5 - Ekonomicznie.pl

SPIS TREŚCI
1. ISTOTA TECHNIKI I JEJ PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA .................. 3
2. SCHEMAT TECHNIKI CPM-COST ........................................................... 4
2.1 WYZNACZENIE ŚCIEŻKI KRYTYCZNEJ NA SIECI ZALEŻNOŚCI ............................................ 4
2.2 WYZNACZENIE CZASU GRANICZNEGO I KOSZTU GRANICZNEGO DLA POSZCZEGÓLNYCH
CZYNNOŚCI SKŁADAJĄCYCH SIĘ NA PROJEKT ........................................................................... 6
2.3 SKRACANIE CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI LEŻĄCYCH NA ŚCIEŻCE KRYTYCZNEJ ............. 7
3. PODSUMOWANIE ...................................................................................... 11
4. LITERATURA .............................................................................................. 12
5. SPIS RYSUNKÓW ....................................................................................... 13
6. SPIS TABEL .................................................................................................. 14
2
Poniższą pracę napisano na podstawie pozycji literaturowej Trocki M., B. Grucza, K.
Ogonek: Zarządzanie Projektami, Wyd. PWE, Warszawa 2003
1. Istota techniki i jej podstawowe założenia
Technika CPM, służąca do planowania i kontroli realizacji projektów, uwzględnia w
swoich założeniach jedynie analizę czasową. Jednakże pewne etapy projektu (czynności
wchodzące w jego skład) mogą być zazwyczaj realizowane szybciej, niż początkowo się
zakłada. Wiąże się to ze wzrostem kosztów na skutek konieczności zgromadzenia w krótszym
czasie większych zasobów (np. zapłata za godziny nadliczbowe dla pracowników czy opłata
za ekspresowe usługi dostawcy lub podwykonawcy). W pewnych sytuacjach inwestor lub
zleceniodawca
projektu
mogą
być
zainteresowani
skróceniem
czasu
realizacji
przedsięwzięcia, nawet pomimo wzrostu kosztów. W przypadku wprowadzenia na rynek
nowego produktu kluczowym problemem może się okazać czas tego projektu, w sytuacji gdy
np. konkurenci także pracują nad podobnym produktem adresowanym do tego samego
segmentu rynku, zaliczanym do tej samej klasy wyrobów. Pierwszeństwo na rynku może się
więc okazać ważniejsze niż tylko bezwzględna minimalizacja kosztów, czyli realizacja
projektu w ramach normalnych czasów trwania poszczególnych czynności. Wówczas należy
rozpatrzyć techniczne i technologiczne możliwości skrócenia terminu wykonania całego
projektu tak, aby zminimalizować wzrost kosztów z tego tytułu. Największe przyspieszenie
czasów trwania musi dotyczyć tych czynności krytycznych, dla których koszty przyspieszenia
są najniższe. Nacisk jest tu położony na analizę czasowo-kosztową, aby skutecznie uzyskać
krótszy czas realizacji projektu przy możliwie najmniejszym wzroście kosztów.
Analiza czasowo-kosztową dla techniki CPM-COST zakłada, że czynności mają
określone kombinacje czasów trwania i kosztów ich realizacji. Ponadto przyjmuje się, że
zależność kosztów realizacji czynności od czasu jej trwania jest rosnącą funkcją liniową.
Normalny czas trwania czynności tn to czas, któremu odpowiadają najniższe koszty realizacji
tej czynności Kn. Graniczny czas trwania czynności tgr to najkrótszy możliwy do uzyskania ze
względów technicznych i technologicznych czas realizacji tej czynności przy kosztach
granicznych realizacji tej czynności Kgr Średni gradient kosztu S to współczynnik, który
określa przyrost kosztu wykonania danej czynności spowodowany skróceniem czasu trwania
tej czynności o jednostkę. Oblicza się go według wzoru:
S
K gr  K n
t n  t gr
3
Należy zauważyć, że dla czynności, których skrócenie jest niemożliwe, czyli tn = tgr nie
istnieje średni gradient kosztów.
2. Schemat techniki CPM-COST
Analiza czasowo-kosztową w technice CPM-COST obejmuje następujące etapy:
1) Wyznaczenie ścieżki krytycznej na sieci zależności.
2) Wyznaczenie na podstawie doświadczenia i ograniczeń technicznych oraz
technologicznych czasu granicznego tgr, a także kosztu granicznego Kgr dla
poszczególnych czynności składających się na projekt. Obliczenie średniego gradientu
kosztów S dla poszczególnych czynności.
3) Rozpoczęcie procesu skracania czasów trwania czynności leżących na ścieżce
krytycznej od czynności o najniższym gradiencie kosztów S. Należy skracać czas
trwania czynności o możliwie największą liczbę jednostek. Trzeba przy tym
uwzględnić ograniczenia wynikające z czasu granicznego poszczególnych czynności
tgr i z pojawienia się nowej ścieżki krytycznej (które nastąpi, jeżeli zniknie zapas
czasu w ciągu czynności niekrytycznych).
4) W przypadku wystąpienia dwóch lub więcej ścieżek krytycznych należy skracać czas
trwania czynności o tę samą liczbę jednostek na wszystkich ścieżkach krytycznych.
5) Gdy wszystkie czynności leżące na dowolnej ścieżce krytycznej osiągną czasy
graniczne, dalsze skracanie czasu realizacji projektu jest niemożliwe. Uzyskuje się
wówczas najkrótszy termin wykonania projektu.
6) Na każdym etapie można obliczyć koszty przyspieszenia realizacji projektu (iloczyn
gradientu kosztów S dla danej czynności i liczby jednostek czasu, o które skrócono
daną czynność krytyczną). Łączne koszty są sumą kosztów poniesionych na kolejnych
etapach.
2.1 Wyznaczenie ścieżki krytycznej na sieci zależności
Na przykładzie projektu „Rozwój konstrukcyjny produktu X" można prześledzić
metodologię czasowo-kosztowej analizy sieci zależności za pomocą techniki CPM-COST.
Punktem wyjścia do analizy jest określenie ścieżki krytycznej, która w omawianym
przypadku wygląda tak, jak to przedstawiono na rysunku 1.
4
Rysunek 1 Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną projektu
Źródło: Opracowano na podstawie [1]
5
2.2 Wyznaczenie czasu granicznego i kosztu granicznego dla poszczególnych
czynności składających się na projekt
Znając techniczne i technologiczne ograniczenia możliwości realizacji poszczególnych czynności składających się na przedsięwzięcie, można wyznaczyć czasy oraz
koszty graniczne dla poszczególnych czynności i na tej podstawie obliczyć dla każdej z nich
średni gradient kosztów. Czasy trwania czynności podane są w tygodniach. Czynności leżące
na ścieżce krytycznej zaznaczone są pogrubioną czcionką.
DO PRZYKŁADU
Wyniki obliczeń normalnych czasów i kosztów realizacji czynności oraz czasów i
kosztów granicznych z podaniem średniego gradientu kosztów dla projektu „Rozwój
konstrukcyjny produktu X" podano w tabeli 1.
Tabela 1 Zestawienie normalnych czasów i kosztów realizacji czynności oraz czasów i
kosztów granicznych z podaniem średniego gradientu kosztów
Czynności
Tn Tgr kn Kgr S
3
2 100 120 20
Podjęcie inicjatywy rozwoju produktu (1, 2)
Określenie budżetu prac konstrukcyjnych (2, 4)
1
1 150 150 —
8
6 600 800 100
Badanie i analiza rynku (2, 3)
4
2 250 350 50
Opracowanie koncepcji rozwoju produktu (3, 4)
Ocena koncepcji, decyzja, założenia dla dalszych prac (4, 6)
2
1 150 200 50
3 100 120 10
Pozyskanie środków na realizację prac konstrukcyjnych (4, 5
5)
6
4 800 1000 100
Opracowanie zasad rozwiązania konstrukcyjnego (6, 7)
12
8 1200 1800 150
Opracowanie konstrukcji produktu (7, 8)
Opracowanie konstrukcji części składowych produktu (8, 9) 16 10 1400 2000 100
Wstępna kalkulacja ceny produktu (8, 15)
2
2 100 100 —
Opracowanie planu badań (technicznych i rynkowych) 5
3 200 300 50
prototypu (8, 12)
Wybór miejsca i wykonawców badań prototypu (12, 13)
3
9
Opracowanie technologii wykonania prototypu (9, 11)
Sporządzenie specyfikacji materiałowej (9, 10)
1
Zamówienie i dostawa materiałów do budowy prototypu (10, 3
11)
7
Budowa prototypu (11, 14)
Zlecenie wykonania badań prototypu (13, 14)
2
Badania prototypu (14, 15)
8
Ocena wyników badań prototypu (15, 16)
2
Podjęcie decyzji co do dalszych prac rozwojowych (16, 18)
2
5
Wprowadzenie usprawnień konstrukcyjnych (16, 17)
Suma
—
2
6
1
2
100 110
900 1 100
150 150
300 350
4 650
1 100
6 500
2 200
1 100
4 400
— 8450
800
110
700
200
120
550
11130
10
67
—
50
50
10
100
—
20
150
—
6
2.3 Skracanie czasu trwania czynności leżących na ścieżce krytycznej
DO PRZYKŁADU
Ścieżka krytyczna obejmuje następujące czynności: (1-2), (2-3), (3-4), (4-5), (5-6), (67), (7-8), (8-9), (9-11), (11-14), (14-15), (15-16), (16-17), (17-18). Minimalny zapas czasu w
ciągu czynności niekrytycznych [(9-10), (10-11)] wynosi 5 tygodni. O tyle można w
początkowym etapie skracać czas realizacji czynności leżących na ścieżce krytycznej.
Skracanie czasu należy rozpocząć od czynności (4-5), gdyż dla niej średni gradient kosztów S
jest najmniejszy i wynosi 10. Czas trwania czynności (4-5) można skrócić z 5 do 3 tygodni
(tgr = 3), a koszt przyspieszonego o 2 tygodnie pozyskania środków na realizację prac
konstrukcyjnych wynosi:
K1= S(4-5) · ∆t(4-5) = 10·2=20
W ten sposób czas trwania przedsięwzięcia skrócono o 2 tygodnie, co kosztowało 20
jednostek pieniężnych.
Następną czynnością ze ścieżki krytycznej o najmniejszym średnim gradiencie
kosztów jest czynność (1-2) – podjęcie inicjatywy rozwoju produktu – której czas trwania
można skrócić o tydzień. Koszt wynosi wówczas:
K2= S(1-2) · ∆t(1-2) = 20·1=20
W tym momencie dwie czynności wykazują najniższy średni gradient kosztu S = 50 –
opracowanie koncepcji rozwoju produktu (3-4) i budowa prototypu (11-14). Należy więc
skracać czasy trwania tych czynności odpowiednio o 2 i 3 tygodnie, co kosztuje:
K3= S(3-4) ·∆t(3-4) = 50·2=100
K4= S(11-14) ·∆t(11-14) = 50·3= 150.
Dzięki temu udało się uzyskać skrócenie czasu opracowania nowego produktu z 85 do
77 tygodni. Sieć zależności wygląda obecnie tak jak na rysunku 2.
7
Rysunek 2 Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną po skróceniu czasu trwania projektu do 77 tygodni
Źródło: Opracowano na podstawie [1]
8
Na ścieżce krytycznej nadal znajdują się czynności, których czas trwania można
skrócić. Nie pojawiła się także nowa ścieżka krytyczna.
Należy skracać kolejno czasy opracowania technologii wykonania prototypu (9-11) S
= 67 oraz równolegle dla czynności, dla których S =100 – badanie i analiza rynku (2-3),
opracowanie zasad rozwiązania konstrukcyjnego (6-7), opracowanie konstrukcji części
składowych produktu (8-9) i badania prototypu (14-15). Koszty tych działań są następujące:
K5= S(9-11) ·∆t(9-11) = 67·3=201
K6= S(2-3) ·∆t(2-3) = 100·2=200
K7= S(6-7) ·∆t(6-7) = 100·2=200
K8= S(8-9) ·∆t(8-9) = 100·4=400
K9= S(14-15) ·∆t(14-15) = 100·2 = 200
Dalszych oszczędności czasowych można dokonywać, skracając czas wprowadzenia
usprawnień konstrukcyjnych produktu po analizie wyników badań prototypu, czyli czynności
ze ścieżki krytycznej (16-17), S = 150. Koszt jest następujący:
K10= S(16-17) · ∆t(16-17) = 150·1=150
W tym momencie skracanie czasu realizacji projektu nie jest już możliwe, gdyż
wszystkie czynności leżące na ścieżce krytycznej osiągnęły czasy graniczne. Nie pojawiła się
także nowa ścieżka krytyczna. Czas opracowania nowego produktu udało się skrócić z 85
tygodni do 61 tygodni. Koszt tego przyspieszenia wyniósł:
Kp= {K1+K2+…+K10} = 20 + 20 + 100 + 150 + 201 + 200 + 200 + 400 + 200 + 150 =
=1641
Całkowity koszt realizacji przedsięwzięcia w skróconym czasie wynosi więc 10 091
jednostek pieniężnych. Należy zauważyć, że w każdym momencie można zrezygnować z
dalszego skracania czasu realizacji projektu, gdy koszty wprowadzenia produktu na rynek w
szybszym tempie przekroczą akceptowalny poziom. Po zakończeniu skracania czasu
realizacji projektu sieć zależności wygląda tak jak na rysunku 3.
9
Rysunek 3 Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną po skróceniu czasu trwania projektu do 61 tygodni
Źródło: Opracowano na podstawie [1]
10
Skracanie czasu trwania czynności nie dotyczyło wszystkich czynności leżących na
ścieżce krytycznej, gdyż dla niektórych z nich nie istniał gradient kosztu, co oznacza, że nie
było technicznych lub technologicznych możliwości skrócenia czasu ich trwania.
W przypadku pojawienia się równoległej ścieżki krytycznej na sieci zależności
należałoby dokonywać skracania czasu trwania poszczególnych czynności równolegle na
obydwu ścieżkach. W tym przypadku o kolejności skracania czasu także decydowałby średni
gradient kosztu.
3. Podsumowanie
Analiza kosztowo-czasowa CPM-COST jest niewątpliwie użytecznym uzupełnieniem
techniki CPM. Jednak należy pamiętać, że nie zawsze zależności między kosztem
przyspieszenia danej czynności a czasem tego przyspieszenia mają charakter liniowy. Poza
tym wzrost kosztów można przeszacować, co może doprowadzić do nieprecyzyjnych obliczeń
i pojawienia się dodatkowych, niespodziewanych kosztów realizacji projektu.
11
4. Literatura
[1] Trocki M., B. Grucza, K. Ogonek: Zarządzanie Projektami, Wyd. PWE, Warszawa 2003
12
5. Spis rysunków
1. Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną projektu __________________________ 5
2. Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną po skróceniu czasu trwania projektu do 77
tygodni ____________________________________________________________________ 8
3. Wykres sieciowy z zaznaczoną ścieżką krytyczną po skróceniu czasu trwania projektu do
61 tygodni ________________________________________________________________ 10
13
6. Spis tabel
1. Zestawienie normalnych czasów i kosztów realizacji czynności oraz czasów i kosztów
granicznych z podaniem średniego gradientu kosztów _______________________________ 6
14