Rozwiązywanie przykładowych arkuszy maturalnych 5

Kurs e-learningowy
Matematyka – lekcja 57
Opracowanie:
Piotr Kaźmierczyk
57. Rozwiązywanie przykładowych arkuszy maturalnych 5.
Zad. 1. (1 pkt) Liczba
A)
1
,
2
log 3 27
jest równa:
log 3 27
B)
1
,
6
C) 2,
D) 
1
.
2
Zad. 2. (1 pkt) Wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność x2  10 jest:
A) trzy,
B) sześć,
C) siedem,
D) dziewięć.
Zad. 3. (1 pkt ) Cena akcji w ciągu dnia zmalała o 60%. Cena akcji na początku dnia to:
A) 40% ceny końcowej akcji,
C) 60% ceny końcowej akcji,
B) 250% ceny końcowej akcji,
D) 20% ceny końcowej akcji.
Zad. 4. (1 pkt ) Na rysunku obok przedstawiono wykresy funkcji f i g.
Rozwiązaniem nierówności podwójnej 0  g(x)  f(x) jest zbiór liczb
należących do przedziału:
A)  -3; -1 ,
B) 0; 6 ,
C) 3; 6 ,
D) 0; 3 .
Zad. 5. (1 pkt) Jeżeli kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby
2, 7, 12, ..., to wyrazem tego ciągu nie może być liczba:
A) 252,
B) 350,
C) 357,
D) 502.
Zad. 6. (1 pkt) Jeśli 0° <  < 90° , to wyrażenie sin   1sin   1 jest równe:
A) cos 2  ,
B) 1  cos 2  ,
C) 1  sin 2  ,
D)  cos 2  .
Zad. 7. (1 pkt) Garderoba lalki Marysi składa się z pięciu bluzek, dwóch par butów i pewnej
liczby spodni. Marysia wyliczyła, że swoją lalkę może ubrać na 40 sposobów. Wynika z tego,
że liczba spodni była równa:
A) 2,
B) 5,
C) 4,
D) 10.
Zad. 8. (1 pkt) Mediana danych przedstawionych obok w tabeli jest
równa:
A) 3,
B) 3,5,
C) 2,
D) 6.
Kurs e-learningowy
Matematyka – lekcja 57
Opracowanie:
Piotr Kaźmierczyk
Zad. 9. (2 pkt) Z pudełka długopisów Marta zabrała
2
jego zawartości. Natomiast Kasia
5
2
pozostałych długopisów.
3
a) Ile długopisów zabrała Marta?
b) Ile długopisów było w pudełku?
wzięła 26 sztuk, czyli
Zad. 10. (2 pkt) Rozwiąż równanie 3x 3  2 x 2  6 x  4  0 .
Zad. 11. (2 pkt) Wiedząc że dla kąta ostrego  w trójkącie prostokątnym
2 3
cos   sin  
, oblicz wartość wyrażenia sin   cos  .
3
Zad. 12. (4 pkt ) Powierzchnia boczna stożka po rozcięciu wzdłuż tworzącej i ułożeniu na
płaszczyźnie jest półkolem o promieniu 6. Oblicz kąt  między tworzącą l a wysokością h
tego stożka.
Zad. 13. (5 pkt ) Bartek, roznosząc ulotki, w pierwszym miesiącu pracy zarobił 360 zł. W
każdym następnym miesiącu jego wynagrodzenie wzrastało o stałą kwotę, równą 5% wartości
zarobku, który otrzymał w pierwszym miesiącu swojej pracy.
a) Oblicz wynagrodzenie Bartka, które otrzymał za siódmy miesiąc pracy.
b) Ile złotych zarobił Bartek w okresie jednego roku?