ZAD

PRZEKSZTAŁTNIKI IMPULSOWE – zadania zaliczeniowe
1. UWAGA: W podanych poniżej zadaniach w każdym przypadku odniesionym do
określonego obwodu przekształtnikowego należy narysować kompletny schemat
wraz z zastrzałkowanymi i opisanymi wielkościami napięć i prądów.
2. Jeżeli nie zaznaczono inaczej w temacie przyrządy półprzewodnikowe należy
traktować jako idealne.
1. Podaj podstawowe charakterystyki IGBT i MOS’a i porównaj ich podstawowe parametry
statyczne i dynamiczne zestawiając je w tabeli
2. Podaj charakterystyki napięciowo-prądowe i przebiegi ilustrujące proces wyłączania
tyrystora wyłączanego GTO.
3. Podaj podstawowe cechy diody szybkiej i zilustruj jej właściwości rysując odpowiednie
przebiegi napięcia i prądu w stanach dynamicznych.
4. [Symulacje NLO_51] Narysuj podstawowe konfiguracje przekształtników impulsowych,
wywodzące się z postaci kanonicznej łącznika i umożliwiające nastawianie i regulację
napięcia wyjściowego przy zasilaniu z źródła napięcia stałego. Podaj jaka wartość średnia
napięcia zostanie ustalone na wyjściu każdego z nich przy ciągłym prądzie w dławiku dla
współczynnika wypełnienia D=0,4 jeżeli napięcie zasilania wynosi 10V.
5. [Symulacje NLO_51] Przekształtnik zasilany ze źródła napięcia stałego o wartości E
dostarcza napięcie jednokierunkowe Uo o wartości regulowanej w zakresie od zera do E
(układ obniżający napięcie). Przyjmując, że częstotliwość łączeń jest stała i wynosi 1 kHz
a prąd odbiornika jest ciągły dla współczynnika wypełnienia D=0,4. podaj orientacyjne
przebiegi wartości chwilowych podstawowych wielkości obrazujące pracę
przekształtnika (napięcia na odbiorniku rezystancyjno-indukcyjnym R-L,prądu
odbiornika R-L, napięcia na dławiku odbiornika oraz prądu diody rozładowczej).
6. [Symulacje NLO_52] Oblicz jaką indukcyjność należy włączyć w przekształtniku
impulsowym podwyższającym napięcie i pracującym przy częstotliwości łączeń 10 kHz,
napięciu zasilania Ud = 10 - 20 V i napięciu wyjściowym Uo = 30 V jeżeli pulsacja prądu
ma być mniejsza od 0.2A. Narysuj układ przekształtnika i charakterystyczne przebiegi
prądu i napięcia w obwodzie ilustrujące przypadek, gdy Ud=10V (prąd w dławiku ciągły).
7. [Symulacje NLO_52] Przekształtnik zasilany ze źródła o napięciu E dostarcza napięcie
jednokierunkowe impulsowe regulowane o wartości Uo równej bądź większej od E
(układ podwyższający napięcie). Przyjmując, że częstotliwość łączeń jest stała i wynosi 1
kHz a napięcie odbiornika jest pozbawione tętnień podaj dla współczynnika
wysterowania D=0,5 przebieg napięcia i prądu dławika Na podstawie przebiegu wartości
chwilowej napięcia na dławiku wyprowadzić wzór określający zależność napięcia
wyjściowego od współczynnika D i napięcia wejściowego.
8. [Symulacje NLO_53] Przekształtnik impulsowy prądu stałego pracuje jako zasilacz
stabilizowany z filtrem LC.
a) Określ jaką częstotliwość łączeń należy zapewnić aby przy indukcyjności 2 mH
uzyskać tętnienia prądu w dławiku nie większą niż 2A jeżeli napięcie stałe na wejściu
zmienia się w zakresie 150 - 300 V DC a maksymalne napięcie wyjściowe jest równe
100V.
b) Narysuj charakterystyczne przebiegi napięcia i prądu dla przypadku maksymalnego
napięcia na wejściu i na wyjściu przekształtnika.
9. [Symulacje NLO_54] Impulsowy sterownik napięcia stałego służy do podwyższenia
napięcia z 200 V do 300V. Częstotliwość łączeń wynosi 10 kHz.
a) Narysuj schemat i przebiegi prądów i napięć w układzie.
b) Określ wartość indukcyjności, przy której pulsacja prądu będzie równa 2A.
10. Wartość średnia prądu wejściowego przekształtnika napięcia stałego w napięcie
impulsowe o właściwościach obniżających wynosi I=10A. Napięcie wejściowe E=100V
a współczynnik D =0,25. Pomijając straty mocy w przekształtniku oraz przyjmując, że
tętnienia wartości chwilowej prądu odbiornika są pomijalnie małe wyznacz wartość
średnią prądu odbiornika Io i wartość rezystancji odbiornika Ro.
11. [Symulacje NLO_55] Bateria dostarcza napięcie 12 V 3V a do zasilania aparatu
pomiarowego konieczne jest stabilizowane napięcie 6V przy mocy pobieranej 20 W.
Tętnienia napięcia na wyjściu nie powinny przekraczać 2% a tętnienia prądu w dławiku
filtru nie powinny przekraczać 10 % .
a) Narysuj schemat prostego stabilizatora impulsowego z filtrem wyjściowym.
b) Zaproponuj parametry LC – filtru wyjściowego przy częstotliwości łączeń fS = 20
kHz. (przyjmując, że tętnienia napięcia wyjściowego nie wpływają na tętnienia
prądu w dławiku L a prąd odbiornika jest idealnie wygładzony)
c) Narysuj przebiegi napięć i prądów w obwodzie przekształtnika odpowiadające
skrajnym wartościom napięć baterii przy założeniu idealnych przyrządów
półprzewodnikowych.
d) Oblicz wartości średnie i skuteczne prądu w tranzystorze i diodzie, odpowiadające
skrajnym warunkom zasilania pomijając tętnienia prądu w dławiku.
12. [Symulacje NLO_56] Bateria magazynująca i w razie potrzeby zwracająca energię
elektryczną sprzęgnięta jest z obwodem napięcia stałego 120V za pośrednictwem
impulsowego przekształtnika dwukierunkowego. Napięcie baterii w czasie pracy zależnie
od stanu naładowania waha się pomiędzy 40 i 60V. W ramach zadania należy:
a) Narysować schemat przekształtnika o dwukierunkowym prądzie zrealizowanego na
tranzystorach MOS
b) Dobrać indukcyjność dławika tak, by tętnienia prądu w całym zakresie zmian
napięcia nie były większe niż 2A przy założeniu, że fS = 50 kHz.
c) Wyznaczyć wartości średnie prądu w łącznikach ( tranzystory, diody) dla
przypadku ładowania baterii przy napięciu 60 V i prądzie ładowania 10 A.
13. [Symulacje NLO_57] Częstotliwość łączeń tranzystora w układzie bezpośredniego
przekształtnika obniżającego napięcie stałe wynosi 2kHz. Napięcie wejściowe
przekształtnika wynosi E=100V. Współczynnik wypełnienia impulsów D=0,5.
Przyjmując, że okresy impulsowania zaczynają się z chwilą załączenia tranzystora i
pomijając straty mocy w elementach przekształtnika wyznacz analitycznie i przedstaw na
wykresach wyskalowane przebiegi wartości chwilowych prądów i napięć odbiornika
bezpośrednio po załączeniu układu:
a) w ciągu pierwszych czterech okresów po załączeniu w przypadku, gdy
odbiornikiem jest rezystor R=1Ω,
b) w ciągu pierwszych ośmiu okresów, gdy odbiornikiem jest dwójnik, składający się
z szeregowo połączonych: rezystora R=1Ω i dławika L=1mH,
c) w ciągu pierwszych czterech okresów, gdy odbiornikiem jest tylko dławik o
indukcyjności L=1mH.
d) wyznacz wartość średnią prądu odbiornika w stanie ustalonym dla przypadków a) i
b) .
(WSKAZÓWKA:Przy rozwiązaniu punktu b) posłuż się metodą analityczno-graficzną ,
wykorzystując funkcje Aexp(-t/τ) i A(1-exp(-t/τ)).Kreśląc te funkcje skorzystaj z
następujących właściwości funkcji wykładniczej: styczna poprowadzona w punkcie
początkowym funkcji wykładniczej przecina prostą odpowiadająca wartości ustalonej w
chwili t=τ; funkcja wykładnicza zmienia się o A/2 w ciągu czasu t=0,693τ licząc od
chwili początkowej; po czasie t=4τ można przyjąć stan ustalony funkcji).
14. [Symulacje NLO_58] Odbiornik wymaga zasilania napięciem DC regulowanym
pomiędzy 20 a 30 V natomiast jako zasilanie przewidziano akumulator 12V. Przyjmując
napięcie to jako niezmienne i wybierając odpowiednią topologię przekształtnika:
a) Narysuj charakterystyczne przebiegi napięć i prądów w obwodzie zasilania dla
przypadku, gdy napięcie odbiornika jest ustalone na 24V a prąd obciążenia ma
wartość średnią 5 A przy częstotliwości łączeń 20 kHz i tętnieniu prądu
akumulatora i = 1A,
b) Określ na podstawie wartości i wartość indukcyjności, która jest włączona w
obwodzie wejściowym )
c) Określ przy jakiej wartości średniej prądu odbiornika wystąpi stan graniczny
przewodzenia ciągłego (napięcie odbiornika 24 V). Jak będzie się zmieniało
napięcie odbiornika jeżeli przy zachowaniu współczynnika wypełnienia D nastąpi
dalsze zmniejszenie obciążenia (zmniejszenie momentu silnika).
15. [Symulacje NLO_59] Dysponując źródłem 3Vdc należy zbudować zasilacz
dostarczający napięcie w zakresie 1,5-6V. W ramach zadania:
a) Narysuj schemat układu przekształtnika zapewniający wymagany zakres napięcia
b) Narysuj przebiegi napięcia dławika i prądu w łącznikach odpowiadające dolnemu i
górnemu zakresowi napięcia wyjściowego przy założeniu ciągłego prądu w
dławiku
c) Oblicz jaki kondensator jest konieczny na wyjściu jeżeli tętnienie napięcia nie
powinno przekroczyć 100 mV przy prądzie wyjściowym 500mA (wartość stała) i
częstotliwości łączeń 50 kHz. Należy przyjąć w rozwiązaniu, że tętnienia prądu w
dławiku są pomijalne.
16. [Symulacje NLO_60] Przedmiotem zadania jest przekształtnik impulsowy 4kwadrantowy zasilany ze źródła dc 100V i pracujący przy częstotliwości łączeń 10 kHz.
Na jego wyjściu ma być ukształtowana fala prądu ,w której prąd na przemian narasta od 50A do +200A i opada od 200A do –50 A w czasie 1 milisekundy przy czym napięcie
wewnętrzne odbiornika LE (R – pomijalnie małe) może przyjmować dwie wartości +25V
lub –25V Indukcyjność L ma wartość 0.1 mH . Narysuj przebiegi prądu i napięcia
odbiornika w jednym cyklu łączeń (100s) znacząc na wykresach, które z tranzystorów i
diod przewodzą dla następujących 2 przypadków:
a) prąd jest ujemny i narasta a napięcie E jest dodatnie ( +25V)
b) prąd jest dodatni i opada a napięcie jest ujemne (-25V)
przyjmując jako wartość początkową prądu w cyklu –50 A lub +200A
17. [Symulacje NLO_61] Falownik zasilany ze źródła o napięciu 24 V zrealizowany na 2
tranzystorach MOS z zastosowaniem idealnego transformatora o zdwojonym uzwojeniu
pierwotnym (tzw. push-pull) i przekładni napięciowej podwyższającej równej 4 pracuje z
częstotliwością 1 kHz formując na wyjściu falę prostokątną napięcia.
a) Narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz prądu w tranzystorach i
zintegrowanych z nimi diodach w stanie ustalonym dla przypadku, gdy odbiornik
dołączony do uzwojenia wtórnego transformatora (rozpatrywanego w zadaniu jako
idealny) to dławik o indukcyjności 1mH i pomijalnie małej rezystancji.
b) Oblicz wartość maksymalną i średnią prądu tranzystora dla powyższego przypadku
18. [Symulacje NLO_62] Falownik napięcia w układzie pełnego mostka zasilany ze źródła
300V pracuje przy częstotliwości 5 kHz przy czym odbiornik rezystancyjny (R)
włączono za pośrednictwem transformatora o przekładni podwyższającej równej 20 i
prostownika. Sterowanie falownika umożliwia przesuwanie fazowe napięć gałęziowych .
a) Narysuj schemat ukladu i przebiegi napięcia wyjściowego falownika przy
założeniu, że napięcie na odbiorniku wynosi 2000V.
b) Oblicz wartość harmonicznych 1 i 3 napięcia pierwotnego uzwojenia dla tego
przypadku.
19. [Symulacje NLO_63] Falownik napięcia mostkowy o częstotliwości pracy 400 Hz
formujący prostokątną falę napięcia wyjściowego  100V ma w warunkach rezonansu
zasilać obwód szeregowy RLC o rezystancji 1 i indukcyjności 5 mH. Po wyznaczeniu
pojemności kondensatora dla rezonansu :
a) Podaj wartość maksymalną prądu płynącego przez tranzystory.
b) Jaki prąd będzie płyną przez diody zwrotne?
c) Narysuj na wykresie w przybliżonej skali przebiegi napięcia na rezystancji,
indukcyjności i pojemności odbiornika.
20. [Symulacje NLO_64] W przykładzie falownik jednogałęziowy zasilany jest z źródła o
podwójnym napięciu 100V i częstości łączeń 450 Hz.
a) Posługując się metodą opartą na zastosowaniu funkcji liniowej – trójkąta objaśnij
zasadę modulacji sinusoidalnej konstruując cykle fali napięcia wyjściowego o
amplitudzie 80 V i częstotliwości 30 Hz ( Um = m sinωt) dla 1, 4, i 9 go cyklu
łączeniowego: w okresie funkcji modulującej.
b) Dla cyklu wybranego z powyższych oblicz czasy przełączenia dokonaj konstrukcji
przebiegu napięcia wyjściowego ilustrujące działanie cyfrowych modulatorów.
c) Narysuj orientacyjny wykres spektralny napięcia dla tego przypadku.
21. Falownik jednofazowy PWM o bardzo wysokiej częstości łączeń, zasilany z źródła o
napięciu 500 V sterowany jest sygnałem modulującym opisanym równaniem
u=0.5sinωt+ 0.25sin3ωt (w = 100 rd/sec). Napisz równanie prądu odbiornika w
jednostkach bezwzględnych jeżeli rezystancja odbiornika ma 10 a indukcyjność 10mH.
22. Falownik jednofazowy jest sterowany metodą PWM przy czym sygnał modulujący to
falą prostokątną opisana następująco: dla 0<ωt m=+0,1 a dla <ωt2 m = -0,1.
Przyjmując częstotliwość łączeń jako dążącą do nieskończoności podaj spektrum
napięcia wyjściowego ( do 15 harm) przy założeniu, że napięcie zasilania wynosi 100V.
23. [Symulacje NLO_65] Falownik PWM modulowany wg sinusoidy i zasilany ze źródła
Ud=400V jest sprzężony poprzez dławik 5 mH z siecią 50 Hz/230VRMS ( równanie
napięcia sieci uL = Um sint). Amplituda sygnału modulującego jest równa
m=(2302/400)m’ przy czym podstawowa harmoniczna napięcia wyjściowego falownika
jest opisana funkcją mUdsin(wt+). Podaj przebiegi prądu i napięcia sieci dla
następujących przypadków: a) m’ = 0.9,  = 0, b) m’=1,1  = 0, c) m’ = 1,  = +0.1 rad.
24. [Symulacje NLO_66] Napięcie stałe zasilania falownika mostkowego PWM zmienia się
w zakresie 300 – 360V. Wykluczone jest sterowanie z nadmodulacją (niedopuszczalne
deformacje).
a) Jakie napięcie wyjściowe (wartość skuteczna RMS) może być zagwarantowane
przy założeniu dla harmonicznej podstawowej straty napięcia na filtrze
wyjściowym U1 = 10%.
b) Jaki współczynnik m należy ustawić dla tej wartości napięcia wyjściowego jeżeli
napięcie zasilania osiągnie 360V.
25. [Symulacje NLO_67] Falownik trójfazowy – mostek trójgałęziowy- zasilany jest z
prostownika sieciowego dostarczającego napięcie ok. 540V .Odbiornik połączony jest w
gwiazdę: Praca bez modulacji – przewodzenie łączników każdej gałęzi 180 el. przy
częstotliwości łączeń 500 Hz.
a) Narysuj przebiegi napięcia fazowego odbiornika i prądu fazowego dla
następujących rodzajów obciążenia: a/ R; b/ L ; c/ RLC szeregowe przy rezonansie
(1/2LC) = 500 Hz
b) dla przypadku odbiornika typu R narysuj napięcie i prąd w rezystorze łączącym
punkt neutralny gwiazdy odbiornika z punktem środkowym źródła zasilania
26. Falownik 3-fazowy sterowany metodą PWM jest wysterowany tak, że wskaz napięcia
wyjściowego jest obrócony o 90 stopni względem osi fazy A i ma długość odpowiadającą
0,5 długości maksymalnej równej Ud/2. Wyznacz przybliżone symetryczne cykle
łączeniowe dla 3 gałęzi dla tego przypadku przyjmując jako metodę modulacji naturalną
modulację sinusoidalną.
27. Udowodnij na wykresie wskazu przestrzennego w osiach ABC że przy modulacji wg
położenia wektora można uzyskać o 15 % większą amplitudę podstawowej harmonicznej
napięcia wyjściowego niż przy klasycznej modulacji wg. funkcji sinus
28. Falownik trójfazowy sterowany jest wg metody PWM przy czym moduł współczynnika
modulacji jest równy 0.5 a współczynniki rzutów na osie poszczególnych faz w
wybranym cyklu wynoszą mA = 0, mB = -3/2, mC = 3/2. Narysuj przebiegi napięć
gałęziowych oraz fazowych odbiornika połączonego w gwiazdę dla tego cyklu. Narysuj
na płaszczyźnie ABC – α,ß orientacyjne położenie wypadkowego wskazu napięcia,
odpowiadającego danemu cyklowi łączeń.
29. [Symulacje NLO_68] Przekształtnik 3-fazowy PWM ( prostownik-falownik) sprzężony
z siecią 3*230V/50 Hz za pośrednictwem 3 dławików o indukcyjności 1 mH ma pobierać
z sieci prąd sinusoidalny 100 A RMS w fazie z napięciem. Jakie napięcie musi występować
w obwodzie napięcia stałego, z którym przekształtnik współpracuje, aby przy modulacji z
dodaniem harmonicznych zgodnych 0.155*m sin (3t) zapewnić wymagany prąd.
30. [Symulacje NLO_69] Falownik tyrystorowy 1-fazowy mostkowy zasilany jest ze źródła
napięcia i dzięki pojemnościowemu charakterowi odbiornika RLC przy określonej
częstotliwości zapewniona jest poprawna komutacja i wyłączanie tyrystorów przy czasie
dysponowanym na wyłączenie td = 50us przy czym coso(poj) =3/2. Dla tego przypadku
a) oblicz częstotliwość pracy mostka
b) narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz prądu w obwodzie zasilania
31. [Symulacje NLO_70] Falownik tyrystorowy 1-fazowy mostkowy zasilany jest ze źródła
prądu i dzięki pojemnościowemu charakterowi odbiornika RLC przy określonej
częstotliwości zapewniona jest poprawna komutacja i wyłączanie tyrystorów przy czasie
dysponowanym na wyłączanie td= 50us przy czym coso( poj) =3/2. Dla tego przypadku
a) oblicz częstotliwość pracy mostka
b) narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz napięcia na wejściu
falownika