Zbiór liczb rzeczywistych

Liczby rzeczywiste i język matematyki
5
6
1
4
Zad 1. Podaj kolejność wykonywania działań na liczbach. Oblicz: 3,75 : (3  2 ) .
1p- podanie kolejności; 2p-obliczenia
Zad 2. Co to jest liczba pierwsza i złożona. Rozłóż na czynniki pierwsze liczbę 120.
1p- definicja liczby pierwszej; 1p- definicja liczby złożonej; 1p-rozkład na czynniki
Zad 3. Wymień cechy podzielności i podaj przykłady liczb naturalnych podzielnych przez
liczby: 3, 9 i 4.
po 1p za cechę podzielności i przykład każdej z tych liczb
5
7
w postaci ułamka dziesiętnego? Jaka będzie dwudziesta cyfra po przecinku tego rozwinięcia
dziesiętnego?
1p –podanie definicji; 1p – zapisanie liczby w postaci dziesiętnej; 1p – podanie 20. cyfry po
przecinku
Zad 4. Co to jest rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe? Jak zapisać liczbę 2
Zad 5 Co to jest zbiór liczb wymiernych? Podaj przykład liczby wymiernej oraz liczby, która
1 15

2 8
nie jest wymierna. Oblicz 2 :
1p- podanie definicji; 1p- podanie przykładów; 1p-prawidłowe obliczenie
Zad 6. Jakie liczby nazywamy niewymiernymi, podaj przykład. Usuń niewymierność z
mianownika
3
2 5
1p- podanie definicji; 2p- za wykonanie działania
Zad 7. Podaj wzór na kwadrat różnicy i zastosuj go w następującym przykładzie (3  2 ) 2 
1p-podanie wzoru; 1p- zastosowanie wzoru do przykładu; 1p- poprawne wyliczenie
Zad 8. Podaj wzór na różnicę kwadratów oraz wykonaj działanie: ( 2  5 )( 2  5 )
1p-podanie wzoru; 1p- zastosowanie wzoru do przykładu; 1p- poprawne wyliczenie
Zad 9. Jak sumuje się pierwiastki? Oblicz: 12  27 
1p- za wytłumaczenie jak sumujemy pierwiastki; 1p- za zapis sumy w postaci: 2 3  3 3 ;
1p- ostateczny wynik
Zad 10. Podaj, które z praw działań na potęgach można wykorzystać aby obliczyć:
1p- a m  a n  a mn ,
3 27
310
; 1p-
am
an
 a m  n , 3 910 ;
1p- a n 
1
a
n
, 3 1 
3 2  37
310
1
3
Zad 11. Podaj, które z praw działań na potęgach wykorzystamy do obliczenia wartości
wyrażenia (a 1  a 6 ) 2 : a 3 .
1p- a m  a n  a mn ; 1p- (a m ) n  a mn ; 1p- a m : a n  a mn

Zad 12. Cena pewnego towaru zmieniła się dwukrotnie. Uzupełnij diagram.
1p-za obliczenie podwyżki; 1p- za obliczenie obniżki; 1p- za poprawność obliczeń
Zad 13. Co to jest przedział obustronnie domknięty? Omów na wybranym przez siebie
przykładzie i wymień wszystkie liczby całkowite, które należą do tego przedziału.
1p – omówienie 2p – wymienienie wszystkich liczb całkowitych i uzasadnienie
Zad 14. Co to jest przedział obustronnie otwarty? Omów na wybranym przez siebie
przykładzie i wymień wszystkie liczby naturalne, które należą do tego przedziału.
1p – omówienie 2p – wymienienie wszystkich liczb naturalnych i uzasadnienie
Zad 15. Podaj definicję wartości bezwzględnej. Na podstawie tej definicji oblicz
2 7  7 oraz 7  2
1p- za podanie definicji; po 1p- za obliczenie wartości podanych wyrażeń
Zad 16. Podaj definicję błędu bezwzględnego i błędu względnego. Oblicz błąd względny
przybliżenia liczby 1,125 liczbą 1 z dokładnością do części setnych procenta.
po 1p – podanie definicji; obliczenie błędu względnego