UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS IV-VI

Projekt systemowy współfinansowany
przez Unię Europejską ze środków
Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach
Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki 2007-2013,
Priorytet IX, Działanie 9.4.
Wysoko wykwalifikowane kadry systemu oświaty
www.nauczyciele.org.pl
UMIEJĘTNOŚCI
MATEMATYCZNE UCZNIÓW
KLAS IV-VI
5 godz. w tym 1 godz. pracy własnej
Plan zajęć
Moduł 1:
Podstawa programowa z matematyki z uwzględnieniem celów
edukacyjnych i treści nauczania mających zastosowanie w nauczaniu
przyrody.
Czas: 105min
Moduł 2:
Umiejętności matematyczno – przyrodnicze w standardach wymagań
egzaminacyjnych do sprawdzianu oraz zadaniach przyrodniczych obecnych
na dotychczasowych sprawdzianach.
Czas: 135min
Moduł 3:
Tworzenie zadań sprawdzających umiejętności przyrodnicze,
wykorzystujących umiejętności matematyczne uczniów (praca własna
uczestników).
nauczanie przyrody.
Czas: 60min
Moduł 1:
Podstawa programowa z matematyki z uwzględnieniem
celów edukacyjnych i treści nauczania mających
zastosowanie w nauczanie przyrody.
Cele:
Po zajęciach uczestnik powinien:
-znać różnice pomiędzy treściami nauczania a celami
edukacyjnymi i osiągnięciami ucznia
-określać, jakie treści przyrodnicze może kształcić na lekcjach
matematyki
-podać osiągnięcia matematyczno- przyrodnicze ucznia
kończącego klasę VI
Podstawa programowa matematyki
dla klas IV-VI
Zawiera:
-cele edukacyjne
-zadania szkoły
-treści nauczania (w postaci haseł)
Cele edukacyjne z:
matematyki
1. Przyswojenie podstawowych pojęć i
umiejętności matematycznych
znajdujących zastosowanie
w najprostszych sytuacjach praktycznych,
w szczególności opanowanie:
1) sprawnego wykonywania obliczeń na
liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i
dziesiętnych,
2) umiejętności rozwiązywania zadań
prowadzących do obliczeń
arytmetycznych, użycia wzoru lub
rozwiązania łatwego równania pierwszego
stopnia z jedną niewiadomą,
3) umiejętności wykorzystania najprostszych
pojęć geometrii w sytuacjach
praktycznych;
rozwój wyobraźni przestrzennej,
4) wprowadzenie do gromadzenia danych, ich
porządkowania i tworzenia ich
najprostszych reprezentacji.
2. Wyrobienie nawyku obserwacji,
eksperymentowania, samodzielnego
poszukiwania i zdobywania informacji.
przyrody
1. Zainteresowanie światem, jego
różnorodnością, bogactwem i pięknem.
2. Rozumienie zależności istniejących w
środowisku przyrodniczym.
3. Zdobycie umiejętności obserwacji
zjawisk przyrodniczych i dokonywania
ich opisu.
4. Poznanie współzależności człowieka i
środowiska.
5. Poznanie zachowań sprzyjających
bezpieczeństwu ludzi i przyrody.
6. Wyrobienie poczucia
odpowiedzialności za środowisko.
Zadania szkoły
1.
2.
3.
4.
matematyka
Zapewnienie kształcenia
promującego samodzielne,
krytyczne i twórcze myślenie;
ograniczenie do minimum działań
schematycznych i odtwórczych.
Zapewnienie każdemu uczniowi
warunków do rozwoju zdolności
matematycznych na miarę jego
możliwości poznawczych.
Przygotowanie uczniów do
samodzielnego zdobywania wiedzy
na dalszych etapach edukacji.
Wdrożenie uczniów do korzystania z
nowoczesnych narzędzi
(kalkulatory, komputery) i źródeł
informacji (podręczniki, atlasy,
encyklopedie).
przyroda
1. Dostarczanie wiedzy na temat
człowieka, udzielanie uczniowi pomocy w
rozumieniu samego siebie.
2. Przekazywanie wiedzy na temat budowy
i złożoności świata ożywionego i
nieożywionego oraz warunków życia.
3. Umożliwianie prowadzenia obserwacji
środowiska w najbliższej okolicy oraz
poznawanych regionach.
4. Przeprowadzanie ćwiczeń kształtujących
umiejętność orientowania się w terenie i na
mapie.
5. Umożliwianie prowadzenia obserwacji
zjawisk przyrodniczych, wykonywania
prostych eksperymentów i interpretowania
ich wyników.
6. Pobudzanie wrażliwości uczniów na
piękno świata i wartość życia.
7. Kształtowanie postawy szacunku do
zwierząt i przyrody oraz odpowiedzialności
za ich stan.
Osiągnięcia ucznia z:
matematyki
1. Uzyskanie sprawności w
wykonywaniu obliczeń na liczbach
naturalnych, ułamkach zwykłych i
dziesiętnych, także za pomocą
kalkulatora.
2. Mierzenie i obliczanie długości,
kąta, pola, objętości, czasu, wagi w
sytuacjach praktycznych.
3. Posługiwanie się planem i mapą.
4. Rozwiązywanie zadań
dotyczących sytuacji praktycznych,
prowadzących do obliczeń
arytmetycznych, zastosowania
wzoru lub rozwiązania łatwego
równania pierwszego stopnia z
jedną niewiadomą.
5. Odczytywanie informacji z
prostych wykresów i diagramów
przyrody
1. Całościowe postrzeganie rzeczywistości przyrodniczej.
2. Obserwowanie przyrodniczych składników środowiska i ich
opis.
3. Gromadzenie i integrowanie wiedzy koniecznej do
opisywania zjawisk przyrody.
4. Rozpoznawanie stanów fizjologicznych organizmu
człowieka. Dbałość o zdrowie przez stosowanie zasad higieny i
korzystanie z różnych form rekreacji.
5. Dostrzeganie walorów przyrodniczych najbliższego regionu,
znajomość prawnie chronionych obiektów i obszarów
przyrodniczych. Rozpoznawanie, z wykorzystaniem atlasów i
prostych kluczy, pospolitych gatunków roślin i zwierząt.
6. Dostrzeganie zależności między czynnikami środowiska
przyrodniczego i kulturowego.
7. Wyjaśnianie zjawisk fizycznych i astronomicznych.
8. Obserwowanie i identyfikowanie różnorodnych substancji i
procesów chemicznych w najbliższym otoczeniu.
9. Właściwe korzystanie z dostępnych produktów
chemicznych.
10. Dostrzeganie wpływu działalności człowieka na środowisko
przyrodnicze.
11. Orientowanie się w terenie.
12. Czytanie i interpretowanie map, wykresów, tabel.
13. Rozwiązywanie prostych zadań problemowych
dotyczących miejsca zamieszkania i okolicy.
14. Dostrzeganie kulturowych walorów najbliższego regionu.
Treści nauczania
1.
Liczby naturalne
2.
Liczby całkowite
3.
Ułamki zwykle
4.
Ułamki dziesiętne
5.
Wzory i równania
6.
Elementy statystyki opisowej
7.
Figury płaskie
8.
Bryły
Wybrane treści
1. Liczby naturalne:
1) liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym,
2) porównywanie liczb naturalnych; znaki <, =, >,
3) dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych, kwadraty i
sześciany liczb naturalnych,
4) reguły dotyczące kolejności wykonywania działań,
5) dzielenie z resztą liczb naturalnych,
6) podzielność liczb naturalnych; liczby pierwsze i złożone,
7) cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,
8) porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb naturalnych,
9) rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do obliczeń na liczbach
naturalnych,
10) zapis liczb w systemie rzymskim.
Moduł 2:
Umiejętności matematyczno – przyrodnicze w standardach
wymagań egzaminacyjnych do sprawdzianu oraz
zadaniach przyrodniczych obecnych na dotychczasowych
sprawdzianach.
Cele:
Po zajęciach uczestnik powinien:
- określić umiejętności matematyczno-przyrodnicze zawarte w
standardach egzaminacyjnych dla sprawdzianu
- analizować proces tworzenia zadania egzaminacyjnego
-sporządzić opis zadania egzaminacyjnego ( wyjaśnić związek
zadania egzaminacyjnego z podstawą programową i
standardami wymagań egzaminacyjnymi)
- znać ogólne zasady punktowania zadań
-budować zadanie w oparciu o standardy i podstawę programową
-znać topologię zadań pisemnych
- ułożyć zadanie matematyczne zawierające treści z przyrody
- znać zmiany w podstawie programowej i standardach
egzaminacyjnych
Standardy wymagań egzaminacyjnych
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
CZYTANIE
PISANIE
ROZUMOWANIE
KORZYSTANIE Z INFORMACJI
WYKORZYSTYWANIE WIEDZY W PRAKTYCE
Topologia pisemnych zadań tekstowych
Zadania otwarte
1.Krótkiej odpowiedzi(KO)-3min
-odpowiedź pojedyncza
-wyliczanie
2.Z luką(L)-1min
-uzupełnianie
-korekta
3.Rozszerzonej odpowiedzi ®10-15min
-Czynności słowne
-czynności na symbolach
Zadania zamknięte
1.Na dobieranie(D)-4-5min
-przyporządkowanie
-klasyfikacja
-uporządkowanie
2.Wielokrotnego wyboru(WW)1,5min
-jedna odpowiedź prawdziwa
-jedna odpowiedź fałszywa
-najlepsza odpowiedź
-zmienna liczba prawidłowych
odpowiedzi
3.Prawda-fałsz-0,5min
-wybór alternatywny
Wybór skalowany
Wybrane zadania
Zadanie1
W lutym lub na początku marca, zanim rozwiną się pąki, trzeba przyciąć gałęzie
drzew. Grządki w ogrodzie wymagają przekopania i nawożenia. Wszyscy
przygotowują się do wiosny. Uczniowie klasy szóstej postanowili wykonać
budki lęgowe dla ptaków. Rysunek obok przedstawia projekt, zgodnie z
którym je wykonali. Podstawa dolna ma kształt kwadratu, z wszystkie ściany
boczne są do niej prostopadle.
Wszystkie ściany boczne, podstawa górna i dolna mają kształt:
A.
A.czworokątów
B.
B. równoległoboków
C.
C. prostokątów
D.
D. Kwadratów
3dm
4dm
4dm
3dm
2dm
Zadanie sprawdza standard 3.6.b.Treść z podstawy programowej 8.1 Prawidłowa
odpowiedź A.
Zadanie 2
Przy planowaniu grupa przyjaciół musiała uwzględnić życzenia rodziców.
Paweł sprawdził w kalendarzu, że w dniu wyprawy słońce zachodzi o
19:30. Ile czasu może trwać wycieczka, jeżeli wyruszą o 8:45?
A.10h 45min
B.11h 15min
C.10h 85min
D.11h 45min
Zadanie sprawdza standard 5.3e. Treść z podstawy programowej
Zadanie 3
Po 20 marca dokonano pomiarów temperatury powietrza o godzinie 2 nad
ranem. Wyniki pomiarów przedstawiono w tabeli.
Dzień
Temperatura
(w 0C)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
3
0
-2
1
-3
4
7
6
6
5
4
Największa różnica pomiędzy temperaturami wynosi:
A.
80 C
B. 30C
C.70C
D. 100C
Zadanie sprawdza standard 3.7b. Treść z podstawy programowej matematyka
2.4 przyroda 10.
Zadanie 4(0-4)RO
Według pewnego przepisu z 5 kilogramów truskawek można otrzymać 2,5
kg dżemu. Masz 8 słoików dżemu po 250 gramów w każdym. Ile
kilogramów truskawek zużyto, jeżeli dżem zrobiono zgodnie z tym
przepisem?
Zadanie sprawdza standard 3.8 i 5.3. Treść z podstawy programowej 4.6
BIURO PROJEKTU
Zachodniopomorskie Centrum Doskonalenia Nauczycieli
ul. Gen. J. Sowińskiego 68, p. 35
70-236 Szczecin
tel.: 091/435 06 29
e-mail: [email protected]
www.nauczyciele.org.pl