1. 2. I. Światło widzialne – od 360 do 720 nm (fioletowy, niebieski, zielony, żółty, pomarańczowy, czerwony) Natura korpuskularno falowa – Fala – rozciągłe w przestrzeni, mogą zakrzywić swój bieg, charakteryzują się zakresem prądu, mogą się interferować Cząstki – tor prostoliniowy, zlokalizowane w przestrzeni, mają zdefiniowany pęd, nie mogą się nawzajem przenikać OPTYKA GEOMETRYCZNA 1. Światło rozprzestrzenia się w postaci promieni 2. Ośrodek optycznie jednorodny – ośrodek, który w całej swojej objętości ma takie same własności fizyczne, chemiczne (ten sam współczynnik załamania) - światło w takim ośrodku rozchodzi się po liniach prostych 3. Ośrodek optycznie niejednorodny - Jeżeli ośrodek jest niejednorodny optycznie, wtedy droga optyczna jest sumą dróg optycznych w poszczególnych obszarach o stałym współczynniku załamania. Jeżeli współczynnik załamania jest zmienny, wówczas drogę optyczną można wyznaczyć całkując współczynnik załamania po drodze promienia 4. Ośrodek optyczny jest scharakteryzowany współczynnikiem załamania jest to wielkość opisująca załamanie światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego n = 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑤𝑖𝑎𝑡ł𝑎 𝑤 𝑝𝑟óż𝑛𝑖 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑤𝑖𝑎𝑡ł𝑎 𝑤 𝑜ś𝑟𝑜𝑑𝑘𝑢 ≥1 Dyspersja - zależność współczynnika załamania światła od częstotliwości fali świetlnej ((długości fali) – wiązki światła o różnych barwach załamują się pod różnymi kątami) W ośrodku optycznie niejednorodnym czas jaki jest potrzebny , by światło pokonało drogę od A do B jest proporcjonalny do drogi optycznej Ma się wrażenie, że światło zwalnia, gdyż jest wielokrotnie absorbowane i emitowane przez molekuły i atomy Odbicie światła – kąt załamania jest równy kątowi padania !! Załamanie światła – Prawo Snella (1621) zmiana kierunku rozchodzenia się fali przy przejściu przez granicę dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania Całkowite wewnętrzne odbicie Zasada najkrótszego czasu (Pierre Fermat (1657)) – promienie optyczne biegną od punktu A do B po trajektoriach, dla których droga optyczna posiada ekstremum – minimum; czas na przebycie drogi jest najmniejszy; w ośrodku jednorodnym światło porusza się po liniach prostych Ośrodek niejednorodny – refrakcja atmosferyczna, czyli pozorne przesunięcia lub deformacje obiektów obserwowanych przez grube warstwy powietrza (np. gwiazd, tarczy Równanie eikonału – promienie świetlne mogą być charakteryzowane przez powierzchnie, do których są prostopadłe. Eikonał jest analogiem do funkcji potencjału V(r) w elektrostatycze, w której rolę promieni świetlnych spełniają linie sił pola elektrycznego. Aby spełnić zasadę Fermata (główny postulat optyki geometrycznej) eikonał S(r) musi spełniać cząstkowe równanie różniczkowe. |∇𝑆(→)|2 = n2 𝑟 W ośrodku jednorosnym n(r) = const -> ∇S jest stałe -> promienie świetlne są liniami prostymi II. OPTYKA FALOWA podstawowym źródłem promieniowania EM jest oscylujący dipol 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Zjawiska ilustrujące falową naturę światła Dyspersja – zależność od częstotliwości Dyfrakcja – ugięcie się fali przy przejściu przez szczelinę Interferencja – nakładanie się na siebie fal o równych częstotliwościach Polaryzacja fali – własność rozchodzącej się fali, opisująca zmiany w czasie kierunku i względnej amblitudy wektora pola eketrycznego Równanie falowe (Helmholtza) – równania dla pól harmonicznych w zapisie zespolonym Fala płaska – wektory chwilowe pól E i H są takie same w każdym punkcie płaszczyzny prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, nie ma składowych w kierunku rozchodzenia się fali; powierzchnie falowe są płaszczyznami Prędkość fazowa – prędkość rozchodzenia się powierzchni o tej samej fazie Prędkość grupowa - wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość ruchu fali. fale elektromagnetyczne rozchodzą się w przestrzeni ze skończoną prędkością (Maxwell); Natęzenie fali EM - Natężenie fali elektromagnetycznej jest uśrednioną po czasie szybkością przepływu energii przez jednostkową powierzchnię prostopadła do kierunku rozchodzenia się fali. W związku z tym natężenie fali w danym punkcie będzie równe uśrednionej po czasie wartości wektora Poyntinga w tym punkcie. Moc fali EM Pęd fali EM Polaryzacja fali - własność fali poprzecznej (np. światła). Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierunku. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach (Określamy przez obserwację wektora E) 10. Sposoby polaryzacji fali : Przez odbicie - gdy promień odbity i padający tworzą kąt prosty, promień odbity jest całkowicie spolaryzowany Wielokrotne załamanie Rozproszenie - Światło rozproszone przez chmury jest częściowo spolaryzowane. Płaszczyzna liniowej polaryzacji światła rozproszonego przez atmosferę (niebo) jest prostopadła do kierunku, z którego świeci Słońce. Przejście przez kryształy dwójłomne – zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła (rozdwojenia promienia świetlnego). Substancje, dla których zjawisko zachodzi nazywamy substancjami dwójłomnymi. III. Polaryzatory KOHERENCJA FAL – SPÓJNOŚĆ fale (fotony) posiadają zdefiniowane relacje fazowe. Światło naturalne (np. termiczne ma charakter przypadkowy ponieważ jest sumą (superpozycją) emisji bardzo dużej liczby niezależnych atomów emitujących różne częstotliwości i różne fazy. Przypadkowość może też wynikać z rozpraszania na nierównych powierzchniach, dyfuzji w ośrodkach niejednorodnych ..... . Badaniami przypadkowych fluktuacji światła zajmuje się teoria koherencji optycznej 11. Spójność przestrzenna - charakteryzuje zależność między fazami fal w różnych punktach przestrzeni w danym momencie czasu. Stan, w którym drgania odbywające się w tym samym czasie w różnych punktach płaszczyzny Q, prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali. Droga (długość ) spójności – wartość krytyczna różnicy dróg optycznych, przebytych przez obie wiązki, powyżej której przestają one ze sobą interferować. Interferometr Younga 12. Spójność czasowa – określa zdolność do interferencji w danym punkcie przestrzeni dwóch fal świetlnych wychodzących z tego samego źródła swiatła i biegnących w tym samym kierunku, lecz w różnych chwilach czasowych; czas spójności – najdłuższy przedział czasu, w którym zachodzi korelacja fazy danej cząstki; Zgodność fazowa jest warunkiem koniecznym ale niewystarczającym do interferencji. Interferometr Michelsona 1907 IV. ODDZIAŁYWANIE FALI Z OŚRODKIEM DIELEKTRYCZNYM 13. Model D-L –oscylatorowy model materii – Model Drudego – Lorenza Materia przeźroczysta zbudowana jest z atomów w których elektrony są sprężyście związane z jądrami tomowymi. Każdy elektron = oscylatorowi zmuszonymi do drgań pod wpływem fali EM. Elektron oscyluje z częstotliwością fali (w), lecz z amplitudą zależną od różnicy częstotliwości, g jest stałą tłumienia drgań. 14. Polaryzacja ośrodka (dielektryka) elektron oscyluje z częstotliwością fali (w), lecz z amplitudą zależną od różnicy częstotliwości, g jest stałą tłumienia drgań. Makroskopowo polaryzacja jest sumą elektrycznych momentów dipolowych (atomów, cząsteczek) indukowanych polem elektrycznym 15. Prawo absorpcji fali EM – I I 0e 2 c x 16. Ośrodek można scharakteryzować zespoloną wartością współczynnika załamania np- dyspersja ni- absorpcja n np i nI 17. Skąd się bierze światło ? Poprzez polaryzację ośrodka; polaryzacja jest źródłem i decyduje o rodzaju emitowanego światła V. OPTYKA FOTONOWA Isaac Newton Fotonika jest dziedziną techniki i nauki zajmującą się wytwarzaniem, przetwarzaniem, przesyłaniem i wykorzystaniem sygnałów świetlnych. 18. Zjawiska świadczące o naturze cząsteczkowej Zjawisko Comptona – rozpraszanie promieniowania EM na swobodnych elektronach; w wyniku zderzenia elektron – foton następuje wymiana części energii i pędów, w wyniku czego zmienia się długość fali promieniowania Zjawsiko fotoelektryczne – generacja par elektron – dziura przez padający na Półprzewodnik foton o energii większej bądź równej szerokości przerwy zabronione Zjawisko fotoelektryczne 19. Postulaty Bohra elektrony występują na stacjonarnych orbitach ze skwantowanym orbitalnym momentem pędu atomy promieniują skwantowane częstotliwości f (lub energie) gdy elektron doznaje przejścia między dwoma stanami energetycznymi. 20. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne (Einstein) - Uwalnianie elektronu z powierzchni metalu pod wpływem padającego na nie światła (wiązki fotonów) 21. Dualizm korpuskularno falowy Hipoteza Luisa De’Broglie’a – foton – ma właśności falowe- de Broglie (1924) zaproponował, że wszystkim cząstkom (fotonom, elektronom, etc.)można przyporządkować falę o długości lambda = h/p Fala o częstotliwości v jest cząstką o energii hv Foton ma masę spoczynkową m0 = 0 Każde zjawisko może być wyjaśnione opisem falowym albo korpuskularnym Dlaczego nie obserwujemy fal materii (i.e., dyfrakcji bądź interferencji) w życiu codziennym? odpowiedź: makroskopowe obiekty charakteryzują zbyt małą długość fali by oddziaływać ze szczelinami, ALE obiekty o rozmiarach atomowych zachowują się jak fale. Falowa natura cząstek znajduje też swoje odzwierciedlenie w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga, mówiącej, że położenia i pędu nie można równocześnie poznać z dowolną dokładnością rozwiązanie równania Schrödingera daje funkcję falową - 2 określa prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w pewnym obszarze 22. Dowody falowego zachowania się elektronów: a. obrazy dyfrakcyjno/interferencyjne tworzone przez jeden lub więcej elektronów przechodzących przez szczelinę (poniżej). b. obrazy dyfrakcyjne tworzone przez wiązkę nisko- energetycznych elektronów padających na periodyczną strukturę atomową powierzchni kryształu. VI. STATYKI FOTONÓW 23. Jeżeli ruch fali nie ma żadnych ograniczeń to fala może mieć dowolną długość. Inaczej przedstawia się sytuacja gdy ruch fal zostanie ograniczony. Np. dla fal w strunie odpowiada to wyodrębnieniu odcinka struny zamocowanego na obu końcach (np. struna w skrzypcach). Wtedy: - ruch jest opisywany przez falę stojącą (a nie bieżącą), - mogą występować tylko pewne długości fal,mamy do czynienia z kwantyzacją długości fali wynikającą z nałożonych ograniczeń. 24. Rozkład Boltzmana obsadzeni poziomów - dla systemu w równowadze termodynamicznej w temperaturze T stosunek liczby (populacji) atomów n2 / n1 zajmujących dwa stany energetyczne E2 i E1 jest dany równaniem Boltzmanna: g – wagi statyczne 25. Cząstki materialne np elektrony przestrzegają innego prawa obsadzeń. Prawdopodobieństwo, że stan energetyczny E jest zajęty opisuje funkcja rozkładu Fermiego-Diraca VII. ODDZIAŁYWANIE ŚWIATŁA Z MATERIĄ 26. Materia = dwa poziomy energetyczne 27. E2 – E1 = hν12 28. Absorpcja – przejście elektronu z niższego stanu energetycznego atomu do wyższego, spowodowane pochłonięciem fotonu. Atom wzbudzony do energii E2 pozostaje tam jakiś czas. 29. Emisja spontaniczna – samorzutne przejście elektronu ze stanu o wyższej energii do stanu o energii niższej – połączone z emisją fotonu; Fotony emitowane są we wszystkich kierunkach z jednakowym prawdopodobieństwem w przypadkowych chwilach. Emitowana fala nie jest spójna. 30. Emisja wymuszona - przejście elektronu ze stanu wyższego do stanu niższego (poprzez padający na metal foton) połączone z emisją fotonu pod wpływem padającego promieniowania. Wyemitowane zostaje promieniowanie o tych samych właściwościach, które ma promieniowanie wymuszające; Wymuszający i emitowany foton mają tę samą: częstotliwość, zwrot, fazę Emitowana fala jest spójna 31. W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja spontaniczna 32. Relacje Einsteina – określają prawdopodobieństwo przejść absorpcyjnych i emisyjnych w jednostce czasu. 33. Opisując pole promieniowania rozkładem promieniowania ciała doskonale czarnego otrzymujemy następujące związki pomiędzy współczynnikami Einsteina e emisja spontaniczna 16 3 3 A21 B21 3 3 0 hc B21 B12 g1 g2 Emisja i absorpcja 34. Szerokość linii widmowych Promieniowanie emitowane w procesie emisji spontanicznej przy przejściu ze stanu 2 do 1 nie jest dokładnie monochromatyczne lecz charakteryzuje go skończone pasmo częstości; Funkcja kształtu linii (profil linii) opisuje rozkład natężenia emitowanego promieniowania w zależności od częstości Szerokość naturalna linii widmowej jest więc równa Poszerzenie jednorodne (w kryształach )– Lorenzowskie – występuje, gdy zjawisko powodujące poszerzenie widmowe w jednorodnym stopniu oddziaływuje na linię każdego atomu. Powodowane jest oddziaływaniem fotonu z drgającą siecią krystaliczną – poszerzenie ciśnieniowe Poszerzenie niejednorodne (w szkle) – zderzeniowe - wynika z oddziaływania atomu ze swoim otoczeniem, które zmienia się od punktu do punktu, co prowadzi do różnych częstotliwości rezonansowych; - Poszerzenie Dopplera – w wyniku efektu dopplerowskiego grupy atomów o jednakowej prędkości termicznej zmieniają częstotliwość rezonansową Poszerzenie niejednorodne występuje gdy mamy do czynienia z różnymi atomami, każdy z nich ma 1 A nieznacznie inną częstotliwość rezonansową n0 35. Co to są bozony? – cząstki o masie spoczynkowej m0 = 0 i spinie całkowitym. Podlegają rozkładowi Bosego – Einsteina, stąd ich nazwa. 36. Co to są feriomy? – są to elektrony podlegające rozkładowi Fermiego - Diraca 37. Zakaz pauliego – w dowolnym układzie fizycznym dwie te same cząstki o spinie połówkowym nie mogą przebywać w jednym stanie kwantowym. VIII. IX. EMISJA TERMICZNA PRAWO PLANCA 38. Światło termiczne – świecenie gorących przedmiotów; kolor i jasność obiektów zależy od ich temperatury 39. Każde ciało o temp. większej od 0 K emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej 40. Strumień energii DRl emitowanej w przedziale długości fal od l do l+Dl z elementarnej powierzchni ciała DS, charakteryzujemy poprzez spektralną zdolność emisyjną ciała rl. 41. Stopień absorpcji fali elektromagnetycznej charakteryzujemy spektralną zdolnością absorpcyjną al, : zdefiniowaną jako stosunek strumienia energii DFl absorbowanej w zakresie spektralnym od l do l+ Dl do strumienia energii DF0l padającej na daną powierzchnię w tym samym zakresie spektralnym 42. Ciało doskonale czarne - ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Ciało czarne (CC) emituje widmo ciągłe, którego kształt zależy od temperatury CC emituje światło na każdej długości fali l. Ciało czarne w wyższej temperaturze emituje większą całkowitą energię od ciała w niższej temperaturze Widmo CC w wyższej temperaturze posiada maksimum na krótszej l niż widmo CC w temperaturze niższej Maksimum widma ciała doskonale czarnego wraz ze wzrostem temperatury przesuwa się w stronę mniejszych wartości długości fali, silniejsza emisja 43. Prawo Planca Planck zaproponował zupełnie nowe podejście mające na celu stworzenie teorii promieniowania ciała doskonale czarnego. Założył on, że każdy atom zachowuje się jak oscylator elektromagnetyczny posiadający charakterystyczną częstotliwość drgań. 44. Prawo Stefana-Boltzmana Określa całkowitą emitancję promieniowania ciała doskonale czarnego 45. Prawo Wiena - przesunięcia Wraz ze wzrostem temperatury maksimum promieniowania przesuwa się ku mniejszym długościom fal. PODSTAWY DZIAŁANIA LASERÓW – zjawisko emisji wymuszonej Eistein 1916 (identyczna faza, częstotliwość, polaryzacja, kierunek propagacji) 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. X. LASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation MASER – Microwave Amplification by Stimulated Emission od Radiation Działanie lasera: WARUNEK AMPLITUDY wzmocnienie przewyższa straty, w tym straty sprzężenia WARUNEK FAZY: sygnał wejściowy i sygnał w pętli sprzężenia muszą być zgodne w fazie Wzmocnienie można otrzymać tylko wtedy, jeżeli w ośrodku czynnym kosztem energii pobudzania wytworzymy stan inwersji obsadzeń. Emisja musi być większa niż absorpcja Inwersja obsadzeń – więcej cząstek o wyższym stanie energetycznym, niż niższym Zasada działania – lampa błyskowa – absorbcja promieniowania – stan wzbudzenia atomów Helu i Neonu, dochodzi do emisji spontanicznej, następnie do emisji wymuszonej. Wzmocniona w rezonatorze wiązka wychodzi przez częściowo przepuszczające zwierciadło Rezonator optyczny Fabri-Pero Dwa płaskie zwierciadła odległe o d, które jest całkowitą wielokrotnością połowy długości fali Rodzaje ośrodka aktywnego - gazowe (atomowe, jonowe, molekularne) (np. He-Ne, Ar, CO2) ; - ciała stałego (np. rubin, szafir-tytan, Nd:YAG); - półprzewodnikowe (InGaP, GaAs, GaN); - cieczowe (barwnikowe) (rodamina, kumaryna, styryl); -chemiczne; - kriogeniczne; - na swobodnych elektronach; -rentgenowskie MODEL PASMOWY 56. W metalu liczne pasma energii pokrywają się dając jedno pasmo, które jest tylko częściowo zajęte przez elektrony. Istnieją stany o energiach sięgających poziomu próżni wolne od elektronów. Metal - jedno z pasm (dozwolonych) wypełnione częściowo Półprzewodnik - 1 lub 2 pasma nieznacznie wypełnione lub niezn. nieobsadzone Dielektryk - pasma (dozwolone) całkowicie zajęte lub całkowicie puste 57. Zjawiska optyczne w półprzewodnikach przejścia międzypasmowe kreacja pary elektron-dziura 2przejścia między poziomami domieszkowymi np akceptorowy Hg w Ge (mat typu p), EA: lA=14 mm 3przejścia wewnątrzpasmowe swobodnych nośników np w paśmie przewodzenia 4fononowe fotony o niskich energiach, czyli l bardzo duże, mogą tracić energię przez bezpośrednie oddziaływanie z drganiami sieci 5przejścia ekscytonowe absorpcja fotonu może doprowadzić do formacji e+ i ebędących związanych siłami oddziaływania kulombowskiego 58. W materiale ze skośną przerwą energetyczną mamy do czynienia z oddziaływaniami tyciałowymi elektron – foton – fonon 59. Jak uzyskać inwersję obsadzeni? Oświetlając półprzewodnik wiązką elektronów w złączu p-n 60. Pierwsze lasery półprzewodnikowe – 1962 – GaAsP Nick Holonyak 61. Moc emitowana przez laser półprzewodnikowy od prądu Dla zainicjowania akcji laserowej prąd zasilający musi mieć odpowiednią wartość zwaną prądem progowym I Zmiany natężenia prądu zmieniając ilość wstrzykiwanych nośników przekładają się na modulację natężenia emitowanego światła 62. Charakterystyki widmowe lasera półprzewodnikowego poniżej progu wzbudzenia – dioda elektroluminescencyjna powyżej progu wzbudzenia – dioda laserowa 63. Einstein 1916 – emisja wymuszona 64. Walther Ladenburg 1928 – ujemna absorpcja – wymuszenie 65. 1954 pierwszy MASER 66. 1960 pierwszy LASER rubinowy (Maiman) 67. Zastosowanie laserów na zakres krótkofalowy Optyczny zapis i odczyt informacji (CD, DVD etc.) Fotolitografia Wytwarzanie światłowodowych siatek Bragga Diagnostyka i terapia medyczna Drukarki laserowe Metrologia Monitorowanie zanieczyszczeń 68. Diody laserowe na zakresie UV Zalety: małe rozmiary, bezpośrednia modulacja, wysokie sprawności, szeroki zakres długości fal Wady: niewielkie moce, ograniczona jakość optyczna wiązki; skomplikowana technologia 69. Lasery ciała stałego są pompowane optycznie XI. FOTODEKETKTORY 70. Fotodetektor to przyrząd, który mierzy strumień fotonów bądź moc optyczną przetwarzając energię fotonów na inny użyteczny sygnał - detektory termiczne, wykorzystują zmiany temperatury ośrodka, a następnie: - efekt termoelektryczny - efekt piroelektryczny - termorezystancja - efekt pneumatyczny ich czułość jest mało zależna od długości fali, tzw. detektory szare. - detektory fotochemiczne podczas absorpcji światła zachodzą reakcje chemiczne w materiale detektora, w wyniku których następuje zmiana właściwości materiału. Występują dwa podstawowe typy reakcji jest to fotosynteza i fotodegradacja. Przykładem fotodetektorów chemicznych są: klisza fotograficzna, emulsje światłoczułe, fotorezysty - detektory fotoelektryczne - efekt fotoelektryczny zewnętrzny - efekt fotoelektryczny wewnętrzny ograniczony zakres spektralny, granica długofalowa 71. Kwantowe: (fotopowielacz, fotokomórka, fotorezystor, dioda PIN, dioda lawinowa (APD)): duża szybkość działania, lepsza detekcyjność niż w termicznych, zależność sygnału detektora od częstotliwości promieniowania 72. Termiczne - brak zależności zdolności detekcyjnych od długości fali; wysoka jakość obrazu tremicznego