Falowa natura materii

1
Światło – fala, czy strumień cząstek ?
Teoria falowa wyjaśnia:
• Odbicie
• Załamanie
• Interferencję
• Dyfrakcję
• Polaryzację
• Efekt fotoelektryczny
• Efekt Comptona
Teoria korpuskularna wyjaśnia:
• Odbicie
• Załamanie
• Interferencję
• Dyfrakcję
• Polaryzację
• Efekt fotoelektryczny
• Efekt Comptona
2
A
t
T
Częstotliwość fali f=1/T nie ma związku z energią fali.
Energia fali jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy A2
3
Fotoelektrony
fotoanoda
fotokatoda
światło
Efekt fotoelektryczny – z oświetlanej powierzchni metalu (fotokatody)
emitowane są elektrony (fotoelektrony).
Rożnica potencjału pomiędzy fotokatodą a fotoanodą przyspiesza
fotoelektrony.
4
Emax
natężenie
prądu
wysokie natężenie
światła
niskie natężenie
światła
 Vh
napięcie
potencjał
hamowania
Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów
nie zależy od natężenia światła tylko od jego
częstoliwości.
Emax  eVh
5
Cechy efektu fotoelektrycznego:
• Brak emisji fotoelektronów dla częstotliwości niższych niż częstotliwość
progowa fc (charakterystycznej dla materiału). Według teorii falowej światła
emisja powinna zachodzić dla każdej częstotliwości światła przy
wystarczjąco wysokim natężeniu.
• Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów (czyli potencjał hamujący)
nie zależy od natężenia światła. Według teorii falowej fala o wiekszym
natężeniu niesie większą energię.
• Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów rośnie wraz rosnącą
częstotliwości światła. Teoria falowa nie przewiduje związku pomiędzy
energią fotoelektronu a częstotliwością światła.
• Brak opóźnienia w emisji fotoelektronów. Według teorii falowej elektron
powinien potrzebować pewnego czasu aby skumulowć energię pozwalającą
na opuszcenie powierzchni metalu.
6
Energia fali elektromagnetycznej emitowana i pochłaniana jest w porcjach
(kwantach energii). Kwant energii światła nazywamy fotonem. Energia
pojednynczego fotonu wynosi:
E  hf
h – stała Plancka h=6.626‧10-34 Js
f – częstotliwość światła
Podczas padania światła na powierzchnię metalu jeden
foton przekazuje całą swoją energię jednemu
elektronowi. Aby elektron mógł wydostać się z metalu
musi wykonać pracę (tzw. pracę wyjścia). Pozostała
energia unoszona jest przez elektron (jako energia
kinetyczna)
W – praca wyjścia
Emax – maksymalna energia
kinetyczna fotoelektronu
hf  W  Emax
Nagroda Nobla z fizyki dla Einsteina w 1921
za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego
7
• Brak emisji fotoelektronów dla częstotliwości niższych niż częstotliwość
progowa fc (charakterystycznej dla materiału). Dla częstotliwości niższych
niż częstotliwość progowa energia fotonu jest niższa niż praca wyjścia, więc
elektrony nie mogą wydostać się z metalu.
• Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów (czyli potencjał hamujący)
nie zależy od natężenia światła. Zmieniając natężenie zmieniamy nie energię
fotonów ale ich ilość.
• Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów rośnie wraz rosnącą
częstotliwości światła. Wraz ze wzrostem częstotliwości rośnie energia
fotonów, a co za tym idze rośnie maksymalna energia kinetyczna
fotoelektronów.
• Brak opóźnienia w emisji fotoelektronów. Elektron nie kumuluje energii.
Energia fotonu jest przekazywana w całości elektronowi i emisja następuje
natychmiast.
8
Praca wyjścia elektronu zależy od rodzaju substancji (jest stałą materiałową).
Jest to najmniejsza energia jaką należy dostarczyć elektronowi aby wydostał się
z metalu i stał się elektronem swobodnym (elektronem nie związanym z
atomem)
Metal
praca wyjścia (eV)
1 elektronowolt (eV) - energia jaką
uzyskuje elektron po
przyspieszeniu różnicą
potencjałów jednego wolta.
1 eV = 1 e · 1 V ≈ 1.602 × 10-19 J
9
fotokomórka
noktowizor
ogniwo słoneczne
10
elektoron
h
1  cos  
     0 
me c
me – masa elektronu
’ – długość fali rozproszonej
0 –długość fali padającej
 - kąt rozproszenia
Promieniowanie elektromagnetyczne o
dużej energii, czyli małej długości fali
(promienie X, promienie gamma) jest
rozpraszane nieelastycznie (zderzenie
niesprężyste) na elektronach. W
efekcie rozproszenia zmienia się
długość fali padającej.
W rozpraszaniu Comptona zachowane
są pęd i energia układu (podobnie
podczas zderzenia dwóch cząstek)
Comptonowska długośc fali:
h
 0.00243nm
me c
Efekt Comptona – dowód na
korpuskularną naturę światła
11
Światło w niektórych doświadczeniach (efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona) zachowuje się jak strumień cząstek.
W innych (dyfrakcja, interferencja) zachowuje się jak fala.
Czy światło to fala elektromagnetyczna
czy strumień cząstek -fotonów ?
Ani pojęcie fali ani cząstki nie opisuje w pełni
tego czym jest światło. Światło ma naturę
korpuskularno-falową (jest jednocześnie i
falą elektromagnetyczną i cząstką).
12
Skoro fotony mają cechy zarówno fali jak i cząstki,
to może wszystkie cząstki mają cechy fali ?
Energia fotonu:
Pęd fotonu:
Louis de Broglie (1892-1987)
Nagroda Nobla (1929) za odkrycie
Długość
falowej natury elektronów
E  hf 
hc

E hc h
p 

c c 
fali związanej z fotonem:
  h/ p
Hipoteza de Broiglie’a: Z każdą cząstką związana jest fala (tak zwana
fala materii) o długości =h/p. Według hipotezy dualizmu
korpuskularno-falowego de Broglie'a każdy obiekt materialny może być
opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek, albo jako fala (materii).
13
Z elektronem (me=9.1110-19 kg) poruszającym się z prędkością 1107 m/s
związana jest fala materii o długości:
h
6.626 1034 Js
11
 

7
.
3

10
m
19
7
p 9.1110 kg 110 m / s
Z piłką do tenisa (m=5.710-2 kg) poruszającym się z prędkością 60 m/s
związana jest fala materii o długości:
h
6.626 1034 Js
34
 

2

10
m
2
p 5.7 10 kg  60m / s
Obiekty makroskopowe (o dużej masie i dużym pędzie) nie ujawniają
swoich własności falowych ponieważ długość fali materii im
odpowiadająca jest niemierzalnie mała.
14
Doświadczenie DavissonaGemera
Dyfrakcja elektronów na krysztale niklu
C. J. Davisson (1881-1971)
Nagroda Nobla (1937) za
odkrycie dyfrakcji elektronów
15
Dyfrakcja elektronów na sieci krystalicznej (stała sieci rzędu 10-10m)
16
Skaningowy mikroskop
elektronowy – wykorzystuje
elektrony o długości fali
znacznie mniejszej od długości
fali świetlnej.
17