Światło widzialne – od 360 do 720 nm (fioletowy, niebieski, zielony

1.
2.
I.
Światło widzialne – od 360 do 720 nm (fioletowy, niebieski, zielony, żółty, pomarańczowy, czerwony)
Natura korpuskularno falowa –

Fala – rozciągłe w przestrzeni, mogą zakrzywić swój bieg, charakteryzują się zakresem prądu, mogą się interferować

Cząstki – tor prostoliniowy, zlokalizowane w przestrzeni, mają zdefiniowany pęd, nie mogą się nawzajem przenikać
OPTYKA GEOMETRYCZNA
1. Światło rozprzestrzenia się w postaci promieni
2. Ośrodek optycznie jednorodny – ośrodek, który w całej swojej objętości ma takie same własności fizyczne, chemiczne
(ten sam współczynnik załamania) - światło w takim ośrodku rozchodzi się po liniach prostych
3. Ośrodek optycznie niejednorodny - Jeżeli ośrodek jest niejednorodny optycznie, wtedy droga optyczna jest sumą
dróg optycznych w poszczególnych obszarach o stałym współczynniku załamania. Jeżeli współczynnik załamania jest
zmienny, wówczas drogę optyczną można wyznaczyć całkując współczynnik załamania po drodze promienia
4. Ośrodek optyczny jest scharakteryzowany współczynnikiem załamania jest to wielkość opisująca załamanie światła
przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego n =
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑤𝑖𝑎𝑡ł𝑎 𝑤 𝑝𝑟óż𝑛𝑖
𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑤𝑖𝑎𝑡ł𝑎 𝑤 𝑜ś𝑟𝑜𝑑𝑘𝑢
≥1
Dyspersja - zależność współczynnika załamania światła od częstotliwości fali świetlnej ((długości fali) – wiązki światła
o różnych barwach załamują się pod różnymi kątami)
W ośrodku optycznie niejednorodnym czas jaki jest potrzebny , by światło pokonało drogę od A do B jest
proporcjonalny do drogi optycznej
Ma się wrażenie, że światło zwalnia, gdyż jest wielokrotnie absorbowane i emitowane przez molekuły i atomy
Odbicie światła – kąt załamania jest równy kątowi padania !!
Załamanie światła – Prawo Snella (1621) zmiana kierunku rozchodzenia się fali przy przejściu przez granicę dwóch
ośrodków o różnych współczynnikach załamania
Całkowite wewnętrzne odbicie
Zasada najkrótszego czasu (Pierre Fermat (1657)) – promienie optyczne biegną od punktu A do B po trajektoriach, dla
których droga optyczna posiada ekstremum – minimum; czas na przebycie drogi jest najmniejszy; w ośrodku
jednorodnym światło porusza się po liniach prostych
Ośrodek niejednorodny – refrakcja atmosferyczna, czyli pozorne przesunięcia lub deformacje obiektów
obserwowanych przez grube warstwy powietrza (np. gwiazd, tarczy
Równanie eikonału – promienie świetlne mogą być charakteryzowane przez powierzchnie, do których są
prostopadłe. Eikonał jest analogiem do funkcji potencjału V(r) w elektrostatycze, w której rolę promieni świetlnych
spełniają linie sił pola elektrycznego. Aby spełnić zasadę Fermata (główny postulat optyki geometrycznej) eikonał S(r)
musi spełniać cząstkowe równanie różniczkowe.
|∇𝑆(→)|2 = n2
𝑟
W ośrodku jednorosnym n(r) = const -> ∇S jest stałe -> promienie świetlne są liniami prostymi
II.
OPTYKA FALOWA podstawowym źródłem promieniowania EM jest oscylujący dipol
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Zjawiska ilustrujące falową naturę światła

Dyspersja – zależność od częstotliwości

Dyfrakcja – ugięcie się fali przy przejściu przez szczelinę

Interferencja – nakładanie się na siebie fal o równych częstotliwościach

Polaryzacja fali – własność rozchodzącej się fali, opisująca zmiany w czasie kierunku i względnej amblitudy
wektora pola eketrycznego
Równanie falowe (Helmholtza) – równania dla pól harmonicznych w zapisie zespolonym
Fala płaska – wektory chwilowe pól E i H są takie same w każdym punkcie płaszczyzny prostopadłej do kierunku
rozchodzenia się fali, nie ma składowych w kierunku rozchodzenia się fali; powierzchnie falowe są płaszczyznami
Prędkość fazowa – prędkość rozchodzenia się powierzchni o tej samej fazie
Prędkość grupowa - wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych w sytuacji, gdy natężenie fali nie
wpływa na prędkość ruchu fali.
fale elektromagnetyczne rozchodzą się w przestrzeni ze skończoną prędkością (Maxwell);
Natęzenie fali EM - Natężenie fali elektromagnetycznej jest uśrednioną po czasie szybkością przepływu energii przez
jednostkową powierzchnię prostopadła do kierunku rozchodzenia się fali. W związku z tym natężenie fali w danym
punkcie będzie równe uśrednionej po czasie wartości wektora Poyntinga w tym punkcie.
Moc fali EM
Pęd fali EM
Polaryzacja fali - własność fali poprzecznej (np. światła). Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym
kierunku. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala niespolaryzowana może być
traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach (Określamy przez obserwację wektora E)
10. Sposoby polaryzacji fali :

Przez odbicie - gdy promień odbity i padający tworzą kąt prosty, promień odbity jest całkowicie
spolaryzowany

Wielokrotne załamanie

Rozproszenie - Światło rozproszone przez chmury jest częściowo spolaryzowane. Płaszczyzna liniowej
polaryzacji światła rozproszonego przez atmosferę (niebo) jest prostopadła do kierunku, z którego świeci
Słońce.

Przejście przez kryształy dwójłomne – zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania
światła (rozdwojenia promienia świetlnego). Substancje, dla których zjawisko zachodzi nazywamy
substancjami dwójłomnymi.

III.
Polaryzatory
KOHERENCJA FAL – SPÓJNOŚĆ fale (fotony) posiadają zdefiniowane relacje fazowe.
Światło naturalne (np. termiczne ma charakter przypadkowy ponieważ jest sumą (superpozycją) emisji bardzo dużej liczby
niezależnych atomów emitujących różne częstotliwości i różne fazy.
Przypadkowość może też wynikać z rozpraszania na nierównych powierzchniach, dyfuzji w ośrodkach niejednorodnych ..... .
Badaniami przypadkowych fluktuacji światła zajmuje się teoria koherencji optycznej
11. Spójność przestrzenna - charakteryzuje zależność między fazami fal w różnych punktach przestrzeni w danym
momencie czasu. Stan, w którym drgania odbywające się w tym samym czasie w różnych punktach płaszczyzny Q,
prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali. Droga (długość ) spójności – wartość krytyczna różnicy dróg
optycznych, przebytych przez obie wiązki, powyżej której przestają one ze sobą interferować.
Interferometr Younga
12. Spójność czasowa – określa zdolność do interferencji w danym punkcie przestrzeni dwóch fal świetlnych
wychodzących z tego samego źródła swiatła i biegnących w tym samym kierunku, lecz w różnych chwilach czasowych;
czas spójności – najdłuższy przedział czasu, w którym zachodzi korelacja fazy danej cząstki; Zgodność fazowa jest
warunkiem koniecznym ale niewystarczającym do interferencji.
Interferometr Michelsona 1907
IV.
ODDZIAŁYWANIE FALI Z OŚRODKIEM DIELEKTRYCZNYM
13. Model D-L –oscylatorowy model materii – Model Drudego – Lorenza
Materia przeźroczysta zbudowana jest z atomów w których elektrony są sprężyście związane z jądrami tomowymi.
Każdy elektron = oscylatorowi zmuszonymi do drgań pod wpływem fali EM. Elektron oscyluje z częstotliwością fali
(w), lecz z amplitudą zależną od różnicy częstotliwości, g jest stałą tłumienia drgań.
14. Polaryzacja ośrodka (dielektryka) elektron oscyluje z częstotliwością fali (w), lecz z amplitudą zależną od różnicy
częstotliwości, g jest stałą tłumienia drgań. Makroskopowo polaryzacja jest sumą elektrycznych momentów
dipolowych (atomów, cząsteczek) indukowanych polem elektrycznym
15. Prawo absorpcji fali EM –
I  I 0e
2

c
x
16. Ośrodek można scharakteryzować zespoloną wartością współczynnika załamania
np- dyspersja ni- absorpcja
n  np  i nI
17. Skąd się bierze światło ? Poprzez polaryzację ośrodka; polaryzacja jest źródłem i decyduje o rodzaju emitowanego
światła
V.
OPTYKA FOTONOWA Isaac Newton
Fotonika jest dziedziną techniki i nauki zajmującą się wytwarzaniem, przetwarzaniem, przesyłaniem i wykorzystaniem
sygnałów świetlnych.
18. Zjawiska świadczące o naturze cząsteczkowej

Zjawisko Comptona – rozpraszanie promieniowania EM na swobodnych elektronach; w wyniku zderzenia
elektron – foton następuje wymiana części energii i pędów, w wyniku czego zmienia się długość fali
promieniowania

Zjawsiko fotoelektryczne – generacja par elektron – dziura przez padający na
Półprzewodnik foton o energii większej bądź równej szerokości przerwy zabronione

Zjawisko fotoelektryczne
19. Postulaty Bohra

elektrony występują na stacjonarnych orbitach ze skwantowanym orbitalnym momentem pędu

atomy promieniują skwantowane częstotliwości f (lub energie) gdy elektron doznaje przejścia między
dwoma stanami energetycznymi.
20. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne (Einstein) - Uwalnianie elektronu z powierzchni metalu pod wpływem
padającego na nie światła (wiązki fotonów)
21. Dualizm korpuskularno falowy

Hipoteza Luisa De’Broglie’a – foton – ma właśności falowe- de Broglie (1924) zaproponował, że wszystkim
cząstkom (fotonom, elektronom, etc.)można przyporządkować falę o długości
lambda = h/p

Fala o częstotliwości v jest cząstką o energii hv

Foton ma masę spoczynkową m0 = 0

Każde zjawisko może być wyjaśnione opisem falowym albo korpuskularnym

Dlaczego nie obserwujemy fal materii (i.e., dyfrakcji bądź interferencji) w życiu codziennym? odpowiedź:
makroskopowe obiekty charakteryzują zbyt małą długość fali by oddziaływać ze szczelinami, ALE obiekty
o rozmiarach atomowych zachowują się jak fale.

Falowa natura cząstek znajduje też swoje odzwierciedlenie w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga,
mówiącej, że położenia i pędu nie można równocześnie poznać z dowolną dokładnością

rozwiązanie równania Schrödingera daje funkcję falową  - 2 określa prawdopodobieństwo znalezienia
cząstki w pewnym obszarze
22. Dowody falowego zachowania się elektronów:
a.
obrazy dyfrakcyjno/interferencyjne tworzone przez jeden lub więcej elektronów przechodzących przez
szczelinę (poniżej).
b. obrazy dyfrakcyjne tworzone przez wiązkę nisko- energetycznych elektronów padających na periodyczną
strukturę atomową powierzchni kryształu.
VI.
STATYKI FOTONÓW
23. Jeżeli ruch fali nie ma żadnych ograniczeń to fala może mieć dowolną długość. Inaczej przedstawia się sytuacja gdy
ruch fal zostanie ograniczony. Np. dla fal w strunie odpowiada to wyodrębnieniu odcinka struny zamocowanego na
obu końcach (np. struna w skrzypcach).
Wtedy:
- ruch jest opisywany przez falę stojącą (a nie bieżącą),
- mogą występować tylko pewne długości fal,mamy do czynienia z kwantyzacją długości fali wynikającą z nałożonych
ograniczeń.
24. Rozkład Boltzmana obsadzeni poziomów - dla systemu w równowadze termodynamicznej w temperaturze T
stosunek liczby (populacji) atomów n2 / n1 zajmujących dwa stany energetyczne E2 i E1 jest dany równaniem
Boltzmanna:
g – wagi statyczne
25. Cząstki materialne np elektrony przestrzegają innego prawa obsadzeń. Prawdopodobieństwo, że stan energetyczny E
jest zajęty opisuje funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
VII.
ODDZIAŁYWANIE ŚWIATŁA Z MATERIĄ
26. Materia = dwa poziomy energetyczne
27. E2 – E1 = hν12
28. Absorpcja – przejście elektronu z niższego stanu energetycznego atomu do wyższego, spowodowane pochłonięciem
fotonu. Atom wzbudzony do energii E2 pozostaje tam jakiś czas.
29. Emisja spontaniczna – samorzutne przejście elektronu ze stanu o wyższej energii do stanu o energii niższej –
połączone z emisją fotonu; Fotony emitowane są we wszystkich kierunkach z jednakowym prawdopodobieństwem w
przypadkowych chwilach.

Emitowana fala nie jest spójna.
30. Emisja wymuszona - przejście elektronu ze stanu wyższego do stanu niższego (poprzez padający na metal foton)
połączone z emisją fotonu pod wpływem padającego promieniowania. Wyemitowane zostaje promieniowanie o tych
samych właściwościach, które ma promieniowanie wymuszające;

Wymuszający i emitowany foton mają tę samą: częstotliwość, zwrot, fazę

Emitowana fala jest spójna
31. W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja spontaniczna
32. Relacje Einsteina – określają prawdopodobieństwo przejść absorpcyjnych i emisyjnych w jednostce czasu.
33. Opisując pole promieniowania rozkładem promieniowania ciała doskonale czarnego otrzymujemy następujące
związki pomiędzy współczynnikami Einsteina

e
emisja spontaniczna
16 3 3
A21 
B21
3
3 0 hc

B21  B12
g1
g2
Emisja i absorpcja
34. Szerokość linii widmowych

Promieniowanie emitowane w procesie emisji spontanicznej przy przejściu ze stanu 2 do 1 nie jest
dokładnie monochromatyczne lecz charakteryzuje go skończone pasmo częstości; Funkcja kształtu linii
(profil linii) opisuje rozkład natężenia emitowanego promieniowania w zależności od częstości

Szerokość naturalna linii widmowej jest więc równa

Poszerzenie jednorodne (w kryształach )– Lorenzowskie – występuje, gdy zjawisko powodujące
poszerzenie widmowe w jednorodnym stopniu oddziaływuje na linię każdego atomu. Powodowane jest
oddziaływaniem fotonu z drgającą siecią krystaliczną – poszerzenie ciśnieniowe

Poszerzenie niejednorodne (w szkle)
– zderzeniowe - wynika z oddziaływania atomu ze swoim otoczeniem, które zmienia się od punktu do
punktu, co prowadzi do różnych częstotliwości rezonansowych;
- Poszerzenie Dopplera – w wyniku efektu dopplerowskiego grupy atomów o jednakowej prędkości
termicznej zmieniają częstotliwość rezonansową
Poszerzenie niejednorodne występuje gdy mamy do czynienia z różnymi atomami, każdy z nich ma
 
1

A
nieznacznie inną częstotliwość rezonansową n0
35. Co to są bozony? – cząstki o masie spoczynkowej m0 = 0 i spinie całkowitym. Podlegają rozkładowi Bosego –
Einsteina, stąd ich nazwa.
36. Co to są feriomy? – są to elektrony podlegające rozkładowi Fermiego - Diraca
37. Zakaz pauliego – w dowolnym układzie fizycznym dwie te same cząstki o spinie połówkowym nie mogą przebywać w
jednym stanie kwantowym.
VIII.
IX.
EMISJA TERMICZNA PRAWO PLANCA
38. Światło termiczne – świecenie gorących przedmiotów; kolor i jasność obiektów zależy od ich temperatury
39. Każde ciało o temp. większej od 0 K emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej
40. Strumień energii DRl emitowanej w przedziale długości fal od l do l+Dl z elementarnej powierzchni ciała DS,
charakteryzujemy poprzez spektralną zdolność emisyjną ciała rl.
41. Stopień absorpcji fali elektromagnetycznej charakteryzujemy spektralną zdolnością absorpcyjną al, : zdefiniowaną
jako stosunek strumienia energii DFl absorbowanej w zakresie spektralnym od l do l+ Dl do strumienia energii DF0l
padającej na daną powierzchnię w tym samym zakresie spektralnym
42. Ciało doskonale czarne - ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość.

Ciało czarne (CC) emituje widmo ciągłe, którego kształt zależy od temperatury

CC emituje światło na każdej długości fali l.

Ciało czarne w wyższej temperaturze emituje większą całkowitą energię od ciała w niższej temperaturze

Widmo CC w wyższej temperaturze posiada maksimum na krótszej l niż widmo CC w temperaturze niższej

Maksimum widma ciała doskonale czarnego wraz ze wzrostem temperatury przesuwa się w stronę
mniejszych wartości długości fali, silniejsza emisja
43. Prawo Planca

Planck zaproponował zupełnie nowe podejście mające na celu stworzenie teorii promieniowania ciała
doskonale czarnego. Założył on, że każdy atom zachowuje się jak oscylator elektromagnetyczny
posiadający charakterystyczną częstotliwość drgań.
44. Prawo Stefana-Boltzmana

Określa całkowitą emitancję promieniowania ciała doskonale czarnego
45. Prawo Wiena - przesunięcia

Wraz ze wzrostem temperatury maksimum promieniowania przesuwa się ku mniejszym długościom fal.
PODSTAWY DZIAŁANIA LASERÓW – zjawisko emisji wymuszonej Eistein 1916 (identyczna faza, częstotliwość, polaryzacja,
kierunek propagacji)
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
X.
LASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
MASER – Microwave Amplification by Stimulated Emission od Radiation
Działanie lasera:
WARUNEK AMPLITUDY wzmocnienie przewyższa straty, w tym straty sprzężenia
WARUNEK FAZY: sygnał wejściowy i sygnał w pętli sprzężenia muszą być zgodne w fazie
Wzmocnienie można otrzymać tylko wtedy, jeżeli w ośrodku czynnym kosztem energii pobudzania wytworzymy stan
inwersji obsadzeń. Emisja musi być większa niż absorpcja
Inwersja obsadzeń – więcej cząstek o wyższym stanie energetycznym, niż niższym
Zasada działania – lampa błyskowa – absorbcja promieniowania – stan wzbudzenia atomów Helu i Neonu, dochodzi
do emisji spontanicznej, następnie do emisji wymuszonej. Wzmocniona w rezonatorze wiązka wychodzi przez
częściowo przepuszczające zwierciadło
Rezonator optyczny Fabri-Pero
Dwa płaskie zwierciadła odległe o d, które jest całkowitą wielokrotnością połowy długości fali
Rodzaje ośrodka aktywnego - gazowe (atomowe, jonowe, molekularne) (np. He-Ne, Ar, CO2) ; - ciała stałego (np.
rubin, szafir-tytan, Nd:YAG); - półprzewodnikowe (InGaP, GaAs, GaN); - cieczowe (barwnikowe) (rodamina,
kumaryna, styryl); -chemiczne; - kriogeniczne; - na swobodnych elektronach; -rentgenowskie
MODEL PASMOWY
56. W metalu liczne pasma energii pokrywają się dając jedno pasmo, które jest tylko częściowo zajęte przez elektrony.
Istnieją stany o energiach sięgających poziomu próżni wolne od elektronów.

Metal - jedno z pasm (dozwolonych) wypełnione częściowo

Półprzewodnik - 1 lub 2 pasma nieznacznie wypełnione lub niezn. nieobsadzone

Dielektryk - pasma (dozwolone) całkowicie zajęte lub całkowicie puste
57. Zjawiska optyczne w półprzewodnikach
przejścia międzypasmowe
kreacja pary elektron-dziura
2przejścia między poziomami domieszkowymi
np akceptorowy Hg w Ge (mat typu p), EA: lA=14 mm
3przejścia wewnątrzpasmowe
swobodnych nośników np w paśmie przewodzenia
4fononowe
fotony o niskich energiach, czyli l bardzo duże,
mogą tracić energię przez bezpośrednie oddziaływanie
z drganiami sieci
5przejścia ekscytonowe
absorpcja fotonu może doprowadzić do formacji e+ i ebędących związanych siłami oddziaływania
kulombowskiego
58. W materiale ze skośną przerwą energetyczną mamy do czynienia z oddziaływaniami tyciałowymi elektron – foton –
fonon
59. Jak uzyskać inwersję obsadzeni?

Oświetlając półprzewodnik wiązką elektronów w złączu p-n
60. Pierwsze lasery półprzewodnikowe – 1962 – GaAsP Nick Holonyak
61. Moc emitowana przez laser półprzewodnikowy od prądu

Dla zainicjowania akcji laserowej prąd zasilający musi mieć odpowiednią wartość zwaną prądem
progowym I

Zmiany natężenia prądu zmieniając ilość wstrzykiwanych nośników przekładają się na modulację
natężenia emitowanego światła
62. Charakterystyki widmowe lasera półprzewodnikowego
poniżej progu wzbudzenia
– dioda elektroluminescencyjna
powyżej progu wzbudzenia
– dioda laserowa
63. Einstein 1916 – emisja wymuszona
64. Walther Ladenburg 1928 – ujemna absorpcja – wymuszenie
65. 1954 pierwszy MASER
66. 1960 pierwszy LASER rubinowy (Maiman)
67. Zastosowanie laserów na zakres krótkofalowy

Optyczny zapis i odczyt informacji (CD, DVD etc.)

Fotolitografia

Wytwarzanie światłowodowych siatek Bragga

Diagnostyka i terapia medyczna

Drukarki laserowe

Metrologia

Monitorowanie zanieczyszczeń
68. Diody laserowe na zakresie UV

Zalety: małe rozmiary, bezpośrednia modulacja, wysokie sprawności, szeroki zakres długości fal

Wady: niewielkie moce, ograniczona jakość optyczna wiązki; skomplikowana technologia
69. Lasery ciała stałego są pompowane optycznie
XI.
FOTODEKETKTORY
70. Fotodetektor to przyrząd, który mierzy strumień fotonów bądź moc optyczną przetwarzając energię fotonów na inny
użyteczny sygnał
- detektory termiczne,
wykorzystują zmiany temperatury ośrodka, a następnie:
- efekt termoelektryczny
- efekt piroelektryczny
- termorezystancja
- efekt pneumatyczny
ich czułość jest mało zależna od długości fali, tzw. detektory szare.
- detektory fotochemiczne
podczas absorpcji światła zachodzą reakcje chemiczne w materiale detektora, w
wyniku których następuje zmiana właściwości materiału. Występują dwa podstawowe typy reakcji jest to fotosynteza i
fotodegradacja. Przykładem fotodetektorów chemicznych są: klisza fotograficzna, emulsje światłoczułe, fotorezysty
- detektory fotoelektryczne
- efekt fotoelektryczny zewnętrzny
- efekt fotoelektryczny wewnętrzny
ograniczony zakres spektralny, granica długofalowa
71. Kwantowe: (fotopowielacz, fotokomórka, fotorezystor, dioda PIN, dioda lawinowa (APD)): duża szybkość działania,
lepsza detekcyjność niż w termicznych, zależność sygnału detektora od częstotliwości promieniowania
72. Termiczne - brak zależności zdolności detekcyjnych od długości fali; wysoka jakość obrazu tremicznego