Uploaded by a

statystyka

advertisement
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
A
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie większa niż w 2014 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało więcej niż 25 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Piłkę nożną chciałoby treno-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
wać 10 osób.
Kolarstwo chciałyby trenować o 4 osoby więcej niż pływanie.
Ponad połowa ankietowanych
nie wskazała ani piłki nożnej, ani karate.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie śląskim
z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prawie co czwarty trzecioklasista uczy się w dużym mieście.
prawda
fałsz
Liczba gimnazjów na wsi lub w małym mieście jest większa niż liczba
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
wielkomiejskich gimnazjów.
Gdyby połowa trzecioklasistów uczących się w małych miastach przeprowadziła się na wieś i tam się uczyła, to liczba wiejskich trzecioklasistów stanowiłaby
1
3
wszystkich trzecioklasistów.
Co piąte gimnazjum znajduje się w średnim co do wielkości mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
A
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu trzech początkowych dni tego okresu czy w ciągu
trzech ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,50 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,50 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 5 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił mniej i o ile mniej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji malała?
5. Grupę 1100 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało melodramatu?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię obyczajową?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię obyczajową?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
A
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na czwartym miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 9 punktów?
c) Ocenę dopuszczającą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 5, ale mniej niż 9 punktów. Ile było
takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile dziesięć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najwięcej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była niższa opłata za wodę u państwa Kanapowskich niż u Fotelińskich?
c) Jaka kwota opłaty za prąd przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła więcej za prąd niż za wodę?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Fotelińscy zapłacili łącznie półtora raza więcej niż państwo Kanapowscy?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
A
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach mniej osób wysiadło z busa niż do niego wsiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z szóstego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z pięcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił sześć i pięć z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych
dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
A
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze czasami malała?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po czwartej wpłacie była większa niż po trzeciej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 14 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
B
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie mniejsza niż w 2008 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało mniej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Pływanie chciałoby trenować
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
6 osób.
Piłkę nożną chciałoby trenować o 10 osób więcej niż karate.
Ponad połowa ankietowanych
nie wskazała ani piłki nożnej, ani kolarstwa.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie kujawskopomorskim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Co czwarty trzecioklasista uczy się w gimnazjach usytuowanych w ma-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
łych miastach.
Gdyby połowa trzecioklasistów z dużych miast zamieszkała i uczyła się na wsi, to co drugi trzecioklasista uczęszczałby do wiejskiego
gimnazjum.
Więcej niż połowa gimnazjów jest zlokalizowana w miastach.
Więcej niż
1
10
gimnazjów znajduje się w średnich miastach.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
B
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu pięciu początkowych dni tego okresu czy w ciągu
pięciu ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,60 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,60 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 2 października, a pan Jerzy zatankował 14 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił mniej i o ile mniej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji malała?
5. Grupę 1100 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało horroru?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię romantyczną?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię romantyczną?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
B
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na drugim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 11 punktów?
c) Ocenę niedostateczną otrzymali wszyscy, którzy uzyskali mniej niż 6 punktów. Ile było takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile pięć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najmniej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była wyższa opłata za prąd u państwa Tapczaników niż u Fotelińskich?
c) Jaka kwota opłaty za wodę przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła mniej za wodę niż za prąd?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Kanapowscy zapłacili łącznie półtora raza mniej niż
państwo Tapczanikowie?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
B
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach więcej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z czwartego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z sześcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił sześć i cztery z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
B
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze cały czas rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po siódmej wpłacie była mniejsza niż po szóstej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 14 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
C
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie większa niż w 2015 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało mniej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Tenis chciałyby trenować 4 oso-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
by.
Kolarstwo chciałoby trenować o 5 osób mniej niż piłkę nożną.
Ponad połowa ankietowanych
nie wskazała ani pływania,
ani kolarstwa.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie dolnośląskim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Ponad połowa gimnazjów jest zlokalizowana w małych miastach lub
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
na wsi.
Mniej niż
1
5
trzecioklasistów uczy się na wsi.
Gdyby co trzeci trzecioklasista uczący się na wsi przeniósł się do
małego miasta i uczył się tam, to liczba trzecioklasistów uczących się
w tych miastach stanowiłaby ponad
1
3
wszystkich trzecioklasistów.
Co czwarte gimnazjum położone jest w dużym mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
C
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była niższa — w ciągu pięciu początkowych dni tego okresu czy w ciągu
pięciu ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,65 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,65 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 5 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił mniej i o ile mniej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji rosła?
5. Grupę 1050 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało melodramatu?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię obyczajową?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię obyczajową?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
C
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście pojawił się najczęściej?
b) Ile osób uzyskało ponad 10 punktów?
c) Ocenę dostateczną otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 8, ale mniej niż 12 punktów. Ile było
takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile cztery inne osoby z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najmniej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była wyższa opłata za prąd u państwa Kanapowskich niż u Fotelińskich?
c) Jaka kwota opłaty za wodę przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła mniej za wodę niż za prąd?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Kanapowscy zapłacili łącznie dwa razy więcej niż państwo
Tapczanikowie?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
C
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach więcej osób wysiadło z busa niż do niego wsiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z trzeciego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z siedmioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił siedem i trzy z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
C
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze czasami malała?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po piątej wpłacie była większa niż po czwartej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 15 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
D
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie mniejsza niż w 2010 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało więcej niż 25 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Piłkę nożną chciałoby treno-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
wać 8 osób.
Sztuki walki chciałoby trenować o 8 osób więcej niż
pływanie.
Mniej niż połowa ankietowanych nie wskazała ani tenisa, ani koszykówki.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie mazowieckim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Tylko co dwunasty trzecioklasista uczy się w małym mieście.
prawda
fałsz
Połowa gimnazjów jest usytuowana na wsi lub w małym mieście.
prawda
fałsz
Prawie połowa trzecioklasistów uczy się w gimnazjach położonych
prawda
fałsz
prawda
fałsz
w małych lub średnich miastach.
Gdyby
1
3
trzecioklasistów z dużych miast przeprowadziła się na wieś
i uczyła się tam, to co drugi trzecioklasista uczęszczałby do wiejskiego gimnazjum.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
D
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu czterech początkowych dni tego okresu czy w ciągu
czterech ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,60 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,60 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 3 października, a pan Jerzy zatankował 8 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji rosła?
5. Grupę 1050 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało filmu sensacyjnego?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje czarną komedię?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali czarną komedię?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
D
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście pojawił się najczęściej?
b) Ile osób uzyskało ponad 10 punktów?
c) Ocenę dostateczną otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 8, ale mniej niż 12 punktów. Ile było
takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile cztery inne osoby z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najwięcej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była wyższa opłata za wodę u państwa Kanapowskich niż u Tapczaników?
c) Jaka kwota opłaty za wodę przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła więcej za prąd niż za wodę?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Fotelińscy zapłacili łącznie półtora raza więcej niż państwo Tapczanikowie?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
D
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach mniej osób wysiadło z busa niż do niego wsiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z szóstego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z dziewięcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił pięć i cztery z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
D
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze nigdy nie malała?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po piętnastej wpłacie była większa niż po czternastej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 18 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
E
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie większa niż w 2016 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało mniej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Sztuki walki chciałoby tre-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
nować 8 osób.
Pływanie chciałyby trenować
o 4 osoby mniej niż koszykówkę.
Mniej niż połowa ankietowanych nie wskazała ani piłki nożnej, ani tenisa.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie podkarpackim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba gimnazjów mieszczących się w średnich miastach jest większa
prawda
fałsz
Niemalże co czwarte gimnazjum nie jest usytuowane na wsi.
prawda
fałsz
Ponad połowa trzecioklasistów uczy się na wsi.
prawda
fałsz
prawda
fałsz
niż liczba wszystkich gimnazjów z małych i dużych miast.
Gdyby
1
3
trzecioklasistów ze średnich miast przeniosła się do dużych
miast i uczyła się tam, to odsetek trzecioklasistów w tych miastach
byłby jednakowy.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
E
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była niższa — w ciągu pięciu początkowych dni tego okresu czy w ciągu
pięciu ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,65 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,65 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 5 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji rosła?
5. Grupę 1200 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało horroru?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię romantyczną?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię romantyczną?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
E
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na drugim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 10 punktów?
c) Ocenę niedostateczną otrzymali wszyscy, którzy uzyskali mniej niż 6 punktów. Ile było takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile pięć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najmniej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była niższa opłata za prąd u państwa Kanapowskich niż u Fotelińskich?
c) Jaka kwota opłaty za wodę przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła mniej za wodę niż za prąd?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Kanapowscy zapłacili łącznie półtora raza mniej niż
państwo Fotelińscy?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
E
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach mniej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z trzeciego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z sześcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił sześć i cztery z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
E
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze czasami rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po dwunastej wpłacie była taka sama jak po jedenastej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 16 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
F
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie większa niż w 2008 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało mniej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Tenis chciałoby trenować 15
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
osób.
Koszykówkę chciałoby trenować o 8 osób więcej niż
pływanie.
Mniej niż połowa ankietowanych nie wskazała ani piłki nożnej, ani sztuk walki.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie lubuskim
z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
W małych miastach zlokalizowano ponad
1
3
wszystkich gimnazjów.
prawda
fałsz
prawda
fałsz
Niemal co trzecie gimnazjum znajduje się w małym mieście.
prawda
fałsz
Gdyby połowa trzecioklasistów z dużych miast przeniosła się do ma-
prawda
fałsz
Odsetek trzecioklasistów uczących się na wsi jest taki sam, jak odsetek uczących się w dużych miastach.
łych miast i tam się uczyła, wówczas co drugi trzecioklasista uczyłby
się w małym mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
F
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu trzech początkowych dni tego okresu czy w ciągu
trzech ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,65 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,65 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 2 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji malała?
5. Grupę 1200 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało filmu sensacyjnego?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje czarną komedię?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali czarną komedię?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
F
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na czwartym miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 9 punktów?
c) Ocenę dopuszczającą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 5, ale mniej niż 9 punktów. Ile było
takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile sześć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najwięcej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była niższa opłata za wodę u państwa Fotelińskich niż u Kanapowskich?
c) Jaka kwota opłaty za prąd przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła więcej za prąd niż za wodę?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Tapczanikowie zapłacili łącznie dwa razy mniej niż
państwo Kanapowscy?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
F
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach mniej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z trzeciego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z pięcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił siedem i pięć z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
F
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze czasami malała?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po siedemnastej wpłacie była taka sama jak po osiemnastej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 17 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
G
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie mniejsza niż w 2011 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało więcej niż 25 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Pływanie chciałyby trenować
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
4 osoby.
Sztuki walki chciałyby trenować o 2 osoby mniej niż
piłkę nożną.
Mniej niż połowa ankietowanych nie wskazała ani piłki nożnej, ani koszykówki.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie łódzkim
z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prawie połowa gimnazjów jest zlokalizowana na wsi.
prawda
fałsz
Więcej niż połowa trzecioklasistów uczy się w dużych lub średnich
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
miastach.
Gdyby co piąty trzecioklasista z małego miasta przeprowadził się do
dużego miasta i tam się uczył, to liczba trzecioklasistów z dużych
miast stanowiłaby
1
4
liczby wszystkich trzecioklasistów.
Co trzecie gimnazjum mieści się w małym lub średnim mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
G
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu pięciu początkowych dni tego okresu czy w ciągu
pięciu ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,50 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,50 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 20 litrów benzyny 5 października, a pan Jerzy zatankował 13 października — również 20 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji malała?
5. Grupę 1100 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało filmu sensacyjnego?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje czarną komedię?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali czarną komedię?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
G
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na trzecim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 12 punktów?
c) Ocenę bardzo dobrą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 13, ale mniej niż 16 punktów. Ile
było takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile dziewięć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najwięcej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była niższa opłata za wodę u państwa Tapczaników niż u Kanapowskich?
c) Jaka kwota opłaty za prąd przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła więcej za prąd niż za wodę?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Fotelińscy zapłacili łącznie półtora raza więcej niż państwo Tapczanikowie?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
G
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach więcej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z czwartego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z pięcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił sześć i cztery z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
G
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze nigdy nie rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po ósmej wpłacie była taka sama jak po siódmej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 17 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
H
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie mniejsza niż w 2017 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało więcej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Karate chciałoby trenować
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
6 osób.
Piłkę nożną chciałoby trenować o 8 osób więcej niż tenis.
Ponad połowa ankietowanych
nie wskazała ani piłki nożnej, ani pływania.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie pomorskim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prawie
Około
1
8
1
4
gimnazjów mieści się w małych miastach.
trzecioklasistów uczy się w gimnazjach położonych w śred-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
nich miastach.
Na terenie wiejskim znajduje się dwa razy tyle gimnazjalistów co
w dużych miastach.
Co drugi trzecioklasista uczęszcza do gimnazjum na wsi lub małym
mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
H
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu czterech początkowych dni tego okresu czy w ciągu
czterech ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,60 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,60 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 3 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji rosła?
5. Grupę 1200 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało melodramatu?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię obyczajową?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię obyczajową?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
H
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na trzecim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 12 punktów?
c) Ocenę bardzo dobrą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 13, ale mniej niż 16 punktów. Ile
było takich osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile dziewięć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najwięcej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była wyższa opłata za prąd u państwa Tapczaników niż u Kanapowskich?
c) Jaka kwota opłaty za wodę przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła więcej za prąd niż za wodę?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Fotelińscy zapłacili łącznie półtora raza więcej niż państwo Tapczanikowie?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
H
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach mniej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z piątego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z sześcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił sześć i pięć z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych
dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
H
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze czasami rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po dziesiątej wpłacie była taka sama jak po dziewiątej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 16 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie mniejsza niż w 2014 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało więcej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Sztuki walki chciałoby tre-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
nować 8 osób.
Koszykówkę chciałoby trenować o 5 osób więcej niż
piłkę nożną.
Więcej niż połowa ankietowanych nie wskazała ani tenisa, ani koszykówki.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie zachodniopomorskim z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
3
4
liczby gimnazjów mieszczących się na wsi jest równe liczbie gim-
prawda
fałsz
Prawie ćwierć trzecioklasistów uczy się na wsi..
prawda
fałsz
Niemalże co czwarty trzecioklasista uczęszcza do gimnazjum poło-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
nazjów w małych miastach.
żonego w mieście o średniej wielkości.
Więcej niż połowa gimnazjów mieści się w średnim lub dużym mie-
I
ście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
I
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była wyższa — w ciągu pięciu początkowych dni tego okresu czy w ciągu
pięciu ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,60 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,60 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 2 października, a pan Jerzy zatankował 14 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił mniej i o ile mniej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji malała?
5. Grupę 1050 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało horroru?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię romantyczną?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię romantyczną?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
I
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na drugim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 8 punktów?
c) Ocenę dobrą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 11, ale mniej niż 14 punktów. Ile było takich
osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile jedenaście innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najmniej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była wyższa opłata za prąd u państwa Kanapowskich niż u Tapczaników?
c) Jaka kwota opłaty za prąd przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła mniej za wodę niż za prąd?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Fotelińscy zapłacili łącznie półtora raza mniej niż państwo
Kanapowscy?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
I
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach więcej osób wysiadło z busa niż do niego wsiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z piątego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z ośmioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił siedem i pięć z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
I
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze cały czas rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po ósmej wpłacie była mniejsza niż po siódmej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 15 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
str. 1/5
Czytanie diagramów
grupa
............
.................
lp. w dzienniku
klasa
.................................................................................
imię i nazwisko
J
.................
data
1. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się liczba osób w zespole aktorskim pewnego amatorskiego
teatru w okresie od 2008 roku do 2017 roku.
a) W którym roku tego okresu liczebność zespołu była dwukrotnie większa niż w 2012 roku?
b) W jakich latach do zespołu należało mniej niż 20 osób?
c) Jaka była średnia liczba osób należących do zespołu w czasie tych 10 lat?
2. Grupę 40 uczniów klas ósmych zapytano, jaki sport chcieliby trenować. Każdy udzielił jednej odpowiedzi.
Ich wybory przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Koszykówkę chciałoby tre-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
nować 12 osób.
Piłkę nożną chciałoby trenować o 6 osób więcej niż pływanie.
Ponad połowa ankietowanych
nie wskazała ani piłki nożnej, ani koszykówki.
3. Poniżej przedstawiono zestawienie liczby gimnazjów i liczby trzecioklasistów w województwie śląskim
z uwzględnieniem lokalizacji szkół (rok 2011).
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prawie co czwarty trzecioklasista uczy się w dużym mieście.
prawda
fałsz
Liczba gimnazjów na wsi lub w małym mieście jest większa niż liczba
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
wielkomiejskich gimnazjów.
Gdyby połowa trzecioklasistów uczących się w małych miastach przeprowadziła się na wieś i tam się uczyła, to liczba wiejskich trzecioklasistów stanowiłaby
1
3
wszystkich trzecioklasistów.
Co piąte gimnazjum znajduje się w średnim co do wielkości mieście.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
J
str. 2/5
4. Poniżej przedstawiono, jak zmieniała się cena benzyny na pewnej stacji paliw w ciągu dwóch tygodni —
od 1 do 14 października pewnego roku. Podana cena była utrzymywana przez całą dobę.
a) W którym dniu w tym okresie benzyna była najtańsza, a w którym — najdroższa?
b) Kiedy średnia cena benzyny była niższa — w ciągu czterech początkowych dni tego okresu czy w ciągu
czterech ostatnich?
c) Ile było dni, w których cena 1 litra benzyny była niższa niż 4,65 zł, a ile takich — gdy cena była wyższa
niż 4,65 zł?
d) Pan Wojciech zatankował na tej stacji 30 litrów benzyny 5 października, a pan Jerzy zatankował 12 października — również 30 litrów benzyny. Który z nich zapłacił więcej i o ile więcej?
e) Ile trwał najdłuższy okres, w którym cena benzyny na tej stacji rosła?
5. Grupę 1200 osób zapytano o ulubiony gatunek filmowy. Do wyboru były cztery możliwości: horror, komedia, melodramat i film sensacyjny. Wybory ankietowanych przedstawiono na diagramie 1. Osoby, które
wybrały komedię, zapytano, jaki jej typ preferują. Poproszono o wskazanie jednego z czterech.
a) Ile osób spośród ankietowanych nie wybrało horroru?
b) Ile osób wybrało komedię?
c) Ile osób spośród tych, które wybrały komedię, preferuje komedię sensacyjną?
d) Jaki procent wszystkich ankietowanych stanowili ci, którzy w drugim wyborze wskazali komedię sensacyjną?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
J
str. 3/5
6. 120 ósmoklasistów napisało test z matematyki. Punktowe wyniki przedstawiono na diagramie.
a) Jaki wynik na tym teście uplasował się na drugim miejscu najczęściej spotykanych?
b) Ile osób uzyskało ponad 11 punktów?
c) Ocenę dobrą otrzymali wszyscy, którzy uzyskali więcej niż 11, ale mniej niż 14 punktów. Ile było takich
osób?
d) Wojtek otrzymał tyle punktów, ile sześć innych osób z tej grupy. Ile punktów zdobył Wojtek?
7. Na diagramie przedstawiono wysokość opłat za wodę i prąd wniesionych w maju 2017 roku przez trzy
rodziny mieszkające w tym samym bloku.
a) Która z tych rodzin zapłaciła w tym miesiącu najmniej za wodę i prąd łącznie?
b) O ile była niższa opłata za wodę u państwa Tapczaników niż u Kanapowskich?
c) Jaka kwota opłaty za prąd przypada średnio na jedną rodzinę w tym miesiącu?
d) Czy każda z tych rodzin w maju zapłaciła mniej za wodę niż za prąd?
e) Czy prawdą jest, że za te dwa media państwo Tapczanikowie zapłacili łącznie półtora raza mniej niż
państwo Fotelińscy?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
J
str. 4/5
8. Na trasie busa jest 8 przystanków. Na diagramie przedstawiono liczby osób wsiadających i wysiadających
na poszczególnych przystankach w czasie pewnego kursu tego busa.
a) Ile osób łącznie skorzystało z przejazdu tym busem w czasie tego kursu?
b) Na ilu przystankach więcej osób wsiadło do busa niż z niego wysiadło?
c) Ilu pasażerów było w busie, gdy odjechał z czwartego przystanku?
d) Z których przystanków bus odjechał z pięcioma pasażerami?
9. Baca Wojciech wykonuje i na bieżąco sprzedaje drewniane figurki. W poniedziałek rano nie miał żadnej
w zapasie, ale wyrzeźbił siedem i pięć z nich sprzedał. Liczby wykonanych i sprzedanych figurek w kolejnych dniach tego tygodnia przedstawiono na wykresach.
a) Czy były takie dni, że na koniec pracy baca miał sprzedane wszystkie figurki? Jeżeli tak, to które to
były dni?
b) Ile figurek zostało bacy na koniec pracy w niedzielę?
c) Ile średnio figurek baca wykonywał dziennie, a ile — sprzedawał?
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
grupa
J
str. 5/5
10. Parkometr przyjmuje jedynie monety. Może też wydawać resztę. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała
się liczba monet 2-złotowych w tym parkometrze w czasie, gdy przyjął 20 kolejnych wpłat.
a) Czy prawdą jest, że w tym okresie liczba monet 2-złotowych w parkometrze nigdy nie rosła?
b) Czy ogólna kwota pieniędzy w tym parkometrze po szóstej wpłacie była mniejsza niż po piątej?
c) Czy z diagramu wynika, że w tym okresie do parkometru wrzucono przynajmniej 13 monet 2-złotowych?
Odpowiedź uzasadnij.
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Download
Random flashcards
bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Create flashcards