Podstawy techniki wykład 27.10.14r warunkiem równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest , aby suma rzutów wszystkich sił na dwie dowolne osie, obie nierównoległe była równa 0, oraz suma momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu na płaszczyźnie ma się równać 0. Zadania z siłą tarcia ! Przestrzenny układ sił : - zbieżny na ciało działają siły które przecinają się w jednym punkcie - dowolny Przestrzenny dowolny układ sił (kolokwium) Moment siły względem osi Miarą działania obrotowego siły względem osi, jest wielkość która nosi nazwę momentu siły względem osi. Rysunek 1 Momentem siły względem osi z nazywamy wektor leżący na tej osi, o wartości liczbowej równej momentowi rzutu p' danej siły na płaszczyznę prostopadłą do tej osi, względem punktu 0 przbeicia osi z płasczyzną. Ponoewać moment siły P jest równy momentowi rzutu P' względem punktu O, jest prostopadły do płaszczyzny pi i leży na osi z, do jego określenia wystarczy podać jedynie jego miarę. M1 = +-P'*h' Gdzie h' oznacza ramię rzutu P' względem punktu O. Znak plus przy wartości momentu należy przyjąć wtedy, gdy patrząc z dodatniego kierunku osi z na płaszczyznę pi, rzut P' stara się wywołać obrót względem punktu O zgodny z kierunkiem trygonometrycznym. Znak minus przyjmujemy gdy, zachodzi przypadek odwrotny. Warunku równowagi przestrzennego dowolnego układu sił W wyniku redukcji przestrzennego dowolnego układu sił do danego punktu, otrzymaliśmy wektor główny R oraz moment główny M. Stąd wynikają wektorowe warunki równowagi. Suma Pi = 0 Suma Mio = 0 stwierdzajac, że zarówno wektor główny R jak i moment główny Mo, muszą być równe 0. Z powyższych wektorowych warunków równowagi możemy otrzymać odpowiadające im analittyczne równania równowagi. → wzory Otrzymaliśmy sześć równań równowagi – trzy wynikające z sumy rzutów sił na osie układu współrzędnych oraz trzy wynikające z sumy momentów wszystkich sił względem tych osi. Warunkiem równowagi przestrzennego dowolnego układu sił jest, aby suma rzutów wszystkich sił na trzy osie dowolne, oby nierównoległe i nie leżące w jednej płaszczyźnie była równa 0 oraz suma momentów względem osi była równa 0.
