Trzy wektory pola elektrycznego
advertisement
Własności elektryczne materii Dielektryki Dielektryk (izolator) – materiał nie przewodzący prądu elektrycznego dokładniej – przewodzi prąd o 1015 – 1020 razy słabiej od przewodników. C 0 S C0 d + - 0S d dielektryk C C0 stała dielektryczna 1 Pojemność kondensatora Q C U Jeśli okładki kondensatora są odłączone od źródła napięcia Q = const Q CU C 0 U 0 CU U U E d napięcie na kondensatorze zmaleje ε razy U0 Dla kondensatora płaskiego E C0U 0 C0U E0 natężenie pola elektrycznego maleje ε razy Dlaczego? Na powierzchni dielektryka muszą wystąpić ładunki wytwarzające pole elektryczne w przeciwnym kierunku – ładunki polaryzacyjne (związane) ++ ++ +- E +++- przewodnik (ładunki swobodne) E0 natężenie pola w pustym kondensatorze E0 0 p E 0 p p E E0 E 0 0 gęstość powierzchniowa ładunków swobodnych gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych p 1 0 E e podatność elektryczna dielektryka p e 0 E Przyczyną pojawienia się ładunku polaryzacyjnego na powierzchni dielektryka jest zjawisko polaryzacji dielektryka. Wektor polaryzacji 1 P V pei i elektryczny moment dipolowy Wektor polaryzacji – moment dipolowy przypadający na jednostkę objętości p Dipol elektryczny – układ dwóch ładunków punktowych różnoimiennych, q1 = q2 =q Wartość momentu dipolowego takiego układu p ql Moment dipolowy rozkładu ładunków p qi ri i Jeżeli wektory momentów dipolowych wszystkich atomów (cząsteczek) są jednakowe, to wektor polaryzacji 1 P n pe n0 pe V liczba atomów (cząsteczek) w jednostce objętości - koncentracja l + + + + + - Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0. W każdej warstwie przypowierzchniowej wartość ładunku Q p qn0 Sl p p n0 pe Qp S qn0l P n0 pe p Bezwzględna wartość gęstości ładunku polaryzacji = polaryzacji P e 0 E gdy wektory E , P są zgodne Trzy wektory pola elektrycznego P 1 0 E e P 0 E 0 E P 0 E 0 E wektor indukcji elektrycznej P 0E D D 0 E + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + + + + + - + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - D 0E P Wektor indukcji elektrycznej wiąże się z ładunkiem swobodnym – linie wektora D zaczynają się i kończą na ładunkach swobodnych Wektor polaryzacji wiąże się wyłącznie z ładunkiem polaryzacyjnym. Linie wektora P zaczynają się i kończą na ładunkach polaryzacyjnych. Zwrot wektora P - od ładunku ujemnego do dodatniego (jak w każdym dipolu) Wektor E związany jest z całkowitym ładunkiem – swobodnym i polaryzacyjnym. + H 2O - molekuła niesymetryczna – polarna, trwały moment dipolowy 0 + CO2 molekuła symetryczna niepolarna, trwały moment dipolowy = 0 Dielektryki niepolarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja elektronowa Rozważmy symetryczną cząsteczkę wodoru H2. H H Moment dipolowy = 0 Umieśćmy atom wodoru w polu elektrycznym E r Fe r F l l 2 2 Fe r r l e2 40 r l 2 , oddziaływanie między protonem i elektronem F eE działanie pola zewnętrznego na elektron l r l eE 40 r 2 r e2 el pe 40 Er 3 indukowany moment dipolowy pe 40 Er 3 Ogólnie indukowany moment dipolowy atomu (cząsteczki) pe 0 E współczynnik - polaryzowalność atomu (cząsteczki) 4r 3 Ponieważ P n0 pe n00 E P e 0 E Podatność elektryczna dielektryka niepolarnego a stała dielektryczna 1 e 1 n0 e n0 Dielektryki polarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja orientacyjna Zewnętrzne pole elektryczne powoduje takie ustawienie cząsteczek dielektryka, aby ich moment dipolowy był zgodny z kierunkiem pola elektrycznego. Ruch cieplny cząsteczek przeciwdziała takiemu ustawieniu. Można wykazać, że wektor polaryzacji dielektryka polarnego n0 pe2 E P 3k BT kB = stała Boltzmanna P E Ferroelektryki Poniżej temperatury Curie struktura ulega deformacji – jony Ba2+ i Ti4+ przesuwają się względem jonów O2- - powstaje moment dipolowy Charakteryzują się: • dużą przenikalnością dielektryczną, np. tytanian baru (BaTiO3) – ε = 5900 a nawet do 10000 • nieliniową zależnością polaryzacji od przyłożonego pola elektrycznego • wartości polaryzacji (a więc i D) zależą od historii dielektryka, przy cyklicznych zmianach pola P(E) ma kształt pętli histerezy Polaryzacja początkowa = 0. wzrasta pole E - polaryzacja rośnie 1 maleje pole E – polaryzacja maleje 2 2 pole E = 0 – P = Ps polaryzacja spontaniczna 1 pole E < 0 P = 0 dla E = Ec pole koercji dalsza zmiana pola E - P zmienia się tak jak na krzywej 3 3 Własności ferroelektryczne kryształów obserwuje się w pewnych temperaturach – zanikają powyżej tzw. temperatury Curie W ferroelektrykach istnieją spontanicznie spolaryzowane obszary – domeny. Po wprowadzeniu ferroelektryka w pole elektryczne następuje zmiana orientacji momentów dipolowych domen i kryształ uzyskuje trwałą polaryzację. Elektrety Dielektryki wykazujące trwałą polaryzację elektryczną – odpowiednik trwałych magnesów. Można je wytworzyć z dielektryków polarnych, których cząsteczki mają duży moment dipolowy. Dielektryk ogrzany do wysokiej temperatury, nawet powyżej topnienia, umieszcza się w silnym polu elektrycznym i ochładza. Polaryzacja istniejąca w wysokiej P temperaturze zostaje w dielektryku utrwalona, nawet po wyłączeniu pola. Elektrety wykorzystuje się np. w mikrofonach Wewnętrzna elektretowych. struktura elektretu Piezoelektryki Zjawisko piezoelektryczne – powstawanie polaryzacji pod wpływem odkształceń mechanicznych. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne – kryształy zmieniają swoje rozmiary pod wpływem pola elektrycznego. + + + + - + + Całkowity moment dipolowy = 0 - - - + - + Odkształcenie mechaniczne, całkowity moment dipolowy 0 + Przyłożenie zewnętrznego pola powoduje odkształcenie cząsteczek – wydłużenie lub skrócenie kryształu w kierunku pola. Przyłożenie zmiennego napięcia powoduje pobudzenie piezoelektryka do drgań mechanicznych. Amplituda tych drgań jest maksymalna (rezonans) gdy częstość zmian napięcia = częstości drgań własnych kryształu. Zastosowania: • wytwarzanie ultradźwięków, • stabilizacja częstości drgań w układach elektronicznych
