skale ekwiwalentności

SKALE EKWIWALENTNOŚCI
1. Ogólna charakterystyka skal ekwiwalentności
2. Podejścia do wyznaczania skal ekwiwalentności
3. Normatywne skale ekwiwalentności
4. Empiryczne skale ekwiwalentności
4.1. Metody przybliżone
4.2. Metody bazujące na całkowitych wydatkach gospodarstw
domowych
5. Subiektywne skale ekwiwalentności
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA
SKAL EKWIWALENTNOŚCI
 Badane populacje gospodarstw domowych składają się z
gospodarstw domowych o różnej liczebności i składzie
demograficznym, niejednorodnych pod względem potrzeb
konsumpcyjnych.
- Aby dochód (wydatki) gospodarstwa domowego prawidłowo
spełniał rolę miernika możliwości zaspokojenia potrzeb
porównywalnego dla gospodarstw domowych niejednorodnych pod
względem potrzeb konsumpcyjnych, powinien on zostać
skorygowany ze względu na poziom ich potrzeb
Rozwiązania:
 Przyjęcie, że wszystkie osoby w gospodarstwie domowym mają te
same potrzeby i korygowanie dochodu gospodarstwa domowego
przez jego podzielenie przez liczbę osób w gospodarstwie
domowym. Rozwiązanie to posiada jednak dwie zasadnicze wady:
- przyjęcie nierealistycznego założenia, że zarówno zakres potrzeb
jak i ich poziom, a tym samym wielkość środków pieniężnych
potrzebnych na ich zaspokojenie, są dla osób dorosłych oraz dzieci
w różnym wieku takie same
- pomijanie występowania pewnych oszczędności związanych ze
wspólnym zamieszkiwaniem i gospodarowaniem członków
gospodarstwa domowego (np. wspólne opłacanie czynszu,
użytkowanie telewizora, pralki czy też zmywarki)
 Korygowanie dochodów
ekwiwalentności
przy
wykorzystaniu
tzw.
skal
- Skale ekwiwalentności są parametrami pozwalającymi na pomiar
wpływu wielkości i charakterystyk demograficznych gospodarstw
domowych na poziom ich potrzeb, a tym samym na różnice w
wielkości dochodów (wydatków) niezbędnych do osiągnięcia tego
samego poziomu zaspokojenia potrzeb przez te gospodarstwa
domowe.
- Skala ekwiwalentności dla gospodarstwa domowego danego typu
mówi, ile razy należałoby zmniejszyć lub zwiększyć jego dochód,
aby osiągnęło ono ten sam poziom zaspokojenia potrzeb, co
gospodarstwo standardowe stanowiące punkt odniesienia
porównań.
PODEJŚCIE DO WYZNACZANIA
SKAL EKWIWALENTNOŚCI
Podejście obiektywne: metody normatywne, metody empiryczne
- szacunek skal ekwiwalentności odbywa się bez odnoszenia się do
wartościowań swoich dochodów przez gospodarstwa domowe
 metody normatywne
- wysokość skal ekwiwalentności ustalają eksperci
- zaleta: prostota wyznaczania oraz łatwość zastosowania w
porównaniach międzynarodowych
- wada: arbitralność powodująca w efekcie, że nie odzwierciedlają
one oczywistej struktury konsumpcji gospodarstw domowych o
różnym składzie, a tym samym rzeczywistych relacji ich dochodów
pozwalających na zaspokojenie ich potrzeb na tym samym
poziomie
 metody empiryczne
- skale są wyznaczane na podstawie zachowań konsumpcyjnych
gospodarstw domowych (ich rzeczywistych dochodów lub
wydatków) w oparciu o modele ekonometryczne
- zaleta: ich dostosowanie do rzeczywistej struktury konsumpcji
gospodarstw domowych o różnym składzie oraz mniejszy stopień
arbitralności niż w przypadku skal normatywnych, chociaż ich
szacunek także wymaga przyjęcia pewnych arbitralnych założeń
- wada: konieczność stosowania skomplikowanych modeli
ekonometrycznych, co powoduje obciążenie uzyskanych
oszacowań wielkości skal błędami estymacji i specyfikacji
Podejście subiektywne
- wyznaczanie skal ekwiwalentności dokonywane jest w oparciu o
subiektywne granice ubóstwa, wyznaczane przy wykorzystaniu
osobistych wartościowań dochodów przez gospodarstwa domowe
- wady: różny sposób określania przez respondentów standardów
poziomu życia, różne zestawy towarów i usług są przez nich brane
pod uwagę gdy odpowiadają na pytania dotyczące pożądanych
dochodów
NORMATYWNE SKALE EKWIWALENTNOŚCI
SKALE OECD
 Parametrami uwzględnianymi w szacunku skal OECD są liczba
dorosłych oraz liczba dzieci.
 Sposób wyznaczania:
- dla pierwszej osoby dorosłej w gospodarstwie przyjmuje ona
wartość 1, co oznacza że gospodarstwem standardowym,
stanowiącym punkt odniesienia, jest gospodarstwo domowe
jednoosobowe
- kolejnym osobom dorosłym w gospodarstwie domowym
przyporządkowujemy wartość 1 przemnożoną przez współczynnik
mniejszy od jedności
- każdemu dziecku przyporządkowujemy wartość 1 przemnożoną
przez współczynnik niższy niż dla osób dorosłych
 Od strony formalnej wzór na skale OECD można przedstawić
następująco:
mOECD  1   LA  1    LC ,
gdzie:
LA, LC - odpowiednio liczba osób dorosłych oraz liczba dzieci,
, β - ustalane arbitralnie parametry.


 oryginalna skala OECD
- wartość parametru =0,7 a parametru β=0,5
- każdej następnej osobie dorosłej w gospodarstwie domowym
przypisuje się wartość równą 0,7, a każdemu dziecku wartość 0,5
 zmodyfikowana skala OECD
- każdej następnej osobie dorosłej w gospodarstwie domowym
przypisuje się wartość 0,5, a każdemu dziecku wartość 0,3
- wartość parametru =0,5 a parametru β=0,5
SKALA LIS
 skala LIS zakłada, że wydatki konsumpcyjne gospodarstw
domowych zależą wyłącznie od liczby osób w gospodarstwie
domowym:
m LIS  L ,
gdzie:
 – współczynnik elastyczności skali (wydatków konsumpcyjnych
względem liczby osób w gospodarstwie domowym)
Tabela 3.1. Normatywne skale ekwiwalentności dla wybranych
typów gospodarstw domowych w Polsce.
Charakterystyki
gospodarstwa
domowego
Liczba Liczba
osób
dzieci
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
5
5
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
2
3
Wartości skal ekwiwalentności
OECD
oryginalna
1,00
1,70
1,50
2,40
2,20
2,00
3,10
2,90
2,70
2,50
3,40
3,20
OECD
zmodyfikowana
1,00
1,50
1,30
2,00
1,80
1,60
2,50
2,30
2,10
1,90
2,60
2,40
LIS*
1,00
1,65
1,65
2,21
2,21
2,21
2,71
2,71
2,71
2,71
3,19
3,13
Źródło: opracowanie własne oraz (Szulc, 2007).
* Współczynnik elastyczności skali przyjęto na poziomie 0,72, tak jak
w opracowaniu B. Buchmann i in. (1988) oraz M. Radziukiewicz
(1992).
EMPIRYCZNE SKALE EKWIWALENTNOŚCI
 metody przybliżone (proxy methods), w których jako miary
dobrobytu gospodarstw domowych o różnym składzie
demograficznym wykorzystuje się pewne zmienne reprezentanty,
które przy ocenie dobrobytu nie uwzględniają całkowitych
wydatków gospodarstw domowych lecz tylko ich zasadnicze
składowe
- metoda Engla
- metoda Rothbartha
 metody bazujące na funkcjach użyteczności (unility based
methods), określanych także jako funkcje dobrobytu tych
gospodarstw domowych, wykorzystujące w szacunkach całkowite
wydatki konsumpcyjne gospodarstw domowych, a nie tylko ich
wybrane elementy
- metoda Szulca
METODY PRZYBLIŻONE
METODA ENGLA
 W metodzie Engla miarą dobrobytu gospodarstwa domowego jest
zmienna będąca udziałem wydatków na żywność gospodarstwa
domowego w jego wydatkach ogółem (w niektórych badaniach
jako miarę dobrobytu gospodarstwa domowego traktowano udział
wydatków na dobra podstawowe w wydatkach ogółem)
 Krzywe Engla można zdefiniować poprzez jednorównaniowe
modele ekonometryczne, w których zmienną objaśnianą jest popyt
na dane dobro (grupę dóbr), a zmienną objaśniającą dochód lub
suma wydatków konsumpcyjnych gospodarstwa domowego
 Popyt może być wyrażany jako udział wydatków na dane dobro
(dobra) w wydatkach ogółem
 Obok dochodu (sumy wydatków) gospodarstwa domowego jako
zmienne objaśniające stosowane są w modelu także inne zmienne,
najczęściej demograficzne charakterystyki gospodarstw domowych
ETAPY OBLICZEŃ
 Przedstawiamy krzywe Engla w postaci modelu model WorkingaLesera:
(3.3)
wr   r   r ln y ,
gdzie:
wr – odsetek wydatków na r-te dobro,
r, βr – parametry modelu.
 W celu oszacowania skal ekwiwalentności wykorzystujących
krzywe Engla do równania (3.3) wprowadzamy charakterystyki
gospodarstw domowych i ich członków, które chcemy uwzględnić
w obliczeniach.
 Jednocześnie zakładamy, że gospodarstwa domowe wszystkich
typów, dla których udział wydatków na żywność w wydatkach
ogółem jest taki sam, osiągają ten sam poziom dobrobytu mierzony
poziomem dochodów lub konsumpcji. W sytuacji gdy korzystamy
z danych pochodzących z wielu okresów niezbędne jest
wprowadzanie do równania także dodatkowych zmiennych
objaśniających w postaci cen dóbr, albo indeksów ich cen o stałej
podstawie.
 Równanie popytu na żywność dla i-tego gospodarstwa domowego,
stanowiące jedną z możliwych postaci krzywej Engla, możemy
zapisać następująco:
z
m
wi      r ln p r   ln yi / P    l ln X li ,
r 1
l 1
gdzie:
pr – cena (indeks cen) r-tego dobra (grupy dóbr),
P – agregatowy indeks cen,
Xli – l-ta charakterystyka i-tego gospodarstwa domowego,
, r, β, , l– parametry modelu.
(3.4)
 Po oszacowaniu parametrów modelu (3.4) wartość skali
ekwiwalentności dla i-tego gospodarstwa domowego o
charakterystykach opisanych wektorem Xi, przy przyjęciu i'-tego
gospodarstwa domowego o charakterystykach opisanych wektorem
Xi’ jako gospodarstwa domowego stanowiącego punkt odniesienia,
otrzymujemy
znajdując
iloraz
dochodów
(wydatków)
porównywanych gospodarstw domowych yi/yi’ za pomocą równania
o postaci:
z
m
r 1
l 1
z
m
r 1
l 1
ˆ  ˆr ln pr  ˆln yi / P   ˆˆl ln X li 
,
(3.5)
ˆ  ˆr ln pr  ˆln yi ' / P   ˆˆl ln X li '
 Równanie (3.5) opisuje sytuację, w której oba porównywane
gospodarstwa domowe mają taki sam udział wydatków na żywność
w wydatkach ogółem, a tym samym osiągają taki sam poziom
dobrobytu.
 Jeżeli wektor Xi' charakteryzujący gospodarstwo odniesienia, jest
wektorem jedynek to logarytm skali ekwiwalentności Engla
przyjmuje następującą postać:
ln m
E
m
 X i   ˆl X li ,
l 1
METODA ROTHBARTHA
 Miarą dobrobytu gospodarstwa domowego jest zmienna będąca
sumą
wydatków
(dochodów)
gospodarstw
domowych
przeznaczana na dobra konsumowane przez dorosłych. Takimi
dobrami są zazwyczaj wyroby alkoholowe i tytoniowe, ubrania
dorosłych itp.
 Przyjmuje się założenie, że gospodarstwa domowe o tym samym
poziomie wydatków na dobra konsumowane przez dorosłych mają
ten sam poziom dobrobytu.
 Przyjmuje się założenie o stabilności i separowalności preferencji
osób dorosłych.
- założenie o stabilności preferencji oznacza, że preferencje osób
dorosłych w gospodarstwie domowych nie ulegają zmianie wraz
z pojawieniem się w gospodarstwie dzieci
- założenie o separowalności mówi, że możliwe jest rozdzielenie
preferencji osób dorosłych w gospodarstwie domowych w
stosunku do dóbr konsumowanych tylko przez dorosłych od ich
preferencji względem dóbr konsumowanych przez dzieci
 Skalę ekwiwalentności dla gospodarstw o danej liczbie dzieci
można ustalamy dzieląc ich wydatki (dochody) ogółem przez
wydatki (dochody) gospodarstwa domowego bez dzieci, o tej samej
liczbie dorosłych (gospodarstwo to stanowi tym samym punkt
odniesienia).
METODY OPARTE NA FUNKCJACH UŻYTECZNOŚCI
 Skale oparte na funkcjach użyteczności obliczane są przy
wykorzystaniu oszacowań pełnego modelu popytu, tzn. modelu
uwzględniającego wszystkie wydatki konsumpcyjne gospodarstw
domowych
 Metody oparte na funkcjach użyteczności bazują na neoklasycznej
teorii konsumenta, a w szczególności na modelu optymalnego
postępowania konsumenta
- postępowanie konsumenta realizuje się poprzez jego wybór
struktury konsumpcji, maksymalizującej jego funkcję
użyteczności, przy zadanym z góry ograniczeniu budżetowym
(danej sumie wydatków) i cenach
 Znając strukturę konsumpcji danego konsumenta można oszacować
jego funkcję użyteczności
 Funkcja użyteczności opisuje preferencje konsumenta oraz określa
postać funkcji wydatków, której wartość wskazuje minimalną sumę
wydatków pozwalających konsumentowi przy danych cenach dóbr
osiągnąć dany poziom użyteczności
 Funkcja użyteczności, traktowana jako miernik kosztów
utrzymania gospodarstwa domowego, jest stosowana bezpośrednio
do zdefiniowania skal ekwiwalentności
 Ze względu na fakt, że skale ekwiwalentności porównują poziom
zaspokojenia potrzeb (koszty utrzymania) gospodarstw domowych
o różnych charakterystykach niezbędne jest wprowadzenie jako
argumentów funkcji wydatków wektora opisującego te
charakterystyki
 Postać ogólnej skali ekwiwalentności, odnoszącej się do łącznej
konsumpcji gospodarstwa domowego, zdefiniowanej jako stosunek
dwóch funkcji wydatków, w których argumentami są ceny dóbr i
usług, agregatowe mierniki poziomu konsumpcji (użyteczności)
oraz wektor charakterystyk gospodarstw:
C  P , u, X i 
,
(3.7)
miDM 
C  P , u, X i ' 
gdzie:
C - neoklasyczna funkcja wydatków,
P - wektor cen dóbr,
u - poziom użyteczności (miernik poziomu konsumpcji)
odpowiadający dochodom (wydatkom) pozwalającym osiągnąć
pożądany poziom zaspokojenia potrzeb.
 Wartość skali (3.7) zależy od wielkości parametrów, które należy
oszacować w ramach estymacji równań współzależnych o ogólnej
postaci zbliżonej do krzywych Engla
 Należy założyć określoną klasę funkcji wydatków
SKALE QUASI-DOKŁADNE
 Skale są obliczane na podstawie oszacowań tylko niektórych
parametrów funkcji wydatków, a mianowicie elastyczności
wydatków względem charakterystyk gospodarstw domowych.
 Skale quasi dokładne obliczane są według następującego wzoru:
X
1 m z
QD
ln m  X i    ˆrl wri  wri ' ln li
2 l 1 r 1
X li"
gdzie:
wri, wri' - odsetki wydatków na r-tego dobro w i-tym i i'-tym
gospodarstwie domowym (będącym punktem odniesienia),
ˆrl - oszacowania elastyczności wydatków na r-te dobro ze względu
na l-tą charakterystykę gospodarstwa domowego,
Xli, Xli' - l-ta charakterystyka i-tego i i'-tego gospodarstwa domowego.
- skala ekwiwalentności jest średnią geometryczną ilorazu
charakterystyk
gospodarstw
domowych
ważoną
elastycznościami wydatków względem tych charakterystyk i
udziałami wydatków
 Oszacowania parametrów rl otrzymujemy poprzez estymację
równania popytu konsumpcyjnego, którego postać dla i-tego
gospodarstwa domowego jest następująca:
m
m


wri   r   rl  ln p r   rl ln X li   d r ln uˆi ,


l 1
l 1
gdzie:
pr - indeks cen r-tego dobra,
r, rl, dr, mrl - parametry równania,
 uˆr - oszacowanie wartości funkcji użyteczności r-tego
gospodarstwa domowego.
Tabela 3.2. Empiryczne skale ekwiwalentności dla wybranych
typów gospodarstw domowych w Polsce w 1997 r.
Charakterystyki gospodarstwa domowego
liczba osób w wieku
głowa gospodarstwa
w wieku
ogółem
1-9 lat
10-15
lat
ponad
15 lat
do 30 lat
31-59
lat
ponad
59 lat
1
0
0
1
0
1
2
0
0
2
0
1
3
0
0
3
0
1
3
1
0
2
0
1
3
0
1
2
0
1
4
0
0
4
0
1
4
1
1
2
0
1
Źródło: opracowanie własne na podstawie (Szulc, 1996).
0
0
0
0
0
0
0
Wartości skal
ekwiwalentności
metoda
Engla
metoda
Szulca
1,00
1,71
2,35
1,87
2,06
2,94
2,24
1,00
1,64
2,28
2,02
2,21
2,84
2,57
SUBIEKTYWNE SKALE EKWIWALETNOŚCI
 Podstawą obliczeń subiektywnych skal ekwiwalentności są
subiektywne granice ubóstwa wyznaczane w oparciu o faktyczne
dochody gospodarstw domowych oraz oceny dochodów
gospodarstw domowych formułowane przez same gospodarstwa.
 Przy ich szacunku mogą być uwzględniane obok liczby osób w
gospodarstwie domowym inne charakterystyki gospodarstw
domowych i ich członków
 Gdy jako gospodarstwo domowe standardowe przyjmiemy
gospodarstwo jednoosobowe to skalę ekwiwalentności dla
gospodarstwa domowego L-osobowego obliczamy według wzoru:
y * L 
mS 
y * 1
 Tabela 3.3. Subiektywne skale ekwiwalentności dla wybranych
typów gospodarstw domowych w Polsce w 2005 r.
Liczba
osób
1
2
3
4
5
6
Wartości skal ekwiwalentności
szacowane według metody
subiektywnej
lejdejskiej
linii ubóstwa
1,00
1,00
1,34
1,26
1,59
1,44
1,79
1,59
1,57
1,71
2,12
1,81
Źródło: opracowanie własne na podstawie wyników badań z Diagnozy
Społecznej 2005 (metoda subiektywnej linii ubóstwa) oraz wyników
badań budżetów gospodarstw domowych GUS (metoda lejdejska).