PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGO
advertisement
PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGO KLASA III Nr i tytuł modułu 1. W której ćwiartce? Nr lekcji 1. 2. 2. Co widać w lusterku? Tematy lekcji Powtórzenie wiadomości o symetrii osiowej. Powtórzenie wiadomości o symetrii obrotowej i środkowej. 3,4. Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych – zadania. 1. Podział odcinka. Wymagania Ścieżki podstawowe ponadpodstawowe edukacyjne stosowanie znajdowanie własności punktów obrazów figur symetrycznych w wyniku względem osi kilkakrotnych układu przekształceń współrzędnych symetrycznych względem osi układu współrzędnych, obrót figury o kąt 90 wokół początku układu współrzędnych, stosowanie własności punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych stosowanie własności punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych i osi układu w prostych zadaniach podział odcinka na dowolną ilość części stosowanie własności punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych w zadaniach o wyższym stopniu trudności obrót figury o kąt 45, 135 wokół początku układu współrzędnych stosowanie własności punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych i osi układu w zadaniach o znacznym stopniu trudności. podział odcinka w danym stosunku, budowanie odcinka np. 1 a, 2 a, 5 3 mając dany odcinek a Uwagi o realizacji 2. Jednokładność. pojęcie punktów i figur jednokładnych względem środka jednokładności, znajdowanie obrazów figur jednokładnych przy skali 2,-3 itp. 3. Bryły z siatek. 3. Skala jednokładności. 4. Jednokładność w prostokątnym układzie współrzędnych. 1. Własności graniastosłupów i ostrosłupów – przypomnienie. 2. Rysowanie graniastosłupów i ostrosłupów. 3. Pole powierzchni i objętość graniastosłupów i ostrosłupów. Czytanka nr 1. Bryły pana Platona. Wielościany foremne. znajdowanie obrazów figur jednokładnych względem środka jednokładności przy skali np. 1 3 1 , , 1 3 4 2 związek figury i jej znajdowanie środka edukacja jednokładnego jednokładności na czytelnicza obrazu w zależności podstawie figury i medialna od skali i jej obrazu oraz jednokładności skali jednokładności, względem której figura została przekształcona stosowanie stosowanie własności punktów własności figur jednokładnych jednokładnych względem względem punktu (0,0), punktu (0,0) w zadaniach znajdowanie o podwyższonym obrazów figur stopniu trudności jednokładnych względem początku układu współrzędnych rozróżnianie stosowanie ostrosłupów własności i graniastosłupów, graniastosłupów i ostrosłupów znajomość w ćwiczeniach własności dotyczących graniastosłupów obliczania ilości i ostrosłupów, ścian, krawędzi i wierzchołków. pojęcie graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych rysowanie rzutów zaznaczenie graniastosłupów przekrojów i ostrosłupów w graniastosłupach i ostrosłupach obliczanie objętości stosowanie wzorów kultura i pól powierzchni na obliczanie polska na tle graniastosłupów objętości i pól tradycji i ostrosłupów, powierzchni śródziemnomając dane graniastosłupów -morskiej wymiary podstawy, i ostrosłupów wysokość bryły, w zadaniach wysokość ściany o podwyższonym bocznej stopniu trudności rozróżnianie brył rysowanie siatek edukacja platońskich i budowanie brył filozoficzna platońskich 4. Kąt w kącie. 5. Podobne czy nie? 1. Kąt między prostą a płaszczyzną. 2. Kąt miedzy dwiema płaszczyznami. 1. Podobieństwo brył. zaznaczanie i odczytywanie kąta między prostą a płaszczyzną wykorzystanie kultura wiedzy o kącie polska na tle między prostą tradycji a płaszczyzną śródziemnow życiu codziennym -morskiej zaznaczanie zaznaczanie i odczytywanie kąta i odczytywanie kąta między dwiema między dwiema płaszczyznami płaszczyznami w prostych w bardziej sytuacjach skomplikowanych sytuacjach rozróżnianie brył podobnych, znajomość cech brył podobnych Skala podobieństwa. obliczanie pól powierzchni i objętości brył podobnych na podstawie skali podobieństwa w prostych sytuacjach 1. Wartość bezwzględna liczby. pojęcie wartości bezwzględnej liczby, 2. Rozwiązywanie zadań dotyczących modułu. sporządzanie wykresów funkcji y = |x| sporządzanie wykresów różnych funkcji 1 Przykłady funkcji nieliniowych. Wykres funkcji y = a x2 + b i jej podstawowe własności. pojęcie funkcji nieliniowej, sporządzanie wykresów funkcji y = a x2 sporządzanie wykresów różnych funkcji nieliniowych Graficzne rozwiązywanie prostych równań nieliniowych. rozwiązywanie graficzne prostych równań nieliniowych 2. Powtórzenie1 - praca klasowa i jej poprawa. 6. Bez znaku. 7. Jak szybko stygnie herbata? obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów podobnych stosowanie twierdzeń dotyczących skali podobieństwa w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności kultura polska na tle tradycji śródziemno-morskiej 1,2,3 2. rozwiązywanie prostych nierówności z wartością wyznaczanie bezwzględną wartości i zaznaczanie zbioru bezwzględnej liczb, rozwiązań rozwiązywanie nierówności na osi równań typu | x | = 4 liczbowej zapisywanie równań na podstawie graficznego rozwiązania tego równania, rozwiązywanie graficzne bardziej złożonych równań nieliniowych edukacja czytelnicza i medialna 8.Poszukiwanie trójkątów. 9.Tożsame czy równoważne? 10. Na kole garncarskim. Zastosowanie określanie proporcji stosowanie edukacja proporcji trygonometrycznych proporcji filozoficzna trygonometrycznych kąta ostrego, trygonometrycznych do obliczania pól w zadaniach powierzchni stosowanie o podwyższonym wielokątów. proporcji stopniu trudności trygonometrycznych do obliczania pól powierzchni figur płaskich 2.,3. Zastosowanie obliczanie pól stosowanie proporcji powierzchni proporcji trygonometrycznych i objętości trygonometrycznych do obliczania pól graniastosłupów w zadaniach powierzchni i ostrosłupów o podwyższonym i objętości z wykorzystaniem stopniu trudności graniastosłupów proporcji i ostrosłupów. trygonometrycznych 1. Podstawowe pojęcie jedynki stosowanie tożsamości trygonometrycznej podstawowych trygonometryczne. i innych tożsamości podstawowych trygonometrycznych tożsamości w obliczeniach trygonometrycznych 2. Obliczanie wartości przekształcanie przekształcanie wyrażeń z i obliczanie i obliczanie wartości wartościami wartości wyrażeń wyrażeń trygonometrycznymi. z zastosowaniem o podwyższonym tożsamości stopniu trudności trygonometrycznych z zastosowaniem tożsamości trygonometrycznych 1. Własności walca, rozpoznawanie brył określanie brył stożka i kuli. obrotowych, powstałych w wyniku obrotu wskazywanie osi różnych figur obrotu, wysokości płaskich i tworzącej walca i stożka, 1. wskazywanie przekroju osiowego 2. Siatki i przekroje brył obrotowych. rysowanie rzutów, siatek i przekrojów walca i stożka, rysowanie rzutów, siatek i przekrojów brył obrotowych, powstałych obliczanie pola w wyniku obrotu powierzchni trójkąta, prostokąta, bocznej walca kwadratu, dookoła na podstawie jego boków lub osi przekroju osiowego, symetrii, obliczanie długości obliczanie promienia promienia i obwodu podstawy, mając podstawy stożka długości boków przy danych prostokąta, który wymiarach jest jego powierzchni bocznej powierzchnią boczną budzenie wrażliwości estetycznej 11. Stożek w walcu. 1. 2. Objętość walca i stożka. Pole powierzchni walca i stożka. rozwiązywanie typowych zadań na obliczanie objętości walca i stożka, dostrzeganie analogii między graniastosłupem i walcem, ostrosłupem i stożkiem rozwiązywanie typowych zadań na obliczanie pola powierzchni walca i stożka rozwiązywanie nietypowych, trudniejszych zadań na obliczanie objętości walca i stożka, sprawna zamiana jednostek objętości obliczanie pola powierzchni bocznej stożka przy wykorzystaniu wzorów na długość łuku i pole wycinka, sprawna zamiana jednostek pola powierzchni 3. Czytanka nr 2. Jak obliczyć objętość kuli? Objętość i pole powierzchni walca i stożka – zadania. Objętość kuli i jej pole powierzchni. rozwiązywanie obliczanie objętości zadań na obliczanie brył wpisanych objętości i pól w inne bryły, powierzchni z wykorzystaniem sprawne korzystanie przekrojów z proporcji osiowych trygonometrycznych i proporcji przy obliczaniu trygonometrycznych potrzebnych wielkości, obliczanie pola powierzchni i objętości kuli o danym promieniu prace badawcze związane z obliczaniem objętości i pola powierzchni (np. projektowanie kartonu, do którego zapakowane będą puszki w kształcie walca) objaśnienie wzoru na objętość kuli, rozwiązywanie zadań związanych z wpisywaniem graniastosłupów i ostrosłupów w kulę, stosowanie twierdzenia o stosunku objętości i pól powierzchni figur podobnych wykorzystanie wiedzy i umiejętności w praktyce Powtórzenie 2 - praca klasowa i jej poprawa. 12.Algebraiczne puzzle. 1,2,3. 1. 2. 13.Matematyczne zaklęcia. 14. Kwadratowe czy liniowe? 1,2. 1. Ułamki algebraiczne. pojęcie ułamka sprawne stosowanie Obliczanie wartości algebraicznego, wzorów skróconego ułamków mnożenia algebraicznych określanie dla jakich przy zamianie sumy i wyznaczanie liczb ma sens, na iloczyn warunku istnienia ułamka. skracanie i rozszerzanie ułamka algebraicznego Przekształcanie wykonywanie sprawne wyrażeń prostych działań wykonywanie algebraicznych. na wyrażeniach działań na bardziej algebraicznych, złożonych wyrażeniach obliczanie wartości algebraicznych, liczbowej wyrażeń algebraicznych, obliczanie wartości liczbowej zamiana sumy w trudniejszych algebraicznej przykładach na iloczyn (złożone wyrażenia, (wyłączanie zmienna jest liczbą wspólnego czynnika niewymierną), przed nawias, stosowanie wzorów zamiana sumy skróconego na iloczyn mnożenia) w trudnych sytuacjach(metoda grupowania) Usuwanie niewymierności z mianownika. Zapisywanie wyrażeniami algebraicznymi i równaniami sytuacji opisanych słownie. wykonywanie prostych działań na pierwiastkach, sprawne usuwanie niewymierności z mianownika także z zastosowaniem szacowanie wartości wzoru na różnicę liczb kwadratów niewymiernych, usuwanie niewymierności z mianownika w prostych przykładach opisywanie prostych sytuacji wyrażeniami algebraicznymi i równaniami matematyczne przedstawienie złożonej sytuacji opisanej słownie 2. Rozwiązywanie równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. stosowanie wzorów skróconego mnożenia przy rozwiązywaniu równań, rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą równań 3,4. 15. Jaka temperatura wystarczy ? 1,2. Rozwiązywanie układów równań zawierających wzory skróconego mnożenia. Rozwiązywanie nierówności. rozwiązywanie układów równań, zawierających wzory skróconego mnożenia trzema metodami, rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą układów równań pojęcie zbioru rozwiązań nierówności, przedstawianie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej, 16. Kto lepszy? sprawne rozwiązywanie równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, sprawne stosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych sprawne rozwiązywanie układów równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, sprawne stosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych sprawne rozwiązywanie nierówności ze wzorami skróconego mnożenia , rozwiązywanie nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia graficzne rozwiązywanie nierówności i układów nierówności w układzie współrzędnych, nierówność podwójna rozwiązywanie złożonych zadań za pomocą nierówności 3. Zastosowanie nierówności do rozwiązywania zadań tekstowych. opisywanie nierównością prostych zadań tekstowych 1. Przedstawianie danych statystycznych-diagramy łodygowo-listkowe. zbieranie, organizowanie danych konkretnego rodzaju, sporządzanie diagramów łodygowolistkowych, odczytywanie danych z diagramów łodygowolistkowych właściwa analiza danych, określanie pozycji interesującej nas danej na tle całego zestawu danych, określanie typowych danych i danych odbiegających od normy wykorzystanie wiedzy i umiejętności w praktyce edukacja medialna budzenie wrażliwości estetycznej 2. Liczby charakterystyczne dla zestawu danych – diagram pudełkowy. określanie liczb reprezentujących zestaw danych, wnioskowanie na temat badanych danych edukacja medialna stawianie hipotez i wyciąganie wniosków na podstawie zebranych danych, edukacja medialna (roczniki statystyczne, gazety), porównywanie wyników z obserwacji zjawisk tego samego typu na podstawie diagramów opisywanie doświadczeń losowych rysunkiem drzewka, ścieżka regionalna obliczanie rozstępu, mediany, kwartyli, sporządzanie i odczytywanie diagramów pudełkowych 3. 17. Czy warto grać w tę grę? 1. Prezentowanie danych. Rozumowanie statystyczne. Doświadczenie losowe, ocena szans. obserwowanie możliwych wyników serii doświadczeń poznanie różnych źródeł informacji o świecie określanie wszystkich możliwych wyników danego doświadczenia losowego, 2,3. Powtórzenie 3 - praca klasowa i jej poprawa. Badanie kilkuetapowych doświadczeń losowych. porównywanie wyników obserwacji zjawisk tego samego typu na podstawie tabelek stawianie hipotez i ich weryfikacja wykorzystanie wiedzy i umiejętności w praktyce 1,2,3. Lekcje powtórzeniowe. Ciekawe problemy. Opracowanie: Elżbieta Wyłuda i Alina Zabłocka w oparciu o program „Matematyka 2001”
