Prezentacja
advertisement
Treści multimedialne kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka + 1 Rozwiązywanie równań kwadratowych Magdalena Ozga Anna Kowalska 2 Definicja 3 Przykłady równań kwadratowych Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias Otrzymujemy ostateczny wynik Porównujemy do zera 4 Przykłady równań kwadratowych Przenosimy liczbę stałą na drugą stronę wraz ze zmianą znaku Obustronnie pierwiastkujemy Otrzymujemy ostateczne rozwiązanie Przykłady równań kwadratowych Wyróżnik trójmianu kwadratowego (delta) Następnie należy określić jego znak w celu zbadania liczby rozwiązań. Przykłady równań kwadratowych Warunki istnienia pierwiastków trójmianu kwadratowego: Równanie ma dwa różne pierwiastki Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek Równanie nie ma pierwiastków Trójmian kwadratowy Wzory potrzebne do obliczania pierwiastków trójmianu kwadratowego: Przykłady równań kwadratowych Przykład 1 Rozwiązanie: Wypisujemy współczynniki Ostateczne rozwiązania Przykłady równań kwadrataowych Przykład 2: Rozwiązanie: Rozwiązanie równania Przykłady równań kwadratowych Przykład 3: Rozwiązanie: Wzory Viete’a Wzory Viete’a stosowane są przy badaniu znaków pierwiastków równania kwadratowego. 𝑥1 + 𝑥2 > 0 𝑥1 ∙ 𝑥2 > 0 x1 ∙ x2 < 0 𝑥1 + 𝑥2 < 0 𝑥1 ∙ 𝑥2 > 0 Dwa pierwiastki dodatnie Dwa pierwiastki różnych znaków Dwa pierwiastki ujemne Wzory Viete’a Przykład 1 Pierwiastki równania kwadratowego są dodatnie
