Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Elektron(y) w atomie
- zasada nieoznaczoności Heisenberga
- orbital atomowy (poziom orbitalny)
- kontur orbitalu
- reguła Hunda i n+l
- zakaz Pauliego
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
-
Kontur orbitalu
+
Obszar orbitalny
Założenia zasady nieoznaczoności
• Elektron posiada dualistyczną naturę - korpuskularno-falową,
czyli jest punktem materialnym i falą elektromagnetyczną
• Elektron w stanie podstawowym (stacjonarnym) nie jest punktem
materialnym krążącym po ustalonej orbicie wokół jądra
• Nie jest możliwe jednoczesne dokładne wyznaczenie położenia i pędu
elektronu (nie jest możliwe wyznaczenie toru i położenia elektronu
w przestrzeni wokół jądra) w danym momencie
• Można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia elektronu
w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokół jądra
atomowego (tzw. chmurze elektronowej)
• Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej,
jest mocniej zagęszczona gdzie prawdopodobieństwo jest duże,
tam gdzie prawdopodobieństwo jest małe chmura jest zagęszczona
słabiej, im dalej od jądra tym mniejsze zagęszczenie
i prawdopodobieństwo.
Orbital atomowy (poziom orbitalny) i kontur
orbitalu
• Stan elektronu w atomie matematycznie opisuje funkcja falowa
psi (Ψ) – orbital atomowy (poziom orbitalny)
• Kwadrat tej funkcji [Ψ]2 wskazuje na prawdopodobieństwo
znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokół
jądra
• Orbitale atomowe odpowiadają określonym stanom
energetycznym elektronów w atomie, czyli elektrony posiadają
energię skwantowaną i nie mogą przyjmować dowolnej energii
• Geometryczne kształty orbitali określają przestrzenny rozkład
prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym
orbitalem
• Kontur orbitalu ogranicza przestrzeń, w której
prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe
Reguła Hunda i n + l
•
•
•
•




W stanie podstawowym (stacjonarnym) elektrony rozmieszczane są
w podpowłokach i powłokach, zaczynając od najniżej energetycznych :
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
Elektrony zajmują w pierwszej kolejności tę podpowłokę, dla której suma
(n + l) jest najmniejsza
Gdy dwie lub więcej podpowłok mają jednakową sumę (n + l),
to o kolejności zapełniania decyduje mniejsza wartość n
Poziom orbitalny (m) w danej podpowłoce mogą zapełniać tylko
2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnej orientacji spinu:
Powłoka K – 1 podpowłoka: s – z jedenym poziomem orbitalnym
Powłoka L – 2 podpowłoki : s z jednym poziomem orbitalnym i p z trzema
poziomami orbitalnymi,
Powłoka M – 3 podpwłoki: s z jednym poziomem orbitalnym, p z trzema
poziomami orbitalnymi oraz d z pięcioma poziomami orbitalnymi
Powłoka N – 4 podpowłoki: s z jednym poziomem orbitalnym, p z trzema
poziomami orbitalnymi, d z pięcioma poziomami orbitalnymi
oraz f z siedmioma poziomami orbitalnymi
Reguła Hunda i n + l (cd.)
• Liczba niesparowanych elektronów w danej
podpowłoce powinna być możliwie największa
• Pary elektronów (↑↓) tworzą się dopiero po
zapełnieniu wszystkich poziomów orbitalnych
danej podpowłoki przez elektrony
niesparowane o tej samej orientacji spinu
• Elektrony niesparowane w poziomach
orbitalnych danej podpowłoki mają jednakową
orientację spinu
Zapełnianie poziomów orbitalnych przez elektrony
zgodnie z reguła Hunda i regułą n + l (cd.)
2
P:
1s
15
2s2
3s2
2
V
:
1s
26
2s2
3s2
4s2
n+l = 1 + 0 = 1
2p6
3p3
2+0 =2
2+1 =3
3+0= 3
3+1= 4
n+l = 1+ 0 = 1
2p6
3p6
3d6
2+0 =2
2+1=3
3+0= 3
3+1= 4
4+0= 4
3+2= 5
Zakaz Pauliego
• W atomie nie mogą istnieć dwa elektrony, których stan kwantowy
nie różniłby się przynajmniej jedną liczbą kwantową (elektrony
w atomie muszą różnić się przynajmniej jedną z 4-ch liczb
kwantowych (n, l, m, ms) – przykład dla at. azotu:
•
2
N:
1s
7
n=1
l=0
n=2
l=0
m=0
m=0
ms = - 1/2
ms = +1/2
ms = - 1/2
ms = +1/2
2s2
m=-1
m=0
2p3
ms = - 1/2
m = +1
n=2
ms = - 1/2
ms = - 1/2
l=1