laboratorium modelowania symulacyjnego

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania, Inżynieria Systemów
MODELOWANIE SYMULACYJNE w LOGISTYCE
Temat: "Metoda Monte Carlo w próbkowaniu i symulacji
Metoda Monte Carlo w próbkowaniu statystycznym i symulacji stochastycznej
Element
Procedura
Struktura modelu
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Opis
Określenie wartości zmiennych decyzyjnych
Ustalenie liczby powtórzeń i eksperymentów
Losowanie wartości zmiennych stanu dla i-tego powtórzenia (i=1,2,...,n)
Obliczenie i zapis wartości zmiennych wyjściowych
Wnioskowanie statystyczne z wyników eksperymentów
Nagłówek (nazwa modelu, autor, opis problemu)
Moduł danych wejściowych (parametry, zmienne losowe)
Moduł decyzji (podejmowane decyzje)
Moduł obliczeniowy - tablica obliczeń (nr obserwacji, zmienne)
Moduł statystyk w próbach i eksperymentach
ĆWICZENIE NR 1 (Planowanie produkcji)
Producent pewnego gatunku chleba zastanawia się ile jego sztuk wyprodukować każdego dnia z
przeznaczeniem na sprzedaż. Łączny koszt wyprodukowania 1 chleba wynosi 1,50 zł. Do tego dochodzi koszt
0,25 zł związany z opakowaniem chleba. Cena detaliczna sprzedaży 1 chleba wynosi 3,00 zł. Jeżeli produkt nie
jest sprzedany w ciągu dnia od wyprodukowania, to traci on swoją wartość (utrata własności użytkowych) i staje
się produktem przeterminowanym. Jednakże jest pewien odbiorca, który może kupić przeterminowany
(niesprzedany) chleb w cenie 1,25 zł za sztukę. Popyt dzienny na sprzedawany chleb jest zmienny i waha się w
przedziale od 100 do 200 sztuk. Oblicz zysk producenta. Wskazówka: zastosuj metodę Monte Carlo i próbkowanie
statystyczne oraz arkusz kalkulacyjny Excel.
ĆWICZENIE NR 2 (Zaopatrzenie przedsiębiorstwa handlowego)
Firma handlowa X dysponuje sklepami z artykułami turystyczno-sportowymi rozlokowanymi w centralnych
punktach kilku miast dolnośląskich. W związku ze zbliżającym się początkiem letniego sezonu urlopowego
służby zaopatrzenia firmy handlowej X postanowiły zamówić nowy wzór damskiego stroju kąpielowego,
produkowanego przez przedsiębiorstwo odzieżowe Y. Popyt na stroje kąpielowe występuje głównie w maju i
czerwcu. Cena, w jakiej strój kąpielowy jest aktualnie oferowany przez producenta, zależy od wielkości
zamówienia. Aktualny cennik jest następujący: a) wielkość zamówienia nie mniejsza niż 150: cena stroju = 50,00
[zł], b) wielkość zamówienia od 100 do 149: cena stroju = 55,00 [zł], c) wielkość zamówienia od 50 do 99: cena
stroju = 60,00 [zł], d) wielkość zamówienia mniejsza niż 50: cena stroju = 65,00 [zł]. Producent informuje
jednocześnie, że cennik zostanie zmieniony począwszy od maja. Służby zaopatrzeniowe firmy X spodziewają się
wzrostu cen. Na podstawie wcześniejszych doświadczeń i analizy aktualnej sytuacji rynkowej oszacowano
prawdopodobieństwo utrzymania cen na tym samym poziomie lub jej wzrostu o określoną wartość. Rozkład
prawdopodobieństwa wzrostu ceny jest następujący: a) cena bez zmian: prawdopodobieństwo – 0.50, b) wzrost
ceny o 2.5%: prawdopodobieństwo – 0.25, c) wzrost ceny o 5.0%: prawdopodobieństwo – 0.20, d) wzrost ceny o
7.5%: prawdopodobieństwo – 0.05. Wiadomo również, że producent ustala ceny z dokładnością do 10 groszy.
Cena po jakiej firma zamierza sprzedawać strój kąpielowy to 75 [zł]. Z uwagi na sezonowy charakter popytu
zakłada się, że towar, który nie zostanie sprzedany do końca czerwca będzie oferowany na wyprzedaży. Dział
handlowy firmy ocenia, że nie powinno być żadnych problemów ze sprzedażą ewentualnych zapasów po cenie
55 [zł] za damski strój kąpielowy, ponadto na podstawie danych z lat poprzednich przyjęto, że popyt na damski
strój kąpielowy ma rozkład równomierny w przedziale [50, 250]. Z dotychczasowych doświadczeń wynika
również, że obserwując kształtowanie się popytu na początku maja można z dużą dokładnością określić liczbę
damskich strojów kąpielowych, które uda się sprzedać w trakcie całego sezonu. Wczesne złożenie zamówienia
uzupełniającego pozwoli na szybkie uzyskanie całej brakującej partii towaru i pełne zaspokojenie popytu
zgłaszanego przez klientów. Dział zaopatrzenia bierze pod uwagę możliwość zakupu 150 lub 200 danskich
strojów kąpielowych. Który wariant powinien być wybrany przez decydenta? Wskazówka: zastosuj metodę Monte
Carlo i próbkowanie statystyczne oraz arkusz kalkulacyjny Excel.
ĆWICZENIE NR 3 (Zarządzanie zapasami w hurtowni)
Popyt na większość artykułów oferowanych przez hurtownię detalistom ustabilizował się, dzięki czemu hurtownia
ta może ograniczyć zapasy i unikać sytuacji niezrealizowania zamówień detalistów. Jednakże jeden z artykułów
(sprzedawany w bardzo dużych opakowaniach), wykazuje znaczne wahania popytowe. W ciągu 2 ostatnich lat
(600 dni) funkcjonowania hurtowni przez 250 dni nie sprzedano ani jednej sztuki tego artykułu, w ciągu 55 dni
sprzedano 10 sztuk i 50 sztuk, w ciągu 105 dni sprzedano 20 sztuk, w ciągu 65 dni sprzedano 30 sztuk, w ciągu
50 dni sprzedano 40 sztuk i w ciągu 20 dni sprzedano 60 sztuk. Nierównomierność popytu powoduje znaczne
problemy zamawiania rozważanego artykułu przez hurtownię u producenta, zwiększają się koszty zapasów i
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania, Inżynieria Systemów
zarządzania tym asortymentem. Ponadto czas realizacji zamówienia przez producenta jest także zmienny.
Niektóre zamówienia są realizowane w ciągu 2 dni, inne aż 1 tydzień. Na 100 zrealizowanych zamówień 20
zrealizowano w ciągu 2 dni, 10 w ciągu 3 dni, 32 w ciągu 4 dni, 11 w ciągu 5 dni, 18 w ciągu 6 dni oraz 9 w ciągu
7 dni. Przyjęta metoda zarządzania zapasami i zamówieniami (s,q) w hurtowni polega na tym, że dla każdego
towaru (artykułu) ustalony jest pewien minimalny poziom zapasu s. Dla rozważanego towaru minimalny poziom
zapasu to 25 sztuk. Jeżeli stan zapasu jest niższy (lub równy) od ustalonego poziomu minimalnego, u
producenta składane jest stałe zamówienie q na dostawę do hurtowni, co oznacza zamówienie 100 sztuk.
Właściciel hurtowni zamierza ustalić taką strategię zarządzania zapasami by minimalizować sumę kosztów
zamówienia, składowania i niedoboru w zapasie. Oszacowane koszty jednostkowe związane z zarządzaniem
zamówieniem i zapasami są następujące. Stały koszt zamówienia wynosi 150 zł, jednostkowy koszt składowania
(ubezpieczenia, magazynowy) wynosi 0,50 zł/sztukę, natomiast koszt niedoboru (gdy popyt przewyższa stan
zapasu) wynosi 65 zł/sztukę. Początkowy stan zapasu rozważanego artykułu wynosi 20 sztuk. Dobierz
parametry przyjętej metody zarządzania zapasami dla tego artykułu. Wskazówka: zastosuj metodę Monte Carlo i
symulację dyskretną oraz arkusz kalkulacyjny Excel.