1) Rozwiń w szereg e-x, podaj wyraz ogólny szeregu, utwórz sumę k pierwszych wyrazów szeregu (przyjmij k=8), sprawdź, że suma ta dąży do e-x gdy k dąży do nieskończoności 2) Dla podanych danych narysuj funkcję interpolującą y(x) korzystając z metody splinów(sklejania wielomianów 3-go stopnia). Zaznacz na rysunku punkty pomiarowe. X 0.4 0.6 0.2 0.7 0.9 0.1 0.3 0.8 0.5 Y 2 -1 4 -1 0.5 6 7 0.5 -1, Oblicz y(x) dla x= 0.1, 0.2, …, 0.9 3) Przeprowadzono pomiar składowej Z pola magnetycznego w pewnym rejonie i otrzymano wyniki w nT: 35 ,45, 60, 90, 130,120, 80, 70, 75, 55 Zakładając, że Z ma rozkład normalny, podać przedział ufności dla wartości oczekiwanej tego rozkładu na poziomie ufności 90% 4) Narysuj f(x) dla x z przedziału [-5,5] x 2 2 dla x 1 2 x 1 dla 1 x 1 f ( x) 2 ( x 1) dla 1 x 3 x 7 dla x 3