Autoreferat - Wydział Zarządzania i Ekonomii

POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I EKONOMII
Katedra Analizy Ekonomicznej i Finansów
Rozprawa habilitacyjna - AUTOREFERAT:
NOWE PODEJŚCIE DO
ANALIZY WSKAŹNIKOWEJ
W PRZEDSIĘBIORSTWIE
Opracował:
dr inż. Tomasz Korol
GDAŃSK 2013
SPIS TREŚCI
1. Wstęp
3
2. Struktura i cele pracy
4
3. Analiza wskaźnikowa sytuacji ekonomiczno-finansowej firm
7
4. Założenia do badań
14
5. Zastosowanie logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej
18
6. Wnioski i rekomendacje
32
2
1. Wstęp
Globalny kryzys finansowy, który rozpoczął się w połowie 2008 roku, obalił mit
bezpiecznych ekonomicznie regionów świata, krajów i przedsiębiorstw. Jesteśmy świadkami
zdarzeń bezprecedensowych, jak na przykład obniżenia ratingu kredytowego USA z poziomu
AAA do AA+, po raz pierwszy w historii tego kraju, czy też upadku wielu przedsiębiorstw
globalnych, często o nienagannej reputacji ekonomicznej. Rodzą się pytania o przyczyny tego
kryzysu i możliwości jego wcześniejszego przewidywania. W tym kontekście warto ocenić
użyteczność modeli wczesnego ostrzegania, których celem jest wychwytywanie wczesnych
symptomów
pogarszającej
się
sytuacji
ekonomicznej
kraju,
przedsiębiorstwa
czy
gospodarstwa domowego.
W niniejszej książce autor nawiązuje do problematyki efektywności metod analizy
ekonomicznej przedsiębiorstw w zakresie oceny ich kondycji finansowej w erze globalizacji,
powszechnej niepewności i ryzyka oraz niesłychanie szybko zachodzących zmian w
otoczeniu firm. Podejmuje próbę udzielenia odpowiedzi na pytanie, czy metody, których
początki datuje się na drugą połowę XIX wieku, przystają do obecnych czasów.
Na podstawie studiów literatury i wniosków z dwunastoletnich badań autora nad
zagadnieniem prognozowania kondycji finansowej firm, autor wysunął następującą hipotezę
badawczą. Zastosowanie logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej:
•
umożliwia przeprowadzenie skuteczniejszej oceny sytuacji ekonomiczno-finansowej
przedsiębiorstw niż w tradycyjnej analizie wskaźnikowej,
•
gwarantuje stabilność prognozy tej sytuacji wraz z wydłużeniem okresu analizy do
dwóch lat,
•
zwiększa użyteczność poszczególnych wskaźników finansowych w ocenie kondycji
finansowej firm,
•
zwiększa uniwersalność (tj. właściwości predykcyjne dla różnorodnej populacji firm)
analizy wskaźnikowej.
3
2. Cele i struktura pracy
Celem badań podjętych w niniejszej książce jest ocena powiązań systemowych
wskaźników finansowych (część pierwsza książki), a następnie próba implementacji
logiki rozmytej w wykorzystywanej w przedsiębiorstwach analizie wskaźnikowej oraz w
syntetycznej ocenie sytuacji finansowej firm przy uwzględnieniu wybranych zależności
systemowych (dezagregacji wskaźników). Nowe podejście analityczne, proponowane przez
autora, polega na dostosowaniu analizy wskaźnikowej do warunków, w których obecnie
firmy muszą funkcjonować. Tradycyjne zero-jedynkowe (dobry/zły) kryteria oceny
wskaźników straciły bowiem swoją aktualność. Nieadekwatność tradycyjnej analizy
wskaźnikowej wyraża się w stosowaniu logiki dwuwartościowej do opisu i oceny zjawisk
rozmytych, nieprecyzyjnych i wieloznacznych. Po przeszło stu latach od opracowania
pierwszych wskaźników finansowych warto zastanowić się nad wdrożeniem innego podejścia
do ich oceny, w którym stosuje się kryteria odwołujące się do teorii zbiorów rozmytych.
Autor proponuje zastosowanie logiki rozmytej z trzech powodów:
1.
Przeprowadzone przez niego w latach 2004–2009 badania dowiodły, że metoda ta jest
najskuteczniejsza spośród 14 zbadanych technik (takich jak modele wielowymiarowej
analizy dyskryminacyjnej, modele logitowe i probitowe, modele drzew decyzyjnych,
modele
losowych
lasów,
modele
rekurencyjnej
sieci
neuronowej,
modele
wielowarstwowej jednokierunkowej sieci neuronowej, modele sieci samoorganizujących
się map, modele algorytmów genetycznych i modele wektorów nośnych1). Do 2012 roku
były to jedyne takie badania na świecie. W monografii zostały przedstawione wyniki
weryfikacji skuteczności modeli opracowanych na takiej samej próbie uczącej przy
wykorzystaniu szerokiego wachlarza technik prognozowania i ich przetestowania na
takiej samej próbie testowej.
2.
Logika rozmyta stanowi nadal mało rozpoznany obszar na polu analiz ekonomicznofinansowych.
3.
Według
E.
Siemińskiej
poszukiwania
optymalnych
poziomów
wskaźników
finansowych są niewątpliwie koniecznym i pożytecznym kierunkiem dociekań nie tylko
naukowych, ale niestety nie oznaczają wciąż likwidacji luki informacyjnej w tym zakresie
w literaturze przedmiotu2. Inni autorzy również potwierdzają tę konieczność, wskazując
między
innymi
na
problemy
z
interpretacją
wskaźników
spowodowane
ich
1
Korol T., Systemy ostrzegania przedsiębiorstw przed ryzykiem upadłości, Oficyna Wolters Kluwer Business
Polska, Warszawa 2010.
2
Siemińska E., Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstw, TNOiK, Toruń 2002, s. 127.
4
dezaktualizacją w czasie czy stosowaniem innych kryteriów oceny w różnych krajach i
sektorach gospodarki. Logika rozmyta pozwala spojrzeć na tę problematykę z innej
perspektywy.
Rozprawa składa się z wstępu, trzech części, wniosków końcowych i aneksu. W
części
pierwszej
autor
zaprezentował
etapy
rozwoju
metod
analizy
finansowej
przedsiębiorstw ze szczególnym uwzględnieniem analizy wskaźnikowej dotyczącej:
rentowności, płynności, sprawności i zadłużenia. Ze względu na bogatą literaturę naukową
autor zrezygnował z jej szczegółowego przywołania, ale skupił sie tylko na problemach
badawczych dotąd nieporuszanych albo słabo rozpoznanych. Na przykład zaproponował
nowe warianty dezagregacji wskaźników. Dzięki takiemu podejściu można nie tylko obliczyć
dany wskaźnik finansowy, ale również ocenić wpływ poszczególnych czynników na jego
poziom. Dodatkowo dla każdego wskaźnika finansowego scharakteryzowano postulowane
przez polskich i zagranicznych naukowców optymalne wartości z uwzględnieniem ich
wpływu na sytuację ekonomiczną przedsiębiorstw (stymulanta, nominanta, destymulanta). W
tej części książki omówiono również rolę analizy wskaźnikowej w modelach scoringowych
firm. Kończy ją kwerenda osiemnastu najczęściej stosowanych wskaźników finansowych, po
której następuje syntetyczne omówienie wad i ograniczeń tradycyjnej analizy wskaźnikowej.
Wnioski z kwerendy i z przeprowadzonej dla każdego wskaźnika dezagregacji
wykorzystano w części drugiej książki, która została poświęcona możliwościom zastosowania
logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej firm. Rozpoczyna ją charakterystyka teoretycznych
założeń logiki rozmytej. Przedstawiono różnice między teorią zbiorów rozmytych a teorią
zbiorów klasycznych. Pokazano sposób działania logiki rozmytej na przykładach. Ponadto
autor omówił zalety tej metody w kontekście analizy wskaźnikowej. Następnie opracował
teoretyczne modele logiki rozmytej dla 13 wskaźników finansowych oraz jeden model
syntetycznej oceny sytuacji ekonomicznej firm oparty na 4 wskaźnikach finansowych, które
zostały wybrane na podstawie wniosków z kwerendy przeprowadzonej w części pierwszej.
Autorska propozycja zastosowania modeli logiki rozmytej w analizie kondycji
finansowej przedsiębiorstw ma walory praktyczne i może być z dużym powodzeniem
stosowana przez analityków w przedsiębiorstwach.
W części trzeciej (empirycznej) autor zaprezentował wyniki praktycznych testów
skuteczności 13 modeli logiki rozmytej na podstawie opracowanej populacji 166 spółek
akcyjnych. Weryfikacja objęła dwuletni okres (osobno na rok i osobno na dwa lata wstecz).
Każdorazowo skuteczność modeli została porównana ze skutecznością tradycyjnie stosowanej
analizy wskaźnikowej. Dzięki temu autor mógł wyciągnąć wnioski na temat użyteczności
5
logiki rozmytej w analizie finansowej przedsiębiorstw.
Populacja firm została podzielona na trzy próby testowe. Pierwsza próba składała się z
przedsiębiorstw funkcjonujących w Polsce, druga – ze spółek notowanych na giełdach
papierów wartościowych w krajach Ameryki Łacińskiej (Meksyk, Argentyna, Peru,
Wenezuela, Chile i Brazylia), a ostatnia obejmowała spółki międzynarodowe pochodzące z
USA, Niemiec, Francji, Finlandii, Szwecji, Japonii, Tajwanu, Korei Południowej, Wielkiej
Brytanii. Dzięki temu autor mógł nie tylko sprawdzić użyteczność metody, ale również
wyciągnąć wnioski na temat jej uniwersalności i możliwości stosowania w różnorodnych
przedsiębiorstwach. Różnorodność ta polegała zarówno na tym, że firmy pochodziły z
różnych sektorów gospodarki (usługi, produkcja), jak i na tym, że funkcjonowały w bardzo
odmiennych warunkach ekonomicznych w różnych regionach świata. Część trzecia książki
kończy się podsumowaniem wyników z 78 przeprowadzonych testów3.
W aneksie przedstawiono na przykładzie jednej spółki działanie dwóch modeli logiki
rozmytej opracowanych przez autora. Celem tego aneksu jest pokazanie czytelnikowi, krok
po kroku, jak w praktyce działają modele logiki rozmytej – począwszy od obliczenia wartości
zmiennych wejściowych, przez ich wprowadzenie do modelu, ich klasyfikację i rozmycie, aż
po interpretację wyniku końcowego (oceny danego wskaźnika finansowego).
Niniejsza rozprawa jest efektem kontynuacji badań nad systemami wczesnego
ostrzegania przed upadłością przedsiębiorstw. Nowe podejście teoretyczne i jego
implementacja znajduje swoje miejsce w trzech publikacjach4.
Autor ma nadzieję, że publikacja ta przyczyni się do rozpopularyzowania logiki
rozmytej w ekonomii. Zawarte w niej informacje mogą zostać wykorzystane w praktyce przy
przeprowadzaniu zaawansowanej analizy wskaźnikowej przez przedsiębiorców, analityków
giełdowych, jak również studentów i naukowców z dziedziny nauk ekonomicznych. Książkę
tę można traktować jako dalszy ciąg badań opublikowanych przez autora w 2010 roku w
Oficynie Wolters Kluwer Business Polska.
3
Autor przetestował trzynaście modeli opisanych w pracy na rok i na dwa lata wstecz za pomocą trzech prób
testowych, co daje łącznie 78 testów.
4
Korol T., Warning Systems of Enterprises Against the Risk of Bankruptcy – Artificial Intelligence in Financial
Management, Wydawnictwo LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrucken 2012; Korol T., Fuzzy logic in
financial management, rozdział w międzynarodowej monografii: Fuzzy Logic – Emerging Technologies and
Applications, red. Elmer Dadios, Wydawnictwo InTech, Rijeka 2012; oraz Korol T., Systemy ostrzegania
przedsiębiorstw przed ryzykiem upadłości, Wolters Kluwer, Warszawa 2010.
6
3. Analiza wskaźnikowa sytuacji ekonomiczno-finansowej firm
Analiza wskaźnikowa jest najpopularniejszą i najszerzej prezentowaną w literaturze
przedmiotu metodą pomiaru i oceny sytuacji finansowej podmiotów gospodarczych, tym
samym stała się podstawowym narzędziem wykorzystywanym w analizie ekonomicznej firm.
Pierwsze wykorzystanie wskaźników finansowych datuje się na drugą połowę XIX
wieku w USA, gdzie szybki rozwój przemysłu stworzył potrzebę przeprowadzania analiz
sprawozdań finansowych przedsiębiorstw5. Analizy te przede wszystkim miały na celu tylko
ocenę możliwości spłaty kredytów – pierwszym w historii opracowanym wskaźnikiem był
wskaźnik bieżącej płynności. Dopiero w latach 1900-1919 znacznie rozwinięto wachlarz
wskaźników finansowych wykorzystywanych do oceny sytuacji ekonomiczno-finansowej
badanych spółek. „Katalizatorem“ rozwoju analizy wskaźnikowej była praca A.Wall’a, który
w
1919
roku
opublikował
artykuł
z przeprowadzoną
analizą
wskaźnikową
981
przedsiębiorstw 6 . Jego publikacja stała się motorem napędowym rozwoju nowych
wskaźników i obszarów ich wykorzystania. W latach 1920-1929 dostrzeżono potrzebę
pokategoryzowania wskaźników finansowych ze względu na ich aspekt badawczy (płynność,
rentowność itp.). Lata trzydzieste XX wieku odznaczają się dwoma osiągnięciami w rozwoju
analizy wskaźnikowej:
Ø zaczęto poszukiwać najskuteczniejszych mierników w ramach każdej klasy wskaźników
finansowych7,
Ø przeprowadzono pierwsze próby prognozowania sytuacji finansowej spółek. Pierwszą
opublikowaną pracą z zakresu wykorzystania analizy wskaźnikowej w prognozowaniu
kondycji ekonomicznej firm jest artykuł A. Winakor‘a i R. Smith’a, którzy
przeanalizowali dziesięcioletni trend dla średnich wartości 21 wskaźników finansowych
29 przedsiębiorstw, które miały problemy finansowe w USA8. Z kolei P. Fitzpatrick jako
5
Podwalin analizy wskaźnikowej można doszukać się już na 300 lat p.n.e. w V księdze Elementów – dzieła
Euklidesa, który usystematyzował ówczesną wiedzę matematyczną (podane za: Horrigan J., A short history of
financial ratio analysis, The Accounting Review, Kwiecień 1968, s. 284-294).
6
Wall A., Study of credit barometrics, Federal Reserve Bulletin, Marzec 1919, s. 229-243.
7
Najbardziej rozpopularyzowanymi wynikami badań jest seria artykułów R. Foulke, który pracując dla agencji
Dun&Bradstreet wyselekcjonował zbiór wskaźników ze średnimi dla poszczególnych branż gospodarki w USA
– Foulke R., Three important balance sheet ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Sierpień 1933; Foulke R.,
Three important inventory ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Grudzień 1933, Foulke R., Three important
sales ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Maj 1934.
8
Winakor A., Smith R., A test analysis of unsuccessful industrial companies, Bulletin nr 31, University of
Illinois, 1930.
7
pierwszy zbadał siłę predykcyjną 13 wskaźników finansowych 20 firm, które
zbankrutowały w USA w latach 1920-19299.
W kolejnym etapie (lata 1940-1967) rozwoju metod wykorzystywanych w analizie
ekonomicznej można wyróżnić prace C. Merwin’a10 z 1940 roku i W. Beaver‘a11 z 1967 roku,
którzy kontynuowali badania nad wykorzystaniem analizy wskaźnikowej w modelach
jednowymiarowych.
Krokiem milowym w rozwoju metod oceny sytuacji finansowej firm było
wykorzystanie wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej do prognozowania zagrożenia
upadłością firm przez E. Altman’a w 1968 roku12. Po jego publikacji w Journal of Finance
pierwszego modelu wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej opartego na wykorzystaniu
pięciu wskaźników finansowych, nastąpił dynamiczny rozwój tego typu modeli. W latach
1970-2000 zaczęto powszechnie wykorzystywać modele statystyczne (modele logitowe,
probitowe i wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej) w analizach ekonomicznych.
Warto
zwrócić
uwagę,
że
ekonomiści
szybko
unowocześniali
sposoby
przeprowadzania analizy ekonomicznej przedsiębiorstw wraz z rozwojem nowych modeli
statystycznych i modeli sztucznej inteligencji. W krótkim okresie po opublikowaniu funkcji
probitowej13 (1934 rok), funkcji dyskryminacyjnej14 (1936 rok) oraz funkcji logitowej15 (1944
rok), modele te zostały zaadoptowane pod potrzeby analizy ekonomiczno-finansowej firm.
9
Fitzpatrick P., A comparison of the ratios of successful industrial enterprises with those of failed companies,
The Accountants Publishing Company, USA 1932.
10
Merwin zastosował analizę profilową do porównywania firm wypłacalnych i niewypłacalnych za pomocą
wskaźników finansowych (Rogowski W., Możliwości wczesnego rozpoznawania symptomów zagrożenia
zdolności płatniczej przedsiębiorstwa, Bank i Kredyt, nr 6, 1999, s. 56-60). Analiza profilowa polega na
przedstawieniu w czasie (lata przed wystąpieniem niewypłacalności), za pomocą wykresu liniowego, średnich
arytmetycznych danego wskaźnika finansowego obliczonych dla grupy przedsiębiorstw wypłacalnych i
niewypłacalnych.
11
Istotnym wkładem Beavera w prognozowaniu sytuacji finansowej firm jest wprowadzenie do badania
dychotomicznego testu klasyfikacyjnego. Określił on krytyczną wartość dla każdego wskaźnika, służącą do
rozdzielenia przedsiębiorstw na dwie grupy- wypłacalnych i niewypłacalnych. Przy wyznaczaniu wartości
krytycznej Beaver dążył przy tym do minimalizacji łącznego błędu, wynikającego z udowodnionego przez niego
w analizie histogramowej zjawiska wzajemnego nakładania się na siebie wartości wskaźników wypłacalnych i
niewypłacalnych przedsiębiorstw tj. istnienia „szarej strefy”, czyli przedziału wartości, w którym występują
zarówno dobre, jak i złe przedsiębiorstwa (Wierzba D., Wczesne wykrywanie przedsiębiorstw zagrożonych
upadłością na podstawie analizy wskaźników finansowych – teoria i badania empiryczne, Zeszyty Naukowe
Wyższej Szkoły Ekonomiczno-Informatycznej w Warszawie, nr 8, 2000, s. 82).
12
Altman E., Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy, Journal of
Finance, nr 4, 1968, s. 589-609.
13
Bliss C., The Method of Probits, Science, nr 79, 1934, s. 409-410.
14
Fischer R., The use of multiple measurements in taxonomic problems, Annals of Eugenics, nr 7, 1936, s. 179188.
15
Berkson J., Application of the Logistic Function to Bio-assay, Journal of the American Statistical Association,
nr 9, 1944, s. 357-365; oraz Cramer J.S., The Origins of Logistic Regression, Tinberger Institute Discussion
Paper, University of Amsterdam, Holandia, 2002, s. 1-15.
8
Opracowanie algorytmu C&RT drzew decyzyjnych w 1984 roku16 jest kolejnym przykładem
udanej implementacji metod statystycznych w ekonomii.
Nie ma wątpliwości, że zmiany w technologii informacyjnej i obliczeniowej
drastycznie zmieniły zarówno rzeczywiste i potencjalne sposoby przeprowadzania analiz
działalności gospodarczej przedsiębiorstw. Przykładem postępu technologicznego jest
wykorzystywanie modeli sztucznych sieci neuronowych oraz modeli algorytmów
genetycznych w prognozowaniu zjawisk ekonomicznych. Teoretyczne założenia sieci
neuronowych zostały przedstawione już w 1943 roku przez W. Pitts’a17, a algorytmów
genetycznych w latach sześćdziesiątych XX wieku przez J. Holland’a 18 . Praktyczne
zastosowanie modele te znalazły w ekonomii w latach osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych
XX wieku.
Wszystkie omówione wyżej metody oceny sytuacji ekonomiczno-finansowej firm
bazują na wykorzystaniu analizy wskaźnikowej, w której podstawowym założeniem jest
stosowanie wskaźników finansowych opracowanych na podstawie logiki klasycznej – zerojedynkowej (prawda/fałsz). Pojęcie zbioru rozmytego wprowadził w 1965 roku L. Zadeh19.
Klasyczna teoria zbiorów zakłada, że dowolny element należy lub nie należy do danego
zbioru. Natomiast w teorii zbiorów rozmytych element może częściowo należeć do pewnego
zbioru, a przynależność tę można wyrazić przy pomocy liczby rzeczywistej z przedziału [0,1].
Teoria logiki rozmytej powstała na skutek trudności pojawiających się przy próbach oceny
zjawisk z wykorzystaniem logiki dwuwartościowej. Klasyczna logika uniemożliwia opisanie
matematyczne zjawisk o charakterze nieprecyzyjnym i niejednoznacznym – na przykład
„wysoki zysk“, „większe ryzyko gospodarcze“ itp. Co ciekawe, mimo, że teoria zbiorów
rozmytych została przedstawiona już w 1965 roku, to do 2011 roku praktycznie nie była
wykorzystywana w analizie ekonomicznej.
W polskim piśmiennictwie naukowym wskaźniki finansowe są szeroko i dobrze
scharakteryzowane
20
. Nie ma więc potrzeby powielania sposobów obliczania i
16
Breiman L., Friedman J., Olshen R., Stone, C., Classification and regression trees. Belmont, USA: Wadsworth
International Group, 1984. (Pierwszą postacią drzew decyzyjnych był algorytm AID opracowany przez –
Morgan J., Sonquist J., Problems in the analysis of survey data and a proposal, Journal of the American
Statistical Association, nr 58, 1963, s. 415-434 – algorytm ten nie znalazł tak powszechnego zastosowania w
analizie ekonomicznej, jak w wypadku algorytmu C&RT.
17
Warren M., Pitts W., A logical calculus of ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical
Biophysics, nr 5 (4), 1943, s. 115–133.
18
Holland J., Adaptation in natural and artificial systems, University of Michigan Press, 1975.
19
Zadeh L., Fuzzy sets, Information and Control, nr 8 (3), 1965, s. 338-353.
20
Do popularnych pozycji literaturowych należą:
ü Bednarski L., Analiza finansowa w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa 2006,
9
interpretowania poszczególnych mierników stosowanych do oceny sytuacji finansowej
przedsiębiorstw. Jednym z celów niniejszej monografii była ocena powiązań systemowych
wskaźników finansowych. Ocena ta umożliwiła autorowi zaproponowanie w części drugiej i
trzeciej niniejszej książki adaptacji wybranych zależności systemowych do warunków, w
których obecnie firmy są zmuszone funkcjonować – czyli w dynamicznym otoczeniu.
Otoczeniu, które spowodowało, że stosowane tradycyjne „zero-jedynkowe“ (dobry/zły)
kryteria oceny wskaźników straciły na swojej aktualności. Po przeszło stu latach od
opracowania pierwszych wskaźników finansowych warto zastanowić się nad zaczęciem
stosowania innego podejścia do ich oceny, stosując kryteria opracowane na podstawie
zbiorów rozmytych.
W najbardziej klasycznej klasyfikacji wskaźników finansowych, analiza ekonomiczna
oparta jest na zestawie mierników, które badają cztery podstawowe aspekty funkcjonowania
przedsiębiorstwa:
ü płynność finansową,
ü zadłużenie,
ü sprawność,
ü rentowność.
Na rysunku 1 wyodrębniono dwa obszary, które składają się na syntetyczną ocenę sytuacji
ekonomicznej przedsiębiorstw – efektywność wykorzystania zasobów majątkowych firmy
oraz stopień ryzyka finansowego.
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
Bednarski L., Borowiecki R., Duraj J., Kurtys E., Waśniewski T., Wersty B., Analiza ekonomiczna
przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław
2003,
Bławat F., Analiza ekonomiczna, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2001,
Dudycz T., Siła prognostyczna wskaźników płynności finansowej, Materiały i Prace Instytutu
Funkcjonowania Gospodarki Narodowej Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 2005,
Dudycz T., Wrzosek S., Analiza finansowa, problemy metodologiczne w ujęciu praktycznym,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2000,
Duraj J., Analiza ekonomiczna przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2004,
Gabrusewicz W., Podstawy analizy finansowej, PWE, Warszawa 2005,
Jerzemowska M. (red.nauk.), Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa 2006,
Leszczyński Z., Skowronek-Mielczarek A., Analiza ekonomiczno-finansowa spółki, PWE, Warszawa 2004,
Siemińska E., Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa, TNOiK, Toruń 2002,
Sierpińska M., Jachna T., Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1993,
Sierpińska M., Wędzki D., Zarządzanie płynnością finansową w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2005,
Waśniewski T., Skoczylas W., Kierunki analizy w zarządzaniu finansami firmy, Wydawnictwo
Zachodniopomorskiej Szkoły Biznesu w Szczecinie, Szczecin 1996,
Wędzki D., Analiza wskaźnikowa sprawozdania finansowego, tom 1 i tom 2, Wolters Kluwer, Warszawa
2009.
10
Rysunek 1. Obszary badawcze wykorzystywanych wskaźników finansowych
Źródło: opracowanie własne.
Rozwinięcie
poszczególnych
grup
wskaźników
z
powyższego
rysunku,
wykorzystywanych przy ocenie sytuacji finansowej przedsiębiorstwa zawiera tabela 1. M.
Urbanek zwraca uwagę, że w analizie ekonomicznej można wyróżnić przeszło 70 różnych
wskaźników finansowych 21 . Jednak o wartości analizy decydują wskaźniki o dużej
pojemności informacyjnej, dlatego nie liczba użytych wskaźników jest istotna, lecz ich jakość
– siła wpływu na sytuację przedsiębiorstwa. Określenie charakteru poszczególnych
wskaźników finansowych ze względu na ich kierunek wpływu na „zdrowie” przedsiębiorstwa
prowadzi do wyodrębnienia22:
ü stymulant, czyli wskaźników, których rosnące wartości oceniane są pozytywnie,
świadczą bowiem o poprawie sytuacji finansowej przedsiębiorstwa.
ü destymulant, czyli wskaźników, których rosnące wartości oceniane są negatywnie,
ponieważ świadczą o pogarszaniu „zdrowia” przedsiębiorstwa.
21
Urbanek M., Klasyfikacja i selekcja wskaźników finansowych. Ekonometryczne modelowanie danych
finansowo-księgowych, red. E.Nowak., Wydawnictwo UMCS, Lublin 1996, s. 117.
22
Jest to klasyfikacja wskaźników opracowana przez D. Hadasik w pracy: „Zastosowanie wielowymiarowej
analizy porównawczej do oceny zagrożenia przedsiębiorstwa upadkiem”, Zeszyty Naukowe Akademii
Ekonomicznej w Poznaniu, nr 261, 1998.
11
ü nominant, czyli wskaźników, dla których istnieje pewien optymalny poziom (zwany też
poziomem „bezpieczeństwa”), zaś wszelkie odchylenia od tego poziomu świadczą o
pogarszaniu się kondycji ekonomicznej przedsiębiorstwa.
Tabela 1. Klasyfikacja wskaźników finansowych z punktu widzenia ich wpływu na
sytuację ekonomiczno-finansową przedsiębiorstwa
Nazwa wskaźnika
WSKAŹNIKI PŁYNNOŚCI
Typ
wskaźnik płynności ogólnej
wskaźnik szybki
wskaźnik płynności gotówkowej
wskaźnik udziału kapitału obrotowego w aktywach ogółem
WSKAŹNIKI ZADŁUŻENIA
nominanta
nominanta
nominanta
stymulanta
wskaźnik struktury kapitału
wskaźnik ogólnego zadłużenia
wskaźnik zadłużenia kapitału własnego
wskaźnik zadłużenia krótkoterminowego
wskaźnik zadłużenia długoterminowego
wskaźnik pokrycia aktywów trwałych kapitałem stałym
wskaźnik pokrycia zobowiązań nadwyżką finansową
WSKAŹNIKI SPRAWNOŚCI
nominanta
destymulanta
destymulanta
destymulanta
destymulanta
stymulanta
stymulanta
wskaźnik okresu spłaty zobowiązań krótkoterminowych
wskaźnik rotacji zapasami
wskaźnik rotacji należności
wskaźnik produktywności aktywów ogółem
WSKAŹNIKI RENTOWNOŚCI
destymulanta
stymulanta
stymulanta
stymulanta
wskaźnik rentowności działalności operacyjnej
stymulanta
wskaźnik rentowności aktywów ogółem
stymulanta
wskaźnik rentowności kapitału własnego
stymulanta
wskaźnik rentowności sprzedaży netto
stymulanta
Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Hadasik D., Zastosowanie wielowymiarowej analizy
porównawczej do oceny zagrożenia przedsiębiorstwa upadkiem, Zeszyty Naukowe Akademii
Ekonomicznej w Poznaniu, nr 261, 1998, s. 25.
O ile powyższe ustalenie charakteru wskaźników finansowych wykorzystywanych w
analizie wskaźnikowej nie stanowi większego problemu, o tyle wyznaczenie minimalnej
wartości dla stymulanty, maksymalnej dla destymulanty i optymalnego przedziału wartości
dla nominanty jest zadaniem o wiele trudniejszym. W literaturze pojawiają się liczne – często
odmienne – opinie autorów co do wskazania precyzyjnych lub przynajmniej przybliżonych
poziomów wartości wskaźników finansowych uznawanych za optymalne. Różnorodność
poglądów na ten temat wynika - po pierwsze - z kwestii indywidualnych uwarunkowań
dotyczących na przykład wielkości kapitału pracującego czy szybkości obrotu zapasami,
12
które są skutkiem różnic wynikających ze specyfiki prowadzonej działalności, - po drugie - z
dezaktualizacji tych wartości wraz z upływem czasu od momentu ich wyznaczenia.
Przedziały te ulegają dezaktualizacji wskutek na przykład zmiany cyklu koniunkturalnego czy
zmiany warunków gospodarczych, przez co ulegają zmianie średnie wartości wskaźników
ekonomiczno-finansowych w danym kraju. Nie ma ścisłych zasad, które dokładnie
definiowałyby okres po którym należy uaktualnić wyznaczone wartości wzorcowe.
Przy ocenie danego wskaźnika finansowego należy wziąć pod uwagę: aspekt
międzynarodowy (globalny), aspekt krajowy i aspekt badanej spółki (rysunek 2). A zatem
problemy wyznaczenia optymalnych wartości wskaźników finansowych są problemami
dynamicznymi. Nie da się ich wyznaczyć na stałe. Zależeć one będą od szybkości
zachodzących zmian rynkowych, specyfiki poszczególnych branż gospodarki oraz od samej
badanej firmy i jej pozycji rynkowej.
Rysunek 2. Problemy wyznaczenia optymalnych przedziałów wartości badanych
wskaźników finansowych
Źródło: Opracowanie własne.
13
4. Założenia do badań
Głównym celem części empirycznej książki jest weryfikacja skuteczności modeli
logiki rozmytej opracowanych na potrzeby analizy wskaźnikowej. Weryfikacja ta została
przeprowadzona na dwóch rodzajach przedsiębiorstw – o złej oraz o dobrej sytuacji
ekonomiczno-finansowej. Jako kryterium złej kondycji przedsiębiorstwa przyjęto: ogłoszenie
przez sąd upadłości, zgłoszenie wniosku o upadłość lub informacje o rozważaniu przez zarząd
spółki lub wierzycieli zgłoszenia takiego wniosku. Przekonanie o tym, że przedsiębiorstwo
jest „zdrowe”, wyrabiano sobie na podstawie analizy sprawozdań finansowych. Przy ocenie
kierowano się głównie rentownością, płynnością i wielkością zadłużenia. Wybrano te
przedsiębiorstwa, co do których nie było żadnych wątpliwości, że nie są zagrożone
upadłością.
Podczas badań sprawdzono:
ü
skuteczność opracowanych w części drugiej książki trzynastu modeli logiki rozmytej
dla poszczególnych wskaźników finansowych na tle tradycyjnej analizy wskaźnikowej
przedstawionej w części pierwszej,
ü
zachowanie się tych modeli wraz z wydłużeniem okresu analizy z roku do dwóch lat
przed ogłoszeniem, iż dana spółka jest w złej sytuacji ekonomiczno-finansowej,
ü
skuteczność omawianych modeli na trzech różnych próbach testowych składających się
z przedsiębiorstw z różnych regionów świata, co umożliwiło wyciągnięcie wniosków na
temat uniwersalności modeli logiki rozmytej i porównanie ich z uniwersalnością
tradycyjnych wskaźników finansowych,
ü
skuteczność modelu syntetycznej oceny sytuacji finansowej firm opracowanego przy
zastosowaniu logiki rozmytej na podstawie czterech najczęściej wykorzystywanych
wskaźników finansowych w literaturze na tle tradycyjnych modeli scoringowych opartych
na analizie wskaźnikowej,
ü użyteczność poszczególnych wskaźników finansowych w ocenie sytuacji ekonomicznofinansowej przedsiębiorstw.
W badaniach autor opracował populację przedsiębiorstw składającą się ze 166 firm
z sektora usług i produkcji. W badaniach pominięto przedsiębiorstwa z sektora finansowego
(banki i firmy ubezpieczeniowe) ze względu na ich zbyt odmienną charakterystykę oraz inne
wskaźniki finansowe wykorzystywane w analizie wskaźnikowej tych firm.
W ramach tej populacji firm wyodrębniono:
14
ü próbę testową nr 1 – składającą się z 60 spółek akcyjnych z Polski, notowanych na
warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Przy czym, 30 z nich były to spółki
zagrożone bankructwem tj. złożono wobec nich wnioski o upadłość lub zarząd danej
spółki rozważał taką możliwość w obliczu trudnej sytuacji finansowej firmy. Pozostałe 30
spółek były to firmy o dobrej kondycji finansowo-ekonomicznej. Badane spółki
pochodziły z różnych sektorów, takich jak: budownictwo, przemysł metalowy,
spożywczy, chemiczny, telekomunikacyjny itp. Należy zaznaczyć, że zostały one w miarę
możliwości dobrane parami tj. potencjalnemu bankrutowi przypisano przedsiębiorstwo
„zdrowe” z tej samej branży oraz o podobnej wielkości sumy bilansowej;
ü próbę testową nr 2 – składającą się z 60 firm z Ameryki Łacińskiej. Próba ta była również
próbą zbilansowaną, czyli zawierającą 30 firm „dobrych“ i 30 firm „złych“. Spółki te
pochodziły z różnych sektorów gospodarki takich krajów jak: Meksyk, Argentyna,
Brazylia, Chile, Peru, Wenezuela;
ü próbę testową nr 3 – zawierającą 46 przedsiębiorstw międzynarodowych, a nawet
globalnych (na przykład Coca-Cola). W skład tej próby testowej weszły 23 firmy „złe“ –
zagrożone upadłością lub upadłe oraz 23 spółki o nienagannej sytuacji finansowej.
Siedziby tych firm znajdują się w takich krajach jak: USA, Niemcy, Francja, Wielka
Brytania, Szwecja, Japonia, Finlandia, Tajwan, Korea Południowa, Holandia.
W badaniach nie opracowano próby uczącej, ponieważ autor testował modele logiki
rozmytej opracowane na podstawie jego wiedzy i doświadczenia z poprzednich dwunastu lat
pracy. Modele bazujące na wykorzystaniu logiki rozmytej nie wymagają żadnych założeń
dotyczących procesu uczenia. Opracowywane one są na podstawie wiedzy eksperckiej. A
zatem można przyjąć, że przedstawione w drugiej części niniejszej książki modele logiki
rozmytej są modelami quasi teoretycznymi. Stąd też potrzeba weryfikacji ich użyteczności i
skuteczności w praktyce gospodarczej na podstawie wyżej wymienionych trzech prób
testowych.
Ze względu na brak próby uczącej, nie ma potrzeby testowania opracowanych
wskaźników finansowych na zbiorach rozmytych na próbie testowej niezbilansowanej (o
nierównej proporcji firm „zdrowych“ w stosunku do firm „chorych“). Taka konieczność
istnieje w wypadku oszacowania modeli prognozowania upadłości, aby sprawdzić, czy
zachowują się one w podobny sposób na zbilansowanej i niezbilansowanej próbie testowej23.
23
Więcej o zagrożeniach wynikających z testowania modeli statystycznych na próbie zbilansowanej w Korol T.,
Systemy ostrzegania przedsiębiorstw...., op. cit., s. 137-197.
15
Dla wszystkich 166 przedsiębiorstw autor obliczył i wykorzystał 34 zmienne
finansowe (tabela 2) na rok i na dwa lata przed uznaniem spółki za „dobrą“ lub „złą“.
Jednakże w badaniach wykorzystano sprawozdania finansowe za trzy lata (498 bilansów i 498
rachunków zysków i strat), ponieważ część zmiennych w ujęciu dynamicznym była badana
między pierwszym a drugim rokiem oraz między drugim a trzecim rokiem. W próbie testowej
nr 1 dane finansowe pochodziły z lat 1999 – 2007, w próbie testowej nr 2 z lat 2000 – 2009, a
w próbie testowej nr 3 z lat 1999 – 2009.
Tabela 2. Zmienne finansowe wykorzystane w badaniach.
L.p.
Symbol zmiennej
Opis zmiennej finansowej
1.
AO
Aktywa obrotowe
2.
Z
Zapasy
3.
ZK
Zobowiązania krótkoterminowe
4.
N
Należności krótkoterminowe
5.
SRP
Środki pieniężne
6.
IK
Inwestycje krótkoterminowe
7.
ZB
Zysk brutto
8.
ZO
Zysk operacyjny
9.
PS
Przychody ze sprzedaży
10.
PCAL
Przychody ogółem
11.
(PS / SB) *100%
Produktywność aktywów ogółem
12.
(ZKt / ZKt-1)* 100%
Dynamika zobowiązań krótkoterminowych
13.
(ZDLt / ZDLt-1)*100%
Dynamika zobowiązań długoterminowych
14.
[(ZNt + At )/ (ZNt-1 + At-1 )] *100%
Dynamika nadwyżki finansowej
15.
(ZN + A) / SB
Relacja nadwyżki finansowej do aktywów ogółem
16.
ZK / (ZN + A)
Liczba lat spłaty zob.krótkoterminowych
17.
ZDL / (ZN + A)
Liczba lat spłaty zob.długoterminowych
18.
(SBt / SBt-1)*100%
Dynamika aktywów ogółem
19.
(KWt / KWt-1) *100%
Dynamika kapitału własnego
20.
(KSt / KSt-1) *100%
Dynamika kapitału stałego
21.
(ATt / ATt-1) *100%
Dynamika aktywów trwałych
22.
(AT / SB) *100%
Udział aktywów trwałych w aktywach ogółem
23.
(AO / SB) *100%
Udział aktywów obrotowych w aktywach ogółem
24.
(KW / SB) * 100%
Udział kapitału własnego w finansowaniu aktywów
ogółem
16
25.
(Z / AO) *100%
Udział zapasów w aktywach obrotowych
26.
(N / AO) *100%
Udział należności krótkoterminowych w aktywach
obrotowych
27.
KS / KW
Relacja kapitału stałego do kapitału własnego
28.
(PSt / PSt-1)*100%
Dynamika przychodów ze sprzedaży
29.
(Zt / Zt-1) *100%
Dynamika zapasów
30.
PS / Z
Wskaźnik rotacji zapasów
31.
(Nt / Nt-1)*100%
Dynamika należności krótkoterminowych
32.
PS / N
Wskaźnik rotacji należności krótkoterminowych
33.
PS / ZK
Wskaźnik rotacji zobowiązań krótkoterminowych
34.
AO / ZK
Wskaźnik płynności bieżącej
Źródło: opracowanie własne.
Dodatkowo każde przedsiębiorstwo zostało opisane zero-jedynkową zmienną
wyjściową – zmienną grupującą populacje na dwie grupy przedsiębiorstw – na te o złej
sytuacji finansowej (wartość zmiennej = zero) i dobrej kondycji ekonomicznej (wartość
zmiennej = jeden).
W sumie autor przetestował trzynaście modeli opisanych w pracy na rok i na dwa lata
wstecz przy pomocy trzech prób testowych (łącznie 78 testów):
ü model zdezagregowanego wskaźnika płynności bieżącej,
ü model wskaźnika płynności szybkiej,
ü model wskaźnika płynności gotówkowej,
ü model zdezagregowanego wskaźnika zadłużenia ogółem,
ü model zdezagregowanego wskaźnika pokrycia aktywów trwałych kapitałem stałym,
ü model zdezagregowanego wskaźnika rentowności działalności netto,
ü model zdezagregowanego wskaźnika rentowności aktywów ogółem,
ü model zdezagregowanego wskaźnika rentowności kapitału własnego,
ü model wskaźnika rotacji zapasów,
ü model wskaźnika rotacji należności krótkoterminowych,
ü model wskaźnika rotacji zobowiązań krótkoterminowych,
ü model zdezagregowanego wskaźnika produktywności aktywów ogółem,
ü model syntetycznej oceny sytuacji ekonomicznej firm przy wykorzystaniu analizy
wskaźnikowej.
17
Jakość klasyfikacji wszystkich modeli oceniono na podstawie skuteczności ogólnej, a
także błędów I i II rodzaju. I tak, zastosowano następujące formuły:
q błąd I rodzaju:
E1 = (D1 / BR) • 100%
gdzie: D1 – liczba firm o złej sytuacji finansowej zaklasyfikowanych przez modelwskaźnik jako firmy dobre, BR – liczba firm o złej kondycji ekonomicznej w próbie
testowej;
q błąd II rodzaju:
E2 = (D2 / NBR) • 100%
gdzie: D2 – liczba przedsiębiorstw o nienagannej sytuacji finansowej zaklasyfikowanych
przez model-wskaźnik jako firmy „złe” tj. zagrożone upadłością, NBR – liczba firm
„dobrych” w próbie testowej;
q skuteczność ogólna modelu:
S = {1 – [(D1 + D2) / (BR + NBR)]} • 100%.
5. Zastosowanie logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej
W
imponującym
przedsiębiorstw
24
rozwoju
modeli
prognozowania
oraz samej analizy wskaźnikowej
25
sytuacji
finansowej
należy dostrzec nieadekwatność
większości modeli oraz wskaźników finansowych do zjawisk zachodzących w dzisiejszym
otoczeniu
przedsiębiorstw.
Nieadekwatność
ta
wyraża
się
w
stosowaniu
logiki
dwuwartościowej do opisu i oceny zjawisk rozmytych, nieprecyzyjnych i wieloznacznych. Na
sytuację finansowo-ekonomiczną przedsiębiorstw wpływa wiele czynników wewnętrznych26 i
zewnętrznych27, których nie da się precyzyjnie i jednoznacznie zdefiniować. W dodatku
24
Patrz: Korol T., Systemy ostrzegania... op. cit., s. 85 – 134.
Patrz: część pierwsza niniejszej książki.
26
Więcej na temat rodzaju czynników wewnętrznych wpływających na sytuację finansową firm:
ü Asgharian H., Are highly leveraged firms more sensitive to an economic downturn? The European Journal
of Finance, nr 9, 2003, s. 219–241,
ü Kash T., Darling J., Crisis management-prevention, diagnosis and intervention, Leadership and
Organization Development Journal, nr 19/4, 1998, s. 179-186,
ü Kędzierski L., Czynniki determinujące sytuację finansową przedsiębiorstwa, Pieniądze i Więź, nr 1 (2),
1999, s. 49-54,
ü Stokes D., Blackburn R., Learning the hard way – the lessons of owner/managers who have closed their
businesses, Journal of Small Business and Enterprise Development, volume 9, nr 1, 2002, s. 17-27.
27
Więcej na temat rodzaju czynników zewnętrznych wpływających na sytuację finansową firm:
ü Bhattacharjee A., Highson C., Holly S., Kattuman P., Business failure in UK and US quoted firms-impact of
macroeconomic instability and the role of legal institutions, Applied Economics Department Working Paper
2003, Cambridge University,
ü Czeszejko-Sochacki M., Przyczyny upadłości przedsiębiorstw z rejonu województwa warmińskomazurskiego w latach 1999-2004, (w:) Ekonomiczne i prawne aspekty upadłości przedsiębiorstw (red.nauk.
Prusak B.), Difin, Warszawa 2007, s. 29-36,
25
18
czynniki te mogą w różnych fazach cyklu życia przedsiębiorstwa inaczej wpływać na jego
sytuację ekonomiczną, czy też wywoływać reakcje łańcuchowe28.
Również samo stwierdzenie, że dana spółka jest w „dobrej“ lub w „złej“ sytuacji
finansowej jest stwierdzeniem nieprecyzyjnym, albowiem w rzerzywistości gospodarczej
rzadko analitycy mają do czynienia ze stuprocentowymi „dobrymi“ lub „złymi“ firmami.
Trudno z kolei przy pomocy tradycyjnych wskaźników finansowych wykorzystujących
klasyczną teorię zbiorów określić precyzyjnie stopień zagrożenia lub stopień zaawansowania
sytuacji pozytywnej – czy jest to sytuacja średnio dobra, czy może wysoko dobra. Co więcej,
sam sposób interpretacji obliczonych wartości poszczególnych wskaźników budzi wiele
kontrowersji. Po pierwsze – problematyczne jest, jak to zostało wykazane w części pierwszej
niniejszej książki, wyznaczenie optymalnych przedziałów wartości wskaźników finansowych
w szybko zmieniającym się otoczeniu. Czy wartość graniczna dla płynności bieżącej
przedsiębiorstwa wyznaczona pięć lat temu przez analityka jako minimalna wartość na
poziomie na przykład 1,3, jest nadal aktualna w trakcie globalnego kryzysu finansowego.
Jeśli
nawet
dany
analityk
wyznaczy
aktualną
wartość
graniczną
dla
badanego
przedsiębiorstwa, pojawia się drugi kontrowersyjny aspekt związany z analizą wskaźnikową –
otóż stosując do oceny tego wskaźnika klasyczną teorię zbiorów, istnieje ostra granica na
poziomie wartości granicznej. Czy rzeczywiście sytuacja finansowa firmy, która zanotuje ten
wskaźnik na poziomie 1,29, tak bardzo różni się od sytuacji w której osiągnie ona ustalony
poziom wartości krytycznej – 1,3.
Wykorzystanie metod statystycznych do prognozowania ryzyka zagrożenia upadłością
firm, na przykład najbardziej popularnej wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej, nie
zmienia sytuacji. Gdy wartość funkcji dyskryminacyjnej dla badanej firmy jest mniejsza od
wartości granicznej, stwierdzamy, że dana spółka jest zagrożona upadłością. I tu również
analityk napotyka trzy podobne problemy, co w wypadku analizy wskaźnikowej:
ü po pierwsze – mimo, że ocena kondycji finansowej przedsiębiorstwa jest dokonywana na
podstawie wyliczenia jednocześnie szeregu często bezpośrednio nie powiązanych ze sobą
wskaźników finansowych bez ich indywidualnej interpretacji, to wciąż modele
ü
Dyrberg A., A comparative analysis of the determinants of financial distress in French, Italian and Spanish
firms, Working Papers, Danmarks Nationalbank, nr 26, 2005,
ü Hunter J., Isachenkova N., Aggregate economy risk and company failure: An examination of UK quoted
firms in the early 1990s, Journal of Policy Modeling, nr 28, 2006, s. 911–919,
ü Robson M., Macroeconomic factors in the birth and death of UK firms, Manchester School Papers, nr 64
(2), 1996, s. 57-69,
ü Watson J., Everett J., Small business failure and external risk factors, Small Business Economics Journal, nr
11, 1998, s. 371-390.
28
Więcej na ten temat: Korol T., System ostrzegania..., op.cit., s. 35 – 62.
19
statystyczne oparte są na wykorzystaniu tradycyjnych wskaźników finansowych (w ujęciu
statycznym i przy zastosowaniu logiki klasycznej),
ü po drugie – wartość graniczna funkcji dyskryminacyjnej jest wartością logiki
dwuwartościowej (sytuacja firm jest klasyfikowana jako „dobra“ gdy wartość funkcji jest
powyżej oszacowanej wartości granicznej – na przykład dla modelu Altmana – 2,99, oraz
jest „zła“ gdy jest poniżej tej wartości),
ü po trzecie – sam termin „zagrożenie upadłością“ jest wieloznaczny zarówno z punktu
widzenia prawnego, jak i ekonomicznego (na przykład firma może być zagrożona
upadłością, ale sytuację swoją systematycznie poprawia, przez co nie można jej
zaklasyfikować jako przyszłego bankruta, co więcej – nawet określenie jej sytuacji jako
„zła“ byłoby nieprecyzyjne ze względu na to, że kondycja spółki ulega systematycznej
poprawie).
W obecnych czasach takie podejście „zero-jedynkowe“ („dobry/zły“ wskaźnik, firma)
wydaje się być mocno przestarzałe i nieprzystawalne do istniejących warunków
gospodarczych. W gospodarce wolnorynkowej wiele zjawisk w ekonomii jest „rozmytych“, a
traktowane są przez ekonomistów jakby były „ostre“ – dwuwartościowe.
Dzięki zbiorom rozmytym można formalnie określić pojęcia nieprecyzyjne i
wieloznaczne, takie jak „wysokie zagrożenie upadłością”, „małe zagrożenie upadłością”,
„dobra sytuacja finansowa“ itp. Pojęcie zbioru rozmytego wprowadził w 1965 roku Zadeh
L.29. O ile klasyczna teoria zbiorów zakłada, że dowolny element (firma) należy lub nie
należy do danego zbioru („zła“ lub „dobra“ sytuacja finansowa), o tyle w teorii zbiorów
rozmytych element może częściowo należeć do pewnego zbioru, a przynależność tę można
wyrazić przy pomocy liczby rzeczywistej z przedziału [0,1]. Innymi słowy, przy
wykorzystaniu logiki rozmytej sytuację finansową przedsiębiorstwa można ocenić jako
częściowo dobrą lub częściowo złą. Parafrazując cytat rozpoczynający drugą część niniejszej
książki („...lepiej jest mieć częściowo rację, niż być całkowicie w błędzie“) można
powiedzieć, że lepiej jest zaklasyfikować kondycję firmy jako częściowo złą, niż stwierdzić,
że jest to jednostka „zła“, czyli bankrutująca. Niejednokrotnie taka błędna informacja
paradoksalnie – może rzeczywiście przyczynić się do bankructwa przedsiębiorstwa poprzez
odstraszenie od niego potencjalnych partnerów handlowych.
29
Zadeh L., Fuzzy sets, Information and Control, nr 8 (3), 1965, s. 338-353.
20
Dzięki zbiorom rozmytym można formalnie określić pojęcia nieprecyzyjne i
wieloznaczne, takie jak „wysokie zagrożenie upadłością” czy „małe zagrożenie upadłością”.
Zbiór rozmyty A w pewnej niepustej przestrzeni X (A⊆X) można zdefiniować jako30:
A = {(x, µA (x))| x ∈ X }
gdzie µA : X → [0,1] jest funkcją, która dla każdego elementu z X określa, w jakim stopniu
należy on do zbioru A. Funkcja µA jest to tzw. funkcja przynależności zbioru rozmytego A.
Klasyczna teoria zbiorów zakłada, że dowolny element (firma) należy lub nie należy
do danego zbioru (bankruta lub niebankruta). Z kolei w teorii zbiorów rozmytych element
może częściowo należeć do pewnego zbioru, a przynależność tę można wyrazić za pomocą
liczby rzeczywistej z przedziału [0,1]. Zatem funkcja przynależności µA(x) : U⇒ [0,1] jest
zdefiniowana następująco31:
% f (x), x # X
" µA (x) = &
x #U
'0, x $ X
gdzie: µA(x) - funkcja określająca przynależność elementu x do zbioru A, będącego
podzbiorem U; f(x) - funkcja przyjmująca wartości z przedziału [0,1]. Wartości takiej funkcji
!
nazywane są stopniami przynależności.
Funkcja przynależności każdemu elementowi x ∈ X przypisuje stopień przynależności
do zbioru rozmytego A, przy czym można wyróżnić trzy sytuacje32:
q µA (x) = 1 oznacza pełną przynależność elementu x do zbioru rozmytego A,
q µA (x) = 0 oznacza brak przynależności elementu x do zbioru rozmytego A,
q 0< µA (x) <1 oznacza częściową przynależność elementu x do zbioru rozmytego A.
Funkcje przynależności najczęściej przedstawiane są w postaci graficznej. Często
stosuje się trapezoidalną funkcję µA (x)33, której wykres przedstawiono na rysunku 3. Na
ilustracji tej ujęto także akceptowane normy, podawane w literaturze dla wskaźnika bieżącej
płynności. Poprawna wartość tego wskaźnika to wartość z przedziału [1,2 ; 2], niepoprawna
zaś należy do przedziału (0; 1,2)∪(2; ∞). Gdy wartość tego wskaźnika jest niższa niż 1,2
uważa się, że firma taka ma zbyt niską płynność bieżącą, z kolei gdy wartość ta jest wyższa
30
Bartkiewicz W.: Sztuczne sieci neuronowe, [w:] Inteligentne systemy w zarządzaniu – teoria i praktyka,
red.nauk. Zieliński J., PWN, Warszawa 2000, s. 73.
31
Czyżewski A.: Dźwięk cyfrowy – wybrane zagadnienia teoretyczne, technologia, zastosowania, Akademicka
Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2001, s. 284-285.
32
Rutkowski L.: Metody i techniki sztucznej inteligencji, PWN, Warszawa 2005, s. 52-53.
33
Wniosek wysunięty przez Czyżewski A.: op.cit., s. 285. Inne możliwe do zastosowania funkcje przynależności
to np.: trójkąt równoramienny, czy też trójkąt asymetryczny (więcej: Rutkowski L.: op. cit., s. 290-291)
21
od 2,0 mówi się, że przedsiębiorstwo posiada nadpłynność34, co również oceniane jest jako
negatywne zjawisko.
Rysunek 3. Przykładowa funkcja trapeizodalna przynależności dla wskaźnika płynności
bieżącej
Stopień przynależności
µ (wartość wskaźnika płynności bieżącej)
1
0
NIEPOPRAWNY
(ZBYT
NISKI)
NIEPOPRAWNY
(ZBYT
WYSOKI)
POPRAWNY
1,2
Źródło: opracowanie własne.
2,0
wartość wskaźnika płynności bieżącej
W takiej sytuacji, stosując do oceny tego wskaźnika klasyczną teorię zbiorów, istnieje
ostra granica między oboma zbiorami dla wartości wskaźnika 1,2 oraz 2,0. Gdyby jedna firma
zanotowała wskaźnik biężącej płynności na przykład na poziomie 1,19, zostałoby to
zaklasyfikowane jako wartość niepoprawna – negatywna, z kolei gdyby druga firma
zanotowała ten wskaźnik na poziomie 1,2, byłoby to uznane jako wartość poprawna –
pozytywna w ocenie zagrożenia upadłością danego podmiotu gospodarczego, mimo, że
wartości wskaźnika obu firm różnią się jedynie o 0,01. Interpretację wartości poszczególnych
wskaźników (na przykład płynności) komplikuje dodatkowo fakt, że różne źródła literaturowe
podają różne referencyjne wartości graniczne dla poszczególnych wskaźników.
Zastosowanie zbiorów rozmytych zmienia sposób oceny problemu. Wskaźnik bieżącej
płynności o wartości 1,19 zostaje uznany częściowo jako poprawny i częściowo jako
niepoprawny. Stopień przynależności do obu zbiorów zależy od kształtu funkcji
przynależności.
Przy tak zdefiniowanych podzbiorach granica między wartościami uważanymi za
pozytywne i negatywne ulega rozmyciu - pewna wartość wskaźnika jest "częściowo dobra" i
"częściowo zła". Takiej możliwości nie ma w wypadku stosowania logiki klasycznej, czyli
dwuwartościowej, w której dana wartość wskaźnika jest "dobra", albo "zła". Dlatego też
stosowanie logiki klasycznej w ocenie sytuacji finansowo-ekonomicznej firm wpływa
negatywnie na skuteczność stawianych prognoz. Taka sytuacja ma miejsce szczególnie dla
wartości znajdujących się blisko granicy podzbiorów, gdzie nieznaczne przekroczenie
34
W przypadku nadpłynności firm może posiadać np. zbyt dużo zapasów, co jest oceniane jako nieefektywne
zarządzanie firmą.
22
wartości krytycznej wskaźnika decyduje o końcowej jego ocenie (jako całkowicie pozytywna
lub negatywna), co nie jest zgodne z prawdą, ponieważ obie wartości wskaźnika
odzwierciedlają niemal tę samą sytuację w przedsiębiorstwie.
Dlatego też, celem części drugiej książki była próba implementacji logiki rozmytej
w wykorzystywanej w przedsiębiorstwach analizie wskaźnikowej oraz w syntetycznej
ocenie sytuacji finansowej firm przy zastosowaniu omówionych w pierwszej części
książki wskaźników finansowych i występujących między nimi zależnościach
systemowych.
W pracy autor zaproponował zastosowanie logiki rozmytej dla zdezagregowanych
przez niego wskaźników finansowych. Dezagregacja poszczególnych wskaźników miała na
celu, nie tylko sam sposób obliczenia wartości danego wskaźnika, ale również, a właściwie
przede wszystkim ocenę czynnników wpływających na jego poziom. Przedstawione w
książce rozważania są wynikiem dwunastoletniej pracy i przemyśleń autora nad zagadnieniem
analizy wskaźnikowej. Ze względu na ograniczony rozmiar autoreferatu, autor przedstawi w
nim tylko jeden z trzynastu modeli, by pokazać sposób opracowywania i działania takiego
modelu.
Tym przykładowym modelem jest model oparty na dezagregacji wskaźnika płynności
bieżącej przeprowadzonej przez autora w części pierwszej książki. Dezagregacja ta miała
następującą postać:
Opracowany przez autora model składa się z:
ü sześciu zmiennych wejściowych: aktywów obrotowych (AO), zapasów (Z), należności
krótkoterminowych (N), inwestycji krótkoterminowych (IK), środków pieniężnych (SRP)
oraz zobowiązań krótkoterminowych (ZK). W modelu dla każdej zmiennej wejściowej
określono trzy zbiory rozmyte (będące podzbiorami dziedziny zbioru wartości danego
wejścia) oraz odpowiadające im funkcje przynależności:
o „small35 “ – dla niskiego poziomu badanych zmiennych,
o „medium“ – dla średniego poziomu zmiennych,
o „high“ – dla wysokiego stanu tych zmiennych,
35
Ze względu na wykorzystywanie anglojęzycznej wersji oprogramowania służącego do opracowania modelu
logiki rozmytej, we wszystkich opracowanych modelach w niniejszej pracy autor wykorzystał terminy
angielskie.
23
ü Poziomy zmiennych wejściowych są wartościami rozmytymi. Zbiory rozmyte oraz kształt
funkcji przynależności zostały arbitralnie wyznaczone przez autora. Ocena zmiennych AO
oraz ZK (jako „Small”, „Medium“ lub „High”) oparta została na analizie ich udziału w
aktywach ogółem (od 0% do 100%). Z kolei zmienne Z i N zostały przedstawione jako
procentowy udział w aktywach obrotowych od 0% do 80%, a zmienne SRP i IK zostały
przedstawione jako procentowy udział w aktywach obrotowych od 0% do 50% – rysunek
6. Zmienne te musiały zostać przedstawione w formie względnej. Gdyby przedstawiono je
w formie pieniężnej wartość aktywów obrotowych na przykład w kwocie miliona złotych
dla jednej firmy mogłaby oznaczać wysoki poziom, a dla drugiej niski poziom tych
aktywów;
ü pięciu ośrodków decyzyjnych – K1, K2, K3, K4 i K5 - rysunek 4;
ü jednego wyjścia, które reprezentuje ocenę wskaźnika płynności bieżącej na podstawie
analizy czterech czynników wpływających na jego poziom: stosunku aktywów
obrotowych długoterminowych do aktywów obrotowych średnioterminowych tj.
zamienialnych na gotówkę w umiarkowanym czasie (ośrodek decyzyjny K1), stosunku
wartości średnioterminowych aktywów obrotowych do wartości krótkoterminowych
aktywów obrotowych (ośrodek decyzyjny K2), stosunku inwestycji krótkoterminowych
do posiadanych przez firmę środków pieniężnych (ośrodek decyzyjny K3) i stosunku
środków pieniężnych do zobowiązań krótkoterminowych (ośrodek decyzyjny K4). Ze
względu na to, iż wskaźnik ten jest nominantą ocena końcowa wskaźnika płynności
bieżącej (ośrodek decyzyjny K5) została przedstawiona w skali od 0 do 5 przy
uwzlędnieniu pięciu funkcji przynależności - rysunek 5:
o „neg_low“ – reprezentującą informację o negatywnym (niebezpiecznie niskim)
poziomie płynności bieżącej firmy,
o „low“ – przedstawiającą informację o niskim, ale bezpiecznym poziomie tego
wskaźnika,
o „medium“ – informującą o optymalnym poziomie badanego wskaźnika,
o „high“ – reprezentującą wysoki, ale wciąż w przedziale optymalnym poziom
płynności bieżącej,
o „neg_high“ – opisującą sytuację ze zbyt wysokim stopniem płynności
przedsiębiorstwa (oznaczającą jego niegospodarność wpływającą na zmniejszenie
efektywności firmy).
Wyjścia ośrodków decyzyjnych K1, K2, K3 i K4 są jednocześnie wejściami do
ośrodka decyzyjnego K5. Innymi słowy, ocena wskaźnika płynności bieżącej oparta jest na
24
cząstkowych ocenach poszczególnych czynników mających wpływ na tę płynność. Ocena
tych zdezagregowanych czynników przyjmuje jeden z trzech stanów – niska ocena (wynik
„low“), średnia ocena (wynik „medium“), wysoka ocena (wynik „High“).
Rysunek 4. Struktura modelu logiki rozmytej dla zdezagregowanego wskaźnika
płynności bieżącej
Źródło: opracowanie własne.
W tabeli 3 przedstawiono opracowane reguły decyzyjne dla bloków decyzyjnych K1,
K2, K3 i K4. Ośrodki decyzyjne K1, K3 i K4 składają się z 9 reguł decyzyjnych, a blok K2
z 27 reguł. Przykładowo, gdy udział inwestycji krótkoterminowych w aktywach obrotowych
jest na wysokim poziomie (funkcja przynależności „High“) a udział środków pieniężnych w
aktywach obrotowych na niskim (funkcja przynależności „Small“) wygenerowana ocena dla
tego zdezagregowanego czynnika płynności bieżącej wyniesie wartość wysoką („High“) –
reguła decyzyjna nr 7 w bloku K3. Ta wysoka ocena „High“ jest jednocześnie wejściem do
bloku decyzyjnego K5, dla którego opracowano 81 reguł decyzyjnych (tabela 4).
Tabela 3. Zbiór reguł decyzyjnych dla poszczególnych ośrodków decyzyjnych modelu
wskaźnika płynności bieżącej (K1, K2, K3, K4)
Lp.
Ośrodek decyzyjny K1
Jeśli
Jeśli “Z” To “K1”
Lp.
Ośrodek decyzyjny K2
Jeśli “AO”
Jeśli “N”
Jeśli “Z”
To “K2”
25
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
“AO” jest:
jest:
jest:
Small
Small
Low
Small
Medium
Low
Small
High
Medium
Medium
Small
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Small
Medium
High
Medium
High
High
High
High
Ośrodek decyzyjny K3
Jeśli “IK”
Jeśli
To “K3”
jest:
“SRP”
jest:
jest:
Small
Small
Low
Small
Medium
Low
Small
High
Low
Medium
Small
High
Medium
Medium
Medium
Medium
High
Low
High
Small
High
High
Medium
High
High
High
Medium
Ośrodek decyzyjny K4
Jeśli
Jeśli
To “K4”
“SRP”
“ZK”
jest:
jest:
jest:
Small
Small
Medium
Small
Medium
Low
Small
High
Low
Medium
Small
Medium
Medium
Medium
Low
Medium
High
Low
High
Small
High
High
Medium
Medium
High
High
Low
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
jest:
Small
Small
Small
Small
Small
Small
Small
Small
Small
Medium
Medium
jest:
Small
Small
Small
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Small
Small
jest:
Small
Medium
High
Small
Medium
High
Small
Medium
High
Small
Medium
jest:
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Low
Medium
Low
Low
High
Medium
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
High
Small
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Small
Small
Small
Medium
High
Small
Medium
High
Small
Medium
High
Small
Medium
High
Small
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Low
High
High
High
High
23.
24.
25.
26.
27.
High
High
High
High
High
Medium
Medium
High
High
High
Medium
High
Small
Medium
High
High
Medium
Medium
Medium
Low
Źródło: opracowanie własne.
Na podstawie 81 reguł decyzyjnych końcowa ocena wskaźnika płynności bieżącej
(„wynik“) przyporządkowana zostaje do jednej z pięciu funkcji przynależności (rysunek 5) od
sytuacji wskazującej na niedobór płynności („Neg_low“), przez stany optymalne – niski
(„Low“), średni („Medium“), wysoki („High“), aż do nadpłynności finansowej („Neg_high“).
Tabela 4. Zbiór reguł decyzyjnych dla ośrodka decyzyjnego K5 – ocena końcowa
modelu wskaźnika płynności bieżącej
L.p.
Jeśli “K1” jest:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Ośrodek decyzyjny K5 – ocena końcowa
Jeśli “K2”
Jeśli “K3” jest Jeśli “K4” jest:
jest:
Low
Low
Low
Low
Low
Medium
Low
Low
High
Low
Medium
Low
Low
Medium
Medium
Low
Medium
High
Low
High
Low
To “wynik”
jest:
Neg_low
Neg_low
Low
Neg_low
Low
Medium
Neg_low
26
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
High
High
High
Low
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
High
High
High
High
High
High
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
High
High
High
High
High
High
Low
Low
Low
Low
Low
Low
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Medium
Medium
Neg_low
Low
Medium
Neg_low
Medium
Medium
Neg_low
Medium
High
Neg_low
Medium
Medium
Neg_low
Medium
High
Low
Medium
High
Neg_low
Low
Medium
Neg_low
Medium
Medium
Neg_low
Medium
High
Neg_low
Medium
Medium
Low
Medium
High
Medium
Medium
High
Neg_low
Medium
High
Medium
Medium
High
Medium
High
High
Neg_Low
Medium
High
Neg_Low
Medium
High
27
61.
High
62.
High
63.
High
64.
High
65.
High
66.
High
67.
High
68.
High
69.
High
70.
High
71.
High
72.
High
73.
High
74.
High
75.
High
76.
High
77.
High
78.
High
79.
High
80.
High
81.
High
Źródło: opracowanie własne.
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
Medium
High
High
High
High
High
High
High
High
High
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Low
Low
Medium
Medium
Medium
High
High
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
High
Low
Medium
Neg_high
Neg_Low
Medium
Neg_high
Medium
Medium
Neg_high
Medium
High
Neg_high
Medium
Medium
Neg_high
Medium
High
Neg_high
Medium
Neg_high
Neg_high
Rysunek 5. Funkcje przynależności dla zdezagregowanego wskaźnika płynności bieżącej
Źródło: opracowanie własne (program FuzzyTech)
Na rysunku 6 przedstawiono zbiory rozmyte wraz z funkcjami przynależności dla
przykładowej zmiennej – środków pieniężnych. Udział środków pieniężnych w aktywach
obrotowych powyżej 36% klasyfikowany jest jako bezwględnie wysoki (funkcja
przynależności „High“). Z kolei udział tego zmiennej w aktywach obrotowych poniżej 13%
28
uznawany jest jako bezwzględnie niski (funkcja przynależności „Small“). Wartości od 13%
do 36% częściowo należą do poszczególnych stanów od niskiego przez średni do wysokiego.
Rysunek 6. Zbiory rozmyte dla zmiennej wejściowej „środki pieniężne“ wraz
z funkcjami przynależności
Źródło: opracowanie własne (program FuzzyTech)
Przykładową
ocenę
modelu
przedstawiono
poniżej.
Ocena
ta
dotyczy
scharakteryzowanego w autoreferacie modelu logiki rozmytej dla zdezagregowanego
wskaźnika płynności bieżącej.
Model badający płynność bieżącą firmy generuje ocenę tego wskaźnika z przedziału
wartości od 0 do 5 (rysunek 5). Funkcja przynależności informująca o zbyt niskim poziomie
(„Neg_low“) omawianego miernika przyjmuje wartości od 0 do 1,9. Przy czym wartości od 0
do 1,2 oznaczają pełną (100%) przynależność do zbioru „Neg_low“, a wartości od 1,9 (należy
przypomnieć, że jest to zakres wygenerowanej oceny wskaźnika, a nie wartość wskaźnika
płynności bieżącej) oznaczają zerową przynależność do tego zbioru. Autor przyjął punkt
przecięcia się (wartość 1,5) funkcji „Neg_low“ z funkcją „Low“ przedstawiającą niski, ale
bezpieczny poziom płynności bieżącej, jako punkt graniczny – klasyfikujący spółki na
„dobre“ i na „złe“ dla wszystkich trzech prób testowych, czyli niezależnie od regionu
funkcjonowania przedsiębiorstwa, kryterium klasyfikacji zostało ustalone takie samo.
Na rysunku 7 przedstawiono otrzymane skuteczności ogólne modelu logiki rozmytej
na rok i na dwa lata wstecz dla trzech prób testowych („rozmyte“ S1 i S2). Skuteczności te
porównano z wynikami jakie otrzymano na podstawie testów badanej populacji
przedsiębiorstw przy wykorzystaniu tradycyjnie obliczonego wskaźnika płynności bieżącej
(„tradycyjny“ S1 i S2). Ostre granice wyznaczono na podstawie podanego przeglądu
29
rekomendowanych norm w rozdziale 2 niniejszej książki. I tak, dla próby testowej
zawierającej przedsiębiorstwa z Polski przyjęto wartość minimalną na poziomie 1,3, dla
próby testowej składającej się z firm z Ameryki Łacińskiej 1,4, a dla próby testowej ze
spółkami międzynarodowymi 1,2.
Z rysunku 7 widać, że we wszystkich trzech próbach testowych dla obu lat analizy
wykorzystanie modelu opartego na logice rozmytej wyraźnie pozytywnie wpłynęło na
poprawę skuteczności oceny płynności bieżącej przedsiębiorstw. Największą poprawę
skuteczności odnotowano na próbie testowej nr 3 z firmami międzynarodowymi na dwa lata
wstecz (wzrost z 60,87% do 71,74%). Najmniejszy wzrost skuteczności pod wpływem
wykorzystania logiki rozmytej widać na próbie testowej nr 2 z firmami z Ameryki Łacińskiej
– dla obu lat objętych analizą skuteczność ta zwiększyła się o około 6 punktów
procentowych. Najwyższą skuteczność modelu logiki rozmytej zanotowano na próbie
testowej nr 1 z firmami z Polski na rok wstecz (90% skuteczność).
Kolejną rzeczą na którą warto zwrócić uwagę jest poziom błędów I i II rodzaju
wygenerowanych przez model logiki rozmytej i przez wskaźnik w ujęciu tradycyjnym.
Z rysunku 8 przedstawiającego te błędy na rok wstecz i z rysunku 9, na którym zaznaczono je
na dwa lata wstecz, widać, że w obu latach analizy nie dość, że użycie logiki rozmytej
Rysunek 7. Skuteczność ogólna modelu płynności bieżącej na rok (S1) oraz na dwa lata
wstecz (S2)
Źródło: opracowanie własne
30
wpłynęło na zmniejszego obu rodzajów błędów, to w dodatku przy stosowaniu ujęcia
tradycyjnego analizy wskaźnikowej błędy I rodzaju były większe od błędów II typu. Przy
wykorzystaniu logiki rozmytej sytuacja się odwróciła, czyli błędy I typu znacznie bardziej
zostały zmniejszone niż II typu, przez co ich poziom był mniejszy od wartości błędów II
rodzaju. Taka pozytywna tendencja miała miejsce dla obu lat we wszystkich trzech próbach
testowych. W literaturze przedmiotu błąd I rodzaju uważa się za kosztowniejszy od błędu II
rodzaju. Polega on na zaklasyfikowaniu firmy o złej sytuacji ekonomiczno-finansowej jako
spółki o nienagannej kondycji. W takim wypadku zakup akcji „złej“ spółki (błąd I rodzaju)
oznacza w przyszłości straty wynikające początkowo ze spadku notowań takiej spółki, a
następnie z jej upadłości. Z kolei błąd II rodzaju oznacza utratę „jedynie” potencjalnych
zysków przy rezygnacji z zakupu akcji „zdrowej” spółki uważając, iż jest to spółka „zła“.
Najwyższe błędy I i II rodzaju w obu latach analizy zarówno w ujęciu tradycyjnym i
rozmytym odnotowano dla próby testowej zawierającej przedsiębiorstwa międzynarodowe
z różnych krajów na świecie – błędy te kształtowały się na poziomie powyżej 30% przy
zastosowaniu tradycyjnego wskaźnika oraz powyżej 20% przy wykorzystaniu logiki
rozmytej. Z kolei najniższe błędy zostały wygenerowane przy testowaniu próby składającej
się z przedsiębiorstw z Polski.
Rysunek 8. Błędy I (E1) i II (E2) rodzaju modelu płynności bieżącej na rok wstecz
Źródło: opracowanie własne
31
Rysunek 9. Błędy I (E1) i II (E2) rodzaju modelu płynności bieżącej na dwa lata wstecz
Źródło: opracowanie własne
6. Wnioski i rekomendacje
W niniejszej monografii przedstawiono problematykę efektywności najstarszej i
najpopularniejszej metody analizy finansowej – analizy wskaźnikowej. We wstępie książki
zadano pytanie o jej aktualność i tym samym skuteczność w czasach postępującej globalizacji
i informatyzacji przedsiębiorstw. Dodatkowo globalny kryzys finansowy, który rozpoczął się
w połowie 2008 roku, spowodował zwiększoną niepewność i złożoność zjawisk
zachodzących w gospodarce światowej. Takie wydarzenia, jak pojawienie się ryzyka
upadłości krajów (na przykład Grecji) czy masowe obniżanie ich ratingu kredytowego,
bezpośrednio i pośrednio wpływają na sytuację finansową firm. Autor ma nadzieję, że książka
ta spotka się z zainteresowaniem analityków gospodarczych, przedsiębiorców, studentów i
naukowców z dziedziny nauk ekonomicznych ze względu na:
1.
Zaproponowanie dezagregacji, dzięki której można nie tylko obliczyć dany wskaźnik
finansowy, ale także dodatkowo ocenić wpływ poszczególnych mierników finansowych na
jego wielkość. Na przykład poprzez wprowadzenie dynamicznego ujęcia analityk może
porównać dynamikę wzrostu danych czynników (np. dynamikę wybranych pasywów w
stosunku do dynamiki wybranych aktywów) oraz dodatkowo ocenić na podstawie wartości z
okresu poprzedniego, jak mocno wzrost lub spadek tych składowych wpływa na obecny stan
badanego wskaźnika. Zalety łącznego stosowania dezagregacji wskaźników finansowych i
32
logiki rozmytej widać na praktycznych przykładach przedstawionych w aneksie do niniejszej
książki. I tak na przykład rozpisanie wskaźnika pokrycia aktywów trwałych kapitałem stałym
na czynniki w ujęciu dynamicznym i statycznym pozwoliło autorowi jednoznacznie wskazać
zagrożenia wynikające z nieodpowiedniej struktury kapitałowej w badanej spółce. Co ważne,
można je było dostrzec już na dwa lata przed przeprowadzeniem analizy. W ujęciu
tradycyjnym (tj. w ujęciu statycznym i bez zastosowania zbiorów rozmytych) wskaźnik ten
pozostawał na wysokim, bardzo bezpiecznym poziomie, przez co analityk nie mógł zauważyć
sygnałów ostrzegawczych.
2. Uszeregowanie wskaźników finansowych według kryterium najczęstszego stosowania.
Kwerendy tej dokonano na podstawie studiów literaturowych obejmujących 600 artykułów.
3. Zaprezentowanie teoretycznych założeń metody uwzględniającej logikę rozmytą.
4. Opracowanie 13 modeli logiki rozmytej dla najpopularniejszych wskaźników finansowych,
za pomocą których oceniana jest kondycja finansowa przedsiębiorstw.
5. Opracowanie modelu logiki rozmytej umożliwiającego syntetyczną ocenę sytuacji
finansowo-ekonomicznej przedsiębiorstwa.
6. Przetestowanie 13 modeli logiki rozmytej na trzech różnych próbach testowych
obejmujących firmy z następujących krajów: Polska, Niemcy, Francja, Japonia, Tajwan,
Szwecja, Finlandia, Korea Południowa, Wielka Brytania, Meksyk, Argentyna, USA, Brazylia,
Chile, Peru, Wenezuela.
7. Zweryfikowanie uniwersalności, tj. właściwości predykcyjnych, zaproponowanych modeli
na podstawie różnorodnej populacji 166 przedsiębiorstw.
8. Sprawdzenie zachowania się modeli w wypadku wydłużenia okresu analizy do dwóch lat.
9. Porównanie skuteczności analizy wskaźnikowej opartej na zbiorach rozmytych ze
skutecznością analizy wskaźnikowej tradycyjnej (zero-jedynkowej).
Ponadto przeprowadzone przez autora badania pozwoliły wyciągnąć kilka wniosków na
temat samej analizy wskaźnikowej. Po pierwsze, wyodrębniono następujące wskaźniki
finansowe
generujące
mocne
symptomy
ostrzegawcze
złej
kondycji
finansowej
przedsiębiorstwa z dwuletnim wyprzedzeniem:
•
płynność bieżąca,
•
płynność szybka,
•
pokrycie aktywów trwałych kapitałem stałym,
•
rotacja zobowiązań krótkoterminowych,
•
produktywność aktywów ogółem.
Po drugie, wyszczególniono również wskaźniki finansowe, które generują słabe sygnały
33
ostrzegawcze:
•
rotacja zapasów,
•
okres ściągania należności krótkoterminowych,
•
grupa wskaźników rentowności (ROS3, ROA i ROE).
Po trzecie, wykazano, że zastosowanie logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej jest nie
tylko możliwe, ale również pożądane. Nawet w przypadku wskaźników generujących słabe
sygnały ostrzegawcze wykorzystanie zbiorów rozmytych zwiększyło skuteczność analizy
wskaźnikowej niezależnie od rodzaju próby testowej. Tym samym udowodniono przydatność
i uniwersalność analizy wskaźnikowej opartej na logice rozmytej.
Po czwarte, wykazano zalety stosowania logiki rozmytej w analizie finansowej, takie
jak:
•
zdolność do wyjaśnienia sposobu rozwiązania problemu oraz jawna wiedza (wszystkie
reguły decyzyjne wraz z funkcjami przynależności zostały przedstawione w książce, przez co
każdy czytelnik bez problemu sam może je wykorzystać i wyjaśnić sposób działania
opisanych modeli),
•
szybkość i łatwość aktualizacji zastosowanych zmiennych wejściowych i ich funkcji
przynależności, dzięki czemu analitycy mogą dostosować opisane modele do swoich potrzeb,
zdobywając własne doświadczenia analityczne.
Podsumowując, głównym celem zaprezentowanych badań była ocena powiązań
systemowych wskaźników finansowych, a następnie próba implementacji logiki rozmytej w
wykorzystywanej w przedsiębiorstwach analizie wskaźnikowej oraz w syntetycznej ocenie
sytuacji finansowej firm przy uwzględnieniu wybranych zależności systemowych
(dezagregacji wskaźników). Weryfikacja ta została przeprowadzona na różnorodnej populacji
przedsiębiorstw (z Polski, z Ameryki Łacińskiej oraz firm globalnych). W niniejszej
rozprawie zweryfikowano pozytywnie postawioną we wstępie pracy tezę badawczą.
Udowodniono, że logika rozmyta pozytywnie wpłynęła na jakość prognoz. Przez jakość
prognozy autor rozumie zarówno jej skuteczność (osobno na rok i osobno na dwa lata
wstecz), jej uniwersalność (stosując te same kryteria oceny wskaźników finansowych dla
różnorodnej populacji firm uzyskano wysoką skuteczność modelu), jak i jej stabilność
(zachowanie właściwości predykcyjnych modelu wraz z wydłużeniem okresu analizy). W
pracy wykazano również inne walory zastosowania logiki rozmytej w analizie wskaźnikowej.
Udowodniono, że implementacja logiki rozmytej zwiększa użyteczność wskaźników
finansowych generujących nawet słabe sygnały ostrzegawcze nadchodzącego kryzysu w
firmie.
34
Mimo coraz głośniejszej krytyki analizy wskaźnikowej w środowisku ekonomistów,
zwracających między innymi uwagę na problemy z dezaktualizacją norm czy ze stosowaniem
innych kryteriów oceny wskaźników w poszczególnych krajach – zdaniem autora – warto
próbować wykorzystywać tę analizę, ale z pomocą nowszych technik przetwarzania
informacji, które uwzględniają istnienie stanów pośrednich, niepełnych czy nieprecyzyjnych.
Przeprowadzone badania wykazały, że nie ma możliwości opracowania jednego globalnego
modelu, który byłby w jednakowym stopniu skuteczny w każdym przedsiębiorstwie,
niezależnie od regionu, w którym ono funkcjonuje. Ale badania te również pokazały, że
zastosowanie nowszych sposobów obliczeń wskaźników (przetworzenia informacji), które
zostały opracowane przeszło sto lat temu, skutecznie zwiększa zarówno trafność
dokonywanych ocen, jak i uniwersalność analizy wskaźnikowej. Dlatego też – w opinii autora
– należałoby dążyć do opracowania modeli logiki rozmytej osobno dla każdego regionu
świata (np. z podziałem na grupy krajów Ameryki Łacińskiej, Ameryki Północnej, Europy,
Dalekiego Wschodu, Bliskiego Wschodu itp.). W ten sposób analitycy otrzymaliby narzędzie,
które z jednej strony uwzględniałoby warunki ekonomiczne panujące w danym regionie
świata, a z drugiej strony charakteryzowałoby się znacznie większą uniwersalnością niż
pozostałe metody stosowane w analizie ekonomicznej firm.
Autor ma więc nadzieję, że niniejsza książka wzbogaci literaturę ekonomiczną o nowe
spojrzenie na problematykę analizy wskaźnikowej i spotka się z zainteresowaniem
czytelników.
Literatura wykorzystana w autoreferacie:
1. Altman E., Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy,
Journal of Finance, nr 4, 1968,
2. Asgharian H., Are highly leveraged firms more sensitive to an economic downturn? The European
Journal of Finance, nr 9, 2003,
3. Bartkiewicz W., Sztuczne sieci neuronowe, [w:] Inteligentne systemy w zarządzaniu – teoria i
praktyka, red.nauk. Zieliński J., PWN, Warszawa 2000,
4. Bednarski L., Analiza finansowa w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa 2006,
5. Bednarski L., Borowiecki R., Duraj J., Kurtys E., Waśniewski T., Wersty B., Analiza
ekonomiczna przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we
Wrocławiu, Wrocław 2003,
6. Berkson J., Application of the Logistic Function to Bio-assay, Journal of the American Statistical
Association, nr 9, 1944,
7. Bhattacharjee A., Highson C., Holly S., Kattuman P., Business failure in UK and US quoted
firms-impact of macroeconomic instability and the role of legal institutions, Applied Economics
Department Working Paper 2003, Cambridge University,
8. Bliss C., The Method of Probits, Science, nr 79, 1934,
9. Bławat F., Analiza ekonomiczna, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2001,
10. Cramer J.S., The Origins of Logistic Regression, Tinberger Institute Discussion Paper, University
of Amsterdam, Holandia, 2002,
35
11. Czeszejko-Sochacki M., Przyczyny upadłości przedsiębiorstw z rejonu województwa warmińskomazurskiego w latach 1999-2004, (w:) Ekonomiczne i prawne aspekty upadłości przedsiębiorstw
(red.nauk. Prusak B.), Difin, Warszawa 2007,
12. Czyżewski A., Dźwięk cyfrowy – wybrane zagadnienia teoretyczne, technologia, zastosowania,
Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2001,
13. Dudycz T., Siła prognostyczna wskaźników płynności finansowej, Materiały i Prace Instytutu
Funkcjonowania Gospodarki Narodowej Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 2005,
14. Dudycz T., Wrzosek S., Analiza finansowa, problemy metodologiczne w ujęciu praktycznym,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2000,
15. Duraj J., Analiza ekonomiczna przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2004,
16. Dyrberg A., A comparative analysis of the determinants of financial distress in French, Italian and
Spanish firms, Working Papers, Danmarks Nationalbank, nr 26, 2005,
17. Fischer R., The use of multiple measurements in taxonomic problems, Annals of Eugenics, nr 7,
1936,
18. Fitzpatrick P., A comparison of the ratios of successful industrial enterprises with those of failed
companies, The Accountants Publishing Company, USA 1932,
19. Foulke R., Three important balance sheet ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Sierpień 1933,
20. Foulke R., Three important inventory ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Grudzień 1933,
21. Foulke R., Three important sales ratios, Dun&Bradstreet Monthly Review, Maj 1934,
22. Gabrusewicz W., Podstawy analizy finansowej, PWE, Warszawa 2005,
23. Holland J., Adaptation in natural and artificial systems, University of Michigan Press, 1975,
24. Horrigan J., A short history of financial ratio analysis, The Accounting Review, Kwiecień 1968,
25. Hunter J., Isachenkova N., Aggregate economy risk and company failure: An examination of UK
quoted firms in the early 1990s, Journal of Policy Modeling, nr 28, 2006,
26. Jerzemowska M. (red.nauk.), Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa 2006,
27. Kash T., Darling J., Crisis management-prevention, diagnosis and intervention, Leadership and
Organization Development Journal, nr 19/4, 1998,
28. Kędzierski L., Czynniki determinujące sytuację finansową przedsiębiorstwa, Pieniądze i Więź, nr
1 (2), 1999,
29. Korol T., Systemy ostrzegania przedsiębiorstw przed ryzykiem upadłości, Oficyna Wolters
Kluwer Business Polska, Warszawa 2010,
30. Leszczyński Z., Skowronek-Mielczarek A., Analiza ekonomiczno-finansowa spółki, PWE,
Warszawa 2004,
31. Morgan J., Sonquist J., Problems in the analysis of survey data and a proposal, Journal of the
American Statistical Association, nr 58, 1963,
32. Robson M., Macroeconomic factors in the birth and death of UK firms, Manchester School
Papers, nr 64 (2), 1996,
33. Rogowski W., Możliwości wczesnego rozpoznawania symptomów zagrożenia zdolności
płatniczej przedsiębiorstwa, Bank i Kredyt, nr 6, 1999,
34. Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji, PWN, Warszawa 2005,
35. Siemińska E., Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstw, TNOiK, Toruń
2002,
36. Sierpińska M., Jachna T., Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 1993,
37. Sierpińska M., Wędzki D., Zarządzanie płynnością finansową w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2005,
38. Stokes D., Blackburn R., Learning the hard way – the lessons of owner/managers who have closed
their businesses, Journal of Small Business and Enterprise Development, volume 9, nr 1, 2002,
39. Urbanek M., Klasyfikacja i selekcja wskaźników finansowych. Ekonometryczne modelowanie
danych finansowo-księgowych, red. E.Nowak., Wydawnictwo UMCS, Lublin 1996,
40. Wall A., Study of credit barometrics, Federal Reserve Bulletin, Marzec 1919,
41. Warren M., Pitts W., A logical calculus of ideas immanent in nervous activity, Bulletin of
Mathematical Biophysics, nr 5 (4), 1943,
42. Watson J., Everett J., Small business failure and external risk factors, Small Business Economics
Journal, nr 11, 1998,
36
43. Waśniewski T., Skoczylas W., Kierunki analizy w zarządzaniu finansami firmy, Wydawnictwo
Zachodniopomorskiej Szkoły Biznesu w Szczecinie, Szczecin 1996,
44. Wędzki D., Analiza wskaźnikowa sprawozdania finansowego, tom 1 i tom 2, Wolters Kluwer,
Warszawa 2009,
45. Wierzba D., Wczesne wykrywanie przedsiębiorstw zagrożonych upadłością na podstawie analizy
wskaźników finansowych – teoria i badania empiryczne, Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły
Ekonomiczno-Informatycznej w Warszawie, nr 8, 2000,
46. Winakor A., Smith R., A test analysis of unsuccessful industrial companies, Bulletin nr 31,
University of Illinois, 1930,
47. Zadeh L., Fuzzy sets, Information and Control, nr 8 (3), 1965.
37