ZAD

ZADANIA Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
ZAD.1. Obliczyć gęstość azotu ( N2) którego ciśnienie bezwzględne wynosi p = 1 MPa, temperatura
zaś ma wartość t = 97 oC.
ZAD.2. Z szybu gazowego pobrano V = 5105 nm3 metanu ( CH4) , przy czym ciśnienie w złożu
obniżyło się od wartości p1=4,52 MPa do p2=4,38 MPa. Ciśnienie mierzono przy zamkniętym
wypływie. Przy założeniu, że temperatura gazu oraz objętość złoża nie uległy zmianie, obliczyć ilość
gazu pozostałego w złożu.
ZAD.3. W zbiorniku o objętości V = 1m3 znajduje się gaz doskonały o parametrach p1=5 bar,
T1=300K. Ciśnienie otoczenia wynosi pot = 1 bar. W ściance zbiornika wbudowany jest zawór
bezpieczeństwa, którego otwór o powierzchni A = 20 cm2 zamknięty jest grzybkiem dociskanym
sprężyną o napięciu wstępnym F=1800N. Gaz w zbiorniku został najpierw podgrzany do
temperatury T2=800K, a następnie ochłodzony do T3 = T1 = 300 K. Obliczyć:
1. ilość n kmol gazu, który uszedł ze zbiornika,
2. ciśnienie końcowe p3 gazu w zbiorniku.
ZAD.4. Kotłownia spala m = 800 kg mazutu w czasie  =2 h. Założyć, że spalenie 1 kg mazutu
powoduje powstanie 24 kg gazów spalinowych. Temperatura spalin w przewodzie wynosi t1 =4000C,
ciśnienie bezwzględne p1=0,11 MPa, a gęstość spalin w warunkach normalnych n=1,22 kg/m3. Jaką
średnicę ma przewód odprowadzający te spaliny ze średnią prędkością w=5m/s. Jaki strumień ciepła
Q1-2 zapewnią te spaliny, jeżeli zostaną ochłodzone izobarycznie do temperatury t2=1500C. Przyjąć,
że wykładnik adiabaty dla tych spalin wynosi =1,36. Spaliny traktować jak gaz doskonały.
ZAD.5. Elektryczny, przepływowy podgrzewacz wody o mocy elektrycznej N =10kW podgrzewa
wodę od temperatury t1=100C do t2=450C. Zakładając, że sprawność urządzenia wynosi =98%
obliczyć:
1. natężenie przepływu wody m w kg/s i kg/h
2. czas przygotowania V=0,1 m3 podgrzanej wody oraz poniesiony koszt, jeżeli cena energii
elektrycznej wynosi c=0,50 zł/kWh.
ZAD.6. Zbiornik dzwonowy magazynuje metan ( CH4) o parametrach: t1=200C , V1=1000m3,
o nadciśnieniu pm=200mm H2O. Ciśnienie otoczenia wynosi pot=0,lMPa. Ze zbiornika pobrano
Vn=200nm3 gazu w warunkach stałej temperatury t2=t1=200C i ciśnienia, skutkiem czego objętość
gazu w zbiorniku zmniejszyła się do V2. Następnie na skutek obniżenia się temperatury otoczenia
obniżyła się również temperatura metanu w zbiorniku do wartości t3 =100C, co spowodowało dalsze
zmniejszenie objętości gazu do wartości V3. Traktując metan jak gaz doskonały obliczyć:
1. objętości gazu w zbiorniku: V2, V3,
2. pracę oraz ciepło przemiany 1-2 : L1-2 , Q1-2.
3. pracę oraz ciepło przemiany 2-3 : L2-3 , Q2-3.
ZAD.7. Zbiornik dzwonowy magazynuje metan (CH4) o parametrach: t1=tot=200C , pm=100mm H2O,
w ilości Vn1=1000nm3. Do zbiornika tego doprowadzono n=10 kmol metanu o temperaturze
otoczenia, a na skutek nasłonecznienia temperatura zbiornika osiągnęła t2=300C. Obliczyć:
1. początkową i końcową objętość gazu w zbiorniku,
2. pracę bezwzględną i użyteczną wykonaną przez gaz (ciśnienie otoczenia przyjąć pot=105Pa),
3. ciepło dostarczone do gazu Q1-2 .
ZAD.8. W cylindrze znajduje się powietrze (dwuatomowy gaz doskonały) o parametrach
początkowych: p1=0,1MPa, t1=200C, V1=0,1m3. Przewodem o średnicy D=1cm doprowadza się w
czasie =1 min powietrze z rurociągu, gdzie panuje temperatura tR=1000C i ciśnienie pR=1MPa,
przy czym masowe natężenie przepływu tego powietrza jest stałe. Dzięki wymianie ciepła
z otoczeniem w cylindrze utrzymuje się stała temperatura t1=t2=200C, natomiast pozostałe końcowe
parametry gazu w cylindrze wynoszą: p2=0,2MPa, V2=0,15m3. Praca wykonana przez tłok wynosi
L1-2=5kJ. Obliczyć:
1. masę gazu doprowadzonego do cylindra,
2. ciepło przekazane przez gaz w cylindrze do otoczenia Q1-2
3. prędkość przepływu gazu w przewodzie zasilającym ( przed zaworem).
ZAD.9. Dwuatomowy gaz doskonały podlega beztarciowej przemianie zamkniętej, której obrazem
w układzie ( p , V ) jest odcinek linii prostej. Parametry stanu początkowego przemiany mają
wartość: p1=5 bar, V1=1 m3, parametry stanu końcowego wynoszą: p2=2 bar, V2=5m3. Obliczyć:
1. pracę bezwzględną wykonaną przez gaz podczas przemiany L1-2 ,
2. ciepło ppochłonięte przez gaz Q1-2
ZAD.10. Zbiornik o objętości V = 5 m3 jest otwarty, wskutek czego panuje w nim stałe ciśnienie
p = pot = 0,1 MPa. W zbiorniku znajduje się powietrze (dwuatomowy gaz doskonały) o temperaturze
t1=20oC. Do gazu doprowadzono Q1-2= 0,8 MJ ciepła. Obliczyć:
1. przyrost energii wewnętrznej gazu
2. entalpię oraz ilość gazu, który opuścił zbiornik
3. średnią temperaturę gazu, który opuścił zbiornik
ZAD.11. W cylindrze umieszczono mieszadło napędzane ruchem tłoka, wskutek czego praca
użyteczna wykonana przez gaz zawarty w cylindrze wraca poprzez tarcie z powrotem do czynnika w
cylindrze. Ekspansja trwa do chwili wyrównania się ciśnień po obu stronach tłoka. p2=pot = 0,1 MPa.
Początkowe parametry gazu wynoszą: p1=0,5 MPa, V1=0,05 m3, T1=500K. Zakładając, że w cylinder
i tłok są adiabatyczne oraz, że w urządzeniu napędowym mieszadła nie ma tarcia obliczyć końcowe
parametry gazu: T2, p2.
ZAD.12. Obliczyć pracę sprężania m=1 kg powietrza (gaz doskonały) od parametrów
początkowych: p1=0,1 MPa, t1= 20OC do końcowego ciśnienia p2=1 MPa dla przemiany:
1. izotermicznej
2. adiabatycznej odwracalnej (izentropowej)
3. politropowej o zadanym wykładniku politropy n
ZAD.13. Do nagrzewnicy dopływa powietrze ( dwuatomowy gaz doskonały ) o parametrach:
p1=0,1MPa, t1= -200C w ilości Vn=720 nm3/h, gdzie izobarycznie zostaje podgrzane do temperatury
t2=200C przy wykorzystaniu energii elektrycznej. Średnica kanału dolotowego i wylotowego wynosi
D=200mm. Obliczyć:
1. strumień powietrza n [kmol/s], m [kg/s],
2. prędkości przepływu powietrza w kanale dolotowym i wylotowym w1, w2.
3. moc cieplną grzejnika elektrycznego, jeżeli przyjąć, że straty ciepła do otoczenia
z powierzchni zewnętrznej nagrzewnicy wynoszą 5% mocy grzejnika.
ZAD.14. W celu pomiaru przepływu azotu w rurociągu o średnicy D=100 mm zabudowano
grzejnik elektryczny o mocy N = 500W. Przepływając przez grzejnik azot zwiększył temperaturę
t2 – t1 = 3K. Jaki jest strumień masowy azotu przepływającego w rurociągu, jeżeli manometr
rtęciowy zabudowany na tym rurociągu wskazuje pm=200 mm Hg podciśnienia , a ciśnienie
barometryczne jest równe pot = 750 mm Hg. Jaka jest średnia prędkość przepływu gazu ( w1) przed
i za grzejnikiem (w2) jeżeli temperatura azotu za grzejnikiem wynosi t2 =65 oC
ZAD.15. W cylindrze „A” o średnicy d=0,5m znajduje się powietrze (dwuatomowy gaz doskonały)
w objętości VA1=1m3, zaś cylinder „B” o średnicy D=2d=1m zawiera taką samą objętość początkową
powietrza VA1= VB1. Tłoki osadzone są na wspólnym drągu, skutkiem czego zmniejszenie objętości
gazu w jednym z cylindrów spowoduje powiększenie objętości gazu w drugim cylindrze. Na
zewnątrz cylindrów panuje próżnia. Początkowe ciśnienie i temperatura w obu cylindrach była
jednakowa: pA1=pB1=0,2MPa, TA1=TB1=300K.
Po zwolnieniu blokady początkowego położenia drąga tłokowego nastąpi przesunięcie zespołu
tłoków, zmienią się objętości i ciśnienia w częściach A oraz B i zostanie wykonana praca.
Zakładając izotermiczność przemian powietrza w obu cylindrach A oraz B obliczyć:
1. ciśnienia pA2 , pB2.
2. końcowe objętości: VA2, VB2
3. pracę użyteczną wykonaną przez zespół tłoków
4. ciepło przekazane do otoczenia QA1-2 , QB1-2
Jak zmienią się wyniki obliczeń, jeżeli na zewnątrz cylindrów będzie panować ciśnienie otoczenia
pot=0,1MPa.
ZAD.16. Cylinder zamknięty tłokiem podzielony jest na dwie części A i B nieruchomą przegrodą
przewodzącą ciepło. W obu częściach cylindra znajduje się dwuatomowy gaz doskonały
o parametrach początkowych pA1=0,15MPa, VA1= 0,1m3, TA1=8000C, pB1=0,5MPa, VB1= 0,02m3,
TB1=3000C. Pomiędzy częściami A i B zachodzi przepływ ciepła aż do wyrównania się temperatury:
TA2= TB2= T2. Założyć, że cylinder i tłok są adiabatyczne, tłok w cylindrze porusza się bez tarcia oraz
że pojemność cieplna przegrody jest pomijalnie mała.
Obliczyć:
1. końcową temperaturę gazu w cylindrze T2,
2. końcową objętość VA2.
ZAD.17. W silniku Diesla paliwo wtryskiwane do cylindra zapala się na skutek zatknięcia z
gorącym powietrzem o temperaturze wyższej niż temperatura zapłonu. Wzrost temperatury
powietrza następuje na skutek adiabatycznego sprężenia powietrza. Określić konieczny minimalny
stopień kompresji  = V1/V2 i ciśnienie pod koniec sprężania p2 jeżeli temperatura zapłonu paliwa
wynosi t2= 630oC. Na początku sprężania powietrze w cylindrze ma parametry: p1=0,97 bar,
t1=60oC. Sprężanie traktować jako proces izentropowy. Powietrze traktować jak dwuatomowy gaz
doskonały.
ZAD.18. Transformator ciśnienia składa się z turbiny A i napędzanej przez nią sprężarki B . W
obu maszynach zachodzą przemiany adiabatyczne i odwracalne. Do turbiny dopływa dwuatomowy
gaz doskonały ( κ = 1,4 ) o parametrach pA1 = 3 MPa, TA1 = 500 K i rozpręża się do ciśnienia
pA2 = 1MPa. Taki sam gaz jest sprężany w maszynie B od początkowych parametrów pB1 = 0,1
MPa TB1 = 300 K do ciśnienia pB1 = pA2 = 1 MPa. Gazy opuszczające obie maszyny są kierowane
do wspólnego rurociągu, gdzie następuje wyrównanie ich temperatury. Obliczyć:
1. temperatury gazów TA2 i TB2 za maszynami (ale przed zmieszaniem),
2. stosunek kilomolowych strumieni gazów nA/nB ,
3. temperaturę gazu w rurociągu po zmieszaniu T3 .
Jak zmienią się wyniki, jeżeli przemiany w obu maszynach byłyby izotermiczne.
ZAD.19. W dwu zbiornikach A i B połączonych rurociągiem znajduje się powietrze (dwuatomowy
gaz doskonały ) o temperaturze początkowej równej odpowiednio: TA1 = 500 K, TB1 = 300 K.
Objętości zbiorników wynoszą: VA = 5 m3 , VB = 10 m3. Początkowe ciśnienie w obu zbiornikach jest
wyrównane i wynosi p1 = 0,5 MPa. Wskutek ostygania zbiornika A powietrze ze zbiornika B
przepływa częściowo do zbiornika A . Temperatura w zbiorniku B jest utrzymywana na stałej
wartości: TB1 = TB2 . Końcowa temperatura w zbiorniku A wynosi TA2 = 300K. Obliczyć:
10. wspólne ciśnienie końcowe p2 ,
11. ciepło doprowadzone do zbiornika B ,
12. ciepło wyprowadzone ze zbiornika A.
ZAD.20. Zbiornik o objętości V = 10 m3 zawiera powietrze o parametrach początkowych:
p1 = 0,2 MPa , T1 = 290 K. Do zbiornika dołączono idealną sprężarkę, która zasysa powietrze
z otoczenia o parametrach pot = 0,1 MPa, Tot = 290 K, spręża je izotermicznie i wtłacza do
zbiornika. Dzięki wymianie ciepła pomiędzy zbiornikiem i otoczeniem temperatura powietrza w
zbiorniku ma stałą wartość. Końcowe ciśnienie w zbiorniku wynosi: p2 = 1 MPa. Obliczyć:
1. całkowitą pracę użyteczną włożoną do napędu sprężarki L ,
2. ciepło oddane do otoczenia przez zbiornik Qot ,
3. ciepło chłodzenia sprężarki QS .
ZAD.21. Obieg termodynamiczny silnika cieplnego składa się z dwóch adiabat odwracalnych
i dwóch izobar. Czynnikiem obiegowym jest dwuatomowy gaz doskonały. Najniższa temperatura
czynnika obiegowego wynosi T1=300K, najniższe ciśnienie p1=0,1MPa. Najwyższa temperatura
czynnika w obiegu T3=1200K, najwyższe ciśnienie p3=p2=1MPa. Moc silnika wynosi N=100kW.
Naszkicować ten obieg na wykresie T-s i obliczyć:
1. temperatury T2 , T4,
2. strumień kilomolowy czynnika w obiegu n
3. moc cieplną dostarczaną Qd i strumień ciepła wyprowadzanego Qw ,
4. moce sprężarki i turbiny NS , NT.
Jak zmienią się wyniki obliczeń, jeżeli czynnikiem obiegowym będzie gaz doskonały
jednoatomowy.
ZAD.22. Obieg ziębiarki gazowej składa się z 3 przemian: izobary 1-2, izotermy 2-3 , adiabaty
odwracalnej 3-1. Najwyższa temperatura czynnika obiegowego wynosi: T1=342K. Ciśnienie
p1=p2=0,3MPa, p3=0,1MPa. Naszkicować ten obieg w układzie T-s i obliczyć:
1. temperatury T2 , T3
2. moce cieplne Qd , Qw jeżeli znana jest moc napędowa ziębiarki N=10kW
3. sprawność ziębiarki εz.
Jak zmienią się wyniki, jeżeli ciepło obiegu będzie wyprowadzane w przemianie izochorycznej 1-2.
ZAD.23. Sprężarka spręża powietrze w ilości m=100kg/h od parametrów p1=0,1MPa T1=300K do
ciśnienia końcowego pK=1MPa. Proces sprężania jest adiabatą odwracalną. Aby zmniejszyć moc
napędową zastosowano sprężanie dwustopniowe (przemiany 1-2 oraz 3-4) z chłodzeniem
sprężanego powietrza pomiędzy stopniami do temperatury T3=T1=300K ( przemiana 2-3 ).
Zakładając, że powietrze jest dwuatomowym gazem doskonałym obliczyć:
1. moc sprężania przez sprężarkę jednostopniową NI .
2. przy jakim ciśnieniu międzystopniowym p2=p3 moc napędowa sprężarki dwustopniowej
będzie najmniejsza
3. minimalną moc sprężania przez sprężarkę dwustopniową NII ,
4. strumień ciepła chłodzenia Q2-3 .
ZAD.24. Przewodem rurowym o stałej średnicy wewnętrznej płynie para wodna. Na początku
przewodu prędkość pary wynosi w1= 20m/s, ciśnienie p1=1,5MPa, temperatura t1=250oC. Parametry
pary przy końcu przewodu mają wartość: p2=1,3MPa, t2=220oC. Obliczyć prędkość pary przy końcu
przewodu. Jaki strumień ciepła został odprowadzony z powierzchni tego rurociągu, jeżeli średnica
wynosi D=100mm.
ZAD.25. W zbiorniku o objętości V=2,5m3 znajduje się m=50kg pary mokrej o ciśnieniu p=1MPa.
Jaki jest stopień suchości tej pary.
ZAD.26. Do skraplacza dopływa para mokra w ilości mp=3 kg/s. Ciśnienie pary w skraplaczu
wynosi 8kPa. Temperatura kondensatu opuszczającego skraplacz wynosi t2= 36oC. Skraplacz jest
chłodzony wodą, której temperatura początkowa wynosi tw1=26oC, końcowa zaś tw2=34oC. Strumień
wody chłodzącej ma wartość m=200kg/s.
Obliczyć stopień suchości pary dopływającej do skraplacza.
ZAD.27. Zbiornik o objętości V=5m3 zawiera parę mokrą o parametrach początkowych p1=1,2MPa,
x1=0,95. Wskutek utraty ciepła ciśnienie w zbiorniku obniżyło się do wartości p2=0,5MPa. Obliczyć:
1. stopień suchości pary przy końcu przemiany x2,
2. ciepło oddane do otoczenia Q1-2
ZAD.28. Para o parametrach początkowych p1=0,8MPa, t1=230oC rozpręża się nieodwracalnie
w maszynie przepływowej do ciśnienia p2=30kPa. Sprawność wewnętrzna maszyny wynosi i=0,76.
Strumień pary ma wartość m=0,35 kg/s. Obliczyć:
1. moc wewnętrzną maszyny Ni ,
2. stopień suchości pary w przewodzie wylotowym x2 .
ZAD.29. Para o parametrach p1=1,5MPa, t1=350oC dopływa do dwustopniowej adiabatycznej
maszyny przepływowej. Spomiędzy stopni maszyny odprowadza się część pary do celów
grzewczych. Ciśnienie międzystopniowe wynosi p2=0,2MPa, ciśnienie w przewodzie wypływowym
wynosi p3=5kPa. Sprawność wewnętrzna części wysokoprężnej turbiny wynosi iw=0,76, zaś części
niskoprężnej iN=0,79. Kondensat opuszczający skraplacz ma temperaturę t4=280C, kondensat
opuszczający urządzenia grzewcze ma temperaturę t5=700C. Maszyna ma moc wewnętrzną
Ni=5MW. Zapotrzebowanie ciepła dla urządzeń grzewczych Qg=1,4MW. Obliczyć:
1. strumień pary świeżej m oraz pary upustowej m,
2. strumień ciepła pobieranego przez wodę chłodzącą skraplacz.
ZAD.30. Powietrze wilgotne ma parametry p=0,1MPa, t=200C, =80%. Oblicz:
1. ciśnienie pary wodnej zawartej w tym powietrzu
2. stopień zawilżenia powietrza: X , Xz
3. temperaturę punktu rosy tR ,
4. gęstość tego powietrza,
5. jego stałą gazową. R.
ZAD. 31. Dla spalin o składzie (w udziałach molowych): yCO2=10%, yH2O=19%, yN2=71% i ciśnieniu
p=90kPa obliczyć:
1. temperaturę punktu rosy tR
2. ilość wykroplonej wody Xz po izobarycznym ochłodzeniu ich do temperatury 400C.
ZAD.32. Strumień powietrza wilgotnego o parametrach: p1=0,1MPa, t1 =200C, 1= 80%. w ilości
m=0,1 kg/s został izotermiczne sprężony do ciśnienia p2=1MPa, przy czym wydziela się woda
ciekła. Następnie po oddzieleniu w separatorze wilgoci ciekłej powietrze jest dławione adiabatycznie
do ciśnienia p3 = p1 = 0,1MPa. Obliczyć:
1. strumień wydzielanej wody ciekłej
2. parametry powietrza po zdławieniu.
ZAD. 33. Dla paliw:
a) acetylen C2H2 (gaz)
b) metan CH4
(gaz)
c) benzen C6H6 (ciecz)
d) benzyna o składzie gramowym: c=0,85 h=0,15 (ciecz)
e) węgiel kamienny o zawartości popiołu 10 % ( paliwo stałe)
f) drewno o zawartości wilgoci 40% (wagowo) i składzie gramowym dla stanu suchego:
c=0,85 h=0,15
obliczyć minimalne zapotrzebowanie tlenu i powietrza, skład spalin, temperaturę punktu rosy spalin
dla spalania stechiometrycznego ( λ = 1) pod ciśnieniem atmosferycznym w suchym powietrzu.
ZAD.34. Adiabatyczna sprężarka wirnikowa spręża powietrze od parametrów otoczenia
pot = 0,1 MPa, tot = 20oC do ciśnienia p2 = 1 MPa. Proces sprężania jest izentropowy. Powietrze jest
następnie kierowane do przepływowej, izobarycznej komory spalania. Stosowane paliwo ciekłe ma
skład gramowy: c=0,85 h=0,15 i wartość opałową Wd = 42 MJ/kg. Współczynnik nadmiaru
powietrza przy spalaniu λ = 2. Powstałe spaliny są w turbinie rozprężane adiabatycznie i odwracalnie
do ciśnienia atmosferycznego. Moc zespołu maszyn wynosi NT - |NS| = 1 MW. Założyć, że spalanie
jest całkowite i zupełne. Gazy traktować jak doskonałe.
Obliczyć:
1. temperaturę powietrza za sprężarką,
2. skład i temperaturę spalin na dopływie do turbiny,
3. wykładnik adiabaty dla spalin,
4. temperaturę spalin za turbiną,
5. strumienie: powietrza, paliwa i spalin,
6. moc turbiny NT i sprężarki NS.