Przemysłowe tomografy komputerowe
advertisement
391 IX. PRZEMYSŁOWE TOMOGRAFY KOMPUTEROWE (CT) W dokładnych pomiarach geometrycznych części maszyn dominuje technika współrzędnościowa oparta na w pełni skomputeryzowanych współrzędnościowych maszynach pomiarowych, zarówno w odniesieniu do przetwarzania wyników pomiarów do wymaganej postaci, jak i w zakresie sterowania czynnościami pomiarowymi [11,25]. W ostatnich latach pojawiła się, w pewnym zakresie konkurencyjna czy też uzupełniająca technika pomiarów współrzędnościowych, oparta na rentgenowskiej tomografii komputerowej [5,13,14,A9,A102,A101]. Pozwala ona wyznaczać wymiary przestrzennie uformowanych elementów wytwarzanych przez przemysł maszynowy, motoryzacyjny i lotniczy. Mimo, że technika ta jest mniej dokładna od pomiarów za pomocą współrzędnościowych maszyn pomiarowych, charakteryzuje się względem niej pewną przewagą, bowiem może ona wykrywać nieciągłości materiałowe mierzonego przedmiotu w postaci wad w aspekcie defektoskopii, wyznaczać wymiary wewnętrzne oraz monitorować wyniki montażu zespołów mechanicznych jak i elektrycznych. Rozdział ten obejmuje IX.1. Zasady pomiarów tomograficznych; IX.2. Przykłady tomografów i ich zastosowania; IX.3. Funkcje pomiarowe i ich oprogramownia; IX.4 Parametry charakteryzujące dokładność i metody ich wyznaczania. IX.1. Zasady pomiarów tomograficznych Dotychczas tomografia komputerowa CT znana była z zastosowań medycznych. Współtwórcami tomografu komputerowego dla medycyny byli Allan MacLeod Cormack (1924‚1998) i Godfrwey Newbold Hounsfield (1919‚2004), którzy w roku 1979 otrzymali nagrodę Nobla, chociaż pierwszy tomograf zainstalowany został w 1973 r.[5,13,14]. Tomografia komputerowa, CT (Computed Tomography – CT) jest rodzajem spektroskopii rentgenowskiej, metodą diagnostyczną pozwalającą na uzyskanie obrazów warstwowych badanego obiektu. Wykorzystuje ona złożenie projekcji obiektu wykonanych z różnych kierunków do utworzenia obrazów przekrojowych (2D) i przestrzennych (3D). Tworzenie obrazu tomograficznego polega na pomiarze pochłaniania promieniowania przechodzącego przez obiekt. Bryła obiektu podzielona jest na małe komórki, zwane vokselami, w których liniowy współczynnik pochłaniania promieniowania jest taki sam. Zrekonstruowany obraz przekrojowy jest ilościową mapą liniowego współczynnika pochłaniania promieniowania w vokselach, wchodzących w skład skanowanej warstwy. Obliczenie rozkładu współczynników pochłaniania promieniowania dokonywane jest przez komputer i dlatego metoda ma nazwę tomografii komputerowej. Podstawowym sposobem badania jest skierowanie na badany obiekt wiązki promieniowania X i rejestracja jego natężenia po drugiej stronie na detektorach. Promieniowanie X przechodząc przez badany obiekt, doznaje osłabienia, które jest funkcją energii promieniowania, rodzaju i grubości badanego materiału. Zmiana natężenia promieniowania równoległej wiązki o jednakowej energii, przy przejściu przez obiekt opisana jest zależnością [5,13]: I = I 0 e g (IX.1) gdzie: I – natężenie promieniowania po przejściu przez obiekt, I 0 - początkowe natężenie promieniowania, μ – liniowy współczynnik absorpcji promieniowania charakterystyczny dla danego materiału i określonej długości fali promieniowania X, g – grubość badanego materiału. 392 Liniowy współczynnik osłabienia promieniowania jest zależny od liczby atomowej i gęstości materiału obiektu. Jest on opisany przez prawo Bragga i Pierca [7,16,17]: (IX.2) k3 Z 3 gdzie: k – współczynnik proporcjonalności, λ – długość fali promieniowania, Z – liczba atomowa materiału. Promieniowanie X charakteryzuje się ponadto następującymi własnościami: - jonizowaniem gazu, - jest niewyczuwalne przez zmysły człowieka (nie mylić ze szkodliwością na organizm człowieka), - przebiega po liniach prostych, - nie podlega odchylaniu w polu magnetycznym i elektrycznym, - podlega odbiciu, załamaniu i rozpraszaniu, - ma zdolność przenikania przez materię, - ulega osłabieniu przy przejściu przez materię. W tomografii komputerowej najczęściej stosowane są dwa poniższe rodzaje układów projekcji [3]: a) układ z równoległą wiązką promieniowania (rys.IX.1) – układ ten składa się z płaskiej wiązki promieniowania X, które jest emitowane w kierunku mierzonego obiektu znajdującego się na stole obrotowym. Po drugiej stronie badanego elementu umieszczony jest liniowy detektor rejestrujący sygnał pomiarowy. Przedmiot badany jest przemieszczany kątowo i liniowo w kierunku x,y,z lub też występuje przemieszczenie układu lampa rentgenowska – tablica detektorów; w tym przypadku występuje złożenie dwóch składowych: ruchu wzdłużnego sprzężonych ze sobą lampy i detektora liniowego, pozwalającego dokonać jednej projekcji oraz ruchu okrężnego wokół punktu centralnego, który to ruch pozwala zebrać wszystkie potrzebne do zrekonstruowania obrazu projekcje. W układzie tym wiązkę promieniowania X ogranicza się przy pomocy odpowiedniej przesłony do wiązki płaskiej. Obraz badanego obiektu otrzymuje się skanując go z pewnym krokiem przesuwu obiektywu w górę, wykonując za każdym krokiem obrót o 360°. Wykonując obrót obiektu o 360° otrzymuje się płaski obraz rentgenowski jednego przekroju mierzonego detalu. Pełen obraz trójwymiarowy otrzyma się dokonując komputerowej rekonstrukcji przetwarzając zgromadzone dane z pomiarów. Rys. IX.1Schemat układu z płaską wiązką równoległą [A13] b) układ z wiązką stożkową – wiązka promieniowania uformowana jest w stożek. Źródłem promieniowania jest lampa rentgenowska o napięciu najczęściej w przedziale 225‚ 450 kV. W układzie tym badany obiekt znajduje się na stole obrotowym, poruszającym się 393 względem nieruchomych: lampy i tablicy detektorów. Stosując przestrzenną wiązkę rentgenowską (rys.IX.2) i detektor matrycowy, i po wykonaniu przez obiekt pełnego obrotu o 360°, otrzymuje się jeden przekrój całego przedmiotu. Rys.IX.2.Schemat układu z wiązką stożkową [A13] Dokładność końcowego odwzorowania zależy od ilości projekcji wykonanych dla pełnego obrotu detalu (minimum cztery na każdy stopień obrotu). W ten sposób mając obrazy projekcji dla wielu przekrojów elementu dokonuje się rekonstrukcji obrazu całego elementu za pomocą transformaty Radona [5]. Pozwala ona na odtworzenie obrazu trójwymiarowego obiektu z wielu rzutów tego przedmiotu. Metoda ta jest obecnie najczęściej stosowana w przemysłowej tomografii komputerowej ze względu na szybkość rekonstrukcji obrazu, oraz prostszą konstrukcję układu. Rozwiązanie to jest stosowane w sytuacjach, gdzie czas jest wartością krytyczną. Jednostką obrazu przestrzennego 3D jest voxel - volumetric element (odpowiednik piksela dla obrazu 2D), któremu odpowiada średnica przedmiotu d podzielona przez liczbę pikseli N (V=d/N) – rys.IX.3. Rys.IX.3. Niektóre parametry charakteryzujące tomografie CT [A13, A101] Rozmiar voxela może być scharakteryzowany w nawiązaniu do piksela P i powiększenia M jako iloraz V=P/M, gdzie: M = FDD/FOD (rys.IX.3). 394 IX.2. Główne zespoły tomografów i ich funkcje Do głównych zespołów tomografu zalicza się lampę rentgenowską 1 (rys. IX.4) i jej zasilacz, układ pozycjonujący mierzony element zwykle składający się z obrotowego stołu pomiarowego i prowadnicy liniowej 2 oraz z systemu detektorów 3 często w postaci matrycy (panelu). 3 2 1 Rys.IX.4. Główne zespoły tomografu komputerowego CT na przykładzie tomografu METROTOM [W3] firmy C. Zeiss Działanie matrycy detektorów opierać się może na różnych zjawiskach fizycznych, np. na jonizacji gazów. W najnowszej tomografii stosuje się detektory natężenia promieniowania rentgenowskiego, zwane detektorami scyntylacyjnymi, które są oparte na płytach amorficznych krzemu i selenu. Główne parametry detektorów promieniowania rentgenowskiego charakteryzowane są przez: wydajność detekcji, energetyczną zdolność rozdzielczą, stabilność pomiarów w czasie, bezwładność, rozdzielczość przestrzenną detekcji, kontrastowość obrazu, odporność na zniszczenie przez napromieniowanie i szumy własne. W większości tomografów stosowane są detektory matrycowe, które osiągają rozdzielczość 1024x1024 pikseli, co odpowiada rozdzielczości przestrzennej obrazu wynoszącej ponad miliard vokseli (10243). Występują także detektory matrycowe o rozdzielczości wynoszącej 2048x2048. Lampa rentgenowska, której schemat przedstawiono na rys.IX.5 emituje promienie x. Bańka próżniowa mająca zatopione elektrody: anodę i katodę w postaci wolframowej spirali (w tzw. jonowej lampie rentgenowskiej bańka wypełniona jest gazem pod ciśnieniem rzędu 10-3 Tr). 2400 ÷ 3000oC 5÷12V 3 ÷6A 20 ÷ 450KV do 20mA Rys.IX.5. Schemat działania lampy rentgenowskiej: zarzona katoda, A- anoda, Win i Wout - wlot i wylot cieczy (C) chłodzącej anodę [Wikipedia] 395 Wysokie napięcie przyłożone do elektrod przyspiesza dodatnie jony (jonowa lampa rentgenowska) lub elektrony, które odrywają się z katody (elektronowa lampa rentgenowska), cząstki te bombardując elektrodę (odpowiednio: antykatodę - jonowa lampa rentgenowska lub anodę - elektronowa lampa rentgenowska) emitują promieniowanie hamowania, będące strumieniem kwantów promieniowania x o ciągłym widmie energetycznym. Promieniowanie hamowania powstaje w wyniku oddziaływania cząstki z polami elektrostatycznymi jąder i elektronów w materii, z której wykonana jest anoda. Elektrony zderzając się z anodą są w niej hamowane, co powoduje powstawanie promieniowania x. Jednak 99% energii elektronów jest zamieniane w ciepło - stąd konieczność chłodzenia lampy. Chłodzenie zapewnia ciecz chłodząca lub wirująca anoda. Istnieje wiele mechanizmów powstawania promieni rtg, a więc wiele rodzajów lamp rtg – odsyłam czytelnika do bogatej kolekcji lamp rentgenowskich prowadzonej przez dr G. Jezierskiego [www.xraylamp.webd.pl]. Rozróżnia się szereg rodzajów lamp, których schematy przedstawiono na rys.IX.6 i IX.7. a) b) Rys.IX.6. Schematy lamp rentgenowskich: a) typu transmisyjnego, b) typu kierunkowego [A101] Lampy typu transmisyjnego (rys.IX.6a) odznaczają się większym powiększeniem, a typu kierunkowego (rys.IX.6b) większą mocą. Natomiast lampa z mikrofokusem (rys.IX.7a) charakteryzuje się mniejszą minimalną odległością przedmiotu od ogniska i większym powiększeniem. Lampa z nanofokusem (rys.IX.7b) ma rozbudowaną soczewkę magnetyczną i zawiera przysłonę minimalizując wielkość plamki w ognisku. a) b) Rys.IX.7. Schematy lamp rentgenowskich: a) z mikrofokusem, b) z nanofokusem [A101] 396 Oto przykłady lamp rentgenowskich. Na rys.IX.8 przedstawiono jedną z lamp rentgenowskich firmy Hamamatsu[W9], a na rys.IX.7 firmy Yxlon [W34]. Rys.IX.8. Lampa rtg o symbolu L10711 firmy Hamamatsu [W9] Rys.IX.9. Lampa rtg firmy FXE-225.99 firmy Yxlon [W34] Lampa rentgenowska firmy Hamamatsu o symbolu L10711 ma budowę otwartą typu transmisyjnego. Występują dwie odmiany tej lampy o symbolu S i W. Maksymalne napięcie lampy S wynosi 110 kV, a lampy o symbolu W 162 kV. Materiałem katody lampy S jest monokryształ sześcioborku lantanu (LaBe6) zaś lampy W wolfram. Minimalna rozdzielczość wynosi odpowiednio dla wymienionych lamp 0,25 µm i 0,8 µm, a maksymalny prąd 30 µA i 50 µA. Okno wyjściowe lampy wykonane jest z berylu. Odległość od ogniska do przedmiotu wynosi 0,5mm. Kąt rozwarcia wiązki wynosi 140o. Moc maksymalna lampy 350kV, a turbo pompy 500W. Masa lampy wynosi 72kg, jednostki kontrolnej 8kg, a masa pompy próżniowej 10,5kg. Natomiast lampa oferowana przez niemiecką firmę YXLON zbudowana jest z połączenia dwóch oddzielnych lamp: transmisyjnej i kierunkowej (rys.IX.9). Napięcie zasilania obu z nich wynosi 225 kV. Przełączanie trybu pracy między nimi może odbywać się w trakcie pomiaru, dzięki czemu uzyskuje się właściwości cechujące oba rodzaje lamp. Dla lampy transmisyjnej są to: duże powiększenie geometryczne i małe wymiary ogniska lampy, natomiast dla lampy kierunkowej duża energia promieniowania, co pozwala na wnikanie w materiały o dużej gęstości. Ważniejsze parametry lampy FXE-225.99 Twin Head są następujące : a) transmisyjnej: - napięcie zasilania: 225 kV, - maksymalna wartość prądu anodowego: 1 mA, - moc maksymalna: 64 W, 397 - maksymalna moc cieplna anody: 10 W, - wymiary ogniska lampy od 2 μm, - rozpoznawanie szczegółów od 0,5 μm, - minimalna odległość FOD (lampa-detektor): 250 μm, b) kierunkowej: - napięcie zasilania 225 kV, - maksymalna wartość prądu anodowego 3 mA, - moc maksymalna 320 W, - maksymalna moc cieplna anody 280 W, - wymiary ogniska lampy od 6 μm, - rozpoznawanie szczegółów od 3 μm, - kąt rozwarcia wiązki 30°, - minimalna odległość FOD (Focus to Object Distance) 6,75 mm. Lampa ta ma możliwość pracy w trybach o dużej rozdzielczości obrazu, dużej energii promieniowania X i wiązki o kształcie stożkowym. Ma ona również zaimplementowaną technikę TXI (ang. True X-ray Intensity Control) umożliwiającą stabilizację intensywności promieniowania X w czasie trwania pomiaru. Zestaw obrotowo-przesuwny (rys.IX.10) składa się z obrotowego stołu sterowanego cyfrowo, i liniowego układu przemieszczenia, który służy do ustawiania w określonej odległości przedmiotu między lampą rentgenowską a matrycą detektorów. Rys.IX.10. Przykładowy zestaw obrotowo-przesuwny Układ pozycjonowania w większości tomografów składa się ze stołu obrotowego, na którym umieszczony jest badany obiekt, i prowadnic pozycjonujących stół obrotowy względem źródła promieniowania i detektora. Dodatkowo w tomografach z dużymi zakresami pomiarowymi źródło promieniowania i detektor umieszczone są na prowadnicach. Stoły obrotowe charakteryzują się następującymi głównymi parametrami: dokładnością pozycjonowania zawierająca się w przedziale od części do kilkunastu µrad, przy rozdzielczości od 0,2 µrad do 10 µrad. Średnica stołu obrotowego od 200 do 300 mm, przy obciążeniu stołu masą przedmiotu dochodząca nawet do 100kg. Od prowadnicy liniowej, służącej do ustawiania odległości przedmiotu między lampą rentgenowską a matrycą detektorów, nie wymaga się takiej dokładności jak od stołu pomiarowego. Zwykle jej zakres przemieszczeń nie przekracza 250 mm, z dokładnością wynoszącą 0,025 mm, przy powtarzalności pozycjonowania ±0,003 mm. Głównymi źródłami błędów w układach pozycjonowania tomografów są: pochylenie detektora, zmiana położenia i pochylenie osi obrotu stołu obrotowego. Pierwsze z nich jest wyeliminowane, gdyż detektor znajduje się w stałej pozycji. Dlatego ważny jest dobór stołu obrotowego z możliwie najmniejszym osiowym błędem pozycjonowania i pochylenia powierzchni pomiarowej stołu. 398 Przykładem stołu obrotowego jest ABRS-250MP (rys.IX.11) amerykańskiej firmy Aerotech [W2]. Łożyskowanie aerostatyczne i silnik skokowy z enkoderem optycznym zapewniają dużą dokładność i rozdzielczość ruchu obrotowego. Wykonany jest z aluminium, co obniża jego masę całkowitą przy wystarczającej nośności. Stolik ten przeznaczony jest do zastosowań w pomiarach optycznych, radiograficznych, czy elementów MEMS. Parametry stołu obrotowego ABRS-250MP są następujące: a) dokładność pozycjonowania: 0,4 μrad, b) rozdzielczość ruchu: 0,2 μrad, c) powtarzalność pozycjonowania: 0,2 μrad, d) błąd przesunięcia osi: 0,1 μm, e) błąd pochylenia powierzchni stolika: 2,4 μrad, f) średnica stołu: 228 mm, g) nośność: 66 kg. Rys.IX.11. Przykłady obrotowych stołów pomiarowych firmy Aerotech [W2] i firmy C.Zeiss [W3] Stół obrotowy firmy C.Zeiss (rys. IX.11) ma rozdzielczość wynoszącą 0,044″. Ma on łożyskowanie aerostatyczne. Charakteryzuje się stosunkowo małymi odchyłkami odchyleń osi obrotu, bowiem wynoszą one: bicie osiowe fa=0,1, bicie promieniowe fr=0,2 µm, błąd zataczania ft=0,2″. Powtarzalność pozycji kątowej 0,5″. Liniowe układy przesuwne przedstawione są na rys.IX.12. a) b) Rys.IX.12. Przykłady linowych prowadnic Na rys. IX.12a przedstawiona jest prowadnica XY o symbolu GXY40 firmy GMT GLOBAL Inc. (Taiwan). Ma ona zakresy pomiarowe wynoszące: w osi X ±200mm, w osi Y ±2500 mm. Dokładność przemieszczenia wynosi 0,025 mm, a powtarzalność 0,003 mm. 399 Rys. IX.12b prezentuje układ przesuwny liniowy o symbolu LMA jako actuator firmy Aerotech z zastosowanym bezstykowym układem pomiarowym. Główne parametry obejmują; zakresy pomiarowe od 100 do 1000mm, rozdzielczość 0,1 i 1µm, dokładność ±1 µm/25mm, powtarzalność ±0,5µm, prędkość przesuwu 5m/s, a przyspieszenia 3g. Tomografy w zasadzie mają stałe położenia lampy i matrycy detektorów, są jednak takie, które pozwalają na ustawianie zarówno lampy jak i matrycy względem przedmiotu, co zmniejsza wymagania odnośnie zakresów pomiarowych układu obrotowo-przesuwnego stołu. Na rys.IX.13 przedstawiono jeden z takich tomografów o symbolu v|tome|x L450 z przesuwną lampą i z przesuwną matrycą z sensorami. Jest to tomograf firmy Phoenix-xray [A13, w8]. Lampa przesuwna Stolik obrotowoprzesuwny Matryca z sensorami Rys. IX.13. Tomograf v|tome|x L450 firmy Phoenix-xray. Detektor jest przetwornikiem, który zamienia przechodzące przez obiekt promieniowanie zawierające informacje o badanym obiekcie na sygnał elektroniczny nadający się do dalszego przetwarzania. System detekcji może składać się z pojedynczego elementu skanującego, liniowego układu elementów lub powierzchniowego układu elementów skanujących. Jest to bardzo ważny element układów stosowanych w pomiarach tomograficznych, ponieważ od detektorów w dużym stopniu zależy jakość obrazu badanego obiektu, czas projekcji i wydajność pomiarów. Działanie detektorów opiera się na różnych zjawiskach fizycznych [14]: - detektory oparte na jonizacji gazu, - detektory matrycowe na bazie amorficznego krzemu, - detektory półprzewodnikowe, - detektory scyntylacyjne, - detektory konstruowane według technologii opartej na wykorzystaniu elektrycznych lub magnetycznych zjawisk w ciałach stałych. Obecnie dominują detektory scyntylacyjne, których schemat przedstawiono na rys. IX.14. Rys.IX.14. Schemat budowy detektora matrycowego [5, A101] 400 Promieniowanie rtg padając na kryształ scyntylacyjny wywołuje zjawisko fotoelektryczne, podczas którego fotony promieni X wybijają elektrony z orbit, te zaś zamieniane są na rozbłyski światła. Aktualnie najczęściej stosuje się dwa typy detektorów wykorzystujących płyty z amorficznego krzemu (a-Si) i z amorficznego selenu (a-Se). Scyntylator przekształca promieniowanie X w promieniowanie widzialne, które ładuje fotodiody [14]. Uproszczony schemat z folią scyntylacyjną przedstawia rys. IX.15. W tym przypadku promienie X są zamieniane na światło widzialne poprzez folię scyntylacyjną. Rys.IX.15. Uproszczony schemat matrycy detektorów [14] Fotodiody są odczytywane przez tranzystory cienkowarstwowe (TFT) na podłożu amorficznego krzemu odpornego na promieniowanie, który daje pewną dodatkową nieostrość przez rozpraszanie światła (rys. IX.16). W celu wyeliminowania tego zjawiska na powierzchni fotodiod stosuje się igiełkowe kryształy jodku cezu (CsI) poprawiające rozdzielczość przestrzenną, gdyż przewodzą światło do fotodiod jak światłowody. Rozbłyski światła wywołane przez scyntylatory rejestrowane są przez fotodiody. Następnie sygnał elektryczny z fotodiod rejestrowany jest przez tranzystory, wzmacniany i przetwarzany za pomocą przetwornika A/C na sygnał cyfrowy. Rys.IX.16. Schemat budowy detektora z amorficznego krzemu z ekranami fluoroscencyjnymi [5,14] Innym rozwiązaniem w budowie detektorów promieniowania X jest bezpośrednie przetwarzanie z amorficznego krzemu (rys. IX.17). Fotodiody bezpośrednio przetwarzają fotony promieniowania rentgenowskiego na elektrony, dzięki czemu unika się rozpraszania światła co ma miejsce w poprzedniej konstrukcji detektora. Półprzewodnik jest umieszczony na mikroelektrodach znajdujących się w silnym polu elektrycznym. Promieniowanie 401 generuje ładunki, które są magazynowane w mikrokondensatorach. Każdy z tych kondensatorów podłączony jest do tranzystora działającego jak wzmacniacz, generujący napięcie proporcjonalne do ładunku wytworzonego przez piksele. Rys.IX.17. Schemat budowy detektora z amorficznego krzemu bezpośrednio przetwarzającego. [5,13,14] Spotyka się także detektory półprzewodnikowe, w których wykorzystuje się jonizację w ciele stałym. Przykładem takiego detektora jest detektor, w którym odpowiedni kryształ, np. siarczku kadmu CdS, pod działaniem promieniowania jonizującego zwiększa swoją przewodność. Polega to na zmianach natężenia prądu płynącego w obwodzie, do którego włączono detektor CdS, zmienia się ono w zależności od padającego na detektor promieniowania. Detektory półprzewodnikowe charakteryzują się prostą konstrukcją, stabilnością pracy, dużą czułością i dużą zdolnością rozdzielczą przy pomiarach energii promieniowania. W literaturze wymienia się następujące parametry opisujące jakość pomiarów osiąganych przez różne detektory promieniowania rentgenowskiego [14]: - wydajność detekcji, - energetyczna zdolność rozdzielcza, - stabilność pomiarów w czasie, - bezwładność, - rozdzielczość przestrzenna detekcji, - odporność na zniszczenie przez napromieniowanie, - kontrastowość obrazu, - szumy własne detektorów. Przykłady detektorów matrycowych. Na rys. IX.18. przedstawiono widok panelu detektorów o symbolu XRD01620 niemieckiej firmy YXLON [W34]. Jego parametry są następujące; a) rozdzielczość 2048 x 2048 pikseli, b) wymiar piksela: 200x200 μm, c) powierzchnia detektorów: 400 mm 2 , d) szybkość przetwarzania obrazu: 3,5 klatek/sek., e) 16-bitowy przetwornik analogowo-cyfrowy, f) praca w zakresie temperatury: 15‚35°C, g) dopuszczalny zakres napięć źródła promieniowania: 40 kV‚15 MV. 402 Rys.IX.18. Panel detektorów XRD0120 firmy Yxlon [W34] Ważniejsze parametry paneli detektorów firmy Xylon zebrano w tablicy IX.1. Tablica IX.1. Parametry wybranych paneli detektorów serii XRD firmy Xylon Parametry paneli detektorów firmy YXLON Y. Panel XRD 0820 Composite Y.Panel XRD 01620 Universal Y.Panel XRD 0840 Universal Y.Panel XRD 01640 Universal 1000 ×1000 200 × 200 mm2 200 μm 2000 × 2000 400 × 400 mm2 200 μm 500 × 500 200 ×200 mm2 400 μm 1000 × 1000 400 ×400 mm2 400 μm Sensor Aktywne piksele Powierzchnia użytkowa Rozmiar piksela Detektor Zakres energii 15keV - 160keV 40keV– 15MeV 40keV - 225keV 40keV – 15MeV Maksymalna liczba klatek 7,5 3,5 15 15 na sekundę Konwersja 16 bitowa 16 bitowa 16 bitowa 16 bitowa Warunki środowiskowe Temperatura pracy +15oC ‚ +35oC +15oC ‚ +35oC +15oC ‚ +35oC +15oC ‚ +35oC Wilgotność powietrza 30% - 70% 30% - 70% 30% - 70% 30% - 70% Wymiary 335×320×20 mm 672×599×44 mm 335×320×52 mm 672×599×44 mm Masa 16 kg 25 kg 16 kg 25 kg Panele detektorów XRD 0820 mają zastosowanie głównie do elementów z materiałów polimerowych, a panele XRD 01620 - do przedmiotów, w których zamierza się wykrywać szczegóły wad materiałów aluminiowych, tytanu i ze stali szlachetnej. Natomiast panele XRD 01640 pozwalają na wykrywanie szczegółów w kontroli automatycznej części odlewanych. Wymienione główne zespoły składają się na tomograf komputerowy CT, chociaż nie wymieniono tutaj wszystkich zespołów, jak np. układów sterujących, obudowy zabezpieczającej przed promieniowaniem, jednostek komputerowych (zwykle są dwie lub trzy o różnych parametrach) oraz odpowiedniego oprogramowania zapewniającego wykonanie następujących funkcji: 1. Do wyznaczania i analizy wymiarów w zakresie standardowej geometrii wymiarów, 2. Porównywanie wyników z modelem CAD, 3. Wykrywanie wad materiału – defektoskopia, 4. Przetwarzanie wyników dla potrzeb inżynierii odwrotnej (rewerse engineering). 403 IX.3. Przykłady tomografów i ich zastosowania Obecnie na rynku europejskim oferowane są tomografy do zastosowań przemysłowych, już nie tylko w zakresie defektoskopii, ale takie, które umożliwiają przeprowadzanie pomiarów współrzędnościowych, zarówno części jak i zespołów mechanicznych oraz zespołów elektronicznych. Przedstawione zostaną tomografy następujących producentów: - Tomografy Metrotom produkcji firmy C.Zeiss [www.zeiss.pl], - Tomografy z serii XT H firmy Nikon [www.nikonmetrology.com], - Systemy tomograficzne 2D 3D firmy GE Measurement & Control Solutions [www.phoenix-xray.com], - System Y.CT firmy YXLON International GmbH [www.yxlon.com]. - Tomografy firmy Wenzel Volumetrik GmbH [www.wenzel-group.com], -Systemy TomoScope i TomoCheck firmy Werth Messtechnik [www.werth.de], - Tomografy firmy Viscom Technology [www.viscom.com], - Tomografy firmy North Star Imaging,Inc [www.xviewct.com], - Tomografy firmy Saki Corporation [www.sakicorp.com]. Tomografy produkcji firmy C.Zeiss Firma C. Zeiss [W3] wytwarza dwa rodzaje tomografów TC - model 800 i model 1500. Na rys. IX.19 przedstawiono ogólny widok jednego z tomografów Metrotom. Rys. IX.19. Ogólny widok jednego z tomografów METROTOM firmy C.Zeiss [W3] Tomograf komputerowy METROTOM® jest wyposażony, tak jak każdy inny tomograf, w lampę rentgenowską, cyfrową matrycę detektorów oraz układ mechaniczny pozwalający na przemieszczanie mierzonego przedmiotu, a składający się z obrotowego stołu pomiarowego i układu przesuwnego. Podczas obrotu stołu z przedmiotem wykonywane są zdjęcia rentgenowskie 2D, na podstawie których powstaje przestrzenny model badanej części. Otrzymany po rekonstrukcji model może być użyty w defektoskopii do oceny wymiarów badanej części, porównania z modelem CAD lub do utworzenia modelu 3D w zakresie tzw. inżynierii odwrotnej (reverse engineering). Ze względu na wymogi bezpieczeństwa, całe urządzenie jest umieszczone w zamkniętej obudowie zabezpieczającej otoczenie przed promieniami rentgenowskimi. Oprócz ochrony przed szkodliwym promieniowaniem, 404 obudowa urządzenia, wraz z odpowiednim układem klimatyzacji, zapewnia utrzymanie stabilnej temperatury w przestrzeni pomiarowej w trakcie pomiaru. Dodatkowe zastosowanie układu tłumienia drgań sprawia, że urządzenie może być zainstalowane praktycznie w dowolnym miejscu zakładu produkcyjnego, uczelni, ośrodka badawczo-rozwojowego itp. Ważniejsze parametry techniczne tomografów Metrotom przedstawiono w tabl.IX.2 Tablica IX.2. Ważniejsze parametry techniczne tomografów firmy C.Zeiss Lampa rtg Matryca detektorów METROTOM 800 130kV/39W 1900×1512 pikseli Zakres pomiarowy przedmiotu Zakres przemieszczania przedmiotu Odległość od detektora Ø125×150 mm 290 mm 800 mm METROTOM 1500 225kV/225W 1024×1024 pikseli opcja 2014×2048 Ø300×350 mm 150 mm 150 mm Tomograf Metrotom pozwala na uzyskanie dwuwymiarowych i trójwymiarowych obrazów mierzonych obiektów. W przypadku obrazu trójwymiarowego można dokonać przekroju w dowolnym jego miejscu, dzięki czemu uzyskuje się wymiary wewnętrzne niemożliwe do uzyskania pomiarów metodami konwencjonalnymi. Mając trójwymiarowy model, otrzymany za pomocą pomiaru tomograficznego, system Metrotom umożliwia jego porównanie z modelem CAD. Dzięki temu można porównać te wymiary i przedstawić w postaci mapy odchyłek od wymiaru nominalnego (rys. IX.20). Rys .IX.20.Widok zmierzonego przedmiotu w porównaniu z modelem CAD [W3] Oprócz pomiarów geometrycznych Metrotom umożliwia wykonywanie badań również w zakresie defektoskopii w celu wykrycia nieciągłości i porowatości materiałów metalowych (rys. IX.21). Umożliwia również przeprowadzenie kontroli poprawności montażu różnego rodzaju elementów elektronicznych, plastikowych, złącz elektrycznych, itp. 405 Rys. IX.21. Przykład przedmiotu z wykrytymi wadami materiału [W3] Każdy tomograf jest wyposażony w odpowiednie oprogramowanie. W przypadku tomografów Metrotom są to oprogramowania Calypso, Volume Graphics Studio Max i Dimension (rys. IX.22). Program CALYPSO, obsługujący również współrzędnościowe maszyny pomiarowe firmy C.Zeiss, przeznaczony do tradycyjnych pomiarów współrzędnościowych, umożliwia również porównanie otrzymanych wyników z modelem CAD. Po dokonaniu pomiarów generowany jest raport pomiarowy zawierający informacje o wymiarach, i spełnianiu przez nie narzuconych wymagań. Calypso ma również możliwość tworzenia planu pomiaru CNC, tj. pomiaru automatycznego. Wyniki pomiaru przedstawiane są w postaci kolorowych obszarów, którym odpowiadają konkretne ich wartości liczbowe jak to jest widoczne na rys.IX.20 (prawa strona ekranu). System Metronom umożliwia wykonywanie pomiarów części maszyn z dopuszczalnym błędem granicznym określonym zależnością MPE E=[(4,5‚9)+L/50)] µm, gdzie: L mierzony wymiar w mm. DefectAnalysis Assembly Control Metrology CAD Comparison STLExtraction Reverse Engineering Standard RE Softwarepackages Industrial Metrology NDT (Non destructive Testing) Rys. IX.22 Pakiety oprogramowań tomografów METROTOM [W3] Reverse Engineering 406 Dla celów inżynierii odwrotnej oferowany jest standardowy pakiet oprogramowania o nazwie DIMENSION. Tomograf wyznacza nie tylko wymiary zewnętrzne mierzonego przedmiotu, lecz również, poprzez penetracje w głąb przedmiotu, wymiary wewnętrzne, w tym np. grubości ścianek przedmiotu. Firma C.Zeiss stosuje niektóre z pakietów oprogramowań VGStudio Max, przede wszystkim te, które obejmują badania z zakresu defektoskopii oraz dodatkowo badania połączeń znajdujących się w obiekcie. Umożliwia to tym samym ocenę jakości montażu zespołów mechanicznych i elektrycznych oraz jakości połączeń zespołów elektronicznych. Tomografy produkcji firmy Nikon Firma NIKON Metrology [W21] oferuje trzy rodzaje tomografów o symbolach XT V 130C, XTV160, XTV160NF przeznaczone w zasadzie do potrzeb przemysłu elektronicznego. Wyposażone są w lampy rtg o mniejszych mocach i napięciach zawierających się w przedziale od 130 kV do 160 kV. Natomiast druga grupa tomografów składająca się z pięciu ich rodzajów o symbolach XT H 225, XT H 225ST, XT H 320, XT H 450, MCT225 i MCT225HA przeznaczona jest do zastosowań w przemyśle maszynowym, szczególnie motoryzacyjnym. Na uwagę zasługuje jeden z tomografów o napięciu lampy z mikrofokusem wynoszącym 750 KV, który pozwala badać materiały stalowe do grubości 60mm, a aluminiowe do 160 mm. Tomograf ten przeznaczony jest do pomiaru elementów turbo ładowarek, sprężarek, samochodowych odlewów aluminiowych, łopatek śmigłowców i silników odrzutowych, itp. Na rys. IX.23 zaprezentowano jeden z wymienionych rodzajów tomografów o symbolu XT H 225. Tomograf XT H 225 wyposażony jest w lampę rtg o napięciu wynoszącym 225 kV. Rozmiar plamki promieniowania wynosi 5 µm. Pozwala on na rozpoznawanie wad o wymiarach wynoszących nawet 1µm przedmiotów o masie do 15 kg i maksymalnych wymiarach 250x330 mm. Powiększenie geometryczne wynosi 160 x, a tzw. systemowe 400 x. Wymiary gabarytowe tomografu wynoszą 1830x875x1987 mm. Rys .IX.23. Tomograf XT H225 firmy Nikon Metrology [W21] 407 Tomografy wymienionej serii wyposażone są w oprogramowanie VG StudioMax z opcjami do wyznaczania wymiarów przedmiotu w tym do wyznaczania cienkościennych elementów oraz do całego pakietu defektoskopii. Na rys. IX.24 przedstawiono przykłady zastosowań tomografu X TH 225. a) b) c) a) d) Rys. IX.24. Przykłady zastosowań tomografu X TH 225 [W21] Tomograf z serii XT H umożliwia wykonywanie pomiarów elementów odlewanych (rys. IX.24a), łopatek turbin (rys. IX.24b), plastikowych elementów, w tym przypadku plastikowych obudów (rys. IX.24c) oraz przeprowadzenie oceny jakości montażu zespołów montażowych (rys. IX.24d). Tomografy produkcji firmy GE Measurement & Control Solutions Firma Phoenix|X-ray stanowi linię produktów firmy GE Measurement & Control Solutions koncernu General Electric [A13,W8]. Powstała pod koniec lat 90, XX wieku w Wunstorf (Niemcy), gdzie do dziś mieści się jej główna siedziba, produkcja oraz dział badań i rozwoju. Firma ta oferuje sześć rodzajów tomografów grupy micro- i nanofocus oraz osiem z grupy podstawowej o nazwach phoenix nanotom m, phoenix nanotom s, v|tome|x L240, v|tome|x L300, v|tome|x L450, v|tome|xs, v|tome|xm i v│tome│xc. Na rys.IX.25 przedstawiono dwa z nich. Tomograf nanotom│m jest wyposażony w lampę rtg o napięciu 180 kV i mocy 15 W (lampa typu otwartego) i może mierzyć drobne przedmioty o masie do 3kg głównie z tworzywa i materiałów lekkich o maksymalnych wymiarach x=250 mm i średnica 240 mm. Odległość ogniskowa od 150 do 600 mm, a minimalny rozmiar woxela 0,3µm. Najmniejszy rozmiar wykrywanego wtrącenia 0,2 µm. Geometryczne powiększenie (3D) od 1,5 do 300 razy. Tomograf o masie 1900 kg ma rozmiary 1,98mx1,6mx0,9m. Promieniowanie X nie przekracza dawki 1µSv/h w odległości 10 cm od obudowy. Tomograf wyposażony jest w oprogramowanie o nazwie datos|x2. Możliwości tomografu w zakresie defektoskopii pokazuje rys. IX.26, przedstawia on przykłady pomiarów obiektów wykonanych z tworzywa 408 sztucznego wzmocnionego włóknem szklanym (rys. IX.26a) o wymiarach włókien wynoszących 10µm. a) b) Rys. IX.25. Tomografy firmy GE Measurement & Control Solutions: a) nanotom│m, b) v|tome|xs [W8] Rys. IX.26b przedstawia kompozyt z włóknem szklanym. Włókna zaznaczone są kolorem niebieskim, a matrycy z żywicy kolorem pomarańczowym. Widoczne są obszary puste jako ciemne wgłębienia. Tomograf może mierzyć i badać również elementy z metalu jak i z tworzyw, np. o niedużych rozmiarach koła zębate. a) b) Rys. IX.26. Przykłady zastosowań tomografu Nanotom do oceny przedmiotów wykonanych z kompozytów z włóknem szklanym [W8] Tomograf v|tome|xs widoczny na rys. IX.25b jest wyposażony w kombinacje dwóch lamp typu otwartego, a mianowicie w lampę rtg typu mikrofokus o napięciu 240 KV i mocy 320 W oraz w lampę 180 kV i mocy 15 W. Tomograf może mierzyć przedmioty o masie do 10 kg o maksymalnych wymiarach x=420 mm i średnica 135 mm. Geometryczne powiększenie dla 2D od 1,46 do 180 razy i dla 3D od 1,46 do 100 razy. Tomograf o masie 2900 kg ma rozmiary 2,33 m × 1,69m × 1,48m. Promieniowanie X nie przekracza dawki 1µSv/h w odległości 10 cm od obudowy. Tomograf wyposażony jest w oprogramowanie o nazwie Phoenix datos|x2 CT oraz x|act uAXI. Kolejny tomograf o symbolu v│Tome│x L300 przedstawiono na rys. IX.27. 409 Rys.IX.27. Tomograf o symbolu v│Tome│x L300 z serii Phoenix-xray [W8] Tomograf ma zainstalowaną unipolarną mikroogniskową lampę o napięciu 300 kV i mocy 500 W przeznaczoną do silnie absorbujących obiektów. Maksymalny rozmiar voxela wynosi 2 µm (jest opcja 1 µm stosowna w zależności od wielkości przedmiotu). Maksymalny rozmiar mierzonego obiektu wynosi 600 mm x 500 mm, o dopuszczalnej masie 50 kg. Tomograf może być wyposażony w liniowy detektor lub płaski panel detektorów z przeznaczeniem do kontroli 2D oraz 3D. Jest on przeznaczony do zaawansowanych badań powierzchni (opcja). Jest możliwa analiza wariancji, a dzięki zastosowaniu odpowiedniego oprogramowania - szybkie generowanie danych i rekonstrukcja trójwymiarowa. Klasyczna aplikacja tomografów komputerowych to kontrola, na podstawie trójwymiarowych pomiarów, odlewów z metalu i tworzyw sztucznych. Jednakże wysokiej rozdzielczości technologia rentgenowska phoenix|x otwiera możliwości zastosowania w wielu nowych dziedzinach, takich jak technologia czujników, elektronika, badania materiałów oraz wielu innych. Na rys. IX.28 przedstawiono „wgląd” w budowę sondy lambda. Możliwa jest ocena geometrycznego montażu sondy oraz ocena stanu czujników ceramicznych. Rys. IX.28. Obraz montażu sondy lambda [W8] Tomograf Tome│x│L300 pokazuje połączenia lutowane CSP-komponentów. Trójwymiarowy kształt stanów lutowia wynoszący około 400µm średnicy są wyraźnie 410 widoczne. Tomograf umożliwia badanie łopatek turbin, które są złożonymi odlewami, a które muszą spełniać najwyższe wymagania bezpieczeństwa. Tomografia komputerowa umożliwia przeprowadzenie nieniszczącej analizy poprzez precyzyjny pomiar 3D. Tomografy opisywanej firmy wyposażone są w wielomodułowe oprogramowanie datos│x 2.0 obejmujące proces sterowania tomografem i oczywiście przetwarzaniem uzyskanych wyników aż do uzyskania ich graficznej i liczbowej postaci. Tomografy produkcji firmy Yxlon International Firma YXLON [W34] wytwarza kilkanaście rodzajów tomografów komputerowych zarówno kabinowe jak i tzw. z otwartą przestrzenią o następujących symbolach: FF20CT, FF35CT, Y.CT Compact, Y.CT Precision, Y.CT Modular, Y.CT Tire, Y.CT Customized, Y.Cheetah, Y.Cougar, YXlon MU 60 AE i Y.MU200D. Mają one charakter uniwersalny, jednak część z nich jest specjalizowana np. tomografy z serii MU i CT Tire z przeznaczeniem do kół samochodowych, lub też tomografy przeznaczone do elementów wysokich (tomograf Y.C Vertical). Na rys. IX.29 przedstawiono jeden z uniwersalnych tomografów o nazwie Y. CT VARIO. Można nim mierzyć i badać przedmioty o masie do 10 kg o wymiarach – wysokość do 250mm i maksymalnej średnicy 180 mm (występuje opcja pozwalająca na mierzenie przedmiotów o średnicy do 320 mm). W tomografie zainstalowano lampę rtg o chłodzeniu wodno-powietrznym i o napięciu od 10 do 225kV. Wymiary ogniska, mocy i prądu mogą być następujące: 80µm/290W/1,3mA; 95µm/540W/2,4mA; 150µm/1020W/4,5mA; 320µm/1600W/7,1mA. Tomograf wyposażony jest w obrotowy stół pomiarowy o średnicy 300 mm. Matryca detektorów firmy Yxlon ma wymiary 244x195mm, a liczba pikseli o rozmiarze 127 µm wynosi 1920. Tomograf o masie 4,5 t ma wymiary 1,95x1,6x1,86 m. Stosowane jest oprogramowanie własne o nazwie YXLON CT37. Rys.IX.29. Tomograf Y.CT Vario firmy Yxlon International [W34] Tomograf Y.CT Vario, jak i inne tomografy tej firmy pozwalają na wykonywanie pomiarów przedmiotów z różnych materiałów, zarówno metalowych jak i tworzyw sztucznych. Na rys.IX.30 przedstawiono przekroje metalowych przedmiotów jako odlewów. Dokonywanie kolejnych przekroi pozwala na ocenę drożności kanałów, wymiarów ścian i oczywiście wewnętrznych wad odlewów. 411 Do pomiarów przedmiotów o większych gabarytach i masach np. do 30kg i wysokości do 500mm lub 750mm przeznaczone są tomografy o nazwie Y.CT Compact. Do bardzo wysokich i smukłych elementów proponuje się tomograf Y.CT Vertical (obecna nazw Y.CT Customized), który może mierzyć przedmioty nawet o wysokości 3m. Rys.IX.30. Przykładowe przekroje badanych przedmiotów [W34] Specjalną grupę stanowią tomografy przeznaczone do pomiaru kół samochodowych, zarówno felg jak i opon. Są to tomografy serii Y.CT TIRE. Na rys. IX.31 przedstawiono jeden z nich, a mianowicie tomograf Y.TC MU 2000, który umożliwia mierzenie różnorodnych elementów z obszaru przemysłu motoryzacyjnego (rys. IX.32). Możliwe jest mierzenie przedmiotów o wymiarach 600x900 mm, których masa może dochodzić nawet do 60 kg. Tomograf wyposażony jest w lampę rtg o maksymalnym napięciu wynoszącym 160V/10 mA, która jest chłodzona wodą. Rys.IX.32. Przykładowe przedmioty, które mogą być mierzone za pomocą tomografu Y.CT MU 2000 [W34] Rys.IX.31. Tomograf o symbolu Y.TC MU 2000 firmy Yxlon [W34] Wymiary tomografu wynoszą 2,2x2,7x1,8 m, a jego masa - 4t. Pomiar kół może być zautomatyzowany zarówno w zakresie transportu na stanowisko pomiarowe jak i przebiegu procesu pomiarowego. Bada się nie tylko felgę ale również oponę pod względem wad, np. w celu wykrycia ewentualnych rozwarstwień w strukturze materiału. Na uwagę zasługują tomografy serii Y CT Modular, które wykonywane są w czterech odmianach różniących się zakresem pomiarowym i masą mierzonych przedmiotów. 412 Firma Yxlon oferuje dodatkową zaawansowaną wersję oprogramowania PXV5000 do automatycznej inspekcji części odlewanych (wersja 3.8). Filtr ADAMO umożliwia wykrywanie wad materiału. Możliwe jest automatyczne tworzenie katalogu zawierającego wyniki inspekcji w formacie PDF. Tomografy firmy WENZEL Volumetrik Niemiecka firma WENZEL Volumetrik [W32] oferuje przemysłowy tomograf komputerowy o nazwie exaCT przedstawiony na rys. IX.33, który jest przeznaczony zarówno do przeprowadzania badań nieniszczących, inżynierii odwrotnej oraz badania zewnętrznych i wewnętrznych struktur przedmiotów. Tomograf komputerowy exaCT jest oferowany razem z biurkiem pomiarowym ułatwiającym pomiar i dostęp do tomografu. Jako całość charakteryzuje się kompaktową zwartą budową zajmującą względnie mało przestrzeni bowiem razem z biurkiem wynosi ona 2300×1290×1460mm. Natomiast sama stacja pomiarowa ma wymiary 1500×1100×1670 mm. W zależności od kombinacji rodzajów zamontowanych lamp rentgenowskich oraz detektorów wyróżnia się cztery warianty dokładności urządzenia co umożliwia dostosowanie tomografu komputerowego do indywidualnych wymagań klientów. Do obszaru zastosowań exaCT, podawanego przez producenta zalicza się następujące działy: systemy zapewnienia jakości, rozwoju, prototypowania, pierwszych prób produkcji wyrobów, montażu, itp. Tomograf komputerowy exaCT przeznaczony jest dla użytkowników przemysłowych zajmujących się budową maszyn, produkcją samolotów i samochodów i obejmuje odlewnictwo, przetwórstwo metali i tworzyw sztucznych, wytwarzanie form i narzędzi, ceramikę, materiały kompozytowe, a nawet drewno i materiały budowlane (gips, żywica, itp.). Przewidziany jest w zastosowaniach w elektrotechnice i elektronice, a nawet w medycynie. Może być zastosowany w ośrodkach prowadzących badania naukowe oraz w ośrodkach świadczących usługi pomiarowe. Rys.IX.33. Tomograf exaCT firmy WENZEL Volumetric [W32] Tomograf exaCT wyposażony jest w lampę rtg o napięciu wynoszącym 225 kV. Można wykonywać pomiary przedmiotów o maksymalnej średnicy 250mm i o wysokości 300 mm. Oprócz modelu exaCT występującego pod nazwą CT-Workstation exaCT oferowane są jeszcze dwa modele pod nazwą Desktop–CT exaCT S i Desktop–CT exaCT XS przeznaczone 413 do badań małych elementów np. z tworzyw sztucznych, tj. elementów o małej gęstości. Ich gabaryty pozwalają na zainstalowanie ich na dowolnym typowym biurku. Duży nacisk kładziony jest na wydajność i użyteczność systemu. Optymalne wykorzystanie potencjału tomografów komputerowych możliwe jest dzięki dedykowanemu oprogramowaniu do standardowej geometrii wymiarów i defektoskopii pod nazwą Metrosoft QUARTIS oraz w zakresie inżynierii odwrotnej i analizy modeli CAD oprogramowanie PointMaster. Może być także dostarczone dodatkowe oprogramowanie, stosowane przez wielu wytwórców tomografów, a mianowicie oprogramowanie VG Studio MAX. Tomografy firmy WERTH Messtechnik Niemiecka firma WERTH Messtechnik [W33] oferuje pięć rodzajów tomografów CT o następujących nazwach: TomoScope 200, TomoCheck HA 200, TomoScope HV Compact (rys. IX.34), TomoScope HV 500 i otwarty tomograf Tomo Scope HV 800. Rys. IX.34. Tomograf komputerowy CT TomoScope HV Compact firmy WERTH Messtechnik [W33] Tomografy firmy Werth stanowią połączenie współrzędnościowych maszyn pomiarowych dla wyznaczania wartości wymiarów w zakresie XYZ oraz tomografu głównie działającego w zakresie defektoskopii. Na rys.IX.35 uwidoczniono fragment konstrukcji współrzędnościowej – widoczna jest pinola z głowicą pomiarową (zwykle jest nią głowica TP200 firmy Renishaw) działająca stykowo. Rys.IX.35. Fragment tomografu z widoczną konstrukcją układu do pomiarów współrzędnościowych [W33] 414 Przedstawiony na rys. IX.34 tomograf ma zakres pomiarowy wynoszący Ømax ok. 327 mm, i Lmax ok. 517 mm. Pomiary współrzędnościowe wykonywane są na poziomie dopuszczalnego błędu granicznego wynoszącego E 3=MPEE=(4,5+L/75) µm, gdzie L jest mierzona długością w mm. Podany poziom błędu jest zachowany, gdy temperatura jest utrzymana w granicach 20oC±2oC. Masa mierzonego przedmiotu nie powinna przekraczać 40kg, chociaż występuje opcja umożliwiająca mierzenie przedmiotów o masie dochodzącej do 75kg. W tomografie zainstalowano lampę o maksymalnym napięciu wynoszącym 225kV i konsumpcji 30W. Możliwe jest badanie przedmiotów o znacznej gęstości, jak stal, tytan elastometry, tworzywa hybrydowe, ceramika, tworzywa sztuczne wzmacniane włóknem szklanym, itp. Najmniejszy z tomografów TomoScope 200 ma zakres pomiarowy Ømax ok.204mm i Lmax ok.398mm. Mogą być mierzone przedmioty o masie do 2kg. Zamontowana lampa może osiągać napięcie od 130 do 225kV. Tomograf ma masę wynoszącą 2,5t. Tomografy TomoScope 200 oraz TomoCheck HA 200 mogą mierzyć przedmioty wykonane z tworzyw sztucznych, lekkich metali oraz elementów z grafitu. Natomiast tomografy serii TomoScope HV Compact i TomoScope HV 500 przeznaczone są do pomiarów komponentów wysokiej gęstości, takich jak stal, aluminium, tytan, elastomery, ceramika i tworzywa z włóknem szklanym, itp. Natomiast tomograf otwarty (rys. IX.36) TomoScope HV 800 przeznaczony jest do pomiarów detali o dużych wymiarach (Ømax=500m, Lmax=1010 mm) i komponentów o dużej gęstości. Rys.IX.36. Widok tomografu TomoScope HV 800 [W33] Firma Werth stosuje oprogramowanie o nazwie WinWerth pracujące pod systemem operacyjnym Windows XP. Wyniki pomiaru są reprezentowane zarówno w formie graficznej oraz numerycznej (dane tabelaryczne). Dzięki takim formatom danych jest możliwe zaimplementowanie korekt bezpośrednio do obrabiarki czy centrum obróbkowego. Moduł Werth CAD-Offline pozwala na tworzenie planów pomiarowych poza maszyną pomiarową bez konieczności posiadania detalu. Wystarczy dysponować modelem CAD, by na nim zaznaczać elementy geometryczne przewidziane do zmierzenia. 415 Tomografy firmy VISCOM Niemiecka firma VISCOM [W30] oferuje dwie serie tomografów komputerowych. Jedna z nich o symbolu X8011 obejmuje trzy konfiguracje tomografów różniących się głównie parametrami lampy rtg. Tomograf X8011-12 (rys. IX.37) jest wyposażony w lampę o zakresie napięcia 10‚120kV. Następne modele tej serii mają następujące lampy: model X01116 10‚160 kV, model X8011-20 10‚200 kV. Druga seria o symbolu X8060 (rys. IX.38) obejmuje cztery rodzaje tomografów również jak poprzednie różniących się napięciem anodowym lamp. Wartości napięć dla poszczególnych modeli zawierają się w następujących przedziałach: 10‚160 kV, 10‚200 kV, 10‚225 kV i 10‚250 kV. Pozostałe parametry podawane są wspólnie dla poszczególnych serii tomografów komputerowych, których zestawienie przedstawione jest w tabl. IX.3. Rys.IX.38. Tomograf TC serii X8060 firmy Viscom [W30] Rys.IX.37. Tomograf TC serii X8011 firmy Viscom [W30] Tablica IX.3. Ważniejsze parametry techniczne tomografów firmy VISCOM Parametry lampy Rozmiar plamki Rozpoznawanie szczegółów Powiększenie Detektor Maksymalna wielkość badanych przedmiotów Maksymalna masa badanych przedmiotów Zasilanie Wymiary tomografu Masa tomografu Zakres temperatury Zakres wilgotności X8011CT 10‚200kV, 5-1000μA, 40W 1-3 μm 0,5-1 μm X8060 NDT 10‚250V, 5-3000μA, 40-500W 2-5 μm 1-2 μm 2 500× 6″/9″ 460 mm × 580 mm 4 000× 6″/9″, 12/14/16 bitowe 660 mm × 510 mm 10 kg 30 kg 230VAC, 16A, 50/60Hz 1050×1462×1900 mm 1 600 kg 10‚35oC 20‚80% 230/400VAC, 16A, 50/60Hz 2210×1970×1890 mm 4 000 kg 10‚35oC 20‚80% 416 Tomografy serii X8011 służą do badań przedmiotów o stosunkowo małych wymiarach, głównie jednak do badania różnego rodzaju zespołów i komponentów elektronicznych, np. do oceny jakości połączeń (rys. IX.39), do wykrywania nadmiaru lutu i wtrąceń innych materiałów. Rys.IX.39. Przykłady elektronicznych zespołów badanych na tomografach serii X8011 firmy Viscom [W30] Natomiast tomografy serii X8060 przeznaczone są do pomiarów i badań części maszyn jak to ilustruje rys. IX.40 odnoszący się do pomiaru wirnika turbiny. Rys. IX.40.Wyniki pomiaru wirnika turbiny tomografem serii X8060 firmy Viscom [W30] Górne zdjęcia przedstawiają model 3D mierzonego wirnika oraz uzyskany z pomiaru model, dwa dolne zdjęcia ilustrują wykryte wady wirnika – z lewej strony pokazane są nieciągłości uzyskane z modelu 3D, zaś z prawej strony rezultaty pomiaru 2D widoczne jest pęknięcie elementu. Podstawowym oprogramowaniem tomografów firmy Viscom jest ViscomXMC bazujący na oprogramowaniu systemowym Windows. Natomiast komunikacja pomiędzy urządzeniem a systemem realizowana jest poprzez system Ethernet. Tomografy firmy North Star Imaging Inc. Amerykańska firma North Star Imaging, Inc. [W22] oferuje tomografy komputerowe zarówno stacjonarne jak i przeznaczone do zastosowań w liniach kontrolnych. Wytwarza tomografy do różnych zastosowań i tym samym o różnych mocach lamp rtg i zakresach pomiarowych od najmniejszych jak tomograf o symbolu ImagiX, do największych typu suwnicowego np. o symbolu X 7000. Dominującą grupę stanowią tomografy serii X-view, w skład której wchodzą tomografy o symbolach X25, X50, X5000, X6000 i X7000. 417 Tomograf X50 przedstawiony na rys. IX.41 przeznaczony jest do pomiarów przedmiotów o wymiarach do 300 mm i masie do 11 kg takich jak elementy medyczne, elementy i zespoły elektroniczne, komponenty przemysłu lotniczego itp. Mogą być badane elementy wykonane również ze stali, w tym elementy odlewane jak i konstrukcyjne. Rys. IX.41. Tomograf komputerowy X50 z serii X-view CT [W22] Tomograf X50 jest wyposażony w lampę o napięciu 10‚240 kV. Maksymalne geometryczne powiększenie wynosi 4000×. Ogólna maksymalna rozdzielczość jest lepsza niż 1 µm. Na rys. IX.42 przestawiono przykłady wyników pomiaru urządzenia medycznego oraz komponentu lotniczego. Rys.42. Przykłady pomiaru elementów za pomocą tomografu X50-CT [W22] Na rys.IX.43 przedstawiono kolejny tomograf o symbolu ImagiX. Jest on przeznaczony do badania małych przedmiotów o wymiarach od 0,5 do 150 mm i masie do 4,5 kg. Panel detektorów ma wymiar 250x250 mm. Rozmiar pikseli wynosi 50 µm. Maksymalna rozdzielczość wynosi 1 µm. Zastosowana lampa jest na napięcie 10‚150 kV. Rys.IX.43. Tomograf komputerowy CT o symbolu ImagiX [W22] 418 System tomografu ImagiX dokonuje rekonstrukcji 3D badanego elementu oraz poprzez zastosowanie dedykowanego oprogramowania dającego możliwość, oprócz wykrywania wad w materiale badanego obiektu, również dokonania przekształceń dla potrzeb inżynierii odwrotnej oraz porównania otrzymanych wyników z modelem CAD. Na uwagę zasługuje kolejny tomograf o symbolu X7000 realizujący pomiary współrzędnościowe 3D, inżynierię odwrotną, porównania z modelem CAD, itp. Tomograf ten o lampie o napięciu 10‚450 kV ma szerokie możliwości penetracji w głąb materiału, a system komputerowy pozwala na uzyskanie wszystkich opcji przekształceń i analizy wyników. Na rys. IX.45 podano przykłady pokazujące możliwości tego tomografu odnoszące się do przedmiotu pokazanego na rys. IX.44. Rys. IX.44. Element, którego wyniki pomiarów przedstawiono na rys. IX.45 [W22] Rys. IX.45 Wyniki pomiaru elementu przedstawionego na rys.IX.44 [W22] Rys.IX.45 przedstawia wyniki pomiaru elementu pokazanego na rys.IX.44, a wykonane za pomocą tomografu X7000. Podane są odchyłki wymiarowe od wymiaru nominalnego będące wynikiem porównania z modelem CAD. Wartości odchyłek reprezentowane są przez poszczególne kolory, dla których wartości w mm podane są na wykresie pionowym widoczne z lewej strony rysunków, przy czym wzrost wartości odchyłek na plus „biegnie” w kierunku koloru czerwonego, a na minus niebieskiego. Oprogramowanie o symbolu efx oferuje dwa tryby skanowania EasyCT i AdvancedCT. Pierwszy z nich obejmuje pięciostopniowy proces, począwszy od stworzenia projektu do ostatecznego wyniku. EasyCT prowadzi użytkownika przez proces kalibracji i rekonstrukcji dzięki interaktywnym interfejsom procesów automatycznych. W dowolnym momencie może nastąpić przełączenie na tryb bardziej zaawansowany o nazwie AdvancedCT. 419 Tomografy firmy Saki Corporation Japońska firma Saki [W27] po przejęciu części produkcji niemieckiej firmy MacroScience Technology oferuje głównie optyczne inspekcyjne skanery oraz automatyczne inspekcyjne systemy oparte na promieniowaniu rtg o symbolu BF-X1, BF-X2, BF-X3. Starszy model BF-X1 (rys.IX.46) o rozmiarach wynoszących 2390 mm × 1690mm × 1475 mm i masie 2 ton przeznaczony jest do badań i pomiarów małych przedmiotów o masie do 2 kg, głównie jednak do zespołów elektronicznych - do oceny jakości montażu, głównie jakości połączeń lutowniczych na płytkach drukowanych. Wyposażony jest w nowy rodzaj detektora promieniowania rentgenowskiego o symbolu XEye zaprojektowanego w Instytucie Fraunhofera. Ma wiele funkcji, zawiera 4 mega pikseli w postaci 6 bitowych danych, dużą rozdzielczość, bo wynosząca 5‚25 µm. Tomograf wyposażony jest w lampę rtg o napięciu 160 kV (opcjonalnie 225 kV). Lampa wyposażona jest w trzystopniowy system migawki (zasłon), dla zabezpieczenia przed promieniowaniem podczas załadunku i wyładunku i zapewnia bezpieczeństwo użytkownika z poziomu „wycieków” niższego niż 0.2μSv / h. Rys. IX.46. Widok tomografu o symbolu BF-X1 firmy Saki Corporation [W27] Zbliżone parametry ma tomograf o symbolu BF-X2, wyposażony w lampę chłodzoną wodą o napięciu 160 kV lub 225 kV. Tomograf ten może być stosowany w ciągłych systemach kontroli rentgenowskiej przedmiotów odlewanych zarówno z metalu jak i z tworzyw sztucznych, a także ceramiki. Może być zintegrowany z systemem transportu wytwarzanych elementów, np. przez roboty obsługowe lub system przenośników. Oprócz możliwości uzyskania wymiarów kontrolowanych części możliwe jest wykrywanie wad tkwiących w materiale badanego przedmiotu. IX.4. Funkcje pomiarowe i ich oprogramowania Pełny pakiet oprogramowań do zadań metrologicznych, tj. z pominięciem oprogramowań sterujących, obejmuje następujące cztery podstawowe grupy operacji: - standardowa geometria wymiarów, - porównywanie wyników z modelami CAD, - defektoskopia, - inżynieria odwrotna. Każdy z producentów tomografów oferuje określone, najczęściej własne oprogramowanie, chociaż spotyka się oprogramowania uniwersalne zalecane do stosowania 420 przez szereg producentów tomografów. Często do oprogramowań własnych załączane są oprogramowania uzupełniające opracowane przez firmy specjalizujące się ich przygotowywaniem. Przykładem może być firma C.Zeiss, która do wyznaczania wymiarów stosuje swoje oprogramowanie CALYPSO, a do pozostałych zadań, głównie do szeroko pojętej defektoskopii, oprogramowanie VGStudio MAX. Natomiast do inżynierii odwrotnej program DIMENSION. Firma Metris-Nikon bazuje na oprogramowaniu Inspect-X, chociaż w ofercie występuje także uniwersalne oprogramowanie, jakim jest VG StudioMAX. Firma GE Sensing &Inspection Technologies GmbH stosuje oprogramowanie o symbolu datos│x 2.0. Firma Werth Messtechnik korzysta z programu WinWerth, a firma Viscom oferuje oprogramowanie o symbolu Viscom XMC. Natomiast tomografy komputerowe firmy North Star Imaging Inc. obsługiwane są przez program efx-CT. Kolejna z firm Wenzel Volumetrik do obsługi swego tomografu oferuje program Quartos i VG Studio Max, a firma Yxlon oprogramowanie Yxlon CT37. Standardowa geometria wymiarów, tak jak w klasycznej technice współrzędnościowej opiera się na założeniu, że typowy przedmiot mechaniczny typu korpusowego składa się z punktów, prostych, płaszczyzn, okręgów, sfer kulistych, stożków, itp. i przez odpowiednie aproksymacje, na podstawie współrzędnych uzyskanych z pomiaru punktów, uzyskuje się wymagane wymiary. Mając współrzędne środków lub wymienionych figur można wyznaczyć odległości między nimi, a także wymagane przekroje i rzuty dające podstawy do analizy wymiarowej badanego obiektu [25,26,30,A29,A32,A54,A51,A55,A116]. Bardziej zaawansowane pomiary przy użyciu pakietu GEAR PRO oprogramowania Calypso firmy C.Zeiss ilustruje rys. IX.47, który przedstawia wyniki pomiaru koła zębatego. Rysunek ten pokazuje możliwości tego programu, który pozwala na wyznaczenie wymiarów bezpośrednio korzystając z wprowadzonych danych nominalnych lub z porównania z modelem CAD. Na uwagę zasługuje uzyskanie nie tylko wartości odchyłek poszczególnych parametrów koła zębatego (w tym przypadku zarysu ewolwenty), ale również graficznej ilustracji przebiegu zmian zarysu, co pozwala na jakościową ocenę tego parametru (rys.IX.48). Rys. IX.47. Widok ekranu pomiaru koła zębatego pakietu Gear Pro programu Calypso [W3] Rys.IX.48. Widok ekranu z wynikami liczbowymi i graficznymi pomiaru zarysu zęba koła zębatego [W3] Porównywanie wyników z modelami CAD odbywa się przez naniesienie na siebie uzyskanej chmury punktów i wyłonionego z niej obiektu na znany model CAD, co umożliwia szybkie porównanie uzyskanych wyników z bazą odniesienia, jaką jest model z wymiarami nominalnymi. Oczywiście i w opcji standardowej geometrii wymiarów można uzyskać 421 porównanie z uzyskanymi z pomiaru odchyłkami z wymiarami nominalnymi, po uprzednim jednak wprowadzeniu ich danych do komputera. Natomiast porównanie z modelem CAD daje pełny obraz zmian wymiarów przedmiotu z zaznaczonymi odpowiednimi do wartości odchyłek kolorami, jak to widać na rys. IX.49. Po prawej stronie ekranu na pasku pionowym zaznaczone są wartości odchyłek odpowiednich dla danego koloru. \ Rys.IX.49. Porównanie z modelem CAD na podstawie oprogramowania Calypso firmy C.Zeiss [W3] Na przedstawionym obrazie CAD-owskim pokazane są kierunki odchyłek oraz ich wartości, co pozwala na sprawdzenie czy wymiary badanego przedmiotu mieszczą się w granicach tolerancji. Możliwe jest również stwierdzenie w jakim kierunku przesunięte są wymiary badanego obiektu, a co za tym idzie, w jaki sposób należy wpłynąć na proces produkcyjny w celu wyeliminowania braków w produkcji lub niedopuszczenia do ich powstania. Defektoskopia Do badań związanych z szeroko pojętą defektoskopią zalicza się nieniszczące badania obiektów, wykrywanie nieciągłości materiału, pęknięć, rozwarstwień, sprawdzanie poprawności montażu, szukanie porów, wtrąceń innych materiałów, pęcherzyków powietrza, itp., jak również badania struktury materiałów, badania paleontologiczne skamielin czy obiektów organicznych oraz niektóre medyczne. Na rys. IX.50 przedstawiono przykłady wyników badań przedmiotów w zakresie defektoskopii i jakości montażu przy zastosowaniu często używanego w tomografii oprogramowania VGStudio MAX. DefectAnalysis Assembly Control NDT Rys. IX.50. Przykładowe (Non destructive Testing) wyniki badań przedmiotów w zakresie defektoskopii [W3] 422 Możliwe jest wykrycie różnego rodzaju wtrąceń i wad materiału, ich charakteru, rozmieszczenia i wielkości. Na podziałce (prawy rysunek) można odczytać wartości charakteryzujące wymiary wtrąceń i wad w funkcji ich koloru. Inżynieria odwrotna jest doskonałym, szybkim rozwiązaniem poradzenia sobie z budową obiektu, gdy nie ma dostępnego modelu CAD. Podczas pomiaru badanego przedmiotu otrzymywana jest tzw. chmura punktów, z której, w wyniku przeliczeń, uzyskuje się model 3D. Przy pomocy inżynierii odwrotnej są generowane krzywizny i węzły w rezultacie czego na końcu procesu uzyskiwany jest model CAD wykrywany przez większość standardowych programów. Proces inżynierii odwrotnej składa się z kilku następujących kroków: 1. Zebranie tzw. chmury punktów i optymalizacja w celu poprawienia wydajności obliczeń i zwiększenia płynności powierzchni. Przez optymalizację rozumiane jest zmniejszenie liczby punktów poprzez filtrowanie danych, np. usunięcie punktów o odległościach większych niż np. 0,2mm od pozostałych punktów oraz usunięcie punktów znajdujących się w niższych obszarach krzywizny. Przykład redukcji chmury punktów przedstawiono na rys.IX.51. Na rys.IX.51a widoczna jest chmura punktów przed obróbką, a na rys.IX.51b chmura punktów po usunięciu punktów znajdujących się w niższych obszarach krzywizny Z kolei rys.IX.51c pokazuje chmurę punktów po zastosowaniu dodatkowego filtrowania. Zastosowanie filtru zmniejszyło w tym przypadku liczbę punktów z ponad pięciu milionów do niespełna jednego miliona punktów. Mimo pięciokrotnej redukcji liczby punktów szczegóły obiektu są dobrze rozpoznawane. 2. Stworzenie siatki trójkątów poprzez łączenie punktów. Istnieje możliwość iż podczas obróbki zostaną błędnie zinterpretowane otwory, należy wtedy wprowadzić poprawki do uzyskanego modelu, możliwe jest zapełnienie przestrzeni siatką wielokątów. Na rys.IX.52a przedstawiono przedmiot po zapełnieniu powierzchni siatką trójkątów – widoczny jest efekt wygładzenia powierzchni przedmiotu. Natomiast na rys.IX.52b przedstawiono rezultaty eliminacji tzw. dziur – prawy rysunek jest ich pozbawiony. a) b) c) Rys.IX.51. Etapy redukcji liczby punktów [A101] 423 a) b) Rys.IX.52. Efekty procesu inżynierii odwrotnej: a) powierzchnia po wygładzeniu, b) powierzchnia po eliminacji tzw. „dziur” [A101] 3. Dokonanie dalszego procesu wygładzania powierzchni, a przede wszystkim utworzenie krawędzi, tj. obrysowanie krawędzi przez złożenie serii obrazów pochodzących z kolejnych projekcji, obejmujące wyznaczenie krawędzi, krzywizn, prostych, itp. (rys. IX.53). Proces ten jest wykonywany przez większość stosowanego w tomografii oprogramowania. Dla złożonych elementów proces znajdowania krawędzi jest stosunkowo czasochłonny. Rys.IX.53. Obrysowanie krawędzi [A101] W kolejnym kroku wygładzana jest przestrzeń pomiędzy zaznaczonymi krawędziami. Uzyskany w taki sposób model 3D importowany jest do programu obsługującego modele CAD. Jest to ostatni krok inżynierii odwrotnej. Dzięki takiemu badaniu uzyskiwany jest model przydatny podczas szybkiego prototypowania, oraz badania nieznanych obiektów. IX.5. Parametry charakteryzujące dokładność i metody ich wyznaczania Według wytycznych VDI/VDE 2630 [N27] dokładność tomografów komputerowych CT charakteryzują następujące cztery grupy parametrów: 1. Parametr związany z błędem pomiaru długości - E , 2. Parametry związane z błędem skanowania - PF, PS, 3. Parametry określające zależności wymiarowo-materiałowe – GS, GF, GG, 4. Parametr określający rozdzielczość – Dg . Parametry z grupy trzech pierwszych wyznaczane są dla dwóch układów tomografów: a) dla 2D – płaskiej wiązki promieniowania – do parametru dodaje się TS np. PF(TS), Pomiar określany jest jako w ‘obrazie’ b) dla 3D – stożkowej wiązki promieniowania - do parametru dodaje się TT, np. PF(TT) Pomiar określany jest jako ‘na obrazie’ Parametr związany z błędem pomiaru długości – E Tak jak w technice pomiarów współrzędnościowych – wg PN EN ISO 10360 [N13, N14], błąd ten wyznacza się za pomocą wzorców materialnych długości. Wyznaczona wartość błędu E jest porównywana z granicznym dopuszczalnym błędem pomiaru długości o postaci MPEE = ± (A+ L/K) µm (IX.3) gdzie: L - jest mierzoną długością podaną w milimetrach 424 Na przykład dla tomografu METROTOM 800 firmy C.Zeiss zależność ta ma postać MPEE = ± (4,5 + L/100) µm, dla tomografu TomoScope HV firmy Werth MPEE= (4,5+L/75) µm (dla 20oC±1oC) Tak jak zaznaczono wcześniej błąd E wyznaczany jest za pomocą wzorców materialnych długości, np. płytek wzorcowych, wzorców kulowych, stopniowych wzorców walcowych, wzorców o specjalnej konstrukcji, np. w postaci zestawu trzpieni pomiarowych zakończonych elementami kulistymi. W przypadku zastosowania wzorca długości w postaci płytki wzorcowej wiązka rtg przechodzi przez cała długość wzorca jako pomiar odległości między dwiema przeciwległymi powierzchniami (rys. IX.54), wyznaczając błąd E z zależności: E = L a – Lr gdzie: La –wyznaczona z pomiaru długość płytki, Lr –wywzorcowana długość płytki. (IX.4) Rys.IX.54. Wzorzec końcowy do wyznaczania błędu E pomiaru długości [A101] Ze względu na to, że wiązka promieniowania przechodzi przez całą długość płytki i ze względu na ograniczoną przenikalność dla materiału ze stali, stosuje się płytki wzorcowe o małych długościach, najczęściej poniżej 30mm. Ograniczeń związanych z przenikalnością w dużym stopniu pozbawione są wzorce składające się z zestawu kul. Na przykład zestawu dwóch kul jak to ilustruje rys. IX.55, dla których wymiar wzorcowy stanowi odległość Lr między środkami kul. • Lr • Rys. IX.55. Wyznaczanie błędu pomiaru długości E za pomocą wzorców kulowych [A101] Błąd E wyznacza się podobnie jak dla wzorców końcowych, tj. jako różnicę między odległością wzorcową Lr a wartością uzyskaną z pomiaru La. Współrzędne środków kul wyznacza się po zmierzeniu każdej z kul, a wyznaczone z aproksymacji sferą na podstawie określonej liczby współrzędnych punktów zebranych na powierzchni kuli. W przypadku zastosowania wzorców kulowych wyznaczanie pozycji środka kuli, w odróżnieniu od wyznaczania położenia powierzchni na wzorcu końcowym, polega na uśrednianiu i dopasowaniu kształtu i wymiarów. Wobec tego należy uwzględnić korekcję 425 efektu uśredniania oraz kompensację błędów systematycznych. Wytyczne VDI/VDE 2630 proponują dwie następujące procedury: Procedura A Polega ona na odwołaniu się do określonych wartości błędów skanowania (PS oraz PF). Należy jednak zauważyć, iż właściwości wzorca, takie jak jego materiał, wielkość, kształt oraz powierzchnia, podobnie jak strategia pomiarowa i podział punktów pomiarowych, powinny być względnie jednakowe przy określaniu błędu pomiaru długości jak i błędu skanowania. Błąd pomiaru długości E składa się z: różnicy pomiędzy zmierzoną długością Lka a długością wzorca Lkr , przypisanego do zmierzonej średnicy błędu PS, błędu skanowania PF. Zależności między nimi mogą być opisane jednym z trzech poniższych równań: Przypadek 1: ( Lka- Lkr + PS ) > 0 E = Lka - Lkr + PS + PF (IX.5) Przypadek 2: ( Lka- Lkr + PS ) = 0 E = + PS lub E = - PS (IX.6) Przypadek 3: ( Lka - Lkr + PS ) < 0 E = Lka - Lkr + PS – PF (IX.7) Procedura A zalecana jest przy pomiarze wzorców kulowych, gdzie występuje błąd związany z uśrednianiem położenia środka kuli z wielu punktów pomiarowych, tak aby wpływ pojedynczych punktów był pomijalnie mały. Procedura B Jest dokładniejsza, lecz bardziej złożona i polega na pomiarze dla każdej z długości dodatkowego (oprócz wzorca kulowego) krótkiego wzorca końcowego. Błąd pomiaru długości wynika z: różnicy pomiędzy zmierzoną odległością Lka , a skalibrowaną odległością pomiędzy kulami Lkr , dodatkowego błędu EE określonego na podstawie pomiarów krótkiego wzorca końcowego E = Lka – Lkr + EkE (IX.8) Do wyznaczenia błędu E można zastosować bardziej rozbudowany wzorzec z elementami kulistymi (rys. IX.56) proponowany do sprawdzania tomografów firmy C.Zeiss, który pozwala na wyznaczenie większej liczby wymiarów. Rys. IX.56. Wzorzec MetrotomCheck do wyznaczania błędu E pomiaru długości [N6,A101] 426 Do wyznaczania błędu E pomiaru długości stosowane są również wzorce stopniowe lub płytowe wzorce kulowe używane do badania dokładności współrzędnościowych maszyn pomiarowych [A51,A55]. Przy wyborze wzorca należy zwrócić uwagę na jego współczynnik absorpcji promieniowania. Chropowatość wzorca powinna być pomijalnie mała. Dla różnych materiałów oraz różnych współczynników absorpcji wzorca wyznaczona wartość błędu przy pomiarze długości może być różna. Na rys. IX.57 przedstawiono wzorzec płytowy ze sferycznymi elementami wzorcowymi w postaci czasz wewnętrznych zaprezentowany przez badaczy z PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) i BAM (Federal Institute for Materials Research and Testing). Rys. IX.57. Płytowy wzorzec ze sferycznymi elementami wzorcowymi [A101] Wzorzec ten o wymiarach 20×20 mm wykonany z Zeroduru charakteryzuje się bardzo małą podatnością na wpływy temperatury, bowiem jego współczynnik rozszerzalności wynosi α=0 ±0,1 x 10 -6 K-1. Zawiera on 16 elementów wzorcowych o odchyłkach kształtu sfery nie przekraczających 2,5 µm, rozmieszczonych z dokładnością 1,5‚2 µm. Przedstawiony wzorzec służy do wyznaczania błędów pozycjonowania oraz błędów kształtu otworów sferycznych. Może być on umieszczany w różnych miejscach zakresu pomiarowego badanego tomografu w celu określenie rozkładu błędów w jego przestrzeni pomiarowej. Na rys. IX.58 zaprezentowano wyniki pomiaru wzorca w położeniu poziomym. Rys. IX.58. Wyniki pomiaru wzorca płytowego ze sferycznymi elementami wzorcowymi [A101] 427 Kolorowe obszary wewnątrz sfer obrazują rozkłady błędów kształtu, a liczby obok nich - wartości błędów pozycjonowania rozstawienia osi. Wartości te nieznacznie się różnią w zależności od położenia wzorca. Dla wzorca w położeniu poziomym, któremu odpowiada rys. IX.58, zawierają się w zakresie od 0,5 do 3,7 µm, natomiast dla położenia pionowego w zakresie od 1,1 do 2,3 µm. Wartości odchyłek kształtu czasz podane są na pionowym słupku w odniesieniu dla poszczególnych kolorów. Wartości te dochodzą nawet do ±15 µm i znacznie odbiegają od odchyłek nominalnych. Niewątpliwie występuje tu wpływ zmiennej przenikalności materiału. Parametry związane z błędem skanowania - PF, PS, Rozróżnia się błąd skanowania kształtu – PF i błąd skanowania wymiaru PS. W obu przypadkach stosuje się kule wzorcowe, których chropowatość i odchyłki kształtu w stosunku do błędu skanowania powinny być pomijalnych rozmiarów. Mogą być także stosowane wzorce jako artefakty zawierające w swej budowie kule, jak np. wzorce prętowe kulowe lub płytowe wzorce kulowe [25,A48,A62,A84,A127], dominują jednak pojedyncze kule. Przy wyznaczaniu parametrów PF(TS) oraz PS(TS) w trybie pomiaru ,,w obrazie” średnica każdej z kul powinna być pomiędzy 0,1 do 0,2 razy przekątna obszaru pomiarowego przy stosowanym powiększeniu. Natomiast przy wyznaczaniu parametrów PF(TT) oraz PS(TT) w trybie pomiaru ,,na obrazie” średnica żadnej z kul nie powinna być mniejsza niż w trybie ,,w obrazie” Dla wzorców kulowych wymaga się świadectwa potwierdzającego ich średnicę i kształt. Błąd skanowania kształtu PF wyznacza się z różnicy promieni R max i Rmin stanowiących maksymalną i minimalną odległość od punktu środka kuli będącego środkiem okręgu średniokwadratowego wyznaczonego metodą Gausa z 25 punktów (rys.IX.59a). W tym teście nie jest wymagana znajomość atestowanego wymiaru średnicy kuli. Błąd skanowania wymiaru PS wyznacza się z różnicy między średnicą kuli wyznaczoną z pomiaru Da a średnicą o znanym wymiarze wzorcowym Dr (rys.IX.59b). a) b) PF=Rmx-Rmin PS=Da-Dr Rys. IX.59. Graficzna ilustracja błędu skanowania kształtu PF i błędu skanowania wymiaru PS [A101] Parametry określające zależności wymiarowo-materiałowe – GS, GF, GG, Przy pomiarach z sensorami CT wpływ materiału i geometrii mierzonego przedmiotu jest szczególnie wyraźny, dlatego materiał wzorca powinien być możliwie podobny do materiału najczęściej mierzonych elementów. Tylko w ten sposób możliwe jest określenie wpływu materiałowych i geometrycznych zależności na pomiar rzeczywistego, typowego elementu. 428 Wszystkie poniżej opisane parametry są tworzone na bazie kompensacji Gaussa odpowiednich elementów kształtu: a). Parametr GS jest dany dla każdego stopnia średnicy wewnętrznej i zewnętrznej. Wartość parametru GS jest miarą odchylenia zmierzonej średnicy wewnętrznej bądź zewnętrznej Da od przyjętej wzorcowej średnicy Dr. GS równe jest więc: GS = Da - Dr b). Parametr GG określa prostoliniowość osi otworu wewnętrznego. Rzeczywista odchyłka prostoliniowości otworu wewnętrznego jak i kształtu przekroju wzorca muszą być brane pod uwagę przy określaniu niepewności (patrz DIN ISO/ TS 23165). c). Parametr GF mierzonego łuku określany jest jako rozstęp promieniowej odchyłki od dopasowanego kształtu. Jako wzorzec może być tu zastosowany stopniowy walec w postaci cylindra (walec z otworem w środku) z minimum pięcioma i maksymalnie dziesięcioma znacząco różniącymi się średnicami zewnętrznymi z współosiowym przelotowym otworem. Na rys. IX.60 przedstawiono taki wzorzec z pięcioma średnicami i otworem w środku o jednakowym wymiarze. Rys.IX.60. Cylindryczny wzorzec stopniowy do wyznaczania parametrów GS, GG i GF [N6,A101] Sformułowane są pewne wymagania dotyczące wzorca, a mianowicie, by stosunek promieni zewnętrznych do promieni wewnętrznych wynosił co najmniej 5. Wysokość stopni powinna być jednakowa, a stosunek między wysokością wzorca i jego największą średnicą powinien się zawierać pomiędzy 0,8 a 1,2. Stopniowanie średnic musi być liniowe. Wartość niepewności kalibracji wzorca, odnośnie wymiarów i kształtu, musi być dokumentowana. Odchyłka kształtu powinna być znacznie mniejsza niż podawany przez producenta błąd pomiaru długości. Niepewność pomiaru dla procedury sprawdzania określa norma DIN ISO/TS 23165. Parametry określający rozdzielczość. Rozróżnia się następujące dwa rodzaje rozdzielczości: a). Rozdzielczość struktury, b). Rozdzielczość przestrzenna. Rozdzielczość struktury dla pomiarów przestrzennych Dg jest zdefiniowana jako średnica (graniczna średnica) najmniejszej kuli, za pomocą której można wyznaczyć daną przez producenta wartość graniczną MPE błędu skanowania kształtu PF i błędu skanowania wymiaru PS. Rozdzielczość struktury opisuje wielkość najmniejszej struktury, która jest mierzalna z określoną tolerancją (zgodnie z akapitem 4 VDI/VDE 2617). Najmniejsza mierzalna kula (określona przez producenta maszyny), stanowi strukturę normalną. Za jej pomocą sprawdzana jest rozdzielczość struktury. 429 Deklaracja o rozdzielczości struktury dla pomiarów współrzędnościowych jest ściśle związana z pozostałymi parametrami dokładnościowymi i ma na nie duży wpływ. Rozdzielczość jest w zasadzie niezależna od detektorów maszyny współrzędnościowej. Dlatego też wymaga się od producenta tomografu, aby ten określił wartość parametru rozdzielczości. Procedury pozwalające określić rozdzielczość struktury nie są obecnie określone w normach. Jednak w wytycznych VDI/VDE 2617 Arkusz 6.1 i Arkusz 6.2 dla optycznych maszyn współrzędnościowych opisane są procedury określania rozdzielczości, w związku z czym mogą być one dostosowane na potrzeby tomografów CT. Przykładowa procedura oparta o wymienione wytyczne znajduje się w VDI/VDE 2617 Arkusz 1.3. Przy pomiarach przestrzennych, z danymi pochodzącymi z pomiarów za pomocą tomografu CT dla danej wartości progowej procesu, rozdzielczość struktury w skali szarości Voxeli nie obejmuje całego łańcucha pomiarowego dla pomiarów przestrzennych. Aby uzyskać odpowiednie informacje dotyczące geometrii, należy w zasadzie wyróżnić z rozdzielczości skali szarości Voxeli, rozdzielczość struktury dla pomiarów przestrzennych. Rozdzielczość struktury w skali szarości Voxeli jest opisana (ISO 15708) przez funkcję transferu modulacji (MTF). Parametr MTF przy 10% modulacji w jednostkach par linii na mm (lp/mm) ustala graniczną widoczność struktury dla danych pomiarowych CT. Wysoka rozdzielczość struktury w skali szarości Voxeli może korzystnie wpływać na pomiary przestrzenne CT, lecz nie jest wystarczającym warunkiem dla dobrych właściwości metrologicznych pomiaru. Na rozdzielczość struktury mają wpływ następujące czynniki: wielkość i kształt ogniska (plamki ogniska) lampy rentgenowskiej w zależności od: - napięcia - prądu prefiltracja promieni rentgenowskich, powiększenie, wielkość piksela detektora, liczba przekrojów (projekcji) przy pobieraniu danych, operacje filtrowania, uśredniania, funkcje obliczeniowe, sartości progowe przy znajdowaniu powierzchni. Rozdzielczość przestrzenna opisuje najmniejszą mierzalną zmianę (przemieszczenie) w danym kierunku pomiarowym (x, y i z). Rozdzielczość przestrzenna jest zawarta w pomiarze długości i skanowania. Wielkości wpływające na rozdzielczość przestrzenną to: powiększenie, kwantyzacja przetwornika A/C, szum systemu, algorytmy softwaru jak ,,Subvoxeling”. Wytyczne VDI/VDE 2630 [N27], stanowiące podstawę niniejszego fragmentu rozdziału IX, wyjaśniają jedynie zagadnienia związane z rozdzielczością struktury. Zagadnienia związane z rozdzielczością przestrzenną są ujęte nader skromnie. Według projektu normy ISO [N6] Projekt normy definiuje specyfikacje i metody testowania współrzędnościowych systemów pomiarowych (CMS) stosujących zasadę tomografii komputerowej w celu porównywalności cech współrzędnościowych systemów pomiarowych z sensorami stykowymi i optycznymi. W ścisłej zależności od ISO 10360-2 [N14] i ISO 10360-5 [N17] jak również ISO 10360-8 [N3] projektowana norma definiuje metody badań odbiorczych 430 mających na celu monitorowanie błędów pomiaru długości i błędów próbkowania. Jednak nie odnosi się do badań materiałowych i celów medycznych. Stosowane symbole i oznaczenia składają się z dużej litery opisującej albo charakterystykę błędu próbkowania P, albo charakterystykę błędu pomiaru długości E. Dalsze parametry opisujące wielkości mierzone występują w trzech grupach indeksów i są oddzielone dwukropkami. Natomiast w każdej grupie wpisy są oddzielone pojedynczymi kropkami. Na przykład PForm.Sph.1x25:Tr:CT lub EBi:Tr:CT. Dodany indeks MPE (po przecinku) oznacza specyfikacje największego (maksymalnego) dopuszczalnego błędu, jak to ilustruje następujący przykład: PForm.Sph.1x25:Tr:CT,MPE lub EBi:Tr:CT,MPE . Proponowane są dwa tryby pomiaru: tryb stacjonarny tzw. pomiaru ‘w obrazie’ (St) i tryb postępowy pomiaru ‘na obrazie’ (Tr). Tryb ‘na obrazie’ występuje, gdy generowanie analizowanej objętości pomiaru CT nie wymaga rejestracji i łączenia (często nazywanego szyciem) kilku cząstkowych obrazów radiograficznych na projekcję obrazów. Ocena dokładności systemu komputerowego obejmuje wyznaczanie błędów próbkowania i błędów pomiaru długości. Błędy próbkowania obejmują następujące ich rodzaje: 1.Błąd próbkowania kształtu PForm.Sph.1x25::CT, w ramach którego zakres odległości promieniowej Gaussa może być określony przez dopasowanie najmniejszej sumy kwadratów 25 punktów reprezentatywnych z kuli testowej. Punkty powinny być w przybliżeniu równomiernie rozłożone na powierzchni kuli, najlepiej wg wytycznych zwartych w ISO 10360-5 [N17]. Wyznaczona wartość błędu powinna zawierać się w maksymalnym błędzie dopuszczalnym kształtu PForm.Sph.1x25::CT,MPE dozwolonym przez specyfikacje. 2.Wartość rozproszenia próbkowania PForm.Sph.D95%::CT najmniejsza szerokość kulistej powłoki, która zawiera 95% wszystkich punktów pomiarowych. 3.Błąd próbkowania wymiaru PSize.Sph.1x25::CT błąd wskazania (błąd średnicy) różnica pomiędzy średnicą dopasowania najmniejszej sumy kwadratów do 25 punktów reprezentatywnych z kuli testowej a kalibrowaną wartością tej średnicy. Te same 25 punktów reprezentatywnych, które zostały użyte do testu błędu próbkowania kształtu PForm.Sph.1x25::CT stosuje się do oceny błędu próbkowania wymiaru. Po obliczeniu kuli Gaussa używając 25 punktów reprezentatywnych wyznacza się średnicę tej kuli. Błąd próbkowania wymiaru określany jest z różnicy pomiędzy wyznaczoną średnicą kuli Gaussa a kalibrowaną średnicą kuli testowej. 4.Błąd próbkowania wymiaru All PSize.Sph.All::CT błąd wskazania (błąd średnicy) różnica pomiędzy średnicą dopasowania najmniejszej sumy kwadratów do wszystkich punktów pomiarowych z kuli testowej a kalibrowaną wartością tej średnicy. Ten sam pomiar i wszystkie punkty pomiarowe, które zostały użyte jako surowe dane wejściowe do testu błędu próbkowania (PForm.Sph.1x25::CT i PForm.Sph.D95) stosuje się do oceny wartości błędu próbkowania wymiaru All. Błędem próbkowania wymiaru All wyznacza się z różnicy pomiędzy wyznaczoną średnicą kuli Gaussa a kalibrowaną średnicą kuli testowej. 5. Błąd pomiaru długości EBi::CT błąd wskazania (błąd pomiaru długości) podczas dwukierunkowego pomiaru kalibrowanej długość testowej. EBi:Tr:CT dwukierunkowy błąd pomiaru długości, gdy używane są osie współrzędnościowe współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie pomiaru ‘na obrazie’. EBi:St:CT dwukierunkowy błąd pomiaru długości ze stacjonarnymi osiami współrzędnościowymi współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie pomiar ‘w obrazie’. EUni::CT błąd wskazania (błąd pomiaru długości) podczas jednokierunkowego pomiaru kalibrowanej długość testowej. 431 EUni:Tr:CT jednokierunkowy błąd pomiaru długości, gdy używane są osie współrzędnościowe współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie pomiar ‘na obrazie’. EUni:St:CT jednokierunkowy błąd pomiaru długości ze stacjonarnymi osiami współrzędnościowymi współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie pomiar ‘w obrazie’. Oznaczenie największej (maksymalnej) dopuszczalnej wartości błędu dozwolonego przez specyfikacje zawiera symbol MPE, jak np. EBi::CT,MPE i oznacza wartość ekstremalną (maksymalną) EBi::CT dozwoloną przez specyfikacje jako największy dopuszczalny błąd pomiaru długości. Oprócz wymienionych rodzajów błędów rozróżnia się jeszcze błędy wymiaru zależne od materiału i geometrii, i tak: GS błąd wskazania zależny od materiału i geometrii (błąd średnicy) różnica pomiędzy średnicą dopasowania najmniejszej sumy kwadratów do wszystkich punktów pomiarowych z okrągłego wycięcia cylindra testowego a kalibrowaną wartością tej średnicy. GS(Tr) błąd średnicy zależny od materiału i geometrii z okrągłego wycięcia cylindra testowego (jako część cylindra stopniowego), gdy używane są osie współrzędnościowe współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie postępowym pomiar ‘na obrazie’. GS(St) błąd średnicy zależny od materiału i geometrii z okrągłego wycięcia cylindra testowego (jako część cylindra stopniowego) ze stacjonarnymi osiami współrzędnościowymi współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie stacjonarnego pomiaru CT: pomiar ‘w obrazie’. Jak również rozróżnia się błędy kształtu zależne od materiału i geometrii. GF błąd wskazania zależny od materiału i geometrii (błąd kształtu), w którym zakres odległości promieniowej Gaussa może być określony przez dopasowanie najmniejszej sumy kwadratów do wszystkich punktów z okrągłego wycięcia cylindra testowego (jako część cylindra stopniowego). GF(Tr) błąd kształtu zależny od materiału i geometrii z okrągłego wycięcia cylindra testowego (jako część cylindra stopniowego), gdy używane są osie współrzędnościowe współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie postępowym pomiar ‘na obrazie’. GF(St) błąd kształtu zależny od materiału i geometrii z okrągłego wycięcia cylindra testowego (jako część cylindra stopniowego) ze stacjonarnymi osiami współrzędnościowymi współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie stacjonarnego pomiaru CT: pomiar ‘w obrazie’. Błędy prostoliniowości zależne od materiału i geometrii GG błąd wskazania zależny od materiału i geometrii (błąd prostoliniowości) osi wewnętrznego cylindra cylindra stopniowego. GG(Tr) błąd prostoliniowości osi wewnętrznego cylindra cylindra stopniowego zależny od materiału i geometrii, gdy używane są osie współrzędnościowe współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie postępowym pomiar ‘na obrazie’. GG(St) – błąd prostoliniowości osi wewnętrznego cylindra cylindra stopniowego zależny od materiału i geometrii ze stacjonarnymi osiami współrzędnościowymi współrzędnościowych systemów pomiarowych w trybie stacjonarnego pomiaru CT: pomiar ‘w obrazie’. Uwagi dotyczące błędów pomiaru długości Błąd pomiaru długości opisuje trójwymiarowe zachowanie błędu całego systemu, złożonego ze współrzędnościowego systemu pomiarowego i sensora w całej objętości pomiarowej. To zachowanie błędu wynika z nakładania się wielu oddzielnych błędów, np. nieskorygowane błędy systematyczne i nieskorygowane histerezy związane z ruchem osi współrzędnych, jak również błędy losowe. We współrzędnościowych systemach 432 pomiarowych, stosujących zasadę tomografii komputerowej (CT), wartość błędu pomiaru długości może być w znacznym stopniu zależna od błędów sensora. Różne błędy pomiaru długości mogą wystąpić przy różnych rozmiarach pola pomiarowego. W związku z tym testy należy przeprowadzić w różnych ustawieniach wielkości pola pomiarowego (ponieważ to zachowanie jest inne niż w przypadku współrzędnościowych systemów stykowych). Błędy pomiaru długości mogą również zależeć od innych ustawień parametrów, takich jak ustawienia mocy. Jeżeli pomiary obejmują użycie dodatkowego wyposażenia, takiego jak obrotowe/skrętne przeguby lub inny sprzęt do regulacji pochylenia / nachylenia, błędy pomiarowe wynikające z nich powinny być uwzględniane przy obliczaniu błędu pomiaru długości. W przeciwnym razie tych urządzeń należy unikać. Wzorce referencyjne Określenie błędu dwukierunkowego pomiaru długości polega na zastosowaniu wzorców referencyjnych z materialnymi miarami długości, takich jak wzorce kulkowe z dwiema lub większą liczbą kul, równolegle płytki wzorcowe, stopniowe płytki wzorcowe jako wzorce stopniowe (określane poniżej jako płytki wzorcowe), płyty kulowe, płyty z otworami lub płyty ze sferycznymi nasadkami (kapslami) lub kostki. W ten sposób, wszystkie długości testowe potrzebne do ISO-zgodnego pomiaru błędu pomiaru długości mogą być realizowane przy użyciu jednego wzorca referencyjnego. Chropowatość i odchyłki kształtu mierzonej powierzchni wzorca referencyjnego powinny być – jako referencyjne warunki pracy dla tego testu – mniejsze niż 20% którejkolwiek podanej wartości P::CT,MPE (tj. PForm.Sph.1x25::CT,MPE, PForm.Sph.D95%::CT,MPE, PSize.Sph.1x25::CT,MPE i PSize.Sph.All::CT,MPE). Ponieważ różne materiały mają różne właściwości radiologiczne, co może prowadzić do różnych błędów pomiaru długości, muszą być one podane. W przypadku gdy producent nie określił materiału lub powierzchni wzorca referencyjnego, użytkownik może wybrać go swobodnie. Dopuszczalne jest używanie tego samego wzorca referencyjnego do pomiaru błędów próbkowania i do pomiaru błędów pomiaru długości tak długo, jak wymagania pojedynczych części testu są spełnione – wliczając kalibrację wszystkich wymaganych geometrii w odniesieniu do długości, wymiaru i kształtu. Aneks B opisywanego projektu normy przedstawia wielokulowy wzorzec referencyjny, który może być stosowany do badania błędów próbkowania i badania błędu pomiaru długości (typ wzorca podobny jak przedstawiony na rys.IX.56). Procedura w wyznaczaniu błędów pomiaru długości Zaleca się wykonanie testu poprzez zmierzenie długości w siedmiu różnych kierunkach przestrzennych dla każdego stopnia wielkości badanego pola pomiarowego. Te kierunki przestrzenne powinny obejmować kierunki pionowe, poziome i ukośne. Możliwy wybór dla kierunku testu, tj. linie pomiarowe, jest podany w tabeli IX.4. Rys. IX.61 przedstawia graficzny widok orientacji linii pomiarowych w objętości pomiarowej. Jeżeli nie jest to technicznie możliwe, podobne pozycje powinny być wybrane. Cztery z siedmiu pozycji muszą być wybrane zgodnie z informacją podaną w tabl.IX.3 (oznaczone jako wymagane). Pozostałe pozycje mogą być dowolnie wybrane przez testera. Pozycja 1 jest pozycją domyślną. Pozycja ta powinna być wybrana ilekroć jest to technicznie możliwe. Pięć długości testowych powinno być zmierzonych trzykrotnie (powtórz i=1, 2, 3) każda we wszystkich pozycjach i kierunkach. Najmniejsza długość testowa nie powinna być mniejsza niż 30 mm, największa powinna pokrywać – jako referencyjne warunki pracy dla tego testu – przynajmniej 66% przekątnej przestrzennej objętości pomiarowej w odpowiedniej badanej wielkości pola pomiarowego. Pozostałe długości testowe powinny być tak dobrane, aby pokryły one długość w przybliżeniu jednolicie. Schemat testowy opisany w ten sposób zawiera zazwyczaj 210 pomiarów długości (7 kierunków, 5 długości w każdym kierunku, 3- 433 krotne powtórzenie każdego pomiaru, wszystkie pomiary wykonane w dwóch wielkościach pola pomiarowego). Tablica IX 4. Orientacje położenia wzorca w objętości pomiarowej Numer pozycji 1 2 3 4 5 6 7 Orientacja w objętości (przestrzeni) pomiarowej Wzdłuż przekątnej w przestrzeni od punktu (R, 0°, 0) do (R, 180°, H) Alternatywnie, kąt 45° względem osi obrotu może być wybrany – jeśli jest to technicznie możliwe Wzdłuż przekątnej w przestrzeni od punktu (R, 0°, 0) do (0, 0°, H) Wzdłuż przekątnej w przestrzeni od punktu (R, 0°, H/2) do (R, 180°, H) Wzdłuż pionowej osi z punktu (0, 0°, 0) do (0, 0°, H) Wzdłuż pionowej osi z punktu (R, 0°, 0) do (R, 0°,H) Wzdłuż kierunku promieniowego od punktu (R, 0°, H/2) do (R, 180°, H/2) Wzdłuż kierunku promieniowego od punktu (R, 0°, H) do (R, 180°, H) Wymagane lub domyślne Domyślna pozycja wymagana Standardowe Standardowe Wymagane Wymagane Standardowe Wymagane UWAGA Do specyfikacji w tej tabeli, przyjmuje się przeciwległe sobie narożniki objętości pomiarowej (R, 0°, 0) i (R, 180°, H) we współrzędnych cylindrycznych (r, φ, z) cylindrycznej objętości pomiarowej o promieniu r = R i całkowitej wysokości z = H. Tabela nie bierze pod uwagę ograniczonej możliwości pomiaru w granicach przestrzeni pomiarowej. Tabela przedstawia ogólny schemat orientacji w przestrzeni pomiarowej. Dokładne kąty tj. dla ustawień ukośnych mogą się zmieniać w zależności od wymogów technicznych. Podane wskazówki są z założenia poświęcone osiowym CT z osią obrotu równoległą do osi z podanego cylindrycznego układu współrzędnych. 434 Rys. IX.61. Pozycje wzorców materialnych w wyznaczaniu błędów pomiaru długości: 1,2,3-pozycje ukośne, 4,5-pozycje pionowe, 6,7- pozycje poziome (promieniowe) [N6] Określona przez producenta maksymalna długość penetracji przy pomiarze błędu pomiaru długości przy użyciu wzorców referencyjnych wykonanych z danego materiału Lmax,E (materialny) nie może być przekroczona w żadnym pomiarze dla oceny błędów pomiaru długości. Oświadczenie to musi być respektowane do wszystkich projekcji rentgenowskich podlegających ocenie do obliczenia błędów pomiaru długości. Błąd dwukierunkowego pomiaru długości jest określony osobno dla różnych trybów pomiaru: 1) błąd pomiaru długości w stacjonarnym trybie pomiaru ‘w obrazie’ jest określony jako EBi:St:CT. Ten pomiar będzie zawsze stosowany gdy współrzędnościowy system pomiarowy umożliwia ten tryb pracy. 2) błąd pomiaru długości w postępowym trybie pomiaru ‘na obrazie’ jest określony jako EBi:Tr:CT. Ten pomiar będzie zawsze stosowany gdy współrzędnościowy system pomiarowy umożliwia ten tryb pracy. Użyty wzorzec referencyjny powinien mieć – jako referencyjne warunki pracy do tego testu – współczynniki rozszerzalności większe niż 2×10-6 K-1. Jeśli to nie jest spełnione, odpowiednie obliczenia zastępcze są przeprowadzane dla współczynnika rozszerzalności 8 do 13×10-6 K-1 lub dodatkowa długość testowa jest mierzona na wzorcu, który ma współczynnik rozszerzalności 8 do 13×10-6 K-1. Długość testowa powinna stanowić ok. 50% największej długości w objętości pomiarowej. W przypadku gdy do obliczania charakterystyk są stosowane płytki wzorcowe, dwukierunkowa długość testowa jest obliczana z odległości między dwoma punktami pomiarowymi z przeciwnych powierzchni płytki wzorcowej. Różnica pomiędzy długością testową La (ocenioną, tj. zmierzoną wartością) i kalibrowanym średnim wymiarem Lr (wartością referencyjną) płytki wzorcowej (ISO 3650), jest błędem pomiaru długości EBi::CT. EBi::CT = La – Lr . W przypadku gdy do obliczenia błędu pomiaru długości jako wzorce referencyjne używane są wzorce kulowe, płyty kulowe lub płyty z otworami, środki (pozycje) dwóch mierzonych kul lub cylindrów powinny być obliczone dla każdej długości testowej z punktów próbkowania przez indywidualne dopasowanie odpowiednich kul lub cylindrów. Odległość 435 pomiędzy dwoma środkami kul lub cylindrów to oceniona wartość Lsa długości testowej. Różnica pomiędzy ocenioną wartością Lsa i referencyjną wartością Lsr to błąd odległości kuli SD. Ocena Ocena jest niezależna od tego czy użyte są płytki wzorcowe, wzorce kulowe, płyty kulowe czy płyty z otworami i jest taka sama dla wszystkich linii pomiarowych. Wartość niepewności rozszerzonej testu (ISO 23165) U zastosowanej metody jest brana pod uwagę przy porównywaniu błędu pomiaru długości z największym dopuszczalnym błędem EBi::CT,MPE (patrz ISO 14253-1). |EBi::CT| ≤ | EBi::CT,MPE| - U do przeprowadzenia testu przez producenta w celu wykazania zgodności z największym dopuszczalnym błędem EBi::CT,MPE. |EBi::CT| > | EBi::CT,MPE| + U do przeprowadzenia testu przez nabywcę w celu wykazania niezgodności z największym dopuszczalnym błędem EBi::CT,MPE. Nie więcej niż pięć z 35 długości testowych może mieć maksymalnie jedną wartość EBi::CT z trzech pomiarów, która jest większa niż największy dopuszczalny błąd EBi::CT,MPE, biorąc pod uwagę wartość niepewności rozszerzonej testu. Dla każdej wartości większej niż limit, pomiar odpowiedniej długości testowej powinien być powtarzany trzykrotnie w położeniu, w którym największy dopuszczalny błąd został przekroczony. Jeśli wszystkie wartości błędu pomiaru długości EBi::CT uzyskane przez te powtórne pomiary leżą w zakresie największego dopuszczalnego błędu EBi::CT,MPE, biorąc pod uwagę wartość niepewności testu, największy dopuszczalny błąd jest przestrzegany. Jest to przydatne, w celu pokazania błędów pomiaru długości z ich największymi dopuszczalnymi wartościami i niepewnością metody badawczej na diagramie. Istnieją dwie opcje diagramu: albo żeby zmniejszyć największe dopuszczalne błędy EBi::CT,MPE przez wartość niepewności rozszerzonej testu U, albo żeby dodać wartość niepewności testu do każdej mierzonej wartości jako słupek błędu na diagramie. Skutki zależne od materiału i geometrii Wady materiału i geometrii przedmiotu mierzonego są szczególnie widoczne w pomiarach tomograficznych, w odróżnieniu od klasycznych współrzędnościowych systemów pomiarowych. Staje się to widoczne np. przez promieniowanie rozproszone i artefakty związane ze wzmocnieniem wiązki w rekonstruowanej objętości. Metody opisane wcześniej, w odniesieniu do wyznaczania błędów pomiaru długości i błędów próbkowania, obejmują te skutki jedynie w ograniczonym stopniu, zwłaszcza tam, gdzie nie ma płytek wzorcowych stosowanych do wyznaczania błędów pomiaru długości. Zaleca się, aby odpowiednie testy były przeprowadzone przez użytkownika dla typowych materiałów i geometrii przedmiotu mierzonego używanego w danym systemie. Mogą to być np. ustalenie niepewności pomiaru analogicznie do ISO 15530-3 lub innych wytycznych dotyczących ustalania niepewności pomiaru przy pomiarze przedmiotu na współrzędnościowych systemach pomiarowych z tomografią komputerową. Najbardziej niezawodna metoda określenia skutków zależnych od materiału i geometrii, składa się z pomiaru kalibrowanych przedmiotów na współrzędnościowym systemie pomiarowym i porównania wyników z wartościami referencyjnymi ocenionymi na podstawie atestowanych metod (np kalibracji za pomocą stykowych CMS z dołączoną niepewnością rozszerzoną kalibracji). To może być jeden z elementów badania przydatności procesu pomiarowego. Alternatywnie mogą być badane, typowe wywzorcowane części. Dodatkowo, największe dopuszczalne błędy mogą być uzgodnione pomiędzy użytkownikiem a producentem. Jedna z możliwości przybliżonego określenia skutków zależnych od materiału i geometrii składa się z pomiaru odpowiednich wzorców referencyjnych za pomocą współrzędnościowego systemu pomiarowego i porównania wyników z wartościami 436 referencyjnymi ocenionymi na podstawie atestowanych metod (np kalibracji za pomocą stykowych CMS z dołączoną niepewnością rozszerzoną kalibracji). Niezbędne jest zapewnienie, aby materiał i wymiary wzorca referencyjnego były podobne do tych elementów, które będą mierzone. Użytymi wzorcami referencyjnymi mogą być cylindryczne wzorce stopniowe (rys.IX.60) z co najmniej pięcioma, a co najwyżej dziesięcioma różnymi średnicami zewnętrznymi i współosiowym otworem cylindrycznym pełnej długości. Wskazane jest, aby wybrać taki sam materiał wzorca referencyjnego jak przedmiotów, które mają być mierzone, w przeciwnym wypadku niemożliwe jest przybliżone określenie wpływu materiału i geometrii na pomiar. Stosunek największej średnicy zewnętrznej do średnicy wewnętrznej musi wynosić co najmniej 5. Wysokości wszystkich stopni muszą być równe, a stosunek wysokości całego wzorca stopniowego do największej średnicy zewnętrznej powinien zawierać się w zakresie od 0,8 do 1,2. Przyrost średnic jest liniowy. Definicje i Parametry. Parametry GS i GF i ustawienia systemu referencyjnego dla charakterystyki GG opisane w dalszej części tekstu są utworzone na podstawie dopasowania najmniejszych kwadratów (Gaussa) odpowiadającego elementu kształtowego o niezablokowanym promieniu i pozycji dopasowanego elementu. Parametr GS informuje o błędzie mierzonej średnicy wewnętrznej lub zewnętrznej Da ocenionej, kalibrowanej wartości średnicy Dr. GS jest obliczone jako GS = Da – Dr . Parametr GF zmierzonych segmentów kołowych jest obliczany jako zakres błędów promieniowych punktów danych w stosunku do dopasowanego okręgu. Wielkości mierzone GS i GF podaje się dla wewnętrznej i zewnętrznej średnicy każdego stopnia. Parametr GG opisuje odchyłki prostoliniowości osi wewnętrznego otworu obliczonego ze środków wszystkich przekrojów kołowych, który zawiera środki wszystkich przekrojów kołowych. Ponieważ wielkość bezwzględna, a zatem grubość materiału do prześwietlenia wpływają na wartość pomiaru, należy podać promienie dla wszystkich pomiarów. Odchyłka prostoliniowości otworu i odchyłka kształtu kulistych segmentów wzorca referencyjnego powinny być wzięte pod uwagę przy obliczaniu wartości niepewności rozszerzonej testu (patrz ISO 23165). Procedura testowa. Wzorzec referencyjny jest umieszczony w objętości pomiarowej przy wyraźnie różnych kątach nachylenia względem osi obrotu współrzędnościowego systemu pomiarowego. Pomiar stopni wzorca referencyjnego jest wykonywany za każdym razem w ramach pojedynczego pomiaru CT. Wszystkie pomiary CT wzorca referencyjnego przy różnych kątach nachylenia względem osi obrotowej CMS stosującego zasadę tomografii komputerowej, są wykonywane w tej samej wielkości pola pomiarowego. Dwa sposoby mogą być zastosowane do analizowania właściwości elementów geometrycznych i obszarów powierzchniowych: 1. Metoda globalnego układu współrzędnych przedmiotu mierzonego Jeden przekrój prostopadły do osi wewnętrznej wzorca cylindrycznego, w środku odpowiedniego stopnia wzorca referencyjnego, jest analizowany. Musi to być poprzedzone obliczeniowym określeniem wewnętrznej osi otworu wzorca, w oparciu o dane TK (metoda najmniejszych kwadratów lub Gaussa dopasowania linii prostej do punktów reprezentujących środki segmentów kulistych odpowiednich płaszczyzn). Korzystając z tej metody, błędy prostopadłości wzorca referencyjnego (wewnętrznej osi walca do bocznej powierzchni cylindra zewnętrznego i wewnętrznego) są zawarte w całości w wielkości mierzonej. 2. Metoda lokalnego układu współrzędnych przedmiotu mierzonego Dla każdego stopnia, oś odpowiadającego mu walca wewnętrznego lub zewnętrznego ustala się lokalnie za pomocą wzorca dopasowanego do zmierzonych danych według metody Gaussa. Przekrój, który ma być dopasowany do danych pomiarowych, jest prostopadły do 437 obliczonej osi cylindra w połowie wysokości odpowiedniego stopnia. Korzystając z tej metody, błędy prostopadłości wzorca referencyjnego (wewnętrzna oś cylindra do bocznej powierzchni cylindrów wewnętrznego i zewnętrznego) nie są uwzględnione w wielkościach mierzonych. Przy użyciu obu metod, segment przechodzący przez dane pomiarowe powinien znajdować się w środku wysokości stopnia. W każdym przypadku segment powinien być w miejscach, w których wzorzec został wykalibrowany. Wszelkie odstępstwa od powyższego, należy wziąć pod uwagę w wartości niepewności testu. Określenie zewnętrznego i wewnętrznego promienia kołowych segmentów odbywa się zawsze poprzez obliczenie dopasowanego okręgu Gaussa. Kształt zmierzonych segmentów kołowych jest obliczany jako rozstęp błędów promieniowych względem elementu kompensacyjnego. Gęstość punktów pomiarowych stosowanych do określenia segmentów kołowych powinna być równa gęstości punktów używanych podczas normalnej pracy współrzędnościowego systemu pomiarowego. Zastosowanie metod filtrowania i korekty obrazu, które różnią się od normalnej pracy współrzędnościowego systemu pomiarowego, powinno być określone. Testowanie błędów wymiaru i odchyłek kształtu zależnych od materiału i geometrii odbywa się dla dwóch dowolnie wybranych pozycjach kątowych wzorców referencyjnych w stosunku do osi obrotu współrzędnościowego systemu pomiarowego. Różnica między dwoma kątami powinna wynosić co najmniej 30° między dwoma pomiarami. Analiza wyników Największe dopuszczalne błędy GS,MPE, GF,MPE i GG,MPE są określone przez producenta. Specyfikacja dotycząca błędów wymiaru i kształtu zależnych od materiału i geometrii jest spełniona, jeśli obliczone wartości GS, GF and GG, biorąc pod uwagę odpowiednią wartość niepewności testowej U, są mniejsze niż określone największe dopuszczalne błędy GS,MPE, GF,MPE and GG,MPE (patrz ISO 14253-1). Wartość testowej niepewności rozszerzonej U jak podano w ISO 23165 jest brana pod uwagę. Różnica między wykonaniem testu przez producenta i przez nabywcę (zasada decyzji dla wykazania zgodności oraz do wykazania niezgodności (zgodnie z ISO 14253-1) jest następująca: |GY| ≤ GY,MPE – U do przeprowadzenia testu przez producenta w celu wykazania zgodności z największymi dopuszczalnymi błędami GY,MPE and GY=GS, GG lub GF |GY| > GY,MPE + U do przeprowadzenia testu przez nabywcę w celu wykazania niezgodności z największymi dopuszczalnymi błędami GY,MPE and GY=GS, GG or GF. Jeśli odpowiednie największe dopuszczalne błędy GY,MPE ± U są przekroczone jedynie jednokrotnie, wówczas pomiar powinien być powtórzony raz (po wyczyszczeniu wzorca). Jeśli zmierzone wartości osiągają lub są mniejsze niż największe dopuszczalne błędy GY,MPE ± U w powtarzanym pomiarze, biorąc pod uwagę niepewność U, badanie odbiorcze zakończone jest sukcesem (oświadczenie o zgodności, gdy badanie przeprowadzane jest przez producenta, lub niestwierdzenie niezgodności, gdy jest ono wykonywane przez nabywcę). Największe dopuszczalne błędy charakterystyk powinny być spełnione we wszystkich warunkach dopuszczalnych przez producenta. Dotyczy to w szczególności wzorców referencyjnych i parametrów filtrów. Korzystne jest przedstawienie graficzne wyników wyznaczonych błędów wymiaru i kształtu zależnych od geometrii. Wyniki pomiaru wzorca referencyjnego przy różnych nachyleniach osi obrotu należy pokazać na jednym schemacie. W uzupełnieniu do zmierzonej wartości charakterystyki, diagramy powinny pokazywać również największe dopuszczalne błędy służące do oceny zgodności oraz odpowiednie niepewności zmierzonych wartości. Wartości niepewności testu powinny być pokazane albo jako słupki w mierzonych 438 wartościach danej charakterystyki lub jako zmniejszenie (przypadek GY,MPE – U), lub zwiększenie (przypadek GY,MPE + U) ograniczeń największego dopuszczalnego błędu. Uwagi dotyczące projektowanej normy 1. Projekt normy silnie nawiązuje do metod badania dokładności współrzędnościowych maszyn pomiarowych, tym samym nie uwzględnia wielu aspektów materiałowych np. związanych z defektoskopią. Projekt jest rozwinięciem pewnych ustaleń zawartych w sprawdzonych w praktyce wytycznych VDI/VDE 2630 [N27] ujętych w podrozdziale IX.56. 2. Projekt normy o objętości 63 stron zawiera część główną ujętą na stronach 1‚ 42 oraz dodatkowo części uzupełniające jako informacje o następujących tytułach: A. Metrologiczna strukturalna rozdzielczość do pomiarów wymiarowych. B. Opis wielokulowych wzorców referencyjnych. C. Przykłady zastosowania metody badania błędu wymiaru zależnego od materiału i geometrii przy użyciu cylindrycznego wzorca stopniowego. D. Opis trybów pomiaru CT (Tr „na obrazie” i Tk „w obrazie”. E. Specyfikacja błędów jednokierunkowego pomiaru długości. 3. Projekt normy zawiera szereg komentarzy, często odwołujący się do czytelnika, w celu zgłoszenia ewentualnych uwag lub uzupełnień w celu udoskonalenia normy przed jej oficjalnym ogłoszeniem. Podsumowanie 1. Współczesne przemysłowe tomografy komputerowe CT umożliwiają wyznaczanie wymiarów przedmiotów technicznych. Wyjątkową przydatnością odznaczają się w wyznaczaniu wymiarów wewnętrznych, które dla innych metod są niedostępne. Dotyczy to różnego rodzaju korpusów, np. silników samochodowych. Umożliwiają przeprowadzenie oceny jakości montażu zespołów, zarówno mechanicznych, jak i elektryczno-elektronicznych [A9,A13,A20]. 2. Tomografy, poprzez odpowiednie oprogramowania, umożliwiają uzyskanie obrazów przekrojowych badanych przedmiotów, a także, co jest ich istotną zaletą, zbudowanie obrazu przestrzennego przedmiotu typu CAD dla potrzeb inżynierii odwrotnej (ang.reverse engineering). 3. Ich cechą pozwalającą zaliczyć tomografy do kompleksowych metod badania przedmiotów jest to, że oprócz wyznaczania wymiarów, można wykryć wady materiału, z którego zbudowany jest przedmiot w postaci, pęknięć, nieciągłości materiału, wtrąceń innych materiałów, wad struktury, itp. 4. Przy wyznaczaniu wymiarów, zwłaszcza gdy wprowadzi się do programu model CAD przedmiotu, na uwagę zasługuje bogata forma graficzna ilustrująca obszary przekraczające odchyłki wymiarowe zarówno na plus jak i na minus w różnych kolorach z podaniem dla nich wartości tych odchyłek jak to widać na rys. IX.45 i 49. 5. Ich nie tyle wadą, co niedoskonałością jest niepełna przenikalność materiału, co ogranicza wymiary badanych przedmiotów w zależności od rodzaju materiału. Na rys.IX.62 przedstawiono wykres pokazujący zależność grubości ścianek przedmiotu wykonanego ze stali w funkcji wartości napięcia lampy rtg i czasu naświetlania. 439 Rys. IX.62. Wykres zależności stopnia przenikalności promieni rtg dla Fe w funkcji napięcia lampy i czasu naświetlania (wg Yxlon International) Dla przedmiotów wykonanych z innych niż stalowe i żeliwne przedmioty przenikalność ta jest większa, np. dla aluminium prawie trzykrotnie. Tomografy wyposażone w lampy o napięciu do 120 kV mogą badać przedmioty stalowe w zasadzie o masie do 4 kg. Najczęstsze zastosowanie mają jednak te tomografy w badaniach jakości połączeń obwodów elektrycznych na płytkach drukowanych. Do przedmiotów o masie do 10 kg stosuje się lampy o napięciu do 225 kV, a o masie większej nawet do 450 kV. 6. W większości przypadków tomografy wyposażone są w kabiny zabezpieczające operatora przed promieniowaniem. Lokalne dawki promieniowania jonizującego zwykle nie przekraczają 1µSv/h w odległości 0,1 m od obudowy tomografu. Występuje jednak część tomografów otwartych lub częściowo otwartych dla zastosowań przemysłowych w przypadku ciągłego przebiegu procesu kontroli przedmiotów. Wówczas takie tomografy wyposaża się w podajniki lub roboty przemysłowe głównie do załadunku i rozładunku kontrolowanych części. 7. Coraz liczniejsze zastosowania przemysłowych tomografów obserwuje się w zastosowaniach medycznych [26e,A9], np. dla oceny wymiarowej biołożysk, w protetyce stomatologicznej oraz w archeologii i antropometrii. Tomografia komputerowa CT wchodzi lawinowo do przemysłu i do ośrodków badawczych, zwłaszcza w zakresie inżynierii materiałowej i elektroniki, np. w badaniach struktury geometrycznej kompozytów i różnego rodzaju stopów oraz jakości połączeń zespołów elektronicznych. Prowadzone są badania nie tylko w odniesieniu do wyrobów przemysłowych, lecz również medycznych, np. struktur kostnych, związane m.in. z wykopaliskami dla potrzeb archeologii i paleontologii jak również obejmujące części metalowe i komponenty z różnych materiałów na protezy i części stawów biodrowych i kolanowych. Również w kraju niektóre ośrodki badawcze podejmują tematykę których podstawowym narzędziem badawczym jest tomograf jak np. Instytut Odlewnictwa w Krakowie, a z uczelni; Politechnika Wrocławska (Wydział Mechaniczny) [A20], Politechnika Warszawska (Wydział Mechatroniki) [A50-55], Uniwersytet Śląski w Katowicach (Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach), Politechnika Poznańska (Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania [A13]), Uniwersytet Rzeszowski (Wydział Matematyczno-Przyrodniczy), Politechnika Gdańska (Wydział Mechaniczny), Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie (Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej), Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie (Instytut Nauk Technicznych i Lotnictwa), Wojskowa Akademia Techniczna w Warszawie (Wydział Nowych Technologii i Chemii) i inne.
