Plan realizacji programu nauczania „Matematyka wokół nas” kl

Plan realizacji programu nauczania „Matematyka wokół nas” kl.1
III. Liczby wymiene
II. Procenty
I. Ułamki zwykłe i dziesiętne
Dział
Tematyka (w nawiasie podano
liczbę godzin przeznaczoną na
realizację tematu)
1. Zamiana ułamków zwykłych
na dziesiętne (1)
2. Działania na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych (4)
3. Przybliżenia dziesiętne (2)
1. Obliczanie procentu z danej
liczby (1)
2. Obliczanie liczby, gdy dany
jest jej procent (1)
3. Obliczanie, jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba
(1)
4. Oprocentowanie oszczędności
i kredytów (2)
5. Promil. Próby złota i srebra
(2)
6. Powtórzenie i utrwalenie
7. wiadomości o procentach (1)
8. Praca klasowa – procenty i
poprawa (2)
1. Liczby wymierne (1)
2. Wartość bezwzględna liczby
wymiernej (1)
3. Porównywanie liczb
wymiernych (1)
4. Dodawanie i odejmowanie
liczb wymiernych (2)
5. Mnożenie i dzielenie liczb
wymiernych (2)
6. Działania na liczbach
wymiernych (2)
7. Potęga o wykładniku
naturalnym (2)
8. Pierwiastek kwadratowy i
sześcienny (1)
9. Przykłady liczb
niewymiernych (1)
10. Powtórzenie wiadomości (1)
11. Praca klasowa i poprawa (2)
Przewidywane osiągnięcia
K – konieczne
P – podstawowe
D – dopełniające
R – rozszerzające
W – wykraczające
K – zamienia ułamki dziesiętne na
zwykłe, potrafi je dodawać i mnożyć
P – zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne,
wykonuje działania na nich
D – zna pojęcie ułamka nieskończonego
okresowego, potrafi obliczać
przybliżenia dziesiętne
R – potrafi rozpoznać ułamki zwykłe
posiadające rozwinięcia dziesiętne
nieskończone okresowe i skończone
W – stosuje poznane wiadomości w
trudniejszych przykładach
Treści matematyczne
wykorzystane w danym
dziale
• Rachunek pamięciowy
• Dzielenie pisemne
• Wykorzystanie kalkulatora
K – zna i rozumie pojęcie procentu, potrafi
• Mnożenie liczby i ułamka
zamienić procent na ułamek i obliczyć procent przez ułamek
z danej liczby
• Skracanie i rozszerzanie
P – potrafi zamienić ułamki na procenty i
ułamków
obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent, zna
• Przekształcanie wzorów
pojęcie promila
D – potrafi obliczyć, jakim procentem jednej
liczby jest druga liczba, obliczyć odsetki od
kredytów i oszczędności
R – rozumie pojęcie próby np. złota i
rozwiązuje zadania tekstowe z tym związane
W – potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania o
tej tematyce
K – zna pojęcie liczby wymiernej, potrafi je
• Porównywanie liczb
porównywać i dodawać, zna pojęcie potęgi o
• Rachunek pamięciowy
wykładniku naturalnym, potrafi obliczać potęgi
• Kolejność wykonywania
liczb wymiernych
P – zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby, działań
wykonuje proste działania na liczbach
wymiernych, zna pojęcie pierwiastka stopnia
drugiego i trzeciego, oblicza pierwiastki z
podanych liczb
D – wykonuje działania łączne na liczbach
wymiernych z uwzględnieniem potęg i
pierwiastków
R – zna pojęcie i przykłady liczb
niewymiernych
W – wykonuje zadania o zwiększonym stopniu
trudności
IV. Wyrażenia
algebraiczne
V. Równania i nierówności
VI. Funkcje
VII. Elementy
statystyki opisowej
VIII. Podstawowe figury
geometryczne
Wyrażenia algebraiczne (1)
Jednomiany (1)
Suma algebraiczna (2)
Mnożenie sumy przez liczbę
(1)
5. Wyłączanie wspólnego
czynnika przed nawias (1)
6. Przekształcenia algebraiczne
(1)
K – zna pojęcie wyrażenia algebraicznego,
potrafi rozpoznawać wyrazy podobne
P – potrafi redukować wyrazy podobne,
dodawać jednomiany i obliczać ich wartości
liczbowe
D – umie mnożyć sumę algebraiczną przez
liczbę
R – potrafi wyłączać wspólny czynnik przed
nawias, mnożyć sumę algebraiczną
przez jednomiany
1. Równania pierwszego stopnia K – zna pojęcie równania i nierówności
z jedną niewiadomą (4)
oraz wie, co to jest rozwiązanie równania, zna
2. Nierówności pierwszego
pojęcie i przykłady wielkości wprost i
stopnia z jedną niewiadomą
odwrotnie proporcjonalnych, potrafi rozwiązać
(2)
proste równania
3. Stosunek dwóch wielkości (1) P – umie rozwiązać proste równania i
4. Proporcja (2)
nierówności
5. Wielkości wprost i odwrotnie D – potrafi rozwiązać równania w postaci
proporcjonalne (2)
proporcji oraz zna własności proporcji,
6. Stosunek kilku wielkości (1)
poprawnie rozwiązuje równania i nierówności
7. Powtórzenie i utrwalenie
R – potrafi zapisywać stosunek kilku
8. wiadomości (2)
wielkości, rozwiązać zadania tekstowe o tej
9. Praca klasowa i poprawa (2)
tematyce
W – rozwiązuje zadania tekstowe z
wykorzystaniem proporcjonalności prostej i
odwrotnej
1. Prostokątny układ
K – zna nazwy osi i potrafi odczytywać
współrzędnych (1)
współrzędne punktów w układzie
2. Współrzędne punktów (1)
współrzędnych oraz odnajdywać punkty o
3. Pojęcie funkcji (1)
podanych współrzędnych, zna pojęcie funkcji
4. Wykres funkcji (2)
P – potrafi podać przykłady różnych sposobów
5. Funkcja liniowa (3)
zapisywania funkcji, umie rysować wykresy
6. Powtórzenie wiadomości (1) funkcji liniowych
7. Praca klasowa i poprawa (2)
D – zna własności funkcji liniowej i umie je
stosować w zadaniach
R – umie rysować wykresy funkcji przy
różnych dziedzinach
W – rozwiązuje zadania o funkcji liniowej
1. Dane prezentowane w postaci K – umie dokonywać analizy diagramu, tabeli,
tabel i diagramów
wykresu poprzez odpowiedź na pytania
słupkowych (1)
P – umie dokonywać analizy diagramu, tabeli,
2. Diagramy procentowe (1)
wykresu poprzez odpowiedź na pytania
3. Wykresy liniowe (1)
wymagające przetwarzania danych
4. Odczytywanie danych
D – umie wykonywać różne diagramy
statystycznych
R – wykonuje diagramy i tabele częstości
prezentowanych w różny
W – rozwiązuje zadania dotyczące statystyki
sposób (2)
1. Przypomnienie wiadomości o K – zna podstawowe figury geometryczne, ich
podstawowych figurach
własności i pojęcia z nimi związane (okrąg,
geometrycznych (1)
koło)
2. Kąty i ich rodzaje (1)
P – zna kąty i ich rodzaje oraz trójkąty i ich
3. Trójkąty i ich rodzaje (1)
rodzaje, zna przykłady czworokątów
4. Czworokąty (2)
D – zna własności czworokątów, umie podać
5. Wielokąty foremne (1)
przykłady wielokątów foremnych
6. Okrąg i koło (1)
R – zna pojęcie i przykłady figur
7. Figury przystające (1)
przystających, rozwiązuje zadania z
8. Rozwiązywanie zadań z
zastosowaniem figur płaskich
zastosowaniem własności
W – rozwiązuje trudniejsze zadania o tej
figur płaskich (1)
tematyce
1.
2.
3.
4.
• Własności działań
• Prawo rozdzielności
mnożenia względem
dodawania
• Rachunek pamięciowy
• Redukcja wyrazów
podobnych
• Mnożenie liczb przez sumę
algebraiczną
• Analiza zadań tekstowych
• Rozwiązywanie równań
nierówności
• Obliczanie wartości wyrażeń
• Rachunek pamięciowy
• Porównywanie liczb
• Obliczenia procentowe
• Podstawowe wiadomości o
figurach geometrycznych,
kątach, wielokątach, okręgu i
kole
IX. Pola figur
płaskich
X. Podstawowe konstrukcje geometryczne
XI. Twierdzenie Pitagrasa
Pole prostokąta (1)
Pole trójkąta (1)
Pole równoległoboku (1)
Pole trapezu (1)
Długość okręgu i pole koła (2)
Powtórzenie materiału (1)
Praca klasowa i poprawa (2)
Dodawanie i odejmowanie
odcinków (1)
2. Dodawanie i odejmowanie
kątów (1)
3. Konstruowanie trójkątów z
trzech danych odcinków (2)
4. Konstruowanie trójkątów z
dwóch odcinków i kąta
zawartego między nimi (2)
5. Konstruowanie trójkątów z
odcinka i dwóch kątów do
niego przyległych (2)
6. Konstrukcja symetralnej
odcinka (2)
7. Konstrukcja dwusiecznej kąta
(2)
8. Konstrukcja prostych
prostopadłych (1)
9. Konstrukcja prostych
równoległych (1)
10. Konstrukcja wielokątów (2)
11. Powtórzenie wiadomości (1)
12. Praca klasowa i poprawa (2)
1. Budowa twierdzenia (1)
2. Twierdzenie Pitagorasa (2)
3. Twierdzenie Pitagorasa
odwrotne (2)
4. Powtórzenie wiadomości (1)
5. Praca klasowa i poprawa (2)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
XII. Figury przestrzenne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
K – zna wzory na pola figur płaskich
P – umie rozwiązać proste zadania z
zastosowaniem poznanych wzorów
D – zna wzory na długość okręgu i pole koła,
rozwiązuje zadania tekstowe
R – rozwiązuje zadania o zwiększonym
stopniu trudności
K – umie dodawać i odejmować kąty i odcinki
P – umie konstruować trójkąty oraz symetralną
odcinka i dwusieczną kąta
D – umie budować proste prostopadłe i
równoległe
R – buduje wielokąty przy podanych
założeniach
W – potrafi rozwiązywać zadania
konstrukcyjne – etapy
K – zna treść i rysunek do tw. Pitagorasa, zna
budowę twierdzenia
P – umie napisać tw. Pitagorasa do podanego
rysunku
D – zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia
Pitagorasa i jego zastosowanie do
rozwiązywania zadań
R – rozwiązuje zadania na zastosowanie tw.
Pitagorasa, zna wzory na przekątną w
kwadracie, prostokącie i wysokość w trójkącie
równobocznym
W – rozwiązuje trudne zadania z
zastosowaniem tw. Pitagorasa
Prostopadłościan i sześcian
K – zna własności prostopadłościanu i
(1)
sześcianu
Inne graniastosłupy proste (1) P – umie narysować siatkę prostopadłościanu i
Ostrosłupy (1)
sześcianu, zna odpowiednie wzory, rozwiązuje
Siatki ostrosłupów (1)
proste zadania
Pole powierzchni
D – zna wzory na pole powierzchni
graniastosłupów (2)
graniastosłupa i ostrosłupa oraz objętość
Pole powierzchni ostrosłupów ostrosłupa
(2)
R – rozwiązuje zadania tekstowe
Objętość graniastosłupów (2) W – rozwiązuje zadania z zastosowaniem
Powtórzenie wiadomości (1) tw. Pitagorasa
Praca klasowa i poprawa (2)
• Własności wielokątów
• Przekształcanie wzorów
• Własności figur płaskich
• Symetralna odcinka
• Dwusieczna kąta
• Proste prostopadłe
• Proste równoległe
• Własności trójkąta
prostokątnego
• Analiza zadań
konstrukcyjnych
• Opis figur przestrzennych
• Wzory na pola figur płaskich
• Przekształcanie wzorów