PODZIA* LOGICZNY

PODZIAŁ LOGICZNY
KLASYFIKACJA, PORZĄDKOWANIE, TYPOLOGIA
PODZIAŁ LOGICZNY
• Działalność naukowa wymaga różnorodnych „zabiegów logicznych” na
przykład klasyfikacji;
• Każda klasyfikacja powstaje w wyniku metodologicznego zabiegu tworzenia
podziałów.
• Podział zbioru Z dowolnych przedmiotów powstaje poprzez abstrakcyjne
lub fizyczne wyodrębnienie z tego zbioru niepustych podzbiorów Z1, Z2, Z3,
…, Zn (n > 1) zwanych klasami podziału
Podział zbioru Z jest podziałem logicznym (formalnie poprawnym), gdy jest:
WYCZERPUJĄCY
ROZŁĄCZNY
PODZIAŁ LOGICZNY
PODZIAŁ jest:
• Wyczerpujący
gdy każdy element zbioru Z należy do któregoś z podzbiorów (klas) Z1,
Z2, Z3, …, Zn (n > 1), co symbolicznie możemy zapisać:
Z = Z 1  Z 2  …  Zn
• Rozłączny
gdy żadne dwie klasy Zi, Zj (i, j = 1, 2, 3, …, n; i ≠ j) nie mają wspólnych
elementów, symbolicznie:
Zi  Zj = 
PODZIAŁ LOGICZNY
• Podział logiczny jest to pewna operacja na zakresie nazwy ogólnej
(bądź rezultat takiej operacji), która polega na podzieleniu całego
zakresu owej nazwy na pewne podzakresy.
• Można powiedzieć, że podział logiczny polega na wskazaniu nazw
podrzędnych (gatunkowych) względem nazwy nadrzędnej
(rodzajowej)
{___________S______________}
S - rodzaj
|---------------------------------------------------|
{[__P1__][__P2__][__P3__][_P4_]}
Pi – gatunki (i = 1,2,3,4)
PODZIAŁ LOGICZNY
PRZYKŁAD
KRĘGOWCE
opie- nieoprzone ierzone
KRĘGOWCE
duże
średnie
małe
KRĘGOWCE:
- ryby
- płazy
- gady
- ptaki
- ssaki
PODZIAŁ LOGICZNY
PODZIAŁ LOGICZNY jest wyczerpujący gdy:
 suma podzakresów (P1, P2, P3, …) jest równa całemu zakresowi S
 każdy desygnat nazwy nadrzędnej (rodzajowej) należy do któregoś
z zakresów nazw podrzędnych (gatunkowych);
PRZYKŁAD:
podział kręgowców na: ryby, płazy, gady, ptaki, ssaki jest wyczerpujący,
gdyż jeśli zwierzę jest kręgowcem musi być albo rybą, albo płazem, albo
gadem, albo ptakiem, albo ssakiem.
PODZIAŁ LOGICZNY
PODZIAŁ LOGICZNY jest rozłączny gdy:
 Wszystkie podzakresy wzajemnie się wykluczają;
 Każdy desygnat nazwy rodzajowej (nadrzędnej) jest desygnatem
tylko jednej nazwy gatunkowej (podrzędnej);
PRZYKŁAD:
podział kręgowców na: ryby, płazy, gady, ptaki, ssaki jest rozłączny, gdyż
jeśli zwierzę jest kręgowcem nie może być jednocześnie np. rybą i
ssakiem, płazem i ptakiem albo gadem i ssakiem.
PODZIAŁ LOGICZNY
Aby podział był formalnie poprawny należy odpowiednio dobrać
ZASADĘ PODZIAŁU
ZASADA PODZIAŁU – to pewna cecha, której poszczególne odmiany
charakteryzują każdy z wyróżnionych podzakresów
Aby zasada podziału gwarantowała formalną poprawność podziału
powinna być cechą, która:
1) Przysługuje każdemu z desygnatów nazwy nadrzędnej (rodzajowej);
2) Żadnemu z desygnatów nie przysługują dwie różne odmiany danej
cechy
PODZIAŁ LOGICZNY
PRZYKŁAD ZASADY PODZIAŁU:
• Podział kredek ze względu na kolor (ZASADA PODZIAŁU), której
poszczególne odmiany (fiolet, niebieski, zielony, czerwony, żółty)
przysługują kredkom jest formalnie poprawny
• Podział kobiet ze względu na kolor włosów, na podstawie którego kobiety
można podzielić na: blondynki, szatynki, brunetki i rude jest formalnie
poprawny
• podział żołnierzy ze względu na stopień wojskowy, jest FORMALNIE
POPRAWNY, gdyż każdy żołnierz posiada stopień wojskowy, natomiast
żaden żołnierz nie może posiadać jednocześnie dwóch stopni wojskowych
np. nie może być jednocześnie sierżantem i kapitanem.
PODZIAŁ LOGICZNY
ILUSTRACJE PODZIAŁÓW
Niewyczerpujący
Poprawny
Nierozłączny
PODZIAŁ LOGICZNY
Oceń pod względem poprawności następujące podziały
(wskaż nazwę rodzajową, nazwy gatunkowe, zasadę podziału):
• Podział studentów ze względu na dyscyplinę którą studiują;
• Podział ludzi ze względu na znajomość języków;
• Podział ludzi ze względu na wykonywany zawód;
• Podział studentów na: zdolnych, wysokich i blondynów
• Podział ołówków ze względu na twardość grafitu
• Podział liczb całkowitych na: dodatnie i ujemne
• Podział młodych ludzi ze względu na uczelnię, w której studiują.
PODZIAŁ LOGICZNY
• Podział „za obszerny” – gdy
gatunki razem wzięte dadzą
zakres większy niż zakres rodzaju
{________S_________}
|------------------------------------------|
{[_P1_][_P2_][_P3_][_P4_] [_P5_]}
S – Ryby
P – {śledzie, rekiny, wieloryby,…}
• Podział „za ciasny” – gdy gatunki
razem wzięte dają zakres
mniejszy niż zakres rodzaju
{________S_________}
|-----------------------------------|
{[_P1_][_P2_][_P3_]}
S – zwierzę wodne
P – {ryby, delfiny, wieloryby}
PODZIAŁ LOGICZNY
• Najprostszym podziałem, zapewniającym niejako z definicji poprawność,
jest podział dychotomiczny
• Jest to podział dokonany ze względu na CECHY KONTRADYKTORYCZNE
(czyli dzielące uniwersum na dwa podzakresy odpowiadające nazwom
sprzecznym)
PRZYKŁADY:
Uniwersum: ludzie – palący / niepalący (źle – mężczyzna/ kobieta)
Uniwersum: zwierzęta – opierzone/ nieopierzone
Uniwersum: bakterie – aeroby/ anaeroby
Uniwersum: komórki – prokarioty/ eukarioty
PODZIAŁ LOGICZNY
• Dość często podzakresy otrzymane w wyniku podziału na pierwszym
poziomie poddaje się następnym podziałom ze względu na kolejny
kryteria podziału.
• Otrzymujemy wówczas wielostopniowy podział logiczny zwany
klasyfikacją
• Tam gdzie przeprowadzenie klasyfikacji jest utrudnione, możemy
posłużyć się typologią
• Typologia jest to taki zabieg klasyfikacyjny, który polega na wskazaniu
pewnych wzorców i grupowaniu wokół nich pozostałych przedmiotów.
PODZIAŁ LOGICZNY
PRZYKŁAD KLASYFIKACJI
Badania socjologiczne
badania historyczne
synchroniczne
asynchroniczne
badania ahistoryczne
synchroniczne
asynchroniczne
PODZIAŁ LOGICZNY
DRZEWO PORFIFIUSZA
substancja
cielesna
niecielesna
ciało ożywione ciało nieożywione
zwierzę nie zwierzę
rozumne nierozumne
człowiek nieczłowiek
mądry głupi
PODZIAŁ LOGICZNY
TYPOLOGIA
- Jest zabiegiem systematyzującym polegającym na grupowaniu
przedmiotów na zasadzie podobieństwa
- Kluczem do określenia typologii jest wskazanie, w oparciu o dostępny
zbiór własności , obiektów najbardziej typowych, które pełnią rolę
egzemplarzy wzorcowych i określenie relacji podobieństwa
- Typem jest nieostry zbiór elementów zakresu podobnych do
egzemplarza wzorcowego; relacja podobieństwa jest (tylko) zwrotna i
symetryczna (ale nie jest przechodnia)
PODZIAŁ LOGICZNY
PRZYKŁADY
(pomijamy formalne/arbitralne możliwości określania typów)
• Podział ludzi ze względu na wzrost na
{wysokich, średnich i niskich}
(np. przy wpisywaniu danych do dowodu osobistego)
• Podział dziewcząt na
{gimnazjalistki, licealistki, studentki, magistrantki, doktorantki}
( w tym przykładzie wyraźnie widać, że podobieństwo nie jest relacją
przechodnią)
PODZIAŁ LOGICZNY
Zbiór typów {T1, T2, T3, … , Tn} jest podziałem typologicznym niepustego
pojęcia P jeżeli:
1) Żaden element zbioru P nie jest egzemplarzem wzorcowym więcej
niż jednego typu
2) Każdy element zbioru P należy do przynajmniej jednego z typów: T1,
T2, T3, … , Tn
ZAGADNIENIE: czy podany podział typologiczny jest poprawny
Uniwersum: kobiety – {feministka, romantyczka, optymistka,
domatorka, pesymistka}
PODZIAŁ LOGICZNY
KLASYFIKACJA NAUK
NAUKI
formalne
logika
matematyka
empiryczne
przyrodnicze
fizyczne
biologiczne
społeczne
PODZIAŁ LOGICZNY
KLASYFIKACJA NAUK FILOZOFICZNYCH
FILOZOFIA
logika (organon)
filozofia teoretyczna
fizyka
matematyka metafizyka
filozofia praktyczna
etyka
arytmetyka geometria astronomia muzyka
polityka
poetyka