Kruszenie skał. - SiMR PW

Politechnika Warszawska
Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych
Instytut Maszyn Roboczych CięŜkich
Tylko do celów dydaktycznych.
Laboratorium MRC
Kruszenie skał.
Autorzy:
Dr inŜ. Andrzej Selenta
Mgr inŜ. Paweł CięŜkowski
Warszawa 2005
Cel ćwiczenia.
Podstawowym celem ćwiczenia jest uzupełnienie wiadomości związanych z zagadnieniami
kruszenia ośrodków skalnych, przedstawionymi podczas wykładu. Przygotowane ćwiczenie
laboratoryjne pozwoli uczestnikom na:
•
zapoznanie się z podstawowymi zagadnieniami i parametrami procesu kruszenia (pękania);
•
zapoznanie się z budową, rozwiązaniami konstrukcyjnymi oraz tendencjami rozwojowymi
maszyn rozdrabniających na przykładzie kruszarek modelowych (szczękowej, stoŜkowej i
udarowej).
•
praktyczne poznanie zjawisk zachodzących podczas procesu kruszenia w rzeczywistych
maszynach.
1. Mechanizmy i postacie pękania.
Mechanizm pękania ośrodków skalanych ma często bardzo złoŜony i losowy charakter. W
procesach kruszenia o ostatecznej postaci przełomów decydują róŜne, niekiedy mało znane,
mechanizmy pękania. RóŜne mogą być postacie przełomów, kształt i liczba uzyskanych po
rozpadzie części. Zmienna jest równieŜ ilość uŜytkowanej energii. Na mechanizmy i postacie
pękania ma wpływ bardzo wiele czynników.
NaleŜą do nich: ukształtowanie przestrzeni roboczej w kruszarkach, powierzchnia elementów
obciąŜających (płyty gładkie, płyty róŜnie profilowane itd.), warunki tarcia, prędkość obciąŜenia
czy teŜ rodzaj ośrodka. Na przedstawionym poniŜej rysunku zamieszczono przykładowy proces
kruszenia.
Rys. 1. Schemat elementarnego procesu kruszenia (ściskanie – zgniatanie)
Mechaniczne rozdrabnianie materiałów moŜe odbywać się w maszynach zwanych kruszarkami lub
młynami.
2. Modele kruszarek.
Postarajmy sobie odpowiedzieć na pytanie, czym jest kruszarka?
Def.:
Kruszarka to urządzenie przeznaczone do rozdrabniania surowców skalnych (skał zwięzłych,
okruchowych) oraz materiałów odpadowych (gruz, ŜuŜel, cegła, szkło, ceramika) uzyskiwanych
wyniku prac rozbiórkowych lub selektywnej zbiórki i przeznaczonych do powtórnego
wykorzystania.
Aby lepiej zrozumieć procesy kruszenia, dobrze jest zapoznać z podstawowymi typami kruszarek.
Polska norma, PN-60/M-47011, dotycząca kruszarek dzieli je na następujące typy:
♦ kruszarki szczękowe,
♦ stoŜkowe,
♦ walcowe,
♦ młotkowe,
♦ specjalne.
a) Kruszarki szczękowe.
Omówienie kruszarek rozpoczniemy od kruszarki szczękowej. Kruszarka ta jest najstarszą i
jednocześnie najczęściej stosowaną maszyną do rozdrabniania skał. Decydują o tym: prostota
konstrukcji, łatwość obsługi, trwałość oraz duŜe siły kruszenia. Praca maszyny ma charakter
cykliczny. Kruszarki szczękowe stosuje się do rozdrabniania grubego oraz średniego. Głównym
zadaniem kruszarki szczękowej jest zgniatanie ziaren pomiędzy dwoma szczękami. Jedna szczęka
jest nieruchoma, zaś druga, nachylona pod określonym kątem, wykonuje ruch wahadłowy. Szczęki
wyposaŜone są w wymienne płyty, które mają odpowiednio ukształtowane powierzchnie. Na
rysunku 2 przedstawiono model dwurozporowej kruszarki szczękowej.
Budowa kruszarki szczękowej.
OA – korba napędowa (wał mimośrodowy); AB – pociągacz; BC i BD – płyty rozporowe; DE płyta ruchoma (szczęka ruchoma); KL – płyta nieruchoma; DELK – przestrzeń komory roboczej,
gdzie występuje zgniatanie i ściskanie materiału , co powoduje pękanie, redukcję wymiarów i
przesuwanie się do dolnej części komory, w kierunku otworu wylotowego. Kształt płyty ma wpływ
na siły kruszenia.
n,ω
Rys.2. Dwurozporowa kruszarka szczękowa.
b) Kruszarki udarowe.
Rozdrobnienie materiału w takich kruszarkach polega na uderzeniu tego materiału, przez elementy
robocze maszyny, poruszające się ze znaczną prędkością. Prowadzi to do zniszczenia struktury
materiału. Spośród kilku rodzajów kruszarek udarowych największe zastosowanie znalazły
kruszarki młotkowe. Budowa i zasada działania została przedstawiona na rysunku 3. Wielkość
szczelin rusztu (4) decyduje o ostatecznym efekcie rozdrobnienia określonym przez stopień
rozdrobnienia. Efekty procesu rozdrobnienia udarowego zaleŜą od szeregu takich czynników jak:
rodzaj i właściwości materiału, prędkości obrotowe wału z młotkami, liczby młotków i ich kształtu,
ukształtowania komory roboczej itd. W kruszarkach młotkowych młotki (2) osadzone są wahliwie
na tarczy (1) osadzonej na wale napędowym. Części ścian korpusu wyłoŜone są segmentami płyt
pancernych (3) o wysokiej wytrzymałości na ścieranie. Cząstki materiału dostatecznie
rozdrobnionego przedostają się na zewnątrz przez ruszt (4), zaś te które mają zbyt duŜe wymiary
poddawane są dalszemu procesowi niszczenia.
ω
Rys. 3. Udarowa kruszarka młotkowa.
c) Kruszarki stoŜkowe.
Kruszarki stoŜkowe są najczęściej stosowanym rodzajem maszyn do rozdrabniania skał zwięzłych i
bardzo zwięzłych. Schemat działania takiej kruszarki przedstawiono na rys.4. Elementami
roboczymi są dwa stoŜki: stoŜek wewnętrzny (1), stoŜek zewnętrzny (2). Rozdrabnianie w tych
kruszarkach ma charakter ciągły. Na proces rozdrabniania składają się następujące zjawiska:
zgniatanie, ścieranie oraz łamanie pomiędzy powierzchniami bocznymi stoŜków. Istnieje wiele
podziałów kruszarek stoŜkowych. Jedne opierają się na kryteriach konstrukcyjnych, inne zaś na
kryteriach technologicznych.
Polska norma PN-72/M-47270 dzieli kruszarki stoŜkowe na:
a) kruszarki stoŜkowe o stoŜkach przeciwległych zbieŜnych,
b) kruszarki stoŜkowe o stoŜkach współbieŜnych.
Kruszarki o stoŜkach przeciwległych zbieŜnych przeznaczone są do kruszenia zgrubnego. Kruszarki
stoŜkowe o stoŜkach współbieŜnych przeznaczone są do kruszenia drobnego. Omówimy
przykładowy model kruszarki.
W kruszarce przedstawionej na rysunku 4 typu ,,Gates" stoŜek wewnętrzny zawieszony jest na
łoŜysku kulistym 5. Oś tego stoŜka OO’ jest odchylona o kilka stopni od osi geometrycznej
maszyny OO. Poprzez przekładnię stoŜkową (4) napęd przenosi się na tuleję mimośrodową (3).
StoŜek (1) moŜe obracać się wokół własnej osi (OO’). Kruszenie materiału zachodzi przy zbliŜaniu
się stoŜka ruchomego (1) do kolejnych części stoŜka nieruchomego (2). Powierzchnie robocze
stoŜków mogą być gładkie lub Ŝłobkowane.
ω
Rys. 4. Schemat kruszarki stoŜkowej z wałem podwieszonym -,,Gates”.
3. Teoretyczne podstawy procesu kruszenia.
Kruszenie jest procesem skomplikowanym, zaleŜnym od całego szeregu czynników. Do
najwaŜniejszych naleŜą własności fizyczne, mechaniczne i chemiczne skał oraz sposób ich
kruszenia. Jednym z najistotniejszych problemów procesu kruszenia jest zapotrzebowanie na
energię potrzebną do skruszenia skały do Ŝądanej wielkości. Ogólna teoria mechanicznego
kruszenia ciała, która objęłaby wszystkie zjawiska zachodzące podczas tego procesu, nie została
jeszcze opracowana. RozwaŜania teoretyczne na temat procesu kruszenia, sprowadzają się do kilku
hipotez. Hipotezy te stanowią podstawę do wyznaczenia energii, oraz do doboru maszyny
rozdrabniającej. PoniŜej przedstawimy trzy wybrane hipotezy energetyczne: P. Rittingera, F. Kick,
F. Bonda.
a) Hipoteza ,,powierzchniowa” (P. Rittingera, 1867r.)
Według tej hipotezy, praca potrzebna do rozdrobnienia skały jest proporcjonalna do powierzchni
wytworzonej w czasie procesu rozdrobnienia, a więc:
A = k1∆s
gdzie: A – praca potrzebna do kruszenia [Nm],
∆s – przyrost powstałej powierzchni w procesie kruszenia [m2]
k1 – współczynnik proporcjonalności (praca potrzebna do wytworzenia jednostki
powierzchni).
śeby wytłumaczyć zasadę hipotezy posłuŜymy się analizą sześcianu o jednorodnych
właściwościach i o krawędzi d (rys. 5). JeŜeli chcemy rozdrobnić ten sześcian o krawędzi d, na
sześcian o krawędzi d/2, to rozdrobienie przeprowadza się wzdłuŜ trzech płaszczyzn ( na d/3 to na
sześć płaszczyzn). W tabeli 1 zamieszczono odpowiednie wzory słuŜące do wyprowadzenia pracy
wg Rittingrera.
a)
b)
plaszczyzna π
∆
Rys. 5. Sześcian Rittingera a) podział płaszczyzną ,,π" b) na ,,n" kostek.
Tabela 1
Podział
n
Długość
d
n
Stopień
rozdrobnienia
d
=n
d
n
Liczba
płaszczyzn
podziału
3(n-1)
Praca rozdrobnienia.
nd2
Liczba
kostek
wtórnych
n3
Ogólny wzór na pracę jednostkową LRj jest następujący:
LRj =
 1
6 Lo  1
1
1 C

−  = C R ⋅ 
−  = R ( n − 1)
γ o  d p dn 
 d p dn  dn
gdzie:
1

Lo – praca podziału kruszonego materiału  Lo = , (R liczba Rittingera, określająca w
R

przybliŜeniu powierzchnię),
γo – cięŜar objętościowy materiału,
CR =
6 Lo
γo
- stała materiałowa dla pewnego nie znanego zakresu wielkości dp i dn
dp, dn – rozmiary oczek sit, przez które przejdzie odpowiednio 80% masy produktu i nadawy
[µm].
Hipoteza powierzchniowa wykazuje dość duŜą zgodność zuŜycia energii z wynikami
doświadczalnymi przy kruszeniu drobnym i przy mieleniu. Poza tym hipoteza ta dobrze
odzwierciedla warunki pracy przy kruszeniu skał w maszynach działających na zasadzie ścierania.
b) Hipoteza „objętościowa” (F. Kick, 1885).
Teoria Kicka dotyczy wytrzymałości skał, a ściślej jednorazowego zniszczenia skał przez działanie
zgniataniem lub uderzeniem. Autor wyszedł z załoŜenia, Ŝe odkształcenie ziarna skały powstaje pod
działaniem sił zewnętrznych, które wywołują w skale napręŜenia. Gdy napręŜenia te wzrosną do
granic wytrzymałości na zginanie, wówczas ziarno ulega rozdrobnieniu. Zatem praca włoŜona w
rozdrobnienie ziarna zuŜyta zostaje na jego odkształcenie.
Hipoteza ta sprowadza się do trzech zasad:
Zasada 1 – „prace potrzebne do wywołania zgodnej zmiany kształtu, dwóch geometrycznie
podobnych ciał z tego samego materiału, mają się do siebie tak, jak objętości lub cięŜary tych ciał.
L1 V1 G1
1
=
=
= 3
L2 V2 G2 k
gdzie:
L1, L2 – wydatkowana praca na deformacje ciała 1 i 2;
V1, V2 – objętości ciała 1 i 2;
G1, G2 – cięŜary ciała 1 i 2;
k – stosunek wymiarów liniowych ciał 1 i 2, k =
d2
.
d1
Zasada 2 – „siły lub naciski, potrzebne do wywołania zmiany kształtu ciał 1 i 2 (wg zasady 1), mają
się do siebie tak, jak powierzchnie”.
L1
P1 ∆l1
p ⋅ F1 ⋅ ∆l1
1
=
=
= 3
L2 P2 ∆l2
p ⋅ F2 ⋅ ∆l2 k
Zasada 3 – praca potrzebna do podziału (jednorazowego pokruszenia) ciała o określonym kształcie
jest równa iloczynowi cięŜaru ciała i pracy podziału (jednorazowego pokruszenia) jednostki jego
cięŜaru (lub iloczynowi objętości ciała i pracy podziału jednostki jego objętości). Ciało kruszone i
elementy przedstawiające jednostkowy cięŜar (objętość) są geometrycznie podobne.
Wzór na pracę kruszenia wg Kicka LK.
LK = L jK ⋅ V =
σ 2 N ⋅V
2E
= CK ⋅V
gdzie:
CK – stała materiałowa,
LjK – praca do podziału jednostki cięŜaru (LjK = CK),
V – objętość.
Hipoteza objętościowa dość dobrze opisuje zuŜycie energii przy rozdrobnieniu grubym i średnim.
Poza tym hipoteza ta dobrze odzwierciedla warunki pracy przy kruszeniu skał w maszynach
działających głównie przez zgniatanie lub uderzanie.
c) Hipoteza ( F. Bond, 1952r.).
ZuŜycie energii na kruszenie ciał w takich samych warunkach według przytoczonych hipotez jest
róŜne. RóŜni się ono teŜ od rzeczywistego zuŜycia energii stwierdzonej w doświadczeniach. W
rzeczywistości bowiem praca kruszenia, nie zuŜywana jest tylko na wywołanie odkształcenia
spręŜystego, jak głosi hipoteza objętościowa, ani teŜ wytworzenie nowych powierzchni jak głosi
hipoteza powierzchniowa. Zanim wystąpi rozdrobnienie skały, występują kolejno w niej
następujące zjawiska:
•
odkształcenie spręŜyste,
•
odkształcenie trwałe (plastyczne),
•
rozpad i tworzą się nowe powierzchnie.
Bond połączył te dwie hipotezy i ogłosił on nową hipotezę, którą nazwał trzecią teorią
rozdrabniania. Wyszedł on z załoŜenia, Ŝe praca kruszenia skały w początkowej fazie (w chwili
powstania pierwszych pęknięć) jest proporcjonalna do d3, co jest zgodne z hipotezą Kicka.
Natomiast w dalszym ciągu kruszenia jest ona proporcjonalna do d2, co jest zgodne z hipotezą
Rittingera. Oba czynniki, objętościowy i powierzchniowy, wpływają na wielkość pracy kruszenia, a
ich wpływ wyrównuje się na pewnym etapie kruszenia. Według tej hipotezy praca kruszenia jest
5
proporcjonalna do d 2 . Jednostkowa praca kruszenia jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka
kwadratowego średnicy cząstek produktu. Wzór ogólny na energię jednostkową:
L jB = Li
dn − d p
dp – w członie
dn
⋅
100  kWh 
, 
,
dp
 t 
100
wstawiamy w [µm.]
dp
 kWh 
Li – indeks pracy ( jednostkowa praca 
) odpowiadająca pokruszeniu nadawy dn, do ziaren
 t 
produktu dp, którego 80% przechodzi przez sito kwadratowe o wielkości oczka 100 µm.
4. Opis geometryczny elementów nadawy i produktu.
Dokładny opis geometryczny nieregularnie ukształtowanego elementu uwzględnia wiele
parametrów. Przedstawimy dwa z nich tj. wymiar zastępczy, kształt.
a) Wymiar zastępczy
Mierzymy wymiary kruszonego materiału w trzech prostopadłych płaszczyznach w celu określenia
wymiaru średniego. Długość - a, szerokość - b, grubość - c. Zapis matematyczny do określenia
wymiaru średniego: średnia arytmetyczna d a =
a+b+c
,
3
1
. PoniewaŜ objętość bryły
1 1 1 1
 + + 
3 a b c
6V p
badanej moŜemy zastąpić objętością kuli, otrzymamy wzór d po = 3
.
średnia geometryczna d g = 3 a ⋅ b ⋅ c , harmoniczna d h =
π
Rys. 6. Charakterystyczne wymiary elementu nadawy, produktu.
b) Kształt
Polska norma PN-78/B06714 Art. 14 przyjmuje dwa rodzaje ziaren: foremne dla a<3c (rys. 6), oraz
nieforemne dla b ≥ 3c (ziarna płaskie) i a ≥ 3b (ziarna wydłuŜone). Badania kształtu ziarna
przeprowadzonego przy pomocy suwmiarki Schultza, lub przy uŜyciu odpowiednich sit
szczelinowych.
5. Analiza sitowa.
Analiza sitowa jest sposobem określenia wielkości ziaren w nadawie lub produkcie. Dokonuje się
tego na próbie materiału za pomocą sit kontrolnych o róŜnych kształtach otworów (kwadratowe,
okrągłe) przez podzielenie na klasy (frakcje, sortymenty) o określonych granicach wielkości ziaren
i oznaczeniu udziału tych klas w masie całej próby. Polska Norma PN – 78/B06714, przedstawia
wymiary boku oczka kwadratowego sit kontrolnych, podaje przyrządy, opisuje sposób wykonania
badania, obliczeń i sposób interpretacji wyników.
ω
Rys. 7. Zestaw sit kontrolnych.
Wymiary boku oczka kwadratowego sit kontrolnych [mm] wg PN – 78/B06714.
63
31.5
16
8
4
2
1
0.5
0.25
0.125 0.063
Analizę rozkładu uziarnienia moŜna przedstawić w formie tablicy rozkładu uziarnienia lub w
formie krzywych uziarnienia. Punktem wyjścia jest znajomość poszczególnych mas frakcji, jakie
n
znajdują się na sitach kontrolnych (rys. 7). Suma tych mas
∑m
i
jest masą całej badanej próby. W
1
praktyce spotykamy trzy rodzaje krzywych uziarnienia: krzywa rozkładu (rozkład
prawdopodobieństwa p(x)), krzywa przesiewu (dystrybuanta P(x)) i krzywa odsiewu. JeŜeli chcemy
obliczyć sumę względnych odsiewów dla sita j to otrzymujemy funkcję:
j
H=∑
i =1
∆mi
1 j
= ∑ ∆mi , zaś dla przesiewów otrzymamy funkcję
m
m i =1
Q =1− H =
1 j
∑ ∆mi .
m i =1
6. Stopień rozdrobnienia.
Miarą stopnia redukcji wymiarów bryły czy ziaren nadawy w stosunku do ziaren produktu jest tzw.
stopień rozdrobnienia n. MoŜemy określić kilka rodzajów stopnia rozdrobnienia np.: stopień
rozdrobnienia 80% - jest to stosunek wymiaru otworu sita, przez które przechodzi 80% nadawy do
wymiaru otworu sita, przez które przechodzi 80% produktu.
n80% =
D80%
d 80%
Znajomość analizy sitowej, geometrii ziarna, stopnia rozdrobnienia jest wykorzystywana do
obliczeń energii, których dokonuje się za pomocą hipotez energetycznych.
Przebieg ćwiczenia.
Realizacja ćwiczenia będzie przebiegała według przedstawianego poniŜej planu:
•
Przypomnienie podstawowych zagadnień związanych z procesami kruszenia.
•
Zapoznanie się konstrukcjami kruszarek modelowych.
•
Analiza kruszenia dla wybranych maszyn.
•
Analiza mechanizmu zniszczenia – stopień rozdrobnienia, kształt ziaren.
Literatura
1. Zawada J.: Wstęp do mechaniki procesów kruszenia. IMRC 1998.
2. Winek H.: Maszyny budowlane. WPW 1973.