Pr*d elektryczny
advertisement
Prąd elektryczny Prąd elektryczny - wstęp Można podać wiele przykładów prądów elektrycznych. Mogą to być dla przykładu ogromne prądy tworzące błyskawice lub niewielkie prądy przypływające w naszym organizmie, czy też poruszające się ładunki wokół Ziemi oraz w postaci wiatru słonecznego Prąd elektryczny - wstęp Ale czy każdy ruch ładunku jest już prądem elektrycznym? W izolowanej ramce z miedzi nie ma wypadkowego przepływu ładunku (występują elektrony przewodnictwa), nie ma więc przepływu prądu elektrycznego. Mówimy, że ramka ma wszędzie jednakowy potencjał elektryczny Prąd elektryczny - wstęp Gdy naszą ramkę z miedzi podłączymy do źródła energii elektrycznej, wówczas pojawi się wypadkowy kierunek ruchu ładunków elektrycznych pod wpływem różnicy potencjałów. I Prąd elektryczny - wstęp Niech ładunek dq przechodzi przez płaszczyznę „ab” w czasie dt to natężenie prądu A ładunek przepływający w tym czasie I = const dla każdej dowolnej płaszczyzny przecinającej przewodnik Prąd elektryczny - wstęp I0 I1 I2 I0=I1+I2 Związek ten będzie zawsze słuszny ponieważ natężenie prądu jest wielkością skalarną Na rysunku przedstawiono wycinek obwodu. Jaka będzie wartość natężenia i kierunek prądu w dolnym przewodniku z prawej strony? 1A 2A 2A 2A 3A 4A I Prąd elektryczny- gęstość prądu Ważną wielkością charakteryzującą prąd elektryczny jest wektor gęstości prądu J. Jego kierunek jest określony przez ruch ładunków dodatnich i jest z nim zgodny lub przeciwny do ruchu ładunków ujemnych. dS j S Prąd elektryczny- gęstość prądu Czym jest gęstość prądu? Porównując do gęstości materii, można stwierdzić, że jest ona „ilością prądu na jednostkę powierzchni”. A jaka wielkość łączy powierzchnię i prąd? Oczywiście definicja natężenia prądu elektrycznego e dS S Prąd elektryczny- gęstość prądu Możemy więc zapisać: Przy stałym i do dS przepływie prądu, J = const i jest do dS. Wtedy możemy I zapisać jako: czyli Prąd elektryczny- gęstość prądu W przewodniku z prądem elektrony nadal poruszają się przypadkowo ale z pewną prędkością unoszenia zwaną także prędkością dryfu vd I L vd E J Z rysunku wynika, że dla uproszczenia rozważań przyjęliśmy ruch ładunku dodatniego. Zakładamy również vd = const oraz jednorodność J w przekroju przewodnika o powierzchni S. Prąd elektryczny- gęstość prądu Liczba nośników ładunku na długości L przewodnika wynosi : n - liczba nośników na jednostkę objętości. Całkowity ładunek nośników wynosi: Ponieważ nośniki poruszają się ze stałą prędkością dryfu, więc ładunek ten przepływa przez dowolny przekrój poprzeczny przewodnika w czasie: Podstawiając to do definicji natężenia prądu otrzymujemy: Prąd elektryczny- gęstość prądu Możemy teraz wyznaczyć wyrażenie opisujące prędkość dryfu ładunków: A po uwzględnieniu wyrażenia na gęstość prądu otrzymujemy: A przechodząc na wektory możemy zapisać, że wektor gęstości prądu: Jeżeli przyjrzymy się jednostce wyrażenia ne (C/m3) to okazuje się, że jest to nic innego jak gęstość ładunku nośników. Prąd elektryczny- gęstość prądu Oszacujmy prędkość dryfu elektronów w drucie miedzianym o średnicy 1.63 mm, przez który przepływa prąd o natężeniu 10 A. Gęstość prądu Przyjmując liczbę swobodnych elektronów w jednostce objętości przewodu n = 8.4・1022 1/cm3 oraz wartość ładunku elementarnego e = 1.6 ・ 10−19 C, mamy: Co to oznacza? Prąd elektryczny- gęstość prądu W naszym przykładzie elektrony aby pokonać odległość 1 cm w tym przewodzie potrzebują Jak więc wiązać ten fakt z szybkością transmisji sygnałów elektrycznych przez przewody, zbliżoną do prędkości światła? Prąd ciepła a prąd elektryczny Metale oprócz dobrego przewodnictwa elektrycznego, jak dobrze wiecie przewodzą również ciepło. Za oba rodzaje przewodnictwa odpowiedzialne elektrony swobodne. Prąd ciepła a prąd elektryczny Do końców przewodnika o długości l i Między końcami przewodnika ciepła o przekroju poprzecznym S przyłożymy długości i przekroju poprzecznym S różnice potencjałów V1 – V2 wytworzymy różnicę temperatur T1-T2 V1 I V2 T1 V1 > V2 Natężenie prądu zatem IQ T2 T1 > T2 gdzie Prąd ciepła przepływu ciepła Q – ciepło, t – czas Prąd ciepła a prąd elektryczny Zarówno przewodnictwo cieplne właściwe metali χ jak i ich przewodnictwo elektryczne właściwe σ związane jest z elektronami swobodnymi. Zatem Jest prawo gdzie k – stała Boltzmanna e – ładunek elementarny T – temperatura bezwzględna metalu Koniec
