Czas i przestrzeń 1

Czas i przestrzeń
Andrzej Łukasik
Zakład Ontologii i Teorii Poznania
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
www.filozofia.umcs.lublin.pl
Status ontyczny czasu i przestrzeni
status ontyczny czasu i przestrzeni
Czy czas i przestrzeń są obiektywne czy subiektywne?
obiektywizm (czas i przestrzeń
istnieją niezależnie od
świadomości)
subiektywizm (czas i przestrzeń
są apriorycznymi formami
zmysłów)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas i przestrzeń (czasoprzestrzeń) a materia
stosunek czasu i przestrzeni
(czasoprzestrzeni) do materii
absolutyzm (czas i przestrzeń
istnieją niezależnie od materii –
Newton)
relacjonizm (czas i przestrzeń
są systemami relacji między
rzeczami – Leibniz)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czym jest czas?
„Czymże więc jest czas? Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję
wytłumaczyć, nie wiem. Z przekonaniem jednak mówię, że wiem, iż gdyby nic nie
przemijało, nie byłoby czasu przeszłego. Gdyby niczego nie było, nie byłoby
teraźniejszości” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15).
przeszłość – teraźniejszość – przyszłość
„Owe dwie dziedziny czasu – przeszłość i przyszłość – w jakiż sposób istnieją, skoro
przeszłości już nie ma, a przyszłości jeszcze nie ma. Teraźniejszość zaś, gdyby
zawsze była teraźniejszością i nie odchodziła w przeszłość, już nie czasem byłaby,
ale wiecznością. Jeśli więc teraźniejszość jest czasem tylko dlatego, że odchodzi w
przeszłość, to jakże i o niej możemy mówić, że jest, skoro jest tylko dzięki temu, że
jej nie będzie” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni
Newtona
„Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie
równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się
“trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju
zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy
nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie
używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień,
miesiąc, rok” (Newton, Principia).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni
Newtona
„Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek
zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń
jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej
przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą
powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej,
powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi.
Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie
pozostają zawsze numerycznie tymi samymi” (Newton, Principia – Scholium).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni
Tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia
Długość ciał (interwały przestrzenne) nie zależy od układu odniesienia
Można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń
(mechanika Newtona nie nakłada ograniczeń na prędkość, z jaką rozchodzą się
oddziaływania)
x '  x  vt
t'  t
t  t '
l  l '
Dwa zegary zsynchronizowane, umieszczone w różnych układach odniesienia,
poruszających się względem siebie z prędkością V pozostają nadal
zsynchronizowane, wskazując „prawdziwy, absolutny, matematyczny czas”
www.umcs.filozofia.lublin.pl
obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w
przestrzeni absolutnej
Przestrzeń mechaniki klasycznej
trójwymiarowa
nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki): „Każde ciało pozostaje w
stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone
do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły” (Newton, Principia).
nieograniczona
jednorodna (wszystkie punkty przestrzeni są równoważne)
izotropowa (nie posiada wyróżnionego kierunku)
ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3
jednorodność przestrzeni (i czasu )oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z
zasadami zachowania w fizyce
Czas
jednowymiarowy
anizotropowy [zdaniem Newtona…]
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Filozoficzny aspekt absolutności czasu i
przestrzeni
Przestrzeń i czas - obiektywne realności fizyczne; istnieją całkowicie niezależnie od
materii i procesów zachodzących w świecie
Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od obecności w niej materii
Metafora: czas i przestrzeń są niezmienną „sceną”, na której rozgrywają się dzieje
świata opisywane prawami mechaniki
Może istnieć przestrzeń całkowicie pusta, natomiast nie jest możliwe istnienie
materii poza przestrzenią
Zasada względności (Galileusza): wszystkie inercjalne układy odniesienia są
równoważne
Wszystkie prawa mechaniki klasycznej mają taką samą postać matematyczną
we wszystkich inercjalnych układach odniesienia
Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny
prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia
nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły
w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Wiadro Newtona
Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni
absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności (m.in.
doświadczenie z wiadrem)
Mechanika klasyczna jest fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności
czasu, ale nie jest (wbrew przekonaniom samego Newtona) fizycznym modelem
filozoficznej doktryny o absolutności przestrzeni
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas i przestrzeń jako sensorium Dei
„Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób
konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a
więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie
jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota
bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej,
jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem
najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13).
„[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma
niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej
przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią,
które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów”
(S.Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Relacjonizm Leibniza
„Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto
względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy,
podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S.
Clarkiem, s. 336).
czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z
nimi, lecz są relacjami między ciałami
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Zasady niesprzeczności i racji dostatecznej
„Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie
sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością
objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […]
Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że
żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź
prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne;
chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane” (G. W. Leibniz, Zasady
filozofii, czyli monadologia, s. 303).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Leibniz: brak racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu absolutnego czasu i
absolutnej przestrzeni
„[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok
wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego
niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu
odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym
wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej
rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej
z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec
rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych
rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów
rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być
odróżniony od tego, który zachodzi obecnie” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem,
s. 336-337)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Subiektywistyczna koncepcja czasu i przestrzeni
Kanta
Czas jest „formą naszej wewnętrznej naoczności. Jeśli odbierze się jej ten
szczególny warunek naszej zmysłowości, to znika również pojęcie czasu; czas
przywiązany jest bowiem nie do samych przedmiotów, lecz tylko do podmiotu, który
je ogląda. […] Chcieliśmy więc powiedzieć, że wszelkie nasze oglądanie nie jest
niczym innym jak przedstawianiem sobie pewnego zjawiska; że ani rzeczy, które
oglądamy, nie są same w sobie tym, za co je bierzemy w naoczności, ani też
stosunki między nimi nie są same w sobie takie, jak nam się przejawiają; i że
gdybyśmy w ogóle usunęli nasz podmiot lub choćby tylko podmiotową ważność
zmysłów, to znikłyby wszelkie te własności, wszelkie stosunki między przedmiotami
w przestrzeni i czasie, a nawet sama przestrzeń i czas, gdyż jako zjawiska nie mogą
istnieć same w sobie, lecz tylko w nas. […] Przestrzeń i czas są jego czystymi
formami, a jego materią są wrażenia w ogóle” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t.
1, „O czasie”).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Strzałka czasu
Co odróżnia przeszłość od przyszłości?
Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”…
Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą
rzeczywistości?
Ujęcie psychologiczne:
Przeszłość – pamięć
Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie
Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne
Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku
czasu?
Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej
natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…”
Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu?
Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są
niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t).
Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
II zasada termodynamiki a strzałka czasu
I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej
układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem
U  Q  W
zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować
perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z
otoczenia
Q
S 
Entropia:
T
II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła
z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje
S  0
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Procesy odwracalne i nieodwracalne
S  0
S  0
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Statystyczna definicja entropii
S  k ln W
k = 1,3 x 10-23 J/K - stała Boltzmanna
W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów
mikroskopowych realizujących dany makrostan)
układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej
uporządkowanego
stan uporządkowany
stan nieuporządkowany
stan wcześniejszy
stan późniejszy
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
n – liczba przypadków sprzyjających
m – liczba przypadków możliwych
Przykład: rzut pojedynczą kością do gry:
m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Niech E – wyrzucenie liczby parzystej
Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6}
Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek:
n
P( E ) 
m
3 1
P( P)  
6 2
www.umcs.filozofia.lublin.pl
S  k ln W
•
•
Statystyka Maxwella-Boltzmanna
– rozmieszczenie n cząstek w m
stanach:
Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów:
1
W (a  0, b  4) 
16
•
N M  B (n, m)  m
N M B (4,2)  24  16
6 3
W (a  2, b  2) 

16 8
Stan najbardziej prawdopodobny
(o największej entropii S) – dwie
cząstki w a i dwie cząstki w b
n
N
Stan
a
Stan
b
1
1234
2
123
4
3
12
34
4
1
234
5
2
123
6
3
124
7
4
123
8
124
3
9
134
2
10
234
1
11
23
14
12
14
23
13
24
13
14
13
24
15
34
12
www.umcs.filozofia.lublin.pl
16
1234
Entropijna strzałka czasu
Im większa liczba cząstek n, tym bardziej prawdopodobny równomierny rozkład
cząstek – stan o większej entropii S i mniejszym uporządkowaniu
Możliwe są fluktuacje wokół stanu równowagi
Dla n = 4 cząstek prawdopodobieństwo, że w wyniku chaotycznych ruchów skupią
się w części a naczynia = 1/16
Dla 4 = 1023 cząstek – prawdopodobieństwo niezmiernie małe… zdarzenie
praktycznie niemożliwe
II zasada termodynamiki jest prawem statystycznym, mówi o
prawdopodobieństwie w odniesieniu do dużej liczby obiektów
prawo statystyczne jest tym lepiej spełnione, im więcej indywiduów rozważamy
II zasada termodynamiki nie jest niezmiennicza ze względu na inwersję czasu
stan układu o większej entropii jest stanem bardziej prawdopodobnym niż stan
układu o mniejszej entropii – proces odwrotny nie jest zasadniczo niemożliwy , lecz
jedynie mało prawdopodobny
wcześniej = stan z mniejszą entropią, później = stan z większą entropią
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kosmologiczna strzałka czasu
Ekspansja Wszechświata: aleje średnia gęstość materii i temperatura, rośnie
promień Wszechświata
Stan późniejszy = stan o mniejszej gęstości materii i temperaturze
Problem: czy gdyby Wszechświat przeszedł do kontrakcji, zjawiska przebiegałyby
wstecz w czasie?
Strzałka kosmologiczna i termodynamiczna wskazują ten sam kierunek. Czy istnieje
jakieś bardziej podstawowe prawo fizyki determinujące znane strzałki czasu?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Pytania kontrolne
Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona.
Omów eksperyment z wiadrem Newtona.
Relacjonizm Leibniza.
Jakie argumenty podaje Leibniz przeciwko koncepcji absolutnego czasu i absolutnej
przestrzeni?
Subiektywistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Kanta.
Niezmienniczość względem inwersji w czasie a nieodwracalność zjawisk.
II zasada termodynamiki i pojęcie entropii.
Entropijna a strzałka czasu.
Kosmologiczna strzałka czasu.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Literatura
K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki
filozofii. Teoria poznania. Metafizyka
Z. Cackowski, Zasadnicze zagadnienia
filozofii
T. Czeżowski, O metafizyce, jej
kierunkach i zagadnieniach
M. Hempoliński (red.), Ontologia.
Antologia tekstów filozoficznych
M. Hempoliński, Filozofia współczesna.
Wprowadzenie do zagadnień i kierunków
W. Krajewski, Współczesna filozofia
naukowa. Metafilozofia i ontologia
T. Kotarbiński, Ontologia, [w:] Ontologia,
teoria poznania i metodologia nauk, s.
101-232
www.umcs.filozofia.lublin.pl