Slajd 1 - Lublin

Paradoksy mechaniki
kwantowej
Andrzej Łukasik
Zakład Ontologii i Teorii Poznania
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
www.filozofia.umcs.lublin.pl
Mechanika klasyczna (CM)
Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica
- Matematyczne zasady filozofii przyrody, 1687
3 zasady dynamiki
prawo powszechnego ciążenia
absolutna przestrzeń i absolutny czas
CM opisuje ruch ciał pod działaniem sił – spadające jabłka, dynamika Układu
Słonecznego…
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Opis układu CM
Równanie Newtona 𝐹 = 𝑚𝑎
Działające siły 𝐹 = 𝐺𝑀𝑚/𝑟2
Warunki początkowe 𝑝, 𝑟
Jeżeli znamy równania, siły i warunki początkowe, to możemy przewidywać, co się
stanie (determinizm)
CM pozwala na skonstruowanie poglądowego obrazu świata zgodnego z naszą
intuicją i zdrowym rozsądkiem: rzeczy istnieją i mają określone własności niezależnie
od tego, czy są obserwowane, czy nie
CM nie opisuje poprawnie świata atomów i cząstek elementarnych
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Mechanika kwantowa a zdrowy rozsądek
„Zgodnie z fizyką klasyczną i zdrowym rozsądkiem istnieje obiektywny świat
zewnętrzny. Świat ten ewoluuje w czasie w sposób deterministyczny, w pełni
określony ściśle sformułowanymi równaniami matematycznymi. Jest tak zarówno w
teoriach Maxwella i Einsteina, jak i we wcześniejszej dynamice Newtona.
Rzeczywistość fizyczna istnieje niezależnie od nas, konkretna zaś postać ‘istnienia’
klasycznego świata nie zależy od tego, w jaki sposób go obserwujemy”.
(Roger Penrose, Nowy umysł cesarza, 254)
Filozofia – realizm naukowy
Problem: czy mechanika kwantowa jest zgodna z realizmem?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Osobliwości mikroświata
Czy jedna niepodzielna cząstka może się znajdować w dwóch miejscach
równocześnie?
Czy kot może być jednocześnie żywy i martwy?
Czy to, co robimy teraz, może mieć wpływ na przeszłość?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Eksperyment z dwiema szczelinami
„Ten jeden eksperyment zawiera w sobie wszystkie tajemnice mechaniki kwantowej.
Jego analiza pozwoli nam na zapoznanie się ze wszystkimi osobliwościami i
paradoksami natury. Każdy inny problem z dziedziny teorii kwantów można zawsze
wyjaśnić, wracając do tego doświadczenia”.
(Richard P. Feynman, Charakter praw fizycznych, s. 138)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Klasyczne cząstki
N1 – liczba cząstek przechodzących przez szczelinę 1
N2 – liczba cząstek przechodzących przez szczelinę 2
N12 – prawdopodobieństwo = średnia liczba cząstek trafiających w dane miejsce
ekranu, gdy otwarte są szczeliny 1 i 2
N12 = N1 + N2 (brak interferencji)
Źródło grafiki:
http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Klasyczne fale
H1 – amplituda fali przechodzącej przez szczelinę 1
H2 – amplituda fali przechodzącej przez szczelinę 2
H12 – amplituda fali (obydwie szczeliny otwarte)
H12 = H1 + H2
Natężenie fali: I12 = (H12)2 = (H1 + H2)2 (interferencja),
I1 = (H1)2
I2 = (H2)2
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Cząstki kwantowe
Rezultaty eksperymentu:
Elektrony trafiają w detektor pojedynczo
Detektor rejestruje zawsze taką samą, dyskretną
wartość (cały elektron lub nic)
Nigdy dwa detektory nie rejestrują jednego elektronu
Ale!
N12 ≠ N1 + N2
N12 = (a1 + a2)2 – prawdopodobieństwo trafienia elektronu (fotonu) w dany punkt
ekranu (interferencja! – jak w przypadku fal)
a – amplituda prawdopodobieństwa
www.umcs.filozofia.lublin.pl
„Podsumowując, można powiedzieć, że elektrony docierają do detektorów w
całości, tak jak pociski, ale prawdopodobieństwo rejestracji elektronów jest
określone takim wzorem jak natężenie fali. W tym sensie elektron zachowuje się
jednocześnie jak cząstka i jak fala”. (Feynman, Charakter praw fizycznych147)
Elektrony rejestrowane są jako niepodzielne cząstki
Twierdzenie „elektron przechodzi albo przez szczelinę 1 albo przez szczelinę
2” jest FAŁSZYWE!
„jest rzeczą niemożliwą tak ustawić światła, aby stwierdzić, przez którą szczelinę
przeleciał elektron, nie zaburzając go na tyle, że znika obraz interferencyjny”
(Feynman, Charakter praw fizycznych 151)
„[…] nikt nie rozumie mechaniki kwantowej”. (Feynman, Charakter praw fizycznych
137)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Paradoks kota Schrödingera
Erwin Schrödinger (1935): cel eksperymentu – wykazanie absurdalności
kopenhaskiej interpretacji QM
kot + atom pierwiastka radioaktywnego +detektor + fiolka z cyjankiem
prawdopodobieństwo rozpadu pierwiastka w danym czasie p = ½
dopóki nie dokonamy pomiaru układ znajduje się w superpozycji stanów:
 
1
 atom przed rozpadem kot żywy  atom po rozpadzie kot martwy
2

pomiar: redukcja wektora stanu – obserwujemy kota żywego albo martwego
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przyjaciel Wignera
Interpretacja kopenhaska: QM to (jedynie) schemat matematyczny, służący do
przewidywania rezultatów pomiarów przez zewnętrznego w stosunku do układu
obserwatora
przed wykonaniem pomiaru układ jest w stanie superpozycji
 
1
 atom przed rozpadem kot żywy  atom po rozpadzie kot martwy
2

Czy kot nie wie, czy jest żywy, czy martwy…
Przyjaciel Wignera: jeśli w pudle zamiast kota umieścić fizyka… fizyk z pewnością
będzie świadom tego, że był żywy przed pomiarem, a nie w stanie superpozycji…
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Many-Worlds Interpretation
Hugh Everett III (1957), Bryce DeWitt, David Deutsch
kosmologia kwantowa – zastosowanie QM do całego wszechświata: pojęcie zewnętrznego
obserwatora (przyrządu pomiarowego) traci sens!
eliminacja rozróżnienia klasyczny przyrząd – kwantowy obiekt, traktowanie każdego
systemu fizycznego jako kwantowomechanicznego — zarówno badanego mikroobiektu,
przyrządu pomiarowego, jak i wszechświata.
w procesie pomiaru realizują się wszystkie możliwości, ale każda w innym świecie
proces pomiaru prowadzi do rozszczepienia wszechświata (i obserwatora) na wiele równie
realnych wszechświatów, które nie oddziałują ze sobą
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Participatory Universe
John von Neumann (1932), London, Bauer, Wigner, Wheeler
CM redukuje się do QM
przyrządy pomiarowe dają się opisać w ramach mechaniki kwantowej — jako
bardziej podstawowej i ogólniejszej teorii
można by przywrócić obiektywistyczne pojmowanie Ψ.
ale... jeśli przyrząd pomiarowy podlega prawom QM, to stany przyrządu można
superponować…, aby wyznaczyć stan przyrządu pomiarowego trzeba by
wprowadzić inny przyrząd itd. ad infinitum…
… proces pomiaru nie mógłby być zakończony bez udziału jakiegoś dodatkowego
czynnika
redukcji wektora stanu dokonuje… akt świadomości obserwatora
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Interferencja i superpozycja stanów
jeśli nie ma zwierciadła półprzepuszczalnego BS2, fotony docierają do obydwu
detektorów z pdp = ½ (Bohr: obserwujemy aspekt korpuskularny – zasada
komplementarności)
umieszczenie BS2 powoduje, że wskutek interferencji fotony docierają tylko do
jednego detektora (Bohr: obserwujemy aspekt falowy – zasada komplementarności)
zachodzi interferencja – foton nie porusza się po drodze 1 albo po drodze 2
pojedynczy foton porusza się dwiema różnymi drogami równocześnie!
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Eksperyment z opóźnionym wyborem
(John Archibald Wheeler)
zwierciadło BS2 umieszczamy (albo nie) na podstawie świadomej decyzji (albo np.
rzutu monetą) „w ostatniej chwili”, tzn. już po tym, jak foton oddziaływał z BS1 (i…
„wybrał” drogę 1 lub 2)
w zależności od tego czy umieścimy zwierciadło BS2, czy też nie umieścimy na
drodze fotonu w chwili t, naszą decyzją wpływamy na zachowanie fotonu w
przeszłości!
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kosmiczna wersja eksperymentu Wheelera
nasze decyzje „w teraźniejszości” wpływają [?] na tor światła sprzed kilku miliardów
lat…
„żadne elementarne zjawisko kwantowe nie jest zjawiskiem, jeśli nie jest
zarejestrowane” (John Archibald Wheeler)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Paradoks Einsteina, Podolskiego i Rosena (EPR)
Lokalność: to, co się dzieje w pewnym obszarze przestrzeni nie może mieć
natychmiastowego wpływu na to, co się dzieje w innym, odległym obszarze
przestrzeni [STW: c = const; potoczne myślenie]
Einstein (1935): pomiar spinu cząstki 1 pozwala przewidzieć z całkowitą pewnością
spin cząstki 2 bez żadnego oddziaływania, zatem obydwie składowe spinu są
obiektywnie realne – niezgodność z QM
albo QM jest teorią niekompletną, albo mamy do czynienia z „upiornym działaniem
na odległość” [nielokalność]
1
 
(     )
1
2
1
2
2
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Nierówność Bella
John Stewart Bell (1964) – dowód matematycznej nierówności dotyczącej korelacji
spinowych, która powinna być spełniona, gdyby był słuszny wniosek Einsteina, że
QM jest niekompletna
założenia:
realizm (obiekty kwantowe posiadają własności niezależnie od pomiarów)
lokalność (nie ma natychmiastowych oddziaływań)
Twierdzenie Bella nie jest związane z jakąś konkretną własnością cząstek (np.
spin), ma znaczenie ogólnie i nie zależy od wyboru cząstek ani charakteru
łączących je oddziaływań; dotyczy ono logicznych reguł, jakie obowiązują w każdym
procesie pomiaru.
Taką regułą jest na przykład stwierdzenie, że liczba rudych mieszkańców Polski nie
może być większa niż liczba rudych mężczyzn plus liczba wszystkich kobiet bez
względu na kolor włosów.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Doświadczenia Aspecta i stany splątane
Alain Aspect (1982) – empiryczna falsyfikacja nierówności Bella
mierzono polaryzację fotonów wyemitowanych podczas przejścia między
poziomami energetycznymi atomu wapnia, wzbudzonych światłem laserów (jest to
wzbudzenie dwufotonowe, które może się rozpaść tylko przez emisję dwóch
fotonów)
cząstki, które kiedyś oddziaływały ze sobą, pozostają w jakiś sposób częściami
jednego systemu nawet wówczas, gdy obecnie dzieli je znaczna odległość
przestrzenna
www.umcs.filozofia.lublin.pl