q – t

Lista IV. Siła zmienna i siła bezwładności
1. Ciało o ciężarze 100 N porusza się pod wpływem zmiennej siły F = p(q – t),
gdzie p = 100 N/s, q = 1s. Po jakim czasie ciało to zatrzyma się, jeżeli w chwili
t = 0 prędkość jego wynosiła v0 = 0,2 m/s, a siła miała kierunek prędkości. Jaką
drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się?
2. Na ciało o masie m działa siła hamująca ruch, proporcjonalna do prędkości,
F = -bv, b – stała.
a) Znaleźć zależność prędkości ciała od czasu.
b) Jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się? Prędkość początkową
ciała przyjąć równą v0.
3. Samochód o masie m hamowany jest siłą oporu F = -kv2. Jaką drogę przebędzie
samochód, zanim prędkość jego zmaleje do połowy?
4. W windzie powieszono wahadłowy zegar ścienny. Zbadać, czy zegar będzie się
spieszył, gdy winda jedzie a) z przyspieszeniem a skierowanym w górę, b) jedzie z
przyspieszeniem a skierowanym w dół, c) spada swobodnie. Rozwiąż to zagadnienie z
punktu widzenia obserwatora w inercjalnym i nieinercjalnym układzie odniesienia.
5. Na krześle zawieszonym na karuzeli wirującej z prędkością kątową  siedzi człowiek.
Krzesło wraz z człowiekiem wiruje po obwodzie koła o promieniu R. Pod jakim
kątem  do pionu nachylony będzie łańcuch, na którym wisi krzesło z człowiekiem?
Jaka może być największa prędkość kątowa m , jeżeli siła napinająca łańcuch nie
może przekroczyć wartości P ? Rozwiąż to zagadnienie z punktu widzenia
obserwatora w inercjalnym i nieinercjalnym układzie odniesienia.
6. Po ilu obrotach kulka regulatora odśrodkowego wprawionego w ruch ze stałym
przyspieszeniem kątowym odchyli się o kąt ?
7. Na szerokości geograficznej północnej 60o parowóz o masie 105 kg jedzie z południa
na północ z prędkością 72 km/h po torze kolejowym biegnącym wzdłuż południka.
Znaleźć wartość i kierunek siły jaką parowóz wywiera na szyny kolejowe prostopadle
do kierunku toru.
Dr hab. Ewa Popko