Document

Prowadzący:
dr Tomasz Pisula
Zagadnienia transportowe
Z. 1. Trzy składnice surowców wtórnych: I, II, III dostarczają te surowce do pięciu
wykorzystujących je zakładów produkcyjnych. W składnicach znajduje się kolejno 500, 700 i 900
ton surowca. Zdolności przerobowe zakładów produkcyjnych wynoszą: 400, 400, 700, 300 i 300
ton. W tabeli podano odległości pomiędzy składnicami a zakładami produkcyjnymi (w km).
Zakłady produkcyjne
Maszyny Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
I
130 250 330 170 400
II
290 190 400 260 160
III
150 350 240 190 210
Przy odległości do 200 km transport surowców odbywa się samochodem (koszt 1 tonokilometra
wynosi wówczas 1,2 zł). Jeżeli odległość jest większa niż 200 km, korzysta się z transportu
kolejowego, a koszt 1 tonokilometra wynosi wtedy 1 zł. Opracować plan transportu surowców
wtórnych ze składnic do zakładów przetwarzających surowce, tak aby łączne koszty transportu
były możliwie najniższe.
Z. 2. Trzech importerów hurtowych: H1,H2,H3 zaopatruje co 3 dni w banany cztery sklepy
spożywcze: S1, S2, S3, S4. W czasie transportu część bananów ulega zepsuciu. Procentowy poziom
ubytków bananów, zależny od czasu transportu, ofertę (podaż) dostawców – Ai (w kg) oraz
zgłaszane zapotrzebowanie sklepów – Bj (w kg) zawiera tabela.
Odbiorcy
Ai
Dostawcy
S1
S2
S3
S4
H1
2,0
3,0
4,0
1,0 2200
H2
5,0
7,0
3,0
2,0 2000
H3
1,0
4,0
8,0
3,0 2800
Bj
1500 1400 2600 1500
Zaplanować taki plan dostaw, który zapewni minimalizację zepsutych bananów.
Z. 3. Trzy kopalnie: K1, K2, K3 dostarczają węgiel do pięciu składów opału: S1, S2, S3, S4, S5
– położonych w różnych miejscowościach. Każdy ze składów może przyjąć 400 ton węgla
miesięcznie. Natomiast możliwości wydobywcze kopalń wynoszą: K1 – 600 ton, K2 i K3 – po 700
ton miesięcznie. Koszty wydobycia 1 tony węgla w kopalniach wynoszą odpowiednio: 108, 96,
i 102 zł miesięcznie, natomiast jednostkowe koszty transportu w zł za tonę (zależne od odległości)
podano w tabeli.
Składy opału
Kopalnie S1 S2 S3 S4 S5
K1
14 5 9 24 15
K2
30 24 11 8 19
K3
9 22 15 7 18
Ustalić plan przewozów węgla mający na celu minimalizację łącznych kosztów wydobycia
i transportu węgla.
Z. 4. Trzy cementownie: C1, C2, C3 położone w różnych miejscowościach zaopatrują w cement
cztery składy materiałów budowlanych: S1, S2, S3, S4. Zdolności produkcyjne każdej cementowni
wynoszą 900 ton, natomiast zapotrzebowanie składów wynosi odpowiednio: 500, 600, 700, i 800
ton. Jednostkowe koszty produkcji w poszczególnych cementowniach wynoszą odpowiednio: 105,
100 i 110 zł za tonę, a koszty transportu jednej tony cementu z cementowni do składów (w zł)
podano w tabeli.
Odbiorcy
Dostawcy S1 S2 S3 S4
C1
8 8 6 5
C2
8 4 2 3
C3
4 7 6 4
a) Zakładając, że cementownie będą produkować tylko tyle, ile potrzebują odbiorcy, należy
opracować plan produkcji cementu i jego transportu do składów materiałów budowlanych,
optymalny z punktu widzenia łącznych kosztów produkcji i transportu.
b) Czy rozwiązanie optymalne ulegnie zmianie, jeżeli za kryterium przyjmiemy minimalizację
wyłącznie kosztów transportu ?
Z. 5. Trzy zakłady produkcyjne: Z1, Z2, Z3 zaopatrują w pewien produkt pięciu odbiorców: O1, O2,
O3, O4, O5. Miesięczne zdolności produkcyjne zakładów wynoszą odpowiednio: 5000, 6000, 4000
jednostek, a zapotrzebowanie jest następujące: 4000, 3000, 2000, 1000 i 3000 jednostek.
Jednostkowe koszty produkcji w poszczególnych zakładach kształtują się na poziomie: 220, 200,
210 zł, a jednostkowe koszty transportu (w zł) podano w tabeli.
Odbiorcy
Zakłady O1 O2 O3 O4 O5
Z1
5 12 10 8 10
Z2
5
7 15 10 14
Z3
8 13 7 16 9
Opracować plan produkcji i przewozu produktu między dostawcami i odbiorcami zakładając:
a) możliwość nieograniczonego zbytu tego towaru w przyszłym miesiącu, w związku z czym
zdolności produkcyjne zakładów będą w pełni wykorzystane, a nadwyżka towaru ponad
zapotrzebowanie odbiorców będzie magazynowana (jednostkowe koszty magazynowania
w poszczególnych zakładach wynoszą odpowiednio: 2, 3 i 3 zł);
b) wykorzystanie zdolności produkcyjnych zakładów tylko w takim zakresie, w jakim tego
wymaga zapotrzebowanie odbiorców.