ROZWIĄZANIE ROZWIĄZANIE

ZADANIE 1
Jak dostać się do Szczecina? Bilet lotniczy kosztuje 200 zł, lot trwa godzinę; bilet kolejowy kosztuje 50 zł, jazda trwa 8
godzin. Biznesmen i uczeń sądzą, że ich czas jest wart – odpowiednio - 50 zł/godz. i 5 zł/ godz. a) Ile wynosi ich koszt
alternatywny jazdy pociągiem do Szczecina. b) Co powinien zrobić biznesmen? c) Co powinien zrobić uczeń?
ROZWIĄZANIE
Aby ustalić się środek transportu korzystniejszy dla ucznia i biznesmena należy ustalić i całkowity koszt ekonomiczny
podróży i wybrać ten środek transportu, dla którego ten koszt jest niższy.
Całkowity koszt ekonomiczny podróży to suma kosztu księgowego (ceny biletu) i kosztu alternatywnego (pieniądze,
które można było zarobić w czasie, który poświęca się na podróż).
koszt księgowy
biznesmen
uczeń
samolot
pociąg
samolot
pociąg
200 zł
50 zł
200 zł
50 zł
koszt alternatywny
1h x 50 zł = 50 zł
8h x 50 zł = 400 zł
1h x 5 zł = 5 zł
8h x 5 zł = 40 zł
całkowity koszt
ekonomiczny
250 zł
450 zł
205 zł
90 zł
Odp. Biznesmen wybierze samolot, a uczeń pociąg.
ZADANIE 2
Producent w ciągu miesiąca może wyprodukować 1500 wiader z blachy ocynkowanej. Wszystkie sprzeda po cenie 20 zł
za sztukę. W tym okresie jego koszty stałe wyniosą 6000 zł, a przeciętne koszty zmienne 15 zł/sztukę. Zamiast
uruchamiać produkcję w danym miesiącu i ponosić koszty stałe i koszty zmienne, producent może wpłacić kapitał
potrzebny do wyprodukowania 1500 wiader na fundusz inwestycyjny o stopie zwrotu 10% na miesiąc.
a) Podaj zysk księgowy z produkcji 1500 wiader.
b) Podaj koszt alternatywny produkcji 1500 wiader.
c) Podaj zysk ekonomiczny z produkcji 1500 wiader.
d) Czy producent powinien produkować wiadra czy wpłacić pieniądze do funduszu inwestycyjnego?
ROZWIĄZANIE
a)
utarg całkowity (TR) = Q x P = 1500 x 20 = 30000
całk. koszt księgowy (TC) = 6000 + 1500 x 15 = 28500
zysk księgowy (TP) = TR – TC = 1500
b)
Alternatywą dla produkcji wiader jest lokata w fundusz inwestycyjny. Zamiast ponosić koszty produkcji wiader
(TC=28500) producent może tę kwotę wpłacić na fundusz inwestycyjny. Po miesiącu osiągnie 10% zwrotu czyli
10% x 28500 = 2850 zł. Ta suma to koszt alternatywny.
c)
zysk ekonomiczny = zysk księgowy – koszt alternatywny
zysk ekonomiczny = 1500 – 2850 = –1350 (a więc jest to de facto ekonomiczna strata)
d)
Wpłacić do funduszu. Tam osiąga większy zysk.
ZADANIE 4
Producent wytwarza 140 motorynek, które sprzedaje po 700 euro. Koszt krańcowy produkcji jest stały i wynosi 500
euro (nie ma innych kosztów). Także elastyczność cenowa popytu (prosta) na jego produkty jest stała i równa się –2,5.
a) Ile wynosi zysk księgowy? b) Ile wyniesie zysk księgowy po podwyższeniu ceny do 800 euro? c) Ile wyniesie zysk
księgowy po obniżeniu ceny do 600 euro? Odpowiedź uzasadnij. d) Po otwarciu granic na rynku zapanowała
konkurencja doskonała, a cena motorynki spadła do 400 euro. Czy warto kontynuować produkcję? Dlaczego?
ROZWIĄZANIE
a)
Koszt krańcowy (MC) produkcji motorynek jest stały, a więc równy kosztowi przeciętnemu (AC). Zatem:
utarg całkowity (TR) = Q x P = 140 x 700 = 98 000
całk. koszt księgowy (TC) = Q x AC = 140 x 500 = 70 000
zysk księgowy (TP) = TR – TC = 28 000
b)
Po podwyższeniu ceny, zapotrzebowanie na motorynki spadnie. Zmianę zapotrzebowania otrzymamy stosując wzór na
cenową elastyczność popytu (EPD).
EPD = -2,5
QD = 140
P = 700
ΔP = 100
ΔQD = ?
Podstawiamy dane do wzoru na cenową elastyczność popytu EPD = (ΔQD/QD)/(ΔP/P). Otrzymujemy ΔQD = –50. Liczba
sprzedany motorynek (Q) spadnie więc do 90, a zatem:
utarg całkowity (TR) = Q x P = 90 x 800 = 72 000
całk. koszt księgowy (TC) = Q x AC = 90 x 500 = 45 000
zysk księgowy (TP) = TR – TC = 27 000
c)
Analogicznie do punktu b:
EPD = -2,5
QD = 140
P = 700
ΔP = - 100
ΔQD = ?
Podstawiamy dane do wzoru na cenową elastyczność popytu EPD = (ΔQD/QD)/(ΔP/P). Otrzymujemy ΔQD = 50. Liczba
sprzedany motorynek (Q) wzrośnie więc do 190, a zatem:
utarg całkowity (TR) = Q x P = 190 x 600 = 114 000
całk. koszt księgowy (TC) = Q x AC = 190 x 500 = 95 000
zysk księgowy (TP) = TR – TC = 19 000
d)
Nie warto, ponieważ cena motorynki przewyższa przeciętny koszt jej wytworzenia: AC > P.
ZADANIE 5
Możesz wypożyczyć jedną z dwóch kserokopiarek. Pierwsza kosztuje 50zł miesięcznie i dodatkowo 1gr za każdą
wykonaną kopię, druga odpowiednio 40zł i 2gr. Umowa wymaga miesięcznego wyprzedzenia przy wypowiedzeniu.
a) Wskaż koszt stały i koszt zmienny oby przedsięwzięć.
b) Ile wynosi krótki, a ile długi okres?
c) Pod jakim warunkiem opłacalne jest wynajęcie drugiej kserokopiarki?
ROZWIĄZANIE
a)
koszty stałe: 50zł/mies. w przypadku pierwszej kopiarki i 40 zł/mies. w przypadku drugiej.
Koszty zmienne: 0,01 zł/szt. w przypadku pierwszej kopiarki, 0,02 zł/szt. w przypadku drugiej.
b)
Krótki okres można rozumieć jako czas, w którym nie ponosimy po raz kolejny kosztów stałych. Zakładając, że za
wypożyczenie kserokopiarki płaci się za miesiąc z góry, to krótki okres wynosi miesiąc, a długi okres – powyżej miesiąca.
c)
Rozwiązujemy nierówność, aby określić, przy jakiej liczbie wykonanych kopii koszt całkowity wynajęcia i eksploatacji
drugiej kopiarki jest niższy niż pierwszej:
x – liczba wykonanych kopii
50 + 0,01x > 40 + 0,02x
x < 1000
Odp. Wynajęcie drugiej kserokopiarki jest opłacalne pod warunkiem wykonywania mniej niż 1000 kopii miesięcznie.
ZADANIE 6
Sytuacja przedsiębiorstwa produkującego konserwy rybne działającego na rynku konkurencji doskonałej opisują
następujące dane:
utarg całkowity:
8640,00 zł / miesiąc
koszt całkowity:
9600,00 zł / miesiąc
przeciętny koszt całkowity:
5,00 zł / szt.
przeciętny koszt zmienny: 4,49 zł / szt.
a)
b)
c)
d)
Ile wynosi cena?
Ile wynosi wielkość produkcji?
Ile wynosi zysk?
Czy warto kontynuować produkcję w krótkim okresie?
ROZWIĄZANIE
b)
Q = TC / AC = 9600 / 5 = 1920 konserw
a)
P = TR / Q = 8640 / 1920 = 4,5 zł
c)
TP = TR – TC = 8640 9600= -960 zł (strata)
d)
W krótki okresie TAK, bo cena jest wyższa od przeciętnego kosztu zmiennego, a więc kontynuując produkcję do końca
krótkiego okresu możemy zmniejszyć straty (każda wyprodukowana konserwa pokrywa 1 gr kosztów stałych)
ZADANIE 7
Za 5999 zł przedsiębiorstwo kupiło maszynę, której usługi w kolejnych dwóch latach były warte (po odliczeniu
wszystkich kosztów) 3300 zł i 3630 zł. W końcu drugiego roku maszynę oddano na złom (cena złomu dokładnie pokryła
koszt złomowania). Stopa procentowa w gospodarce była stała i wynosiła 10% rocznie. Ceny nie zmieniały się. Czy warto
było kupić tę maszynę?
ROZWIĄZANIE
Aby prawidłowo rozwiązać to zadanie, należy uwzględnić zmianę wartości pieniądza w czasie (dla przedsiębiorstwa,
złotówka, którą ma się dziś nie jest warta tyle samo, co złotówka, którą dostanie się za dwa lata). Aby porównywać
sumy pieniądza z różnych punktów w czasie, posłużymy się koncepcją wartości zaktualizowanej (PV, ang. Present
Value). PV powie nam, ile – przy zadanej stopie procentowej w gospodarce – dziś warte są przyszłe przychody*.
Jeśli kupmy maszynę, to:
1. Wydamy na początku 5999 zł.
2. Po roku zarobimy 3300. Ile wart jest ten przychód na dziś tzn. jaka jest jego wartość zaktualizowana? Stosujemy wzór:
PV = Ct/(1 + r)t
gdzie:
Ct – przychód w roku t
r- stopa procentowa w gospodarce
1
W naszym przypadku: PV1 = 3300/(1 + 10%) = 3300/1,1 = 3000 zł
czyli to, co przedsiębiorstwo zarobi za rok dzięki maszynie na dziś warte jest 3000 zł. Innymi słowy, jakbyśmy dziś włożyli
do banku 3000 zł, to za rok otrzymalibyśmy właśnie 3300 zł.
3. Po upływie kolejnego roku, maszyna przyniesie 3630 zł. Ile wart jest ten przychód na dziś tzn. jaka jest jego wartość
zaktualizowana?
2
PV2 = 3630/(1 + 10%) = 3630/1,21 = 3000 zł
czyli to, co przedsiębiorstwo zarobi za dwa lata dzięki maszynie na dziś warte jest 3000 zł. Innymi słowy, jakbyśmy dziś
włożyli do banku 3000 zł, to za dwa lata otrzymalibyśmy właśnie 3630 zł.
4. Sumując wartość zaktualizowaną przychodów z kolejnych lat (PV1 i PV2) otrzymujemy 3000 + 3000 = 6000. Stąd,
wartość przychodów uzyskanych dzięki maszynie jest na dziś o 1zł większa od kosztu tej maszyny. Znaczy to, że warto ją
kupić. No chyba że ktoś gardzi złotówką. ;-)
* zob. Bogusław Czarny, Ryszard Rapacki, Podstawy ekonomii, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2011,
s. 58-62 (pkt 2.2. Wartość a czas)