Druga zasada termodynamiki.

advertisement
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
179
W Y K Ł A D XIV
Druga zasada termodynamiki.
Często naszym zadaniem jest zastosowanie zasady zachowania energii. Jednak, zgodnie z
pierwszą zasadą termodynamiki, energia jest zawsze zachowana. Co w takim razie znaczy
zachować energię, jeżeli całkowita energia wszechświata nie ulega zmianie bez względu jakie
czynności wykonujemy. Pierwsza zasada termodynamiki nie mówi nam wszystkiego o
energii. Energia jest zawsze zachowana, ale niektóre formy energii są bardziej przydatne od
innych. Druga zasada termodynamiki mówi nam o prawdopodobieństwie zastosowania danej
formy energii do celów praktycznych. Na przykład, łatwo jest przekształcić energię
mechaniczną w ciepło, ale niemożliwe jest zmniejszyć energię wewnętrzną układu i
przekształcić ją całkowicie w pracę mechaniczną bez dodatkowych zmian w układzie. Ten
fakt doświadczalny jest treścią drugiej zasady termodynamiki.
Niemożliwa jest przemiana, której jedynym wynikiem byłaby zamiana na
pracę ciepła pobranego ze źródła mającego wszędzie tę samą temperaturę
Druga zasada termodynamiki w sformułowaniu Kelvina
Zostanie podanych jeszcze kilka innych równoważnych sformułowań drugiej zasady
termodynamiki.
Typowym przykładem przekształcenia energii mechanicznej w ciepło jest ruch, w którym
występują siły tarcia. Na przykład, jeżeli klocek ślizga się po chropowatej powierzchni stołu,
to początkowa energia mechaniczna ( kinetyczna ) klocka jest zamieniana na ciepło, a
rezultatem tego jest wzrost temperatury ciała i stołu. Odwrotny proces, oczywiście, nigdy nie
wystąpi – klocek i stół nie ulegną samoistnemu ochłodzeniu, a klocek w wyniku przekazania
mu tej energii zacznie się ślizgać! Jednak nawet takie nieprawdopodobne zachowanie nie
narusza prawa zachowania energii ( pierwszej zasady termodynamiki ). Takie zachowanie
naruszyło by drugą zasadę termodynamiki. Nie ma zatem symetrii w roli jaką odgrywają
praca i ciepło, ale nie wynika to z pierwszej zasady. Ten brak symetrii wynika z faktu, że
niektóre procesy są nieodwracalne.
Procesy nieodwracalne mogą mieć różną postać, ale wszystkie mają związek z drugą
zasadą termodynamiki. Na przykład przewodzenie ciepła jest procesem nieodwracalnym.
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
180
Jeżeli zetkniemy ciepłe ciało z zimnym, to ciepło będzie przepływać z ciała cieplejszego do
chłodnego, aż do momentu wyrównania się temperatur obu ciał. Odwrotny proces nigdy nie
wystąpi. Dwa ciała znajdujące się w kontakcie w tej samej temperaturze pozostaną w tej
samej temperaturze; ciepło nie będzie przepływać w żadnym kierunku. Ta eksperymentalna
obserwacja umożliwia nam inne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:
Nie może istnieć proces, którego jedynym końcowym wynikiem byłoby
przeniesienie ciepła z ciała zimniejszego do cieplejszego.
Druga zasada termodynamiki w sformułowaniu Clasjusza.
W następnej części pokażemy, że oba sformułowania Kelvina i Clasjusza są równoważne.
14-1 Maszyny cieplne, a druga zasada termodynamiki.
Para
Woda
Ciepło
Rysunek 15-1
Silnik
Chłodnica
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
181
Badania sprawności cieplnej maszyn cieplnych przyczyniły się do sformułowania w sposób
jasny drugiej zasady termodynamiki. Maszyna cieplna jest urządzeniem pracującym
cyklicznie, którego zadaniem jest zamiana jak największej ilości ciepła na pracę. Maszyny
cieplne zawierają substancję roboczą ( wodę w maszynie parowej, powietrze i pary benzyny
w silniku benzynowym ), która pobiera ciepło Q1 , wykonuje pracę W i oddaje ciepło Q2

i
w rezultacie powraca do stanu wyjściowego. Pierwszymi maszynami cieplnymi były silniki
parowe, wynalezione w dziewiętnastym wieku i używane początkowo do wypompowywania
wody z kopalni węgla. Obecnie silniki parowe są używane jako generatory elektryczności. W
typowym silniku parowym woda jest podgrzewana przy ciśnieniu kilkuset atmosfer aż do
Zawór ssania
otwarty
Tłok porusza
się ponownie do
góry usuwając
spalony gaz
Mieszanka
Zawór wydechowy powietrza i
otwarty
benzyny
Do rury
Zawór
wydechowej
ssania
Mieszanka par
benzyny i
Zawór powietrza dostaje
wydech się do komory
spalania podczas
u
gdy tłok porusza
się do dołu
Etap ssania
(1)
Świeca
zapłonowa
Następnie tłok
porusza się do
góry sprężając
tłok aż do
zapłonu
Etap wydechu
(5)
Oba zawory
zamknięte
Cylinder
Oba zawory zamknięte
Tłok
Przegub
łączący
Rozprężający
się gaz
przesuwa tłok
do dołu, etap
zwany
uderzeniem
mocy
Oba zawory
zamknięte
Wał korbowy
Etap sprężania
(2)
Etap pracy
(4)
Kiedy gaz ulega
zapłonowi,
rozpręża się
Rysunek 15-2 Silnik
spalinowy
Zapłon
(3)

Zgodnie z przyjętą konwencją w pierwszej zasadzie, ciepło oddawane ma znak minus. Ponieważ jednak jesteśmy zainteresowani, w tym przypadku,
wartością ciepła pobieranego i oddawanego, to jeżeli będzie zachodzić potrzeba, będziemy stosować znak wartości bezwzględnej.
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
182
przejścia w parę przy około 5000C ( Rysunek 15-1 ). Para rozszerza się naciska na tłok i
wykonuje pracę, następnie istnieje w znacznie niższej temperaturze i w końcu ochładza się aż
ulegnie skropleniu. Woda jest następnie pompowana do zbiornika i ulega ponownemu
podgrzaniu.
Rysunek 15-2 przedstawia schemat działania silnika spalinowego używanego w
większości silników samochodowych (silnik benzynowy). Jeżeli zawór wydechowy jest
zamknięty, to mieszanina par benzyny i powietrza dostaje się do komory spalania podczas
gdy tłok porusza się do dołu w etapie zasysania. Następnie mieszanka jest sprężana, po
czym następuje jej zapłon dzięki iskrze ze świecy zapłonowej. W rezultacie tego, gorący gaz
rozpręża się przesuwając tłok do dołu w etapie zwanym etapem pracy i wykonuje pracę.
Następnie gaz jest usuwany poprzez zawór odprowadzający i cykl się powtarza. Idealny
model takiego cyklu w silniku spalinowym jest zwany cyklem Otto i przestawiony na
rysunku 15-3.
Grzejnica o temperaturze T1
Q1
Q1
SILNIK
Q2
Q2
Q1
Chodnica
o temperaturze T2
Rysunek 15-3
Rysunek 15-4
Rysunek 15-4 ilustruje schematycznie zasadę działania silnika cieplnego. Dostarczane
ciepło wpływa do układu ze zbiornika ciepła – grzejnicy posiadającej temperaturę T1 i
wypływa do chłodnicy o temperaturze T2 . Zbiornikami te są doskonałymi ciałami lub
układami, które posiadają bardzo duża pojemność cieplną pozwalającą na pobieranie lub
oddawanie ciepła bez istotnych zmian temperatury. W praktyce takim cieplnym zbiornikiem
może być otaczająca atmosfera lub np. jezioro. Ponieważ stan początkowy i końcowy takiej
maszyny i substancji roboczej jest taki sam, to początkowa i końcowa energia wewnętrzna są
takie same, czyli
U  0 . Wtedy, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, wykonana
praca jest równa wypadkowemu ciepłu dostarczonemu do układu:
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
183
Q  U  W  W
lub
W  Q1  Q2
15-1
Współczynnikiem sprawności silnika cieplnego nazywamy stosunek pracy wykonanej do
ciepła dostarczonego z grzejnicy:

Q
W Q1  Q2

 1 2
Q1
Q1
Q1
15-2
Współczynnik sprawności
Ponieważ ciepło Q1 jest zwykle wytwarzane poprzez spalanie jakiegoś paliwa, na przykład węgla lub
oleju, za które trzeba zwykle zapłacić, to projektuje się maszyny cieplne tak aby współczynnik
sprawności był jak największy. Najlepszy silnik parowy ma sprawność rzędu 40%, a silnik spalinowy
50%. Przy 100% sprawności (η = 1 ) cała energia cieplna pobierana z grzejnicy byłaby zamieniana na
pracę i nie odprowadzałoby się ciepła do chłodnicy. Jednak niemożliwe jest zbudowanie silnika
cieplnego o 100% sprawności. Ten doświadczalny wynik wyraża drugą zasadę termodynamiki dla
silnika cieplnego, która jest równoważna sformułowaniu Kelvina przytoczonemu wyżej:
Niemożliwe jest zbudowanie silnika cieplnego pracującego cyklicznie, który
pobierał by ciepło z grzejnicy i zamieniał je całkowicie na pracę.
Druga zasada termodynamiki: Sformułowanie dotyczące silnika cieplnego.
Słowo
„cyklicznie”
jest
ważne,
ponieważ
można
Grzejnica o temperaturze T1
przekształcić całkowicie ciepło w pracę, ale w przemianie
Q1
niecyklicznej. Wszystkie gazy doskonałe rozprężając się
izotermicznie właśnie to robią. Ale po rozprężaniu gaz nie
Lodówka
znajduje się w swoim stanie początkowym. Jeżeli chcemy
przywrócić gaz do stanu początkowego, to musi zostać
wykonana praca nad gazem i trochę ciepła musi być
Q2
Chłodnica o temperaturze T2
oddane.
To drugie prawo mówi nam, że jeżeli chcemy otrzymać
Rysunek 14-5
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
184
pracę ze zbiornika z ciepłem (grzejnicy), to musimy posiadać zbiornik chłodniejszy (
chłodnicę), który przyjmie część ciepła niewykorzystanego. Gdyby to nie była prawda, to
moglibyśmy zbudować statek, który posiadałby silnik pobierający ciepło wprost z oceanu.
Niestety brak chłodniejszego zbiornika ciepła odbierającego ciepło powoduje, że ten ogromny
rezerwuar ciepła jakim jest ocean nie można wykorzystać. Problem polega na tym, że jeżeli
chcemy całkowicie nieuporządkowaną energię cieplną zamienić w stałej temperaturze na
całkowicie uporządkowaną energię ciała znajdującego się w ruchu ( bez żadnych zmian w
źródle ciepła, czy silniku ) , to musimy użyć oddzielnego, zimnego zbiornika.
14-2 Lodówki, a druga zasada termodynamiki.
Rysunek 14-5 przedstawia schematycznie zasadę działania lodówki, która jest w zasadzie
silnikiem cieplnym pracującym w odwrotnym kierunku. Praca jest dostarczana do silnika w
celu odebrania ciepła z lodówki ( chłodnicy ) i przeniesieniu go do otoczenia ( grzejnicy ).
doświadczenie pokazuje, że takie przenoszenie ciepła zawsze wymaga wykonania pewnej
pracy – co prowadzi do sformułowania w innej postaci drugiej zasady termodynamiki :
Niemożliwe jest, aby lodówka pracowała cyklicznie bez innych efektów
oprócz przekazywania ciepła z ciała chłodniejszego do cieplejszego.
Druga zasada termodynamiki. Sformułowanie dotyczące lodówki
Gdyby powyższe sformułowanie nie było prawdziwe, to moglibyśmy chłodzić nasze domy
latem używając lodówki, która pompowałaby ciepło na zewnątrz nie zużywając energii
elektrycznej lub innej energii.
Miarą wydajności lodówki jest stosunek Q2 / W , gdzie Q2 jest ciepłem usuniętym z
chłodnego zbiornika przez lodówkę wykonującą pracę W
zwany współczynnikiem
wydajności chłodniczej WWC:
WWC 
Q2
W
15-3
Im większy jest ten współczynnik tym lepsza jest lodówka. Typowa lodówka posiada WWC
około 5 lub 6. Drugą zasadę termodynamiki możemy sformułować również, twierdząc, że
WWC nie może być równy nieskończoności.
14-3 Równoważność sformułowań drugiej zasady termodynamiki.
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
Sformułowania
zasady
185
drugiej
termodynamiki
Grzejnica o temperaturze T1
w
oparciu o silnik cieplny i
lodówkę na pozór brzmią
różnie, ale w zasadzie są
równoważne.
udowodnić
Możemy
to
pokazując,
że
jeżeli jedno sformułowanie
przyjąć jako nieprawdziwe,
Zwykła
lodówka
Idealna
lodówka
Silnik idealny
Chłodnica o temperaturze T2
Rysunek 15-6
to i drugie sformułowanie musi być fałszywe. Zastosujemy przykład liczbowy pokazujący, że
jeżeli sformułowanie o silniku cieplnym jest fałszywe, to i sformułowanie dotyczące lodówki
jest nieprawdziwe.
Rysunek 15-6a przedstawia zwykłą lodówkę, która zużywa 50J pracy, aby usunąć 100J
energii z chłodnego zbiornika i przekazać 150J energii do zbiornika ciepła. Gdyby
twierdzenie o silniku cieplnym nie było prawdziwe, to idealny silnik cieplny pobierałby z
grzejnicy ciepło i całkowicie przekształcał je w pracę ze 100% sprawnością. Moglibyśmy
użyć idealnego silnika cieplnego do usunięcia 50J ciepła z grzejnicy i zamianę go na 50J
pracy (Rysunek 15-6b). Następnie używając doskonałego silnika cieplnego w połączeniu ze
zwykłą lodówką, moglibyśmy zbudować idealną lodówkę, która przekazywałaby 100J ciepła
z chłodnicy do grzejnicy, bez wykonania pracy (Rysunek 15-6c). To narusza jednak
sformułowanie drugie zasady termodynamiki w oparciu o zasadę działania lodówki. W
rezultacie, jeżeli sformułowanie dotyczące maszyny cieplnej jest fałszywe, to również
sformułowanie dotyczące lodówki też jest nieprawdziwe. Podobnie, jeżeli by istniała
doskonała lodówka, to mogła by w połączeniu ze zwykłym silnikiem cieplnym posłużyć do
konstrukcji idealnego silnika cieplnego. A zatem, jeżeli sformułowanie o lodówce jest
fałszywe, to również fałszywe jest sformułowanie o silniku cieplnym. Z tego wynika, że jeżeli
jedno z tych sformułowań jest prawdziwe, to drugie również musi być prawdziwe. Dlatego
oba sformułowania są ekwiwalentne.
14-4 Silnik Carnota.
Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki niemożliwe jest, aby silnik cieplny pracujący między
dwoma zbiornikami ciepła miał 100% wydajności. Jaka, w takim razie, sprawność jest
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
186
największa do osiągnięcia dla takiego silnika? Odpowiedź na to pytanie dał w 1824 roku
młody francuski inżynier Sadi Carnot. Miało to miejsce jeszcze przed sformułowaniem
pierwszej i drugiej zasady termodynamiki. Carnot pokazał, że silnik odwracalny jest
silnikiem najbardziej efektywnym z spośród tych, które mogą działać między dwoma
dowolnymi zbiornikami ciepła.
Żaden silnik działająca między dwoma danymi zbiornikami ciepła nie może
być bardziej wydajny niż silnik odwracalny pracujący między tymi dwoma
zbiornikami.
Twierdzenie Carnota
Silnikiem odwracalnym jest, zatem, silnik doskonały, pracujący z największą
wydajnością. Odwracalny silnik pracujący cyklicznie między dwoma zbiornikami ciepła
nazywa się silnikiem Carnota, a jego cykl nazywa się cyklem Carnota. Silnik Carnota jest
Grzejnica o temperaturze T1
Rysunek 15-7
Chłodnica o temperaturze T2
Odwracalny silnik
cieplny o współczynniku sprawności 40%
usuwa 100J z grzejnicy,
wykonuje 40J pracy i
oddaje 60J do chłodnicy.
Jeżeli ten sam silnik
Załóżmy, że silnik
Wypadkowy efekt pracy takiego silnika (c ) w
pracuje w kierunku
cieplny pracuje ze
połączeniu z lodówką (b) jest taki sam jak
odwrotnym jako
sprawnością 45% - tzn.
idealnego silnika cieplnego, który odprowadza 5J z
lodówka, wtedy zostaje
większą niż silnik
chłodnicy i przekształca je w 5J całkowicie w pracę
wykonana praca 40J, w
odwracalny (a)
bez jakichkolwiek innych efektów, co narusza
celu odprowadzenia 60J
drugą zasadę termodynamiki. Tak, więc, silnik
z chłodnicy i
odwracalny
dostarczenia 100J do
(a) jest silnikiem, który musi mieć największy
grzejnicy.
współczynnik sprawności ze wszystkich silników
pracujących między tymi dwoma zbiornikami
ciepła.
silnikiem doskonałym, w którym współczynnik sprawności nie może być już polepszony.
Rysunek 15-7 ilustruje twierdzenie Carnota z zastosowaniem przykładu liczbowego.
Jeżeli żaden silnik nie może mieć większego współczynnika sprawności niż silnik Carnota,
to wynika z tego, że silniki Carnota pracujące między dwoma takimi samymi zbiornikami
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
187
ciepła mają te same współczynniki. Ten współczynnik sprawności, zwany współczynnikiem
sprawności Carnota, musi być niezależny od substancji wykonującej pracę w silniku i, w
związku z tym, musi zależeć tylko od temperatur grzejnicy i chłodnicy.
Przyjrzyjmy się co powoduje, że proces jest odwracalny lub nie. Zgodnie z drugą zasadą
termodynamiki, zamiana energii mechaniczną na energię cieplną w wyniku tarcia jest
procesem nieodwracalnym, tak jak nie jest procesem odwracalnym proces przepływ ciepła z
ciała cieplejszego do chłodniejszego. Trzeci typ nieodwracalności występuje, jeżeli układ
przechodzi przez stany nierównowagowe, na przykład, gdy gaz podlega turbulencjom lub
kiedy gaz wybucha. Aby proces był odwracalny musimy być wstanie przeprowadzić
układ z powrotem poprzez takie same stany równowagowe, ale w odwrotnej kolejności.
Z powyższych rozważań i przedstawionych sformułowań drugiej zasady termodynamiki
możemy podać listę warunków, które muszą być spełnione aby proces był odwracalny:
1.
Żadna praca nie może być wykonana przez siły tarcia, lepkości, lub inne
siły dyssypatywne – wytwarzające ciepło.
2.
Przewodzenie ciepła może odbywać się tylko izotermicznie.
3.
Proces musi zachodzić tylko kwasi statycznie tzn. tak, aby układ był
zawsze w stanie równowagi termodynamicznej ( lub nieskończenie blisko
stanu równowagi)
Warunki odwracalności.
Dowolna przemiana, która narusza którykolwiek z powyższych warunków jest procesem
nieodwracalnym. Większość procesów jest z swojej natury nieodwracalnych. Aby otrzymać
proces odwracalny, musimy przyłożyć dużą wagę, aby wyeliminować tarcie i inne siły
dyssypatywne i przeprowadzić go w sposób kwasi statyczny. Ponieważ nigdy nie może być to
wykonane w sposób idealny, to proces odwracalny jest tylko pewną idealizacją, podobnie jak
idealizacją jest ruch bez tarcia w mechanice. Tym niemniej, odwracalność w praktyce może
być zrealizowane z dużym przybliżeniem.
Możemy teraz zrozumieć cechy charakterystyczne cyklu Carnota, który jest cyklem
odwracalnym między dwoma zbiornikami ciepła. Ponieważ całe przekazanie ciepła musi być
izotermiczne, aby proces był odwracalny, to ciepło pobierane z ciepłego zbiornika musi być w
całości absorbowane izotermicznie. Następnym etapem musi być kwasi statyczne
adiabatyczne rozprężanie do niższej temperatury chłodnego zbiornika. Następnie ciepło jest
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
188
oddawane izotermicznie do chłodnicy. W końcu mamy kwasi statyczne adiabatyczne
sprężanie do wyższej temperatury grzejnicy. W ten sposób cykl Carnota składa się z czterech
odwracalnych etapów:
1. Kwasi styczne izotermiczne pobieranie ciepła z grzejnicy.
2. Kwasi styczne adiabatyczne rozprężanie się do niższej temperatury.
3. Kwasi styczne izotermiczne oddawanie ciepła do chłodnicy.
4. Kwasi
styczne
adiabatyczne
sprężanie
z
powrotem
do
stanu
początkowego.
Etapy cyklu Carnota.
Aby obliczyć współczynnik sprawności silnika Carnota musimy wybrać substancję o
której posiadamy pewną wiedzę – gaz doskonały i
obliczyć pracę wykonaną przez ten gaz w cyklu
Carnota ( Rysunek 15-8 ). Ponieważ wszystkie cykle
Qwch
Carnota mają te same współczynniki sprawności
Rozprężanie
izotermiczne
w T1
o
niezależne od substancji roboczej, to nasz wynik
będzie miał charakter ogólny.
Współczynnik sprawności dla tego cyklu można
Sprężanie
adiabatyczne
zapisać w postaci:
Sprężanie
izotermiczne
w T2
Q
  1 2
Q1
Rozprężanie
adiabatyczne
Qwych
Rysunek 15-8
Ciepło Q1 jest pobierane w procesie izotermicznego
rozprężania od stanu 1 do stanu 2. Ponieważ
U  0 w procesie izotermicznego rozprężania
gazu doskonałego, to dla izotermicznego rozprężania gazu doskonałego Q1 będzie równe
pracy wykonanej przez gaz.
2
2
nRT1
V
dV  nRT1 ln 2
V
V1
1
Q1  W   pdV  
1
Podobnie ciepło oddawane do chłodnicy jest równe pracy wykonanej nad gazem podczas jego
izotermicznego sprężania w temperaturze T2 podczas przejścia od stanu 3 do 4. Praca ta ma tę
samą wartość jak gdyby gaz rozprężał się od stanu 4 do 3. W rezultacie ciepło usunięte jest
równe:
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
Q2  nRT2 ln
189
V3
V4
15-4
Stosunek tych ilości ciepła wynosi:
Q2 T2 lnV3 / V4 

Q1 T1 lnV2 / V1 
Możemy powiązać V1 ,V2 ,V3 ,V4 stosując równanie 14-32
TV  1  const
Przy rozprężaniu od stanu 2 do 3 mamy:
T1V2 1  T2V3 1
Podobnie podczas adiabatycznego sprężania od stanu 4 do stanu 1:
T1V1 1  T2V4 1
Dzieląc te dwa równania przez siebie:
 1
 V2 
 
 V1 
V 
  3 
 V4 
 1
a stąd V2 / V1  V3 / V4 i dlatego lnV2 / V1   lnV3 / V4  . W rezultacie równanie 15-4
upraszcza się i otrzymujemy:
Q2 T2

Q1 T1
15-5
Ostatecznie współczynnik sprawności Carnota jest równy:
 1
T2
T1
15-6
Współczynnik sprawności silnika Carnota.
Równanie 15-6 pokazuje to co zauważyliśmy wcześniej: Współczynnik sprawności Carnota
zależy tylko od temperatury grzejnicy i chłodnicy.
PRZKŁAD
Silnik parowy pracuje między zbiornikiem ciepłym o temperaturze 1000C = 373K i chłodnicą
o temperaturze 00C = 273K. (a) Ile wynosi maksymalny współczynnik sprawności dla tego
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz
190
silnika? (b) Jeżeli silnik pracuje w cyklu odwrotnym jako lodówka, to ile wynosi maksymalny
współczynnik wydajności chłodniczej?
Analiza. Maksymalny współczynnik sprawności to współczynnik Carnota dany równaniem
15-6. Jeżeli chcemy znaleźć WWC, to najłatwiej jest wybrać pewne wielkości ciepła
pobranego i oddanego. Jeżeli silnik pobiera 100J z grzejnicy, to wykonuje pracę W = η( 100J
) i oddaje ciepło Q2  100  100 J  . W rezultacie WWC = Qc/W.
Maksymalny
(a)
C  1 
współczynnik
sprawności
T2
273 K
 1
 0 ,268  26 ,8%
T1
373 K
dla cyklu Carnota:
(b)1.
Znajdź
pracę
wykonaną
przez
silnik
W  C Q1  0 ,268100 J   26 ,8 J
jeżeli pobiera 100J:
2. Znajdź ciepło oddane:
Q2  Q1  W  100 J  26 ,8 J  73,2 J
3.
wynik
Zastosuj
WWC 
aby
obliczyć
WWC
Q2 73,2 J

 2 ,73
W 26 ,8 J
kiedy silnik pracuje w kierunku odwrotnym:
Uwaga.
Nawet jeżeli ten współczynnik wydaje się dość mały, to jest największym
współczynnikiem sprawności dla silnika pracującego między tymi temperaturami. Prawdziwy
silnik będzie miał mniejszy współczynnik sprawności z powodu tarcia, przewodnictwa
cieplnego i innych nieodwracalnych procesów. Podobnie prawdziwa lodówka będzie miała
niższy współczynnik wydajności chłodniczej. W następnym rozdziale pokażemy, że WWC
jest
równy
T2 / T (Równanie
15-9).
Dla
tych
zbiorników
T  100 K
i
WWC  273K / 100 K  2,73
Współczynnik sprawności, dlatego jest tak ważny, że określa nam górną granicę
dopuszczalnej sprawności. Jeżeli, na przykład, silnik pracujący między dwoma zbiornikami o
temperaturach 373K i 273K ma współczynnik sprawności 25%, to jest dobrym silnikiem.
Jednak gdyby wyeliminować tarcie i inne nieodwracalne straty, to najwyższy współczynnik
sprawności wyniósłby 26,8%, jak to wynika z przytoczonego powyżej przykładu.
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

66+6+6+

2 Cards basiek49

Create flashcards