Physics of magnetics

(dynamika Newtona) 011: rzut z
tłumieniem


 
Metoda: dla siły F  mg  b(v  w)
Mamy
Fx  mx  b( x  w)
Fy  my  mg  by
Rozwiązanie (analityczne): x(t), y(t)
z warunkami początkowymi:
x(0)=0, y(0)=maxY-h
vx(0)= v0cos(α), vy(0)= -v0sin(α),
Dane:
m=1, g=10, maxY// b, w, h, v0, α
Wynik:
tor rzutu, zasięg, czas lotu,...
Zadania:
np. dobrać b tak, aby otrzymać zadany zasięg
(dynamika Newtona) 014: równia
pochyła, poślizg lub toczenie
Metoda: dla siły F=mg·sinα - μ·mg·cosα
Rozwiązanie (analityczne): s(t), ω(t)
z warunkami początkowymi:
s(0)=0, ω(0)=0
s’(0)=0, ω’(0)=0
Dane: m=1, g=10, μ,
opcje (poślizg,toczenie)x(kula, walec)
Wynik:
czas zsuwania/toczenia, praca sił tarcia,...
Zadania:
np. dobrać μ aby otrzymać zadany czas
(optyka geometryczna) 051:
załamanie w pryzmacie
Metoda: w pryzmacie o zadanej geometrii (φ,θ)
(kąt łamiący φ, orientacja θ), oraz
dla prawa załamania sinα/sinβ(λ) = n(λ)
Rozwiązanie (analityczne): β(λ)
z warunkami początkowymi:
poziomy bieg promieni wiązki padającej
Dane: φ, θ, T (suwak), oraz λ (myszka)
Wynik:
bieg promieni, kąt odchylenia δ
Zadania:
np. dobrać θ tak, aby otrzymać zadane δ
(dynamika kwantowa) 111:
rozkład promieniowania Plancka
Metoda: założone a)bozony, b)bez zachowania liczby
cząstek n i c)każda o energii ω(k) ~ k=2π/λ (w sumie,
np. kwanty światła), oraz wyniki z mechaniki
kwantowej i statystyki kwantowej.
Rozwiązanie (analityczne): rozkład dn/dλ=F(T)
dla założonego stanu równowagi, tnieskończoność
Dane: temperatura T (suwak), oraz λ (myszka)
Wynik:
rozkład dn/dλ, λmax
Zadania:
np. dobrać T aby otrzymać zadaną λmax
(dynamika kwantowa) 113:
półprzewodnik domieszkowany
Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek
n i c)każda o energii ω(k) ~ k2, k=2π/λ (w sumie, np.
elektrony), oraz wyniki z mechaniki kwantowej i
statystyki kwantowej dla n=1.
Rozwiązanie (analityczne): na temperaturową zależności
a)ruchliwość μ ~ T (-3/2)
b)liczba nośników nc ~ T (-3/2)·e(-Eg/2T)
c)przewodnictwo σ ~ μ·nc
oraz koncentracja donorów c, i ich poziom ED
Dane: T, c, ED, Eg
Wynik: μ(T), nc(T), σ(T) i udział donorów,...
Zadania: np. potwierdzić σ ~ e(-Eg/2T), dobrać c tak, aby
otrzymać zadany udział donorów w liczbie nośników.
(dynamika kwantowa) 117:
funkcja gęstości stanów ρ(ω)
Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek
n i c)każda o energii ω(k) wg Modelu Ciasnego
Wiązania (w sumie, np. elektrony nie-walencyjne 3d),
oraz wyniki z mechaniki kwantowej ρ(ω)=dg/dω i
statystyki kwantowej f(ω,T)=dn/dg.
Rozwiązanie: (analityczne) ω(k), (numeryczne) rozkład
dn/dω=F(T), energia Fermiego Ef dla zadanego n;
założony stan równowagi, tnieskończoność
Dane:
T, EF
Wynik:
ρ(ω), f(ω,T), n.
Zadania:
np. dobrać EF tak, aby otrzymać zadane n
(dynamika kwantowa) 118:
powierzchnia Fermiego ω(k)=const
Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek
n i c)każda o energii ω(k) wg Modelu Ciasnego
Wiązania (w sumie, np. elektrony nie-walencyjne 3d),
oraz wyniki z mechaniki kwantowej ρ(ω)=dg/dω i
statystyki kwantowej f(ω,T)=dn/dg.
Rozwiązanie: (analityczne) ω(k), (numeryczne) rozkład
dn/dω=F(T), n dla założonej energii Fermiego Ef ;
założony stan równowagi, tnieskończoność
Dane: T, EF
Wynik: ρ(ω), f(ω,T), powierzchnia Fermiego, n.
Zadania: np. dobrać EF tak, aby otrzymać zadane
odchylenie powierzchni Fermiego od sferyczności