Często twierdzi się, że konsekwencją mechaniki kwantowej jest

Często twierdzi się, że konsekwencją mechaniki kwantowej jest indeterminizm,
co wynika z zasady nieoznaczoności Heisenberga (1927). W
przypadku pędu i położenia zasada nieoznaczoności sprowadza się do
twierdzenia, że iloczyn nieoznaczoności składowej pędu i odpowiadającej
jej składowej położenia cząstki elementarnej jest nie mniejszy niż wyrażenie
proporcjonalne do zredukowanej stałej Plancka:
gdzie Δx jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki
elementarnej, Δpx— nieoznaczonością x-owej składowej pędu, h = h/2π —
zredukowana stała Plancka.
Mechanika kwantowa doprowadziła do radykalnej zmiany poglądów
na temat charakteru podstawowych praw przyrody, ponieważ okazało
się, że pewne zjawiska podlegają jedynie prawidłowościom statystycznym.
W związku z tym można wyróżnić trzy rodzaje indeterminizmu
w mechanice kwantowej.14
1. Indeterminizm w czasie
Zgodnie z mechaniką kwantową żadne przyczyny, ani żadne prawa
nie determinują tego, że dany atom pierwiastka promieniotwórczego
rozpadnie się w określonej chwili. Prawo rozpadu promieniotwórczego
pozwala jedynie na obliczenie prawdopodobieństwa (względną częstość)
rozpadu:
Podobnie niezdeterminowana jest chwila, w której wzbudzony atom
wyemituje foton, a także poziom energetyczny, na który elektron przeskoczy.
2. Indeterminizm związany z zasadą nieoznaczoności Heisenberga
gdzie Δx jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki
elementarnej, Δpx— nieoznaczonością x-owej składowej pędu.
Interpretacja, zgodnie z którą niemożliwość jednoczesnego określenia
z dowolną dokładnością położenia i pędu cząstki elementarnej jest wyłącznie
rezultatem „zaburzenia” układu podczas pomiaru jest z wielu względów nie do utrzymania. Jeżeli
zinterpretujemy zasadę nieoznaczoności
ontologicznie, to można stwierdzić, że cząstce kwantowej nie przysługują
jednocześnie ściśle określone wartości pędu i położenia, zatem
nie możemy jej przypisać ciągłej trajektorii w czasoprzestrzeni. Ruch
cząstek kwantowych nie podlega więc deterministycznym prawidłowościom
— zgodnie ze statystyczną interpretacją fizycznego znaczenia
wektora stanu Ψ sformułowaną przez Maxa Borna (1926) wielkość
jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa tego, że cząstka znajduje
się (resp. w rezultacie przeprowadzonego pomiaru znajdziemy cząstkę)
w chwili t w elemencie objętości dxdydz.
3. Indeterminizm pomiarowy
Podstawowym równaniem (nierelatywistycznej) mechaniki kwantowej
jest równanie Schrödingera:
gdzie h = h/2π jest zredukowaną stałą Plancka, H jest hamiltonianem
układu, czyli operatorem odpowiadającym całkowitej energii, Ψ —
wektorem stanu (funkcją falową).
Ewolucja Ψ w równaniu Schrödingera ma charakter ciągły i deterministyczny,
czyli przedstawia jednoznaczną zależność wektora stanu Ψ
od czasu. W tym sensie równanie Schrödingera pełni w mechanice
kwantowej rolę analogiczną do równania Newtona w mechanice klasycznej.
Jednak wektor stanu Ψ jest to wielkość zdefiniowana w abstrakcyjnej
przestrzeni Hilberta i może być powiązana z doświadczeniem jedynie
wtedy, gdy zostanie przeprowadzony pomiar wielkości fizycznej.
Formalizm mechaniki kwantowej pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa
wyniku pomiaru.
Rezultat pomiaru opisany jest w matematycznym schemacie mechaniki
kwantowej przez nieciągłą i indeterministyczną zmianę wektora
stanu Ψ zwaną również redukcją funkcji falowej.