temat

Elektryzowanie ciał. Ładunki elektryczne. Prawo zachowania ładunku.
1 Kula metalowa zastała naładowana ładunkiem Q = −1.6m C . Kula ta zawiera nadmiarowy ładunek ?
elektronów
4. Laskę szklaną pocieramy o jedwab, w wyniku czego laska elektryzuje się dodatnio a jedwab
ujemnie. Zjawisko to wyjaśniamy
5. Naelektryzowaną laskę szklaną (laska szklana elektryzuje się dodatnio), zbliŜono (bez dotknięcia)
do kulki elektroskopu. Na skutek tego
6. Elektryzowanie ciał przez indukcję polega na
Prawo Coulomba
11. Dwie naładowane kulki przyciągają się w powietrzu siłą o wartości F = 100N w odległości
r = 90cm. W wodzie (stała dielektryczna wody ε =81) kulki będą się przyciągały tą samą siłą w
odległości r1 równej
12. Elektron w atomie wodoru w stanie o najniŜszej energii znajduje się w odległości od jądra
r=5.10-11m. Siła F przyciągania elektronu i protonu ma wtedy wartość
13. Dwie kulki zawieszono obok siebie i naelektryzowano ładunkami jednoimiennymi o róŜnej
wartości. Jedna z kulek odchyliła się od pionu bardziej niŜ druga. Była to kulka
14. ZbliŜono do siebie (bez zetknięcia ze sobą) dwie jednakowe metalowe kule, z których jedna była
naładowana a druga nie. Prawdą jest, Ŝe kule będą się?
15. Dwie kulki o jednakowych masach zawieszone na jedwabnych niciach
(patrz rysunek) o jednakowych długościach l po naelektryzowaniu ładunkami
q1=2q2
oddaliły się od siebie tak, Ŝe nitki utworzyły z pionem kąty
q1
odpowiednio α1 i α2, które spełniają warunek
α1 α 2
q2
21. Źródłem pola elektrostatycznego, jest nieruchoma kulka posiadająca ładunek Q = 10 µC . W polu
tym porusza się kulka o ładunku q = −1µC . W punkcie odległym od źródła o l1 = 1 m kulka ta ma
przyspieszenie a1=5 cm/s2. W punkcie odległym od źródła o l2 = 1/3 m kulka ta ma przyspieszenie
NatęŜenie pola. Pola elektryczne układów ładunków - zasada superpozycji. Linie sił pola .
Siła działająca na ładunek w polu elektrostatycznym.
Q
r
E2
23. Źródłem pola elektrycznego jest układ dwóch ujemnych
r
r
E4
E1
ładunków punktowych q i Q=2q, umieszczonych w dwóch
przeciwległych wierzchołkach kwadratu (patrz rysunek). Wektorem
q
natęŜenia pola elektrycznego w punkcie P leŜącym w jednym z
r
pozostałych wierzchołków tego trójkąta to moŜe być wektor
E3
24. Wartość natęŜenia pola elektrycznego E w punkcie leŜącym pośrodku między dwoma ładunkami
punktowymi q1 = 5 ⋅10−9 C i q2 = −5 ⋅10−9 C oddalonymi od siebie na odległość d =2cm, są równe
odpowiednio
D
C
q
Q
25. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu A i C umieszczono
jednakowe ładunki q (patrz rysunek obok). Bok kwadratu ma długość a. Aby
natęŜenie pola w punkcie B wynosiło zero w wierzchołku D naleŜy umieścić q
A
ładunek Q równy
B
27. Na rysunku obok przedstawiono linie pola elektrostatycznego
układu dwóch punktowych ładunków. Analiza rysunku pozwala
stwierdzić, Ŝe ładunki qA i qB są
jednoimienne i |qA| < |qB|
jednoimienne i |qA| > |qB|
róŜnoimienne i |qA| > |qB|
róŜnoimienne i |qA| < |qB|
A
B
29. W poziomo skierowanym polu elektrycznym o natęŜeniu o wartości E zawieszono na niewaŜkiej
nici kulkę o masie m (patrz rysunek). Aby nić odchyliła się od pionu o kąt α na kulce naleŜy umieścić
ładunek o wartości q równej
31. Cząstka o masie m naładowana ładunkiem q < 0 znajduje się w polu elektrostatycznym o natęŜeniu
r
E . O przyspieszeniu cząstki moŜemy powiedzieć, Ŝe
Energia potencjalna i potencjał cząstki w polu elektrycznym; powierzchnie ekwipotencjalne.
Praca w polu elektrycznym.
34. Potencjał pola elektrycznego V w punkcie leŜącym pośrodku między dwoma ładunkami
punktowymi q1 = 5 ⋅10−9 C oraz q2 = − q1 , między którymi odległość wynosi d =2cm, jest równy
odpowiednio
37. W drukarce małe kropelki atramentu zostają naładowane elektrycznie. Pole elektryczne w obszarze
pomiędzy głowicą drukarki a papierem odpycha kropelki atramentu od głowicy i powoduje, Ŝe
uderzają one w papier. Ładunek kropelki wynosi 3·10-13C, odległość pomiędzy papierem a głowicą
wynosi 0.1 mm, a napięcie pomiędzy papierem a głowicą wynosi 8 V. Wartość siły działającej na tę
kropelkę atramentu wynosi
38. Przy przesunięciu ładunku q = 1 mC w polu elektrycznym między dwoma punktami odległymi o
d= 5 cm została wykonana praca W = 10 J . RóŜnica potencjałów U między tymi punktami wynosiła.
39. Przenosząc ładunek 1mC w jednorodnym polu elektrycznym na odległość 5cm, równolegle do
linii pola, wykonano pracę 1mJ. NatęŜenie tego pola było równe
40. Przenosząc ładunek q w polu ładunku Q od odległości R do nieskończoności
wykonujemy pracę
3
2
A
1
B
Q
41. Cząstka naładowana ładunkiem q jest przesuwana w próŜni w polu
elektrycznym ładunku punktowego Q. Ciało to moŜe pokonać odległość AB trzema
drogami (patrz rysunek). Wartość wykonanej pracy jest
10cm
42. Rysunek obok przedstawia przekrój przez powierzchnie ekwipotencjalne 40V
jednorodnego pola elektrycznego. W polu tym przesunięto ze stałą
prędkością cząstkę, naładowaną ładunkiem q = 2mC, od połoŜenia A do B, 30V
po drodze jak na rysunku. Wykonana praca W była równa
20V
B
10cm
A
10V
43. Zasadę zachowania energii naładowanej cząstki o ładunku q i masie m
w polu elektrostatycznym moŜna zapisać w postaci (V1 i V2 oznaczają potencjał pola w odpowiednio
punkcie początkowym i końcowym a v1 i v2 odpowiednio początkową i końcową prędkość cząstki)
2
Strumień pola elektrycznego. Prawo Gaussa.
r
E
49. Przez płaszczyznę o powierzchni S przenika jednorodne pole elektryczne
r
o natęŜeniu E , którego linie sił tworzą z wektorem normalnym do
r
płaszczyzny n kąt α=300 (patrz rysunek). Strumień pola przenikający przez
r r
tą powierzchnię wynosi Φ = 10Vcm. JeŜeli kąt między E i n wzrośnie do
α1=450 to strumień pola elektrycznego
r
n
α
S
50. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego mówi, Ŝe
52. W powietrzu, w środku kuli o promieniu r, znajduje się ładunek punktowy q. Strumień pola
elektrycznego przenikający powierzchnię kuli wynosi Φ. Przez współśrodkową kulę o promieniu
r1 =2r przenika strumień
53. ZaleŜność natęŜenia pola elektrycznego E od odległości d od nieskończonej jednorodnie
naładowanej płaszczyzny ma postać
54.Wartość natęŜenia E(r) pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz jednorodnie naładowanej kuli (
ładunek jest równomiernie rozłoŜony w całej objętości kuli) o promieniu R jako funkcja odległości r
od środka prawidłowo przedstawia
A.
B.
C.
D.
rys. 1).
rys. 2).
rys. 3).
rys. 4).
E(r)
E(r)
E(r)
1)
E (r)
3)
R
r
R
r
R
2)
r
4)
r
R
Elektrony w przewodniku (metalu). Potencjał i pojemność elektryczna przewodnika
57. Przewodnik metalowy umieszczono między naelektryzowanymi płytkami
jak na rysunku obok. Swobodne elektrony w metalu
+Q
−Q
59. Metalowa sfera naładowana jest ładunkiem ujemnym. Rozkład potencjału
60. Dwie metalowe kule o promieniach r1 i r2 = 2r1 umieszczono w duŜej odległości od siebie.
Mniejszą kulę naładowano ładunkiem q. Następnie kule połączono cienkim metalowym przewodem
powodując przepływ ładunku na większą kulę. Po połączeniu na kulach o promieniu r1 i r2
odpowiednio ładunki q1 i q2 wynosiły
Dielektryk w polu elektrycznym. Kondensatory.
61. JeŜeli dielektryk o względnej przenikalności dielektrycznej ε znajdzie się w zewnętrznym polu
r
elektrycznym o natęŜeniu E0 to pole wewnątrz dielektryka
62. W kondensatorze płaskim, między okładkami którego znajduje się dielektryk, o względnej
przenikalności ε, pole elektryczne ma wartość E. Wartość wewnętrznego pola elektrycznego t.j. pola
wytworzonego przez ładunki indukowane na powierzchni dielektryka wynosi
3
63. JeŜeli między okładkami płaskiego kondensatora umieścimy dielektryk, którego względna
przenikalność elektryczna wynosi 4 to natęŜenie pola elektrycznego między okładkami
64. JeŜeli kondensator o pojemności elektrycznej C1 = 2 ⋅10 −5 F naładowany do napięcia U1 = 150 V
połączymy równolegle z kondensatorem nienaładowanym o pojemności
U [V]
C2 = 10 −4 F to napięcie końcowe kondensatorów będzie wynosiło
65. Na rysunku obok przedstawiono zaleŜność napięcia U między
okładkami kondensatora od ładunku Q zgromadzonego w kondensatorze.
Z wykresu wynika, Ŝe energia E zgromadzona w kondensatorze, gdy jest
on naładowany do napięcia 400 V wynosi
400
200
Q [mC]
1
2
68. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d = 4 mm, zanurzono do
połowy (tak jak na rysunku obok) w oleju o stałej dielektrycznej ε = 3 . Na skutek tego pojemność
kondensatora
d
69. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d,
podłączono do źródła napięcia i po naładowaniu do napięcia odłączono. Aby
rozsunąć okładki kondensatora do wartości 2d naleŜy wykonać pracę
70. Aby pojemność elektryczna metalowej kuli była taka sama jak kondensatora
powietrznego o powierzchni okładek S=2cm2 i odległości między okładkami d= 0.1mm kula powinna
mieć promień R równy
1
71. Pojemność zastępcza baterii kondensatorów przedstawionej na rysunku,
gdzie wszystkie kondensatory mają jednakową pojemność równą C wynosi
C
C
4
C
C
2
3
72. Aby naładować do napięcia U płaski kondensator powietrzny o polu powierzchni okładek S i
odległości między okładkami równej d, wypełniony dielektrykiem o przenikalności elektrycznej ε,
naleŜy wykonać pracę W równą
73. Naładowany pyłek o masie m znajduje się w równowadze w polu elektrostatycznym powietrznego
kondensatora płaskiego. Okładki oddalone są od siebie d i są równoległe do poziomu. Kondensator jest
podłączony do źródła napięcia U , przy czym górna okładka jest naładowana dodatnio a dolna
ujemnie. Ładunek q na pyłku wynosi
74. Pomiędzy pionowo ustawionymi okładkami kondensatora płaskiego, o
powierzchni okładek równej S, zawieszono na niewaŜkiej nici kulkę o masie m,
zawierającą ładunek elektryczny o wartości q (patrz rysunek obok) . Aby nić
odchyliła się od pionu o kąt α na okładkach kondensatora naleŜy umieścić
ładunek o wartości Q równej
q
Ruch naładowanej cząstki w polu elektrostatycznym.
76. W lampie rentgenowskiej elektron przebywa róŜnicę potencjałów równą U=15kV. W tym czasie
uzyskuje on prędkość v równą (stosunek ładunku elektronu do jego masy e m = 1, 76 ⋅ 1011 C kg )
78. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego przez otwór w okładce dodatniej, jak na
rysunku obok, prostopadle do jego okładek. Odległość między okładkami wynosi d=5cm, a do
kondensatora przyłoŜono napięcie U=100V. Aby elektron doleciał do okładki ujemnej prędkość
początkowa v0 powinna wynosić
4
79. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego z prędkością równoległą do jego okładek.
Między okładkami kondensatora zostało przyłoŜone stałe napięcie. W obszarze kondensatora elektron
będzie się poruszał
v
80. Zgodnie z modelem Bohra atomu wodoru, elektron (wartość ładunku
q
elektronu e=1.6 10-16C masa elektronu me=9.1 10-31kg) w stanie o najniŜszej
Q
energii porusza się wokół jądra wodoru (protonu) po orbicie kołowej, w
. -11
odległości od jądra r=5 10 m tj. równej promieniowi pierwszej orbity
r
Bohra, ze stałą prędkością równą
Prąd elektryczny; warunki przepływu prądu. Nośniki ładunku w przewodnikach prądu.
2. W miedzianym drucie o polu przekroju poprzecznego S=1mm2 płynie prąd o natęŜeniu I=1.2A.
Koncentracja elektronów swobodnych w miedzi wynosi n =7.5.1022cm-3. Prędkość unoszenia
elektronów u w tym przypadku wynosi (ładunek elektronu e = 1.6 ⋅10 −19 C )
3. W miedzianym drucie o polu przekroju poprzecznego S=2mm2 płynie prąd o natęŜeniu I=1.6A. W
czasie t =2s przez przekrój poprzeczny drutu przepływa (ładunek elektronu e = 1.6 ⋅10 −19 C )
Prawa Ohma. Opór (oporność) elektryczny, oporność i przewodnictwo właściwe.
4. ZaleŜność I (U) dla pewnego opornika spełnia prawo Ohma. W związku z tym w brakujące komórki
przedstawionej tabeli naleŜy wpisać odpowiednio
U[V]
I[mA]
1
4
1.5
y
2.5
10
x
12
I [mA]
400
5. Obliczony na podstawie wykresu zaleŜności natęŜenia prądu I
napięcia U opór elektryczny R opornika wynosi
od
200
U [ V]
1
2
8. Przewodnik ma opór 16 Ω. Przewodnik o tej samej długości,
zrobiony z tego samego materiału, ale o czterokrotnie większej masie będzie miał opór o wartości
11. TuŜ po włączeniu Ŝarówki płynie przez nią przez pewien bardzo krótki czas prąd o większym
natęŜeniu niŜ później. Główną tego przyczyną jest
12. Pod względem zdolności przewodzenia prądu dzielimy substancje na
przewodniki, półprzewodniki i izolatory. Ze wzrostem temperatury opór
ρ
3
13. Na wykresie obok przedstawiono zaleŜność oporu właściwego od
temperatury dla zwykłego metalu, nadprzewodnika oraz półprzewodnika. ρr
Krzywe 1, 2, 3 przedstawiają odpowiednio
0 Tc
2
1
T
Prawa Kirchhoffa. Proste obwody elektryczne.
15. Obwód elektryczny składa się z akumulatora o sile elektromotorycznej E oraz opornika o
oporności R. Po zamknięciu obwodu róŜnica potencjałów na zaciskach akumulatora jest równa U.
Oporność wewnętrzna tego akumulatora wynosi
B
C
i
A
18. W obwodzie przedstawionym na rysunku obok płynie prąd o
Eε11 r1
Eε22 r2
natęŜeniu I = 1 A , siły elektromotoryczne źródeł są odpowiednio równe
E1 = 6 V , E2 = 2 V , zaś ich opory wewnętrzne r1 = r2 = 1Ω . RóŜnica
R
potencjałów ϕC − ϕA między punktami C i A wynosi
5
U
19. Na wykresie obok przedstawiono (liniową) zaleŜność napięcia na
oporniku, podłączonym do źródła prądu stałego od prądu płynącego
przez ten opornik. Wartość bezwzględna współczynnika kierunkowego
prostej jest równy
I
17. Jednakowe akumulatory, z których kaŜdy ma opór wewnętrzny r = 0.2 Ω i siłę elektromotoryczną
E = 1.2 V , połączono szeregowo w baterię. Ilość N akumulatorów baterii
dającej prąd o natęŜeniu I = 2 A pod napięciem U = 40V wynosi
ε1 rr1
E
A
B
20. Dwa identyczne ogniwa o siłach elektromotorycznych E i oporach
UAB
wewnętrznych r , połączono jak na rysunku. Prawdą jest, Ŝe róŜnica
εE2rr2
potencjałów między punktami A i B wynosi
23. Wartości natęŜeń prądu w układzie przedstawionym obok wynoszą I1 =
2A, I2 = 1A, I3 = 1.5A, I4 = 3A. Z pierwszego prawa Kirchhoffa
wnioskujemy, Ŝe wartość natęŜenia prądu wynosi? i prąd wpływa/wypływa?
do/z węzła.
I3
I1
I4
I2
Ix
25. Między punktami A i B obwodu (patrz rysunek) przyłoŜono napięcie na
skutek czego przez obie gałęzie obwodu popłynie prąd. Jeśli punkty C i D
połączymy opornikiem o wartości oporu 2r to przez ten opornik
Praca i moc prądu (w prostych obwodach elektrycznych)
29. Do ogniwa podłączono najpierw opornik o oporności R1 = 4 Ω , a
następnie zamienino opornikiem o oporności R2 = 9 Ω . W pierwszym i drugim przypadku w tym
samym czasie wydziela się w opornikach jednakowa ilość ciepła. Opór wewnętrzny ogniwa r wynosi
31. Czajnik elektryczny ma dwa uzwojenia. Po włączeniu jednego z nich woda zagotowała się po
czasie t1 = 10 min , a po włączeniu drugiego woda zagotowała się po t 2 = 20 min . JeŜeli zaniedbujemy
straty spowodowane wymianą energii z otoczeniem to moŜemy przewidzieć, Ŝe po włączeniu
równoległym obydwu uzwojeń woda zagotuje się po czasie
32. Temperatura włókna Ŝarówki o mocy P = 100 W , przy napięciu sieci U = 230 V wynosi
t 2 = 2800°C . JeŜeli temperaturowy współczynnik oporności włókna α = 0,0004(°C) −1 , to oporność R
włókna w temperaturze pokojowej t1 = 20°C wynosi około
R2
R1
34. W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku, jeŜeli
R3
załoŜymy, Ŝe r <<R1=R2=R3 , to największa moc będzie wydzielała się w
oporniku.
r E
36. Aby zagotować 1kg wody o temperaturze początkowej 400C uŜyto
grzałki elektrycznej o oporze pracy 10 Ω podłączonej do źródła prądu przemiennego o napięciu
skutecznym 230V. Po 5 min od włączenia grzałki woda zaczęła wrzeć. Sprawność grzałki wynosiła
(wartość ciepła właściwego wody cw = 4200 J/K/kg)
Siła Lorenza
Proton poruszający się w próŜni wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii pola. W
tym polu proton będzie poruszał się
Cząstka o masie m i dodatnim ładunku o wartości q wpada w obszar pola magnetycznego równolegle
do jego linii. W tym polu poruszać się ona będzie
6
Elektron porusza się po okręgu o promieniu R w jednorodnym polu magnetycznym, o wartości
indukcji B, prostopadłym do wektora prędkości elektronu. Pęd elektronu jest równy
Elektron o masie m=9,1*10-31 kg i ładunku q=1,6*10-19 C porusza się prostopadle do linii pola
magnetycznego o indukcji B=10 T. Okres obiegu elektronu wynosi
W jednorodnym polu magnetycznym, którego indukcja ma wartość B = 10 T porusza się po torze
kołowym elektron. Masa elektronu wynosi m = 9,1*10-31 kg, a jego ładunek q = 1,6*10-19 C Prędkość
elektronu v = 10 m/s. Wartość siły działającej na elektron wynosi
b
a
W punkcie P istnieje pole magnetyczne o indukcji B skierowanej tak
c
jak na rysunku. Największą siłą działało by to pole na elektron
B
d
gdyby poruszał się on z tą samą wartością prędkości ,v w kierunku
Sił działająca na ramkę z prądem
Na prostokątną ramkę o powierzchni S =12 cm2 nawinięto n= 50 zwojów przewodnika. Następnie
ramkę umieszczono w polu magnetycznym o indukcji B = 0,5 T w taki sposób, Ŝe normalna do
powierzchni ramki tworzy z kierunkiem pola magnetycznego kąt α = 30°. JeŜeli przez uzwojenie
ramki płynie prąd o natęŜeniu I = 10 A to moment sił działający na ramkę ma wartość
Ramka w kształcie prostokąta o bokach a = 20 cm na b =10 cm w której płynie prąd elektryczny o
natęŜeniu I = 1 A znajduje się w polu magnetycznym o
B
B
indukcji B = 5 T w płaszczyźnie równoległej do wektora
b
I
indukcji. Ramka moŜe obracać się wokół osi przechodzącej
a
przez środki krótszych boków tego prostokąta . Praca jaką
wykona pole magnetyczne obracając o α = 180° ramkę
wynosi
Pręt o długości l=1 m przez który płynie prąd o natęŜeniu i = 1 A znajduje się w polu magnetycznym o
indukcji B = 1 T, przy czym wektor indukcji jest prostopadły do płaszczyzny w której pręt . Praca jaką
trzeba wykonać aby przesunąć pręt na odległość d = 1 m wynosi
Prawa Biota-Savarta i Ampere’a
ZaleŜność wartości indukcji pola magnetycznego B od odległości r od
nieskończenie długiego przewodnika prostoliniowego w którym płynie prąd
stały najlepiej przedstawia wykres
W dwóch równoległych, nieskończenie długich przewodach, odległych od siebie o r = 3 m płyną w
przeciwne strony prądy o natęŜeniach I1 = 1 A oraz I2 = 2 A. Indukcja magnetyczna w punkcie
znajdującym się pomiędzy przewodami w odległości d = 1,5 m licząc od przewodnika w którym
płynie prąd I1 ma wartość
W polu magnetycznym o indukcji B = 1 T, prostopadle do linii pola umieszczono przewodnik z
prądem o długości l = 50 cm. JeŜeli natęŜenie prądu płynącego przez przewodnik wynosi i = 2 A to
działa na niego siła elektrodynamiczna o wartości
ZaleŜność wartości siły elektrodynamicznej działającej na odcinek
przewodnika z prądem w jednorodnym polu magnetycznym w
zaleŜności od kąta α zawartego między wektorem indukcji pola
magnetycznego, a kierunkiem prądu płynącego w przewodniku
przedstawia krzywa
7
Pręt metalowy o długości l = 1 m i masie m = 0,5 kg jest zawieszony na dwóch łańcuszkach w
jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T. Linie sił pola magnetycznego są skierowane
pionowo w dół. Pręt odchyla się o kąt 45o jeŜeli w pręcie płynie prąd stały o natęŜeniu
Solenoid o długości d i polu przekroju poprzecznego S składa się z n zwojów i płynie w nim prąd o
natęŜeniu I. Zmiana strumienia pola magnetycznego podczas włączania prądu w solenoidzie, który to
proces trwa ∆t, wynosi
P
Na rysunku obok przedstawiono dwa długie równoległe przewody
(prostopadłe do płaszczyzny kartki) w których płyną w przeciwnych
kierunkach prądy o natęŜeniu I1 = 1 A i I2 = 1A. Odległość pomiędzy
przewodami wynosi d = 5 cm. Wartość wypadkowej indukcji pola
magnetycznego w punkcie P wynosi
R
R
45
45
d
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego
31. Przez powierzchnię kulistą o powierzchni 1m2 przechodzi strumień jednorodnego pola
magnetycznego o indukcji B=1T. Wartość strumienia pola magnetycznego przechodzącego przez tą
powierzchnię wynosi
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego mówi, Ŝe
Przez pewną płaską powierzchnię S ustawioną prostopadle do płaszczyzny kartki przenika jednorodne
pole magnetyczne o wartości indukcji równej B. Linie pola tworzą z powierzchnią kąt α. JeŜeli
wartość indukcji pola magnetycznego wzrośnie 4 razy to strumień pola magnetycznego przenikający
przez tę powierzchnię
Ruch cząstek w skrzyŜowanych polach; efekt Halla.
v
a
Metalowa płytka prostopadłościenna porusza się w jednorodnym
polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v (patrz rysunek).
NatęŜenie pola elektrycznego w płytce ma wartość
b
B
Metalowa płytka prostopadłościenna o szerokości b porusza się w
c
jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v jak na
rysunku obok. RóŜnica potencjałów między przeciwległymi bokami płytki wynosi:
Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza.
1. Prawo Faradaya mówi, Ŝe wartość siły elektromotorycznej Ei indukowanej w przewodzącej pętli jest
równa
2. Jeśli Ei oznacza siłę elektromotoryczną indukcji, Φ strumień pola magnetycznego, B wartość
indukcji magnetycznej a t czas, to prawo Faradaya wyraŜa się wzorem
7. Przez płaską pętlę przewodzącą o polu powierzchni S = 10 cm2 przechodzi jednorodne pole
magnetyczne o wartości indukcji B = 1T. Linie sił pola skierowane są prostopadle do powierzchni. W
ciągu czasu t = 1ms kierunek pola uległ zmianie tak, Ŝe teraz wektor indukcji pola tworzy z wektorem
prostopadłym do powierzchni pętli kąt α = 30o. W czasie zmiany kierunku pola wytworzyła się średnia
wartość siły elektromotorycznej Ei równa
8
B
B
ω
c
t
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
10. Pole magnetyczne o wartości indukcji zmieniającej się według zaleŜności B =
3t+5 [T] skierowane jest prostopadle do płaszczyzny rysunku za rysunek(patrz
rysunek). Dla pętli o polu powierzchni S = 150 cm2 leŜącej na tej płaszczyźnie
indukowana siła elektromotoryczna Ei ma wartość
+
9. Zgodnie z regułą Lenza prąd indukowany w obwodzie elektrycznym
d
+
b
a
+
8. Na wykresie przedstawiono zaleŜność indukcji
magnetycznej od czasu, B(t) dla jednorodnego pola
magnetycznego, przechodzącego przez przewodzącą
pętlę i prostopadłego do płaszczyzny pętli. Siła
elektromotoryczna Ei o największej wartości
bezwzględnej indukowana jest w odcinku czasu
oznaczonym jako
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
11. Metalowy pręt porusza się po wygiętym (patrz rysunek) drucie. Stałe pole magnetyczne o indukcji
B skierowane jest prostopadle do płaszczyzny rysunku. W wyniku
B
ruchu pręta
”.
v
l
15. Metalowy pręt o rezystancji R = 10 Ω porusza się z prędkością v
= 3 m/s po wygiętym (patrz rysunek) drucie. Stałe pole magnetyczne
o indukcji B = 2 T skierowane jest prostopadle do kartki. W polu
magnetycznym znajduje się odcinek pręta o długości l = 1 m. W
wyniku ruchu pręta wartość prądu w nim płynącego wynosi
19. Samolot pasaŜerski leci z prędkością v = 720 km/h. Rozpiętość jego
skrzydeł wynosi l = 50 m. Zakładając, Ŝe wartość składowej pionowej indukcji
ziemskiego pola magnetycznego w jego pobliŜu jest stała i wynosi
B = 2 ⋅10−4 T , na końcach skrzydeł indukuje się siła elektromotoryczna Ei o
wartości
I
16. Jeśli wartość prądu płynącego w prostym i długim przewodzie (patrz
rysunek) rośnie w czasie, to indukowany w przewodzącej pętli prąd będzie płynął zgodnie
20. Pręt poziomy o długości l = 1 m obraca się wokół osi pionowej, przechodzącej przez jeden z jego
końców. Oś obrotu jest równoległa do linii sił pola magnetycznego o indukcji równej 5 10-3 T. Na jego
końcach powstanie róŜnica potencjałów U = 1 V, gdy będzie on wykonywał około
17. Przewodząca ramka o polu powierzchni S obraca się z prędkością ω w polu magnetycznym o
wartości indukcji B wokół osi prostopadłej do linii indukcji magnetycznej. Siła elektromotoryczna
indukcji Ei zmienia się zgodnie z zaleŜnością
Solenoid. Zjawisko samoindukcji. Indukcyjność. Obwód RL Energia pola magnetycznego.
23. Siła elektromotoryczna samoindukcji ES powstaje, gdy
30. Jeśli w obwodzie zawierającym opór R = 5 Ω i cewkę o indukcyjności L = 25 H, płynie
początkowo prąd o natęŜeniu I0 = 1 A, to po t = 5 s po odłączeniu E prąd będzie miał wartość
33. Cewka ma N = 400 zwojów, długość l = 30 cm i pole przekroju poprzecznego S = 0.01m2. Gdy
umieścimy w niej rdzeń metalowy o względnej przenikalności µ = 400 (przenikalność magnetyczna
próŜni wynosi µ0 = 4 π 10-7 H/m), to indukcyjność tej cewki będzie równa
9
a)
24. ZałóŜmy, Ŝe mamy układ jak na rysunku a). Na rysunku b)
przedstawiono zaleŜności od czasu spadku potencjału na oporniku R
po odłączeniu źródła siły elektromotorycznej E w czterech
analogicznych obwodach, róŜniących się jedynie wartością
indukcyjności L. Największa indukcyjność podłączona jest do
obwodu
I
E
R
L
b)
UR
a
b
c
25. Energia pola magnetycznego EL zmagazynowana w jednostce
objętości cewki o indukcyjności L, przez którą płynie prąd o
natęŜeniu I wynosi
d
t
26. Energia pola magnetycznego EL zmagazynowana w objętości V = 2.52 mm3 przestrzeni
jednorodnego pola magnetycznego o wartości indukcji B = 1T ( µ 0 = 12.57 ⋅ 10 −7 H/m) jest równa
28. Jeśli przyłoŜymy stałą siłę elektromotoryczną E do obwodu zawierającego opór R i cewkę o
indukcyjności L, to natęŜenie prądu I będzie rosło (przy włączaniu) w następujący sposób
29. Jeśli w obwodzie zawierającym opór R i cewkę o indukcyjności L,
płynie początkowo prąd o natęŜeniu I0, to po odłączeniu E prąd
będzie zmieniał się zgodnie z zaleŜnością
I
A)
D)
I
B)
I0
R
L
C)
I
I
I
I0
I0
I0
t
E
t
t
t
Podstawowe własności fali EM
1. W fali elektromagnetycznej wektory natęŜenia pola elektrycznego i indukcji magnetycznej są do
siebie
4. Elektromagnetyczna fala płaska rozchodzi się w dodatnim kierunku osi OX.
Odpowiednie
składowe wektora natęŜenia pola elektrycznego, oraz indukcji pola magnetycznego tej fali opisane są
i
. Wektor natęŜenia pola
zaleŜnościami:
r
r
elektrycznego E = [ Ex , E y , Ez ] oraz wektor indukcji pola magnetycznego B = [ Bx , By , Bz ] poprawnie
opisują wyraŜenia:
m rozchodzi się w próŜni w dodatnim kierunku
5. Płaska fala elektromagnetyczna o długości
osi OX. Jej wektor natęŜenia pola elektrycznego ma kierunek osi OY i amplitudę 600 V/m.
Częstotliwość tej fali jest równa
10. Laser helowo-neonowy wysyła wiązkę światła o długości λ = 630 nm, mocy 8 mW, która jest
ogniskowana za pomocą soczewki na powierzchni koła o promieniu 2λ, na którą pada prostopadle.
NatęŜenie zogniskowanego światła jest równe w przybliŜeniu
11. Jeśli moc punktowego izotropowego źródła światła umieszczonego w powietrzu wynosi Pźr, to
natęŜenie fali w odległości r od tego źródła jest równe
10
Jeśli na czarny prostokąt o bokach 0,4 cm i 0,3 cm całkowicie pochłaniający fale
elektromagnetyczne pada prostopadle fala elektromagnetyczna o natęŜeniu I = 45 W/cm2, to całkowita
siła wywierana przez tę falę na ten prostokąt wynosi
12.
13. Jeśli na powierzchnię 1 mm2 całkowicie odbijającą pada światło laserowe o mocy 1,5⋅109 W, to
ciśnienie światła laserowego wywieranego na tę powierzchnię wynosi
14. Długości światła czerwonego, zielonego i niebieskiego wynoszą, odpowiednio, λC , λZ i λN .
Długości tych barw spełniają nierówności:
15. Światło Ŝółte o długości 589 nm pada prostopadle na warstwę przeźroczystego materiału o
grubości 3 mm i współczynniku załamania 1,55. Długość tej fali w warstwie jest równa
16. Diament, o współczynniku załamania n=2,5, oświetlany jest światłem fioletowym o częstotliwości
f=0,75⋅1015 Hz. Długość tej fali w powietrzu λp i w diamencie λp są odpowiednio równe:
19. Jeśli światło przechodzi z powietrza do wody, to jego prędkość? długość fali ? częstotliwość?.
Interferencja i dyfrakcja fali elektromagnetycznej:
37. Wynikiem nałoŜenia się w danym punkcie przestrzeni dwóch spójnych i monochromatycznych fal
świetlnych jest ciemny prąŜek. Prawdą jest, Ŝe fazy interferujących fal
38. Monochromatyczna wiązka światła z lampy sodowej ( λ = 590 nm ) pada prostopadle na siatkę
dyfrakcyjną mającą 500 rys na 1 mm. NajwyŜszy rząd linii widma, który moŜe być oglądany za
pomocą tej siatki dyfrakcyjnej jest równy
39. PołoŜenia minimów oświetlenia przy dyfrakcji światła o długości padającego prostopadle na
pojedynczą szczelinie o szerokości a określa wzór
, gdzie
. Jeśli = 600
mikrometry, to liczba minimów oświetlenia obserwowanych za tą szczeliną wynosi
nm i
(liczymy wszystkie minima odpowiadające dodatnim i ujemnym wartościom liczby n)
Polaryzacja światła
40. Jeśli światło pada z powietrza na granicę powietrze-szkło pod kątem Brewstera, to promienie
odbite są
41. Jeśli natęŜenie światła, które przeszło przez polaryzator i analizator, wynosi I, a natęŜenie światła,
które przeszło przez polaryzator jest równe I0 i płaszczyzny polaryzacji polaryzatora i analizatora
tworzą kąt , to spełniony jest związek
Dylatacja czasu
5. Czas Ŝycia mionu zmierzony przez obserwatora względem którego mion pozostaje w spoczynku
wynosi 2 µ s . Wartość czasu Ŝycia mionu jaką podałby ten obserwator gdyby mion poruszał się
względem niego z prędkością 0.8c wynosi
6. Cząstka poruszająca się z prędkością 0.98c do momentu rozpadu przebyła (według obserwatora na
Ziemi) odległość 300 km. Czas własny Ŝycia tej cząstki, wynosi
7. Najmniejsza odległość Marsa od Ziemi wynosi d = 7.8 ⋅107 km . Według obserwatora na Ziemi,
pojazd kosmiczny poruszający się z prędkością 0.6c po linii prostej dotarłby na Marsa po czasie
11
8. Najmniejsza odległość Marsa od Ziemi wynosi d = 7.8 ⋅107 km . Według pasaŜera pojazdu
kosmicznego, który porusza się po linii prostej z prędkością (względem Ziemi) równą 0.6c podróŜ na
Marsa trwałaby
9. W tym samym miejscu korony słonecznej w odstępie 12s nastąpiły dwa wybuchy. Rakieta
poruszająca się ze stałą prędkością względem Słońca zarejestrowała te dwa zdarzenia w odstępie 13s.
Rakieta porusza się z szybkością:
Relatywistyczne skrócenie długości
10. Relatywistyczne skrócenie długości mówi, Ŝe z punktu widzenia obserwatora, względem którego
ciało porusza się jego wymiary”.
12. Statek kosmiczny zbliŜa się do stacji kosmicznej z prędkością v = 0.8c. Długość statku zmierzona
przez jednego z jego pasaŜerów wynosi l0 = 100m. Obserwator na stacji, po wykonanych osobiście
pomiarach stwierdza, Ŝe długość tego statku jest równa
16. PasaŜerowie statku kosmicznego odbyli podróŜ z prędkością v = 0.99c (c - prędkość światła)
względem Ziemi. Według zegarów znajdujących się na pokładzie statku podróŜ trwała t0 = 1 rok.
W tym czasie statek kosmiczny oddalił się od Ziemi na odległość :
Dodawanie prędkości
17. Rakieta zbliŜa się do Ziemi z prędkością 0.5c. Z Ziemi wysyłane są w jej stronę sygnały świetlne.
Szybkość z jaką sygnały świetlne dochodzą do rakiety jest równa:
19. W akceleratorze protony w przeciwbieŜnych wiązkach poruszają się z prędkością 0.8c względem
aparatury. Prędkość względna protonów jest równa
21. Dwa pojazdy kosmiczne kaŜdy o długości własnej równej 100m, poruszają się naprzeciw siebie z
prędkościami v1 = v2 = 0.5c względem Ziemi. PasaŜer jednego z pojazdów stwierdza, Ŝe długość
drugiego wynosi
Dynamika relatywistyczna
33. Elektron ( m0 = 9.1 ⋅10 −31 kg ) porusza się z prędkością 2 ⋅108 m / s . Jego energia kinetyczna ma
wartość
35. Prędkość elektronu, przy której jego masa jest równa trzykrotnej masie
spoczynkowej ma wartość:
36. Wykres zaleŜności masy relatywistycznej od prędkości poruszającego
się ciała przedstawia poprawnie
krzywa a.
krzywa b.
krzywa c.
krzywa d.
38. Pęd protonu o masie spoczynkowej m0 = 1.67 ⋅10−27 kg poruszającego się z prędkością
8 ⋅107 m / s wynosi
40. Przy pewnej prędkości v masa ciała jest równa trzykrotnej wartości jego masy spoczynkowej.
Praca jaką wykonano rozpędzając, do tej prędkości, to ciało wynosi
12
Fotony
Największą energię mają fotony światła o barwie? Największą wartość pędu mają fotony światła o
barwie?
Wartość pędu fotonu o energii hν wynosi
Fotonowi o energii E = 3.6 ×10 −19 J odpowiada długość fali
Na gruncie falowej teorii światła nie da się wytłumaczyć
Efekt fotoelektryczny
Podczas prezentacji zjawiska fotoelektrycznego oświetlamy powierzchnię metalu światłem
monochromatycznym o bardzo duŜym natęŜeniu oraz później światłem o tej samej częstości, lecz o
mniejszym niŜ poprzednio natęŜeniu. Światło w obu przypadkach powoduje emisję elektronów z
metalu. Maksymalna energia kinetyczna wybitych elektronów jest
Zjawisko fotoelektryczne nie występuje, gdy częstość światła
padającego
W fotokomórce zaleŜność natęŜenia prądu fotoelektrycznego I od
napięcia U, przy stałym natęŜeniu promieniowania
elektromagnetycznego padającego na fotokatodę przedstawia na
wykresie krzywa
Po trzykrotnym zwiększeniu odległości punktowego źródła światła od fotokomórki natęŜenie prądu w
jej obwodzie
Liczba elektronów wybijanych z katody fotokomórki w jednostce czasu zaleŜy od
Z pewnego metalu elektrony wybijane są światłem niebieskim, zjawisko to jednak nie zachodzi dla
światła zielonego. Elektrony będą wybijane równieŜ przez światło
Zwiększenie częstości światła padającego na powierzchnię metalu, pod wpływem którego emitowane
są fotoelektrony spowoduje:zwiększenie
Na powierzchnię cezu pada 180 fotonów o jednakowej częstości i łącznej energii 380eV. Praca
wyjścia elektronu z cezu wynosi Φ= 1.9 eV. Maksymalna liczba
wybitych elektronów z cezu wynosi
Przedstawiony na rysunku wykres ilustruje zjawisko fotoelektryczne.
Przedstawia zaleŜność napięcia hamującego od
Efekt Comptona
W zjawisku Comptona długość fali promieniowania rozproszonego jest
Zmiana długości fali ( przesunięcie comptonowskie) w zjawisku Comptona zaleŜy od
Ciało doskonale czarne
Ciało ludzkie o temperaturze około 37C emituje najintensywniej promieniowanie
13
JeŜeli temperatura ciała doskonale czarnego maleje to długość fali λ dla której w danej temperaturze
jego spektralna zdolność emisyjna osiąga maksimum
Temperatura T i długość fali λ dla której w danej temperaturze spektralna zdolność emisyjna ciała
doskonale czarnego osiąga maksimum są ze sobą związane w następujący sposób
Zdolność absorpcyjna ciała doskonale czarnego wynosi
Prawo Stefana-Boltzmana stwierdza, Ŝe całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest
Hipoteza de Broglie’a , dualizm korpuskularno-falowy
1. Zwiększając 4. krotnie napięcie przyspieszające naładowaną cząstkę spowodujemy, Ŝe długość fali
de Broglie`a
2. Z poruszającą się cząstką, o masie m, jest związana fala de Broglie'a o długości λB. Energia
kinetyczna tej cząstki równa jest
4. Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napięciem U=14 kV. Długość fali de
Broglie′a dla padającego na ekran elektronu, przy pominięciu efektów relatywistycznych, wynosi
6. Proton, którego długość fali de Broglie’a wynosi λB =10-10 m, wpada w obszar jednorodnego pola
magnetycznego i porusza się w nim po okręgu o promieniu r=2·10-4 m. Wartość indukcji
magnetycznej tego pola wynosi (stała Plancka h = 6.6 ⋅10−34 Js )
Zasada nieoznaczoności
7. Zasada nieoznaczoności Heisenberga dla pędu i połoŜenia stwierdza, Ŝe
8. Z zasady nieoznaczoności Heisenberga dla pędu i połoŜenia wynika, Ŝe dla piłki o masie m=0.1kg
poruszającej się z prędkością v= 40 m/s zmierzoną z dokładnością 0.1% niekreśloność, jej połoŜenia
jest nie mniejsza niŜ
Cząstka w studni potencjału
10. Cząstka znajduje się w jednowymiarowej nieskończenie głębokiej studni
potencjału studni potencjału (wysokość bariery U 0 → ∞ ) o szerokości l (patrz
rysunek obok). Energia cząstki wewnątrz studni
11. Na rysunku obok przedstawiono poziomy energetyczne n, oraz
odpowiadające im energie En, cząstki znajdującej się w jednowymiarowej
nieskończenie głębokiej studni potencjału. JeŜeli szerokość l studni wzrośnie 2
razy to energia E stanu podstawowego
12. Na rysunku obok przedstawiono poziomy energetyczne n, oraz
odpowiadające im energie En, cząstki znajdującej się w jednowymiarowej
nieskończenie głębokiej studni potencjału o szerokości l. Energia potrzebna do
przeniesienia cząstki z poziomu 1 na 2 wynosi 3eV. Aby cząstkę przenieść z
poziomu 2 na 3 potrzebna jest energia
Atom wodoru
14
13. JeŜeli energia elektronu w stanie podstawowym atomu wodoru wynosi E1= −13.6eV to energia
fotonu Ef emitowanego przy przejściu elektronu z poziomu energetycznego o głównej liczbie
kwantowej n =4 na poziomu energetycznego o głównej liczbie kwantowej k =3 wynosi
15. JeŜeli przejście elektronu z poziomu energetycznego o głównej liczbie kwantowej n na poziom
podstawowy zachodzi z emisją fotonu o długości fali λ = 102.3 nm to wartość n wynosi (stała
Rydberga R = 1.1 ⋅107 m -1 )
16. Na rysunku przedstawiono niektóre przejścia pomiędzy poziomami
energetycznymi atomu wodoru. Przejścia te oznaczono liczbami 1, 2, 3.
Odpowiada im emisja fal o długościach λ1, λ2, λ3. Właściwe
uszeregowanie długości fal ma postać
17. Tabela przedstawia długości fal światła λ, które powstają przy przeskoku
elektronu w atomie wodoru z poziomu o głównej liczbie kwantowejn na
poziom podstawowy (seria Lymana). RóŜnica energii pomiędzy poziomem
podstawowym a poziomem n =4 wynosi
18. W spoczywającym, znajdującym się w próŜni, atomie wodoru, gdy elektron przechodzi z poziomu
o głównej liczbie kwantowej n=2 na poziom podstawowy emitowany jest kwant światła o długości fali
1.22·10-7 m. W wyniku emisji fotonu atom wodoru uzyskuje prędkość v równą
Promieniowanie rentgenowskie
23. Wiemy, Ŝe zmniejszenie napięcia między anodą i katodą lampy rentgenowskiej o ∆U = 10 kV
powoduje dwukrotne zwiększenie długości fali odpowiadającej krótkofalowej granicy ciągłego widma
rentgenowskiego. Początkowa krótkofalowa graniczna długość fali λmin wynosiła (ładunek elektronu
e = 1.6 ⋅10−19 C , prędkość światła c = 3 ⋅108 m s oraz stała Plancka h = 6.6 ⋅10−34 Js )
24. Krótkofalowa graniczna długość fali ciągłego widma rentgenowskiego uzyskanego przez bombardowanie metalowej tarczy wynosi λ min = 5 ⋅10−10 m . Stąd wynika, Ŝe przy pominięciu efektów
relatywistycznych, maksymalna prędkość elektronów hamowanych na metalowej tarczy wynosi
Fizyka jądrowa
Promieniowanie α to? Promieniowanie β to?
Masa jądra danego pierwiastka jest zawsze mniejsza od
ZałóŜmy, Ŝe czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka wynosi T. W chwili początkowej
preparat zawiera N0 jąder promieniotwórczych. Po czasie 2T
Jądro atomu pierwiastka ZA X podległo przemianie w jądro atomowe pierwiastka
przemiany
A
Z +1
Y . Podczas
Liczba masowa pierwiastka wynosi 45, natomiast liczba atomowa 25. Jądro pierwiastka składa się z
Energia wiązania to ? Wartość energii wiązania, przypadającej na jeden nukleon to?
Czas połowicznego zaniku nuklidu promieniotwórczego informuje
15
Prawo rozpadu promieniotwórczego określone jest poprzez zaleŜność (N- liczba jąder które nie uległy
rozpadowi po czasie t, N0- liczba jąder na początku rozpadu, λ – stała rozpadu)
Proces syntezy jądrowej polega na
Naturalnie proces syntezy termojądrowej przebiega
Okres połowicznego zaniku dla izotopu sodu
45 godzinach pozostanie
24
11
Na wynosi 15 godzin. Z jednego grama substancji po
Defektem masy nazywamy?
Masa krytyczna to?
16