Lista 3

Lista 3
Zad. 1. W stałym jednorodnym polu magnetycznym poruszają się po okręgach dwie naładowane cząstki.
Promienie tych okręgów są takie same. Jaki wniosek można wyciągnąć na podstawie tej informacji?
Wybierz odpowiedź spośród podanych poniżej.
a) Obie cząstki mają ładunek o tej samej wartości.
b) Obie cząstki mają pędy o tych samych wartościach.
c) Stosunek wartości pędu do wartości ładunku jest dla obu cząstek taki sam.
c) Stosunek wartości prędkości do wartości ładunku jest dla obu cząstek taki sam.
Zad. 2. W celu wyznaczenia wartości wektora indukcji pola magnetycznego
B wytworzonego przez silny elektromagnes umieszczono prostopadle do jego
linii cienką płytkę miedzianą. Grubość płytki wynosi d=0,100,01 mm. Gdy
wzdłuż płytki płynął prąd o natężeniu I=2,000,05 A, pomiędzy ściankami
zmierzono napięcie – tzw. - napięcie Halla UH=2,40,2 µV (rysunek obok).
Koncentracja swobodnych elektronów w miedzi wynosi n= 8,51028 m-3.
Współczynnik (1/ne), zależny od rodzaju materiału, nosi nazwę stałej Halla.
a) Zaznacz i nazwij siły działające na poruszający się elektron.
b) Wskaż, która ścianka płytki uzyska potencjał dodatni a która ujemny w
przypadku ruchu elektronów.
c) Oblicz stałą Halla w przypadku płytki wykonanej z miedzi.
d) Oblicz wartość wektora indukcji pola magnetycznego w tym przypadku.
Zad.3. Dwa prostoliniowe, nieskończenie długie i cienkie przewody elektryczne umieszczono równolegle w
próżni w odległości a = 20 cm względem siebie. W obu przewodnikach płyną w tym samym kierunku prądy
o natężeniach: I1= 3A i I2= 1A. Każdy z tych przewodników wytwarza wokół siebie pole magnetyczne.
Oznacza to, że drugi przewodnik, w którym płynie prąd o natężeniu I2, znajduje się w polu magnetycznym o
indukcji B1 wytworzonym przez pierwszy przewodnik i na odwrót. Zatem na każdy z przewodników działa
siła elektrodynamiczna.
a) Oblicz wartości wektorów indukcji pola magnetycznego B1 i B2 w miejscach, gdzie znajdują się
przewodniki. Narysuj wektory indukcji magnetycznej w tych punktach, zachowując odpowiednie
proporcje między nimi.
b) Oblicz wartość siły wzajemnego oddziaływania na każde dwa metry długości obu przewodników. Czy
przewodniki będą się przyciągały, czy odpychały? Zaznacz na rysunku siły.
c) W jakiej odległości od pierwszego przewodnika, na linii łączącej oba, wypadkowa wartość indukcji pola
magnetycznego będzie równa 0? Zaznacz ten punkt na rysunku literą A.
d) Narysuj wektory indukcji magnetycznej B1 i B2 pochodzące od obu przewodników, oraz wektor
wypadkowy B w punkcie , zachowując odpowiednie proporcje pomiędzy B1 i B2 .
Zad. 4. Na dwóch równoległych, odległych od siebie o d poziomych szynach znajdujących się w
jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, prostopadłym do płaszczyzny, w której leżą szyny,
położono metalowy pręt. Szyny są na jednym końcu spięte oporem R. Jaką siłą F, równoległą do
szyn, należy działać na pręt, aby poruszał się on ruchem jednostajnym z prędkością v? Opór
elektryczny szyn i pręta oraz tarcie zaniedbać.
Zad. 5. W układzie współrzędnych prostokątnych xyz jednorodne pole magnetyczne skierowane jest wzdłuż
osi x. W polu tym porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowy metalowy drucik ustawiony równolegle
do osi z. Oceń prawdziwość zdań zamieszczonych poniżej. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F,
jeśli jest fałszywe. Wstaw obok każdego zdania znak X w wybranej kolumnie.
Zad.6 . Kwadratowa ramka o boku 0,1 m ustawiona prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego
o indukcji 0,03 T została usunięta z pola ruchem jednostajnym w czasie 0,3 s. Ile wynosiła bezwzględna
wartość siły elektromotorycznej wyidukowanej w ramce?
Zad. 7. Przez cewkę o współczynniku samoindukcji L = 2mH
przepływa prąd, którego wykres w funkcji czasu przedstawiono na
rysunku. Oblicz średnie wartości indukowanej siły elektromotorycznej
w czasie od 0 do 0.3 s oraz od 0.3s do 0.6s i narysuj wykres zależności
siły elektromotorycznej samoindukcji w funkcji czasu.
Zad. 8. Obwód elektryczny w kształcie kwadratu o boku 20 cm przechodzi ruchem jednostajnym z
prędkością o wartości 0,04 m/s przez pole magnetyczne (zob. rysunek). Pole to jest jednorodne w obszarze o
szerokości 0,6 m, skierowane prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem przed tę płaszczyznę, a
indukcja tego pola ma wartość 0,2 T. Poza wskazanym obszarem pola nie ma (B = 0). W chwili początkowej
obwód znajduje się poza obszarem pola i zaczyna w nie wchodzić. W obwodzie znajduje się woltomierz,
który w pewnych przedziałach czasu rejestruje wystąpienie napięcia elektrycznego.
Powyższy rysunek jest uproszczony – nie zaznaczono na nim zwojnicy wytwarzającej opisane pole
magnetyczne.
a) Na poniższym rysunku a) zaznaczono elektron e znajdujący się wewnątrz przewodnika, z którego
wykonano obwód. Narysuj wektor siły elektrodynamicznej (siły Lorentza) działającej na wskazany
elektron podczas wchodzenia tego obwodu w pole magnetyczne. W obwodzie bez woltomierza może
popłynąć prąd. Na rysunku b) zaznacz zwrot prądu płynącego w obwodzie podczas wychodzenia tego
obwodu z pola magnetycznego.
Uzasadnij wybrany kierunek siły na rysunku a) i wybrany zwrot prądu na rysunku b).
b) Wykaż, że napięcie wskazane przez woltomierz podczas wchodzenia obwodu w obszar działania pola
wynosi 1,6 mV.
c) Wykaż, że czas przechodzenia obwodu przez obszar pola magnetycznego wynosi 20 sekund, z czego
przez 10 s cały obwód przebywał w obszarze pola.