Paweł WOŁOSZYN Weryfikacja ultrakrótkoterminowych
advertisement
POLITECHNIKA KRAKOWSKA im. Tadeusza Kościuszki Wydział Inżynierii Środowiska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Paweł WOŁOSZYN Weryfikacja ultrakrótkoterminowych prognoz kierunku i prędkości wiatru dla powiatu żywieckiego Praca inżynierska Nr pracy: 2453 Studia stacjonarne I stopnia Kierunek studiów: Ochrona środowiska Specjalność: Monitoring i zarządzanie środowiskiem Praca wykonana pod kierunkiem: dr inż. Robert Szczepanek Recenzent: dr hab.inż. Wiesław Gądek, prof.PK Ocena pracy: Kraków, 2012 ........................ Oświadczenie kierującego pracą Oświadczam, że niniejsza praca została przygotowana pod moim kierunkiem i stwierdzam, że spełnia ona warunki do przedstawienia jej w postępowaniu o nadanie tytułu zawodowego. ............................. data ............................. podpis kierującego pracą Załącznik do zarządzenia Nr 37 Rektora PK z dnia 31 października 2006r. Oświadczenie Ja, niżej podpisany(a) Paweł WOŁOSZYN, student(ka) Wydziału inżynierii Środowiska oświadczam, że przedkładaną pracę dyplomową inżynierska pt.: Weryfikacja ultrakrótkoterminowych prognoz kierunku i prędkości wiatru dla powiatu żywieckiego wykonałem(am) samodzielnie, tzn. nie zlecałem(am) opracowania pracy dyplomowej, ani jej części osobom trzecim, jak również nie odpisywałem pracy dyplomowej, ani jej części od innych osób. Jednocześnie przyjmuję do wiadomości, że w przypadku stwierdzenia popełnienia przeze mnie czynu polegającego na przypisaniu sobie autorstwa istotnego fragmentu lub innych elementów cudzej pracy lub ustalenia naukowego, właściwy organ stwierdzi nieważność postępowania w sprawie nadania mi tytułu zawodowego (art. 193 ustawy z dnia 27 lipca 2005r – Prawo o szkolnictwie wyższym, Dz. U. Nr 164 poz. 1365, z późniejszymi zmianami). ............................. data ............................. podpis Składam serdeczne podziękowania dla Starostwa Powiatowego w Żywcu oraz Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej za udostępnienie danych, dr inż. Robertowi Szczepankowi za udzielenie cennych rad i poświęcony czas. Spis treści Spis treści i 1 Wstęp 1 2 Prognozowanie pogody 2.1 Numeryczne prognozy pogody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 System INCA-CE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 3 Wiatr 3.1 Siły wywołujące i kształtujące wiatr 3.2 Rodzaje wiatru . . . . . . . . . . . 3.3 Wiatry lokalne . . . . . . . . . . . 3.4 Fronty atmosferyczne . . . . . . . . 3.5 Pomiar prędkości i kierunku wiatru 3.6 Opracowanie wyników pomiarów . . . . . . . . 7 9 10 13 15 15 19 4 Obszar badań 4.1 Lokalny system monitoringu i ostrzeżeń powodziowych . . . . . . . . . 20 22 5 Pozyskane dane 5.1 Dane prognostyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dane pomiarowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 24 28 6 Narzędzia i metody 6.1 Metody przenoszenia danych . . . . . . 6.1.1 Metoda najbliższego sąsiedztwa 6.1.2 Metoda odwrotnych odległości . 6.2 Metoda weryfikacji . . . . . . . . . . . 29 30 30 30 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Weryfikacja prognoz kierunku i prędkości wiatru 32 7.1 Weryfikacja wyników otrzymanych metodą najbliższego sąsiedztwa (MNS) 32 i 7.2 7.3 7.1.1 Stacja Koszarawa Tajch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Stacja Łodygowice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.3 Stacja Pilsko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.4 Stacja Żar lotnisko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weryfikacja wyników otrzymanych metodą odwrotnej odległości (MOO) 7.2.1 Stacja Koszarawa Tajch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Stacja Łodygowice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Stacja Pilsko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.4 Stacja Żar lotnisko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zestawienie wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 35 37 39 41 41 43 45 47 49 8 Podsumowanie 52 Bibliografia 54 Spis rysunków 56 Spis tabel 59 ii Rozdział 1 Wstęp W obszarach górskich pogoda zmienia się bardzo szybko, a jej prognozowanie jest trudne. Wynika to ze zmienności wielu elementów pogody (np. wiatr, ciśnienie) wraz z wysokością. Ultrakrótkoterminowe prognozy pogody z numerycznego modelu o dobrej sprawdzalności mogą posłużyć jako narzędzie dla potrzeb zarządzania kryzysowego. Prognozy te mogłyby stanowić podstawę do wydawania ostrzeżeń o groźnych zjawiskach pogodowych tj. deszcz nawalny, wichura. Celem mojej pracy jest zbadanie dokładności ultrakrótkoterminowych prognoz kierunku i prędkości wiatru uzyskiwanych z modelu mezoskalowego ALADIN dla obszaru powiatu żywieckiego. Rozdział pierwszy stanowi wstęp do pracy. Rozdział drugi zawiera przybliżenie procesu tworzenia prognozy pogody oraz problemy mu towarzyszące. W rozdziale trzecim znajdują się podstawy teoretyczne dotyczące zjawiska jakim jest wiatr. Opisane zostały siły wywołujące wiatr oraz czynniki go kształtujące. Przedstawione zostały główne przyrządy pomiarowe oraz zasady opracowywania wyników pomiarów. Rozdział czwarty zawiera krótką charakterystykę obszaru badań wraz z opisem lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych powiatu żywieckiego. Rozdział piąty stanowią informacje na temat pozyskanych danych ich formatów i okresie. Rozdział szósty to przedstawienie użytych narzędzi, opis stosowanych do weryfikacji miar statystycznych oraz metod przenoszenia danych z siatki prognostycznej do rozpatrywanych stacji klimatycznych. W rozdziale siódmym znajdują się wyniki weryfikacji prognoz i kierunku prędkości wiatru. Rozdział ósmy stanowi podsumowanie. 1 Rozdział 2 Prognozowanie pogody Od zarania dziejów człowiek był zainteresowany stanem i przewidywaniem stanu pogody w najbliższym otoczeniu. Pogodą nazywamy fizyczny stan stosunków atmosferycznych występujących w danej chwili lub w pewnym czasie nad danym obszarem [Woś, 1997]. Wraz z rozwojem nauki i techniki oraz postępem gospodarczym rosło zainteresowanie prognozowaniem pogody. W dzisiejszych czasach prognoza pogody jest nieodłącznym elementem życia i działalności człowieka. Zainteresowane nią są różne działy gospodarki narodowej jak choćby rolnictwo i transport. To właśnie odbiorcy prognoz pogody narzucają skalę czasową i częstość opracowań prognoz. Meteorologia jest nauką badającą zjawiska i procesy fizyczne zachodzące w atmosferze ziemskiej. Prognozowaniem pogody zajmuje się dział meteorologii - synoptyka [Woś, 1997]. Prognozowanie jest procesem trudnym i złożonym, gdzie wykorzystywane są subiektywne oceny synoptyków jak i metody obiektywne. Można wyróżnić trzy rodzaje prognozowania: 1. prognozy oparte na równaniach fizyki, 2. prognozy oparte na statystyce, 3. prognozy oparte na doświadczeniu. Dawniej proces tworzenia prognoz pogody był znacznie trudniejszy. Synoptyk do dyspozycji miał znacznie mniej danych meteorologicznych i polegać mógł głównie na własnym doświadczeniu i statystyce. W dzisiejszych czasach synoptyk do dyspozycji ma wiele źródeł aktualnych danych o stanie atmosfery. Takimi źródłami są m.in. [OzgaZielińska and Limanówka, 2004] : • satelity meteorologiczne NOAA 2 • satelity geostacjonarne Meteosat • radary systemu POLRAD • system wykrywania wyładowań atmosferycznych PERUN Rysunek 1: Zmiana technologii opracowywania prognoz meteorologicznych po wdrożeniu numerycznego modelu prognostycznego (źródło: www.imgw.pl) Na bazie danych zebranych z powyższych źródeł oraz danych obserwacyjnych sieci stacji synoptycznych w Polsce wdrażany jest system opracowywany przez Służbę Meteorologiczną Wielkiej Brytanii – NIMROD. System ten służy do analizy i natychmiastowej prognozy, głównie opadów. NIMROD po dopracowaniu i wprowadzeniu do pracy operacyjnej, będzie jednym z podstawowych źródeł informacji do tworzenia prognoz natychmiastowych i ultrakrótkoterminowych. Prognozy realizowane są na różne horyzonty czasowe np. 6 godzin, 24 godziny, 5 6 dni, 2 tygodnie a nawet miesiąc. Wraz ze wzrostem horyzontu czasowego prognozy wzrasta również jej błąd. Zjawisko te opisuje tzw. „efekt motyla”. Efekt ten podczas swoich prac nad układami nieliniowymi odkrył amerykański meteorolog Edward Lorenz (1917 - 2008). Zjawisko traktuje o wrażliwości układów nieliniowych na zmiany warunków początkowych. Prognozując pogodę na długi horyzont czasowy na podstawie niepełnych bądź niedokładnych danych początkowych, wynik prognozy będzie obarczony znacznym błędem [Woś, 1997]. 3 Ponieważ jednym z najważniejszych kryteriów klasyfikacji prognoz jest ich horyzont czasowy, w Polskiej służbie meteorologicznej przyjęto następującą klasyfikację [OzgaZielińska and Limanówka, 2004]: • Prognoza natychmiastowa (nowcasting); na okres do 2h • Prognoza ultrakrótkoterminowa (very short-range weather forecasting); na okres od 2 do 12h • Prognoza krótkoterminowa (short-range weather forecasting); na okres od 12 do 72h • Prognoza średnioterminowa (medium-range weather forecasting); na okres od 72 do 240h • Prognoza długoterminowa (extended-range weather forecasting); na okres ponad 10 dni do 1 miesiąca • Prognoza długoterminowa - sezonowa (long-range forecasting); na okres od 1 miesiąca do 2 lat – Prognoza miesięczna – Prognoza 3-miesięczna lub 90-dniowa – Prognoza sezonowa na 3 miesięczne okresy - wiosna, lato, jesień i zima • Prognoza klimatyczna (climate forecasting); na okres powyżej 2 lat 2.1 Numeryczne prognozy pogody Numeryczne prognozy pogody (Numerical Weather Prediction – NWP) mają na celu najwierniejsze odtworzenie procesów zachodzących w atmosferze wraz z ich dalszym przebiegiem [Ozga-Zielińska and Limanówka, 2004]. Za prekursora numerycznych prognoz pogody uznany został angielski matematyk Lewis Fry Richardson (1881 – 1953). Jego dzieło „Weather prediction by numerical process” wydane w 1922 roku rozpoczęło szybki postęp w rozwoju zastosowań modeli matematycznych do tworzenia prognoz pogody, jednak dodatkowym uwarunkowaniem były coraz sprawniejsze maszyny liczące [Woś, 1997]. W 1950 roku w Stanach Zjednoczonych powstała pierwsza numeryczna prognoza pogody liczona na komputerze ENIAC. Obliczenie tej prognozy trwało 24 godziny. Udoskonaloną wersję tego modelu przeliczono na komputerze MANIAC w 1953 roku w Princeton. Dziś w erze superkomputerów w samej Europie używane są 4 mezoskalowe systemy prognostyczne tj. angielski UKMO, skandynawsko–hiszpański HIRLAM, niemiecki COSMO–LM oraz francuski ALADIN [Ozga-Zielińska and Limanówka, 2004]. 4 Numeryczne modele mają różny zasięg: globalny (GFS), mezoskalowy (COSMO–LM, ALADIN). Modele globalne zawierają układy cyrkulacji o rozmiarach porównywalnych do rozmiaru Ziemi (wielkoskalowe prądy powietrzne), natomiast modele mezoskalowe obejmują obszar od 10 do setek kilometrów [Zwoździak et al., 1998]. Ponieważ procesy zachodzące w atmosferze mają duży zasięg obszarowy, dla modeli mezoskalowych zastosowana została koncepcja zagnieżdżania. Polega ona na dołączeniu do modeli o mniejszej skali warunków brzegowych otrzymanych z modelu o większej skali. W Polsce liczone są dwa modele: COSMO–LM oraz ALADIN, oba liczone w Warszawie na superkomputerze SGI Origin 3800. Obliczanie takiej prognozy składa się z czterech etapów [Ozga-Zielińska and Limanówka, 2004]: • Selekcja danych obserwacyjnych – etap ten polega na wyeliminowaniu niewiarygodnych bądź błędnych danych dostarczanych do modelu np. danych satelitarnych, radarowych, synoptycznych; • Proces asymilacji danych – na tym etapie sprawdzone wcześniej dane włączane są do modelu. Proces ten jest ciągły w czasie. Istnieje wiele metod stosowanych do asymilacji danych; • Obliczanie prognozy numerycznej – odbywa się za pomocą rozwiązania równań opisujących zjawiska zachodzące w atmosferze; • Przetwarzanie i weryfikacja otrzymanych wyników – wynikiem są pola elementów meteorologicznych zapisanych w formacie przypisanym dla danego modelu. Wyniki prognoz z modelu COSMO–LM są dostępne w „suchej formie” tzn. bez komentarza i jakiejkolwiek ingerencji synoptyków na stronie pogodowej Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej (www.pogodynka.pl). W 1990 roku Meteo France wraz z kilkoma Narodowymi Służbami Hydrologiczno Meteorologicznymi Europy Środkowej i Wschodniej podjęło się stworzenia mezoskalowego modelu spektralnego ALADIN (Aire Limitee Adaptation dynamique Developpement InterNational ). Wraz z rozwojem projektu wzrastała ilość krajów zainteresowanych modelem, formalnie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej przyłączył się do tego przedsięwzięcia w 1996 roku. ALADIN jest modelem hydrostatycznym, lecz występuje również w wersji niehydrostatycznej. Od pewnego czasu trwają prace nad modelem ALADIN 2 pozwalającym na modelowanie procesów atmosferycznych w rozdzielczości 2km i większej. Rozdzielczość modelu określa długość boku kwadratu, jaki tworzy siatka prognostyczna modelu. W danym kwadracie model uznaje, że pogoda jest stała. Wynika z tego, iż im większa będzie rozdzielczość tym mniejsze będą błędy prognozy pogody. 5 Model obliczany jest na bazie danych wejściowych z serwerów Meteo France z godziny 00 i 12. Na podstawie wyników przygotowywane są różne opracowania graficzne w tym te na potrzeby projektu INCA-CE. Konfiguracja modelu wykorzystywana przez IMGW: wersja: AL15.3; domena: 2270 km x 2270 km; rozmiar siatki: 169x169x31; rozdzielczość: 13,5 km; horyzont: 48 godzin [Jerczyński, 2004]. 2.2 System INCA-CE Program INCA-CE realizowany jest pod przewodnictwem Centralnego Instytutu Meteorologii i Geodynamiki z Austrii. Osiemnastu partnerów w tym także Polska prowadzą prace nad systemem informacji meteorologicznych, wykorzystującym nowoczesne metody nowcastingu [www.inca ce.eu]. W ramach projektu ma nastąpić ujednolicenie i wymiana danych hydrometeorologicznych. Stworzony system poprzez automatyczne analizy i prognozy ultrakrótkoterminowe (do 12 godzin) w bardzo dużej rozdzielczości (1km) służyć ma do zapobiegania zagrożeniom związanym z warunkami meteorologicznymi (Rys.2) [Kann et al., 2011]. Rysunek 2: Zasada działania systemu INCA-CE [Kann et al., 2011]. 6 Rozdział 3 Wiatr Wiatr jest poziomym ruchem powietrza względem powierzchni Ziemi. Parametrami charakteryzującymi wiatr są: prędkość oraz kierunek. Wartość prędkości wiatru wyrażamy zwykle w kilometrach na godzinę (km/h) lub metrach na sekundę (m/s). Przy prędkości wiatru pojawia się dodatkowe pojęcie tj. poryw. Zjawisko te jest chwilowym przyrostem prędkości wiatru. Za poryw uważa się wzrost prędkości, o co najmniej 5 m/s w stosunku do średniej 10–minutowej prędkości, nietrwający dłużej niż 2 minuty. Przy bardzo silnej porywistości wiatr nazywa się szkwalistym bądź szkwałowym [Kożuchowski et al., 2004]. Za ciszę przyjmuje się wiatr o prędkości poniższej progu detekcji anemometru bądź innego urządzenia pomiarowego. Do oszacowania przybliżonej prędkości wiatru stworzona została skala tzw. skala Beauforta, której twórcą był irlandzki marynarz. Skala została przedstawiona w tabeli 1. 7 Tabela 1: Oznaczenie siły wiatru wg skali Beauforta [Woś, 1997]. Skala Beauforta Stopień Nazwa 0 Cisza Prędkość wiatru m/s km/h <0,2 <1 Oznaki Na lądzie Cisza, dym unosi się pionowo Dym wskazuje na kierunek wiatru Drżą liście 1 Powiew 0,3-1,5 1-5 2 Słaby 1,6–3,3 6–11 3 Łagodny 3,4–5,4 12–19 4 Umiarkowany 5,5–7,9 20–28 5 Dość silny 8,0–10,7 29–38 6 Silny 10,8–13,8 39–49 7 Bardzo silny 13,9–17,1 50–61 Całe drzewa poruszają się 8 Gwałtowny 17,2–20,7 62–74 9 Wichura 20,8–24,4 75–88 10 Silna wichura 24,5–28,4 89–102 11 Gwałtowna wichura Huragan 28,5–32,6 103117 Łamie mniejsze gałęzie, poruszanie się mocno utrudnione Wiatr zrywa dachówki i słabsze kominy, łamie gałęzie Wiatr wyrywa drzewa z korzeniami Rzadki nad lądem, duże zniszczenia 12 >32,6 >117 Liście i mniejsze gałązki stale się poruszają Poruszają się małe gałęzie Chwieją się małe drzewka pokryte liśćmi Poruszają się duże gałęzie Ogromne spustoszenie 8 wiatru Na wodzie Powierzchnia gładka jak lustro Powierzchnia lekko pomarszczona Pasma drobnych fal Fale dłuższe, dają się wyróżnić grzebienie fal Fale zaczynają plukać, pojawia się biała piana Fala są dłuższe, mocniej spienione Fale stają się wysokie, mocno spienione Fale spiętrzone i całe morze pokryte jest pianą Piana układa się w pasma wzdłuż kierunku wiatru Fale spiętrzają się, pasma piany leżą równolegle do kierunku wiatru Morze białe od piany, słychać ciągły ryk Zamieć wodna, wiatr zrywa grzebienie fal Zamieć wodna Kierunek wiatru wskazuje się zwykle poprzez podanie punktu horyzontu, z którego wieje wiatr lub przez podanie azymutu między kierunkiem północy a kierunkiem, z którego wieje wiatr. Kierunki wiatru oznaczone są międzynarodowymi symbolami tj. pierwszymi literami angielskich nazw kierunków. Przy oznaczaniu kierunku za pomocą wielkości kąta wiatr północny (N) odpowiada 0◦ , wschodni (E) 90◦ , południowy (S) 180◦ , zachodni (W) 270◦ . Najczęściej stosowana jest 16–kierunkowa róża wiatrów [Kożuchowski et al., 2004]. Rysunek 3: Szesnastokierunkowa róża wiatrów (źródło: http://www.f3f-klif.pl/wpcontent/uploads/2010/09/roza1.png) 3.1 Siły wywołujące i kształtujące wiatr Główną przyczyną występowania wiatru jest składowa poziomego gradientu ciśnienia, zwana inaczej gradientem ciśnienia. Oprócz tej siły na powietrze w ruchu działają jeszcze takie siły jak: siła Coriolisa, siła tarcia oraz siła odśrodkowa. Ciśnienie atmosferyczne jest to ciężar (nacisk) warstwy (słupa) powietrza leżącej nad daną powierzchnią i sięgającej do górnej granicy atmosfery. Wartość ciśnienia atmosferycznego jest największa na poziomie morza i maleje wraz ze wzrostem wysokości. Na poziomie morza wynosi średnio 1013 hPa [Woś, 1997]. Gradient ciśnienia jest wektorem skierowanym prostopadle do izobar w kierunku niższego ciśnienia. Wielkość tego gradientu wyrażana jest stosunkiem różnicy ciśnienia powietrza względem umownej jednostki odległości – 100 km, bądź długość łuku południka odpowiadająca kątowi 1◦ , wynosząca 111,3 km. Wartość gradientu ciśnienia jest odwrotnie proporcjonalna do odległości między izobarami. 1 ∆p GC = − · (3.1) ρ ∆x gdzie: ρ – gęstość powietrza, ∆p – zmiana ciśnienia na odcinku ∆x prostopadłym do izobary 9 Gdyby na cząstki powietrza działała tylko siła gradientu ciśnienia, wówczas wiatr wiałby z wysokiego ciśnienia ku niższemu po liniach prostych, do momentu wyrównania się ciśnienia [Schmidt, 1982]. Siła Coriolisa jest pozorną siłą działającą na obiekty poruszające się względem obracającego się układu odniesienia tj. Ziemi. Następstwem tego ruchu jest siła odchylająca, której wartość zależna jest od szerokości geograficznej punktu, w którym obiekt się znajduje oraz od prędkości jego ruchu. Jeżeli powietrze porusza się na półkuli północnej, siła ta odchyla cząsteczki powietrza w prawo od kierunku początkowego, natomiast na półkuli południowej cząsteczki odchylane są w lewo. Ponieważ prędkość ruchu obrotowego Ziemi jest stała, siła Coriolisa jest funkcją prędkości obiektu i szerokości geograficznej, w której obiekt się znajduje. Siłę Coriolisa liczymy ze wzoru: C = ωv sin ϕ (3.2) gdzie: ω – prędkość kątowa obrotu Ziemi, v – prędkość przemieszczania się cząsteczki powietrza (obiektu), ϕ- szerokość geograficzna Wynika z tego, iż na równiku, gdzie szerokość geograficzna równa jest 0 siła ta nie istnieje (sin 0◦ = 0) natomiast na biegunach przyjmuje największe wartości [Kożuchowski et al., 2004]. Siła tarcia wpływa na kierunek i prędkość wiatru. Ma ona znaczenie jedynie w tzw. warstwie tarcia (przyziemnej warstwie), która sięga do ok. 1000 m nad powierzchnią ziemi [Schmidt, 1982]. Skutki działania siły tarcia zostały omówione w punkcie 3.2. przy omawianiu wiatru przyziemnego. Siła odśrodkowa jest siłą działającą na obiekty poruszające się po zakrzywionych torach. Wartość tej siły zależna jest od prędkości cząsteczki i jej odległości od osi obrotu. Ponieważ promień krzywizny, po jakim przemieszcza się cząsteczka jest mały, wartość tej siły jest mała, znacznie mniejsza od wartości siły Coriolisa [Kożuchowski et al., 2004]. 3.2 Rodzaje wiatru Wiatry można podzielić według różnych kryteriów, jednym z nich jest wysokość ich występowania. Pod względem tego kryterium wyróżniamy wiatry wiejące w tzw. swobodnej atmosferze, czyli powyżej warstwy tarcia oraz wiatry przyziemne. Weryfikacji będą poddawane prognozy wiatrów przyziemnych. Wiatry występujące w swobodnej atmosferze nazywa się wiatrami górnymi. Osiągają one znacznie większe prędkości niż wiatry przyziemne. Wiatr geostroficzny występuje jedynie przy izobarach prostoliniowych, a na powietrze w tym przypadku działają jedynie dwie siły - Coriolisa i gradientu ciśnienia. Inny rodzajem wiatru górnego jest 10 wiatr gradientowy, wieje on wokół kołowych izobar w związku, z czym na powietrze działa tu dodatkowo siła odśrodkowa [Woś, 1997]. W przyziemnej warstwie wieje wiatr o dość zmiennej prędkości i kierunku. Na tę zmienność wpływ ma między innymi siła tarcia. Skierowana jest ona w kierunku przeciwnym do wektora prędkości (Rys.4). W wyniku działania sił występujących w warstwie przyziemnej wiatr nie wieje prostopadle do izobar, lecz przecina je pod pewnym kątem zależnym od wielkości siły tarcia [Kożuchowski et al., 2004]. Rysunek 4: Siły działające na wiatr w warstwie przyziemnej; GC – gradient ciśnienia, T – siła tarcia, C – siła Coriolisa, V -– prędkość (opracowanie własne na podstawie [Kożuchowski et al., 2004]) Wraz ze wzrostem wysokości siła tarcia znacznie maleje i można ją pominąć, dlatego też na wyższych wysokościach dostrzega się wzrost prędkości wiatru. Zmienność prędkości i kierunku wiatru wraz z wysokością przedstawić można za pomocą hodografu, czyli krzywej łączącej końce wektorów, prowadzonych ze wspólnego punktu początkowego (Rys.5). Krzywa ta nazwana została spiralą Ekmana [Schmidt, 1982]. Wiatry dolne są ściśle powiązane z rozkładem ciśnienia atmosferycznego na poziomie morza. Kierunek wiatru w pewnym stopniu wynika z reguły zwanej barycznym prawem wiatru Buys - Ballota. Wynika z niej, iż stojąc na półkuli północnej plecami do wiatru, najniższe ciśnienie znajduje się po lewej nieco z przodu, natomiast najwyższe po prawej nieco z tyłu [Woś, 1997]. Ruch powietrza ilustrować można za pomocą tzw. linii prądu. Linie te są krzywymi, do których w każdym punkcie wektory wiatru są styczne. W nieruchomym układzie 11 Rysunek 5: Spirala Ekmana (opracowanie własne na podstawie [Schmidt, 1982]) barycznym, linie prądu można rozpatrywać, jako tory ruchu cząstek powietrza. Na rysunku 6 przedstawiono linie prądu w wyżu i niżu. Rysunek 6: Krzywe ilustrujące ruch powietrza w wyżu i niżu na półkuli północne (opracowanie własne na podstawie [Zwoździak et al., 1998]) Wspomniana wcześniej zmienność prędkości i kierunku wiatru, czyli tzw. porywistość zależy także od turbulencji termicznej i dynamicznej. Turbulencja termiczna zależna jest od typu stanu równowagi atmosfery, natomiast turbulencja dynamiczna związana jest z nierównością podłoża [Woś, 1997]. Nierównością podłoża mogą być przeszkody mezoskalowe takie jak łańcuchy górskie, bądź małoskalowe np. szata roślinna oraz budowle. Powietrze napotykając na swojej drodze przeszkodę najczęściej omija ją bokiem (Rys. 7). Zakłada się, że wpływ łańcucha górskiego na pole wiatru sięgać może nawet 1/3 jego wysokości ponad szczytami [Woś, 1997]. 12 W przypadku pokonywania przeszkody górskiej, nad wierzchołkiem góry wzrasta prędkość wiatru, natomiast po stronie zawietrznej i dowietrznej dochodzi do powstania wirów [Schmidt, 1982]. Rysunek 7: Opływ wzniesienia przez powietrze (opracowanie własne na podstawie [Woś, 1997]) Gdy powietrze przepływa przez przewężenie, dochodzi do zjawiska zwanego efektem tunelowym. Ponieważ przez przewężenie przepłynąć musi ta sama ilość powietrza jaka do niego dopływa wzrasta jego prędkość. Efekt ten opisuje równanie Bernoulliego. 3.3 Wiatry lokalne Wiatry lokalne, zwane inaczej miejscowymi, związane są z ukształtowaniem terenu i cechami szczególnymi obszaru ich występowania. Na badanym obszarze ze względu na budowę terenu, występować może wiatr górski i dolinny, oraz wiatr halny (fen). Wiatr górski i dolinny zwany także bryzą górską jest wiatrem wywołanym różnicami termicznymi i cechuje się okresem dobowym. Wiatr ten z reguły jest słaby, lecz czasem przekroczyć może 10 m/s. W ciągu dnia, zbocza wraz z bezpośrednio przylegającym powietrzem nagrzewają się pod wpływem promieni słonecznych. Tak ogrzane powietrze ma znacznie wyższą temperaturę niż powietrze na tej samej wysokości, lecz w swobodnej atmosferze, co prowadzi do powstania wzdłuż stoków strefy obniżonego ciśnienia. Nagrzane powietrze wznosi się wzdłuż zbocza jednocześnie rozprężą się i ochładza. Nad szczytem powstają chmury konwekcyjne(Rys. 8). W nocy zbocza wraz z przylegającym powietrzem wychładzają się. Ponieważ chłodne powietrze jest cięższe, spływa pod wpływem grawitacji w dół doliny (wiatr katabatyczny). Prędkość spływu tego powietrza zależy głównie od kąta nachylenia zboczy [Woś, 1997]. 13 Rysunek 8: Powstawanie wiatru dolinnego (rysunek z lewej) i górskiego (rysunek z prawej) (opracowanie własne na podstawie [Kożuchowski et al., 2004]) Wspomniany wcześniej wiatr halny – fen, jest suchym ciepłym i porywistym wiatrem wiejącym z gór w kierunku dolin. Powstaje, gdy wilgotne masy powietrza docierają do pasma górskiego gdzie za sprawą różnicy ciśnień wznoszą się po stoku i przekraczają grzbiet górski [Woś, 1997]. Wznoszące się powietrze ochładza się najpierw zgodnie z prawem suchoadiabatycznym (1◦ C/100m) do momentu osiągnięcia wilgotności względnej równej 100%, następnie ochładza się zgodnie z prawem wilgotnoadiabatycznym (ok. 0,6◦ C/100m). Podczas tego procesu zachodzi kondensacja pary wodnej, formowanie się chmur i powstawanie opadów atmosferycznych [Woś, 1997]. Po przekroczeniu grzbietu górskiego powietrze opadając ogrzewa się suchoadiabatycznie w związku, z czym jego temperatura jest wyższa a wilgotność niższa od wartości początkowej [Kożuchowski et al., 2004](Rys. 9). Rysunek 9: Schemat powstania fenu (opracowanie własne na podstawie [Kożuchowski et al., 2004]) 14 3.4 Fronty atmosferyczne Front atmosferyczny jest powierzchnią graniczną występującą pomiędzy dwoma masami powietrza o różnych właściwościach, nachyloną pod pewnym kątem do powierzchni Ziemi. Proces formowania się frontów atmosferycznych nazywa się frontogenezą. Ze względu na zróżnicowanie termiczne mas powietrza wyróżnia się fronty ciepłe i chłodne. Przejściom danego frontu towarzyszą pewne zmiany pogodowe w tym również zmiany siły wiatru [Woś, 1997]. Zmiany siły wiatru przy przejściu frontu ciepłego i chłodnego opisano w tabeli 2. Tabela 2: Następstwa zmian siły i kierunku wiatru podczas przechodzenia frontu ciepłego i chłodnego [Woś, 1997]. Front Przed frontem Ciepły Wzmaga się siła wiatru Chłodny Wzrasta siła wiatru, często staje się porywisty 3.5 W czasie przechodzenia frontu Chwilowe zmniejszenie siły wiatru Porywisty, okresowo szkwalisty Za frontem Kierunek i siła wiatru nie ulegają znacznej zmianie Niekiedy nasila się i nieznacznie zmienia kierunek Pomiar prędkości i kierunku wiatru Pomiar prędkości i kierunku wiatru dokonywany jest punktowo za pomocą różnego rodzaju wiatromierzy. Przyrządy te zwykle znajdują się na wysokości 10 m na maszcie w ogródku meteorologicznym. W przypadku, gdy w pobliżu znajdują się jakieś przeszkody (np. budynek), aby pomiar był reprezentatywny, przyrząd pomiarowy powinien znajdować się w odległości równej 10-krotnej wysokości otaczających przeszkód. Przez wiele lat stosowany był wiatromierz Wilda (Rys. 10), lecz dostarczał on informacje w sposób dość uproszczony. Wychylona pod wpływem siły wiatru metalowa płytka służyła do oszacowania prędkości, kierunek zaś określano za pomocą 8 prętów i obracającego się wskaźnika [Woś, 1997]. 15 Rysunek 10: Wiatromierz Wilda (źródło: http://meteo.daniec.org/) Obecnie stosowane przyrządy są bardziej precyzyjne. Coraz częściej stosuje się automatyczne stacje pomiarowe, z których to dane są telemetrycznie przesyłane do odbiorcy. Do określania prędkości wiatru używa się najczęściej przetworniki zmieniające ruch obrotowy śmigła lub wirnika czaszowego na sygnał elektryczny. Kierunek mierzy się za pomocą klina kierunkowego. Ustawia się on równolegle do strug opływającego go powietrza, a przetwornik zmienia kąt wychylenia od kierunku północnego na wartość elektryczną [Maciążek et al., 2004]. Rysunek 11: Anemometr wraz ze sterem kierunkowym (źródło: www.obsupice.cz) 16 Prędkość i kierunek wiatru mierzona jest na podstawie wartości uśrednionych z 10 lub 2 minut poprzedzających termin pomiaru. Wartość kierunku i prędkości wiatru dla godziny 0900 UTC określamy na podstawie wartości uśrednionych za okres 0850 ÷0900 UTC [Lorenc and Prządka, 2006]. Wiatromierz powinien spełniać wymagania stawiane przez WMO (World Meteorological Organization – Światowa Organizacja Meteorologiczna), które przedstawione zostały w tabeli 3 [Maciążek et al., 2004]. Tabela 3: Oczekiwane dane techniczne przyrządów do pomiaru prędkości i kierunku wiatru [Maciążek et al., 2004]. Cecha przyrządu Zakres pomiaru Próg zadziałania Niepewność pomiaru Rozdzielczość pomiaru Stała dystansowa Dane dla prędkości wiatru 0-75 m/s ± 0,5 m/s ± 0,5 m/s dla v< 5m/s 10% dla v> 5m/s 0,1 m/s 2-5 m Dane dla kierunku wiatru 0-360◦ lub poniżej ± 5◦ 5◦ W granicach 1,2 m oraz współczynnik tłumienia 0,3 do 1 dla kąta ataku 10◦ 2 lub 10 min Czas uśrednienia 17 3.6 Opracowanie wyników pomiarów Otrzymane z pomiarów wyniki przedstawia się w postaci średnich dobowych z 24 pomiarów bądź z trzech głównych terminów – 0600 , 1200 , 1800 (czasu UTC). Na ich podstawie przedstawia się średnie miesięczne, roczne i z wielolecia. Ponieważ obliczanie średniej arytmetycznej azymutu mija się z celem dane pomiarowe kierunku wiatru opracowuje się na podstawie częstości występowania poszczególnych kierunków z uwzględnieniem 8 lub 16 kierunków. Przedstawiane są tabelarycznie bądź w postaci tzw. róż wiatrów. Rysunek 12: Przykładowa róża wiatrów [opracowanie własne] Innym sposobem określenia średniego kierunku wiatru jest metoda Lamberta, w której za pomocą wzoru wyznacza się średni kierunek na podstawie częstości występowania 8 kierunków. E − W + (N E + SE − N W − SW ) cos 45◦ (3.3) tgα = N − S + (N E + N W − SE − SW ) cos 45◦ gdzie: - azymut średniego kierunku, N,NE itd. – częstość wiatrów o określonych kierunkach [Kożuchowski et al., 2004]. Według wytycznych organizacji sieci pomiarowych, przy dość zmiennym wietrze należy podać kierunek przeważający bądź, jeśli i to nie jest możliwe podaje się kierunek, który wystąpił ostatni. Takie dane oznacza się dodatkowymi kodami tj. przy przeważającym wietrze do obserwacji dodaje się kod PR, natomiast w przypadku ostatnio występującego kierunku stosuje się kod ZM [Lorenc and Prządka, 2006]. Wyniki prędkości wiatru podaje się zwykle w postaci średniej arytmetycznej dla danego okresu bądź poprzez częstość występowania wiatru w danych przedziałach prędkości. Przedstawiane są zwykle w zestawieniach tabelarycznych. 18 Rozdział 4 Obszar badań Obszarem badań jest powiat żywiecki położony w południowo - zachodniej Polsce w województwie śląskim (Rys. 13). Rysunek 13: Obszar Polski z zaznaczonym położeniem powiatu żywieckiego (opracowanie własne). Na powiat żywiecki składa się jedna gmina miejska - Żywiec, oraz 14 gmin wiejskich: Czernichów, Gilowice, Jeleśnia, Koszarawa, Lipowa, Łękawica, Łodygowice, Milówka, Radziechowy-Wieprz, Rajcza, Ślemień, Świnna, Ujsoły, Węgierska Górka. Całkowita 19 powierzchnia powiatu to 104 006 km2 , co stanowi 8,4 % powierzchni Województwa Śląskiego. Według danych z 2010 roku teren ten w zamieszkuje ok. 151 tys. ludzi. Powiat położony jest w obrębie Zewnętrznych Karpat Zachodnich i obejmuje mezoregiony Beskidu Małego, Śląskiego, Żywieckiego oraz Makowskiego (dawniej zwany Średnim) a także kotliny Żywieckiej. Ukształtowanie terenu cechuje krajobraz gór średnich, gdzie wysokości nad poziomem morza mieszczą się w przedziale 600÷1400 m. Wyjątkami są najwyższe wzniesienia regionu: Babia Góra (1725 m n.p.m.) oraz Pilsko (1557 m n.p.m.). Wysokości względne obszaru żywiecczyzny sięgają od 500 do 900 m. Najniżej położonym obszarem jest kotlina Żywiecka w centrum, której znajduje się stolica beskidów - miasto Żywiec. Dno kotliny znajduje się na wysokości ok. 350 m n.p.m. [www.zywiec.pl]. Rysunek 14: Ekspozycja terenu powiatu żywieckiego i okolic na podstawie numerycznego modelu terenu(opracowanie własne). Cały obręb powiatu żywieckiego położony jest w zlewni rzeki Soły, prawobrzeżnego dopływu Wisły. Sieć hydrograficzna tego terenu jest dość rozbudowana, związane jest to z występowaniem licznych źródeł stokowych i zboczowych. Głównymi dopływami 20 Soły w rozpatrywanym terenie są: Łękawka, Żabniczanka, Żylica, Koszarawa, Cięcinka, Czerna, Bystra, Leśnianka. Na terenie powiatu znajdują się także dwa zbiorniki zaporowe tj. Porąbka (Jez. Międzybrodzkie) oraz Tresna (Jez. Żywieckie). Zbiorniki te wraz ze zbiornikiem Czanieckim wchodzą w skład kaskady rzeki Soły. Klimat Żywiecczyzny kształtuje głównie polarno–morska masa powietrza napływająca znad północnego Atlantyku. Oprócz niej na obszar napływają również masy powietrza polarno–kontynentalnego, zwrotnikowo–morskiego oraz arktycznego. W rejonie pasm górskich panuje klimat umiarkowany górski. Charakteryzuje się on dużą zmiennością pogody, obfitymi opadami wahającymi się w granicach 800÷1200 mm w ciągu roku oraz częstymi silnymi wiatrami. Szczególnie wiosną i jesienią występują tu nieraz bardzo gwałtowne, ciepłe wiatry halne wiejące z południa i południowego zachodu [www.zywiec.pl]. 4.1 Lokalny system monitoringu i ostrzeżeń powodziowych Lokalny system monitoringu i ostrzeżeń powodziowych na terenie Żywiecczyzny stworzony został przy współpracy powiatu żywieckiego z Instytutem Inżynierii i Gospodarki Wodnej Politechniki Krakowskiej, Instytutem Meteorologii i Gospodarki Wodnej w Krakowie oraz Regionalnym Zarządem Gospodarki Wodnej w Krakowie. System powstał w celu zwiększenia bezpieczeństwa, ochrony zdrowia i życia ludzi oraz ograniczenia strat materialnych spowodowanych klęskami żywiołowymi. Składa się on z automatycznych stacji pomiarowych. Według danych ze strony przedsiębiorstwa zarządzającego systemem, w jego skład wchodzą 23 stacje klimatyczne (Rys. 15), 24 posterunki opadowe oraz 4 posterunki wodowskazowe. Dane z pomiarów teraźniejszych oraz dane historyczne udostępniane są na stronie www.traxelektronik.pl. 21 Rysunek 15: Mapa powiatu żywieckiego z rozmieszczeniem klimatycznych stacji lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych (opracowanie własne). 22 Rozdział 5 Pozyskane dane Do realizacji pracy pozyskiwane były dane z pomiarów, pochodzące z lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych oraz dane prognostyczne pochodzące z systemu INCA-CE. Dane obejmują ciąg 48 godzin z dni 7 i 8 grudnia 2011. 5.1 Dane prognostyczne Dane prognostyczne to opracowywane przez IMGW w ramach programu INCA-CE(Integrated Nowcasting through Comprehensive Analysis - Central European) mapy rastrowe. Dane z systemu INCA-CE otrzymywane były w formacie PNG o wymiarach 670 x 595 pikseli (Rys. 16). Niestety nie udało się pozyskać danych w postaci liczbowej. Mapa obejmuje obszar całego kraju z nałożoną siatką prognostyczną modelu. Parametry wiatru na mapie przedstawione są w postaci wektorów. Prędkość określana jest kolorem i długością wektora. Ze względu na format danych wyniki odczytane obarczone są sporym błędem. 23 Rysunek 16: Przykładowa prognoza wiatru z systemu INCA. Co godzinę obliczane są prognozy kierunku i prędkości wiatru na 8 kolejnych godzin w przód z 1 godzinnym krokiem czasowym oraz wydawana jest analiza na chwilę obecną. W celu weryfikacji, iż prognozy obliczane są co godzinę, nałożone zostały obrazy prognozy na godzinę 2000 UTC wydane o godzinach: 1200 , 1300 , 1400 ,1500 , 1600 , 1700 ,1800 i 1900 UTC. Wynik analizy przedstawia rysunek 17. 24 Rysunek 17: Wynik nałożenia prognoz z 8 kolejnych godzin prognostycznych na godzinę 2000 . Po nałożeniu na siebie obrazów dostrzec można zmienność prognoz kierunku i prędkości wiatru. Nakładając obrazy na siebie, dostrzeżona została identyczność prognoz na godzinę 2000 z godziny 1200 , 1300 i 1400 UTC. W wyniku analizy kilku godzin prognostycznych dostrzeżono, iż w rzeczywistości prognozy liczone są na pięć kolejnych godzin oraz na ósmą godzinę w przód, natomiast prognozy na szóstą i siódmą godzinę są skopiowane z wcześniejszych godzin prognostycznych. Do analizy prognozy wybranych zostało 6 punktów z siatki prognostycznej, leżących w pobliżu badanego obszaru (Rys. 18). 25 Rysunek 18: Mapa powiatu żywieckiego z nałożonymi 6-oma punktami z siatki prognostycznej systemu INCA-CE oraz z badanymi stacjami klimatycznymi(opracowanie własne). 26 5.2 Dane pomiarowe Dane pomiarowe pochodzą z lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych działającego na terenie powiatu żywieckiego (rozdział 4.1). Dane prędkości i kierunku wiatru pobrane zostały ze strony internetowej przedsiębiorstwa zajmującego się systemem powiatu (www.traxelektronik.pl). Przedstawiane mogą być one w tabeli elementów mierzonych na poszczególnej stacji (Rys. 19) bądź w tabeli zbiorczej dla wszystkich stacji systemu. Rysunek 19: Wyniki pomiarów dla stacji Koszarawa–Tajch z dnia 12 grudnia 2011 godziny 2400 (źródło:www.traxelektronik.pl). Do analizy wybrane zostały 4 stacje klimatyczne (Rys.18), działające w rozpatrywanym okresie: • Koszarawa-Tajch • Łodygowice • Pilsko • Żar lotnisko Stacje położone są w różniących się od siebie pod względem ukształtowania terenu miejscach. Stacja Pilsko znajduje się na jednym z większych szczytów Żywiecczyzny natomiast stacje Łodygowice oraz Żar lotnisko znajdują się w obszarze kotliny Żywieckiej. 27 Rozdział 6 Narzędzia i metody Przy tworzeniu niektórych elementów tej pracy użyte zostały programy, udostępnione głównie na licencji open source. • Do tworzenia rysunków 4, 5, 6, 7, 8, 9, zawartych w rozdziale 3 użyto programu do obróbki grafiki rastrowej Gimp w wersji 2.6.11. Rysunki stworzone są na podstawie odpowiednich źródeł, opisanych w podpisach do nich. • Przy tworzeniu map (Rys. 13, 14, 15, 18) korzystano z programu geoinformacyjnego Quantum GIS w wersji 1.7.3 ”Wrocław”. Geodane w układzie WGS84 w formacie shapefile pozyskane zostały ze strony www.gadm.org. Następnie dokonano reprojekcji do układu 1992. Do utworzenia ekspozycji terenu wykorzystano numeryczny modelu terenu (Rys. 14) pochodzący z misji SRTM, pozyskanych ze strony netgis.geo.uw.edu.pl/srtm/. • Dane prognostyczne z systemu INCA-CE pozyskane były z Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej za pośrednictwem serwera Starostwa Powiatowego w Żywcu • Do obliczeń, gromadzenia danych i tworzenia wykresów wykorzystano komercyjny arkusz kalkulacyjny Excel. • Składu tekstu dokonano korzystając z systemu TeX w programie Texmaker 3.2.2 28 6.1 Metody przenoszenia danych W celu sprawdzenia zgodności prognoz kierunku i prędkości wiatru z danymi z pomiarów, należało przypisać prognozy badanym stacjom klimatycznym. Do przenoszenia danych z siatki prognostycznej systemu INCA-CE do wybranych stacji klimatycznych zastosowano dwie metody: metodę najbliższego sąsiedztwa oraz odwrotnych odległości. 6.1.1 Metoda najbliższego sąsiedztwa Pierwsza z metod przenoszenia danych z siatki prognostycznej do stacji klimatycznych nazywana jest metodą najbliższego sąsiedztwa. Polega ona na przyjęciu dla każdej ze stacji wartości parametrów z najbliżej położonego punku prognostycznego. W wyniku tego procesu, wszystkim stacjom klimatycznym przypisany został punkt prognostyczny nr 4. 6.1.2 Metoda odwrotnych odległości Metoda odwrotnych odległości polega na przypisaniu każdemu z posterunków wagi, która jest odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy tym posterunkiem a analizowanym punktem. Wynika z tego, iż im bardziej punkt pomiarowy jest oddalony od punktu obliczeniowego, tym bardziej jego wpływ maleje. Metoda ta nazywana jest taż czasami metodą wagową [Szczepanek, 2003]. Poniżej przedstawione są stosowane wzory: ! n X 1 (6.1) W AG = 2 i=1 Li Wi = Wsr = 1 · W AG (6.2) (Xi · Wi ) (6.3) L2i n X i=1 gdzie: WAG – miara odległości punktów prognostycznych, Wi – waga dla danego punktu prognostycznego, Xi – wartość kierunku lub prędkości w danej stacji, L - odległość i-tego punktu prognostycznego do danej stacji klimatycznej. Ponieważ wiatr opisywany jest wektorem, którego zwrot określa kierunek wiatru, a długość jego prędkość, przy korzystaniu z metody odwrotnej odległości konieczne było rozbicie wektora na na jego składowe X i Y. Do otrzymania składowych wykorzystano wzory: X = v · cos(u) (6.4) Y = v · sin(u) gdzie: v - prędkość wiatru, u - kierunek wiatru 29 (6.5) Uzyskane składowe ze wszystkich punktów prognostycznych stanowiły dane do wyliczenia składowych X i Y wiatru dla danej stacji klimatycznej. Po dokonaniu obliczeń składowe X i Y zostały z powrotem przekształcone na dane wektorowe za pomocą wzorów: V = q x2 + y 2 x α = 2 · arc tg √ 2 x + y2 (6.6) ! · 180 + 180 π (6.7) gdzie: x - składowa x wektora wiatru, y - składowa y wektora wiatru 6.2 Metoda weryfikacji Pozyskane dane prognostyczne z systemu INCA - CE zostały porównane z danymi z pomiarów w badanych stacjach lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych. Dane z siatki prognostycznej zostały przeniesione do stacji klimatycznych za pomocą dwóch metod opisanych w rozdziale 6.1. Do weryfikacji zastosowane zostały miary statystyczne błędu [Nurmi, 2003]: • błąd średni (ME – Mean Error) – to średnia z różnic między wartością prognozowaną a obserwowaną, definiujemy go wzorem: ME = N 1 X (fi − oi ) N i=1 (6.8) • pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE – Root Mean Squared Error) jest to średnia wartość kwadratowa błędu, zdefiniowana wzorem: RM SE = v u u t N 1 X (fi − oi )2 N i=1 gdzie:fi - prognoza, oi - obserwacja, N - liczebność próbki weryfikacyjnej. 30 (6.9) Rozdział 7 Weryfikacja prognoz kierunku i prędkości wiatru Wyniki weryfikacji kierunku i prędkości wiatru z obu metod przedstawiono w formie wykresów średniego błędu (ME) oraz pierwiastka błędu średniokwadratowego (RMSE) dla każdej rozpatrywanej stacji klimatycznej. Weryfikacja obejmuje ciąg 48 godzin. Na końcu rozdziału przedstawiono tabelę zbiorczą (Tab. 4) błędów z obu metod. 7.1 Weryfikacja wyników otrzymanych metodą najbliższego sąsiedztwa (MNS) W metodzie najbliższego sąsiedztwa każdej z rozpatrywanych stacji klimatycznych przypisano dane prognostyczne z najbliżej leżącego punktu prognostycznego - punkt nr 4. 31 7.1.1 Stacja Koszarawa Tajch Rysunek 20: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. Na wykresie (Rys. 20) widać, iż wartości prognozowane kierunku, od godziny 300 do 2300 są przesunięte zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku z pomiarów, w późniejszym czasie prognozy są zbliżone wartościom mierzonym w stacji. Zbliżone prognozy są przesunięte w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Największe błędy kierunku wiatru wypadają na godziny 9÷10, z kolei najmniejsze na godziny 25÷44. 32 Rysunek 21: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. Błędy prędkości wiatru (Rys. 21) są rzędu 2 m/s. W rozpatrywanym okresie prognoza prędkości wiatru w większości była zawyżona. Te błędy spowodowane mogą być różnicą ukształtowania terenu w pobliżu stacji i punktu prognostycznego nr 4. Stacja Koszarawa Tajch znajduje się na terenie górzystym, natomiast punkt prognostyczny nr 4 leży w kotlinie. 33 7.1.2 Stacja Łodygowice Rysunek 22: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. Prognozy z 4 punktu prognostycznego nie sprawdzają się również dla stacji Łodygowice. Jednak błędy kierunku wiatru (Rys. 22) są o wiele mniejsze niż w przypadku poprzedniej stacji. Prognozy od godziny 19 do 24 oraz od 26 do 39 obciążone są najmniejszym błędem. Na tak niewielkie błędy wpływ może mieć fakt, iż oba obiekty znajdują się w kotlinie Żywieckiej, na dość podobnych wysokościach nad poziomem morza. 34 Rysunek 23: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. W prognozie prędkości wiatru (Rys. 23) występuje błąd rzędu 2 m/s. W godzinie 30 i 46 badanego ciągu danych, wartości prognozowane były zgodne z wartościami z pomiarów. Mimo, iż oba obiekty znajdują się w kotlinie Żywieckiej, wartości prognozowane w większości czasu były zawyżone. Wynikać to może z tego, iż punkt prognostyczny nr 4 znajduje się pomiędzy dwoma wzniesieniami, natomiast stacja leży na terenie otwartym. 35 7.1.3 Stacja Pilsko Rysunek 24: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. Z wykresu (Rys. 24) wynika, iż prognoza kierunku wiatru obarczona jest dużym błędem. Od godziny 27 do końca czasu weryfikacji błąd przekraczał 100◦ . Błędy wynikać mogą z różnic wysokości między stacją Pilsko znajdującą się przy jednym z najwyższych wzniesień Żywiecczyzny, a punktem prognostycznym leżącym w kotlinie. 36 Rysunek 25: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. Błędy w przypadku prędkości (Rys. 25)są rzędu 1 m/s, co w porównaniu z błędami w poprzednich stacjach wypada bardzo dobrze. Wartości prognozowane prędkości wiatru są zwykle większe od wartości uzyskanych z pomiarów, jedynie chwilami prognozy były zaniżone. Ciekawym przypadkiem jest przyrost prędkości w 46 godzinie badania. Tak wielki skok prędkości z ok. 0.5 do ok. 3 m/s przejawia się największym błędem. 37 7.1.4 Stacja Żar lotnisko Rysunek 26: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. W przypadku stacji Żar lotnisko prognozowane wartości kierunku (Rys. 26) od godziny 25 do 41 badanego okresu, obarczone są błędem ok. 100◦ . W pierwszej dobie rozpatrywanego okresu błędy są bardzo zmienne. Błędy te występują, mimo, iż stacja oraz punkt prognostyczny położone są na obszarze kotliny Żywieckiej. Czynnikiem wpływającym na błędy może być inna ekspozycja zbocza punktu prognostycznego nr 4 i danej stacji klimatycznej. 38 Rysunek 27: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. Błędy prędkości wiatru (Rys. 27) są mocno zróżnicowane. Dla silnego wiatru występującego w godzinach 24÷ 35 prognozy są zaniżone. W przypadku prędkości wiatru rzędu 2 m/s, prognozy są zawyżone. Nagłym zmianom prędkości wiatru odpowiadają największe błędy. Najprawdopodobniej prognozy nie są trafne z powodu innych ekspozycji zbocza punktu prognostycznego nr 4 i stacji klimatycznej Żar lotnisko. 39 7.2 7.2.1 Weryfikacja wyników otrzymanych metodą odwrotnej odległości (MOO) Stacja Koszarawa Tajch Rysunek 28: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. Na wykresie (Rys. 28)widać, że prognozy kierunku wiatru pierwszego dnia były przesunięte zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku z pomiarów, natomiast w drugim dniu wartości w większości były zbliżone do wartości z pomiarów. Największe błędy przekraczają 100◦ . Przy zastosowaniu metody odwrotnych odległości, wartości błędów dla stacji Koszarawa Tajch są bardzo zbliżone do błędów otrzymanych w metodzie najbliższego sąsiedztwa. 40 Rysunek 29: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. Prognozy prędkości również nie były trafne (Rys. 29). Od godziny 11 do 30 wartości otrzymane metodą odwrotnej odległości były znacznie większe niż te z pomiaru, mimo to obarczone były mniejszym błędem niż w przypadku metody najbliższego sąsiedztwa. 41 7.2.2 Stacja Łodygowice Rysunek 30: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. W przypadku tej stacji prognozy kierunku wiatru otrzymane metodą wagową obarczone są niewiele większym błędem niż miało to miejsce przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. Na wykresie (Rys. 30) zauważyć można, iż od godziny 19 do 41 badanego okresu, wartości prognozowane są nieznacznie mniejsze od wartości z pomiarów. 42 Rysunek 31: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. W przypadku prognoz prędkości wiatru (Rys. 31), błędy są większe niż w metodzie najbliższego sąsiedztwa. Przez prawie cały okres wartości prognozowane były zawyżone. 43 7.2.3 Stacja Pilsko Rysunek 32: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. Błędy kierunku wiatru (Rys. 32) w pierwszych 19 godzinach są bardzo zmienne, w późniejszym okresie błąd średni prognozy w większości przekracza 100◦ . Przy zastosowaniu metody odwrotnych odległości prognozy obarczone są podobnym błędem jak w przypadku metody najbliższego sąsiedztwa. 44 Rysunek 33: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. Z wykresu (Rys. 33) wynika, że prognozy od godziny 26 są bardziej zbliżone wartościom mierzonym. W godzinach 10÷24 prognozy obarczona są zawyżone i największym błędem. Prognozy prędkości wiatru otrzymane metodą odwrotnych odległości są bardziej trafne niż te otrzymane poprzednią metodą. 45 7.2.4 Stacja Żar lotnisko Rysunek 34: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. Na wykresach (Rys. 34) widać, iż wartości prognozowane obarczone były głównie przesunięte zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku z pomiarów. Błędy otrzymane metodą odwrotnych odległości są zbliżone do błędów z metody najbliższego sąsiedztwa. 46 Rysunek 35: Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. W przypadku prędkości wiatru błędy są bardzo zróżnicowane. Chwilami prognozy prędkości niemalże pokrywają się z pomiarami – godziny 17, 19, 21 badanego okresu. Przy zastosowaniu metody odwrotnych odległości błędy prognoz kierunku wiatru w przypadku stacji Żar lotnisko są mniejsze. 47 7.3 Zestawienie wyników Do przenoszenia danych prognostycznych do stacji klimatycznych zastosowano dwie metody w wyniku, czego otrzymano po dwie różne prognozy kierunku i prędkości dla 4 stacji klimatycznych. Dla otrzymanych wartości wyliczone zostały błędy średnie (ME) oraz odchylenia standardowe wartości średniej (RMSE). Tabela 4: Zestawienie błędu średniego (ME) i pierwiastka błędu średniokwadratowego (RMSE) kierunku i prędkości wiatru dla badanych posterunków z obu metod przenoszenia danych. Stacja Koszarawa Łodygowice Pilsko Żar lotnisko Metoda najbliższego sąsiedztwa Kierunek (◦ ) Prędkość (m/s) ME RMSE ME RMSE 59.25 136.85 1.74 2.00 28.96 79.87 1.84 2.12 195.06 221.87 0.72 1.29 93.93 144.98 -0.70 2.23 Metoda odwrotnych odległości Kierunek (◦ ) Prędkość (m/s) ME RMSE ME RMSE 60.15 136.21 0.95 1.39 31.37 78.81 2.70 2.97 194.73 222.92 0.43 1.42 95.44 144.73 -0.45 1.94 Na podstawie tabeli 4 zauważyć można, iż przy zastosowaniu jakiejkolwiek metody, prognozy obarczone są błędem. Należy jednak wspomnieć, że same dane prognostyczne odczytane mogą być z błędem wynikającym z formatu udostępnionych danych. Przy wykorzystaniu metody najbliższego sąsiedztwa najmniejsze błędy kierunku przypadają dla stacji Łodygowice, największe natomiast dla stacji Pilsko. Największe błędy prędkości wiatru przy wykorzystaniu metody najbliższego sąsiedztwa (MNS) wypadają dla stacji Łodygowice. Prognozy najlepiej się sprawdzały w przypadku stacji Pilsko i Żar lotnisko. W przypadku pierwszej z nich, średni błąd (ME) wskazuje na zawyżanie wartości prognozowanych, dla drugiej błąd ten ukazuje, iż wartości były zaniżone. Przy metodzie odwrotnych odległości, błędy kierunku wiatru są zwykle większe. Wyjątkiem są prognozy dla stacji Pilsko, które obarczone są mniejszym błędem niż przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. Mimo to stacja obarczona jest największym błędem kierunku wiatru. Najmniejszy błąd jak w MNS przypada dla stacji Łodygowice. W przypadku prędkości wiatru wartości uzyskane za pomocą metody odwrotnej odległości obarczone były zwykle dużo mniejszym błędem. Najmniejszy błąd przypada dla stacji Pilsko, natomiast największy dla stacji Łodygowice. Z zestawienia wynika, iż metoda odwrotnych odległości sprawdza się dużo lepiej przy uśrednianiu prędkości niż kierunku wiatru. 48 Ciekawym przypadkiem są błędy dla stacji Łodygowice. Przy obu metodach przenoszenia danych, kierunek wiatru obarczony był najmniejszym błędem spośród wszystkich stacji, natomiast prędkość wiatru największym. Taka zależność może być związana z podobieństwem nachyleń stoków w pobliżu 4-ego punktu prognostycznego i stacji klimatycznej Łodygowice, oraz zróżnicowania pokrycia terenu. Dla tej stacji wykonana została róża wiatrów z uzyskanych pomiarów oraz z danych z metody najbliższego sąsiedztwa (Rys. 36). Rysunek 36: Róża wiatrów z badanego okresu dla stacji Łodygowice uwzględniająca dane z pomiarów oraz z metody najbliższego sąsiedztwa. Przykład mniej zgodnej prognozy z pomiarami kierunku wiatru prezentuje rysunek 37. Rysunek 37: Róża wiatrów z badanego okresu dla stacji Żar lotnisko uwzględniająca dane z pomiarów oraz z metody najbliższego sąsiedztwa. 49 W przypadku stacji Pilsko, największym błędem w stosunku do innych stacji w obu metodach obarczony jest kierunek wiatru a najmniejszym prędkość. Błędy kierunku wiatru wynikać mogą z różnic w ukształtowaniu terenu w pobliżu stacji oraz punktów prognostycznych. Stacja znajduje się w drodze na jedno z najwyższych wzniesień badanego obszaru, natomiast cześć punktów prognostycznych wypada na obszary kotlin. Trafność prognoz prędkości wiatru wynikać może z podobnego pokrycia terenu w pobliżu stacji oraz najbliżej położonych punktów prognostycznych. Dla danej stacji utworzono wykres przedstawiający rozkład prędkość wiatru z pomiarów, z metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości (Rys. 38). Rysunek 38: Rozkład prędkości wiatru z pomiarów, z metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości dla stacji Pilsko. Większe różnie między prognozami a pomiarami prędkości wiatru przedstawia rozkład prędkości wiatru z pomiarów, metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości dla stacji Koszarawa - Tajch (Rys. 39). Rysunek 39: Rozkład prędkości wiatru z pomiarów, z metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości dla stacji Koszarawa - Tajch. 50 Rozdział 8 Podsumowanie Celem mojej pracy była weryfikacja prognoz kierunku i prędkości wiatru uzyskiwanych z systemu INCA-CE. Rozpatrywanym obszarem był powiat żywiecki. W wyniku dokonanej analizy zgromadzonych danych prognostycznych oraz danych z pomiarów z okresu 48 godzin z dni 7 i 8 grudnia 2011 stwierdzono, że: • prognozy kierunku wiatru przy zastosowaniu obu metod przenoszenia danych prognostycznych do stacji klimatycznych, obarczone były najmniejszym błędem dla stacji Łodygowice, największym zaś dla stacji Pilsko; najmniejsza wartość błędu średniego (ME) dla stacji Łodygowice wynosiła 1.9◦ , natomiast największy błąd wynosił 92◦ • prognozy prędkości wiatru w przypadku stosowania obu metod przenoszenia danych prognostycznych do stacji klimatycznych, obarczone były najmniejszym błędem dla stacji Pilsko, a największym dla stacji Łodygowice; najmniejsza wartość błędu średniego (ME) dla stacji Pilsko wynosiła 0.1 m/s przy średniej prędkości wiatru 4.5 m/s, natomiast największy błąd wynosił 1.8 m/s przy średniej prędkości wiatru równej 2.3 m/s • prognozy prędkości wiatru w większości były zawyżone • na błędy kierunku i prędkości wiatru największy wpływ mogło mieć zróżnicowanie ukształtowania (np. wysokość n.p.m., nachylenie stoku) i pokrycia terenu (np. zalesienie) przy stacjach klimatycznych lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń przeciwpowodziowych i punktach prognostycznych z siatki modelu • metoda odwrotnych odległości sprawdza się lepiej przy przenoszeniu danych prędkości wiatru niż przy danych kierunku wiatru • dynamika i złożoność procesów kształtujących kierunek i prędkość wiatru w warunkach górskich utrudnia dokładne ich prognozowanie 51 • dane w obecnym formacie PNG o wymiarach 670 x 595 pikseli dają mało informacji i stwarzają potrzebę zastosowania przybliżeń wartości prognozowanych te zaś stwarzają dodatkowe błędy • w taki sposób przygotowywane prognozy mogą być przydatne jedynie przy ostrzeganiu przed silnymi wiatrami, bez ingerowania w kierunek i siłę tego wiatru 52 Bibliografia M. Jerczyński. Adaptacja modelu ALADIN dla potrzeb osłony hydrologicznometeorologicznej kraju. Gazeta Obserwatora IMGW, 5(1):21, 2004. A. Kann, I. Meirold-Mautner, B. Bica, and Y. Wang. Wang inca-ce a central european initiative for severe weather warnings and improved communication strategies on a trans-national level. Conference on Weather Warnings and Communication, Oklahoma City, 2011. K. Kożuchowski, J. Wibig, and J. Degirmendzić. Meteorologia i klimatologia. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004. ISBN 978-83-01-14975-8. H. Lorenc and Z. Prządka. Program pomiarowy – meteorologia. Zintegrowany Monitoring Środowiska Przyrodniczego Zasady organizacji, system pomiarowy, wybrane metody badań, 1:A1–1 – A1–10, 2006. A. Maciążek, J. Orłowski, W. Sudak, and A. Ordak. Aparatura pomiarowa w służbie. System teleinformatyczny IMGW. Marketing produktów służby. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, 2004. ISBN 83-88897-39-X. P. Nurmi. Recommendations on the verification of local weather forecasts. ECMWF Technical Memorandum, 2003. M. Ozga-Zielińska and D. Limanówka. Hydrologia, meteorologia, klimatologia - badania naukowe i prognozy w erze informatyzacji. Polskie Towarzystwo Geofizyczne and Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, 2004. ISBN 83-88897-62-4. M. Schmidt. Meteorologia dla potrzeb szybownictwa. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, 1982. ISBN 83-206-0241-6. R. Szczepanek. Czasoprzestrzenna struktura opadu atmosferycznego w zlewni górskiej. Praca doktorska, 2003. A. Woś. Meteorologia dla geografów. Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997. ISBN 8301-12074-6. 53 www.inca ce.eu. Informacje o programie. dostęp: 30.11.2011. www.inca-ce.eu/. www.zywiec.pl. Informacje o żywiecczyznie. dostęp: 25.11.2011. www.zywiec.pl. J. Zwoździak, A. Zwoździak, and A. Szczurek. Meteorologia w ochronie atmosfery. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 1998. ISBN 83-7085-362-5. 54 Spis rysunków 1 2 Zmiana technologii opracowywania prognoz meteorologicznych po wdrożeniu numerycznego modelu prognostycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . Przepływ danych w systemie INCA-CE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Szesnastokierunkowa róża wiatrów . . . . . . . . . Siły działające na wiatr w warstwie przyziemnej . . Spirala Ekmana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Krzywe ilustrujące ruch powietrza w wyżu i niżu na Opływ wzniesienia przez powietrze . . . . . . . . . Powstawanie wiatru dolinnego i górskiego . . . . . Schemat powstania fenu . . . . . . . . . . . . . . . Wiatromierz Wilda . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anemometr wraz ze sterem kierunkowym . . . . . . Przykładowa róża wiatrów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 11 12 12 13 14 15 16 17 19 13 14 Obszar Polski z zaznaczonym położeniem powiatu żywieckiego . . . . . . . Ekspozycja terenu powiatu żywieckiego i okolic na podstawie numerycznego modelu terenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapa powiatu żywieckiego z rozmieszczeniem stacji klimatycznych lokalnego systemu monitoringu i ostrzeżeń powodziowych . . . . . . . . . . . . . . 20 15 16 17 18 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . półkuli północnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Przykładowa prognoza wiatru z systemu INCA. . . . . . . . . . . . . . . . Wynik nałożenia prognoz z 8 kolejnych godzin prognostycznych na godzinę 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapa powiatu żywieckiego z nałożonymi 6-oma punktami z siatki prognostycznej systemu INCA-CE oraz z badanymi stacjami klimatycznymi . . . Wyniki pomiarów dla stacji Koszarawa–Tajch z dnia 12 grudnia 2011 godziny 2400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3 6 21 23 25 26 27 28 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie najbliższego sąsiedztwa oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Koszarawa Tajch uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Łodygowice uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 33 34 35 36 37 38 39 Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Pilsko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy kierunku wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Średni błąd (ME) i pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) prognozy prędkości wiatru dla stacji Żar lotnisko uzyskane przy metodzie odwrotnych odległości oraz wyniki pomiarów prędkości dla danej stacji. . . . Róża wiatrów z badanego okresu dla stacji Łodygowice uwzględniająca dane z pomiarów oraz z metody najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . Róża wiatrów z badanego okresu dla stacji Żar lotnisko uwzględniająca dane z pomiarów oraz z metody najbliższego sąsiedztwa. . . . . . . . . . . . . . Rozkład prędkości wiatru z pomiarów, z metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości dla stacji Pilsko. . . . . . . . . . . . . Rozkład prędkości wiatru z pomiarów, z metody najbliższego sąsiedztwa oraz metody odwrotnych odległości dla stacji Koszarawa - Tajch. . . . . . 57 46 47 48 50 50 51 51 Spis tabel 1 2 3 4 Oznaczenie siły wiatru wg skali Beauforta . . . . . . . . . . . . . . . . . . Następstwa zmian siły i kierunku wiatru podczas przechodzenia frontu ciepłego i chłodnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oczekiwane dane techniczne przyrządów do pomiaru prędkości i kierunku wiatru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Zestawienie błędu średniego (ME) i pierwiastka błędu średniokwadratowego (RMSE) kierunku i prędkości wiatru dla badanych posterunków z obu metod przenoszenia danych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 58 8 15
