Gaz właściwy
advertisement
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA 2017-02-04 1 Stan materii a stan skupienia Stan materii – podział z punktu widzenia mikroskopowego (struktury jakie tworzą atomy, cząsteczki, jony) Stan skupienia - forma występowania materii (forma makroskopowa): Gazowy Ciekły Stały uporządkowanie STAN GAZOWY STAN CIEKŁY temperatura STAN STAŁY Opis stanu Objętość V: miara przestrzeni jaka zajmuje „próbka” [m3] Ciśnienie: siła działająca na jednostkę powierzchni Jednostka w układzie SI [Pa]=[N·m-2] 1atm=760 mmHg=1013.25 hPa ciśnienie atmosferyczne Temperatura T: [K] Ilość substancji n: [mol] próżnia Cechy stanu gazowego Brak kształtu: Gaz przyjmuje kształt układu, w którym się znajduje Brak objętości: Gaz przyjmuje objętość układu, w którym się znajduje Średnia energia kinetyczna „elementów” tworzących gaz jest większa od średniej energii oddziaływania pomiędzy tymi „elementami” Prawa gazowe – prawo Boyle 1 V p 1 Va p T=const, n=const Gdzie V-objętość, p-ciśnienie, a-stała Vp a V1p1 a V2 p 2 V1p1 V2 p 2 Zamknięty gaz Zamknięty gaz Zamknięty gaz Prawo Boyle’a cd 1/V (dm-3) pV=const jedynie w przybliżeniu opisuje relacje pomiędzy p i V Gaz który spełnia prawo Boyle’a nazywa się gazem idealnym Prawo to pozwala przewidzieć nową objętość gazu jeżeli zmienimy ciśnienie (przy T=const) lub vice versa: p1V1=p2V2 Objętość (dm3) ciśnienie (atm) ciśnienie (atm) Prawo Charles’a J.Charles stwierdził, ze objętość gazu pod stałym ciśnieniem rośnie „liniowo” ze wzrostem temperatury dla określonej ilości gazu Gdzie V-objętość, T-temperatura, b-stała VT V bT V b T V1 V2 b T1 T2 Objętość (m3) V1 V2 T1 T2 Temperatura (K) Prawo Charles’a cd Punkt charakterystyczny wykresu: dla wszystkich gazów objętość ekstrapolowana do zera jest w tym samym punkcie, -273.2oC W skali Kelwina, ten punkt definiowany jest jako 0 K (zero absolutne) Objętość (dm3) Ekstrapolacja Temperatura (oC) Kombinacja praw gazowych Każde z praw gazowych opisuje wpływ zmiany jednej z wielkości, jeżeli pozostałe dwa są stałe Dla stałej masy gazu T V p T Vd p Vp d T V1p1 V2 p 2 d T1 T2 V1p1 V2 p 2 T1 T2 Prawo Avogadro A. Avogadro stwierdził, że równe objętości gazów w tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem zawierają taka samą ilość „cząstek” Vn V cn V c n Objętość V1 V2 c n1 n2 Ilość moli V1 V2 n1 n 2 Prawo gazu doskonałego T Vn p T V R n p pV nRT R- stała gazowa, R=8.314 J·(mol·K)-1 p1V1 p 2 V2 n1T1 n 2T2 GAZOWY STAN SKUPIENIA uporządkowanie GAZ WŁAŚCIWY STANY MATERII W GRANICACH GAZOWEGO STANU SKUPIENIA NASYCONA PARA NIENASYCONA NISKOTEMPERATUROWA WYSOKOTEMPERATUROWA PLAZMA Plazma wysokotemperaturowa W temperaturach powyżej 105-106 K atomy ulegają całkowitej jonizacji tworząc nieuporządkowany stan materii złożony z jąder i elektronów- PLAZMA WYSOKOTEMPERATUROWA elektron jadro Plazma wysokotemperaturowa Występowanie swobodnych ładunków elektrycznych o rozmiarach rzędu 10-15 m Silne oddziaływania elektrostatyczne i magnetyczne pomiędzy składnikami pVnRT Emisja wyłącznie ciągłego widma fal elektromagnetycznych Plazma niskotemperaturowa W temperaturach > 103K atomy ulegają częściowej jonizacji tworząc nieuporządkowany stan materii złożony z jonów dodatnich i elektronów – PLAZMA NISKOTEMPERATUROWA elektron jon dodatni Plazma niskotemperaturowa Występowanie swobodnych ładunków elektrycznych o rozmiarach rzędu 10-10 m (jony dodatnie) i 10-15 m (elektrony) Silne oddziaływania elektrostatyczne i magnetyczne pomiędzy składnikami pVnRT Emisja ciągłego i charakterystycznego widma fal elektromagnetycznych PLAZMA wysokotemperaturowa niskotemperaturowa Plazma gorąca Plazma zimna Temperatura [K] Korona słońca Synteza jądrowa Jądro słońca 106 105 Wiatr słoneczny ciała stałe ciecze i gazy Niska temperatura Duża gęstość 104 Zorza 103 103 109 1015 1021 Koncentracja elektronów ( m -3) 1027 1033 Gaz właściwy W temperaturach od kilku do 1000-1500K atomy i cząsteczki praktycznie nie ulegają jonizacji mogąc tworzyć nieuporządkowany stan materii złożony z obojętnych atomów lub cząsteczek - GAZ WŁAŚCIWY warunkiem istnienia stanu gazowego jest E kin śr E oddz śr Istnienie silnych oddziaływań w plazmie było wynikiem obecności swobodnych ładunków elektrycznych (dlatego plazma nie może istnieć w niskich temperaturach) Słabe oddziaływania pomiędzy atomami i cząsteczkami gazów właściwych (co umożliwia ich istnienie w stosunkowo niskich temperaturach) są wynikiem istnienia sił międzycząsteczkowych zwanych siłami Van der Waalsa Siły międzycząsteczkowe Gaz właściwy składa się z atomów, których moment dipolowy =0, lub cząsteczek dla których 0 atom =0 cząsteczka =0 + cząsteczka 0 Oddziaływanie dipol-dipol F4 - F1 + - F3 F2 F1+F2 > F3+F4 + Oddziaływanie dipol- indukowany dipol duża odległość indukowane dipole mała odległość trwałe dipole Siły międzycząsteczkowe: siły dyspersyjne Londona W każdym atomie lub cząsteczce środki ładunku dodatniego i ujemnego wykonują ruch drgający wokół położenia równowagi, które jest wspólne w przypadku cząsteczek (atomów) mających zerowy moment dipolowy (=0) Chwilowe położenie q(+) chwil=q·l l Chwilowe położenie q(-) Położenie równowagi dla q(+) i q(-) Siły międzycząsteczkowe: siły dyspersyjne Londona Każda cząsteczka (nawet taka, Jeżeli dwie cząsteczki dla której =0) jest drgającym znajdują się blisko siebie… dipolem elektrycznym przyciąganie Czyli =0 oznacza tylko, że średni w czasie moment dipolowy wynosi zero przyciąganie Siły międzycząsteczkowe Siły Van der Waalsa Oddziaływanie dipol-dipol Siły dyspersyjne (Londona) Oddziaływanie dipolindukowany dipol Teoria kinetyczna gazów Model stanu gazowego założenia 1. Cząsteczki są punktami materialnymi (mają masę, nie posiadają wymiarów) 2. Gaz składa się z cząsteczek, które znajdują się w ciągłym ruchu 3. Cząsteczki nie oddziaływają na siebie za wyjątkiem momentu zderzeń (zderzenia sprężyste) Teoria kinetyczna gazów cd Jaki jest związek pomiędzy energią cząsteczek gazu a temperaturą w której się znajduje? Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki gazu w temperaturze wynosi: 3 E śr kT 2 gdzie jest stałą Boltzmanna k=1.38·10-23 J•K-1 R k NA Średnia energia kinetyczna cząsteczki jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej Średnia energia kinetyczna cząsteczki nie zależy od jej masy! Na każdy stopień swobody ruchu cząstki przypada energia. W przypadku ruchu postępowego cząstka ma trzy stopnie swobody: związane z ruchem wzdłuż osi. Dla gazów jednoatomowych jest to jedyny wkład do energii kinetycznej Teoria kinetyczna gazów cd W przypadku cząsteczki dwuatomowej cząsteczka ma również wkład do energii kinetycznej związany z jej ruchem obrotowym wokół dwóch osi prostopadłych do osi łączących atomy. 5 E śr kT 2 W przypadku cząsteczki składającej się z trzech lub więcej atomów są trzy stopnie swobody związane z ruchem obrotowym (obroty wokół trzech prostopadłych osi), w związku z tym energia kinetyczna cząsteczki wynosi: 6 E śr kT 3kT 2 Gazy rzeczywiste Jakie są przyczyny odstępstwa od prawa gazu doskonałego? Istnienie oddziaływań międzycząsteczkowych Występowanie objętości cząsteczek •Przybliżenie jest tym lepsze im średnie odległości cząsteczek gazu są większe od średnic cząsteczek •Warunek ten spełniony jest dla niskich wartości ciśnień i wysokich temperatur pV nRT Gazy rzeczywiste Siły krótkiego zasięgu Mała odległość odpychanie U(r) 0 Veff V n b pidealVideal nRT n 2a p 2 V n b nRT V r Duża odległość Przyciąganie Siły dalekiego zasięgu Siły przyciągania-tendencja do trzymania się razem Efektem jest dodatkowa kompresja gazu 2 p eff n a p 2 V Gaz rzeczywisty pV nRT 1 Gaz idealny Gaz idealny Gaz rzeczywisty cd W warunkach standardowych T=273K, p=1atm 1 mol gazu idealnego zajmuje objętość 22.43 dm3 azot N2 ................................ 22,401 dm3 amoniak NH3 ....................... 22,089 dm3 ditlenek siarki SO2 ............... 21,888 dm3 siarkowodór H2S .................. 22,145 dm3 Obniżamy temperaturę gazu rzeczywistego 3 Średnia energia cząstek gazu maleje: E śr kT 2 Energia oddziaływań międzycząsteczkowych prawie nie ulega zmianie Eśrkin Eśroddz Eśrkin Eśroddz Gdy sprężymy gaz w którym Eśrkin Eśroddz możliwe jest tworzenie się agregatów cząsteczek o rozmiarach nie przekraczających pewnej wartości krytycznej Taki stan gazowy materii nazywamy PARĄ NIENASYCONĄ Granicę pomiędzy gazem a parą nienasyconą określa TK zwana temperaturą krytyczną Tk GAZ WŁAŚCIWY E kin śr E oddz śr temperatura PARA NIENASYCONA Eśrkin Eśroddz Jak zachowuje się para nienasycona przy podwyższaniu ciśnienia lub przy obniżaniu temperatury? Para nienasycona para nasycona Przy obniżaniu temperatury lub podwyższaniu ciśnienia pary nienasyconej wzrasta przeciętny rozmiar agregatów cząsteczek ciśnienie temperatura ..agregaty takie tworzą się i rozpadają z szybkością zależną od rodzaju cząsteczek, temperatury, ciśnienia oraz rozmiarów agregatów (czyli od liczby cząsteczek w agregacie), 2017-02-04 36 Dla każdej temperatury poniżej temperatury krytycznej TK istnieje takie ciśnienie, przy którym rozmiary agregatów cząsteczek osiągają wartość krytyczną, to znaczy taką począwszy od której, szybkość wzrostu vwzr agregatu przewyższa szybkość jego rozpadu vrozp Rozmiary agregatów są MNIEJSZE od rozmiarów krytycznych Rozmiary agregatów są WIĘKSZE od rozmiarów krytycznych Vrozp >Vwzr Vrozp <Vwzr Para nasycona (definicja) to para, która w danej temperaturze osiągnęła maksymalne ciśnienie ciśnienie Rozważmy sytuację, w której para nienasycona o temperaturze T<TK poddana jest sprężaniu pk objętość Para nasycona to para w równowadze z cieczą, z której powstała. Para ta ma największe możliwe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość. Ciśnienie pary nasyconej jest niezależne od objętości. Zmniejszanie objętości w stałej temperaturze powoduje skraplanie pary, a stan równowagi w dalszym ciągu istnieje. Zwiększanie objętości powoduje wyparowanie cieczy bez obniżenia ciśnienia pary nasyconej. GAZ Obniżenie temperatury PARA NIENASYCONA Obniżenie temperatury Zmniejszenie objętości PARA NASYCONA Obniżenie temperatury Zmniejszenie objętości CIECZ uporządkowanie GAZ WŁAŚCIWY CIAŁO STAŁE CIECZ NASYCONA PARA NIENASYCONA NISKO-TEMPERATUROWA WYSOKO-TEMPERATUROWA PLAZMA 2017-02-04 44 STAN CIEKŁY E kin śr E oddz śr ciecz zwykła Uporządkowanie blisko zasięgowe: 4-6 średnic cząsteczek luki w strukturze Podstawowe cechy stanu ciekłego Cząsteczki pomiędzy którymi działają znaczące siły znajdują się w odległościach rzędu ich własnych rozmiarów W cieczach obserwuje się tzw. blisko zasięgowe uporządkowanie obejmujące kilka średnic cząsteczkowych ściśliwość cieczy jest bardzo mała powierzchnia cieczy ma szczególne cechy wynikające z istnienia SIŁ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO SIŁY MIĘDZYCZĄSTECZKOWE W CIECZACH Siły Van der Waalsa •Oddziaływania dipol-dipol •Oddziaływania dipol- indukowany dipol •Siły dyspersyjne Wiązania wodorowe Występują wyłącznie w cieczach złożonych z cząsteczek zawierających atomy wodoru oraz azotu, tlenu lub fluoru- SILNE WIĄZANIE fosforu, siarki , chloru, bromu lub jodu- SŁABE WIĄZANIE 2017-02-04 47 ENERGIA WIĄZAŃ WODOROWYCH Wiązania chemiczne 40-500kJ/mol Wiązania wodorowe 4-40kJ/mol 2017-02-04 Siły Van der Waalsa 0.5-4 kJ/mol 48 Powierzchnia cieczy gaz ciecz Fwyp= 0 Fwyp>0 2017-02-04 49 Zwiększenie powierzchni cieczy wymaga wykonania pracy W przeciwko sile Fwyp NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE W σ S J m 2 Nm 1 W – praca zużyta na wytworzenie powierzchni S cieczy ~10 < s < ~1500 mJ·m-2 s Napięcie powierzchniowe Wzrost pola powierzchni cieczy nastąpi jeżeli cząsteczki zostaną przesunięte z wnętrza cieczy do jej powierzchni, co wymaga energii na pokonanie oddziaływań międzycząsteczkowych Opór cieczy na wzrost jej pola powierzchni nazywa się napięciem powierzchniowym Napięcie powierzchniowe pozwala na „spacerowanie” po powierzchni wody Ciecze z silnymi oddziaływaniami międzycząsteczkowymi wykazują duże napięcie powierzchniowe (potrzebna jest duża energia na przesunięcie cząsteczki z wnętrza cieczy na powierzchnię) 2017-02-04 52 ZWIĄZKI POWIERZCHNIOWO CZYNNE (surfaktanty, Surface active agent) Część solwofobowa Cząsteczka (jon) surfaktanta Część solwofilowa Silne oddziaływania Słabe oddziaływania 2017-02-04 53 2017-02-04 54
