Elementy Termodynamiki

Podstawy termodynamiki
 Temperatura i ciepło
 Praca jaką wykonuje gaz
 I zasada termodynamiki
 Przemiany gazowe
izotermiczna
izobaryczna
izochoryczna
adiabatyczna
Co to jest temperatura?
40
10
39
10
38
10
Temperatura (K)
8
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
początek wszechświata

pojęcie związane z naszym odczuciem ciepła i
zimna
 każde ciało fizyczne ma własność zwaną
temperaturą - kiedy dwa ciała są w
równowadze termicznej to maja tę samą
temperaturę (zerowa zasada termodynamiki)

jednostka podstawowa w układzie SI to K (kelwin)
jest miarą ruchu cieplnego cząstek
t. jest proporcjonalna do średniej energii
kinetycznej cząstek.
dolny limit ( 0 K ) – zero absolutne ! E  i kT
najwyższa temp. w lab.
centrum słońca
powierzchnia słońca
topnienie wolframu
zamarzanie wody (273K)
średnia wszechświata teraz (3K)
wrzenie helu-3


k
rekordowa niska temp.
2
Punkt potrójny wody - wzorzec
Pomiar temperatury
Termometr gazowy o stałej objętości
Gaz idealny
Odczyt wysokości słupa cieczy jest
proporcjonalny do wartości ciśnienia w
zbiorniku
Substancja której
temperaturę T
chcemy mierzyć
Korzystamy tutaj z faktu, że dla gazu doskonałego, gdy utrzymujemy stałą
objętość, P ~ T
ponieważ PV = nRT
Skale temperatur
Temperatury niektórych obiektów
Punkty stałe na międzynarodowej praktycznej skali
temperatur
Rozszerzalność cieplna
Dzięki temu, dla wielu substancji,
objętość/rozmiar liniowo zmienia się
wraz z temperaturą
„Dziwne zachowanie” wody
Temperatura i ciepło

Zmiana temperatury układu związana jest z przepływem energii z lub
do otoczenia – energia ta zwana jest ciepłem
otoczenie
TO
otoczenie
układ
TS
Q
Znak Q jest
sprawą umowną,
tutaj będziemy
stosować że jest
ono dodatnie gdy
układ pobiera
ciepło



otoczenie
układ
TS
TS > TO
TO
TO
układ
TS
Q
TS = TO
TS < TO
Q<0
Q=0
Q>0
„ujemne”
„dodatnie”
Ciepło jest formą energii która przepływa pomiędzy układem a jego
otoczeniem spowodowanym różnicą temperatur
Ciepło i praca nie są cechami układu, opisują przepływ energii
(przeciwnie do temperatury, która charakteryzuje układ i jest
parametrem stanu układu)
Jednostka ciepła to J (dżul), dawniej używano kalorii 1 cal = 4.1860 J
Absorpcja ciepła – ciepło właściwe

Def. pojemności cieplnej C
Q = C T = C (Tf – Ti)
temp. końcowa - temp. początkowa

Q
C
T f  Ti
Def. ciepła właściwego c (na jednostkę masy)
Q = c m T = c m (Tf – Ti)
Q
m(T f  Ti )
[J/(kg K)]
Q
c
n(T f  Ti )
[J/(mol K)]
c
masa

Def. ciepła właściwego molowego c
Q = c n T = c n (Tf – Ti)
liczba moli substancji
[J/K]
Jeśli Q było wyznaczone w przemianie izochorycznej
to wyznaczone ciepło właściwe oznaczamy przez
cV
Jeśli Q było wyznaczone w przemianie izobarycznej
to wyznaczone ciepło właściwe oznaczamy przez
cP
Wartości cp dla niektórych ciał stałych
Przepływ ciepła w przemianach fazowych

W trakcie przemiany fazowej
(ciało stałe- ciecz -gaz)
temperatura nie zmienia się, ale substancja pobiera/oddaje energię
w postaci ciepła na zmianę stanu skupienia
Q = C m
i
Praca jaką wykonuje gaz
przy ogrzewaniu i chłodzeniu
f
W>0
i
dW  F  ds  ( pA)(ds )
 p ( A ds )  p dV
Vf
W   dW   p dV
Vi
f
• dostarczane/odbierane ciepło powoduje
że gaz wykonuje pracę przesuwając tłok
i
Odbiornik ciepła
Kontroler temp
• wartość pracy (i przekazywanego
ciepła) zależy od sposobu przemiany od
stanu początkowego (i) do stanu
końcowego (f)
(zależy od „drogi” przemiany)
• okazuje się, że różnica Q – W jest taka
sama dla każdej z tych przemian
W>0
i
ciśnienie p
izolacja
f
f
W>0
f
i
W<0
f
i
W>0
objętość V
I zasada termodynamiki

W izolowanym układzie różnica pomiędzy pracą wykonaną
przez gaz a ciepłem dostarczonym do układu w danej przemianie
termodynamicznej jest równa zmianie energii wewnętrznej gazu
dU  Q  W
U zależy wyłącznie od ostatecznych zmian
stanu gazu (temperatury,ciśnienia i objętości) – nie zależy od
sposobu w jaki nastąpiła przemiana – tzn. U jest jednoznaczną
funkcją stanu gazu (U = Uf - Ui)
 Energia wew. zawiera w sobie energie wszystkich postaci ruchów
wewnętrznych w układzie (energię ruchu postępowego i obrotowego
i wszelkich oscylacji cząstek) oraz energię oddziaływania
wzajemnego wszystkich cząstek
 I zasada termodynamiki jest zasadą zachowania energii dla
procesów termodynamicznych
 Zmiana energii wew.
En. wew. gazu
doskonałego
sprowadza się tylko
to energii kinetycznej
wszystkich rodzajów
ruchu cząsteczek
gazu
„Izoprocesy”

Proces izotermiczny

przemiana w której temperatura jest stała T = const.
 zatem gaz wykonuje pracę która równa się
Vf
Vf
Vf
nRT
W   pdV  
dV  nRT ln
V
 Vi
Vi
Vi
P
V
Uwaga!
Zmianę en.
wew. dla gazu
doskonałego
można zawsze
policzyć z :



 w tej przemianie pV = const. (wynika to z pV=nRT )
 zmiana energii wewnętrznej jest równa 0
U  0
zatem
QW
tutaj ciepło jest całkowicie zamienione na pracę
U  n cv (T f  Ti )
„Izoprocesy”

Proces adiabatyczny

układ nie wymienia ciepła z otoczeniem Q = 0
U   W
 praca gazu odbywa się kosztem jego
P
V
energii wewnętrznej
 jednocześnie spełnione jest:
U  n cv (T f  Ti )
izolacja
„Izoprocesy”

Proces adiabatyczny
dU   pdV
, dU  cv dT
adiabata
dp  c p  dV
  
0
p  cv  V

pV  const.
izoterma
ciśnienie
 p
n dT    dV , pV  nRT
 cv 
p dV  V dp  nR dT
cp

cV
c p  cV  R
T = 700K
T = 500K
T = 300K
objętość
dla gazu doskonałego
„Izoprocesy”

Proces izochoryczny

Przemiana w której objętość jest stała dV = 0, V =const.
 zatem gaz nie wykonuje pracy W = 0; dW = p dV =0
U  Q
P
 zmiana energii wewnętrznej wołana jest dostarczaniem/obieraniem
V
ciepła do/z układu
 w tej przemianie p/T = const. (wynika to z pV=nRT)
 jednocześnie spełnione jest:
U  n cv (T f  Ti )
„Izoprocesy”

Proces izobaryczny

Przemiana w której ciśnienie jest stałe p = const.
 zatem gaz wykonuje pracę która równa się
Vf
P
W  p  dV  p (V f  Vi )
V
Vi
 zmiana energii wewnętrznej wołana jest dostarczaniem/obieraniem
ciepła do/z układu
 w tej przemianie V/T = const. (wynika to z rów. pV=nRT)
U  Q  W  n c p (T f  Ti )  p (V f  Vi )
U  n cv (T f  Ti )