ANALIZA REGRESJI

ANALIZA REGRESJI
Zad. 1
Wylosowano n par zawierających związek małŜeński i otrzymano dla nich następujące dane o wieku (w
latach) kobiety i męŜczyzny:
K
k_1
k_2
.........
k_n
M
m_1
m_2
.........
m_n
Napisać funkcję przyjmującą jako argumenty dwa wektory danych oraz poziom istotności i weryfikującą
hipotezę, Ŝe istnieje dodatnia korelacja między wiekiem osób zawierających małŜeństwo.
Zad. 2
W klasach szóstych szkół podstawowych przeprowadzono badania nad zaleŜnością wzrostu uczniów i ich
wagi. W jednej ze szkół uzyskano następujące wyniki:
Wzrost
[cm]
Waga
[kg]
wz1
wa1
...
...
wzn
wan
1. Napisać funkcję szacującą parametry równania regresji (funkcja powinna m. in. przyjmować wektory
danych).
2. Przedstawić na jednym wykresie dane doświadczalne (punkty) i prostą regresji.
Zad. 3
Wydajność pracy w tys. sztuk wyrobów oraz staŜ pracowników w pewnym przedsiębiorstwie przedstawia
poniŜsza tabela:
Wydajność w tys. sztuk
w1
StaŜ w
latach
s1
...
wn
l11
...
sm
lmn
gdzie na przecięciach kolumn i wierszy znajduje się liczba pracowników spełniających warunki (w niektórych
komórkach moŜe nie być Ŝadnej wartości- NA).
1. Stworzyć funkcję badającą charakter i siłę związku korelacyjnego. Funkcja na wejściu przyjmuje: wektor
z wartościami dla wydajności, wektor z wartościami dla staŜu oraz tablicę (array) z liczbami pracowników.
2. Wyznaczyć i narysować proste regresji (staŜu względem wydajności i odwrotnie).
3. Sporządzić wykres reszt.
Zad. 4
Badając zaleŜność zuŜycia energii elektrycznej (w tys. Kwh) od wartości produkcji globalnej (w mln PLN) w
pewnym zakładzie produkcyjnym zaobserwowano w kolejnych latach następujące dane:
z1
z2
...
zn
Wartość produkcji w1
w2
...
wn
ZuŜycie energii
1. Wyznaczyć i narysować proste regresji (staŜu względem wydajności i odwrotnie).
2. Sporządzić wykres reszt.
3. Oszacować wartość produkcji dla nowej wartości zuŜycia energii.
POMOC
qnorm()
cor()- korelacja
cor.test()- test dla współczynnika korelacji liniowej
lm()- liniowy model regresji, np.:
z<-lm(formula=y~x)
z$coefficients
z$coefficients[1]
z$coefficients[2]
z$residuals
t()- transponowanie
as.vector
–
–
–
–
współczynniki prostej regresji
wyraz wolny
współczynnik kierunkowy prostej
wektor reszt