Grawitacja – poziom podstawowy 4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Arkusz I Zadanie 10.pkt) Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego (2 pkt) Zadanie 1. (2 CKE 2005 (PP), zad. 23. do wyznaczenia wartoĞci przyspieszenia Źródło: Uczniowie przystąpili grawitacyjnego Ziemi za pomocą wahadáa matematycznego. 10.1 (1 pkt) Wahadáo odchylono o niewielki kąt od poáoĪenia równowagi i puszczono. Narysuj siáy dziaáające na wahadáo matematyczne w tym momencie. 10.2 (1 pkt) Wahadáo wprowadzono w ruch. Podaj, jakie wielkoĞci, charakteryzujące wahadáo i jego ruch wystarczy zmierzyü, aby wyznaczyü wartoĞü przyspieszenia ziemskiego. Zadanie 11.pkt) Pole grawitacyjne planety (2 pkt) Zadanie 2. (2 Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 11. Wykres przedstawia zaleĪnoĞü przyspieszenia grawitacyjnego pewnej planety bĊdącej jednorodną kulą od odlegáoĞci od jej Ğrodka. Odczytaj z wykresu i zapisz, przybliĪoną wartoĞü przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety oraz wartoĞü promienia tej planety. PromieĔ wyraĨ w metrach. ag, m s2 30 20 10 0 1 50 100 150 200 250 r, ʘ106 m 8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Arkusz I Zadanie Satelita (2 pkt) Zadanie 3. 15. (2 pkt) Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 15. Satelita krąĪy po orbicie koáowej wokóá Ziemi. Podaj, czy nastĊpujące stwierdzenie jest prawdziwe: „WartoĞü prĊdkoĞci liniowej tego satelity zmaleje po przeniesieniu go na inną orbitĊ koáową o wiĊkszym promieniu”. OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiednich zaleĪnoĞci. z fizyki i astronomii Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)Egzamin maturalny Poziom podstawowy 5 Stalowy pocisk, lecący z prĊdkoĞcią o wartoĞci 300 m/s wbiá siĊ w haádĊ piasku i ugrzązá Zadanie 4. (3 Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 14. w niej. 14. Kule (3 pkt) pkt) Dwie maáe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odlegáoĞci 10 cm 16.1 (3 pkt) od siebie. Kule te oddziaáywaáy wówczas siáą grawitacji o wartoĞci 6,67·10-9 N. Obok tych Oblicz maksymalny przyrost temperatury jaki wystąpi w sytuacji opisanej w zadaniu kul umieszczono maáą jednorodną kulĊ C pocisku, tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa przyjmując, Īe poáowa energii pocisku zostaáa zamieniona przyrost energii kuli C jest czterokrotnie wiĊkszakinetycznej od masy kuli B, a odlegáoĞü pomiĊdzy na kulą B i C wynosi wewnĊtrznej pocisku. Ciepáo wáaĞciwe Īelaza wynosi 450 J/(kg·K). 20 cm. A B C Oblicz wartoĞü wypadkowej siáy grawitacji dziaáającej na kulĊ B. 16.2 (1 pkt) WyjaĞnij krótko, na co zostaáa zuĪyta reszta energii kinetycznej pocisku. 15. Pierwsza prĊdkoĞü kosmiczna (2 pkt) WykaĪ (nie obliczając wartoĞci liczbowych), Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla Ziemi moĪna obliczyü z zaleĪnoĞci v g RZ gdzie: g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi, a RZ – promieĔ Ziemi. 2 Zadanie 5. (2 pkt) 15. Pierwsza prĊdkoĞü kosmiczna (2 pkt) Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 15. WykaĪ (nie obliczając wartoĞci liczbowych), Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla Ziemi moĪna obliczyü z zaleĪnoĞci v g RZ gdzie: g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi, a RZ – promieĔ Ziemi. 6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Nr zadania 11 12 13 podstawowy Wypeánia Maks. liczbaPoziom pkt 2 2 3 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Zadanie (4 pkt) pkt) 16. Mars6.(4 14 3 15 2 Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 16. Planuje siĊ, Īe do 2020 roku zostanie zaáoĪona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów. WiĊkszoĞü czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bĊdzie podróĪowaá z wyáączonymi silnikami napĊdowymi. Zadanie (2 pkt) 16.1. (26.1 pkt) Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami) kosmonauci bĊdą przebywali w stanie niewaĪkoĞci. OdpowiedĨ krótko uzasadnij, odwoáując siĊ do praw fizyki. Wokóá Marsa krąĪą dwa ksiĊĪyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetĊ po prawie koáowych orbitach poáoĪonych w páaszczyĨnie jej równika. W tabeli poniĪej podano podstawowe informacje dotyczące ksiĊĪyców Marsa. Fobos ĝrednia odlegáoĞü od Marsa w tys. km 9,4 Okres obiegu w dniach 0,32 ĝrednica w km 27 Masa w 1020 kg 0,0001 GĊstoĞü w kg/m3 2200 Dejmos 23,5 1,26 13 0,00002 1700 KsiĊĪyc Na podstawie: "Atlas Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r. 16.2. (2 pkt) WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców Marsa speánione jest III prawo Keplera. 3 Fobos 9,4 Dejmos 23,5 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 0,32 27 Poziom podstawowy 1,26 13 0,0001 2200 0,00002 1700 Zadanie 5."Atlas (1 pkt) Na podstawie: Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r. 3 Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane Zadanie (2 pkt) zjawiskiem 16.2. (26.2 pkt) WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców A. dyfuzji. Marsa speánione jest III prawo Keplera. B. konwekcji. C. przewodnictwa. D. promieniowania. Zadanie 6. (1 pkt) Egzamin maturalny z fizyki ipierwszej astronomii na drugą, to promieĔ orbity 2 Gdy w atomie wodoru elektron przejdzie z orbity poziom podstawowy wzrasta czterokrotnie. WartoĞü siáy przyciągania elektrostatycznego dziaáającej pomiĊdzy jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji Zadania zamkniĊte A. 2 razy. W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedĨ. B. 4 razy. Zadanie (1 pkt) C. 1. 8 razy. Po przelocie samolotu powstaje smuga kondensacyjna spalin, tworząc na niebie Ğlad D. 16 razy. (rysunek). ĝlad ten przedstawia Zadanie 7. (1 pkt) A. cyklotronie tor. W do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ B. drogĊ. A. staáe pole elektryczne. C. prĊdkoĞü. B. staáe pole magnetyczne. D. przemieszczenie. C. zmienne pole elektryczne. D. 2. zmienne Zadanie (1 pkt)pole magnetyczne. Do pionowo zawieszonej nitki przymocowano 3 niewielkie oáowiane kulki. Zadanie 7. 8. (1 pkt) Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 8. Zadanie (1 pkt) OdlegáoĞü miĊdzy stoáem a pierwszą kulką wynosiáa 10 cm a odlegáoĞci k3 Ziemia krąĪy wokóá SáoĔca w odlegáoĞci w przybliĪeniu 4 razy wiĊkszej niĪ Merkury. pomiĊdzy kolejnymi kulkami wynosiáy 30 cm i 50 cm odpowiednio (rysunek). Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca NastĊpnie przeciĊto sznurek ponad kulką k3 i kulki zaczĊáy swobodnie spadaü. jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy okoáo Czas, po którym pierwsza kulka uderzyáa w stóá w porównaniu z czasem, jaki k2 2 razy. upáynąáA. miĊdzy uderzeniami kolejnych kulek o powierzchniĊ stoáu jest B. 4 razy. A. krótszy niĪ czas miĊdzy upadkiem kulek k2 i k3. C. 8 razy. k1 B. najkrótszym z czasów miĊdzy upadkiem kolejnych kulek. D. 16 razy. C. najdáuĪszym z czasów miĊdzy upadkiem kolejnych kulek. D. taki sam Zadanie 9.jak (1 czasy pkt) miĊdzy upadkiem kulek k1 i k2 oraz k2 i k3. Jądro izotopu ulegáo rozpadowi promieniotwórczemu. Powstaáo Źródło: nowe CKE jądro zawierające Zadanie 8. 3. (1 pkt) 2010 (PP), zad. 3. (1wiĊcej pkt) i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony oZadanie jeden proton powyĪej W satelicie krąĪącym po koáowej orbicie na wysokoĞci znacznie mniejszej od promienia opis dotyczy rozpadu Ziemi, uruchomiony zostaá silnik i wartoĞü prĊdkoĞci wzglĊdem Ziemi wzrosáa do 11,2 km/h. SatelitaA. tenalfa. B. gamma. siĊ po orbicie eliptycznej wokóá Ziemi. A. bĊdzie poruszaá C. beta plus. B. bĊdzie dalej poruszaá siĊ po tej samej orbicie wokóá Ziemi. D. beta minus. C. opuĞci orbitĊ okoáoziemską a nastĊpnie naszą GalaktykĊ. D. opuĞci orbitĊ i pozostanie w Ukáadzie Sáonecznym. Zadanie 10. (1okoáoziemską pkt) Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego Zadanie 4. (1 pkt) to 60 Jednym z izotopów stosowanych do sterylizacji ĪywnoĞci jest izotop kobaltu 27 Co . Jest to A. kineskop. izotop nietrwaáy i ulega samorzutnie przemianie E –. Wskutek tego rozpadu powstaje jądro B. mikroskop. pierwiastka, którego liczba protonów w jądrze wynosi C. oscyloskop. A. 26. D. spektroskop. B. 28. C. 32. D. 33. Zadanie 5. (1 pkt) W póáprzewodnikach domieszkowych typu n, w stosunku do póáprzewodników samoistnych, mamy do czynienia z 4 A. niedoborem dziur. Zadania otwarte Rozwiązanie zadaĔ o numerach od 11. do 21. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach pod treĞcią zadania. Zadanie 9. 11. (5 pkt) Zadanie Spadający kamieĔ (5 pkt) Z wysokoĞci 20 m upuszczono swobodnie maáy kamieĔ. Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 11. Zadanie 9.111.1 (1 pkt) Zadanie (1 pkt) Uzupeánij/dokoĔcz zdanie: Zjawisko swobodnego spadku w ziemskim polu grawitacyjnym wystĊpuje wtedy, gdy prĊdkoĞü początkowa jest równa zero oraz .................................................................................. Zadanie 9.211.2 (4 pkt) Zadanie (4 pkt) Wykonaj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü wysokoĞci, na jakiej znajduje siĊ kamieĔ, od czasu spadania. Na wykresie nanieĞ 5 wartoĞci liczbowych wysokoĞci (w przedziale czasu 0–2 s). Wykonaj niezbĊdne obliczenia. 5