PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI – KLASA VI

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI – KLASA VI
MATEMATYKA 2001
621. Dodawanie,
odejmowanie,
mnożenie,
dzielenie
ułamków i liczb
dziesiętnych
(mnożenie i
dzielenie liczb
dziesiętnych za
pomocą
algorytmu lub za
pomocą
kalkulatora
z jednoczesnym
szacowaniem
wyniku);
1. W sezonie czy po? 4
lekcja 1. Mnożenie ułamka przez
liczbę naturalną - powtórzenie.
lekcja 2. Mnożenie ułamków
zwykłych.
lekcja 3. Liczby odwrotne.
lekcja 4. Mnożenie ułamków i
liczb mieszanych-ćwiczenia i
zadania tekstowe.
612..Liczby
ujemne, proste
działania na
liczbach
ujemnych;
różne
interpretacje
tych działań;
3. Kiedy będzie remis .3
lekcja 1. Liczby ujemne powtórzenie.
lekcja 2. Zapisywanie warunków
w postaci symbolicznej.
Nierówności nieostre.
lekcja 3. Zaznaczanie na osi
liczb spełniających podane
2. Zamiast podzielić . 2
lekcja 1. Dzielenie ułamków
zwykłych.
lekcja 2. Dzielenie ułamków
zwykłych - ćwiczenia.
PONADPODSTAWOWE
Kat celu
PODSTAWOWE
Kat celu
MODUŁ
E
-oblicza iloczyn i iloraz ułamków
zwykłych
-stosuje obliczanie ułamka danej liczby w
prostych zadaniach
A
-rozwiązuje proste zadania z
zastosowaniem obliczeń, jakim ułamkiem
jednej liczby jest druga liczba
C
C
-stosuje kolejność działań do obliczania
C
wartości prostych wyrażeń arytmetycznych
- porównuje i porządkuje liczby całkowite
-wymienia liczby przeciwne i ilustruje je
na osi liczbowej
- liczby zaznaczone na osi zapisuje w
postaci nierówności
A
B
-stosuje obliczanie ułamka danej liczby w
typowych i złożonych zadaniach
-stosuje obliczanie liczby na podstawie
danego jej ułamka w typowych i złożonych
zadaniach
-rozwiązuje typowe i złożone zadania z
zastosowaniem obliczeń, jakim ułamkiem
jednej liczby jest druga liczba
-stosuje kolejność działań do obliczania
wartości wyrażeń arytmetycznych
C
- odczytuje i zaznacza na osi liczbowej liczby
spełniające podany warunek
C
C
C
C
B
C
1
UWAGI
WYMAGANIA
NARZĘDZIA
SPRAWDZIANU
Standardy
wymagań
HASŁA
PROGRAMOWE
porównywanie
liczb
(niekoniecznie
całkowitych);
warunki
4. Punkty karne
2
lekcja 1. Dodawanie liczb
całkowitych.
lekcja 2. Dodawanie liczb
całkowitych - ćwiczenia i
zadania tekstowe.
5. Odjąć minus?
3
lekcja 1. Odejmowanie liczb
całkowitych.
lekcja 2. Odejmowanie liczb
całkowitych - ćwiczenia.
lekcja 3. Dodawanie i
odejmowanie liczb całkowitych zadania tekstowe.
612.liczby ujemne,
6. Minus razy minus
6
proste działania na
lekcja 1. Mnożenie liczb
liczbach ujemnych;
całkowitych.
różne interpretacje
lekcja 2. Dzielenie liczb
tych działań;
całkowitych.
porównywanie liczb
(niekoniecznie
lekcja 3. Mnożenie i dzielenie
całkowitych);
liczb całkowitych – ćwiczenia.
Mnożenie i dzielenie
liczb całkowitych –działania
łączne
lekcja 4.
-oblicza sumę liczb całkowitych
-oblicza różnicę liczb całkowitych
A
B
-ilustruje odejmowanie na osi liczbowej
A
-stosuje odejmowanie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu prostych zadań
B
-stosuje przemienność i łączność dodawania
liczb całkowitych
-wyjaśnia słownie sposób dodawania liczb
całkowitych
- -stosuje dodawanie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu typowych zadań
C
-wyjaśnia słownie sposób odejmowania liczb
całkowitych
B
stosuje odejmowanie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu typowych zadań
C
wyjaśnia słownie sposób mnożenia liczb
całkowitych
-stosuje mnożenie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu typowych zadań
-stosuje dzielenie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu typowych zadań
-rozwiązuje elementarne równania
B
B
C
C
-oblicza iloczyn liczb całkowitych
-stosuje mnożenie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu prostych zadań
-oblicza iloraz liczb całkowitych
-stosuje dzielenie liczb całkowitych w
rozwiązywaniu prostych zadań
-stosuje kolejność działań
-ilustruje wydarzenia na osi liczbowej
-stosuje kolejność działań w obliczaniu
wartości wyrażeń arytmetycznych na
liczbach całkowitych
A
C
A
C
B
C
C
C
C
2
633.Tworzenie
prostych figur
przez zginanie
kartki papieru;
661.Opis słowny
i symboliczny
odkrywanych
prawidłowości;
-wymienia wzory na pole trójkąta,
prostokąta, równoległoboku, rombu,
trapezu i deltoidu.
lekcja 1. Pole trójkąta,
-przedstawia zależności między
równoległoboku i trapezu.
jednostkami długości i pola
lekcja 2. Pole rombu..
-oblicza pole i obwód wielokąta wg wzoru
lekcja 3. Jednostki pola,
-stosuje wzory na pola figur płaskich w
zamiana jednostek pola.
rozwiązywaniu prostych zadań
lekcja 4.Obliczanie pola
-rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wielokąta- rozwiązywanie zadań zastosowaniem wzorów na pola i obwody
tekstowych
figur płaskich
NIERÓWNOŚĆ TRÓJKĄTA 2
-porównuje jednostki długości i pola
8.
Krasnoludki w akcji
A
5
A
B
C
C
C
-oblicza pole wielokąta złożonego z kilku
różnych znanych figur płaskich
-wyjaśnia sposób obliczania obwodów i pól
wielokątów
-stosuje wzory na pola figur płaskich w
rozwiązywaniu typowych zadań
-proponuje sposób rozwiązania zadania z
wykorzystaniem przekształcania wzorów na
pola wielokątów
-rozwiązuje typowe i złożone zadania
tekstowe z zastosowaniem wzorów na pola i
obwody wielokątów
GODZ
lekcja 1.Graniastosłupy i ich
modele.
lekcja 2. Siatki graniastosłupów
10. Od czegoś trzeba zacząć
rozróżnia na modelu graniastosłupa: ścian
bocznych, wierzchołków, krawędzi
(bocznych i podstawy), wysokości,
podstaw, krawędzi i ścian równoległych i
prostopadłych, krawędzi skośnych
-rozróżnia graniastosłup prosty wśród
innych figur przestrzennych
-kreśli siatki graniastosłupów prostych w
skali
C
D
C
B
B
-wyjaśnia słownie , co to są graniastosłupy
proste i prawidłowe
-rozpoznaje, jaki wielokąt jest podstawą
graniastosłupa w zależności od liczby
wierzchołków, krawędzi, ścian danego
graniastosłupa
B
-rozwiązuje typowe i złożone zadania z
zastosowaniem obliczeń, jakim ułamkiem
jednej liczby jest druga liczba
-proponuje sposób rozwiązania zadania
C
B
C
A
4
Algorytm pisemnego
mnożenia liczb dziesiętnych.
lekcja 2. Algorytm pisemnego
mnożenia liczb dziesiętnychćwiczenia.
lekcja 3. Algorytm pisemnego
mnożenia liczb dziesiętnych zadania tekstowe.
lekcja 1.
B
D
9. Która bryłka jest najładniejsza?
621.Dodawanie,
odejmowanie,
mnożenie, dzielenie
ułamków i liczb
dziesiętnych
(mnożenie i
dzielenie liczb
dziesiętnych za
pomocą algorytmu
lub za pomocą
kalkulatora
z jednoczesnym
szacowaniem
wyniku);
C
-oblicza iloczyn i iloraz ułamków
dziesiętnych
-stosuje obliczanie ułamka danej liczby w
prostych zadaniach
-stosuje obliczanie liczby na podstawie
danego jej ułamka w prostych zadaniach
-stosuje zamianę jednostek w wyrażeniach
dwumianowanych do rozwiązywania
zadań
-oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych
C
C
D
C
B
3
11. Od czegoś trzeba zacząć !3
Algorytm pisemnego
dzielenia liczb dziesiętnych.
lekcja 2. Algorytm pisemnego
dzielenia liczb dziesiętnych ćwiczenia.
lekcja 3. Mnożenie i dzielenie
liczb dziesiętnych - zadania
tekstowe.
lekcja 1.
602.dodawanie,
odejmowanie,
mnożenie, dzielenie
ułamków i liczb
dziesiętnych
664.proste schematy
blokowe, np. sieci
działań
12. Zdąży czy nie? 3
lekcja 1zbieranie
danych.
Odczytywanie i sporządzanie
diagramów słupkowych.
lekcja 2. diagramy kołowe..
lekcja 3. Średnia arytmetyczna
13. Jak to zapisać? 3
671.Obliczanie lekcja 1.Przykłady wyrażeń
wartości łatwych algebraicznych.
wyrażeń
lekcja 2. proste operacje na
algebraicznych
wyrażeniach algebraicznych.
(np. x + 5, a + b lekcja 3. Obliczanie wartości
+ 3),
liczbowych wyrażeń algebraicznych
-zapisuje dane na procentowym diagramie
słupkowym
-odczytuje dane z procentowego diagramu
słupkowego
-ilustruje treść prostych zadań na
słupkowym diagramie procentowym
-zapisuje dane na procentowym diagramie
prostokątnym
-odczytuje dane z procentowego diagramu
prostokątnego
- rozwiązuje zadania dotyczące średniej
arytmetycznej
C
-czyta proste wyrażenia algebraiczne
-oblicza wartość liczbową prostych
wyrażeń algebraicznych
-nazywa i zapisuje za pomocą symboli
matematycznych wyrażenia algebraiczne o
prostej budowie
-rozpoznaje i klasyfikuje wyrazy podobne
-oblicza wartość liczbową prostego
A
B
A
B
C
-proponuje sposób przedstawienia danych na
słupkowym diagramie procentowym
-proponuje sposób przedstawienia danych na
prostokątnym diagramie procentowym
-proponuje dodatkowe pytania do
procentowego diagramu kołowego
- Bada własności średniej arytmetycznej
D
-nazywa i zapisuje za pomocą symboli
matematycznych wyrażenia algebraiczne
-określa zależności miedzy wielkościami za
pomocą wyrażeń algebraicznych
-stosuje redukcję wyrazów podobnych w
wyrażeniach algebraicznych
-proponuje sposób obliczenia wartości
wyrażenia arytmetycznego o wysokim stopniu
trudności i skomplikowanej budowie
-analizuje i opisuje zależności miedzy
wielkościami danymi w zadaniu za pomocą
wyrażeń algebraicznych
C
D
D
D
A
A
A
B
D
D
D
4
672
przygotowanie
metody równań
równoważnych;
673 zapisywanie
treśći zadań za
pomocą równań;
672 j.w.
671 obliczanie
wartości łatwych
wyrażeń
algebraicznych;
531: kąt, kąt
prosty, ostry,
rozwarty
511: mierzenie i
porównywanie
kątów
14. Co najpierw?
4
1.Rozwiązywanie równań o
współczynnikach naturalnych.
2. Rozwiązywanie równań o
współczynnikach całkowitych.
3.Rozwiązywanie równań,
sprawdzanie otrzymanych
wyników.
15. Krok po kroku
3
1.Wykorzystanie rysunku do
przedstawienia treści zadania
i ułożenia równania.
2. Przedstawienie treści
zadań tekstowych w postaci
równań. Rozwiązywanie
zadań tekstowych.
3. Wykorzystanie równań do
rozwiązywania zadań
tekstowych.
16. Stary, ale na chodzie. 3
lekcja 1. Kąty przyległe i
wierzchołkowe..
lekcja 2. Kąty naprzemianległe.
lekcja 3Kąty wewnętrzne i
zewnętrzne trójkąta.
NIERÓWNOŚĆ TRÓJKĄTA.
- rozwiązuje równania z jedną niewiadomą A
- sprawdza, czy podana liczba jest
B
rozwiązaniem równania
- Bada metody rozwiązywania równań
- używa równań do rozwiązywania zadań
tekstowych
C
D
-rozpoznaje kąty wierzchołkowe i
przylegle,
-kreśli kąty przyległe i wierzchołkowe
-wyznacza miarę rozwartości kątów:
przyległych, wierzchołkowych,
naprzemianległych
-kreśli kąty odpowiadające i naprzemianległe,
-rozpoznaje na rysunkach kąty przylegle,
wierzchołkowe, naprzemianległe,
odpowiadające.
- Bada własności kątów wielokąta
- Wyznacza rozwartości kątów w oparciu o
ich związki miarowe
B
B
C
A
C
B
D
5
635
graniastosłupy i
ostrosłupy ,
modele siatki;
61 obliczenia na
kalkulatorze z
wykorzystaniem
pamięci,
planowanie
obliczeń;
622.Zamiana
ułamka na liczbę
dziesiętną i
odwrotnie;
15.Bryły na sznurkach 5-6
1.Ostrosłup. Siatki
ostrosłupów..
2. Rysowanie siatek
ostrosłupów. Ostrosłup
prawidłowy. .
3. Pole powierzchni
ostrosłupa.
4. Obliczanie pola
powierzchni ostrosłupa.
WALCE, STOŻKI KULE –
ROZPOZNAWANIE W
SYTUACJACH
PRAKTYCZNYCH
15.Z kalkulatorem na ty 3
1.Właściwosci kalkulatora
czterodziałaniowego..
2. Kolejność wykonywania
działań z kalkulatorem.
3. Korzystanie z pamięci
kalkulatora
16. Trudny wybór
4
lekcja 1. Działania na
liczbach wymiernych.
lekcja 2. Obliczanie liczby na
podstawie jej ułamka.
lekcja 3. Szacowanie wyników
działań na liczbach
dziesiętnych.
- rozpoznaje siatki ostrosłupa i
graniastosłupa,
- rysuje siatki ostrosłupów,
Rozwiązuje zadania związane z
własnościami ścian, krawędzi i
wierzchołków ostrosłupów
- rozpoznaje w sytuacjach praktycznych:
kule stożki , walce
A
- wykorzystuje kalkulator do obliczeń na
liczbach całkowitych,
- wykorzystuje pamięć kalkulatora do
obliczeń
-Wykorzystuje pamięć kalkulatora do
wykonywania działań łącznych,
A
-- dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki
zwykłe
- oblicza ułamek liczby,
- wyznacza liczbę na podstawie jej ułamka
A
Bada własności ostrosłupów
D
Bada własności działań na liczbach
naturalnych z wykorzystaniem kalkulatora
D
B
A
A
B
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z
C
wyznaczeniem liczby na podstawie jej ułamka
A
B
6
17. Potęga pantofelka
4
1.Potęga o wykładniku
naturalnym.
2.Pierwiastek drugiego i
trzeciego stopnia.
3.Potęga i pierwiastekkolejność wykonywania
działań.
4. Potęgowanie i
pierwiastkowanie liczb
633 konstrukcje
przez zginanie
kartki papieru;
18. Gdzie jest środek 3
1.Koło,okrąg,cięciwa,łuk.
2. Symetralna odcinkabudowanie przez zginanie
kartki papieru.
3.Dwusieczna kątabudowanie poprzez zginanie
kartki papieru.
631
elementarne
konstrukcje
geom.
konstrukcja
trójkąta o
danych
bokach;
19.Zapomnij o podziałce 5-6
1.Konstrukcje klasyczne.
Konstrukcja odcinka
przystającego do danego.
2. Konstrukcja trójkąta o
trzech danych bokach.
3.Konstrukcja symetralnej
odcinka.
4.Konstrukcja dwusiecznej
kąta
- zapisuje iloczyn w postaci potęgi
- oblicza potęgę liczby,
- oblicza wartość pierwiastka
kwadratowego liczby,
- oblicza wartość liczbową wyrażenia w
którym występują potęgi i pierwiastki,
- wykorzystuje kalkulator do obliczania
potęgi i pierwiastka liczby
A
A
- bada własności wyrażeń , w których
występują potęgi
D
- nazywa łuki, cięciwy, średnice,
- zaznacza symetralną odcinka,
- zaznacza dwusieczną kąta,
A
B
B
- bądź własności symetralnej odcinka i
dwusiecznej kąta
D
- konstruuje trójkąt przystający do danego,
- konstruuje dwusieczną kąta i symetralną
odcinka
A
A
- rozwiązuje zadania związane z konstrukcją
figur spełniających podane warunki
D
B
B
7
5.Konstrukcje klasycznerozwiązywanie zadań
693. gry losowe
20. Bieg z przeszkodami 3
1.Porównywanie szans zajścia
różnych wydarzeń.
2. Liczbowa ocena szanspróby opisania ułamkiem
szans zajścia wydarzenia.
3. Liczbowa ocena szanszadania.
- rozpoznaje zdarzenia: pewne, możliwe,
niemożliwe,
- opisuje szanse zajścia opisanych zdarzeń
A
- bada sytuacje o charakterze problemowym
D
B
8
9
10
11
12