prawdopodobieństwo klasyczne

PRAWDOPODOBIEŃSTWO KLASYCZNE
Student umie odpowiedzieć na 20 spośród 25 pytań egzaminacyjnych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że nie będzie umiał
odpowiedzieć na wybrane losowo pytanie.
2. Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 3.
3. Na pewnej loterii jest 5 losów wygrywających. Kupujemy 1 los. Ile powinno być wszystkich losów na tej loterii, aby
prawdopodobieństwo tego, że kupimy los wygrywający, było większe od 0,2?
4. W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę białą albo usunąć z niego jedną
kulę czarną, a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest
bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
5. Rzucasz dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
a) parzystej liczby oczek w obu rzutach
b) parzystej liczby oczek na pierwszej kostce
c) sumy oczek równej 5
d) iloczynu oczek równego 6
e) różnych liczb oczek na obu kostkach
6. Ze zbioru liczb {1, 2, 3, . . . , 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo
wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.
7. Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom:
A− wypadły co najmniej trzy orły
B− liczba orłów jest równa liczbie reszek
C− wypadła parzysta liczba reszek
Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne?
8. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Które ze zdarzeń jst bardziej prawdopodobne:
A− w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż w drugim
B− suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest nie mniejsza od 8?
Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach ,jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym
piętrze?
10. Kupując los loterii można wygrać nagrodę główną, która jest zestaw płyt kompaktowych lub jedna z 10 nagród
książkowych. Przy zakupie jednego losu prawdopodobieństwo wygrania nagrody książkowej jest równe 1/7 . Oblicz, ile
losów jest pustych.
11. Losujesz ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6} dwie niepowtarzające się cyfry. Układasz z nich liczbę w kolejności wylosowania.
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.
1.
9.
PRAWDOPODOBIEŃSTWO KLASYCZNE
Student umie odpowiedzieć na 20 spośród 25 pytań egzaminacyjnych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że nie będzie umiał
odpowiedzieć na wybrane losowo pytanie.
2. Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 3.
3. Na pewnej loterii jest 5 losów wygrywających. Kupujemy 1 los. Ile powinno być wszystkich losów na tej loterii, aby
prawdopodobieństwo tego, że kupimy los wygrywający, było większe od 0,2?
4. W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę białą albo usunąć z niego jedną
kulę czarną, a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest
bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
5. Rzucasz dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
a) parzystej liczby oczek w obu rzutach
b) parzystej liczby oczek na pierwszej kostce
c) sumy oczek równej 5
d) iloczynu oczek równego 6
e) różnych liczb oczek na obu kostkach
6. Ze zbioru liczb {1, 2, 3, . . . , 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo
wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.
7. Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom:
A− wypadły co najmniej trzy orły
B− liczba orłów jest równa liczbie reszek
C− wypadła parzysta liczba reszek
Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne?
8. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Które ze zdarzeń jst bardziej prawdopodobne:
A− w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż w drugim
B− suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest nie mniejsza od 8?
9. Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach ,jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na
innym piętrze?
10. Kupując los loterii można wygrać nagrodę główną, która jest zestaw płyt kompaktowych lub jedna z 10 nagród
książkowych. Przy zakupie jednego losu prawdopodobieństwo wygrania nagrody książkowej jest równe 1/7 . Oblicz, ile
losów jest pustych.
11. Losujesz ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6} dwie niepowtarzające się cyfry. Układasz z nich liczbę w kolejności wylosowania.
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.
1.