Podstawy metodologiczne symulacji

advertisement
Sławomir Kulesza
[email protected]
Symulacje komputerowe (05)
Podstawy metodologiczne
symulacji
Wykład dla studentów Informatyki
Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 4.1)
Spirala symulacji – optymistycznie
Problem
w świecie
realnym
Kalibracja
modelu
Modelowanie
pojęciowe
Model
konceptualny
Kodowanie
modelu
Wdrożenie
rozwiązań
Model
komputerowy
Walidacja
modelu
Weryfikacja
rozwiązań
Symulacja
Spirala symulacji – pesymistycznie
Walidacja
modelu
Weryfikacja
rozwiązań
Wdrożenie
rozwiązań
Kalibracja
modelu
Symulacja
Problem
w świecie
realnym
Modelowanie
pojęciowe
Model
komputerowy
Kodowanie
modelu
Model
konceptualny
Problem
●
Rozpoznanie problemu w realnym świecie.
●
Zgromadzenie danych empirycznych.
●
Ekstrakcja istotnych cech problemu.
Koncepcja
●
Określenie celu modelowania.
●
Wybór metod modelowania.
●
Określenie założeń modelu.
●
Projekt modelu konceptualnego (pojęciowego):
danych wejściowych, wyjściowych oraz
zawartości modelu.
Translacja
●
Wybór środowiska numerycznego.
●
Wybór formatu obliczeń.
●
Kodowanie formuł i wzorów.
●
Budowa aplikacji.
Symulacja
●
Doświadczenie wirtualne.
●
Przybliżone rozwiązanie problemu.
●
Przeszukanie przestrzeni rozwiązań w celu
znalezienia rozwiązań niestandardowych.
Weryfikacja formalna
●
●
●
●
Sprawdzenie poprawności i stabilności
procedury numerycznej.
Sprawdzenie jednoznaczności rozwiązań.
Sprawdzenie zgodności typów i struktur
danych.
Kontrola wyników jawnie nonsensowych.
Walidacja
●
Ocena założonej zgodności z układem
realnym.
●
Falsyfikacja modelu.
●
Krytyczna ocena przyjętych założeń modelu.
Kalibracja i iteracja
●
●
Zmiana konceptualnej zawartości modelu.
Powtórne uruchomienie obliczeń w celu
uzyskania wyników bardziej zgodnych z
założeniami.
Implementacja wyników
●
Wdrożenie uzyskanych wyników w struktury
posiadanej wiedzy.
●
Ocena teorii naukowych.
●
Odkrycia naukowe
●
Postęp techniczny.
●
Optymalizacja procesów decyzyjnych.
Układy – modele
●
●
Układ – uporządkowany fragment rzeczywistości.
Model – świadomie uproszczona imitacja układu
realnego.
Współzależności w układach
Abstrakcyjność modeli
Wszystkie modele są złe...
●
… aczkolwiek niektóre są użyteczne.
Model powinien...
●
●
… być poprawny – model niepoprawny to nie
tylko model zły, ale także model, który nie służy
wyznaczonym celom.
Kryteria poprawności:
–
Poprawność składniowa – właściwy format danych,
–
Poprawność obliczeniowa – wyrażenia kompletne i
jednoznaczne, obliczane sekwencyjnie,
–
Poprawność semantyczna – odpowiednia składnia,
brak zależności semantycznych,
–
Poprawność empiryczna – zgodność z danymi,
poprawne wartości stałych,
–
Przydatność – brak nadmiarowości, rozsądne
założenia.
Ale przede wszystkim...
●
●
●
●
… prostota!!!
Użyteczność modeli wyraża się w ich
prostocie, czyli doborze cech możliwie
najlepiej odzwierciedlających strukturę układu
bez utraty najważniejszych powiązań.
Równie ważne jest określenie ograniczeń
modelu wynikających z przyjętych założeń.
Modele proste wystarczająco dobrze
naśladują zachowanie układów realnych
angażując minimalne zasoby obliczeniowe.
Prostota vs. złożoność
Prostota vs. złożoność
Prostota vs. złożoność
Prostota vs. złożoność
Lepsze jest wrogiem dobrego...
●
●
Powyżej pewnego poziomu złożoności, wierność
modelu nie wzrasta, a wprost przeciwnie – utrudnia
śledzenie zależności i wnioskowanie na skutek
ujawniania się efektów wysokiego rzędu, które nie
są uwzględnione w relacjach wprowadzonych do
modelu.
Nie jest możliwe uzyskanie 100% wierności, gdyż
nie można uchwycić wszystkich aspektów
rzeczywistości, a większość zależności ma
charakter przybliżony (skończona dokładność
obliczeniowa, skończona dokładność pomiarowa).
Reguła Pareto (20/80)
●
Pozostawiając zaledwie 20% relacji układu
realnego można wymodelować ok. 80% jego
cech, tak więc dla uzyskania dobrej wierności
modelu można odrzucić nie tylko zależności
drugorzędowe, ale także niektóre zależności
główne.
Reguła Pareto
Reguła Pareto
Reguła Pareto a wierność modelu
Wierność vs. zbieżność
Wierność modelu
Wierność modelu
Modele układów fizycznych
Nadrzędność praw fizyki
●
●
Prawa fizyki dotyczą największej liczby układów
istniejących realnie; ich przestrzeganie jest
bezwarunkowe.
Prawa fizyki są formułowane na podstawie
obserwacji i pomiarów, które pełnią rolę nadrzędną
wobec teorii i doświadczeń myślowych (w tym także
symulacji) – falsyfikowalność teorii.
Skale opisu układów fizycznych
Układy dyskretne vs. ciągłe
(w przestrzeni)
Układy dyskretne vs. ciągłe
(w czasie)
Determinizm, chaos, losowość
Wielkości fizyczne
●
●
Wielkości fizyczne mogą opisywać globalne
własności badanego układu z pominięciem jego
wewnętrznej struktury (np. ciśnienie, gęstość), jak
również jego własności lokalne odnoszące się do
konkretnych elementów (prędkość, masa).
Biorąc pod uwagę strukturę wielkości fizycznych
można je podzielić na wielkości:
–
skalarne – niezależne od kierunku obserwacji (np. masa,
czas, temperatura),
–
wektorowe – wyrażane za pomocą n-składowych wzdłuż
odpowiednich osi układu odniesienia (prędkość,
przyspieszenie, siła),
–
tensorowe – wyrażane w postaci tablicy liczb (wsp. tarcia).
Download
Random flashcards
bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Create flashcards