wymagania edukacyjne dla klasy 5

Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Numer
lekcji
Szkoła podstawowa 4–6
Temat
Liczba
godzin
Zagadnienia wg podstawy programowej
1. Rachunek pamięciowy, algorytmy działań – Wakacje Jurka
1
Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych.
2
Algorytmy pisemnego dodawania i odejmowania liczb
naturalnych.
3
Porównywanie różnicowe liczb – rozwiązywanie zadań
tekstowych.
3
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań
pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub
4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora.
1
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
2. Rachunek pamięciowy, kolejność wykonywania działań, algorytmy działań – Okrągłe iloczyny
4
4
Pamięciowe mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań
pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci
(w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
1
5
Kolejność wykonywania działań.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
1
6
Algorytm pisemnego mnożenia i dzielenia liczb
naturalnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań
pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci
(w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
1
7
Porównywanie ilorazowe liczb – rozwiązywanie zadań
tekstowych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
2
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
3. Szacowanie – Co to znaczy „mniej więcej”?
2
8
Rozwijanie umiejętności szacowania różnych wielkości.
Zaokrąglanie wielkości zapisanych dziesiętnie.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań
pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
12) szacuje wyniki działań.
1
9
Wykonywanie obliczeń z wykorzystaniem kalkulatora.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora.
1
10
Kartkówka I
1
4. Symetria lustrzana, oś symetrii, koło i okrąg – Tajemnice liter
3
11
Figury symetryczne, oś symetrii figury – przypomnienie
wiadomości.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia
matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
1
12
Okrąg i koło.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu.
1
13
Własności koła i okręgu.
1
5. Prosta i odcinek, równoległość i prostopadłość – Po drugiej stronie lustra
14
Odcinki i proste na płaszczyźnie.
15
Prostopadłość prostych i odcinków.
16
Równoległość prostych i odcinków.
3
7. Proste i odcinki. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm;
5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
3
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
6. Kąty i ich rodzaje – Jeden czy dwa?
17
Kąty, kąt półpełny i pełny.
18
Kąt prosty, ostry i rozwarty.
2
8. Kąty. Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
5) porównuje kąty;
6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.
1
1
7. Kąty, mierzenie kątów – Komu łatwiej trafić w bramkę?
3
19
Rozwartość kąta, mierzenie rozwartości kątów.
20
Rysowanie kątów o danej rozwartości.
21
Kąt i jego rozwartość – rozwiązywanie zadań.
1
Blok powtórzeniowy
4
22–25
8. Kąty. Uczeń:
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni.
1
1
8. Liczby dziesiętne, porównywanie liczb dziesiętnych – Lech, Czech i Rus
26
Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych.
27
Zaznaczanie liczb dziesiętnych na osi liczbowej.
28
Porównywanie liczb dziesiętnych.
3
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).
1
1
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
4
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
9. Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych – Kto ma lepszy refleks?
29
Algorytm pisemnego dodawania i odejmowania liczb
dziesiętnych.
30
Algorytm pisemnego dodawania i odejmowania liczb
dziesiętnych – ćwiczenia.
31
Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych –
rozwiązywanie zadań tekstowych.
3
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
10. Mnożenie i dzielenie liczby dziesiętnej przez 10, 100, … – Wędrujący przecinek
32
Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100,
1000.
33
Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100,
1000 – rozwiązywanie zadań.
Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne.
35
Dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne.
36
Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby
naturalne – rozwiązywanie zadań.
1
1
2
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
1
1
11. Mnożenie i dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną – Skarbonka i ja
34
1
3
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
1
1
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
5
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
12. Działania na liczbach dziesiętnych, zaokrąglenia – Wspólne urodziny
3
37
Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem obliczeń na
liczbach dziesiętnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań
pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
1
38
Kolejność wykonywania działań.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
7) Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
1
39
Zaokrąglanie liczb.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
11) zaokrągla ułamki dziesiętne.
1
40–43
Blok powtórzeniowy
4
13. Trójkąt i jego własności – Do czego służą patyczki?
4
44
Trójkąt różnoboczny, równoramienny i równoboczny.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta).
45
Trójkąt ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny.
46
Rysowanie trójkątów o danych bokach.
1
47
Rysowanie trójkątów o danych bokach. Warunek
trójkąta.
1
14. Suma kątów trójkąta i czworokąta, wielokąty foremne – Wzorki z trójkątów
48
Suma kątów w trójkącie.
49
Suma kątów w czworokącie.
50
Wielokąty foremne. Rysowanie sześciokąta
foremnego.
Rozkład materiału
6
1
3
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
1
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
15. Równoległobok i jego własności – Kartka, nożyczki i...
4
51
Prostokąt i równoległobok. Własności
równoległoboku.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez;
5) zna najważniejsze własności kwadratu, rombu, prostokąta, równoległoboku, trapezu.
1
52
Kąty w równoległoboku.
1
53
Rysowanie równoległoboku.
1
54
Własności rombu.
1
16. Trapez i deltoid – Jednym cięciem!
55
Trapez i jego własności.
56
Deltoid i jego własności.
57–60
2
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez;
5) zna najważniejsze własności kwadratu, rombu, prostokąta, równoległoboku, trapezu.
1
1
Blok powtórzeniowy
4
17. Wielokrotności, dzielniki, podzielność przez 3 i 9 – Kto zgadnie szybciej?
61
Cechy podzielności przez 2, 5, 4. Wielokrotności
i dzielniki.
62
Cechy podzielności przez 3 i 9.
63
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem cech
podzielności.
3
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
7
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
18. Liczby pierwsze i złożone, rozkład liczb na czynniki pierwsze – Liczbowe sito
64
Liczby pierwsze i złożone.
65
Rozkład liczb na czynniki pierwsze.
2
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana
cecha podzielności;
9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze.
19. Liczby ujemne – Gdzie jest najzimniej?
66
Liczby ujemne na osi liczbowej. Liczby przeciwne.
67
Porównywanie liczb całkowitych.
68
Odczytywanie położenia obiektów na mapie.
69
Punkt w układzie współrzędnych. Odczytywanie
i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych.
70
Kartkówka II
Ułamek zwykły, liczba mieszana – powtórzenie.
1
2
3. Liczby całkowite. Uczeń:
1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych;
2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;
4) porównuje liczby całkowite;
5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.
1
20. Układ współrzędnych – Palcem po mapie
2
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia
matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
1
1
1
1
21. Ułamki zwykłe (powtórzenie) – Z góry czy pod górę?
71
1
2
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
1) opisuje część pewnej całości za pomocą ułamka;
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
1
Rozkład materiału
8
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
72
Szkoła podstawowa 4–6
Dodawanie i odejmowaniu ułamków o takich samych
mianownikach.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane.
22. Porównywanie ułamków – Jaki następny?
1
3
73
Ułamki równe. Skracanie i rozszerzanie ułamków.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe.
1
74
Porównywanie ułamków o takich samych
mianownikach albo licznikach, zaznaczanie ułamków
na osi liczbowej – powtórzenie.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).
1
75
Porównywanie ułamków o różnych mianownikach.
1
23. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych – Korzyści z tabliczki mnożenia
76
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych
mianownikach.
77
Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych.
78
Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych –
rozwiązywanie zadań.
3
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane.
24. Mnożenie i dzielenie ułamka zwykłego przez liczbę naturalną – U babci w spiżarni
79
Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną.
80
Obliczanie ułamka liczby. Mnożenie liczby mieszanej
przez liczbę naturalną.
81
Dzielenie ułamka przez liczbę naturalną.
Rozkład materiału
9
1
1
4
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
1
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
82
83–86
Szkoła podstawowa 4–6
Rozwiązywanie zadań tekstowych. Działania łączne na
ułamkach.
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
Blok powtórzeniowy
1
4
25. Prawidłowości i symbole – Co robi ta maszynka?
2
87
Maszynki liczbowe – użycie symboli literowych jako
skróconej formy zapisu.
6. Elementy algebry. Uczeń:
2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie
informacji osadzonych w kontekście praktycznym.
1
88
Formułowanie i zapisywanie zależności.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
1
26. Rozwiązywanie zadań tekstowych – Na kilka sposobów?
89
Różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.
90
Rozwiązywanie zadań tekstowych – wykorzystanie
poznanych strategii.
91
Rozwiązywanie zadań tekstowych.
3
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
10
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
11
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
27. Równanie jako zagadka – Ile to waży?
2
92
Rozwiązywanie zadań – zagadek z wykorzystaniem
wagi.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
1
93
Symboliczny zapis sytuacji przedstawionej na wadze –
równanie.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
6. Elementy algebry. Uczeń:
3) rozwiązuje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie,
dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie
informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii
oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
1
28. Procenty – Wielka wyprzedaż
94
Wprowadzenie pojęcia procent.
95
Obliczanie procentu liczby.
2
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
1) interpretuje 100% pewnej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą,
a 1% – jako setną część pewnej wielkości liczbowej;
2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%,
20%.
29. Zbieranie i reprezentowanie danych – Dwa łyki statystyki
96
Diagramy słupkowe. Ankieta – narzędzie do zbierania
danych.
97
Czytanie diagramów kołowych.
Rozkład materiału
12
1
2
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
13. Elementy statystyki opisowej. Uczeń:
1) gromadzi i porządkuje dane;
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
1
1
1
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
30. Zapis dziesiętny ułamka zwykłego – Słoń czy żyrafa?
98
Różne sposoby zapisywania części pewnej wielkości.
99
Zapis dziesiętny ułamka zwykłego. Porównywanie
ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych.
100–103
2
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;
9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone
dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za
pomocą kalkulatora).
Blok powtórzeniowy
Wysokości w trójkącie.
105
Wysokości w trapezie i równoległoboku.
1
4
31. Wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu – Jedna, dwie czy trzy?
104
1
2
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
32. Pole prostokąta i równoległoboku – Czyja największa?
1
1
4
106
Pole prostokąta. Druga potęga liczby.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na
własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.
1
107
Pole równoległoboku.
1
108
Pole równoległoboku – rozwiązywanie zadań.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na
własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar […].
109
Zamiana jednostek pola.
1
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
13
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
110
Pole trójkąta.
111
Pole trapezu.
112
Pole trójkąta i trapezu – rozwiązywanie zadań.
Szkoła podstawowa 4–6
33. Pole trójkąta i trapezu – Z dwóch jeden
3
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na
własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar […].
1
1
34. Plan i skala – Między Zamkiem Wysokim i Średnim
113
Czytanie planu.
114
Czytanie planu i obliczenia związane ze skalą.
115
Obliczenia czasowe.
116–119
Blok powtórzeniowy
1
3
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego
rzeczywista długość.
1
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach.
1
1
4
35. Objętość prostopadłościanu – Klocek do klocka
120
Obliczanie objętości prostopadłościanu. Trzecia potęga
liczby.
121
Rozwiązywanie zadań dotyczących objętości
prostopadłościanu.
122
Rozwiązywanie zadań związanych z zamianą jednostek
objętości.
3
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.
1
1
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
14
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
36. Siatka i pole powierzchni prostopadłościanu – Co trudniej opakować?
3
123
Siatki prostopadłościanów.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi.
1
124
Pole powierzchni prostopadłościanu.
1
125
Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu –
zadania.
1
126
Kartkówka III
1
37. Ocena szans – Czy to możliwe?
2
127
Wydarzenia niemożliwe, możliwe i pewne.
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
1
128
Ćwiczenia w badaniu sytuacji losowych.
II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne, zna
podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
1
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
15
Matematyka | Matematyka 2001 | Klasa 5
Szkoła podstawowa 4–6
38. Rachunek pamięciowy, hipotezy i prawidłowości – Detektywi w akcji
129
Własności liczb parzystych i nieparzystych.
130
Własności działań na liczbach parzystych
i nieparzystych.
2
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst
zadania na działania i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń)
prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
AUTORZY: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Rozkład materiału
16
1
1