Lista zadan - Instytut Matematyki i Informatyki UO

Technologia informacyjna oraz informatyka szkolna
Lista zadań
Lista 1 a
Określ potrzebę wykonania poniŜszych zadań oraz dokonaj specyfikacji
wykorzystanego środka informatycznego i sposobu jego uŜycia. Zwróć uwagę na te
treści nauczania, które kształtują pojęcie iteracji. Uwzględnij poziom nauczania:
podstawowy, gimnazjalny oraz ponad gimnazjalny.
Zad 1,
W przedziale <4, 4.9 >, krokiem 0,001, sporządź tablicę wartości funkcji
y=
x − 3,415
.
2x −1
Zad 2.
Sporządź tablicę wartości funkcji z = x2 + 2y3, dla x = 0,1, 2, ...100 i y = 0, 1, 2,....,100.
Zad 3.
Funkcja f określona jest w zbiorze X = {a, b, c, d, e, f, g} przez tablicę
x
A
b
c
D
e
f
f(x)
E
f
g
A
c
d
g
b
Sporządź tablicę funkcji f100 będącej 100-krotnym złoŜeniem tej funkcji.. Sformułuj treść
zadania w taki sposób, aby reprezentowała zabawę (grę) 7 osób (np. zmiana miejscami).
Zad 4.
Sporządź tablicę wartości 100 pierwszych wyrazów ciągu określonego wzorem
rekurencyjnym:
a0 2, a1 = -1,
an+1 = 2an – 3an-1 +5.
Zad 5.
Sporządź „trójkąt Pascala” dla n = 20.
Zad 6
Zaprojektuj procedury iteracyjne obliczania średniej geometrycznej G oraz średniej
harmonicznej H:
G = n a1a2 ...an
H=
n
1
1
+ ...
a1
an
.
Lista 1 b
Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego
Wyspecyfikuj dane i szukane w poniŜszych zadaniach. Uwzględniając poziom
nauczania, przygotuj bazy wiedzy dla wykonania tych zadań. Opisz zastosowanie
arkusza kalkulacyjnego do wykonania tych zadań oraz problemy mogące się pojawić
przy ich wykonywaniu.
Zad 1
Stosunek złotego podziału z=(1+√5)/2. Ciąg licz Fibonacciego określony jest rekurencyjnie
wzorem F1=1, F2=1, Fn+1 = Fn + Fn-1. Sprawdź z dokładnością do 14 miejsca, Ŝe Fn+1/Fn ≈ z.
Zad 2
Stała e = 1 + 1/1! +...+ 1/n! + ... . Oblicz e z dokładnością do 14 miejsca.
Zad 3
RozwiąŜ w liczbach naturalnych równanie 1995x + 1996y = 31925.
Zad 4
Znajdź cztery ostatnie cyfry liczby 2100.
Zad 5
Zakładając, Ŝe kaŜdą cyfrę liczby (a)p reprezentowanej w systemie pozycyjnym o podstawie
p, zapisujemy w arkuszu kalkulacyjnym w wybranym wierszu, określ procedury:
a) dodawania, b) mnoŜenia, c)dzielenia liczb.
Oblicz (2100)3 + (3100)3.
Zad 6
RozwiąŜ równanie 3x3 + 2x – 4 = 0 w liczbach rzeczywistych z dokładnością do czwartego
miejsca.
Zad 7
Oblicz przybliŜoną długość krzywej o równaniu y=3x3 + 2x – 4 w przedziale (-4, 1), dzieląc
ten przedział na 100 części. Zastosuj tę metodę do przybliŜonego obliczenia liczby π.
Zad 8
Wykorzystując Excel zastosuj Solver do rozwiązania przykładowych układów równań oraz
do szukania mnimów lub maximów funkcji.
Lista 2 a
Zad 1.
UłóŜ zadania tekstowe, na poziomie szkoły podstawowej, a następnie gimnazjum, do zad 4 z
listy 1a.
Zad 2.
Wykorzystując metodę wykonywania zadania 3 z listy 1, sporządź tablicę 100 kolejnych
pochodnych funkcji sin x oraz cos x. Skorzystaj z następującej tablicy pochodnych funkcji:
f(x)
f’(x)
sin x
cos x
cos x
-sin x
-sin x
-cos x
- cos x
sin x
Zad 3.
Oblicz 100 wyrazów ciągów { an}, {bn}, określonych rekurencyjnie następującymi wzorami:
a1 = 1.2,
b1 = -2.34,
an+1 = an + bn ,
bn+1 = -an + bn.
Narysuj schemat blokowy obliczeń. UłóŜ zadanie tekstowe wykorzystujące metodę obliczania
wartości wyrazów powyŜej określonych ciągów. W arkuszu kalkulacyjnym (np.. EXCEL).
Zad 5. (pojęcie przypisania)
ZłoŜenie funkcji określa się jako ciąg podstawień termów: t1:= τ1, t2:= τ2, ..., tn:= τn.
Np. złoŜeniu z = f(g(h(x,y)), h(x,g(y))) odpowiada następujący ciąg podstawień:
z:= f(x1, x2),
x1:= g(x3),
x2:= h(x, x4),
x3:= h(x, y),
x4: = g(y)
Formowanie ciągu podstawień jest zgodne z drzewem operacji:
f
g
h
h
x
x
y
g
y
Narysuj drzewo obliczeń dla wzoru Herona na pole trójkąta. Określ procedurę obliczeń przy
pomocy podstawień. Scharakteryzuj schemat blokowy ciągu podstawień.
Lista 2 b
Zad 6.
Porządkowanie trzech liczb a, b, c przez relację mniejszości jest relacją trójargumentową:
<( a, b, c),
określoną przez warunek
<(a, b, c) jeśli a < b i b < c.
Procedurę porządkowania trzech liczb moŜemy przedstawić przy pomocy drzewa relacji
porządkowania trzech liczb:
a≤b
NIE
TAK
TAK
c≤a
c≤b
NIE
<(c, a, b)
TAK
<(a, b, c)
NIE
TAK
b≤c
c≤a
<(c, b, a)
NIE
<(a, c, b)
TAK
<(b, c, a)
NIE
<(b, a, c)
Sprawdź procedurę porządkowania trzech liczb, wykonując ją dla kilku trójek liczb, np.
1) a = 3, b = 1, c = 4, 2) a = 4, b = 3, c = 1, 3) a = 3, b = 3, c = 4,
Niech relacja dziecko(x, y, z) określona jest wtedy gdy matka(y, x), tj. y jest matką x oraz
gdy ojciec(z, x), tj. z jest ojcem x. Narysuj drzewo procedury sprawdzającej czy dane osoby
x, y, z spełniają relację dziecko.
Lista zadań 3
Opisz rzeczywistość poznawczą (uniwersum, cechy, przyporządkowania-operacje,
relacje i dane, czy teŜ znane przedmioty – indywidua), którą reprezentują poniŜsze
zadania oraz dla wybranego środka informatycznego - edytora grafiki (PAINT, w
POWER POINT, WORD, EXCEL) lub metody wizualizacji (programowanie w
językach PASCAL, HTML, JAVA itp.) - opisz (a o ile potrafisz, zaprojektuj)
podstawowe składniki rzeczywistości wirtualnej, w której dokonana będzie
implementacja wykonania zadania. Podaj dla poszczególnych zadań przykłady
procedur oraz odpowiadające im scenariusze lub programy. Zilustruj zasady
kompozycyjności.
Zad 1. (śABIE SKOKI)
Po obydwu stronach strumienia siedzą Ŝaby. Po prawej – trzy Ŝaby wodne (Rana esculenta),
po lewej – trzy Ŝaby trawne (Rana temporaria). A w strumieniu – kamień, wystający ponad
powierzchnię wody.
ZałóŜmy, Ŝe kaŜda Ŝaba chce przeskoczyć na drugą stronę strumienia, tzn. Ŝaby wodne chcą
zamienić się miejscami z trawnymi.
KaŜda Ŝaba moŜe skakać o jedno miejsce do przodu (równieŜ na wystający z wody kamień)
oraz przeskakiwać jedną Ŝabę innego koloru, za którą jest wolne miejsce. (śaby tego samego
koloru nie przeskakują się). śaby nie mogą poruszać się wstecz.
Ile skoków muszą wykonać Ŝaby, aby „zamienić się brzegami”?
MoŜna zmieniać warunki zadania, biorąc dwa razy po dwie Ŝaby, dwa razy po cztery
itd. i znaleźć w ten sposób ciekawy algorytm „Ŝabich skoków”.
„Matchematische Kurzweil” – Ch. A. Schwengeler , str. 8
Zad 2. (MISJONARZE I LUDOśERCY)
Trzech misjonarzy i trzech ludoŜerców usiłuje przeprawić się z jednego brzegu rzeki na drugi.
Mają do dyspozycji łódź, która mieści co najwyŜej 2 osoby. JeŜeli w jakimkolwiek momencie
przeprawy przez rzekę liczba ludoŜerców na dowolnym brzegu przewyŜsza liczbę
znajdujących się tam misjonarzy, ludoŜercy folgują swym naturalnym skłonnościom i zjadają
misjonarzy.
Podać najprostszy schemat przeprawy przez rzekę, który pozwoli wszystkim misjonarzom i
ludoŜercom bezpiecznie przeprawić się na drugi brzeg.
Zad 3.
MĘśCZYZNA, KOZA, WILK I SAŁATA znajdują się na lewym brzegu rzeki. Na brzegu
jest ponadto łódź na tyle pojemna, by pomieścić jednorazowo męŜczyznę i tylko jedno
z pozostałych stworzeń lub rzeczy. MęŜczyzna wraz z anturaŜem pragnie przeprawić się na
prawy brzeg rzeki. JeŜeli wilk i koza pozostaną razem bez dozoru męŜczyzny, wilk
z pewnością zje kozę. Podobnie, jeŜeli bez jego dozoru koza pozostanie na brzegu razem
z sałatą, koza sałatę zje.
Czy moŜliwa jest przeprawa przez rzekę tak, by koza i sałata nie zostały zjedzone?
Zad 4. (PIES I ZAJĄC)
Pies zauwaŜył zająca. Zanim zaczął go gonić, dzieliła ich odległość 150 stóp. Jednym
skokiem zając pokonuje odległość siedmiu stóp, a pies – dziewięciu stóp. Po ilu skokach pies
dogoni zająca? Jaką odległość ( w stopach ) pokona pies, nim dopadnie szaraka?
„Matchematische Kurzweil” – Ch. A. Schwengeler
Zad 5. (PRZELEWANIE)
Mając do dyspozycji dwa naczynia o pojemnościach: 3 litrów i 5 litrów oraz wodę z
rzeki, odmierzyć dokładnie 4 litry wody.
Inne wersje tego zadania: mając do dyspozycji dwa naczynia o pojemnościach: 2n-1
litrów i 2n+1 litrów, odmierzyć dokładnie 2n litrów wody. Poszczególne przypadki
przedstawia tabelka:
Rys.1. Implementacja róŜnych wersji zadania o odmierzaniu wody.
Źródło: J. Kotyczka, Programowanie logiczne w rozwiązywaniu zadań na poziomie szkolnym, Praca
magisterska, Instytut Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Opolski, Opole 2003.
Zad 6. (MONETY)
Mamy osiem monet. Jedna z nich jest lŜejsza od pozostałych (nie wiemy, która). Jak
wykryć lŜejszą monetę, jeśli moŜemy tylko dwukrotnie dokonać waŜenia przy uŜyciu wagi
szalkowej?
MoŜna zmieniać warunki zadania, biorąc: liczbę dozwolonych waŜeń: n = 3,
liczbę
monet: 18, albo: ............................
Zad 7. (WIĘZIENIE NA PUSTYNI)
Król Sztam jest surowym władcą. Jego ulubioną karą jest zsyłanie ludzi do więzienia na
pustyni. Nie ma tam cel. Więzień moŜe więc swobodnie spacerować, ale kaŜdy moŜe mieć
przy sobie zapas jedzenia i wody jedyni na trzy dni. Na pustyni, aby przeŜyć, trzeba mieć
prowiant na kaŜdy spędzony na niej dzień.
Jak moŜna by uciec z więzienia, gdyby najbliŜsza oaza była odległa od więzienia o
cztery dni drogi? (oaza - miejsce, w którym jest schowane jedzenie). Ile dni zajęłaby
ucieczka?
ROZWIĄZANIE: Trzeba wziąć jedzenie na trzy dni, maszerować jeden dzień w kierunku
oazy, zostawić jednodniowy zapas poŜywienia i wrócić do więzienia. Znowu zabrać prowiant
na trzy dni, iść przez jeden dzień w stronę oazy, wziąć pozostawione zapasy (znowu jest do
dyspozycji poŜywienie na trzy dni) i udać się dalej. Ucieczka zajęłaby 6 dni.
Jak długo trwałaby ucieczka, gdyby oaza była odległa o pięć dni drogi od więzienia? A
o sześć dni? ... Jak zmienia się sposób ucieczki, gdy moŜna mieć przy sobie prowiant na
cztery dni? Na pięć dni?...
„Łamigłówki z Manchesteru” cz. II , (tłum. M. E. Dawidziuk, M. Dąbrowski,) Biblioteczka
Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, WSiP, W-wa 1993.
Zad 8. (WIELBŁĄD NA PUSTYNI)
Przejście przez Pustynię śółtą zajmuje wielbłądowi 8 dni. KaŜdego dnia zwierzę musi
wypić jeden bukłak wody. Niestety, na wielbłąda moŜna załadować jedynie 5 pełnych
bukłaków. MoŜna jednak ustawiać na pustyni magazyny z wodą (i woda ta na szczęście nie
wyparuje).
Podaj sposób przeprawy wielbłąda przez Pustynię śółtą i określ najmniejszą liczbę
wypraw, które musi odbyć.
Ilu wypraw potrzeba do przebycia Pustyni Czerwonej, którą wielbłąd pokonuje w 10
dni? Ile dni trwa najdłuŜsza podróŜ, jaką moŜna odbyć na wielbłądzie?
Nowa rasa wielbłądów moŜe nosić 6 bukłaków z wodą. Jakie będą tym razem
odpowiedzi na powyŜsze pytania?
„Łamigłówki z Manchesteru” cz. II , (tłum. M. E. Dawidziuk, M. Dąbrowski,) Biblioteczka
Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, WSiP, W-wa 1993.
Zad 9. (DOMEK i GWIAZDA)
Jak bez odrywania ołówka od kartki narysować domek, gwiazdkę itp.
Zad 10. (LINIJKA I KÓŁKA )
Standardowe edytory grafiki, np. w programach POWER POINT, WORD i EXCEL,
pozwalają kreślić za pomocą myszki odcinki i okręgi bez wyróŜnionych środków. Czy to jest
wystarczające do implementacji konstrukcji geometrycznych wykonywanych na płaszczyźnie
za pomocą linijki i cyrkla, przy załoŜeniu, Ŝe prostych, odcinków i kątów nie moŜemy
przesuwać oraz obracać w edytorze grafiki. Przeanalizuj konstrukcję prostopadłej do prostej,
przy załoŜeniu Ŝe prosta prostopadła przechodzi przez dany punkt. Podobne analizy dokonaj
dla standardowych konstrukcji trójkątów. Wskazówka: zauwaŜ, Ŝe kaŜda tak rozumiana
konstrukcja wykonana w edytorze grafiki moŜe być powtórzona za pomocą linijki i cyrkla.
Lista zadań 4 A
Specyfikacja zadania wymaga :
WyróŜnienia w rzeczywistości poznawczej tych jej składników, które będą
reprezentowane przez informację przetwarzaną przez środek informatyczny. Informację tę
nazywamy danymi. Informację szukaną, przetworzoną nazywamy wynikiem. Określenie
danych i wyniku nazywa się specyfikacją algorytmu. Określenie problemu wymaga
dodatkowo ustalenia warunków jakie spełniają dane i wyniki. Ten etap przygotowawczy
do sformułowania problemu nazywa się specyfikacją problemu.
Wyboru oraz opisania, czy zobrazowania procedur realizowanych przy wykonywaniu
zadania – jest to przygotowanie do reprezentacji ikoniczna zadania,
Wybrania odpowiedniej metody programowania (strukturalne, logiczne, obiektowe,
wizualne) – jest to przygotowanie do reprezentacji symbolicznej zadania,
Zaprojektowania wykonania zadania przy uŜyciu odpowiedniego środka informatycznego
(algorytm, kompilacja, procesor, monitorowanie, monitor, implementacja) z
uwzględnieniem powyŜszych punktów (opracowanie tabeli decyzyjnej, czy symulacja) –
jest to przygotowanie do reprezentacji enaktywnej,
Sformułowania celu (dydaktycznego, informatycznego) wykonania zadania.
Zad. 1
Korzystając z podręcznika informatyki do liceum zapoznaj się z przykładami specyfikacji
algorytmów i problemów.
Zad. 2
Sformułuj specyfikacje dla przykładowych zadań w zakresie:
a) podstawowej obsługi komputera
b) arkusza kalkulacyjnego
c) edytorów grafiki i tekstów
d) programowania w wybranym języku
e) korzystania z Internetu.
Lista zadań 4 B
Do podstawowych błędów w określeniu treści zadania informatycznego zalicza się::
złą konstrukcję zadania – niezbyt precyzyjne sformułowania, niejednoznaczne propozycje
odpowiedzi, mało istotne zagadnienia, zadanie słuŜy tylko zapamiętaniu wiadomości, itp.
wykorzystywanie źle opracowanych programów nauczania, zawierających takie
wiadomości, których praktyczne zastosowanie jest wątpliwe, czy które zbyt duŜą wagę
przykładają do drugorzędnych treści, utrudniając, a nawet uniemoŜliwiając wykorzystanie
ich do wykonywania zadań,
odciąganie ucznia od „spraw prostych”, zniechęcanie ucznia do prostego wykonywania
zadania, czy teŜ dopingowanie do nadmiernego wykazywania się wiedzą oraz
przeintelektualizowanie wykonania zadania.
Zad. 3
Dla wymienionych wyŜej typów błędów podaj przykładowe błędnie sformułowane treści
zadań
Problem
WskaŜ w podręcznikach błędnie sformułowane zadania.
Lista zadań 4 C
Zadania informatyczne dzielimy na zadania w zakresie:
operatywności – słuŜące opanowaniu standardowych operacji, wykonywanie operacji
niezbędnych do rozwiązywania zadania na wszystkich etapach procesu rozwiązywania
zadania, kształtujące umiejętności do tworzenia i opanowania całkiem nowych operacji
lub złoŜonych ze wcześniej wyuczonych operacji,
adekwatności – słuŜące zrozumieniu pojęć i ich właściwemu uŜywaniu, prowadzące do
zgodności posiadanej wiedzy z wymaganą programowo, takŜe kształtujące umiejętności
wykrywania podobieństw czy analogii oraz dokonywania symulacji w procesie
reprezentacji obiektów za pomocą środków informatycznych,
efektywności – dotyczące wyróŜnionych sprawności, które mają być kształcone za
pomocą środków informatycznych oraz rozwijania zdolność rozstrzygania czy moŜliwe
jest wykonanie zadania i kształtowania umiejętności znajdowania optymalnego
wykonania (tj. wykonania, którego w danych warunkach i przy uŜyciu danych środków
nie moŜna juŜ polepszyć),
interaktywności – wymuszające aktywne uczestniczenie w przetwarzaniu informacji
przy uŜyciu danych środków informatycznych, np. posługiwanie się klawiaturą, myszką,
czy uczestniczenie w grach komputerowych.
Zad. 4
Dla wymienionych wyŜej typów zadań ułóŜ przykładowe zadania.
Lista zadań 5 a
Modele obliczeń
Zad. 1
Wyjaśnij mechanizm dnia i nocy. Opisz ten mechanizm jako system iteracji.
Zad 2
Wyjaśnij mechanizm waŜenia na wadze dwuramiennej. Opisz go jako system iteracji jeśli
waŜone są następujące przedmioty: tego samego rodzaju filiŜanki – f, butelki – b, talerze – t,
oraz dzbanki - d. Przy czym zachodzą następujące równości wag tych przedmiotów:
1)
2t + f = 2d,
2)
5f = 2b + d,
3)
3d + 2b = 5t.
WyróŜnij instrukcje waŜenia i napisz program waŜenia 3t przy uŜyciu filiŜanek, dzbanków i
butelek.
Zad 3
Zaprojektuj sieć elektryczną składającą się tylko z przełączników, będącą mechanizmem
sumującym liczby 0 i 1 w systemie dwójkowym. Opisz ten mechanizm jako system
iteracyjny.
Zad 4
Opisz jako system iteracyjny: a) liczydło, b) wybrany mechanizm przegubowy [1], c) kostkę
Rubika [4], d) szachy.
Zad 5.
Zaprojektuj maszynę matematyczną w której pamięć jest a) czworościanem foremnym, b)
dwunastościanem foremnym..
Zad 6.
Opisz pralkę automatyczną lub Ŝelazko z termostatem jako maszynę programowaną: wyjaśnij
na tych przykładach treść takich pojęć jak rejestry programatora, programy, akumulator, stos,
licznik i magistrala.
Zad 7. (system identyfikacji)
Opisz system identyfikacji informacji o 3 białych i 5 czarnych losowanych z urny bez
zwracania (drzewo losowania).
Zad 8. (Model pudełkowy komputera)
Opisz w modelu pudełkowym komputera przykładowe obliczenie: (A/B+1)*C.
Zad 9. (Reprezentacja binarna liczb)
Typ Byte zapisu liczby, to ośmiobitowa reprezentacja liczb naturalnych 0, 1, 2, ..., 255. Np.
11 = 00001011, 0 = 00000000, 255 = 11111111. Operacjami logicznymi na danych typu Byte
są Not, Or, And, określone standardowo na elementach ciągów bitowych (jak funktory
logiczne). Np. Not 6 = Not 00000110 = 11111001. Oblicz: a) Not 30 Or 47, b) Not(Not(X), c)
Not X Or X, d) X And Not X.
Lista zadań 5 b
Modele obliczeń
Zapoznaj się z rozdziałem 3 Konwersatorium z dydaktyki informatyki.
Zad 1.
Udowodnij, Ŝe dla dowolnego stanu kostki do gry jako maszyny matematycznej i dowolnego
innego stanu tej maszyny istnieje program, którego realizacja przeprowadza jeden z tych
stanów w drugi.
Zad 2.
Dla opisanej powyŜej maszyny matematycznej, napisz program, który dotąd wybiera stany
początkowe pamięci a następnie zatrzymuje się, aŜ po wykonaniu jednego przejścia maszyna
osiągnie stan 6. Narysuj schemat blokowy tego algorytmu.
Zad 3.
Dwa programy są równowaŜne (piszemy A ~ B ), gdy realizowane dla tych sam stanów
początkowych zatrzymują się w tych samych stanach końcowych. Znajdź róŜny od programu
z zad 2 przykładowy program jemu równowaŜny.
Zad 4.
Zaprojektuj maszynę matematyczną w której pamięć jest a) czworościanem foremnym, b)
dwunastościanem foremnym..
Zad 5.
Opisz pralkę automatyczną lub Ŝelazko z termostatem jako maszynę programowaną: wyjaśnij
na tych przykładach treść takich pojęć jak rejestry programatora, programy, akumulator, stos,
licznik i magistrala.
Problem 1.
Określ kryteria poprawności programów w maszynie matematycznej.
Problem 2.
Zapoznaj się na podstawie literatury (np. [3], [4]) z pojęciami maszyny skończonej
(automatu skończonego) [3] oraz maszyny Turinga [4]. Czy maszyny skończone i Turinga
są maszynami matematycznymi? Na czym polega programowanie w maszynie skończonej?
Problem 3.
Zapoznaj się z opisem programu RAM (znajdującym się w informacjach „pomocy”). Opisz
Ram jako maszynę matematyczną.
Lista zadań 5 c
Zad. 1.
Dla zbioru x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} znaleźć bardziej efektywny system identyfikacji elementów
zbioru x niŜ podane w przykładach w punkcie 1.3. 2. ([16], s. 12-13). Wypisać wszystkie
kody binarne dróg identyfikujących elementy zbioru x w tym systemie.
Zad. 2.
Zaprojektuj binarny system identyfikacji, który generuje kody ASCII.
Zad. 3
Zaprojektuj binarny system identyfikacji, który generuje kody Huffmana ([16], s. 94-95).
Zad. 4.
Wykorzystując pomysły gier edukacyjnych zaprezentowane w punkcie 3.4.4 rozdz. 3
Konwersatorium z dydaktyki informatyki zaprojektuj grę „Sumator liczb w systemie
dwójkowym”. Dokonaj symulacji gry w arkuszu kalkulacyjnym.
Zad. 5.
Napisz dziesięć przykładowych programów obliczeń na kalkulatorze, składających się z nie
mniej niŜ pięciu instrukcji, wykorzystując do obliczeń odpowiedni program uŜytkowy na
Twoim komputerze. Sprawdź wykonane obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym.
Zad. 6.
Wykorzystując „darmowe” programy kalkulatorów dla fizyków, techników, chemików itp.
(np. moŜna je otrzymać na stronie www.dobreprogramy.pl) podaj kilka przykładów
programów realizowanych przez te kalkulatory.
Zad. 7.
Korzystając z „Instrukcji obsługi” przykładowych urządzeń programowanych: telewizora,
video, telefonu komórkowego itp. opisz kilka przykładowych programów realizowanych
przez te urządzenia.
Lista zadań 6
Komparator jest układem K = (A’ * B) + (A * B’) badający czy stany A i B róŜnią się,.
określony tabelą
Pierwszy składnik
A
Drugi składnik
B
Wynik R
porównania
wartości
składników A i B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Półsumator jest układem składającym się z dwóch składników sumy S i przeniesienia P
S = K = (A’ * B) + (A * B’)
P = A * B,
Określonym przez następująca tabelę
A -pierwszy składnik
sumy
0
0
1
1
B – drugi składnik
sumy
0
1
0
1
S - suma
P - przeniesienie
0
1
1
0
0
0
0
1
Sumator jest układem składającym się oprócz sumy S i przeniesienia P, takŜe ze starego
przeniesienia Q:
S = (A’ * B’ * Q) + ( A’ * B * Q’) + (A * B’ * Q’) + (A * B * Q),
P = (A’ * B * Q) + (A * B’ * Q) + (A * B * Q’) + ( A * B * Q).
Sumator określony jest tabelarycznie następująco:
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
0
1
0
1
S
0
1
1
0
1
0
0
1
P
0
0
0
1
0
1
1
1
Problem 5
Zapoznaj się z projektowaniem sieci standardowych procesów technologicznych za pomocą
programu MULTIMEDIA LOGIC. Zastanów się jak realizować w tym programie projekt
dydaktyczny projektowania własnych komputerów prezentowany P. Siegala, w ksiąŜce
Elektroniczne maszyny cyfrowe [1].
Zadania
Dokonaj specyfikacji technologii informacyjnej, która moŜe być wykorzystana przy
wykonywaniu poniŜszych zadań (Excel, MULTIMEDIA LOGIC, Pascal, itp. )
Zad. 1 Zaprojektuj następujące układy logiczne:
a) (A’ + B) * (A + B)
b) (A * B’ + (B + C) * A) * C
Zad. 2
Zaprojektuj komparator, półsumator oraz sumator dwójkowy.