Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia i strat operacyjnych na

63
CUPRUM – Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud
nr 4 (77) 2015, s. 63-76
___________________________________________________________________________
Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia i strat
operacyjnych na wielkość zasobów eksploatacyjnych
w systemach eksploatacji otwartymi komorami
Stefan Płaneta1), Herbert Wirth2)
1)
Université Laval, Canada
2)
Politechnika Wrocławska,
[email protected]
Streszczenie
System otwartych komȯr (Open Stope) jest najbardziej rozpowszechniony w górnictwie podziemnym w Kanadzie, Stanach Zjednoczonych i w Australii ze względu na dużą wydajność,
niskie koszty górnicze i wysokie bezpieczeństwo pracy. W systemie tym, w samych komorach
może dochodzić do niewielkich obwałów, z uwagi na brak konieczności przebywania w nich
załogi, ale dobrane wymiary komór powinny zapewnić kontrolę zubożenia eksploatacyjnego
na jak najniższym poziomie. W niniejszym artykule omówiono różne warianty tego systemu
eksploatacji oraz przedstawiono metodę wymiarowania otwartych komór. Szczególną uwagę
zwrócono na konieczność prawidłowego oszacowania strat eksploatacyjnych i zubożenia
eksploatacyjnego rudy, które to przy nieodpowiednio dobranych wymiarach komór mogą być
znaczne. Zagadnienie to jest szczególnie istotne, gdyż zgodnie z normą kanadyjską 43-101 [2]
należy koniecznie, na etapie studiów techniczno-ekonomicznych projektów górniczych, oszacować i uwzględnić w rachunkach zasobów eksploatacyjnych (wydobywanych; mineral reseves)
wszystkie źródła zubożenia rudy i strat złoża. Metoda szacowania strat eksploatacyjnych
i zubożenia eksploatacyjnego, przedstawiona w niniejszym artykule, jest z tego punktu widzenia
szczególnie przydatna, gdyż powinna umożliwić poprawne szacowanie, zwłaszcza zubożenia
eksploatacyjnego, w celu poprawy jakości opracowywanych studiów techniczno-ekonomicznych
(feasibilty study) projektów górniczych. Symulacje wykonane w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych, dotyczące systemu eksploatacji otwartych komór, stosowanych
w złożach o dużym upadzie, wykazują bardzo poważny wpływ zubożenia rudy i strat złoża na
wielkość i jakość zasobów eksploatacyjnych. Fakt ten uzasadnia i czyni koniecznym podjęcie
bardziej systematycznych wysiłków, w celu zagwarantowania, by prace podjęte, by zagospodarować złoża, oraz studia techniczno-ekonomiczne były wykonywane w należyty sposób z myślą
o optymalizacji eksploatacji i o zaoferowaniu inwestorom korzystnych zysków nawet w tych okresach, w których ceny metali mogą okazać się niższe od dzisiejszych.
Słowa kluczowe: system otwartych komór, wymiarowanie komór, zubożenie i straty
operacyjne, zasoby eksploatacyjne
Open stope design and impact of mining dilution and ore losses
on mineral reserves in the open stope mining method
Abstract
Open stope is the most widespread system in underground mining in Canada, the United
States and Australia due to high efficiency, low mining costs and occupational safety. This
64
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
system allows slight roof falls in the stopes themselves, as the crew is not required to stay
inside them. Still, well-selected chamber dimensions should allow mining-related dilution to
be kept at the lowest possible level. Different variants of this mining system is discussed and
a method of open stope dimensioning is presented in this paper. The attention is especially
drawn to the need for correct estimation of mining-related ore impoverishment and losses, as
these may be considerable as a result of improper stope dimensioning. This issue is particularly important, as in the light of the Canadian standard 43-101 [3], feasibility studies of mining projects must estimate and take into account in their mineral reserve calculations all
sources of ore dilution and deposit loss. The estimation method of mining-related losses and
dilution, presented in this paper, is particularly useful in that context, for it should allow
a correct estimation of mining-related dilution, in particular, in order to improve the quality of
feasibility studies for mining projects. Simulations under various geotechnical and technical
conditions, carried out on open stope systems used in deposits with a considerable dip, have
pointed to a significant influence of ore dilution and deposit losses on the volume and quality
of mineral reserves. This calls for more systematic efforts to ensure that deposit development and feasibility studies are conducted properly to optimise mining and offer investors
large profits even at a time when the prices of metals are lower than today.
Key words: open stope mining method, open stope design, dilution and operating
losses, mineral reserves
Wstęp
System otwartych komór jest najbardziej rozpowszechniony w górnictwie podziemnym rud ze względu na dużą wydajność, niskie koszty górnicze i wysokie bezpieczeństwo pracy. Cechami wspólnymi wszystkich wariantów tego systemu są:
 Stosowanie długich otworów, których długości (od 5 m do 100 m) i średnice
(od 50 mm do 165 mm) oraz stosowany sprzęt wiertniczy zależą od wariantu systemu, dobranego do lokalnych warunków geometrycznych i geomechanicznych złoża oraz skał otaczających.
 Po wybraniu urobku puste komory powinny zachować samostateczność do
czasu ich wypełnienia podsadzką. W trudniejszych warunkach geomechanicznych ociosy komór można wzmocnić kotwami linowymi, w celu zwiększenia ich stateczności i ograniczenia w ten sposób zubożenia eksploatacyjnego urobku.
 W pewnych przypadkach komory pozostają zawsze puste, jeśli pozostawi
się między nimi filary międzykomorowe, co powoduje zwiększenie strat złoża.
 Nieobecność załogi w przestrzeni roboczej komór (Non Entry Mining
Method). Faktycznie, w zależności od wariantu systemu, załoga znajduje się
podczas wiercenia otworów strzałowych w chodniku poziomu górnego lub
w chodnikach międzypoziomowych. Natomiast urobek ładowany jest, dla
wszystkich wariantów systemu, w punktach załadowczych, zlokalizowanych
na dolnym poziomie komór, za pomocą zdalnie sterowanych ładowarek łyżkowych.
1. Warianty systemu eksploatacji
Wyróżnić można trzy główne warianty tego systemu (rys. 1). Zastosowanie różnych
wariantów tego systemu stało się możliwe dzięki znacznemu postępowi
w dziedzinach [4]:
65
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________




wiercenia średnich i długich otworów;
zdalnego sterowania ładowarek łyżkowych;
opracowania skutecznych technik zakładania kotwi linowych o różnych długościach i konstrukcjach;
nowoczesnych metod wymiarowania komór i monitorowania produkcji górniczej.
ODMIANY SYSTEMU
a) Urabianie warstwami
pionowymi
b) Urabianie warstwami
poziomymi (VCR)
c) Chodnikowo-podpółkowy
Kierunek frontu
Chodniki międzypoziomowe
Kierunek frontu
Kierunek frontu
Rys. 1. Trzy podstawowe warianty systemu z otwartymi komorami [5]
W przypadku stosowania systemu eksploatacji z otwartymi komorami wyróżnić
można trzy następujące sposoby wybierania złoża i kontroli wybranych przestrzeni [7]:
 puste komory i pozostawione filary międzykomorowe;
 dwuetapowe wybieranie złoża, z koniecznością wypełnienia tylko wybranych
w pierwszym etapie komór podsadzką utwardzaną. W przypadku zastosowania podsadzki typu „pasta” wszystkie komory wybierane zarówno
w pierwszym, jak i w drugim etapie muszą być podsadzone podsadzką
utwardzaną;
 jednoetapowe wybieranie złoża z koniecznością wypełnienia wszystkich
wybranych komór podsadzką utwardzaną.
2. Sposób wymiarowania komór
Metoda wymiarowania komór przedstawiona jest na rys. 2. Jest to metoda analityczno-empiryczna, opracowana na podstawie długoletnich badań, doświadczeń
i obserwacji w licznych kopalniach kanadyjskich i australijskich. W wyniku tych badań opracowano monogramy, pozwalające na obliczanie wymiarów komór, oparte
na dwóch podstawowych parametrach: wskaźniku stateczności skał analizowanych
płaszczyzn komory N’ i promieniu hydraulicznym analizowanych płaszczyzn komory
S (m) [8-10]. Poprawnie dobrane wymiary komory powinny zapewnić stateczność
wszystkim jej podatnym na ewentualne obwały płaszczyznom. Płaszczyznami najbardziej podatnymi na utratę stateczności są z reguły ocios górny i strop komory,
zbudowany ze skał złożowych, lub ociosy górny i dolny oraz strop komory w przypadku złoża o nachyleniu pionowym.
66
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
RQD J r

Jn
Ja
i
Q, 
X
2Y  S
Y  2S
Rys. 2. Graficzny sposób przedstawienia metody wymiarowania otwartych komór [5]
3. Przykład wymiarowania komór
Na podstawie rozpoznania warunków geomechanicznych złoża i skał otaczających
oraz wstępnego projektu technicznego jego eksploatacji należy określić lub obliczyć
następujące podstawowe parametry, będące danymi wejściowymi do wymiarowania
komór (rys. 2):
 rodzaj skał złoża i ociosów;
 głębokość zalegania, miąższości złoża i jego upad;
 stan naprężeń pierwotnych i ciśnień eksploatacyjnych;
 parametry niezbędne do oceny skorygowanego wskaźnika zwięzłości (Q’)
masywu skalnego i złoża;
 parametry niezbędne do oceny wskaźnika stateczności ociosów komory (N’).
Do tego celu można wykorzystać specjalistyczne oprogramowania Surpac Vision
firmy Surpac Group lub GoCad, które umożliwiają wizualizację budowy geologicznej
poprzez dowolne przeprowadzanie przekrojów, zapewniając w ten sposób szybką
ich weryfikację. Programy umożliwiają przedstawienie bryły złoża w 3D, co pozwala
na precyzyjne obliczenie miąższości i kątów upadu złoża oraz zróżnicowane interpretacje dla dowolnych stref lub wydzielonych bloków. Stwarza to możliwość szybkiej
67
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
H
aktualizacji i interpretacji geometrii złoża i ułatwia dokładne określenie różnych stref,
wpływających na dobór optymalnych wymiarów komór i kolejności ich wybierania [1,
3, 5, 8]. Poniżej przedstawiono przykład wymiarowania ociosu górnego komory,
zbudowanego ze skał ryolitowych dla złoża o upadzie 60 stopni (rys. 3). W tabeli 1
przedstawiono sposób obliczenia wskaźnika stateczności N’ dla skał tego ociosu.
Rys. 3. Wymiary komory
Tabela 1. Sposób obliczenia wskaźnika stateczności N’ dla skał ociosu górnego
OCIOS GÓRNY (RIOLIT), UPAD 60 STOPNI
Parametr
RQD
Jn
RQD/Jn
Jr
Ja
Jr/Ja
A
σc
σmax
σc/σmax
B
Opis
Wskaźnik zwięzłości skał Q'
Wskaźnik spękań
Liczba systemów spękań
Wielkość bloku
Szorstkość spękań
Zniszczenie i wypełnienie spękań
Wytrzymałości spękań na ścinanie
Q' = (RQD/Jn) x (Jr/Ja)
Współczynniki korygujące A, B, C
 Wpływ naprężeń
Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie
Głębokość eksploatacji
Maksymalne naprężenie styczne
na ociosie (obliczone)
Stosunek naprężeń
A odczytano z nomogramu [4]
 Wpływ krytycznej płaszczyzny
osłabienia
Kierunek płaszczyzny komory (ociosu
górnego)
Kierunek struktury krytycznej
Jednostka
Wartość
%
–
–
–
–
–
–
77,3
6
12,88
3
2
1,5
19,33
MPa
m
MPa
75
200
18
–
4,2
0,3
stopnie
90
stopnie
90
68
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
OCIOS GÓRNY (RIOLIT), UPAD 60 STOPNI
Parametr
θ
γ
C
N'
S
Opis
Różnica kierunków
Kąt zalegania płaszczyzny struktury
krytycznej
Kąt zalegania płaszczyzny komory
(ociosu górnego)
Różnica kątów zalegania
B odczytano z nomogramu [4]
 Wpływ siły grawitacji
Zniszczenie ociosu górnego przez
wyboczenie
Kąt zalegania płaszczyzny komory
(ociosu)
C odczytano z nomogramu [4]
Wskaźnik stateczności ociosów
N' = (RQD/Jn) x (Jr/Ja) x A x B x C
Promień hydrauliczny odczytano
z nomogramu [4]
 bez wzmocnienia ociosu (punkt 1)
 ze wzmocnieniem ociosu
kotwami linowymi (punkt 2)
Jednostka
stopnie
stopnie
Wartość
0
60
stopnie
60
stopnie
0
0,3
stopnie
60
–
5
–
–
8,7
–
–
6,0
11,0
Wskaźnik stateczności N’
Na podstawie obliczonej wartości wskaźnika stateczności ociosu N’ = 8,7 skorzystano z nomogramu na rys. 4 i zaznaczono na nim punkty (cyfry 1 i 2), odpowiednio
na osiach stref przejściowych bez wzmocnienia i ze wzmocnieniem za pomocą kotwi
linowych. Następnie odczytano odpowiadające im wartości promieni hydraulicznych
bez wzmocnienia ociosów S = 6,0 oraz z ich wzmocnieniem S = 11,0.
Strefa
stateczna
1
2
Strefa nie
stateczna
Promień hydrauliczny S (m)
Rys. 4. Monogram do obliczania stateczności otwartych komór [opracowanie własne]
69
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
W końcu dla zadanych wartości wysokości pomiędzy chodnikami poziomowymi
H obliczono, za pomocą wzoru 1 (patrz także rys. 2 i 3), dopuszczalne długości
ociosu komory po rozciągłości X.
X
2Y  S
Y  2S
(1)
4. Planowanie zasobów eksploatacyjnych na etapie studium
techniczno-ekonomicznym w przypadku stosowania systemu
eksploatacji otwartych komór
4.1.
Koncepcja metody planowania systemu eksploatacji otwartych komór
z uwzględnieniem zubożenia oraz strat
Po dobraniu wymiarów komór (l : długość, h : wysokość po upadzie, b: szerokość),
(rys. 5), w danym kontekście geologicznym i geotechnicznym, możliwe jest oszacowanie zarówno tonażu rudy, jak i średniej zawartości metalu, wewnątrz planowanych jej granic.
Rys. 5. Planowane granice złoża i rzeczywiste (końcowe) granice komory eksploatacyjnej
[opracowanie własne]
70
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
4.1.1. Symulacja wyliczenia planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic
blokȯw eksploatacyjnych
Dla przeprowadzenia symulacji wpływu parametrów geomechanicznych na tonaż
planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic bloków eksploatacyjnych (TR) i jej
zawartości metalu przyjęto, że złoże żyłowe o niewielkiej miąższości (b1 na rys. 5)
zostało określone podczas robót eksploracyjnych w sposób następujący:
 miąższość złoża: b1 = 2 m, upad = 90,
3
 gęstości rudy oraz skały płonnej; γ = 2,6 t /m ,
 zawartość metalu w zasobach geologicznych (ZG); to = 5 g Au/t,
 zawartość metalu w skale płonnej; ts = 0,2 g Au/t.
Dla powyższych danych założono i/lub obliczono następujące parametry komory
(bloku eksploatacyjnego), (tabela 2):
 minimalną szerokość komory ustala się na b = 3,5 m, długość po rozciągłości
oraz wysokość wynoszą odpowiednio: l = 30 m, h = 50 m,
 tonaż zasobów geologicznych w bloku eksploatacyjnym: ZG = (2  30  50)
 2,6 = 7800 t.
Tabela 2. Ilość i jakość planowanej do wydobycia rudy wewnątrz granic
bloków eksploatacyjnych
Planowana do
wydobycia ruda (TR)
90
Współczynnik
zubożenia
wewnętrznego
b = 3,5
1,75
Planowane
straty
(%)
Zawartość
metalu
(g Au/t)
Upad
(stopnie)
b1 = 2
Szerokość
minimalna
komory
(m)
Tonaż
(w tonach)
Miąższość
(m)
Złoże
2
13 377
2,94
Wyniki tej symulacji pokazują, że do każdej tony rudy niezubożonej dochodzi
0,75 t skały płonnej.
4.2.
Sprawność techniczna szacowana przy eksploatacji oraz jej wpływ na
ilość i jakość zasobów eksploatacyjnych
Na etapie eksploatacji górniczej na ogół nie jest możliwe wydobycie całej planowanej ilości rudy (TR), a ponadto często ma się do czynienia z pewnym zubożeniem
dodatkowym (eksploatacyjnym), bądź to w następstwie problemów przy wydobyciu,
bądź w związku z niestabilnością wyrobisk (rys. 5 i 6), bądź w następstwie niedostatecznego nadzoru górniczego. Z pełną świadomością tych realiów, należy koniecznie, wg normy 43-101 [2] i w oparciu o wcześniejsze doświadczenia, oszacować
zubożenie oraz straty eksploatacyjne rudy, w celu uwzględnienia ich w rachunku
zasobów eksploatacyjnych.
71
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
Pertes
opérationnelles
de minerai
Dilution externe
Rys. 6. Typowe wyniki pomiaru laserowego (CMS) – system otwartych komór
Szacowanie to opiera się na przewidywaniu różnych uwarunkowań geomechanicznych oraz technicznych: złożona budowa geologiczna, planowane wymiary wyrobisk eksploatacyjnych, niestabilność geomechaniczna ociosów czy podsadzek,
niedokładność określenia rzeczywistych granic wyrobisk eksploatacyjnych itp. Może
ono być wykonywane na podstawie bazy historycznych danych pozyskanych w trakcie różnych podziemnych operacji, prowadzonych w rozmaitych warunkach geomechanicznych i technicznych. Tę ostatnią bazę danych można stworzyć, wykorzystując, na przykład, dane uzyskane dzięki pomiarom laserowym (CMS: Cavity Minitoring System), (rys. 6).
4.2.1.
Szacowane straty eksploatacyjne
Straty eksploatacyjne rudy odpowiadają tej części rudy przeznaczonej do wydobycia
wewnątrz planowanych granic bloku eksploatacyjnego (rys. 5 i 6), która nie może
być odzyskana z powodu problemów związanych czy to z nieodpowiednim określeniem granic wyrobiska eksploatacyjnego, czy to z procesem wydobywczym (odchylenie otworów wiertniczych lub pozostawienie rudy podczas jej załadunku itp.), czy
też z niestatecznością wyrobisk. W kopalniach kanadyjskich straty eksploatacyjne
zmieniają się istotnie w zależności od warunków geomechanicznych i technicznych
eksploatacji i wynoszą odpowiednio od 5% w warunkach bardzo korzystnych do
15% i więcej w warunkach niekorzystnych.
4.2.2.
Szacowane zubożenie eksploatacyjne (operacyjne)
Zubożenie eksploatacyjne może wynikać zarazem z obwałów skał płonnych
z ociosów z poza profilu wyrobiska eksploatacyjnego oraz z obwałów podsadzki wykonanej w sąsiednich wyrobiskach komorach (zubożenie eksploatacyjne zewnętrzne).
Może ono być natury technicznej (odchylenia długich otworów wiertniczych, nieodpowiednie ładunki strzałowe) lub mieć charakter geomechaniczny (obwały ociosów
w następstwie ich słabej stateczności lub w wyniku nadmiernych ciśnień eksploatacyjnych). W przypadku systemu otwartych komór, by poprawnie ocenić objętość materiału
72
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
płonnego (skała płonna lub podsadzka) pochodzącego z obwałów spoza planowanego
profilu wyrobiska eksploatacyjnego, należy posługiwać się parametrem równoważnej
grubości obwału skał płonnych spoza planowanego profilu (w metrach), po angielsku: Equivalent Linear Overbreak and Slough (ELOS) [10]. Wartość ELOS wyrażana
jest następująco (patrz też: rys. 5).
ELOS = V / S
(2)
gdzie:
V (m3) –
objętość obwału skały płonnej spoza planowanego profilu wyrobiska
eksploatacyjnego,
2
S (m ) – powierzchnia ociosu górnego, S = l  h
Tabela 3 obrazuje wartości parametru ELOS, obserwowane w kopalniach
kanadyjskich, w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych [10].
Tabela 3. Wartości ELOS (w metrach)
Warunki
geotechniczne
i techniczne
Bardzo korzystne
Korzystne
Średnie
Niekorzystne
System otwartych komór
Ociosy
Podsadzka
ELOS ≤ 0,5
0,5 < ELOS ≤ 1,0
1,0 < ELOS ≤ 2,0
ELOS > 2,0
ELOS ≤ 0,2
0,2 < ELOS ≤ 0,4
0,4 < ELOS ≤ 0,6
ELOS > 0,6
Współczynik zubożenia
operacyjnego "ze"
Znajomość powyższych wartości ELOS służą do oszacowania tonażu zubożenia
eksploatacyjnego. Na rysunku 7 wykazano wpływ wartości średnich wielkości ELOS
w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych na wartość współczynnika
zubożenia operacyjnego (ze) w zależności od planowanych szerokości (furt) bloków
eksploatacyjnych (b). Współczynniki (ze) zostały wyliczone przy ustaleniu gęstości:
γskały = 2,6 t/m3 oraz γpodsadzki : 2,0 t/m3.
2,00
1,90
1,80
1,70
1,60
1,50
1,40
1,30
1,20
1,10
1,00
Bardzo
korzystne
Korzystne
Średnie
Niekorzystne
3,5
5
10
15
20
25
Szerokość komory "b"
Rys. 7. Współczynnik zubożenia eksploatacyjnego (ze) w zależności od planowanej
szerokości komory (b) w różnych warunkach geomechanicznych i technicznych
73
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
Należy zauważyć, że wartości współczynników zubożenia eksploatacyjnego (ze)
są wysokie i bardzo uzależnione od planowanych szerokości bloków eksploatacyjnych (b) oraz od warunków geomechanicznych i technicznych eksploatacji.
4.3.
Symulacja tonażu zasobów eksploatacyjnych
i ich procentowej zawartości metalu
Jak to miało miejsce w przypadku określania ilości i jakości planowanej do wydobycia rudy (TR), w symulacji ponownie przyjęto, że ta sama część złoża (rozdział 5.1)
została zawarta wewnątrz tych samych planowanych limitów bloku eksploatacyjnego
i że tonaż oraz zawartość metalu w planowanej do wydobycia rudzie zostały ocenione w optymalny sposób, jak w tabeli 2. Symulacje wykonano w celu ustalenia wpływu różnych warunków geotechnicznych i technicznych, a w szczególności strat eksploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego na przewidywany do wydobycia, podczas eksploatacji, tonaż rudy (PTR) oraz na jej średnią zawartość metalu (t2). Oto
zasadnicze parametry przyjęte do obliczeń dla omawianego przypadku:
 rozmiary bloków eksploatacyjnych (rys. 5): (l = 30 m, h = 50 m, b = 3,5 m);
 gęstości skał złoża oraz skały płonnej: γ = 2,6 t / m3;
 gęstość podsadzki: γ = 2,0 t / m3;
 obliczona zawartość metalu w planowanej do wydobycia rudzie (PTR):
t1 = 2,94 g Au/t;
 zawartość metalu w skale płonnej = 0,2 g Au/t;
 zawartość metalu w podsadzce = 0,0 g Au/t;
 wartości procentowe strat eksploatacyjnych w różnych warunkach geotechnicznych oraz technicznych w przedziale od 5% do 15%;
 współczynniki zubożenia eksploatacyjnego (ze): (na pod. danych z rys. 7).
Wyniki symulacji są przedstawione na rys. 8.
Dla symulacji, wykonanych na identycznym złożu, dla którego tonaż oszacowanych zasobów geologicznych (ZG) w typowym bloku eksploatacyjnym wynosił 7 800 t
o zawartości 5 g Au/t, tonaż przewidywanej do wydobycia rudy (PTR) wynosił w
niekorzystnych warunkach geomechanicznych i technicznych eksploatacji: 21 491 t
o zawartości 1,63 g Au/t (rys. 7). Te bardzo istotne zmiany tonażu i zawartość metalu przewidywanej do wydobycia rudy zostały spowodowane przez zubożenie całkowite (zarówno wewnętrzne, jak i eksploatacyjne) oraz przez straty całkowite (zarówno planowane, jak i eksploatacyjne).
74
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
21491
5
19500
5,5
5
18316
4,5
17500
15755
Tonaż (t)
15500
13377
13500
9500
7500
13895
3,5
3
2,70
2,94
11500
4
2,5
2,33
1,97
7800
ZG
TR
Bardzo
korzystne
Korzystne
Średnie
1,63
Niekorzystne
2
1,5
Zawartość średnia (g Au / t)
21500
Różne warunki geotechniczne i techniczne eksploatacji
Tonaż
Zawartość średnia (g Au / t)"
Rys. 8. Zmienność tonażu oraz średnich zawartości metalu, począwszy od zasobów geologicznych (ZG), poprzez rudę wewnątrz planowanych granic bloku eksploatacyjnego (TR)
do przewidywanego wydobycia rudy (PTR) w zależności od warunków geomechanicznych
i technicznych na różnych etapach rozwoju projektu górniczego
Z powyższych danych wynika, że ilość przewidywanej do wydobycia rudy (PTR)
ulega znacznemu zwiększeniu w miarę pogarszania się warunków geotechnicznych
i technicznych eksploatacji, biorąc od uwagę straty złoża od 538 t do 1 303 t oraz
znaczny tonaż zubożenia od 5 733 t do 14 944 t.
4.3.1.
Ocena zawartości brzeżnej metalu oraz zasobów
eksploatacyjnych
By móc uwzględnić przewidywaną do wydobycia rudę (PTR) z któregokolwiek
z bloków lub wyrobisk eksploatacyjnych w kalkulacji zasobów eksploatacyjnych (ZE)
danego złoża, średnie zawartości metalu w przewidywanej do wydobycia rudzie (t2),
(rys. 7) nie mogą być niższe od zawartości brzeżnej (zb), (rȯwnanie 3.):
t2 ≥ zb
(3)
Zawartość brzeżną dla przewidywanej do wydobycia rudy (PTR) wyliczono z następującego równania:
zb = kj / (C  um  kw)
(4)
gdzie:
kj – koszt jednostkowy operacji (kopalnia, zakład przeróbczy, usługi oraz administracja), ($/t)
C – cena złota w dolarach USD (USD /uncję, USD/gram),
um – uzysk metalu w zakładzie przeróbczym,
kw – kurs wymiany USD i $ (dolara kanadyjskiego).
75
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
Z równania 4. wydzielono iloczyn (wp), nazywany wartością punktową, to znaczy
przychód z jednej tony rudy o zawartości metalu odpowiadającej jednemu punktowi
(g/t, uncja/t itp.):
C  um  kw = wp
(5)
Wobec tego zawartość brzeżna będzie wynosić:
zb = kj / wp
(6)
Po przyjęciu parametrów:
C = 1400 USD/uncję = (1400/31,1035) USD/g = 45,01 USD/g;
um = 95%;
kw ($/USD) = 0,90;
wyliczono wartość punktową, wp = 38,48 $/(t  g).
Następnie, przyjmując przeciętne koszty jednostkowe operacji kj = 80 $/t, wyliczono
zawartość brzeżną: zb = 80 / 38,48 = 2,08 g Au/t. Porównując wyliczoną zawartość
brzeżną z przedstawionymi na rys. 8 zawartościami złota (t2), można stwierdzić, że
np. dla ceny złota 1400 USD/uncję przewidywany do wydobycia tonaż rudy (PTR)
nie może być wliczony do zasobów eksploatacyjnych (ZE), zarówno w niekorzystnych,
jak i w średnich warunkach geomechanicznych i technicznych; średnia zawartość
złota w rudzie (PTR) wynosi odpowiednio dla tych warunków 1,63 g Au/t i 1,97 g Au/t
(rys. 8) i jest więc niższa od zawartości brzeżnej (2,08 g Au/t).
Wnioski
Symulacje wykonane dla typowego złoża żyłowego o małej miąższości miały na celu
wykazanie wpływu warunków geomechaniczno-technicznych eksploatacji na zmienność tonaży i zawartości metalu w rudzie podczas oceny zasobów eksploatacyjnych, zgodnie z normą kanadyjską 43-101. Uwidaczniają one, że wielkość strat
eksploatacyjnych i zubożenia eksploatacyjnego mają bardzo duży wpływ na tonaż
oraz na zawartość metalu w zasobach eksploatacyjnych. Wyniki te ukazują wagę
sporządzania planów górniczych oraz studiów techniczno-ekonomicznych na podstawie określeń granic złoża i skały płonnej, ustalających we właściwy sposób położenie oraz charakter ociosów (geometria złoża oraz tektonika skał, rozkład przestrzenny mineralizacji zarówno w złożu, jak i w jego ociosach itp.). Należy też dążyć
do optymalizacji metod oceny zasobów geologicznych i eksploatacyjnych, systemów
eksploatacji, dochodów z eksploatacji, do zapewnienia jak najpełniejszego odzysku
zasobów geologicznych oraz optymalnej kontroli zubożenia planowanego oraz eksploatacyjnego. Jest to szczególnie ważne w przypadku złóż o niewielkiej miąższości,
eksploatowanych nierzadko w trudnych warunkach geomechaniczno-technicznych,
nieselektywnymi systemami eksploatacji, gdyż wydobycie i przerób tony skały płonnej zamiast tony rudy kosztuje równie drogo, a w bardzo niewielkim stopniu lub wcale (w przypadku skały płonnej o zerowej zawartości metalu) przyczynia się do osiągnięcia zysku. Z drugiej strony, wartości zubożenia eksploatacyjnego nieodpowiadające górniczym realiom mogą prowadzić do wyboru niewłaściwych parametrów eksploatacji, do sporządzania błędnych ocen zasobów eksploatacyjnych oraz do błędnych ocen rentowności projektów górniczych.
76
Płaneta S., Wirth H., Wymiarowanie komór oraz wpływ zubożenia…
___________________________________________________________________________
Bibliografia
[1]
[2]
Falconbridge Limited, 2006, Perseverance Project Feasibility Study Update, August.
ICM, 2010, Normes de l'ICM sur les définitions – pour les ressources minérales et
réserves minérales, Préparées par le Comité ad hoc de l'ICM sur les définitions des
réserves, Adopté par le conseil de l’ICM le 27 novembre 2010, s. 11.
[3] Itasca Consulting Canada Inc., 2007, Xstrata Zinc – Perseverance Mine Preliminary
Empirical Re-Examination of the Maximum Stope Size for the Perseverance Main and
Equinox Lenses”, 15 May, s. 107.
[4] Płaneta S., 2009, Systemy eksploatacji podziemnej złóż rud – Koncepcja i praktyka
górnicza, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, ISBN 978-83-7493-474-9, s. 263.
[5] Płaneta S., 2007, Exploitations souterraines, Université Laval, Québec, Canada, s. 300.
[6] Planeta S., 2001, Sources de dilution dans les mines souterraines: Méthodes de calcul,
CIM Bulletin, vol. 94, no. 1048, mars, s. 128-132.
[7] Planeta S., 1998, Séquences optimales d'exploitation dans le cas de l'exploitation des
gisements très inclinés, Rapport final réalisé dans le cadre de l'Entente auxiliaire
Canada – Québec sur le développement minéral 1992-98, 31 Décembre, 3 volumes, s.
356.
[8] Potvin Y., Hudyma M.R., 1989, Open Stope Mining Methods, [w:] Proceedings of the
91st CIM AGM, Quebec City, Quebec, Canada.
[9] Potvin Y., Hudyma M.R., Miller H.D.S.,1988, The Stability Graph Method for Open Stope
Design, Presented at the 90th CIM AGM, Edmonton, Alberta, May 6th to May 12th.
[10] Whipple R., Thibodeau D., Cai. M., 2009, CCSM stability graph and time evaluation of
open stope stability, ROCKENG09: Proceedings of the 3rd CANUS Rock Mechanics
Symposium, Toronto, ed.: M. Diederichs, G. Grasselli, May, s.13.