1. CEL ĆWICZENIA 2. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE

Ćwiczenie 6
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA*
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przebiegiem próby rozciągania i wielkościami
wyznaczanymi podczas tej próby.
2. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE
Próba rozciągania jest najczęściej stosowaną techniką eksperymentalną, mającą na celu określenie
własności mechanicznych materiałów metalowych. Jej warunki i przebieg określa norma PNEN10002-1+AC1. Swoją powszechność zawdzięcza prostocie oraz szerokiemu wachlarzowi
informacji dotyczących zachowania się metalu poddanego jednoosiowemu rozciąganiu w zakresie od
odkształceń sprężystych i plastycznych, aż do momentu rozdzielenia (naruszenia spójności) próbki.
Próbę rozciągania przeprowadza się na maszynach wytrzymałościowych wyposażonych w układy
pomiarowe zapewniające dokładną rejestrację działającej na próbkę siły F i wywołanego przez nią
przyrostu odkształcenia L względem początkowej długości pomiarowej próbki L0, co przedstawiono
schematycznie na rys. 6.1. Nowe generacje maszyn wytrzymałościowych mają najczęściej
elektroniczne układy pomiarowe wspomagane komputerowo. Dzięki takiemu rozwiązaniu wykres
rozciągania, czyli zależność F = f (), można wydrukować bezpośrednio z modułu pomiarowego
maszyny lub  po skopiowaniu bazy danych  opracować go w dowolnym programie kalkulacyjnograficznym, jak np. EXCEL. Dodatkową wersję wykresu rozciągania można sporządzić w układzie
współrzędnych R = f (A) lub równoznacznym układzie stosowanym w wytrzymałości materiałów
oznaczonym jako  = f (), przy czym:
R =  = F/S0 – naprężenie nominalne (umowne) próbki,
A 
L 100%
– wydłużenie procentowe próbki,
L0
S0 – początkowe pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki,
L – całkowity przyrost wydłużenia bazy pomiarowej L0.
W obu tych wzorach wielkości S0 i L0 są wielkościami stałymi i dlatego kształt wykresu
rozciągania w układzie współrzędnych R = f (A) lub  = f () jest taki sam jak w układzie F = f (L), a
przy odpowiednim wyskalowaniu osi wykresy te mogą się pokrywać.
*
Opracowali: Marek Radwański, Stanisław M. Pytel.
Rys. 6.1. Schemat stanowiska pomiarowego wspomaganego komputerowo do próby rozciągania: 1 – rama
maszyny wytrzymałościowej, 2 – napęd, 3 – dolny uchwyt próbki, 4 – górny uchwyt próbki, 5 –
czujnik pomiaru siły, 6 – czujnik pomiaru wydłużenia próbki, 7 – próbka, 8 – wzmacniacz sygnałów
pomiarowych, 9 – komputer wyposażony w kartę pozyskania danych, 10 – wykres rozciągania
F = f (L).
Na przebieg wykresu rozciągania F = f (L) wpływa przede wszystkim skład chemiczny oraz
mikrostruktura badanego materiału metalowego. Na ostateczny kształt wykresu ma ponadto wpływ
temperatura przeprowadzenia próby oraz geometria próbki. Na rysunkach 6.2 do 6.4 przedstawiono
przykłady wykresów rozciągania kilku materiałów metalowych. Wszystkie badania przeprowadzono
na próbkach walcowych o średnicy D0 = 10 mmmm oraz długości pomiarowej L0 = 50 mm. Wykresy
te zostały wybrane z komputerowej bazy danych, sporządzonej do celów ćwiczeń laboratoryjnych i
obejmującej pliki zawierające dane z prób rozciągania materiałów o zróżnicowanym składzie
chemicznych oraz mikrostrukturze.
Już wstępna analiza tych wykresów pozwala na jakościowe sklasyfikowanie charakterystycznych
cech
odróżniających
poszczególne
przebiegi
F = f (L).
Jak widać, wykresy przedstawione na rys. 6.2 oraz rys. 6.3a diametralnie różnią się od siebie. Wykres
przedstawiony na rys. 6.2, sporządzony dla stali konstrukcyjnej 35 hartowanej w wodzie, jest
praktycznie liniowy do wartości obciążenia próbki około F = 60 kN.
Po uplastycznieniu stali, co ujawniło się w postaci Rys. 6.2. Wykres rozciągania próbki
walcowej  10 mm, L0 = 50 mm,
niewielkiego odchylenia od liniowego przebiegu wykresu,
ze
stali
konstrukcyjnej
wystąpiło pęknięcie próbki. Jak to widać z rys. 6.2 utrata
niestopowej
o
zawartości
C =
spójności w próbce nastąpiła przy maksymalnej wartości siły
0,35%
po
hartowaniu
w
wodzie.
rozciągającej, około Fu = 98 kN i bardzo niewielkim
wydłużeniu bazy pomiarowej L0 wynoszącym zaledwie L = 0,50 mm. Zakres nieliniowego
odkształcania próbki jest więc bardzo wąski, co świadczy o małej podatności badanej stali do
odkształcenia plastycznego. Stal o takiej charakterystyce wytrzymałościowej zalicza się do materiałów
kruchych.
Zupełnie inny kształt ma wykres rozciągania tej samej stali w stanie normalizowanym
przedstawiony na rys. 6.3a. Początkowy, prostoliniowy, przebieg wykresu (zakres sprężysty)
oddzielony jest od reszty toru fragmentem, podczas którego wydłużenie próbki przebiega praktycznie
bez wzrostu siły rozciągającej, co dokładnie ilustruje wykres przedstawiony na rys. 6.3b. Z takiego
przebiegu krzywej rozciągania wynika, że badany materiał posiada wyraźną granicą plastyczności.
Dodatkową cechą charakterystyczną tego wykresu jest fakt, że zerwanie próbki nastąpiło przy sile Fu
= 36 kN, czyli znacznie mniejszej od maksymalnej siły rozciągającej występującej podczas próby.
Wydaje się to paradoksalne, lecz wytłumaczenie takiego zjawiska jest proste. Zakres malejącej siły F
związany jest bezpośrednio z utworzeniem się w próbce tzw. szyjki, czyli lokalnego przewężenia
próbki powstającego przed jej ostatecznym rozdzieleniem. Naprężenie nominalne w momencie
rozerwania próbki, obliczone ze wzoru Fu/S0 jest mniejsze od naprężenia rzeczywistego
występującego w miejscu i w chwili rozerwania. To naprężenie rzeczywiste nosi nazwę naprężenia
rozrywającego, obliczanego ze wzoru:
Ru 
Fu
Su
(1)
na skutek lokalnego przewężenia odkształcanej próbki, jej przekrój poprzeczny znacznie się zmniejsza
do wielkości Su, wobec czego rzeczywiste naprężenie jest większe od nominalnego i pęknięcie
następuje przy największym naprężeniu pomimo spadku siły rozciągającej. Opisany przebieg wykresu
F = f (L) charakteryzuje materiały metalowe podatne na odkształcenia plastyczne oraz posiadające
wyraźną granicę plastyczności.
Rys. 6.3a.
Wykres rozciągania
próbki walcowej 10 mm, L0 = 50
mm, ze stali konstrukcyjnej
niestopowej o zawartości C = 0,35%
w stanie normalizowanym.
Rys. 6.3b.
Początkowy
fragment wykresu rozciągania
przedstawiający zakres sprężystoplastyczny stali konstrukcyjnej
niestopowej, o zawartości C =
0,35%, przedstawiający sposób
wyznaczania siły FeH oraz FeL.
Odmienny kształt ma wykres rozciągania próbki wykonanej z miedzianego pręta poddanego
wyżarzaniu zmiękczającemu w temperaturze 600°C, co przedstawiono na rys. 6.4a oraz 6.4b. Po
krótkim odcinku prostoliniowym, charakteryzującym zakres sprężysty (rys.6.4b), następuje nieliniowy
wzrost obciążenia, aż do momentu osiągnięcia maksymalnej wartości siły rozciągającej F = 17 kN
i pojawienia się strefy niemal płaskiego przebiegu siły. W kolejnej fazie na wykresie można
zaobserwować stopniowy spadek siły rozciągającej, co związane jest z nierównomiernym
odkształceniem próbki i pojawieniem się tzw. szyjki. Jak widać z rys. 6.4a rozdzielenie próbki
wykonanej z miedzi nastąpiło po znacznym spadku siły rozciągającej Fu = 9,5 kN oraz silnym
wydłużeniu, bo około L = 29 mm. Te wartości świadczą o dobrych własnościach plastycznych,
umożliwiających  w przeciwieństwie do materiałów kruchych  uzyskanie w próbce miedzianej
znacznych odkształceń trwałych. Opisany przebieg wykresu F = f (L) charakteryzuje materiały
metalowe podatne na odkształcenia plastyczne oraz nie posiadające wyraźnej granicy plastyczności.
Na przedstawionych wykresach można więc wyróżnić fragmenty odpowiadające różnym fazom
rozciągania. Początkowy fragment wykresu  prostoliniowy  świadczy o odkształceniu sprężystym
próbki. Odciążenie próbki w tym zakresie powoduje jej powrót do wymiarów początkowych, czyli
próbka zachowuje się jak sprężyna. Przejście z fazy odkształcenia sprężystego do plastycznego może
być oddzielone przyrostem odkształcenia bez wzrostu siły, jak to przedstawia rys. 6.3b lub przebiegać
przy stopniowym nieliniowym wzroście siły, co obrazuje rys. 6.2 i rys. 6.4b. W przypadku wykresu
przedstawionego na rys. 6.3b mówimy o wystąpieniu wyraźnej granicy plastyczności, zaś w
przypadku wykresów pokazanych na rys. 6.2 oraz 6.4b o braku wyraźnej granicy plastyczności. W
miarę wydłużania próbki metalowej kolejną fazą rozciągania jest stopniowy wzrost siły, aż do
momentu osiągnięcia maksymalnej wartości siły Fm. Taki przebieg zjawiska związany jest z
umocnieniem materiału metalowego wywołanego mechanizmem poślizgu lub bliźniakowania.
Ostatnią fazą próby rozciągania jest lokalne przewężenie próbki prowadzące do stopniowego
naruszenia spójności materiału (dekohezji), w wyniku czego następuje w momencie osiągnięcia siły Fu
całkowite jej rozdzielenie.
Rys. 6.4a.
Wykres rozciągania
miedzi w stanie zmiękczonym –
próbka walcowa 10 mm, L0 = 50
mm.
Rys. 6.4b.
Fragment wykresu
przedstawiający sposób wyznaczania
siły Fp0,2 niezbędnej do obliczenia
umownej granicy plastyczności Rp0,2.
Analiza wykresów rozciągania pozwala więc na określenie podstawowych informacji o badanym
materiale, np. czy jest kruchy lub plastyczny, czy ma wyraźną lub umowną granicę plastyczności, czy
podczas odkształcenia plastycznego ulega umocnieniu. Na podstawie próby rozciągania można
również wyznaczyć liczbowe wielkości charakteryzujące własności wytrzymałościowe badanego
materiału. Podstawowe z nich to: wyraźna granica plastyczności Re lub umowna granica plastyczności
Rp02, wytrzymałość na rozciąganie Rm, procentowe wydłużenie A i przewężenie próbki Z.
Jeżeli badany materiał wykazuje wyraźną granicę plastyczności, to w strefie oddzielającej zakres
odkształcenia sprężystego od plastycznego może wystąpić niewielka zmienność siły odkształcającej
próbkę, co przykładowo zobrazowano na rys. 6.3b. W takim przypadku wyróżnia się górną i dolną
granicę plastyczności.
Górna granica plastyczności ReH [N/mm2] jest to wartość naprężenia w momencie, kiedy
następuje pierwszy spadek siły, co przedstawiono na rys. 6.3b, a dolna granica plastyczności ReL
[N/mm2] jest to najmniejsze naprężenie podczas pierwszej fazy odkształceń plastycznych z
pominięciem ewentualnego efektu przejściowego (pierwszego wahnięcia siły). Wielkości te można
obliczyć ze wzorów:
ReH 
FeH
S0
ReL 
zaś
FeL
S0
(2a,b)
Zakładając, że początkowy przekrój próbki wynosi S0 = 78,5 mm2 i uwzględniając dane z rys. 6.3b
obliczone wartości wynoszą: ReH = 382 N/mm2 oraz ReL = 331 N/mm2.
W przypadku materiałów nie mających wyraźnej granicy plastyczności (rys. 6.2 i 6.3b) wyznacza
się tzw. umowną granicę plastyczności Rp02 [N/mm2], czyli naprężenie powodujące trwałe
wydłużenie bazy pomiarowej próbki L0 0,2%:
Rp02 
Fp02
S0
(3)
Na rys. 6.2 oraz 6.4b przedstawiono sposób wyznaczenia wartości siły Fp02. Celem jej
wyznaczenia należy z punktu o wartości odkształcenia 0,2% L0, czyli 0,1 mm poprowadzić półprostą
równoległą do prostoliniowego, a więc odpowiadającego zakresowi sprężystemu, fragmentu wykresu.
Rzędna punktu przecięcia tej półprostej z krzywą rozciągania wyznacza wartość siły Fp02. Na
podstawie tych danych z rys. 6.2 oraz rys. 6.4 obliczone wartości umownej granicy plastyczności dla
stali wynoszą: Rp02 = 1248 N/mm2 oraz miedzi: Rp02 = 28 N/mm2.
Wytrzymałość na rozciąganie Rm [N/mm2] (l N/mm2 = l MPa) jest to naprężenie nominalne
odpowiadające największej sile Fm występującej podczas próby, czyli iloraz tej siły przez początkowy
przekrój poprzeczny próbki:
Rm 
Fm
S0
(4)
Podatność materiału na odkształcenia trwałe opisują w próbie rozciągania dwie wielkości: 
Wydłużenie procentowe próbki A [%]  jest to wyrażony w procentach przyrost długości
pomiarowej próbki po rozerwaniu, w stosunku do początkowej długości pomiarowej:
A
( Lu  L0 )100%
L0
(5)
Przewężenie procentowe próbki Z [%] jest to procentowa zmiana powierzchni przekroju
poprzecznego próbki w miejscu największego przewężenia w stosunku do początkowej powierzchni
przekroju poprzecznego:
Z
( S0  Su )100%
S0
(6)
We wzorach (5) i (6) indeks u oznacza wielkości odnoszące się do próbek po rozerwaniu.
Wielkością charakteryzującą własności sprężyste badanego materiału jest moduł sprężystości E
[N/mm2], zwany też modułem Younga, definiowany jako stosunek przyrostu naprężenia do
odpowiadającego mu przyrostu wydłużenia względnego w zakresie odkształceń sprężystych:
E
gdzie:   R , zaś  


(7)
L100%
L0
Próba rozciągania metali umożliwia uzyskanie również dodatkowych informacji o badanym
materiale. Obserwacja powierzchni powstałej w wyniku naruszenia spójności próbki, nazywanej
złomem lub przełomem, pozwala na określenie pewnych cech budowy krystalicznej materiału, takich
jak wielkość ziarna czy jednorodność struktury.
Próbą rozciągania przeprowadza się na próbkach o kształtach i wymiarach zależnych od kształtu i
wymiarów wyrobów metalowych, których własności mają być określone. W przypadku badania
wyrobów o stałym przekroju (pręty, rury, druty, itp.) próbkami mogą być ich fragmenty o
odpowiedniej długości nieobrobione mechanicznie. W innych przypadkach próbkę wykonuje się za
pomocą obróbki mechanicznej, zważając, aby nie miała ona wpływu na własności materiału (wpływ
temperatury czy odkształceń plastycznych). Próbki do badań wytrzymałościowych mogą mieć
początkową długość pomiarową zależną od początkowego przekroju poprzecznego  są to próbki
proporcjonalne lub niezależne i wtedy nazywa się je nieproporcjonalnymi. Początkową długość
pomiarową próbek proporcjonalnych wyznacza się ze wzoru:
L0  k S 0
(8)
gdzie k jest współczynnikiem, którego zalecana wartość wynosi 5,65, a dla próbek cienkich, których
początkowa długość pomiarowa przy zastosowaniu współczynnika k równego 5.65 byłaby mniejsza
od 20 mm, zaleca się stosowanie k = 11,3. Dla próbek o przekroju kołowym współczynnik 5,65
odpowiada próbkom pięciokrotnym, a 11,3 próbkom dziesięciokrotnym, czyli takim, których
początkowa długość pomiarowa jest pięcio- lub dziesięciokrotnością ich średnicy. Dokładniejsze
wymagania i zalecenia dotyczące kształtów i wymiarów próbek do rozciągania zawiera norma PNEN10002-1+AC1 wraz z załącznikami.
Norma ta określa między innymi również wymagania dotyczące sposobu wykonania próbek,
znakowania początkowej długości pomiarowej, warunki przeprowadzania próby rozciągania oraz
protokół badania. Załączniki do normy opisują próbki z blach, taśm, płaskowników, drutów, prętów,
profili oraz rur o różnych wymiarach.
3. MATERIAŁY I URZĄDZENIA
Maszyna wytrzymałościowa, próbki do próby rozciągania metali, skalarka, suwmiarka, próbki z
różnych metali po przeprowadzonej próbie rozciągania, katalog baz danych z prób rozciągania oraz
wykresy rozciągania różnych metali.
4. PRZEBIEG ĆWICZENIA
W trakcie ćwiczenia, mając do dyspozycji PN-EN 10002-1+AC1 oraz formularz sprawozdania,
należy wykonać następujące czynności:
1) zmierzyć wymiary dostarczonych próbek i zbadać ich zgodność z normą,
2) określić wielkość początkowej długości pomiarowej dostarczonych próbek oraz wyznaczyć je za
pomocą skalarki,
3) przeprowadzić próbę rozciągania próbek z dwóch różnych materiałów,
4) wykorzystując wyniki przeprowadzonych prób i pomiary odkształconych próbek wyznaczyć
parametry: Re lub Rp02, Rm, Ru, A5, Z,
5) dla innych dwóch materiałów wyznaczyć wielkości wymienione w punkcie 4 na podstawie baz
danych lub wykresów rozciągania oraz pomiarów dostarczonych próbek po próbie rozciągania,
6) wykonać zadania przedstawione w formularzu sprawozdania.
5. WYTYCZNE DO OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA
Sprawozdanie winno zawierać opracowanie wszystkich zadań przedstawionych w formularzu
sprawozdania. Formularz sprawozdania do ćwiczenia nr 6 dostępny jest jako odbitka kserograficzna
lub plik komputerowy.
6. LITERATURA
[1] Norma PN-EN 10002-1+AC l Metale. Próba rozciągania. Metoda badania w temperaturze
otoczenia.
[2] Katarzyński S., Kocańda S., Zakrzewski M., Badanie własności mechanicznych metali, WNT,
Warszawa 1996.