Jak zbudować kompas elektroniczny z czujnikiem magnetycznym
advertisement
KURS Jak zbudować kompas elektroniczny z czujnikiem magnetycznym, część 1 W czasach, gdy nawigacja jest powszechnie kojarzona ze skomplikowanymi systemami satelitarnymi, takimi jak NAVSTAR GPS, mówienie o prostym przyrządzie nawigacyjnym, jakim jest kompas magnetyczny mogłoby wydawać się anachronizmem. Okazuje się jednak, że kompasy nadal znajdują szerokie wykorzystanie. Mimo powszechnego obecnie stosowania elektronicznych przyrządów nawigacyjnych, kompasy w dalszym ciągu można spotkać między innymi jako wyposażenie pomocnicze w samolotach i na statkach. Często są także stosowane w turystyce pieszej. O zastosowaniach kompasów decyduje nie tylko niska cena oraz prostota i związana z nią wysoka niezawodność. Okazuje się, że to, co potrafi prosty kompas, tj. określenie orientacji dowolnego kierunku względem północy magnetycznej, nie zawsze jest możliwe nawet z wykorzystaniem tak zaawansowanego systemu, jakim jest GPS. Odbiornik GPS wyznacza kurs, a więc kierunek poruszania się, na podstawie składowych prędkości tego ruchu. Jak jednak określić kierunek, np. osi pojazdu względem północy, jeśli pojazd ten stoi na parkingu? Jeśli nie chcemy inwestować wielu tysięcy dolarów w wieloantenowe odbiorniki GPS, które poradzą sobie i z tym problemem, możemy zwrócić się do sprawdzonego rozwiązania, jakim jest właśnie kompas. Problem ten dostrzegli także producenci odbiorników GPS i na rynku od dawna już są odbiorniki z wbudowanym kompasem działającym na zasadzie pomiaru pola magnetycznego. W prezentowanym artykule przedstawimy teorię budowy elektronicznego kompasu z czujnikiem magnetycznym. Elektronika Praktyczna 4/2007 Dlaczego kompas elektroniczny? zań poprzez kompensację dewiacji magnetycznej, wynikającej z oddziaływania stałych zewnętrznych pól magnetycznych, np. pochodzących od karoserii pojazdu, w którym zamontowano kompas. Opisane wyżej rozwiązania są jednak zwykle stosowane w bardziej złożonych układach kompasów. Kompas elektroniczny ma w porównaniu z jego tradycyjną wersją kilka istotnych zalet. Wyznaczony w nim kierunek może być przedstawiony użytkownikowi na wiele sposobów, np. na wyświetlaczu diodowym, wyświetlaczu LCD alfanumerycznym lub graficznym, czy nawet w formie komunikatów głosowych. Ziemskie pole magnetyczne Możliwości są tutaj ograniczone Z a r ó w n o ko m p a s y t r a d y c y j jedynie inwencją konstruktora. Jene, jak i elektroniczne wykorzystuśli konstruowany przez nas kom- ją właściwości magnetyczne naszej pas będzie współpracował z innymi planety. Do opisu ziemskiego pola urządzeniami elektronicznymi, np. magnetycznego posłużymy się proz układem sterowania robota, z kom- stym modelem i założymy, że pole puterem zintegrowanego systemu to odpowiada w przybliżeniu polu nawigacyjnego, itp., dane wyjściowe wytwarzanemu przez umieszczony z kompasu elektronicznego mogą w środku Ziemi magnes sztabkobyć w wygodny sposób przekazane wy (dipol magnetyczny), z jednym do dalszej części systemu np. przez biegunem magnetycznym w pobliżu port szeregowy, wyjście PWM i na geograficznego bieguna północnego wiele innych sposobów. Możliwości i z drugim biegunem magnetycznym takiej nie będziemy mieli w trady- w pobliżu bieguna południowego. cyjnym kompasie z igłą magnetyczPołożenie biegunów magnetycznych ną. Ponadto kompasy elektroniczne nie pokrywa się jednak z połosą obecnie konstruowane zwykle żeniem biegunów geograficznych, jako urządzenia mikroprocesorowe, a linia łącząca te bieguny twoco umożliwia zaimplementowanie w ich oprogramowaniu wielu użytecznych funkcji. Możliwe jest podawanie od razu azymutu geograficznego zamiast magnetycznego, co przy tradycyjn y m ko m p a s i e wymagałoby użycia mapy z zaznaczoną deklinacją magnetyczną. W bardziej zaawansowanych rozwiązaniach można również pokusić się o zmniejszenie b ł ę d ó w w s k a - Rys. 1 Model ziemskiego pola magnetycznego 93 KURS rzy z osią obrotu Ziemi kąt równy około 11,3°. Opisany model pola magnetycznego przedstawiono na rys. 1. Z rysunku wynika, że biegun magnetyczny określany jako północny jest w rzeczywistości biegunem południowym magnesu występującego w modelu pola. Konwencja taka obowiązuje ze względów historycznych, ponieważ kiedyś przyjęto, że biegunem północnym magnesu (np. igły magnetycznej) umieszczonego w ziemskim polu magnetycznym jest ten biegun, który ustawia się w kierunku północy geograficznej. Taki prosty model dobrze opisuje efekty wywołane występowaniem pola, ale nie oddaje istoty zjawiska magnetyzmu ziemskiego i odpowiada raczej historycznym wyobrażeniom na jego temat. Dawne teorie głosiły, że źródłem pola magnetycznego wokół Ziemi jest namagnesowane metaliczne jądro naszej planety. Obecnie uważa się, że przyczyną powstawania pola magnetycznego wokół Ziemi są prądy wirowe płynące w zewnętrznej części jej płynnego jądra. Wiedza na ten temat nie jest jednak pełna, a zagadnienie magnetyzmu ziemskiego nadal stanowi przedmiot wielu hipotez i badań naukowych. Ilość różnorodnych zjawisk fizycznych mających wpływ na pole magnetyczne Ziemi jest ogromna, ale z punktu widzenia naszej aplikacji, którą jest kompas elektroniczny o niskiej rozdzielczości, nie ma potrzeby ich szczegółowej analizy. Warto natomiast zdawać sobie sprawę z faktu, że pole to posiada składową zmienną, oraz składową, której uśrednioną wartość określa się jako stałe pole magnetyczne. Skła- dowa zmienna ma stosunkowo niewielką wartość, a jej udział w polu całkowitym wynosi na ogół nie więcej niż 1%, niekiedy osiągając 5%. Określanie kierunku w kompasach bazuje na występowaniu stałego pola magnetycznego, a pole zmienne można traktować jako składnik zakłócający pomiary. Natężenie stałego ziemskiego pola magnetycznego występującego przy powierzchni naszej planety zmienia się w zależności od lokalizacji w zakresie od około 15 do 50 A/m. Wektor natężenia pola magnetycznego w punkcie P przy powierzchni Ziemi oraz jego składowe przedstawiono na rys. 2. Wektor natężenia pola magnetycznego Ziemi H posiada dwie składowe: składową pionową H z oraz składową poziomą H rp. Kierunek składowej H rp w punkcie P położonym przy powierzchni Ziemi jest zgodny z kierunkiem lokalnego południka magnetycznego. Igły tradycyjnych kompasów ustawiają się właśnie wzdłuż południków magnetycznych, czyli półokręgów biegnących po powierzchni Ziemi i łączących oba bieguny magnetyczne. Wektor składowej poziomej Hrp można z kolei rozłożyć na składową równoległą do mierzonego kierunku (osi kompasu) Hr i składową prostopadłą do tego kierunku H p. Przyjęto, że dodatnie wartości tych składowych odpowiadają zwrotowi wektora H r do przodu, natomiast wektora Hp w prawo. Jeśli zwrócimy kompas w interesującym nas kierunku to wskaże on kąt zwany azymutem, na rys. 2 oznaczony symbolem α. Pojęcie azymutu jest zapewne doskonale znane większości czytelników, zwłaszcza tym, którzy mieli kiedykolwiek do czynienia z harcerstwem. Przypomnijmy jednak: azymut jest to kąt zawarty między północną częścią południka magnetycznego, a danym kierunkiem poziomym. Wartość azymutu liczy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wyRys. 2 Rozkład pola magnetycznego w punkcie P przy raża w stopniach, powierzchni Ziemi minutach oraz se- 94 kundach kątowych w zakresie od 0 do 360°. Należy zwrócić uwagę, że wskazywany przez kompas azymut magnetyczny różni się od azymutu geograficznego określanego względem południka geograficznego. Dzieje się tak, ponieważ, jak wspomniano, położenie biegunów magnetycznych i geograficznych nie pokrywa się. Obecne położenie północnego bieguna magnetycznego znajduje się w pobliżu Wyspy Ellefa Ringnesa i ma współrzędne geograficzne równe około 79°N, 105°W. Z tego względu pomiędzy południkiem magnetycznym i geograficznym występuje kąt zwany deklinacją magnetyczną. Przyjęto, że wartość deklinacji jest dodatnia dla odchyleń południka magnetycznego względem geograficznego na wschód i ujemna przy odchyleniach na zachód. Deklinacja magnetyczna stanowi również różnicę pomiędzy azymutem magnetycznym, określanym przez kompas, a azymutem geograficznym i należy ją uwzględnić podczas wyznaczania kierunków. Deklinacja magnetyczna jest różna w różnych miejscach naszej planety i zmienia się w czasie z powodu stałego przemieszczania się biegunów magnetycznych. Jest ona podawana m.in. na mapach nawigacyjnych. W Internecie można znaleźć formuły do obliczeń deklinacji oraz kalkulatory, które pozwalają sprawdzić jej wartość w wybranym miejscu na kuli ziemskiej, w wybranym czasie. Autorzy polecają odwiedzenie strony http://www. ngdc.noaa.gov/seg/geomag/jsp/Declination.jsp i samodzielne eksperymenty z umieszczonym tam kalkulatorem. Ziemskie pole magnetyczne określane jako stałe, w rzeczywistości okazuje się zmienne w czasie. Wraz z upływem czasu stopniowo zmienia swój kierunek i zmniejsza swoją wartość, jednak zmiany te nie są zauważalne w krótkich odcinkach czasu. Przykładowo, zmiana kierunku pola o około 0,1° trwa rok. Obecnie ziemskie pole magnetyczne jest w fazie zmniejszania swojej wartości, przy czym czas połowicznego zaniku tego pola wynosi około 1400 lat. Kierunek tych zmian nie jest jednak przewidywalny w długim czasie. W historii zdarzały się już nawet okresy zmiany kierunku pola magnetycznego na przeciwny, więc można się spodziewać takiego zjawiska również w przyszłości. Elektronika Praktyczna 4/2007 KURS Rys. 3 Rozkład pola magnetycznego w czujniku magnetorezystancyjnym warto��, jednak zmiany te nie s� zauwa�alne w krótkich Rys. 4 Charakterystyki R=f(H Hzewn/H H0) czujników magnetoczasu. Przyk�adowo, zmiana kierunku pola o oko�o 0,1� ze rezystancyjnych: a) czujnik standardowy, b) czujnik Gdyby odcinkach doszło do zmiany biegunoObecnie przyrok. Obecnie jest w fazie strukturą grzebieniową wości, trwa pole magnetyczne stałobyziemskie n a j m n i e j pole k i l ku magnetyczne się bardzo słabe, a liczbaswojej biegu- warto�ci, producentów ma zmniejszania przy czym czas po�owicznego nów magnetycznych mogłyby ulec Zależność od prow swojej ofercie czujnikilat. odpowiedzaniku tego pola wynosi oko�o 1400 Kierunek tych rezystancji zmian zwielokrotnieniu, co postawiłoby nie do pomiarów ziemskiego pola stopadle przyłożonego zewnętrznenie jest jednak przewidywalny w d�ugim okresie czasu. W pod znakiem zapytania przydatność go pola magnetycznego H zewn jest magnetycznego zwane magnetometrahistorii zdarza�y si� ju� nawet okresy zmiany kierunku pola kompasu w nawigacji. Osoby, które mi. Spośród różnych rodzajów czuj- określona dla Hzewn ≤H H0. Przy wartoz tego magnetycznego powodu mogłyby zrezygnościach Hzewn≥H Htakiego rezystancja czujnika ników natężenia magnetycznena przeciwny wi�c pola mo�na si� spodziewa� 0 wać z zjawiska wykonania kompasu elektroprzyjmuje stałą, go przyjrzymy się bliżej czujnikom równie� w przysz�o�ci. Gdyby dosz�o do zmiany minimalną wartość nicznego musimy w tym miejscu opartym na efekcie magnetorezy- równą R0. Zarówno rezystancja R0, sta�oby si� bardzo s�abe, a biegunowo�ci uspokoić. Wprawdzie polepole magne-magnetyczne zakres zmian rezystancji pod wpłystancji. Zjawisko magnetorezystanbiegunów ulec zwielokrotnieniu, tyczneilo�� naszej planety ulegamagnetycznych cią- cji polega namog�yby wem zewnętrznego pola co magnetyczzmianie rezystancji głym stopniowym zmianom, przewodnika wykonanego z materia- nego ∆R, jak iwstała normująca H0 postawi�oby podjednak znakiem zapytania przydatno�� kompasu procesynawigacji. takie są bardzoOsoby, długotrwa-które łu ferromagnetycznego, przez który są zależne od materiału, z tego powodu mog�yby zrezygnowa� z z którego łe. Ostatnia zmiana kierunku pola przepływa prąd elektrycznym, pod wykonano czujnik magnetorezystanwykonania kompasu musimy w tym miejscu miała miejsce około 750 tysięcy latelektronicznego wpływem przyłożonego do niego cyjny. Typowe wartości rezystanWprawdzie magnetyczne naszej planety ulega temu, uspokoi�. a gdyby miała miejsce obec- pole zewnętrznego pola magnetycznego. cji R0 są rzędu setek V lub pojenie, doci�g�ym jej ukończenia upłynęłoby zmianom, W procesie produkcji czujnik takie dynczych natomiast zakres jej stopniowym jednak procesy s� kV, bardzo i tak jeszcze kilka tysięcy lat. Przy- magnetorezystancyjny jest umieszzmian ∆R jest stosunkowo d�ugotrwa�e. Ostatnia zmiana kierunku pola mia�a miejsce oko�oniewielnajmniej przez taki okres nie widać czany w silnym polu magnetycz- ki. W przypadku permaloju, który tysi�cy lat temu,nym, a które gdyby mia�a miejsce do często jej stosowanym zatem 750 zagrożenia dla przydatności nadaje materiałowi stałą obecnie jest materiałem uko�czenia up�yn��oby i tak jeszcze kilka tysi�cy lat. naszego kompasu. magnetyzację H wewn, zgodną z kie- do produkcji czujników magnetorerunkiem przepływu prądu. Jeśli ∆R wynosi zatemzystancyjnych zagro�enia dla 2...3 %. Przynajmniej przez taki okres nie wida� Czujniki pola magnetycznego Z przedstawionego opisu i zaumieścimy czujnik w zewnętrznym przydatno�ci naszego kompasu. Przyjrzyjmy się jeszcze raz przez polu magnetycznym Hzewn, o kierun- leżności na rezystancję wynika, że chwilę rozkładowi wektora pola ku prostopadłym do kierunku stacharakterystyka standardowego czujCzujniki magnetycznego magnetycznego z rys.pola 2. Można za- łej magnetyzacji, wypadkowy wek- nika magnetorezystancyjnego jest uważyć, że gdybyśmy bylisi� w stanie tor natężenia pola magnetycznego silnie nieliniowa i ma bardzo małe jeszcze raz przez chwil� rozk�adowi wektora Przyjrzyjmy zmierzyć wartości składowych tego H zostanie odchylony o kąt β od nachylenie dla małych natężeń pól wyp pola magnetycznego z rys. 2. Mo�na zauwa�y�, �e gdyby�my byli pola Hr i Hp, bez trudu moglibyśmy wektora Hwewn. Kąt odchylenia β bę- zewnętrznych, co oznacza niewielw stanie zmierzy� warto�ci sk�adowych tego pola Hr iczujnika Hp, bez obliczyć wartość interesującego nas dzie tym większy, im silniejsze bęką czułość w tym zakresie. trudu mogliby�my obliczy� warto�� interesuj�cego nas k�ta charakterystyki kąta azymutu α zgodnie z następu- dzie zewnętrzne pole magnetyczne. W celu linearyzacji jącą zależnością orazozwiększenia czułości w prak-Hwewn. Opisane przedstawiono na trygonometryczn�: azymututrygonometryczną: � zgodnie z nast�puj�c� zale�no�ci� Hwypzjawisko zostanie odchylony k�t � od wektora rys. 3. tycznie wykonywanych czujnikach � � atan2 H rH,� H p zostanie W �wyniku b�dzie tym wi�kszy im stosuje silniejsze b�dzie zewn�t zmiany wypadkowenie opisanej wcześniej odchylony o k�t � od wektora Hsię . K�t odchylenia wyp wewn przyprzy czym czym funkcjafunkcja atan2() sta-atan2() go wektora natężenia wersj� polaOpisane magnestruktury standardowej, lecz struk- na r magnetyczne. zjawisko przedstawiono stanowi funkcji arctg(), b�dzie wi�kszy im silniejsze b�dzie zewn�trzne pole nowi wersję funkcji �arctg(), jedno-tym tycznego Hwyp, zmienia się również turę zmodyfikowaną, tzw.nat��enia strukturę W wyniku zmiany wypadkowego wektora po jednoznaczn� w pe�nym przedziale k�tów od -180 � do +180 � . magnetyczne. Opisane zjawisko przedstawiono 3. znaczną w pełnym przedziale kątów rezystancja czujnika, co określamy grzebieniową, wna którejrys. na powierzchHwypRe, zmienia równie�sąrezystanc magnetycznego Uzyskan� nale�a�oby jeszcze przeliczy�, tak si� aby od –180° do +180°. warto�� warjako efekt magnetorezystancyjny. ni nat��enia permaloju umieszczane pod WUzyskaną wyniku zmiany wypadkowego wektora pola co okre�lamy jako efekt magnetorezystancyjny. tość należałoby jeszcze przeliczyć zystancja czujnika wyraża się nastękątem +45° lub –45° wąskie paski mie�ci�a si� w przyj�tym do okre�lania azymutu zakresie k�tów magnetycznego Hwyp, zmienia si� równie� rezystancja czujnika, Re tak aby mieściła się w przyjętym do pującączujnika zależnością: wyra�a si� nast�puj�c� aluminium. W zależności od kąta zale�no�ci�: od azymutu 0 do 360 Wymaga tojako jedynie dodania k�ta ustawienia pe�negotych 360pasków �Rezystancja w uzyskiwana co�.okre�lamy efekt magnetorezystancyjny. określania zakresie kątów R �si� R0 � �nast�puj�c� R � cos 2 � � R0 � �R �zale�no�ci�: 1 � �jest H zewnnastępująca H 0 �2 ujemnej. przypadku otrzymania warto�ci czujnika od 0 do 360°. Wymaga to jedyniewyra�a zależność rezystandodania kąta pełnego 360° w przy- 2 kilku cji od czujnika od zewnętrznego pola Obecnie przynajmniej producentów ofercie 2 ma w swojej Zale�no�� rezystancji prostopadle przy�o�oneg R � R0 � �R � cos � � R0 � �R � 1 � �H zewn H 0 � padku czujniki otrzymania wartości ujemnej. magnetycznego: odpowiednie do pola pomiarów ziemskiego Hpola magnetycznego magnetycznego jest okre�lona dla H � � � � � � zewn przy�o�onego zewn�trznego zewn Zale�no�� rezystancji od prostopadle zwane magnetometrami. Spo�ród ró�nych rodzajów czujników H � H rezystancja czujnika przyjm warto�ciach 0 pola magnetycznego H zewn jestzewnokre�lona dla H zewn � H 0 . Przy nat��enia pola magnetycznego przyjrzymy si� bli�ej czujnikom Elektronika Praktyczna warto�ciach 4/2007 warto�� równ� R minimaln� Zarówno rezystancja 95 0. przyjmuje H zewn � H 0 rezystancja czujnika sta��, opartym na efekcie magnetorezystancji. Zjawisko zmian rezystancji pod wp�ywem zewn�trznego minimaln� warto�� równ� R0. Zarówno rezystancja R0, zakrespola standardowej, lecz struktur� zmodyfikowan�, tzw. struktur� grzebieniow�, w której na powierzchni permaloju umieszczane s� pod k�tem +45� lub -45� w�skie paski aluminium. W zale�no�ci od k�ta K U R S ustawienia tych pasków uzyskiwana jest nast�puj�ca zale�no�� rezystancji czujnika od zewn�trznego pola magnetycznego: 2 � �H � �H �R � �R �� zewn �� 1 � �� zewn �� 2 � H0 � � H0 � Zależność ta ta jest zbliżona do Zale�no�� jest zbli�ona do liniowej dla niewielkich liniowej dla zewn�trznego niewielkich wartości warto�ci pola magnetycznego i ma w tym obszarze zewnętrznego pola magnetycznego wi�ksze nachylenie od charakterystyki czujnika standardowego. i ma w tym obszarze większe naZale�no�ci rezystancji od unormowanego nat��enia zewn�trznego chylenie od charakterystyki czujnika pola magnetycznego dla czujnika o strukturze standardowej i o standardowego. Zależności rezystancji od unormowanego natężenia ze- przedstawiono na rys. 4. strukturze grzebieniowej wnętrznego pola magnetycznego dla mo�e by� uk�ad KMZ51 firmy Przyk�adem takiego czujnika czujnika o strukturze standardowej Philips. Zawiera on czujniki magnetorezystancyjne ze struktur� i o strukturze grzebieniowej przedgrzebieniow�. Jego budow� wewn�trzn� przedstawiono na rys. 5. stawiono na rys. 4. KMZ51 takiego zawiera mostekRys. Wheatstone’a zbudowany z czterech Uk�ad Przykładem czujnika 5 Budowa wewnętrzna czujnika KMZ51 może być układ KMZ51 firmy Phielementów magnetorezystancyjnych oraz dwóch cewek: cewki 1. Wybrane parametry KMZ51 lips. Zawiera on czujniki magnetoTab. 1. czujnika Wybrane parametry czujnika KMZ51 przemagnesowuj�cej i cewki Tab. kompensacyjnej. Kierunek wektora Jednostka Lp. ParametrLp. Parametr WartośćWarto�� Jednostka rezystancyjne ze strukturą grzebiezasilania Napi�cie pola magnetycznego wytwarzanego przez cewk� przemagnesowuj�c� 5 V 1 niową. Jego budowę wewnętrzną 1 Napięcie zasilania mostka 5 V mostka czujnika. jest zgodnyna zrys.kierunkiem wewn�trznej magnetyzacji przedstawiono 5. mV / V 2 Typowa czu�o�� 16 16 2 Typowa czułość Układ KMZ51 zawiera mostek kA / m 3 Zakres pomiarowy -0,2...+0,2 kA/m Wheatstone’a zbudowany z czterech 3 Zakres pomiarowy –0,2...+0,2 kA/m 4 Napi�cie offsetu -1,5...+1,5 mV/V elementów magnetorezystancyjnych 4 Napięcie offsetu –1,5...+1,5 mV/V oraz dwóch cewek: cewki przemagnesowującej i cewki kompensacyjnej. Kierunek wektora pola magne- zwrotu wewnętrznej magnetyzacji kompasu elektronicznego nie jest tycznego wytwarzanego przez cew- czujnika (przemagnesowanie czujnitaka prosta. To jeszcze nie wszystkę przemagnesowującą jest zgodny ka) natomiast cewka kompensacyjna ko. W tym odcinku nie zdołaliśmy z kierunkiem wewnętrznej magne- umożliwia kompensację zewnętrzpomieścić wszystkich problemów, tyzacji czujnika. Kierunek wekto- nego pola magnetycznego. Wybrane będziemy je kontynuować za miera pola wytwarzanego przez cewkę parametry czujnika KMZ51 zestasiąc. kompensacyjną jest zgodny z osią wiono w tab. 1. Piotr Kaniewski czułości czujnika. Cewka przemaJak widać teoria nieskomplikoJakub Kazubek gnesowująca umożliwia zmianę wanego, jakby się wydawać mogło, Piotr Komur R � R0 � 96 Elektronika Praktyczna 4/2007
