Obliczenia geograficzne - przykłady rozwiązań

Obliczenia geograficzne - przykłady
Zmiany temperatury wraz z wysokością
Wilgotne powietrze na każde 100 metrów wysokości zmienia swoją temperaturę o 0,5 OC, powietrze suche – o 1
OC, natomiast powietrze częściowo nasycone wilgocią o 0,6 ÷ 0,65 OC. Przyjmuje się jednak zwykle średnia
wartość 0,6 OC na każde 100 metrów wysokości.
Zad 1. Oblicz o ile spadła i jaka wartość osiągnęła temperatura powietrza na szczycie (1890 m n.p.m.), w
stosunku do punktu w dolinie (730 m n.p.m.). Temperatura w dolinie wynosiła 5 OC a powietrze było częściowo
nasycone wilgocią. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 OC.
1. Wyznaczamy wysokość względną szczytu w stosunku do doliny, czyli inaczej różnicę wysokości
bezwzględnych tych punktów:
hwzgl = hsz − hdol = 1890 − 710 = 1180 m
2. Obliczamy zmianę temperatury przypadającą na 1160 m, wiedząc, że dla powietrza częściowo nasyconego
wilgocią na każde 100 m wysokości przypada zmiana temperatury równa 0,6 OC.
0,6 O C
x
− 100 m
− 1180 m
x=
0,6 O C ⋅ 1180 m
= 7,08 O C ≈ 7,1 O C
100 m
3. Wznosząc się na szczyt obserwujemy spadek temperatury i dlatego od temperatury w dolinie odejmujemy
różnicę temperatur. Pamiętamy o podaniu wyniku z właściwą dokładnością
t sz = t dol − ∆t = 5 O C − 7,1 O C = − 2,1 O C
4. Otrzymujemy zatem, że temperatura spadła o 7,1 OC, i na szczycie wyniosła – 2,1 OC.
Obliczenia związane ze skalą
Przykładowy zapis 1 : 5 000 000 oznacza pomniejszenie mapy w stosunku do rzeczywistości 5 000 000 razy, a
zatem 1 cm na mapie odpowiada 5 000 000 cm w terenie. Taka informacja nie jest jednak przyjemna dla oka, a
zatem stosuje się zamianę mianownika skali na metry, bądź kilometry. Aby zamienić mianownik skali na metry
usuwamy z niego dwa „zera”, co jest równoznaczne z przesunięciem przecinka o 2 pozycje w lewo. Gdy ten
zapis jeszcze nie jest dla nas korzystny możemy pozbyć się kolejnych trzech „zer” (przesunięcie przecinka o
kolejne 3 miejsca w lewo) i uzyskujemy zamianę na kilometry.
Zad 2.
Zamień skalę liczbową na mianowaną a mianowaną na liczbową:
a) 1 : 25 000 000
b) 1 : 2 000
1. Ponieważ mianownik skali liczy 8 cyfr,
stosujemy bezpośrednią zamianę na kilometry,
usuwając jednocześnie 5 „zer”
1. Ponieważ mianownik skali liczy tym razem
4 cyfry, stosujemy zamianę na metry, usuwając
2 „zera”
1 : 25 000 000
1 : 2 000
2. Wprowadzamy obok licznika ułamka symbol
„cm” a obok mianownika „km” i gotowe:
2. Wprowadzamy obok licznika ułamka symbol
„cm” a obok mianownika „m” i gotowe:
1 cm : 250 km
1 cm : 20 m
c) 1 cm – 12,5 km
d) 1 cm – 75 m
1. Ponieważ skala mianowana centymetry
zamienia na kilometry, musimy usunąć
jednostki, a mianownik pomnożyć przez 100 000
1. Ponieważ skala mianowana centymetry
zamienia w tym przypadku na metry, usuwamy
jednostki, a mianownik mnożymy przez 100
1 : (12,5 · 100 000)
1 : (75 · 100)
2. Wykonujemy mnożenie i otrzymujemy skalę
liczbową:
2. Wykonujemy mnożenie i otrzymujemy skalę
liczbową:
1 : 1250000
1 : 7500
Zad. 3.
Droga krajowa na mapie w skali 1 : 750 000 długość 24 cm. Oblicz jej długość w rzeczywistości.
1. Zamieniamy skalę liczbowa na mianowaną, tak samo jak w zadaniu poprzednim i otrzymujemy:
1 : 750 000 → 1 cm – 7,5 km
2. Korzystając z właściwości proporcji oraz skali mianowanej obliczamy rzeczywistą długość drogi
−
1 cm
7,5 km
24 cm −
x=
x
24 cm ⋅ 7,5 km
= 180 km
1 cm
3. Otrzymujemy zatem odpowiedź: Długość drogi krajowej wynosi 180 km.
Zad 4.
Oblicz powierzchnię gruntów ornych na mapie w skali 1 : 5 000 000, jeśli w terenie ma ono 12 500 km2.
1. Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną a następnie podnosimy ją do kwadratu, otrzymując tzw. „skale
polową”
1 : 5 000 000 → 1 cm – 50 km
(1 cm)2 – (50 km)2 → 1 cm2 – 2 500 km2
2 Korzystając z właściwości proporcji oraz skali „polowej” obliczamy powierzchnię na mapie
1 cm 2
−
2 500 km 2
x
−
12 500 km 2
1 cm 2 ⋅ 12 500 km 2
x=
= 5 cm 2
2
2 500 km
3. Zapisujemy odpowiedź: Powierzchnia gruntów ornych, na mapie, jest równa 5 cm2.
Obliczenia związane z ludnością
Demografia to nauka zajmująca się społecznością ludzką. W zakresie jej badań znajdują się m. in.: gęstość
zaludnienia G, przyrost naturalny PN, saldo migracji SM, przyrost rzeczywisty PRZ oraz stopy tych wielkości.
N
, gdzie N – liczba mieszkańców, P – powierzchnia terenu, który oni zamieszkują,
P
PN = U − Z , gdzie U – liczba żywych urodzeń, Z – liczba zgonów,
Przyrost naturalny:
U −Z
Stopa (współczynnik) przyrostu naturalnego: S PN =
⋅ 1000 ‰
N
Saldo migracji:
S M = I − E , gdzie I – liczba imigrantów, Z – liczba emigrantów,
I −E
Stopa (współczynnik) salda migracji:
S SM =
⋅ 1000 ‰ ,
N
Przyrost rzeczywisty: PRZ = PN + S M
P + SM
Stopa (współczynnik) salda migracji:
S PR = N
⋅ 1000 ‰ lub S PR = S PN + S SM
N
Gęstość zaludnienia: G =
Przyrost naturalny, saldo migracji i przyrost rzeczywisty a także stopy ww. wielkości mogą być wielkościami
zarówno dodatnimi jak i ujemnymi. Należy pamiętać jednak, w jaki sposób interpretować otrzymany wynik i że
wielkość i jej stopa muszą mieć dla danego przypadku taki sam znak.
Poniższe tabele zawierają dane demograficzne dla województwa wielkopolskiego za rok 2010, niezbędne do
prezentacji rozwiązań zadań 5 – 9
Liczba ludności N
3 419 400 osób
Powierzchnia P
29 800 km2
Urodzenia żywe U
40 900 osób
Imigracje I
42 400 osób
Zgony Z
31 000 osób
Emigracje E
40 700 osób
Zad 5.
Oblicz średnia gęstość zaludnienia w województwie wielkopolskim.
1. Liczbę ludności i powierzchnię terenu, który zamieszkuje ta ludność, podstawiamy do wzoru pamiętając o
tym, żeby dane były przedstawione w odpowiednich jednostkach:
N = 3 419 400 osób
P = 29 800 km2
2. Podstawiamy dane do wzoru:
G=
N 3 419 400
=
≈ 115 osób / km2
P
29 800
2. Otrzymujemy średnią gęstość zaludnienia w województwie, równą 115 osób / km2
Zad 6.
Oblicz przyrost naturalny i stopę przyrostu naturalnego w województwie wielkopolskim.
1. Podobnie jak poprzednio liczbę ludności, ilość urodzeń żywych i zgonów przedstawiamy w tych samych
jednostkach:
N = 3 419 400 osób
U = 40 900 osób
Z = 31 000 osób
2. Podstawiamy dane do wzorów:
PN = U − Z = 40 900 − 31000 = 9 900 osób
S PN =
U −Z
40 900 − 31000
⋅ 1000 ‰ =
⋅ 1000 ‰ ≈ 2,9 ‰
N
3 419 400
2. Otrzymujemy przyrost naturalny w wysokości 9 900 osób i stopę przyrostu naturalnego na poziomie 2,9 ‰.
Uzyskany wynik możemy interpretować w taki sposób, że przewaga urodzeń nad zgonami 9 900 osób oraz, że
na każde 1000 osób zamieszkujących województwo więcej o 2,9 osoby się rodzi niż umiera.
Zad 7.
Oblicz saldo migracji i stopę salda migracji w województwie wielkopolskim.
1. Podobnie jak poprzednio liczbę ludności, ilość imigrantów i emigrantów przedstawiamy w tych samych
jednostkach:
N = 3 419 400 osób
I = 42 400 osób
E = 40 700 osób
2. Podstawiamy dane do wzorów:
S M = I − E = 42 400 − 40 700 = 1700 osób
S SM =
U −Z
42 400 − 40 700
⋅ 1000 ‰ =
⋅ 1000 ‰ ≈ 0,5 ‰
N
3 419 400
2. Otrzymujemy saldo migracji w wysokości 1 700 osób i stopę salda migracji na poziomie 0,5 ‰. Uzyskany
wynik możemy interpretować w taki sposób, że przewaga imigrantów nad emigrantami wynosi 1 700 osób
oraz, że na każde 1000 osób zamieszkujących województwo więcej o 0,5 osoby przyjeżdża niż wyjeżdża.
Zad 8.
Oblicz przyrost rzeczywisty i stopę przyrostu rzeczywistego w województwie wielkopolskim.
1. Podobnie jak poprzednio liczbę ludności, przyrost naturalny i saldo migracji przedstawiamy w tych
samych jednostkach:
N = 3 419 400 osób
PN = 9 900 osób
SM = 1 700 osób
SPN = 2,9 ‰
SSM = 0,5 ‰
2. Podstawiamy dane do wzorów:
PRZ = PN + S M = 9 900 + 1 700 = 11 600 osób
S PR =
PN + S M
9 900 + 1700
⋅ 1000 ‰ =
⋅ 1000 ‰ ≈ 3,4 ‰
N
3 419 400
lub
S PR = S PN + S SM = 2,9 ‰ + 0,5 ‰ = 3,4 ‰
2. Otrzymujemy przyrost rzeczywisty w wysokości 9 900 osób i stopę przyrostu rzeczywistego na poziomie
3,4 ‰.
Obliczenia związane z czasem
Z ruchu wirowego Ziemi dookoła własnej osi wynikają różnice czasowe na Ziemi.
Przemieszczając sie w kierunku wschodnim, obserwujemy wcześniejsze górowanie słońca, a zatem jest
późniejsza pora. W tym przypadku musimy dodawać różnicę czasową, którą wyliczamy, korzystając
z następujących zależności:
Pełny obrót Ziemi dookoła własnej osi (360 O) odpowiada 1 dobie, a zatem
15 O obrotu Ziemi dookoła własnej osi odpowiada 1 godzinie różnicy czasu,
1 O obrotu Ziemi dookoła własnej osi odpowiada 4 minutom różnicy czasu,
Przemieszczając sie w kierunku zachodnim, obserwujemy późniejsze górowanie słońca, a zatem jest wcześniejsza
pora. W tym przypadku musimy odejmować różnicę czasową, którą wyliczamy.
Zad 9. Oblicz różnicę czasu słonecznego pomiędzy Miami (81O W) a Bielskiem – Białą (190 E), oraz którą
godzinę czasu słonecznego wskaże zegar w Miami, jeśli w Bielsku – Białej jest 18.50.
100 O → 6 h 40 ‘
81 OW
Miami
0O
Greenwich
19 OE
88 OE
Bielsko – B.
Kalkuta
1. Obliczamy różnicę długości geograficznych obu miast, tzn. Bielska – Białej i Miami. Ponieważ
przekraczamy południk 0 O, wykonujemy dodawanie.
81 O + 19 O = 100 O
2. Zamieniamy wyliczoną wcześniej różnicę kątową na czas, pamiętając, że 1 O odpowiada 4 minutom,
a 15 O – 1 godzinie. Uzyskaną ilość minut dzielimy przez 60 i otrzymujemy ilość godzin.
1O
−
4'
100 O
−
x
100 O ⋅ 4 '
x=
= 400 ' = 6h 40 '
1O
3. W celu obliczenia godziny, którą wskazuje zegar w Miami określamy kierunek, w którym poruszamy się
chcąc dojechać z Bielska – Białej do tego miasta. Ponieważ jest to zachód, to wyliczoną różnicę czasu
odejmujemy od godziny, która panuje, na 19 O E.
18 50 − 6h 40 ' → 1210
4. Z powyższych obliczeń wynika, że w tym samym czasie, co w Bielsku – Białej jest godzina 18.50 czasu
słonecznego, to w Miami zegar wskazuje godzinę 12.10.
Obliczenia związane z wysokością słońca
Z ruchu obiegowego Ziemi dookoła Słońca wynika różna intensywność ogrzewania powierzchni, co w dużej
części wiąże się z różnicami kątów padania promieni słonecznych na powierzchnię Ziemi.
Zasada obliczeń wysokości Słońca nad horyzontem, w momencie górowania, polega na obliczeniu różnicy
szerokości geograficznych pomiędzy miejscem górowania słońca w Zenicie i miejscem, dla którego wykonujemy
obliczenia, a następnie odjęcia wspomnianej wartości od 90 O
Warto jeszcze zwrócić uwagę na fakt, że obserwując słońce z półkuli północnej, z szerokości umiarkowanych
lub okołobiegunowych, widzimy słońce po południowej stronie nieba, gdyż góruje ono w zenicie tylko w strefie
międzyzwrotnikowej.
Zad 10.
Oblicz wysokość Słońca w następujących miejscach w określonych dniach:
Buenos Aires (36O S) 23. IX
1. Ponieważ 21. 03 i 23. 09 słońce góruje na Równiku, to obliczenia są uproszczone. W pierwszej kolejności
obliczamy różnicę szerokości geograficznych miejsca górowania słońca w zenicie ( równik) i miejsca, dla
którego liczymy wysokość słońca (Buenos Aires).
∆ = 36 O – 0 O = 36 O
2. Od kąta górowania słońca w zenicie (90 O) odejmujemy wyliczoną wcześniej różnicę i otrzymujemy
wysokość słońca nad horyzontem w określonym miejscu:
90 O – ∆ = 90 O – 36 O = 54 O
3. Otrzymujemy odpowiedź: Promienie słoneczne, 23. 09, w momencie górowania w Buenos Aires, padają na
powierzchnię Ziemi pod kątem 54 O.
Spitsbergen (780 N) 22. XII
1. Ponieważ 22. 12 słońce góruje na Zwrotniku Koziorożca, to w obliczeniach uwzględniamy to. W pierwszej
kolejności obliczamy różnicę szerokości geograficznych miejsca górowania słońca w zenicie i miejsca, dla
którego liczymy wysokość słońca (Spitsbergen). Ponieważ przekraczamy równik, to wykonujemy dodawanie
∆ = 78 O + 23 O 27 ‘ = 101 O 27 ‘
2. Od kąta górowania słońca w zenicie (90 O) odejmujemy wyliczoną wcześniej różnicę i otrzymujemy
wysokość słońca nad horyzontem w określonym miejscu:
90 O – ∆ = 90 O – 101 O 27 ‘ < 0
3. Otrzymujemy wynik mniejszy od 0 O, co interpretujemy w taki sposób, że promienie słoneczne w tym dniu
nie docierają nad to miejsce, a zatem panuje tam noc polarna.
78 ON
Spitsbergen
23 O 27 ‘ N
(Z. Raka – 22. 06)
∆ = 101 O 27 ‘
0 O (Równik – 21. 03 i 23. 09)
∆ = 36 O
23 O 27 ‘ S
(Z. Koziorożca – 22. 12)
36 O S Buenos Aires
Opracował: mgr inż. Bartosz Stasicki
Część definicji i pojęć zaczerpnięto z Wikipedii oraz ze strony GUS.