lampy wyładowcze jako nieliniowe odbiorniki w sieci oświetleniowej

Przedmiot:
SIECI I INSTALACJE OŚWIETLENIOWE
LAMPY WYŁADOWCZE JAKO
NIELINIOWE ODBIORNIKI
W SIECI OŚWIETLENIOWEJ
Przemysław Tabaka
Wprowadzenie
Lampy wyładowcze, do których zaliczane są lampy
fluorescencyjne, rtęciowe, sodowe i rtęciowo-halogenkowe wraz z
koniecznymi
dla
ich
prawidłowej
pracy
urządzeniami
stabilizującymi prąd wyładowania, są przy częstotliwości napięcia
zasilającego 50 Hz odbiornikami nieliniowymi.
Przy zasilaniu lamp wyładowczych napięciem sinusoidalnym o
częstotliwości sieciowej
⇒ w ich obwodach płynie prąd niesinusoidalny,
⇒ przebieg napięcia na zaciskach lampy jest odkształcony.
Niesinusoidalny prąd w obwodach lamp wyładowczych wywołać
może w sieci zasilającej różne niekorzystne zjawiska, do których
zaliczyć można:
⇒ dodatkowe straty mocy i energii:
€ w przewodach sieci niskiego napięcia,
€ w transformatorze zasilającym
⇒ przepływ prądu o dużej wartości w przewodach neutralnych
sieci trójfazowej przy symetrycznym obciążeniu faz,
⇒ odkształcenie napięcia zasilającego
Natężenie występowania tych zjawisk jest proporcjonalne do
mocy lamp zainstalowanych w danej sieci oświetleniowej,
jednakże przede wszystkim zależy ono od stopnia odkształcenia
prądu.
Odkształcenie prądu w obwodzie lampy zależy m.in. :
⇒ od rodzaju zastosowanych stateczników,
⇒ od obecności kondensatorów do kompensacji mocy biernej.
Jako miarę odkształcenia prądu przyjmuje się często tzw.
zawartość wyższych harmonicznych:
pk =
Ik
⋅ 100
Il
(7.10/1)
Miarą zawartości wyższych harmonicznych w prądzie lampy
może być także w s p ó ł c z y n n i k T H D :
41
THD =
∑I
2
k
2
41
∑I
1
⋅ 100
2
k
(7.10/2)
1. Lampa wyładowcza jako nieliniowy
odbiornik energii elektrycznej
Lampy wyładowcze wraz z koniecznymi dla stabilizacji prądu w
czasie ich pracy urządzeniami stanowią odbiorniki elektryczne o
nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej.
Bardzo
silnie
nieliniowym
elementem jest sama lampa. Jej
charakterystyka
dla
prądu
przemiennego o częstotliwości 50
Hz ma kształt pętli.
Rys. 7.10/1
x
Przebieg napięcia na lampie połączonej
ze statecznikiem indukcyjnym w funkcji
prądu lampy uL=f(iL)
Warunki pracy lampy wyładowczej
a) ze statecznikiem indukcyjnym
uS – napięcie sieci zasilającej
uL – napięcie na zaciskach lampy
iL – prąd lampy
Rys. 7.10/2a
Przebiegi prądu i napięcia dla lampy
wyładowczej
połączonej
ze
statecznikiem indukcyjnym
Warunki pracy lampy wyładowczej
b) ze statecznikiem rezystancyjnym
uS – napięcie sieci zasilającej
uL – napięcie na zaciskach lampy
iL – prąd lampy
Rys. 7.10/2b
Przebiegi prądu i napięcia dla lampy
wyładowczej
połączonej
ze
statecznikiem rezystancyjnym
Warunki pracy lampy wyładowczej
c) ze statecznikiem pojemnościowo-indukcyjnym
uS – napięcie sieci zasilającej
uL – napięcie na zaciskach lampy
iL – prąd lampy
Rys. 7.10/2c
Przebiegi prądu i napięcia dla lampy
wyładowczej
połączonej
ze
statecznikiem
pojemnościowoindukcyjnym
Rys. 7.10/3
Przebiegi napięcia i prądów dla
układu
antystroboskopowego
dwuświetlówkowego.
Do
stabilizacji
wyładowania
w
lampach nie stosuje się przy
częstotliwości napięcia zasilającego
50 Hz stateczników pojemnościowych.
50 Hz
Prąd lampy ma wtedy charakter
„pikowy” , co jest bardzo niekorzystne
ze względu na:
¨ pulsowanie strumienia świetlnego,
¨ przyczynienie się do zmniejszenia trwałości lamp.
Stabilizacja pojemnościowa jest bardziej korzystniejsza przy
podwyższonej częstotliwości napięcia zasilającego.
Przy sinusoidalnym napięciu sieci zasilającej, napięcie uL na
zaciskach lampy jest silnie odkształcone.
Jeżeli elektrody lampy są symetryczne, może być ono opisane
równaniem:
∞
uL = ∑ ULk 2sin(kωt + ϕk )
(7.10/3)
k =1
w którym:
k – numer harmonicznej (k = 1, 3, 5, 7, ...),
ULk – wartość skuteczna k-tej harmonicznej,
ϕk – przesunięcie k-tej harmonicznej.
Wartość chwilowa prądu lampy może być wyrażona zależnością:
∞
iL = 2 ∑ ILk sin(kωt + ϕLk )
(7.10/4)
k =1
w którym:
ILk – wartość skuteczna k-tej harmonicznej prądu dla k=1,3,5, ...
ϕk – faza początkowa dla k-tej harmonicznej prądu.
Wnioski wynikające z odkształcenia prądu w obwodach lamp
wyładowczych połączonych ze statecznikiem indukcyjnym i
pojemnościowo-indukcyjnym
1
Stopień
odkształcenia
prądu
lampy
zależy
ściśle
od
nieliniowości samej lampy oraz nieliniowości statecznika.
Duży wpływ na zawartość wyższych harmonicznych ma
stosunek wartości napięcia na lampie UL do napięcia sieci
zasilającej US.
2 Na odkształcenie prądu w obwodzie lampy decydujący wpływ
ma trzecia harmoniczna
Rys. 7.10/4
Zawartość trzeciej harmonicznej
prądu
w
obwodzie
lampy
wyładowczej
ze
statecznikiem
indukcyjnym;
b - stosunek rezystancji do
reaktancji statecznika (b=R/ωL).
Rys. 7.10/5
Zawartość piątej harmonicznej
prądu
w
obwodzie
lampy
wyładowczej
ze
statecznikiem
indukcyjnym
Rys. 7.10/6
Zawartość trzeciej harmonicznej
prądu
w
obwodzie
lampy
wyładowczej
ze
statecznikiem
pojemnościowo-indukcyjnym;
c
–
stosunek
reaktancji
pojemnościowej
do
reaktancji
indukcyjnej statecznika (c=1/ω2LC)
2. Wpływ kompensacji mocy biernej na
odkształcenie prądu w obwodach lamp
wyładowczych
Ze względu na niski współczynnik mocy lampy w połączeniu z
dławikiem, do obwodu przyłącza się kondensator równoległy do
indywidualnej kompensacji mocy biernej (rys. 7.10/7).
Prąd pobierany z sieci jest sumą prądu lampy i prądu płynącego
przez kondensator:
i = iL + ic
(7.10/5)
Przy sinusoidalnym napięciu zasilającym prąd
można równaniem:
π⎞
⎛
i c = u s ⋅ 2ωc sin⎜ ωt + ϕ s + ⎟
2⎠
⎝
a)
iL – prąd lampy
iC – prąd kondensatora
i – prąd dopływający z sieci
b)
Rys. 7.10/7
Jednofazowy
obwód
lampy
wyładowczej
z
indywidualną
kompensacją mocy biernej
a) schemat obwodu
b) oscylogramy prądów
ic
określić
(7.10/6)
Wskaz odkształconego prądu
I1(t) jest geometryczną sumą
wskazów IL1, IL3(t), IL5(t), ... i
ma zależną od czasu:
x fazę i
x wartość.
Dla uproszczenia na rys.
7.10/8
harmoniczne
o
numerach wyższych od 3 nie
zostały zaznaczone.
Rys. 7.10/8
Wykres wskazowy napięć i prądów
dla obwodu lampy wyładowczej z
kompensacją mocy biernej
Zawartość k-tej harmonicznej w prądzie lampy i w prądzie
dopływającym z sieci można oznaczyć odpowiednio jako
pLk =
ILk
IL1
oraz
pk =
Ik
I1
(7.10/7)
Ponieważ wartości poszczególnych harmonicznych prądu lampy
ILk nie różnią się od odpowiadających im harmonicznych Ik, można
na podstawie (7.10/7) napisać:
p k IL1
=
p Lk I1
(7.10/8)
Z kolei na podstawie rys. 7.10/8 można napisać:
IL1 ⋅ cosϕ i1 = I1 ⋅ cosϕ1
(7.10/9)
Na podstawie wzorów (7.10/8) i (7.10/9) otrzymuje się:
p k = p Lk ⋅
Zawartość
poszczególnych
cosϕ1
cosϕ i1
harmonicznych
(7.10/10)
w
prądzie
dopływającym z sieci jest tyle razy większa od ich zawartości w
prądzie lampy, ile razy współczynnik mocy dla pierwszej
harmonicznej obwodu skompensowanego jest większy od
naturalnego współczynnika mocy obwodu lampa-statecznik.
Współczynnik mocy lamp wyładowczych określany jest stosunkiem
mocy czynnej do mocy pozornej. Wielkość ta jest różnie
oznaczana, najczęściej jako λ lub Wm
Przy założeniu, że napięcie sieci zasilającej jest sinusoidalne, a
prąd odkształcony, moc czynna i moc pozorna obwodu mogą
być wyrażone zależnościami:
P = U sIL1 ⋅ cosϕ i1
(7.10/11)
2
2
2
S = U s IL1
+ IL3
+ IL5
+ ...
(7.10/12)
Zatem współczynnik mocy
λ=
UsIL1 ⋅ cosϕi1
P
=
2
2
2
S Us IL1
+ IL3
+ IL5
+ ...
(7.10/13)
Oznaczając zawartość pierwszej harmonicznej w odkształconym
przebiegu prądu lampy jako:
p1 =
IL1
IL
(7.10/14)
otrzymuje się z wzorów (7.10/13) i (7.10/14)
λ = p1 ⋅ cosϕi1
(7.10/15)
3. Specyficzne cechy lamp wyładowczych
jako odbiorników w trójfazowej sieci
oświetleniowej
Jeżeli trzy lampy zasilane są w układzie trójfazowym
czteroprzewodowym, w którym napięcia są symetryczne i
sinusoidalne, to przyjmując oznaczenia IkL1, IkL2, IkL3 na wartość
skuteczną h-tej harmonicznej prądu lampy w fazach L1, L2 i L3
układu, można wartości chwilowe prądów iL1, iL2, iL3 wyrazić
zależnościami
∞
iL1 = 2 ∑ IkL1sin(kωt + ϕikL1 )
k =1
⎡ ⎛
⎤
2 ⎞
iL2 = 2 ∑ IkL2 sin⎢k ⎜ ωt − π ⎟ + ϕikL2 ⎥
3 ⎠
k =1
⎣ ⎝
⎦
∞
⎡ ⎛
⎤
4 ⎞
iL3 = 2 ∑ IkL3 sin⎢k ⎜ ωt − π ⎟ + ϕikL3 ⎥
3 ⎠
k =1
⎣ ⎝
⎦
∞
(7.10/16)
Jeżeli zarówno lampy, jak i towarzyszące im elementy są
identyczne, to wartości odpowiednich harmonicznych prądu oraz
ich kąty fazowe są sobie równe, tj.
IkL1 = Ikl2 = IkL3 = Ik
ϕikL1 = ϕikL2 = ϕikL2 = ϕik
(7.10/17)
Wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym wynosi:
iN = iL1 + iL2 + iL3
(7.10/18)
Harmoniczne prądu o odpowiednich numerach tworzą układy o
kolejności:
¨ zgodnej
¨ przeciwnej
¨ zerowej
k = 1, 7, 13, 19, ...
k = 5, 11, 17, 23, ...
k = 3, 9, 15, 21, ...
Harmoniczne o kolejności:
z g o d n e j i p r z e c i w n e j ZERUJĄ SIĘ
w przewodzie neutralnym
Harmoniczne o kolejności:
zerowej
SUMUJĄ SIĘ
w przewodzie neutralnym
Zatem wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym
wyniesie:
iN = 3
∞
∑I
k
k = 3,9,15,...
2sin(kωt + ϕ ik )
(7.10/19)
Wartość skuteczną prądu w przewodzie neutralnym można
wyznaczyć z wzoru:
2
IN = 3 I32 + I92 + I15
+ ...
(7.10/20)
Można przyjąć w przybliżeniu, że wartość skuteczna prądu w
przewodzie neutralnym wynosi :
IN ≈ 3I 3
a) przebiegi prądów
(7.10/21)
b) schemat połączeń
1 – prąd
wypadkowy
2 – pierwsza
harmoniczna
prądu
3 – trzecia
harmoniczna
prądu
4 – prąd w
przewodzie
neutralnym
Rys. 7.10/9
Zasilanie trzech lamp w układzie
trójfazowym czteroprzewodowym
4. Wyniki badań laboratoryjnych odkształcenia
prądu w trójfazowych układach lamp
wyładowczych
Pomiary laboratoryjne zostały wykonane w następujących
trójfazowych układach lamp wyładowczych:
1. w układzie trzech świetlówek o mocy po 40 W ze statecznikami
indukcyjnymi;
2. w układzie trzech świetlówek o mocy po 40 W ze statecznikami
pojemnościowo-indukcyjnymi;
3. w układzie sześciu świetlówek o mocy po 40 W;
4. w układzie dziewięciu świetlówek o mocy po 40 W ;
5. w układzie trzech lamp rtęciowych o mocy po 250 W,
połączonych w gwiazdę;
6. w układzie trzech trzech lamp rtęciowo-halogenkowych o mocy po
400 W każda;
7. w układzie trzech lamp sodowych o mocy po 400 W.
Tabela 7./10.1 Wyniki pomiarów zawartości wyższych harmonicznych prądu w
przewodach fazowych i przewodzie neutralnym linii 3-fazowej, 4-przewodowej
Lp.
Rodzaj, liczba
i moc lamp
prąd
I
A
I1
A
I3
A
I5
A
I7
A
I9
A
1.
świetlówki
3 x 40W
IL1=IL2=IL3 0,250 0,243 0,057 0,021 0,010 0,005
2.
świetlówki
3 x 40W
IL1=IL2=IL3 0,438 0,420 0,122 0,027 0,013 0,006
3.
świetlówki
6 x 40W
IL1=IL2=IL3 0,450 0,430 0,126 0,022 0,012 0,005
4.
świetlówki
9 x 40W
IL1=IL2=IL3 0,732 0,710 0,172 0,036 0,018 0,010
5.
lampy rtęciowe
3 x 250W
IL1=IL2=IL3 1,26
6.
l. rtęciowo-halogenk.
3 x 400W
IL1=IL2=IL3 2,14
IN
IN
IN
IN
IN
IN
0,172 0
0,171 0
0,366 0
0,366 0
0,378 0
0,779 0
0,018
0
0,516 0
1,23
0,014
0
0,378 0
0,517 0
1,12
0
0,015
0
0,030
0,258 0,090 0,053 0,027
0,774 0
0
0,081
2,10
0,374 0,130 0,065 0,036
0
1,12
0
0
0,110
1/2
Lp.
Rodzaj, liczba
i moc lamp
7.
lampy sodowe
3 x 400W
8.
świetlówki
(ok. 3000szt.)
w oprawach
3 x 65W
9.
10
świetlówki
(ok. 3000szt.)
w oprawach
3 x 40W
świetlówki
(ok. 1200szt.)
w oprawach
2 x 40W
I
A
I1
A
IL1=IL2=IL3 2,15
2,10
0,361 0,132 0,071 0,034
prąd
I3
A
I5
A
I7
A
I9
A
IN
1,18
0
1,173 0
0
0,10
IL1
320
310
75
11,2
5,6
IL2
325
IL3
322
IN
225
8
225
0
0
16,8
IL1
288
280
82,4
15,2
8,3
3,7
IL2
330
IL3
286
IN
251
45
247
2,4
0
11,2
IL1
135
130
36,7
7,9
3,9
1,8
IL2
135
IL3
134
IN
110
19,8
brak danych
brak danych
brak danych
0
110
0
0
5,4
2/2
świetlówki, 3 szt., po 40 W
(1)
IL1=IL2=IL3=0,25A
IN=0,172A
IN3=0,171A
lampy rtęciowe, 3 szt., po 250 W
(5)
IL1=IL2=IL3=1,26A
IN=0,779A
IN3=0,774A
lampy rtęciowo-halogenkowe, 3 szt., po 400W
(6)
IL1=IL2=IL3=2,14A
IN=1,12A
IN3=1,12A
lampy sodowe, 3 szt., po 400 W
(7)
IL1=IL2=IL3=2,15A
IN=1,18A
IN3=1,173A
świetlówki ok. 3000 szt., w oprawach 3 szt. po 65W
(8)
IL1=320A
IL2=325A
IL3=322A
IN=225A
IN3=225A
świetlówki ok. 3000 szt., w oprawach 2 szt. po 40 W
(9)
IL1=288A
IL2=330A
IL3=286A
IN=251A
IN3=247A
Wyniki pomiarów wykazują przepływ w przewodzie neutralnym
prądu o znacznej wartości w stosunku do prądu w przewodzie
fazowym.
Największy udział w prądzie płynącym przewodem neutralnym
posiada trzecia harmoniczna.
W układach gdzie była możliwa pełna symetryzacja odbiornika
brak jest w przewodzie neutralnym harmonicznej pierwszej,
występuje tylko harmoniczna trzecia i dziewiąta.
5. Świetlówki kompaktowe jako
źródła
odkształcenia prądu w sieci zasilającej
Szczegółowe
badania obwodów
świetlówek
kompaktowych ze
statecznikami
elektronicznymi
wykazują, że lampy
te
powodują
znacznie silniejsze
odkształcenie
prądu niż lampy
wyładowcze
ze
statecznikami
konwencjonalnymi.
a)
b)
Rys. 7.10/10
Przebiegi prądu dopływającego z sieci: a) dla świetlówki o mocy 40W ze
statecznikiem indukcyjnym, b) dla świetlówki kompaktowej o mocy 32W ze
statecznikiem elektronicznym
Wykonano badania laboratoryjne odkształcenia prądu w
obwodach świetlówek kompaktowych oferowanych przez trzy
różne firmy na rynku krajowym dla następujących świetlówek:
1 świetlówka SL o mocy 18W ze statecznikiem indukcyjnym
(prod. firmy I)
2 świetlówka PL o mocy 9 W ze statecznikiem elektronicznym
(prod. firmy I)
3 świetlówka PLC o mocy 20 W ze statecznikiem elektronicznym
(prod. firmy I)
4 świetlówka EL o mocy 15 W ze statecznikiem elektronicznym
(prod. firmy II)
5 świetlówka EL o mocy 23 W ze statecznikiem elektronicznym
(prod. firmy II)
6 świetlówka EL o mocy 20 W ze statecznikiem elektronicznym
(prod. firmy II)
Tabela 7.10/2
Wyniki badań parametrów elektrycznych świetlówek kompaktowych
Numer badanej lampy wg wykazu
1
2
3
4
5
6
I
mA
180
66
148
114,8
149,3
140
I1
mA
172
41,9
85,4
62,9
87,6
80,4
I3
mA
24,2
33,9
72,3
55,0
85,2
63,0
I5
mA
2,3
22,4
54,5
42,7
56,9
40,5
I7
mA
3,3
15,6
39,0
30,5
40,2
23,8
I9
mA
0,7
14,0
32,2
24,5
34,1
26,4
I11
mA
0,5
11,6
27,4
26,4
35,0
26,1
I13
mA
0,4
7,0
20,4
23,9
29,9
23,4
λ
-
0,45
0,61
0,55
0,53
0,56
0,58
η
lm/W
38,9
38,5
51,8
42,5
42,5
47,8
THD
%
13,8
114,5
137,2
155
145
122
Odkształcenie prądu w obwodzie świetlówki kompaktowej ze
statecznikiem indukcyjnym ma taki sam charakter jak
odkształcenie świetlówki liniowej z takim samym statecznikiem
i bez kompensacji mocy biernej
Odkształcenie prądu badanych świetlówek kompaktowych ze
statecznikami elektronicznymi jest bardzo silne.
Stosunkowo niska wartość wypadkowego współczynnika mocy
λ wynika z braku kondensatorów do kompensacji indywidualnej
mocy biernej. Szczególnie niskie wartości współczynnika mocy
mają świetlówki ze stabilizacją indukcyjną.
Tabela 7.10/3
Wyniki badań parametrów elektrycznych świetlówek
pracujących w sieci trójfazowej czteroprzewodowej
kompaktowych
I
I1
I3
I5
I7
I9
I11
I13
Przewód:
mA
mA
mA
mA
mA
mA
mA
mA
fazowy
152,0
86,5
84,2
66,9
41,5
33,8
34,6
29,3
neutralny
273,0
0
253,1
0
0
102,5
0
0
Negatywne
zjawiska
w
pracy sieci
oświetleniowej
spowodowane dużym odkształceniem prądu, w przypadku
instalowania świetlówek kompaktowych mogą być spotęgowane.
Wartość prądu w przewodzie neutralnym trójfazowej
czteroprzewodowej sieci zasilającej może przekroczyć wartość
prądu w przewodzie fazowym.
Świetlówki kompaktowe mogą być przyczyną różnorakich
zaburzeń w pracy sieci zasilającej, do których należą:
x odkształcenie napięcia zasilającego,
x obciążenie przewodów neutralnych sieci,
x dodatkowe straty mocy,
x zagrożenie porażeniem prądem elektrycznym.
KONIEC WYKŁADU