Ćwiczenie 5 Pomiar rezystancji – miernictwo wielkości elektrycznych
advertisement
Katedra Chemii Fizycznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Elektrotechnika i Elektronika Ćwiczenie 5 Pomiar rezystancji – miernictwo wielkości elektrycznych 1 WSTĘP TEORETYCZNY Pomiary rezystancji są zagadnieniami bardzo ważnymi zarówno w przemyśle jak i życiu codziennym. Od poprawnego pomiaru tej wielkości zależy prawidłowe działanie wielu urządzeń, systemów zabezpieczeń, szybkie przeprowadzenie napraw urządzeń, itp. Pomiary rezystancji możemy wykona za pomoc: multimetrem cyfrowym (funkcja pomiaru rezystancji); mostkiem (technicznym lub laboratoryjnym); metodą techniczną. Wybór metody pomiaru zależy od wielu czynników, np.: jaki rząd wielkości reprezentuje badana rezystancja, dokładność, z jak chcemy ją zmierzyć, czy te posiadany do dyspozycji sprzęt pomiarowy. Rezystancja jest to opór czynny stawiany przez przewodnik lub element obwodu przepływowi prądu. Do pomiaru rezystancji opracowano znaczną liczbę metod, które można podzielić na metody bezpośrednie i pośrednie. Metoda bezpośrednia polega na odczycie wartości wielkości mierzonej z tarczy podziałowej przyrządu przeznaczonego tylko do pomiaru danej wielkości. Takim przyrządem jest omomierz. Metoda pośrednia polega na zestawieniu różnych przyrządów pomiarowych i elementów w układ pomiarowy. Za pomocą takiego układu wyznacza się wielkości pomocnicze, które służą do obliczania wartości poszukiwanej wielkości. Ze względu na różnorodność przyrządów pomiarowych i dużą liczbę możliwości ich połączeń istnieje wiele pośrednich metod pomiaru rezystancji. Do nich można zaliczyć pomiar rezystancji za pomocą woltomierza i amperomierza, pomiar rezystancji metodą porównawczą prądową i napięciową i szereg innych. Dokładność pomiaru rezystancji jest ograniczona przez błąd metody oraz błędy przyrządów. Stąd, ze względu na wymaganą dokładność, metody pomiarów możemy podzielić na techniczne i laboratoryjne. Pomiar rezystancji za pomocą woltomierza i amperomierza (metoda techniczna). Metoda pomiaru rezystancji wykorzystująca amperomierz i woltomierz jest metodą najbardziej rozpowszechnioną i należy do grupy metod pośrednich. Pomiar tą metodą sprowadza się do zbudowania obwodu w którym szeregowo podłączone są: włączony jest woltomierz. 2 Aby określić rezystancję posługujemy się prawem Ohma: RX U I Stosowane mogą być dwa układy pomiarowe: do pomiaru rezystancji małych oraz do pomiaru rezystancji dużych. Pomiar rezystancji małych wykonujemy w układzie zilustrowanym na Rys.1. Rys.1 Układ do pomiaru małych rezystancji. W układzie tym woltomierz o rezystancji Rx, przez który płynie prąd Ix, mierzy napicie na rezystorze badanym Rx. Amperomierz A mierzy sumę prdów IA i Ix I = IA + Ix Wartość mierzonej rezystancji (Rx) zostaje wyznaczona ze wskazań obu rnierników: RX U U I I A IV Należy jednak pamiętać, że wartość rzeczywista badanej rezystancji wynosi: RX U Ix 3 Z powyższego wynika, że pomiar obarczony jest błędem. Jest to błąd metody pomiarowej. Nie zależy on od dokładności użytych przyrządów a tylko od konfiguracji obwodu. Wartość jego ( w % ) można obliczyć ze wzoru: 1 1 R 1 V RX Ze wzoru tego wynika, że błąd spowodowany niedokładnością metody jest tym mniejszy im większa jest rezystancja wewnętrzna woltomierza oraz mniejsza rezystancja mierzona. Do pomiaru dużych rezystancji stosujemy układ zilustrowany na rys.2. Rys.2 Układ do pomiaru dużych rezystancji. Woltomierz V mierzy sumę spadków napięć na amperomierzu o rezystancji wewnętrznej RA i na rezystorze badanym RX U = UA+ UR Wartość rezystancji oblicza się na podstawie wskazań przyrządów: RX U UA UR I I 4 Podobnie i w tym przypadku, pomiar obarczony jest błędem metody gdy wartość rzeczywista badanej rezystancji wynosi RX UR I Wartość błędu metody ( w % ) oblicza się ze wzoru: 2 Błąd spowodowany niedokładnością RA 100 RX metody jest mniejszy w przypadku stosowania amperomierzy o małej rezystancji wewnętrznej RA oraz pomiaru rezystancji Rx o dużej wartości. Celem wyrażenia: R AR V Rx. Przy Rx < R AR V wyboru układu pomiarowego obliczamy wartość następującego . Otrzymaną wartość porównujemy z wartością rezystancji mierzonej R AR V stosujemy układ do pomiaru małych rezystancji. Przy Rx > stosujemy układ do pomiaru dużych rezystancji. Wykonanie pomiarów: Pomiary rezystancji za pomocą woltomierza i amperomierza wykonujemy w układzie zilustrowanym na rys.3. Rys. 3 Schemat obwodu do pomiaru rezystancji Rezystor Rd służy do ograniczania wartości prądu w układzie. W charakterze rezystora 5 mierzonego Rx wykorzystujemy rezystor dekadowy. Z danych na tarczy podziałowej przyrządów notujemy wartości rezystancji wewnętrznych RA oraz RV i obliczamy wartość pierwiastka R AR V . Następnie wybieramy dwie dowolne wartości rezystancji Rx na rezystorze dekadowym tak aby w jednym przypadku Rx > R AR V a w drugim Rx < R AR V Pomiary Haley wykonał w dwu położeniach przełącznika P. Pozycja 1 przełącznika P tworzy układ do pomiaru małych rezystancji, pozycja 2 układu do pomiaru rezystancji dużch. Pomiary wykonujemy dla 3 różnych wartości napięcia. Wyniki notujemy w tabeli. Na podstawie uzyskanych wyników Haley wyliczył wartość rezystancji mierzonej, obliczyć błędy metody oraz porównać wartości rezystancji rzeczywistej odczytanej z rezystora dekadowego z rezystancji wyznaczoną na podstawie pomiar6w. Należy także porównać wartości błędów metody. Pomiar rezystancji wewnętrznej amperomierza i woltomierza . Przyłączenie miernika do obwodu elektrycznego wprowadza zmiany w rozkładzie napięć i prądów w tym obwodzie, na skutek czego wynik pomiaru zostaje obarczony błędem. Włączenie amperomierza zwiększa rezystancję obwodu o wielkość rezystancji wewnętrznej miernika, natomiast załączenie woltomierza o określonej rezystancji spowoduje wystąpienie dodatkowego spadku napięcia. Wpływ rezystancji wewnętrznej mierników na wielkość błędów pomiarowych został częściowo przedstawiony w pierwszej części tego ćwiczenia. W ustroju pomiarowym miernika magnetoelektrycznego prąd mierzony przepływa przez ruchomą cewkę z którą jest sprzężona wskazówka. Do pełnego odchylenia wskazówki wystarcza czasem prąd kilku mikroamperów a napicie na zaciskach cewki ruchomej wynosi wtedy kilka lub kilkanaście miliwoltów. Praktycznie więc zachodzi potrzeba rozszerzenia zakresu pomiarowego miernika. Uzyskuje się to stosując odpowiednie rezystory łączone z cewką albo równolegle (przy mierzeniu prądu) albo szeregowo (przy mierzeniu napięcia). Takie rozwiązania powoduj że rezystancje wewnętrzne woltomierzy są zwykle kilka rzdów wyższe niż amperomierzy. 6 Wykonanie pomiarów A. Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza wykonujemy w układzie zilustrowanym na rys.4 Rys.4. Schemat obwodu do pomiaru rezystancji wewnętrznej woltomierza Vw - woltomierz wzorcowy Vb - woltomierz badany Rd - rezystor dekadowy Do regulowanego źródła napięcia stałego podłączamy woltomierz wzorcowy. Równolegle z woltomierzem wzorcowym podłączamy woltomierz magnetoelektryczny badany Vb i szeregowo z nim rezystor dekadowy Rd. Zasilacz napicia stałego nastawiamy na minimalną wartość, natomiast warto rezystancji Rd na rezystorze dekadowym na wartość maksymalną. Po włączeniu zasilania zwiększamy stopniowo napięcie na zasilaczu do uzyskania na woltomierzu wzorcowym wartości np. dwukrotnie większej od zakresu woltomierza badanego. Następnie zmniejszając wartość rezystancji Rd ustalamy maksymalne odchylenie wskazówki woltomierza badanego Vb. Prąd I0 płynący w układzie, powoduje maksymalne odchylenie wskazówki, wytwarza na rezystorze dekadowym Rd oraz na woltomierzu o rezystancji wewnętrznej Rv określone spadki 7 napięcia. Zgodnie z prawem Ohma otrzymujemy zależność: I0 UV U RV RV RD stąd U RV R UV RV Na podstawie wyników pomiarów, z równań tych należy wyliczyć rezystancję wewnętrzną Rv woltomierza badanego oraz prąd przy maksymalnym odchyleniu wskazówki woltomierza. Wyniki pomiarów oraz obliczeń zapisujemy w tabeli: U [V] Uv [V] Rd [Ω] Rv [Ω] I0 [A] Pomiar wykonujemy dwukrotnie, przy dwóch różnych napięciach na woltomierzu wzorcowym. B. Pomiar rezystancji wewnętrznej amperomierza Rys.5 Schemat obwodu do pomiaru rezystancji wewntrznej amperomierza Aw - amperomierz wzorcowy Ab - amperomierz badany 8 Rd - rezystor dekadowy W układzie tym badany amperomierz magnetoelektryczny Ab włączony jest w szereg z amperomierzem wzorcowym Aw. Równolegle do amperomierza badanego podłączony jest rezystor dekadowy Rd. Przed włączeniem zasilacza, regulatorem prądu na zasilaczu nastawiamy warto zerową i jednocześnie nastawiamy zerową wartość rezystancji na rezystorze dekadowym Rd. Po włączeniu stopniowo zwiększamy przepływ prądu (regulatorem prądu na zasilaczu) i jednoczenie zwiększamy rezystancję rezystora dekadowego do uzyskania maksymalnego odchylenia wskazówki na amperomierzu badanym. Stosując do przedstawionego układu prawo Ohma otrzymujemy równanie: U A I A RA RA Rd I RA Rd Z równania tego wyliczamy rezystancję wewnętrzną amperomierza badanego RA oraz spadek napicia na nim. I [A] IA [A] Rd [Ω] RA [Ω] UA [V] W dyskusji wyników wyjaśnij, dlaczego rezystancja wewnętrzna woltomierza zwiększa się wraz ze zwiększeniem jego zakresu pomiarowego, dlaczego rezystancja wewnętrzna amperomierza maleje wraz ze zwiększeniem jego zakresu pomiarowego oraz dlaczego prąd I przy maksymalnym odchyleniu organu ruchomego woltomierza oraz spadek napięcia UA na amperomierzu są wielkościami stałymi, niezalenymi od zakresu? 9
